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Enseignements organisés par les centres de recherche de l’EHESS

Programme de recherches interdisciplinaires « Mathématiques et histoire » – PRIMH

Giovanna Cifoletti et Dinah Ribard
p. 741-743

Texte intégral

Giovanna Cifoletti, Dinah Ribard, maitre de conférences

Qui a peur des chiffres ? Mathématiques et histoire : lectures de sources

1Ce séminaire a la forme de rencontres avec des collègues historiens, anthropologues, géographes, historiens des sciences ou des techniques, historiens de la rhétorique etc., qui souhaitent jouer le jeu de l’histoire des mathématiques pour au moins le temps du séminaire. Depuis 2006, nous nous réunissons autour de l’idée d’« historicité des mathématiques » et avec la pratique de discuter une ou deux pages d’un document : une source d’histoire sociale si l’orateur est historien des sciences, une source scientifique si l’orateur est historien social. Mais il y a des exceptions : l’essentiel est de travailler sur les deux plans à la fois.

2La première séance, dans le cadre de la journée PRI mathshistoire-REH-SEIS Compilations et Classiques http://mathshistoire.ehess.fr, a été occupée par l’intervention d’Alain Bernard (Université de Créteil et PRI), Quel est le statut des compilations présentes dans le commentaire d’Eutocius à Archimède ?

3Ce commentaire comprend un ensemble de manières alternatives de déterminer la duplication du cube, accompagné des preuves relatives. Ce fait peut être considéré comme l’indicateur d’une finalité pédagogique et d’une recherche de la meilleure rhétorique mathématique.

4Le 20 mars Alexander Marr (Université de Saint Andrews, invité EHESS -PRI) nous a parlés de The material culture of mathematics in late Renaissance Italy : Mutio Oddi and the instrument trade. Il nous a montrés sur un cas particulier la multiplicité des activités d’un « mathématicien » de la Renaissance. Absorbé par une activité pratique par excellence, avec la construction et la vente d’instruments mathématiques, Mutio Oddi exerçait aussi en tant qu’observateur astronomique et professait en tant qu’enseignant privé.

5Jean-Marc Besse (CNRS, Paris) est intervenu le 27 mars à propos de La cosmographie au XVIA siècle, entre mathématiques, histoire et religion. Il a retracé le parcours de la cosmographie au XVIe siècle. Les débuts de cette discipline participaient de la vision mathématique de l’univers propre à Ptolémée. Dans une phase ultérieure, dans la seconde moitié du XVIe siècle, la discipline fut investie par les guerres de religion et les réformes. La confession religieuse prit parfois le dessus, comme dans les textes jésuites qui proposaient une classification hiérarchisée des territoires habités de la planète selon le niveau de « christianisation » des populations. La discipline s’en trouva transformée, l’outil mathématique devint secondaire par rapport à l’enquête « qualitative » en géographie humaine.

6Christiane Klapisch-Zuber (EHESS) nous a présentés, le 3 avril, La connaissance chiffrée est-elle au fondement de l’État moderne ? Les comptages de la commune de Florence au XIVe siècle. Éric Brian (EHESS) jouait le rôle de répondant. Il y a plusieurs sources démographiques pour Florence au XIVe siècle. Les registres de baptême sont institués à cette époque à Florence, comme un peu avant à Sienne. Les annales donnent des chiffres de population en relation avec la consommation de blé. Par ailleurs, l’historienne a trouvé la trace d’un comptage non écrit : il s’agit de fèves blanches et noires qui correspond à la naissance d’une fille ou d’un garçon. La conjecture est que les bocaux de fèves étaient ensuite jaugés. Dans un premier temps ces comptages peuvent être considérés comme rudimentaires, on constate toutefois leur efficacité par rapport au but si l’on les considère dans leur contexte social et mathématique : de fait, ils représentent souvent le bon niveau d’abstraction à l’objectif de faire, par exemple, une estimation du nombre d’hommes capables de portes les armes.

7Le 17 avril Luisa Dolza (Polytechnique, Turin) nous a présentés Entre dessin et art de la mémoire : un autre regard sur les machines à la Renaissance. Elle a montré qu’il faut distinguer, beaucoup plus que l’historiographie ne l’a fait, entre le développement des études et des pratiques de la mécanique au XVIe siècle et celui du genre littéraire des théâtres des machines, dons la portée sociale est encore plutôt énigmatique pour les chercheurs.

