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Thème 1 - Le fonctionnement des limnosystèmes

Indices de connectivité dans les réseaux hydrographiques et relations avec la qualité de la faune piscicole : application au bassin versant de l’Indre

Connectivity indices in hydrographic networks and relationships with the quality of fish fauna : application to the Indre watershed
Claude Delobel
p. 76-88

Résumés

L’objectif de l’étude est de proposer la construction d’indices de connectivité fondé sur la topologie d’un réseau hydraulique tout en intégrant des paramètres morphologiques ou biologiques caractérisant des portions de cours d’eau. Nous présentons trois grandes classes d’indices de connectivité : intégral, global et spectral. Nous montrons par expérimentation que ces indices n’ont pas la même sensibilité aux variations des paramètres. La détermination de ces indices a pour but de mieux cerner les caractéristiques morphologiques des cours d’eau et les interactions potentielles entre les modifications anthropiques de l’écoulement des eaux et l’état de la faune piscicole. Le modèle proposé pour la construction des indices permet d’avoir une double vision du réseau hydrographique, à la fois comme non orienté ou d’examiner uniquement les déplacements vers l’amont. Afin d’illustrer les concepts relatifs à ces indices de connectivité nous avons pris comme exemple le bassin versant de l’Indre et nous les avons mis en rapport avec l’état de la faune piscicole mesuré par l’indice IPR en différentes stations de mesure.

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Texte intégral

1À partir des années 2000 on voit se développer de nouvelles études scientifiques qui utilisent des outils pour modéliser l’évolution d’une espèce ou d’un ensemble d’espèces en relation avec la structure de leur habitat sur un large territoire. Toutes ces études s’appuient sur des modélisations faisant intervenir la théorie des graphes. Cette théorie permet de modéliser des habitats et les liens de connexion. Dans toutes ces études le point crucial est de comprendre comment la structure des habitats et leur interconnexion influence la dynamique de déplacement de l’espèce et son évolution en fonction de la qualité de ces habitats ou d’éventuelles menaces de restriction. Ceci sous-entend que l’on puisse définir la configuration spatiale d’un habitat avec ses caractéristiques et la façon dont une espèce puisse se déplacer ou se disperser entre ces habitats. Différentes approches ont été proposées et elles visent toutes à définir ce que l’on appelle la « connectivité » entre habitats. Ces indices de connectivité sont utilisés pour évaluer les parties d’un réseau qui présentent le plus grand intérêt biologique. Ce type d’approche n’est pas totalement nouveau, il a été largement utilisé dans d’autres domaines tels que ceux des réseaux de téléphone, de transport, d’énergie, d’Internet, ou de neurone, mais son application au domaine de l’environnement est beaucoup plus récente. Une des premières applications a porté sur l’étude des habitats (Pascual-Hortal 2008) du grand tétra en Catalogne avec l’utilisation de l’indice intégral de connectivité. Dans cette étude nous examinons comment il est possible de définir une plus large gamme d’indices de connectivité pour des réseaux aquatiques et nous les appliquons au bassin versant de l’Indre. La détermination de ces indices a pour but de mieux cerner les caractéristiques morphologiques des cours d’eau et les interactions potentielles entre les modifications anthropiques de l’écoulement des eaux et l’état de la faune piscicole. Le modèle proposé pour la construction des indices permet d’avoir une double vision du réseau hydrographique, à la fois comme non orienté ou d’examiner uniquement les déplacements vers l’amont. Nous montrons aussi comment ces indices peuvent avoir des sensibilités différentes selon les paramètres descriptifs du réseau. La construction de tels indices est aujourd’hui au cœur des politiques publiques françaises et européennes visant à mesurer la qualité des masses d’eau et améliorer leur état écologique.

Le concept de connectivité pour les milieux aquatiques

2Le concept de connectivité (M. Freeman 2007) et plus particulièrement celui de « connectivité hydrologique » est apparu dans les années 1990-2000. Les indices de connectivité utilisés dans les modélisations environnementales sont étroitement reliés avec le concept de centralité dans la théorie des graphes introduit dans les années 1970. Ces approches étudient plusieurs indices de centralité (Freeman 1979) (L. Freeman 1991). La centralité de degré : un nœud est d’autant plus important que son degré est élevé, c’est-à-dire qu’il est connecté à beaucoup de voisins immédiats. La centralité de proximité : un nœud est relativement important si la distance moyenne entre ce nœud et les autres nœuds est faible.

