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Francois Viète : homme du xvie siècle, mathématicien du xviie ?

Jean Grisard

Texte intégral

François Viète

1Il naquit en 1540 dans la région de Fontenay-le-Comte, en Poitou. Sur sa jeunesse, on possède peu de détails, ses parents faisaient partie de la bourgeoisie locale et prenaient une part active à la vie de Fontenay. Il fit des études de droit à la Faculté de Poitiers et entra dans la vie active comme avocat au siège de Fontenay-le-Comte (1560-1563).

2Sa vie publique reste assez mal connue de 1564 à 1573. On sait seulement qu'il est engagé comme secrétaire particulier par Jean de Parthenay Larchevêque et qu'il demeure au domaine du Parc de Soubise. Il compose à cette époque un certain nombre de documents généalogico-historiques sur la famille de Soubise. Il est précepteur de Catherine de Parthenay, la fille de Jean de Parthenay et Antoinette d'Aubeterre.

3On ne sait rien d'autre de certain sur cette époque, si ce n'est que Viète était marié à Barbe Cothereau dont il eut une fille, Jeanne.

4Vers 1570-1573, on peut penser que Viète était à Paris, d'une part afin de retrouver son cousin Barnabé Brisson et peut-être de profiter de sa position pour obtenir une situation plus intéressante que celle d'avocat à Fontenay, d'autre part pour faire imprimer son Canon mathematicus (1579), ce qui ne prit pas moins de huit ans. Or l'imprimerie était à Paris et l'imprimeur nous fait savoir que Viète encourageait les ouvriers, pour lesquels ce travail était particulièrement inhabituel.

5On entame alors une période de la vie de Viète qui est beaucoup mieux connue, les documents sont plus nombreux et plus détaillés.

6François Viète est nommé conseiller au Parlement de Bretagne, à Rennes, en octobre 1573, et reçu en avril 1574. On assiste alors à une série de problèmes entre la Cour du Parlement et Viète, ce dernier étant en moyenne plus souvent absent que présent. En effet, le Roi lui-même utilisait Viète « pour son service » et priait la Cour d'exempter celui-ci de ses devoirs de présence au Parlement. La Cour finit par se résigner, mais l'affaire ne prend fin qu'avec la nomination de Viète comme Maître des Requêtes de l'Hôtel du Roi et son départ du Parlement.

7L'ascension aussi rapide de Viète à un poste important directement auprès du Roi est due en grande partie au patronage d'Henri de Navarre, de la famille de Rohan et de la famille d'Albret. On comprend alors que Viète ait été taxé de protestantisme notoire. Il n'en est rien, semble-t-il cependant, mais il a toujours été en très bons termes avec les chefs de la fraction protestante de France. De 1580 à 1585, la carrière de Viète comme Maître des Requêtes se déroule sans que l'on puisse avoir d'élément particulier à mentionner.

8Il est destitué de sa charge en 1585, et ce parce qu'il s'est occupé des affaires de Françoise de Rohan, duchesse de Londunois. Celle-ci menait de façon diligente un procès en reconnaissance de paternité et divorce contre le Duc de Nemours, lequel était soutenu par la famille de Guise. On comprend bien alors que Viète, s'il prit part d'une façon ou d'une autre au règlement d'un tel conflit, ait eu à encourir la vindicte des Guise qui finalement n'avaient pas eu gain de cause. De toute façon, les Gens du Roi n'avaient pas permission de s'occuper d'autres affaires que celles du Roi, et la suspension de Viète était en droit parfaitement justifiée. Sur le plan officiel, Viète se trouve alors disposer de temps libre, puisqu'il demeure titulaire de la charge, mais qu'il n'a pas autorisation de l'exercer. Il passe alors quatre ans au domaine de la Garnache, auprès de Françoise de Rohan, et travaille à ses découvertes mathématiques.

