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Histoire des sciences

Histoire culturelle des mathématiques

Giovanna C. Cifoletti
p. 181-182

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Texte intégral

Giovanna C. Cifoletti, maître de conférences

Les mathématiques et les choses. « Utilité » et usages des mathématiques chez les algébristes du XVIe siècle

1Au cours du XVIe siècle les mathématiques ont conquis une place de premier plan dans les activités scientifiques et dans l’apprentissage des sciences et des techniques. Ces dernières se transformaient, et ce processus, tant au niveau de la théorie qu’à celui de la pratique, comportait la mise en valeur de plusieurs aspects mathématiques de l’activité scientifique, tels que la mesure des qualités, la définition mathématique de la position dans l’espace et dans le temps et tous les calculs induits par cette définition. De plus l’art de la représentation graphique tirée des traditions géométriques reprenait de la vigueur dans le contexte de l’imprimerie. Cette présence des mathématiques contribuait à l’objectivité et à l’exactitude des évaluations. Mais ni l’idée d’objectivité ni celle de séparation absolue entre idées et faits n’appartiennent à cette époque. Même l’utilité des mathématiques, notion pourtant présente à l’époque, doit être replacée dans son contexte. Tout d’abord, nous avons donc remis en question l’usage du critère de l’utilité des mathématiques, celui qu’en faisaient les auteurs du XVIe siècle et celui que les historiens leur ont attribué. Mais ce que le séminaire voulait explorer, chez les algébristes, est la valeur donnée au XVIe siècle à ce nouveau rôle des mathématiques. Pendant la première année consacrée à ce thème nous avons pris en considération les relations entre les mathématiques et les choses qui apparaissent dans les textes algébriques du XVIe siècle, et cela selon deux axes principaux : les problèmes de l’arithmétique commerciale et les problèmes « difficiles » de la géométrie grecque.

2Dans la première direction, les algébristes traitaient des questions comportant la règle de trois dans la tradition des textes d’arithmétique commerciale : notamment, des questions de change, de partage des profits, de salaires et d’alliages. Les sources les plus anciennes pour ce genre de problèmes remontent à la société babylonienne, et même si l’on ne peut pas affirmer quoi que ce soit sur les questions de transmission, il reste important de constater des affinités et des diversités entre les règles des différentes périodes. Par exemple, en ce qui concerne la règle classique de la fausse position et de la double fausse position, il y a plutôt plusieurs traditions (babylonienne, égyptienne, arabe) de raisonnement et de fonctionnement du calcul utilisant ce qui apparaît au premier abord la même règle.

3Nous avons, en parallèle, suivi l’autre composante principale - traditionnellement opposée à la première - de l’algèbre, c’est-à-dire la géométrie grecque dans sa tradition alexandrine. Nous avons ensuite examiné la collection mathématique de Pappus et ses rapports avec la tradition rhétorique dans l’Antiquité. Enfin la lecture du texte d’Eutocius sur les différentes solutions apportées dans l’Antiquité au problème de la duplication du cube nous a conduite à conclure par une texte de Guillaume Gosselin de 1577 concernant la même duplication.

Publications

  • « L’Utile de l’entendement et l’Utile de l’action », Actes du colloque en l’honneur d’Ernest Coumet, Revue de Synthèse, 2, 3-4, 2001, p. 503-520.
  • « Matematica e fatti scientifici : polarità e simmetrie. Il ruolo degli algebristi francesi del Cinquecento nella construzione dei fatti scientifici », Quaderni storici, 1089, 3, 2001, p. 771-797.
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Pour citer cet article

Référence papier

Giovanna C. Cifoletti, « Histoire culturelle des mathématiques », Annuaire de l’EHESS,  | 2002, 181-182.

Référence électronique

Giovanna C. Cifoletti, « Histoire culturelle des mathématiques », Annuaire de l’EHESS [En ligne],  | 2002, mis en ligne le 01 février 2015, consulté le 21 février 2018. URL : http://journals.openedition.org/annuaire-ehess/15145

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Droits d’auteur

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