3En termes de communication l’interprétation est : ce nœud peut transmettre un message pour un faible coût à d’autres nœuds. La centralité d’intermédiarité évalue l’importance d’un nœud par rapport au nombre de chemins qui passent par ce nœud. Dans des réseaux de communication ou d’énergie ces nœuds sont sensibles car leur perte ou altération de fonctionnement entraîne une chute globale des performances du réseau. Enfin, la centralité spectrale (Bonacich 2007) est fondée sur le fait que l’indice d’un nœud dépend de l’indice de ses plus proches voisins. L’indice de centralité développé dans le réseau des pages Web entre dans cette catégorie. Cet indice appelé PageRank (S. Brin 1998) est calculé sur la base du principe qu’une page est d’autant plus importante que l’indice des pages qui ont une référence vers cette page est important. On retrouve là le principe de la centralité spectrale, toutefois l’algorithme (N. Chikhi 2007) de calcul est très différent.

4L’objectif de notre étude est limité, il est d’examiner à partir d’expériences déjà menées comment il est possible de construire des indices de connectivité qui mesurent les propriétés longitudinales d’un cours d’eau en intégrant à la fois la fragmentation des masses d’eau et des indicateurs biologiques.

5La fragmentation des masses d’eau est bien souvent considérée comme un des problèmes majeurs car elle conditionne la qualité et l’évolution des espèces aquatiques. Ce phénomène existe depuis des siècles et des milliers d’années. Bien souvent la fragmentation est limitée à une seule cause : la présence anthropogénique de seuils ou de barrières en rivière, dont l’origine est diverse : utilisation de la force motrice de l’eau, bassin de régulation de crues ou de débit, utilisation agricole, etc. Il existe aussi des barrières naturelles, cascades, barrage de castors, ou embâcles. En fait il existe de nombreuses autres causes sans qu’il n’existe physiquement de barrières : les modifications climatiques peuvent induire des assecs entrainant la rupture de la continuité sur une plus ou moins longue période de l’année. Le développement d’infrastructures urbaines avec leur réseau de communication, et les modifications dans l’usage de la terre ont eu aussi des conséquences importantes sur la géomorphologie des cours d’eau.

6La modification du degré de fragmentation anthropogénique est un phénomène lent qui s’est effectué au cours du temps sur des siècles. Il peut avoir des conséquences sur l’équilibre entre les espèces endémiques et les espèces invasives par déséquilibre des interactions entre prédateurs et proies. La notion de perméabilité d’une barrière joue aussi un rôle important, perméabilité à la circulation des matières ou organismes aquatiques. Un barrage hydroélectrique de plusieurs dizaines de mètres de hauteur n’a pas le même degré de perméabilité que celui d’une basse chute de 1 à 2 mètres qui selon les régimes de crue va permettre à certaines espèces de se déplacer librement. Une basse chute a des caractéristiques spécifiques qui ne modifient pas profondément le régime hydraulique (F. Donati 2020).

7Ces problèmes sont complexes et des centaines d’études scientifiques sont conduites sur le sujet. Une synthèse des différentes approches a été faite dans un livre (G. Closs 2016). La recherche d’un équilibre entre les aspects positifs et négatifs en cas de retrait des barrières ou d’aide à leur franchissement est un exercice difficile qui a des conséquences biologiques, économiques, sociétales et patrimoniales et qui ne conduit pas nécessairement au résultat escompté. Le retour à des rivières naturelles, où les impacts de l’urbanisation et de l’utilisation des sols seraient effacés pourrait avoir une conséquence positive, mais à l’inverse on augmente le risque de modifications profondes d’équilibres biologiques acquis sur de longues périodes. De même, l’isolement de certains tronçons de la rivière par des barrages peut contribuer au maintien d’espèces endémiques, ceci est le cas sur une rivière Catalane (Vera 2019) pour une espèce de truite méditerranéenne. Les effets de la fragmentation ne se répercutent pas uniquement sur les espèces mais on peut avoir aussi des conséquences sur la ressource en eau. C’est ainsi que la perte de la rétention en eau sur le bassin versant d’une rivière polonaise (Z. Podgorski 2020) a été étudiée et ceci conduit à une baisse du niveau des eaux souterraines à proximité des anciens réservoirs.

Principe des indices de connectivité

8Depuis un certain nombre d’années on a fait appel à la théorie des graphes pour modéliser une situation réelle environnementale permettant d’étudier les connexions entre différentes parties du graphe selon les chemins empruntés. Elle comprend aussi un autre aspect pour représenter au mieux le phénomène que l’on veut étudier. Par exemple, un nœud ne sera pas simplement un point dans l’espace défini par des coordonnées spatiales d’un territoire et d’une surface. On pourra même ajouter d’autres paramètres selon les informations dont on dispose et de la finesse de l’analyse que l’on veut faire, comme par exemple des caractéristiques sur la typologie de la surface. De même, une arête pourra être caractérisée par sa distance entre deux sommets. De cette façon, on peut dire que l’on va renseigner le graphe par des propriétés complémentaires indispensables à l’étude envisagée. La collecte de toutes ces informations est loin d’être négligeable et peut représenter un coût important en fonction de la taille du graphe.