9À partir de 1589, la situation politique se clarifie en France : Henri iii est assassiné et Henri de Navarre met quelques années (1594) pour régulariser son accession au trône de France. Pendant ce temps, le plus gros de ses gens est à Tours. Viète y est également, il a repris son service et même il est plus près que jamais du souverain. Il participe à la vie sociale et politique du temps, décrypte les messages secrets des Espagnols, démasque des complots contre le Roi et – paraît-il – mène grande vie. Sa production scientifique se développe et il apparaît dans les disputes savantes de l'époque, notamment contre Joseph Scaliger, avec lequel il eut une querelle célèbre.

10Lorsque le Roi revient à Paris, le Parlement le suit et Viète réintègre la capitale nommé conseiller privé du Roi. Mais sa santé laisse à désirer et il semble avoir des difficultés à poursuivre ses recherches scientifiques. La compréhension du Roi fait qu'il reçoit la charge de régler le problème du rachat des offices notariés en Poitou et qu'il revient ainsi dans sa province natale. Viète obtient du Roi de résigner son État, ainsi qu'une « honnête gratification », mais il meurt en février 1603 sans avoir pu terminer son projet d'édition de l'Art Analytique et sans avoir pu profiter de la retraite accordée par Henri iv.

11François Viète, homme du xvie siècle, est-il mathématicien du xviie ? D'une certaine façon, on serait tenté de répondre non lorsqu'on regarde celles de ses œuvres qui traitent d'astronomie ou de trigonométrie. En effet, leur contenu est beaucoup plus proche de l'œuvre d'un Regiomontanus que de celle d'un Newton ou d'un Leibniz.

12Mais quelles sont ces œuvres ? Il s'agit tout d'abord du Canon mathematicus seu ad triangula cum adpendicibus. Cet ouvrage, édité en 1579, comprend des tables trigonométriques variées, à double entrée, soit en valeurs rationnelles, soit en fractions, soit en système sexagésimal. Il est bien évident que ces lignes trigonométriques étaient connues de longue date et que leur précision de calcul - qui est bonne - ne suffit pas à justifier leur « nouveauté ». En soi, cet ouvrage n'apporte que très peu de données nouvelles à l'historien des mathématiques, mais il est cependant le premier où l'on trouve un effort de l'auteur pour lier entre elles les différentes lignes trigonométriques d'un même arc et pour grouper les résultats sur un même tableau.

13Par contre, ce Canon est accompagné du Liber Singularis ad universalium inspectionum, et si ce dernier - par son contenu - est surtout un éclaircissement des règles de calcul qui ont permis à Viète de réaliser le Canon, par sa présentation et le souci de rigueur descriptive qu'on y trouve, il innove considérablement dans cette matière. En effet, Viète y fournit sous forme graphique (tableaux matriciels) l'équivalent de ce·que nous trouvons aujourd'hui dans les ouvrages de formules trigonométriques : il a construit un outil permettant de résoudre - dans le cas général - les triangles à partir d'une partie de leurs éléments.

14Deux remarques s'imposent ici : d'une part, un certain nombre de documents postérieurs laissent penser que Viète n'était pas satisfait de ce travail (Elzévirs, note de l'édition de 1646 par exemple) ; d'autre part, le travail exégétique nécessaire pour retrouver la pensée de l'auteur est lourd et difficile. La meilleure appréciation que nous connaissons sur ce problème est celle de Delambre (Histoire de l'Astronomie du Moyen Âge), qui dit :

Si cet ouvrage n'a pas attiré toute l'attention qu'il mérite, la faute en est sans doute à l'auteur lui-même qui paraît avoir cherché à étonner plutôt qu'à instruire, et qui rebute à chaque instant le lecteur par la bizarrerie et la pédanterie de ses expressions....

15En conclusion, sur ce point, il apparaît que le contenu de ces deux ouvrages, s'il est « classique ». et appartient bien à la science du xvie siècle, est présenté dans un souci de systématisation, de formulation générale et synthétique qui, lui, n'est pas la caractéristique de la science du xvie, mais plutôt de celle du xviie.

