Géométrie algébrique
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Géométrie algébrique | Claire VoisinPlan
Haut de pageNotes de la rédaction
La série de cours et le séminaire « Invariants birationnels » sont disponibles en audio en vidéo, sur le site internet du Collège de France (http://www.college-de-france.fr/site/claire-voisin/course-2018-2019.htm)
Texte intégral
Enseignement
Cours – Invariants birationnels
Cours 1 – Introduction. Différentes notions de rationalité et premiers invariants.
Cours 2 – Dimension 3 : les invariants de Clemens-Griffiths et Artin-Mumford.
Cours 3 – Cohomologie non ramifiée.
Cours 4 – Décomposition de la diagonale.
Cours 5 – Spécialisation et applications.
Cours 6 – Décomposition de la diagonale et application d’Abel-Jacobi.
Séminaire – The birational Torelli problem for Calabi-Yau threefolds
Invité : John Ottem
Recherche
1Ma recherche a porté sur la géométrie hyper-kählérienne. J’ai, d’une part, introduit la notion de décomposabilité pour une variété hyper-kählérienne et montré que cette propriété était vérifiée par la plupart des familles connues de variétés hyper-kählériennes.
2Par ailleurs, j’ai étudié avec Olivier Debarre, Frédéric Han et Kieran O’Grady certaines dégénérescences de variétés de Debarre-Voisin, un grand nombre de diviseurs de type HLS (Hassett-Looijenga-Shah) pour ces variétés.
Publications
3Voisin C., Appendice à l’article de S. Feyzbakhsh et R.P. Thomas, « An application of wall-crossing to Noether-Lefschetz loci », The Quarterly Journal of Mathematics, 2020, haaa022, https://doi.org/10.1093/qmathj/haaa022 [arXiv : 1912.01644].
Voisin C., Appendice à l’article de J. Shen et Q. Yin, « Topology of Lagrangian fibrations and Hodge theory of hyper-Kähler manifolds », arXiv : 1812.10673.
Voisin C., Appendice à l’article de E. Shinder, «Variation of stable birational types of hypersurfaces », arXiv : 1903.02111.
Debarre O., Han F., O’Grady K. et Voisin C., « Hilbert squares of K3 surfaces and Debarre-Voisin varieties », Journal de l’École polytechnique – Mathématiques, vol. 7, 2020, p. 653-710, https://doi.org/10.5802/jep.125 [arXiv : 1901.04032]
Voisin C., « Triangle varieties and surface decomposition of hyper-Kähler manifolds », arXiv : 1810.11848.
Voisin C., « Chow rings and gonality of general abelian varieties », Annales Henri Lebesgue, vol. 1, 2018, p. 313-332, https://doi.org/10.5802/ahl.10.
Voisin C., « Segre classes of tautological bundles on Hilbert schemes of surfaces », Algebraic Geometry, vol. 6, no 2, 2019, p. 186-195, https://doi.org/10.14231/AG-2019-010.
Pour citer cet article
Référence papier
Claire Voisin, « Géométrie algébrique », L’annuaire du Collège de France, 119 | 2022, 55-56.
Référence électronique
Claire Voisin, « Géométrie algébrique », L’annuaire du Collège de France [En ligne], 119 | 2022, mis en ligne le 01 mars 2022, consulté le 18 avril 2024. URL : http://journals.openedition.org/annuaire-cdf/16775 ; DOI : https://doi.org/10.4000/annuaire-cdf.16775
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