9La notion d’indice de connectivité a pour but de mesurer la résistance du graphe à des suppressions de sommets ou d’arêtes. Par exemple, la suppression d’une arête peut avoir comme conséquence de déconnecter le graphe en deux parties indépendantes s’il n’existe pas de chemin alternatif. Si on songe au problème de la migration d’une espèce entre habitats, ceci peut avoir des effets négatifs. Toutefois, si le sommet qui représente un habitat est d’une grande surface et que ce sommet est isolé, cela peut être suffisant pour permettre le maintien de l’espèce, d’où l’importance de prendre en compte des éléments qui caractérisent la nature des sommets.

10Parmi les différents aspects de la notion de connectivité, nous nous limiterons à la connectivité potentielle (Avon, C., Bergès, L., 2013). Elle prend en compte les aspects structurels des habitats et elle fait des hypothèses limitées sur la dispersion de l’espèce en fonction des liens de connectivité et du modèle de répartition ou de déplacement entre les habitats.

11L’indice intégral de connectivité IIC (Pascual-Hortal, L., Saura, S., 2008) d’un graphe G non orienté où les sommets sont numérotés 1, 2, …, i. …, N et où chaque sommet est caractérisé par un paramètre a_i appelé le support métrique de l’indice est défini par

nlij désigne le nombre d’arêtes (de liens) à parcourir pour aller de i en j en prenant le chemin le plus court avec nlij = 0 si ij, et nlij = ∞ s’il n’y a pas de chemin entre i et j, et K une constante.

12La détermination du support métrique ai dépend des propriétés associées au nœud i et de la nature du phénomène que l’on cherche à modéliser. Ce paramètre peut intégrer uniquement des facteurs physiques mais aussi des facteurs biologiques liés à la qualité de l’habitat. Nous verrons comment cet aspect est pris en compte dans deux études effectuées sur le bassin de la Loire et de la Zagyva.

13Afin de mesurer la perte de connectivité entre deux graphes G et G’ où G’ est dérivé de G par suppression de sommets ou d’arêtes, il est utile de mesurer la perte relative de connectivité. Cette perte est mesurée par :

14Cette variation de l’indice de connectivité entre un graphe de départ et un graphe dérivé du précédent permet d’identifier quels sont les nœuds ou les arêtes les plus sensibles. Si on songe à l’application aux grands tétras en Catalogne, ceci a permis d’identifier les zones de forêts où l’habitat est le plus sensible pour permettre son maintien. L’importance d’un sommet k est ainsi donnée par la différence relative entre la valeur du graphe intact et la valeur du graphe après enlèvement du sommet k. On peut raisonner de façon analogue avec le retrait d’une arête. L’indice intégral de connectivité d’un nœud k est donc défini par : IIC(k) = IIC(G│G-{k} ) où G-{k} est une notation pour dire que du graphe G on a retiré le nœud k.

Indice de connectivité pour bassins versants

15Plusieurs études scientifiques ont été menées sur des bassins versants. L’objectif de ces études est de voir comment les contraintes pesant sur des portions de cours d’eau peuvent influencer la qualité des milieux aquatiques. La première étude porte sur le bassin versant de le Zagyva (Erös, T., Schmera, D., Schick, R., 2011) en Hongrie et la seconde sur la totalité du bassin de la Loire (Van Looy, K., Thierry Tormos, T., Souchon, Y., 2014), soit 17 000 km de cours d’eau. Dans ces deux études les deux approches sont différentes même si elles utilisent le même indice intégral de connectivité et la représentation hydrographique sous forme d’un graphe.

16Il est évident que, dans ce type d’étude, ce sont les portions de cours d’eau qui représentent les habitats des espèces aquatiques. On cherche à évaluer, en fonction de la topologie du réseau hydrographique, les contraintes qui peuvent influer sur la qualité des habitats. La figure 1 montre le réseau hydrographique de la Zagyva divisé en 93 segments sous forme d’un graphe obtenu à partir de sa représentation géographique. Les nœuds sont des points de confluence et les arêtes des portions de cours d’eau.