16En ce qui concerne la contribution de Viète à l'astronomie et les sciences de l'Univers en général, il faut distinguer entre plusieurs ouvrages :

Un Relatio Kalendarii vere Gregoriani, qui fit beaucoup de bruit à l'époque de son édition : Viète avait employé les mêmes caractères d'imprimerie que ceux utilisés par le Saint-Siège dans son édition du Calendrier Grégorien, et n'était le contenu, il était facile de prendre les ouvrages l'un pour l'autre. Viète était en effet convaincu de l'existence d'erreurs scientifiques nombreuses dans l'œuvre de Rome et avait décidé de rectifier ces erreurs. Il semble d'ailleurs, suite à la longue dispute qu'il eut à ce sujet avec C. Clavius, que ce soit Viète qui, dans un souci de rigueur mathématique, ait perdu de vue l'objectif « opérationnel » de ce calendrier et que par ailleurs il n'ait pas pris la peine de comprendre les raisons de Clavius. Il faut tenir compte de l'âge de Viète (le calendrier de Viète a été édité en 1600) et de sa santé déficiente pour analyser cet ouvrage. En tout cas, il s'agit bien là d'un traité qui relève du xvie siècle, sans aucune contestation possible.

Deux ouvrages très postérieurs sont tirés d'un manuscrit (introuvable) et traitent de cosmographie, de géographie et d'Astronomie. Rien de très original n'y figure ; bien qu'édités vers le milieu du xviie siècle, ils appartiennent à la science du xvie.

Un manuscrit enfin n'a jamais été édité, il s'agit de l'Harmonicon coeleste. C'était sans aucun doute l'œuvre de prédilection de Viète, il en parle à plusieurs reprises et Ghetaldus, Boulliau, Mersenne – entre autres – (notamment en Angleterre) en avaient eu connaissance. Cette œuvre est importante à plus d'un titre, mais n'eut pas d'audience autre que celle des spécialistes de l'époque. Elle présente une tentative de synthèse cosmologique et astronomique qui, sans accepter en totalité le système de Ptolémée, rejette l'hypothèse de Copernic. Il s'agit d'un système géo-hélio centrique, certains corps célestes tournant autour du Soleil, d'autres autour de la Terre.

17La raison fondamentale·qui poussa Viète à effectuer ce travail était la complexité technique du système de Copernic pour tenir compte de toutes les anomalies constatées effectivement par observation (nombreux épicycles, etc.) et le peu de rigueur des résultats fournis par les calculs de Copernic.

18L'ouvrage est intéressant et présente quelques méthodes particulières de calcul dont certaines ont été reprises par Kepler. On y trouve déjà mention de trajectoires elliptiques pour certains corps célestes. Il est difficile de porter un jugement sur l'appartenance de l'Harmonicon coeleste au xvie ou xviie siècle, car les seuls fragments à notre disposition ne laissent pas deviner l'ensemble, et par ailleurs il est possible que le dessein de l'auteur était de poursuivre son travail lorsqu'il mourut. Néanmoins, on trouve dans ce texte un certain nombre de données mathématiques qui, si elles ne sont pas « du xviie siècle », sont très nettement en avance sur les travaux contemporains.

19Pour les œuvres algébriques, cependant, il apparaît que la contribution de Viète est très novatrice et très importante. Essayons de voir en quoi ces ouvrages sont novateurs.

20En 1951 paraît l'Isagoge in artem analytican, qui est en quelque sorte le manifeste de Viète sur la science algébrique. Cet ouvrage présente une série de titres destinés à être publiés et constituant « l'Art Analytique ». Nous sommes donc en présence de l'introduction.