8Jean Christianidis (Université d’Athènes, invité EHESS – PRI) a parlé le 15 mai de La méthode de Diophante pour la résolution des problèmes arithmétiques et la rupture avec la tradition logistique ancienne. L’Arithmétique de Diophante a été traditionnellement considérée comme isolée dans la tradition mathématique. Jean Christianidis a démontré son inscription dans une réflexion sur les mathématiques par des outils rhétoriques et logiques. Il considère ce cas comme une application du programme « Mathématiques et rhétorique » lancée en 1992 par les travaux de Giovanna Cifoletti.

9Le 20 mai nous avons organisé une séance commune avec le séminaire de Mathieu Arnoux (EHESS) et Jacques Bottin (CNRS, Paris) sur L’arithmétique entre mathématiques et négoce au XVIe siècle. Jochen Hock (Paris-VII) a présenté les résultats de l’enquête fondée par Marc Jeannin. Mathieu Arnoux et G. Cifoletti ont parlé de l’ouvrage à succès de Gemma Frisius Arithmeticae Practicae Methodus Facilis, surtout concernant l’édition de Lyon (1556) par Jacques Peletier.

10La séance du 22 mai concernait Quelle place ont les pratiques mnémotechniques dans les “Arithmétiques” de Diophante ? Catherine Baroin (Université de Rouen et EHESS) et A. Bernard ont poursuivi la réflexion sur Diophante avec notre invité Jean Christianidis par une étude rapprochée de la préface de l’ouvrage du point de vue rhétorique, logique et mathématique.

11Le 29 mai Jean-Claude Schmitt (EHESS) nous a présenté Entre modulation et mesure : les rythmes médiévaux, dans les textes, les images et la musique, remarquable aperçu de ses travaux sur la musique dans un contexte qui en général ne prévoyait pas la lecture, mais plutôt l’introduction dans les rythmes liturgiques par les architectures, la parole et l’image.

12Le néo-docteur de l’EHESS Angelo Mammone Rinaldi (CNR, Rome) a partagé avec nous le 2 juin les résultats de sa thèse en présentant Le théorème du jury de Condorcet et la peur de la démocratie. La configuration historique, analysée de manière approfondie, devient chez Mammone Rinaldi un monde possible dont Condorcet a construit la théorie de manière adéquate, même si une telle théorie a manifesté ses défaillances chez les critiques du XIXe siècle.

13Notre collègue du CAMS Marc Chemillier (EHESS) est intervenu le 5 juin avec Les Mathématiques naturelles : explorations mathématiques dans les sociétés de tradition orale.

14Il nous a illustrés par des exemples de dessins de sable et de musique traditionnelle quelques cas où les mathématiques, et même des mathématiques très structurées, apparaissent sans trace ni tradition écrite. Dans notre séminaire, cette intervention permettait des rapprochements entre ces mathématiques avec la culture orale du Moyen Âge présentée par Jean-Claude Schmitt.

15La séance du 12 juin combinait les interventions de Catherine Jami (CNRS, Paris-Needham, Cambridge) et Christian Lamouroux (EHESS) autour De l’usage des mathématiques dans la parole impériale en Chine. D’abord il s’agissait de cas du prince-mathématicien qui était effectivement formé aux mathématiques et qui, du moins selon les textes des annales, pouvait prendre des décisions en résolvant des problèmes mathématiques. La performance mathématique pouvait, dans d’autres cas, concerner plutôt des fonctionnaires. Dans les deux cas, les mathématiques possédaient un statut lié de manière particulièrement étroite au pouvoir impérial.

16Dans la séance de conclusion les étudiants ont exprimé le souhait de poursuivre cette réflexion et jugé que d’importants fils conducteurs se dégagent de la multiplicité de perspectives offerte par le séminaire, multiplicité considérée donc comme très enrichissante.

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Pour citer cet article

Référence papier

Giovanna Cifoletti et Dinah Ribard, « Programme de recherches interdisciplinaires « Mathématiques et histoire » – PRIMH », Annuaire de l’EHESS,  | 2009, 741-743.

Référence électronique

Giovanna Cifoletti et Dinah Ribard, « Programme de recherches interdisciplinaires « Mathématiques et histoire » – PRIMH », Annuaire de l’EHESS [En ligne],  | 2009, mis en ligne le 15 mai 2015, consulté le 22 février 2018. URL : http://journals.openedition.org/annuaire-ehess/19788

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Giovanna Cifoletti

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