Figure 1. Bassin versant de la Zagyva

Figure 1. Bassin versant de la Zagyva

17Dans le cas du bassin de la Zagyva on caractérise chaque portion par un paramètre représentant à la fois la surface d’un segment et un indicateur mesurant la qualité de la biodiversité sur cette portion. Cet indicateur de biodiversité, appelé indice de conservation, est une note obtenue à partir des différentes espèces présentes et de leur importance en les classant selon leur vulnérabilité, rareté ou abondance. L’indice de connectivité prend comme support métrique l’indice de conservation pour chaque portion de cours d’eau. Il va permettre de les classer selon leur importance, à la fois comme point de communication et comme élément important dans la préservation des espèces.

18Dans l’étude sur le bassin versant de la Loire, celui-ci a été divisé en 4 930 segments de longueur comprise entre 1 et 20 km. L’indice de connectivité est calculé pour chaque portion de cours d’eau à partir d’un support métrique qui dépend de la présence des seuils en rivière ou autres ouvrages hydrauliques. La valeur de ce paramètre est elle-même déterminée à partir de plusieurs informations comme le nombre de seuils sur le segment, la longueur du segment et la pente du segment. Plus la valeur de la métrique est élevée, plus elle mesure la résistance du segment au déplacement des espèces aquatiques.

19À partir de là, l’étude recherche l’existence de corrélation potentielle entre l’indice intégral de connectivité (IIC) calculé pour chaque segment et les indicateurs biologiques. Les indicateurs de la faune aquatique sont l’indice poisson IPR et l’indice des invertébrés I2M2. L’étude montre de façon générale une faible corrélation entre l’indice de connectivité et les espèces aquatiques avec toutefois des modulations plus fortes pour les espèces rhéophiles dans les régions où les pentes sont plus fortes.

20Cette étude ne prend pas en compte plusieurs facteurs qui pourraient avoir une influence et apporter une vision différente. Le premier de ces facteurs est celui de la symétrie des chemins liée à la non orientation du graphe. L’indice intégral de connectivité a été défini pour un graphe non-orienté. Il ne fait pas de différence entre un chemin de i vers j et de j à i. Pour une espèce aquatique, comme celle des poissons, le coût d’un parcourt dépend principalement de la portion du chemin qui est parcouru vers l’amont. Pour remédier à cet aspect, nous proposerons une variante de cet indice. Nous examinerons aussi d’autres indices centraux et spectraux.

4. Modélisation d’un réseau hydrographique

21Un réseau hydrographique H = (V, E) où V est l’ensemble des sommets et E l’ensemble des arêtes. Ces arêtes dénotent des segments ou des portions de cours d’eau. C’est une structure arborescente qui peut être vu à la fois comme un graphe orienté, de l’amont vers l’aval, mais aussi comme un graphe non orienté où les espèces aquatiques peuvent se déplacer dans les deux sens. Une arête sera dénotée par la paire (n, m) ε- E où n et m sont des nœuds.

22Un chemin élémentaire est une séquence d’arêtes < i_1, i_2…,i_n> si deux arêtes successives ont un sommet commun et il n’y a pas de répétition d’arêtes. Sa longueur topologique sera définie par d(<i_1, i_2…,i_n>) =n-1, avec d(<i>) =0. Si on ne veut s’intéresser qu’aux deux extrémités du chemin on notera < i…,j> et un chemin qui passera par l’arête k sera noté < i…,k…,j>, dans le cas général, avec la possibilité que i =k ou j =k.

23Afin de voir le réseau hydrographique sous ses deux aspects orienté et non orienté on introduira la notion de chemin signé. Un chemin signé est un chemin où le numéro de l’arête est précédé du signe – si le chemin est parcouru vers l’amont. Par exemple c = < i_1, i_2…,-i_k ,..,-i_n> est un chemin signé de l’indice k à n. De par la structure du réseau hydrographique, il ne peut y avoir d’alternance entre les plus et les moins. Pour un chemin c signé on notera par am(c) = < -i_k ,..,-i_n> la partie du chemin où les déplacements sont vers l’amont. Nous noterons aussi first (c) et last(c) la première et la dernière arête du chemin c. Par abus de langage, nous noterons i ε c pour dire que le chemin c passe par l’arête i.

24On désignera par C l’ensemble de tous les chemins signés du réseau, et par C(k) l’ensemble des chemins passant par l’arête k. Si on considère un chemin < i…,k…,j> on peut souhaiter limiter la distance entre i et k et k et j de telle sorte que la distance topologique de i à k et de k à j soit inférieure à une distance fixée à l’avance l. Cet aspect a été pris en compte dans l’étude du bassin de la Loire afin d’avoir une vision plus locale de la connectivité. On notera par C_(l ) (k) l’ensemble des chemins qui passent par k mais dont les extrémités ne sont pas plus éloignées que la distance topologique l. Plus l est petit, plus on a une vision locale de ce qui se passe autour de k. Dans le cas limite l =0, C_0 (k) = {< k>}.