21Viète y définit les principes de son art et donne dans la préface les éléments neufs dans sa façon de procéder. Le point de départ est que le calcul mathématique porte sur des grandeurs, qu'elles soient connues ou inconnues (et. nous avons déjà un point intéressant, car il était traditionnel de considérer la nature de l'inconnue comme distincte de la nature des coefficients ou paramètres). Par suite, il apparaît possible de calculer non plus sur la valeur des grandeurs elles-mêmes, mais sur une représentation de ces grandeurs qui conserve leurs qualités intrinsèques (traditionnellement encore il était nécessaire de considérer comme d'une nature distincte une ligne et une surface ou un volume).

22Le problème de fond est celui des rapports entre algèbre et géométrie, ou du moins c'est ainsi que nous le formulerions aujourd'hui. L'algèbre traditionnelle ou cossiste (de « cosa », la chose) avait pour objet d'effectuer la détermination d'une réalité (longueur, largeur, surface, volume, etc.), répondant à un problème particulier donné (géométrie, financier, etc.). Viète ne se détourne pas de cet objectif (en règle générale, d'ailleurs, il conserve toujours les patrimoines scientifiques des anciens), mais assouplit l'outil utilisé en lui donnant précisément cette destination d'outil.

23L'algèbre traditionnelle péchait par le fait que, le résultat trouvé, il ne restait aucune trace de la procédure de calcul employée. Viète fournit un système de représentation tel que non seulement la trace est conservée, mais la « dimension » du résultat est automatiquement fournie, la procédure est explicitée et réutilisable pour tout problème se posant en termes similaires.

24La base de l'outil est celle de notre représentation algébrique moderne: les lettres représentent soit les inconnues (voyelles), soit les divers paramètres du problème (consonnes); le symbolisme est alourdi par le dimensionnement des variables : A représente une inconnue linéaire, AQ une inconnue quadratique, AC (cubus) une inconnue de dimension 3, etc., sans limitation autre que celle de la lourdeur: AQQC représentera une inconnue de degré 7. Selon les documents, on trouve AQQC ou AQuadQuadCub.

25Les opérandes sont indiqués par leur nom latin: plus, minus, in (pour le produit) et la barre de fraction représente le quotient.

26Il est peu utile de poursuivre plus avant dans la description du système, car on rencontre alors toutes les variantes utilisées par l'auteur, ses disciples et ses plagiaires. Le principe étant acquis, Viète définit lui-même son apport (préface de l'Isagoge) comme un « Art nouveau qui lui permet de résoudre les problèmes par vingtaine là où les mathématiciens anciens ou contemporains ne les traitaient qu'un à un ».

27À la même date, Viète fait paraître la démonstration de l'utilisation possible de cette méthode: ce sont les livres des Zététiques, qui reprennent la plupart des problèmes diophantiens, et les résout avec une facilité exemplaire dans leur proposition générale. Une difficulté subsiste, celle du vocabulaire de Viète, car il se trouve en face d'une expression mathématique nouvelle et crée au fur et à mesure les mots dont il pense avoir besoin. Ceci rend la lecture et l'interprétation de ces textes très difficiles et parfois hasardeuses. C'est probablement ce qui explique d'ailleurs la disparition très rapide de ses œuvres et le peu de retentissement qu'elles ont eu à terme.

28Vers 1593. paraissent les Effectionum geometricarum canonica recensio. Cet ouvrage donne une méthode originale pour résoudre des problèmes géométriques dont nous dirions aujourd'hui qu'ils relèvent du second degré, sans avoir à résoudre l'équation correspondante. Viète utilise ici les coefficients de l'équation et leurs rapports avec la solution de cette même équation, pour obtenir la résolution du problème. La même année paraît le Supplementum Geometriae qui est tout à fait similaire au troisième degré.

29D'une tout autre nature, encore qu'étant toujours démonstration de la même méthode, est le Variorum Responsorum Liber viii. Publié à Tours en 1593, il s'agit là d'un ouvrage polémique où Viète relate en quelque sorte le débat qui l'opposait à Joseph Scaliger. Les sujets abordés sont principalement celui de la duplication du cube et de la quadrature du cercle. De même, le Munimen adversus nova cyclometrica est une réponse à la Nouvelle Cyclométrique de Scaliger, lequel à cette époque trouvait de nombreuses solutions au problème de la quadrature du cercle.