Indices de connectivité

Indice intégral de connectivité

25Cet ensemble de chemins C(k) joue un rôle important dans le calcul de l’indice intégral de connectivité tel qu’il a été défini ci-dessus. En effet si a(k) est le support métrique associé à l’arête k alors :

Avec

26Cet indice intégral de connectivité pour l’arête k peut être vu comme la différentielle de la connectivité en k. Cette formule résulte du fait suivant : si on supprime l’arête k ce sont tous les chemins passant par k qui contribuent à la valeur différentielle de l’indice de connectivité. Cette variation sera d’autant plus importante que le nombre de chemins passant par k sera grand et que le produit des coefficients a(i) sera élevé. Une arête k joue un rôle central dans le réseau hydrographique H si IIC(k) a une valeur élevée.

27Tel que l’indice IIC a été défini, il ne prend pas en compte le fait que sur tout ou partie du chemin les efforts de déplacement vers l’aval ou vers l’amont sont différents. Pour prendre en compte cet aspect la notion de chemin signé va permettre de le faire. Il suffit de considérer que si un chemin c passe par k, le poids de ce chemin ne sera pas le produit de ces deux extrémités mais celui de la portion du chemin parcouru vers l’amont. Ce qui est normal puisque ceci revient à considérer que les interactions entre deux extrémités du chemin est réduit à celui des extrémités de la portion du chemin vers l’amont. Ceci donne la formule suivante :

28Ce nouvel indice intégral de connectivité mesure en fait les contraintes du réseau sur la portion des chemins qui sont des déplacements vers l’amont pour les espèces aquatiques.

Indice global de connectivité

29Dans les deux études mentionnées seul l’indice intégral de connectivité a été utilisé, nous allons montrer qu’il est possible de définir une plus large gamme d’indices dérivée de la notion de centralité dans un graphe. L’indice de connectivité différentielle est fondé sur les chemins qui passent par k mais il ne prend que la valeur des paramètres située aux deux extrémités du chemin sans prendre en compte le chemin dans son intégralité. La notion d’indice global a été définie par Freeman (Freeman, L., Borgati, S., White, D., 1991). Dans le cas des graphes non orientés représentant des réseaux hydrographiques, il est possible de définir des indices globaux de connectivité qui s’appuient exactement sur le nombre de chemins qui passent par k de la façon suivante. Si a(n) désigne le support métrique caractéristique de l’arrête n et l(n) sa longueur, à tout chemin c =<i…,j>, on peut associer la valeur qui représente soit la valeur pondérée du support métrique sur la longueur totale du chemin ou les effets cumulés.

30Le choix de la fonction A(c) dépend de la signification de la métrique. Par exemple, si la métrique dénote le nombre d’ouvrages par segment on choisira le cumul, par contre si la métrique est un indicateur biologique on pourra privilégier une pondération. Un indice global de connectivité IGCa (k) pour tous les chemins passant par k est défini par :

31Il peut être intéressant de considérer la valeur moyenne pour tous les chemins qui passent par k.

32De même, on peut avoir une vision plus locale de ces indices en ne considérant pas tous les chemins qui passent par k mais en se limitant à ceux qui sont à une distance topologique donnée l. Dans toutes les formules ci-dessus il suffit de remplacer C(k) par Cl(k).

Indice de connectivité spectrale

33On peut aussi définir une autre classe d’indice fondée sur la centralité spectrale en considérant que la valeur de l’indice pour un segment k est dépendant de la valeur de l’indice de ces proches voisins. Ceci correspond à une vision où le graphe du réseau est non orienté. Les voisins d’un segment k sont le successeur, les prédécesseurs ou les frères que l’on désignera respectivement par Voi(k). La nouvelle classe d’indice de connectivité spectrale appelé ICS pour un support métrique a(i) est défini par :

34Pour cette nouvelle classe d’indice la notion de chemin n’apparait pas explicitement. En fait, elle est prise en compte d’une part dans la topologie du réseau par la notion de voisins d’un segment et d’autre part par la résolution de l’équation qui se propage de proche de en proche. On peut d’ailleurs remarquer que la définition de cet indice fait intervenir l’ensemble C1 (k) avec la notion de voisins.