30En 1595, deux ouvrages paraissent : Ad problema... responsum, qui est la réponse de Viète au problème posé par Adrien Romain à tous les mathématiciens de la terre. Une anecdote à ce sujet nous est rapportée par Tallemant des Réaux :

Romain avait mis en tête de son ouvrage la liste des mathématiciens célèbres auxquels il jetait le défi. Viète n'y figurait pas. L'ambassadeur des Pays-Bas se trouvant un jour avec le Roi à Fontainebleau lui assure qu'il n'y a pas de mathématicien à la Cour de France. « Si fait, répond le Roi, qu'on cherche M. Viète ». Celui-ci arrive, prend connaissance du problème et le résout sur l'heure, donnant plusieurs solutions et affirmant qu'il les peut toutes fournir. Il s'agissait d'une équation particulière du 45e degré dont la solution était fournie par la longueur des différentes cordes sous-multiples d'une corde donnée jusqu'à la quarante-cinquième. Viète avait étudié des problèmes de ce type auparavant. Ceci provoqua la venue en France de Romain et les deux hommes se quittèrent en très bons termes.

31Signalons encore le Pseudo-Mesolabum qui traite de polygones inscriptibles et le De Numerosa Potestatum qui apporte une contribution très originale à la résolution d'équations de degrés divers (méthode lourde et délicate à exposer, mais très puissante mathématiquement parlant). L'Apollonius Gallus publie la solution que Viète propose au problème qu'il avait offert en réponse à celui de Romain : le problème des trois cercles d'Apollonius.

32Nous arrêtons cette énumération un peu fastidieuse et revenons à notre propos. En conclusion, Viète, qui est indubitablement un homme politique du xvie siècle, doit-il être considéré comme un mathématicien appartenant au xvi ou au xviie siècle ?

33Il nous semble que les divers éléments que nous venons de voir penchent pour la seconde solution : les travaux mathématiques de Viète, s'ils reprennent tout au long ceux de ses prédécesseurs et même ceux des Anciens, sont présentés dans un cadre conceptuel tout à fait moderne (mis à part l'expression) qui ouvre la porte aux grandes découvertes algébriques survenues depuis.

34Qu'il nous suffise de rappeler que Kepler avait lu Viète et comptait sur lui pour obtenir des solutions mathématiquement satisfaisantes à certains problèmes astronomiques complexes, que Pascal lisait Viète en 1654, que les disciples de Viète se sont emparé de ses travaux et les ont développés dans tout le début du xviie siècle, qu'un Harriot était en contact continu avec les travaux de Viète (sa principale contribution ayant été d'alléger le symbolisme de celui-ci et de rendre l'outil un peu plus opérationnel), que Descartes même a été l'objet d'attaques en plagiat par Jean de Beaugrand – ce dernier prétendait que Descartes n'avait fait que piller les travaux de Viète pour les reproduire dans sa Géométrie.

35En aucun cas, on ne peut considérer que l'Œuvre de Viète fut une Œuvre du xvie . Il faut par ailleurs reconnaître tout ce que les mathématiciens du xviie ont ajouté de clarté, de finesse et de développement aux idées originales de Viète, et si je devais conclure d'un mot, il me semble que Viète a jeté les fondations de l'édifice de la Science Algébrique, ce qui fait que, comme pour une construction, on a plus souvent l'occasion d'admirer la partie visible, mais qu'il ne faut pas pour autant oublier qu'elle n'existe qu'avec et à cause des fondations.

Document : Préface de François Viète à son Introduction en l'Art Analytique (Isagoge in Artem Analyticam)

  • 1 Adjectif forgé par Viète, qui signifie descendant de Mélusine. La fée Mélusine tient une grande par (...)
  • 2 Rappelons que la devise des Rohan était : « Roy ne puis, prince ne daigne, Rohan suis ».

36« Les habitants de l'Armorique, ô princesse mélusinide1, Mère très dévouée des princes de Rohan, élevèrent jusqu'aux nues l'origine et la noblesse de la famille de Rohan2, car je doute qu'il soit possible d'en trouver une autre dont l'ancienneté puisse être établie d'une façon plus certaine par des titres et des manuscrits plus authentiques.

  • 3 Conan ier fut roi de Bretagne en l'année 409.
  • 4 Nomenhoë fut duc de Bretagne en 824.
  • 5 Vient du grec ρομßοσ qui signifie losange. Mot créé par Viète.

37« Ils reconnaîtront dans votre race celle des habitants primitifs de la contrée et des héritiers du sang royal de Conan3, échappé avec l'aide du Tout-Puissant au joug de l'envahisseur Nomenhoë4 ; et ils auront la conviction que votre souche généreuse vivra aussi longtemps que les rocs, les forêts et les étangs qui entourent votre manoir de Salles. Ils verront les empreintes sur les pierres, les chênes, et sur les écailles des poissons ils verront les armes qu'elle porte: des rhomboïdes d'or5. Ils attesteront sur la foi de leurs chroniques que, par grâce du Tout-Puissant, ces faveurs ont été accordées aux prières de Saint Mercadec, l'un des antiques princes de votre famille, aussi bien que le gazouillement extraordinaire des oiseaux et autres merveilles existant encore autour de la chapelle que le Saint avait élevée au milieu des bois, sous les plus agréables ombrages, que moi-même, peu enclin à l'admiration, j'ai été à même d'admirer plusieurs fois.

  • 6 Il s'agit du château de Vouvant, qui, ainsi que celui de Lusignan, était traditionnellement attribu (...)
  • 7 Jeu de mots intraduisible : « Melusinae et melusinidarum colo nomen et numen, addo etiam et omen ».

38« Mais moi, Poitevin de Fontenay, qui habite fréquemment sur les bords de la Vendée un château-fort jadis construit par la fée Mélusine6 dont vous êtes, ainsi que Raymondin, le fortuné rejeton, je vénère le nom et la puissance de Mélusine et des Mélusinides, et je veux être à mon tour prophète7.

39« À cet effet, aux Judicaël, aux Eudes, aux Erectes de la famille de Rohan, je n'opposerai pas vos Guy, vos Godefroy, vos Hugues Lebrun, ni à leurs ducs de Bretagne, Princes de Léon, Comtes de Porhoët, vos rois de Chypre, vos Princes d'Antioche et d'Arménie, vos Comtes d'Angoulême et de la Marche. Ni à leurs filles Isabelle d'Écosse ou de Navarre, votre Isabelle reine d'Angleterre, la mère de vos ancêtres les Lusignan.

  • 8 Si nous n'avions pas d'autre raison de le penser, voici un passage qui nous montre que Viète n'est (...)

40« Mais il me suffit de rappeler respectueusement et de songer qu'il est arrivé heureusement, comme par un arrêt du destin, que la fée Mélusine, reconnaissante envers René de Rohan du service qu'il lui avait rendu en défendant vigoureusement le château de Lusignan assiégé à l'instigation des Guise8, lui a donné sur le champ la principauté de la famille de Rohan et votre main, c'est-à-dire la main de sa descendante et héritière, comme elle-même l'était de Raymondin, car Raymondin était de la famille de Rohan. Et le sang de Raymondin et Mélusine, revenant ainsi à leur commune origine, difficilement pourra périr, le sang étant le symbole vrai et vraiment physique de la perpétuité.

  • 9 Littéralement : « ataviam tuam dixere Faydam ».