35Les différentes valeurs de l’indice représentées par le vecteur X sont solutions de l’équation A.X =B où A est la matrice de terme αij et B un vecteur de terme bi avec :

36Avec cette nouvelle classe d’indice de connectivité spectrale il est possible de considérer seulement les influences des segments à l’aval de k, ou bien l’influence des segments à l’amont. Pour cela il suffit de limiter l’ensemble des voisins de k soit au successeur ou aux prédécesseurs.

Interprétation des indices de connectivité

37Un indice de connectivité est sensible à la fois à la propriété de la métrique utilisée mais aussi aux connexions entre les segments. Toutefois son interprétation est dépendante du support métrique utilisé. Dans les deux exemples mentionnés pour le bassin de la Loire et de la Zagyva, le support métrique n’est pas le même. Pour la Loire le support métrique mesure l’influence des seuils sur des tronçons de cours d’eau alors que pour la Zagyva c’est une combinaison de la morphologie et de la biodiversité de la faune piscicole.

38Par exemple, si le support métrique a(i) mesure la résistance à la propagation des espèces dues à la présence de seuils, l’interprétation de IIC(H) en terme environnemental est de dire que plus cet indice est faible plus le réseau est fluide et par conséquent propice aux déplacements des espèces aquatiques. On peut donc voir IIC comme un indice de fluidité, ou inversement de résistance, plus IIC est grand plus le réseau est contraint par les seuils. Pour un segment k, l’interprétation de IIC(k) est identique. Les segments de rivière avec une grande valeur de l’index sont les segments critiques du réseau. A l’inverse, la faiblesse de l’indice indique une situation favorable à la circulation des espèces aquatiques.

39Pour le cas du bassin de la Zagyva l’interprétation de l’indice IIC est différente. Le support métrique de l’indice prend en compte deux paramètres, un premier strictement biologique et un second qui combine le paramètre biologique avec la morphologie. Lorsqu’on effectue le calcul de l’indice en prenant ces deux métriques l’ordre de classement des segments n’est pas le même. Pour la métrique biologique, un segment de rivière sera d’autant plus important à préserver qu’il est connecté à des segments ayant eux-mêmes une forte valeur piscicole. Pour la métrique combinant un paramètre biologique et morphologique, un segment sera d’autant plus important à préserver que sa connectivité sera grande mais aussi sa biodiversité et sa taille. La taille d’un segment joue un rôle important dans la mesure où un segment de grande taille peut être plus favorable à la préservation des espèces.

40Un autre élément à prendre en compte dans l’interprétation de l’indice est celui de sa nature : indice intégral de connectivité (IIC), indice global (IGC) ou indice de connectivité spectral (ICS). En effet la construction de l’indice n’est pas la même. Un indice de type IIC pour un segment mesure les interactions aux extrémités du chemin alors qu’un indice global mesure à la fois les effets sur chaque élément du chemin et pour tous les chemins. Un indice global de connectivité (IGC) mesure plus l’importance de la centralité dans le réseau en termes de liens avec les segments voisins. Pour un segment k, il sera d’autant plus élevé que k est le point de passage de nombreux chemins et que le poids respectif de chaque chemin est élevé.

41Avec l’indice de connectivité spectral la notion de chemin n’apparait pas explicitement. Elle intervient dans la mesure où on examine les influences d’un segment sur ces proches voisins et leur propagation dans tout le réseau. Cette influence est d’autant plus faible que l’on s’éloigne du segment examiné. Cet indice intègre dans sa construction même le phénomène de prise en compte du concept de distance topologique utilisé avec les indices IIC et IGC en se limitant à un examen local.

Indice intégral de connectivité versus indice global de connectivité ou indice spectral

42De part la diversité des différents indices qu’il est possible d’utiliser, il est important de voir leur comportement et leur sensibilité face à différentes situations. Il semble difficile de faire des études théoriques sur le comportement de ces indices. Pour obtenir des résultats nous avons procédé par des simulations qui semblent riches d’enseignement en s’appuyant sur le réseau de la figure 2. Dans toutes les simulations nous avons caractérisé un segment où le support métrique est binaire. Par exemple, en prenant une caractéristique morphologique très simple : 1 présence d’un seuil, 0 absence de seuil. Nous avons aussi fait l’hypothèse que tous les segments ont la même longueur. C’est une vision très simplifiée de la réalité, mais nous allons voir qu’il est possible d’obtenir des informations significatives.

Figure 2. Réseau hydrographique test

Figure 2. Réseau hydrographique test

43Pour effectuer les calculs nous avons développé un logiciel en nous appuyant sur le langage Python et les nombreuses librairies accessibles. La partie algorithmique élémentaire a consisté à construire l’ensemble des chemins signés dans un graphe en ayant la double vision du graphe orientée et non orientée ce qui nécessitait une adaptation simple de la librairie Network de Python.