41« Vos vertus d'ailleurs mourront encore moins dans ce renouvellement de périodique naissance. Et de même que nos ancêtres dans le langage de leur époque donnèrent à votre quadrisaïeule le nom de fée9, à cause de son aspect vénérable et des rares et exceptionnelles qualités de son cœur, de même la postérité vous gratifiera du titre de Déesse des Déesses et vous appliquera l'épithète de « Très Puissante », « Dextre illustre » ou toute autre s'il en est de plus digne de vous.

  • 10 Nous montre que Viète était effectivement très ami de Françoise de Rohan, car très peu de personnes (...)
  • 11 Passage assez obscur ; nous nous rallions à la traduction de Ritter.

42« Plaise au ciel que le fruit de vos veilles lui soit agréable, elle devra reporter sur vous et votre très chère sœur Françoise de Rohan, duchesse de Nemours et de Londunois10, sa reconnaissance, car les bienfaits dont vous m'avez comblé dans des temps très malheureux ne peuvent se compter. Rappellerais-je que c'est vous qui m'avez arraché aux mains des brigands qui me tenaient, et à la mort11 ?

43« Rappellerais-je que votre sollicitude et votre munificence me sont venues en aide toutes les fois que vous avez eu connaissance de ma peine et de mes malheurs ?

44« Je vous dois la vie, et si j'ai quelque chose de plus cher que la vie, je ne le doit qu'à vous seule.

45« C'est à vous surtout, auguste fille de Mélusine, que je dois mes études mathématiques auxquelles m'ont poussé votre amour pour cette science et la très grande connaissance que vous en possédez, et même ce savoir en toutes sciences que l'on ne saurait trop admirer dans une femme de si royale et si noble race.

  • 12 Ceci corrobore l'impression du lecteur des œuvres de Viète, le langage est créé de toutes pièces, e (...)

46« Princesse si digne de respect ! Toute chose nouvelle se présente ordinairement à son origine rude et informe, mais destinée à être polie dans les siècles suivants. « L'art que je produis est un art entièrement nouveau ou du moins tellement dégradé par le temps, tellement sali et souillé par la barbarie, que j'ai cru devoir lui donner une forme entièrement nouvelle, et après l'avoir débarrassé de toutes ses propositions erronées afin qu'il n'y reste aucune souillure et qu'il n'ait pas l'odeur du vieux, j'ai dû réfléchir et créer des mots nouveaux auxquels les oreilles n'étaient pas jusqu'à présent habituées. Il serait bien difficile qu'un grand nombre ne recule, blessé ou épouvanté12.

47« Tous les mathématiciens savaient que sous leur Algèbre ou Almucabale qu'ils voulaient ou qu'ils nommaient le grand art, étaient cachées des masses d'or inestimables, mais ils ne savaient pas les découvrir. Aussi voulaient-ils des hécatombes, faisaient-ils des sacrifices à Apollon ou aux muses lorsqu'ils parvenaient à la solution d'un seul de ces problèmes que je résous spontanément par dizaines ou par vingtaines, ce qui prouve que mon art est la méthode d'exécution la plus certaine en mathématiques.

48« En présence d'un pareil résultat, peut-on dire que nous aussi nous en sommes réduits à ne former que des vœux ?

49« Qu'il me soit permis de faire ici un sobre éloge non pas de ma marchandise, mais de la vôtre et de celle dont j'ai acquis et recouvré la possession grâce à vos bienfaits ; qu'il me soit permis d'exprimer le désir de ne pas vous ravir la gloire qui vous est due en raison de votre heureuse influence.

  • 13 Allusion très claire aux géomètres de l'Antiquité qui traçaient les figures de géométrie sur le sab (...)

50« Dans les mathématiques, la censure et la critique ne peuvent pas être, comme pour les autres sciences, permises à tout le monde ; on y fait usage de la baguette et de la poussière13. Les discours des rhéteurs et les plaidoyers n'y sont d'aucune utilité.