44Dans la première expérience nous avons supposé que tous les seuils du réseau étaient à 1et nous avons calculé les indices de connectivité pour tout le réseau et pour chaque segment. Les indices évalués sont IGC et IGCM et les indices IIC et IIC- (partie amont). Les résultats sont donnés par le tableau de la figure 3, la première colonne est la référence au segment, la deuxième colonne NC est le nombre de chemins passant par le segment. Dans cette expérience il ne sert à rien de calculer l’indice ICS car il faut toujours 1 quel que soit le segment.

45De la lecture de ce tableau on peut remarquer :

  • Le segment (3,5) est central dans le réseau, il a le plus grand nombre de chemins et les indices IGC, IIC, IIC- sont maximum.

  • L’ordre de classement des segments selon la valeur de l’indice n’est pas identique. Par exemple, le segment (8,2) est en troisième position pour l’indice IGC mais en dernière position pour l’indice IIC.

  • La prise en compte des chemins signés, transfert vers l’amont, qui est relative à l’indice IIC- par rapport à IIC est significative et elle induit un ordre de classement différent.

  • Un segment peut avoir une faible connectivité en terme de chemins passant par ce segment, cas du segment (8,2) qui est les plus en amont, mais avoir l’indice IGCM maximum.

46Ceci s’explique par le fait que le nombre moyens de seuils à franchir pour tous ces chemins est plus fort. On notera que pour ce segment les indices IIC sont les plus faibles.

Figure 3. Variation de la valeur des indices IGC, IIC et ICS dans une configuration aléatoire des seuils

Figure 3. Variation de la valeur des indices IGC, IIC et ICS dans une configuration aléatoire des seuils

Tableau 1. Valeurs des indices

Tableau 1. Valeurs des indices

47La deuxième expérience a consisté à regarder comment variait la valeur de l’indice pour une arête en fonction d’une distribution aléatoire des seuils (1 ou 0) dans tout le réseau. Nous avons pris l’arête (3,5) comme référence, elle a le nombre maximum de chemins. A chaque distribution aléatoire nous calculons la valeur des indices et nous avons construit le graphique de la figure 4 où en abscisse nous avons le nombre seuils présents dans la configuration et en ordonnée la valeur des indices IGC, IIC et ICS pour l’arête (3,5). Cette expérience a pour but de mesurer la sensibilité des trois grandes classes d’indice.

Figure 4. Évaluation des indices en fonction du nombre de chemins

Figure 4. Évaluation des indices en fonction du nombre de chemins

48La constatation essentielle est que l’ensemble des valeurs se répartissent en trois bandes distinctes : celle de l’indice IIC qui couvre les valeurs les plus faibles, celle de l’indice IGC avec des valeurs moyennes et celle de l’indice ICS. Ceci montre clairement que l’indice ICS est beaucoup plus sensible à l’accroissement du nombre de seuils. L’indice IIC peut avoir la valeur 0 dans certaine configuration où il y a plusieurs segments n’ayant pas de seuils alors que les indices IGC et ICS sont significatifs. Ceci résulte directement de la construction de l’indice IIC, il est une somme de produit des éléments situés aux deux extrémités d’un chemin. Si un de ces éléments a une valeur faible voire nulle dans certaine configuration, l’indice IIC sera faible voire nulle. On peut même constater que pour un nombre de seuils égal à 2 la valeur de l’indice IIC est nulle alors que l’indice ICS peut atteindre une valeur de 0.5

49La troisième expérience a consisté à étudier la comparaison entre deux situations, la situation de départ où il y a un seuil sur toutes les arêtes (cas de la première expérience), et une situation d’arrivée où pour chaque arête successivement on supprime le seuil sur cette arête. Ceci signifie que dans chaque situation d’arrivée on a 5 seuils sur 6 dans le réseau. Dans chaque situation on calcule les indices pour chaque segment et on regarde la variation relative des indices IIC par rapport à IGC. Il y a un gain dans tous les cas en effectuant un basculement de 6 seuils à 5, on diminue les contraintes, on améliore la fluidité du réseau. Ce qui apparait dans cette expérience c’est qu’avec l’indice IIC le gain est presque constant autour de 75 % quel que soit l’arête. Par contre pour l’indice IGC les variations sont beaucoup plus importantes de 73 % à 86 %. Il est possible de dire que l’amélioration maximum est obtenue pour l’arête (3,5).