51« Le métal que je produis a l'aspect de l'or si longtemps désiré. Cet or est ou alchimique et faux, ou naturel et de bon aloi. S'il est alchimique, il s'évanouira en fumée ou sur la pierre de touche; s'il est naturel, et il l'est certainement car je ne sais lutter contre la nature, je n'accuserai cependant pas de supercherie ceux qui avant moi ont été entraînés sans le moindre succès à chercher à le tirer des mines jusqu'à ce jour inaccessibles et défendues par la garde vigilante de dragons vomissant des flammes et d'autres serpents pernicieux et dangereux; mais à mon tour j'ai le droit d'exiger d'eux qu'au moins ils ne me refusent pas l'appui de leur autorité, dont je fais grand cas, contre l'ignorance et l'insolence des calomniateurs et des détracteurs du mérite d'autrui.

52« Que votre œuvre, ma princesse, vous soit chère, que votre bonheur s'étende sur elle comme une bénédiction, en en rapportant cependant toute la gloire, toute l'honneur à l'Être Suprême auquel vous rendez un si religieux hommage, « dans l'esprit et dans la vérité ».

  • 14 Cette fin permet de situer la résidence de Viète à cette époque, soit dans la proximité de Beauvoir (...)

53« Au marais des Iles du Mont appartenant à votre très chère sœur, la seconde année du règne de notre très chrétien et très auguste roi Henri iv, vengeur très énergique des ennemis de l'État et des Régicides14 ».

54Nous avons, pour traduire ce texte, utilisé les notes manuscrites de Ritter en essayant, lorsque c'était nécessaire, de revenir aussi près du texte que possible. La tournure légèrement emphatique est celle du texte de Viète.

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Notes

1 Adjectif forgé par Viète, qui signifie descendant de Mélusine. La fée Mélusine tient une grande part dans la tradition poitevine.

2 Rappelons que la devise des Rohan était : « Roy ne puis, prince ne daigne, Rohan suis ».

3 Conan ier fut roi de Bretagne en l'année 409.

4 Nomenhoë fut duc de Bretagne en 824.

5 Vient du grec ρομßοσ qui signifie losange. Mot créé par Viète.

6 Il s'agit du château de Vouvant, qui, ainsi que celui de Lusignan, était traditionnellement attribué à la fée Mélusine. Vouvant est à 15 km de Fontenay, il ne subsiste aujourd'hui que le donjon du château.

7 Jeu de mots intraduisible : « Melusinae et melusinidarum colo nomen et numen, addo etiam et omen ».

8 Si nous n'avions pas d'autre raison de le penser, voici un passage qui nous montre que Viète n'est pas particulièrement en bons termes avec la famille de Guise.

9 Littéralement : « ataviam tuam dixere Faydam ».

10 Nous montre que Viète était effectivement très ami de Françoise de Rohan, car très peu de personnes osaient à cette époque l'appeler duchesse de Nemours.

11 Passage assez obscur ; nous nous rallions à la traduction de Ritter.

12 Ceci corrobore l'impression du lecteur des œuvres de Viète, le langage est créé de toutes pièces, et inabordable sans un effort très soutenu.

13 Allusion très claire aux géomètres de l'Antiquité qui traçaient les figures de géométrie sur le sable, à l'aide d'une baguette.

14 Cette fin permet de situer la résidence de Viète à cette époque, soit dans la proximité de Beauvoir et La Garnache, et en même temps confirme ce que nous savions par le poème composé par Viète à l'assassinat d'Henry iii, savoir qu'il faisait partie du « parti du Roi légitime » indépendamment des opinions religieuses. et en tout cas opposé à ceux qui soutenaient J. Clément.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean Grisard, « Francois Viète : homme du xvie siècle, mathématicien du xviie ?  », Baroque [En ligne], 7 | 1974, mis en ligne le 26 avril 2013, consulté le 16 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/baroque/443 ; DOI : 10.4000/baroque.443

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Auteur

Jean Grisard

Paris. Hautes Études

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Droits d’auteur

© Tous droits réservés

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