50La conclusion de ces trois expériences : l’indice de type IIC peut prendre des valeurs faibles et non significatives selon la répartition des valeurs de la métrique dans le réseau, l’indice IGC est plus sensible parce qu’il mesure toutes les effets de la métrique sur la totalité des chemins et pas seulement aux extrémités. Sans apporter une preuve formelle, l’indice de connectivité spectral présente lui aussi une plus grande sensibilité dans la mesure où il est moins dépendant d’une répartition aléatoire et il est plus sensible aux effets de la connectivité avec ses plus proches voisins.

Application au bassin de l’Indre

51Le bassin versant de l’Indre (1 600 km) a fait l’objet d’une étude préalable (Géonat, 2020). Il est divisé en 23 masses d’eau, 5 pour le linéaire de l’Indre et 18 pour les affluents avec leur sous-bassin versant. Sur tout le territoire du bassin versant il est recensé 220 ouvrages. Ces ouvrages ne sont pas répartis uniformément sur les 23 masses d’eau, ils sont principalement situés sur les 5 masses d’eau de l’Indre, la Vauvre, l’Igneraie, les Cloux, la Taisonne, et les Palles. Sur ces 10 masses d’eau concentrant la presque totalité des ouvrages, 50 % sont en bon état (Agence Loire-Bretagne, 2019) alors que sur les 13 autres masses d’eau ne contenant pratiquement aucun ouvrage, une seule masse d’eau est en bonne état soit 8 %. Ce résultat peut sembler paradoxal et il nous a semblé utile de voir si la notion d’indice de connectivité apporte un éclairage à ce constat.

52Pour calculer ces indices de connectivité il est nécessaire de connaitre les caractéristiques du réseau hydrographique. Pour recueillir ces informations le principal outil est la base de données ROE (http://www.deb.developpement-durable.gouv.fr/roe/roe.php)qui rassemble toutes les informations sur les ouvrages hydrauliques. Dans cette base chaque ouvrage hydraulique correspond à différentes situations : seuil de moulin, prise d’eau, déversoir, déchargeoir, clapet ou barrage de régulation. Les caractéristiques physiques de ces ouvrages ne sont pas toujours mentionnées, c’est le cas pour la hauteur des seuils. De même, dans certaines situations ces ouvrages hydrauliques font partie d’un même ensemble qui exploite la force motrice. Il faut donc faire une distinction entre le nombre d’ouvrages et le nombre de seuils qui correspondent à des ruptures de pente du cours d’eau. Dans l’étude sur le bassin de la Loire cette distinction n’a pu être faite et pour pallier à l’absence des informations sur les hauteurs des seuils les caractéristiques d’un segment sont calculées à partir de trois critères pour un segment : nombre d’ouvrages, longueur et pente.

53Pour le bassin versant de l’Indre nous disposons des profils en long sous forme de plans élaborés dans les années 1930 et corrigés dans les années 1960. Ces plans (https://geodesie.ign.fr/) ne portent pas sur la totalité du bassin versant mais sur le cours d’eau principal. Le croisement entre ces deux sources d’informations permet d’avoir une vision plus fine du réseau hydrographique. Nous avons pu ainsi faire la distinction entre le nombre de seuils et le nombre d’ouvrages et avoir une information plus précise sur la hauteur des seuils.

54Le tableau de l’annexe rassemble toutes les informations sur le réseau hydrographique. Le découpage en segments respecte les confluences et pour chaque segment nous donnons les limites du segment, les altitudes de départ et d’arrivée, la longueur et la pente. Certains cours d’eau n’ont pas été pris en compte soit que leur linéaire est très faible, soit que nous ne disposons d’aucune informations sur la qualité biologique des eaux ou sur la présence de seuils. L’échantillon est largement représentatif et il est facile d’ajouter des segments supplémentaires. En plus de ces informations, nous connaissons pour chaque segment la hauteur moyenne des seuils, le nombre de seuils qui est distinct du nombre d’ouvrages.

55Sur ce bassin versant tous les seuils correspondent à des basses chutes, la hauteur maximale est de trois mètres et la valeur moyenne par segment est comprise entre 1,00 m et 1,70 m. En ce qui concerne le ratio entre nombre d’ouvrages et nombre de seuils, celui-ci est compris entre 1 et 2 selon les segments. Bien que la règle ne soit pas générale, on constate qu’il est plus grand quand la pente est plus faible. Ceci s’explique par le fait que les biefs sont plus importants pour des faibles pentes et nécessitent plus d’ouvrages.

56Nous avons calculé les indices de connectivité pour ce bassin en prenant les trois grandes classes d’indices et en prenant en compte différentes métriques par segment qui mesurent l’influence des seuils : le taux d’étagement (te), le taux de fractionnement (tf), la densité des seuils (td) et afin d’augmenter la contrainte, un critère (teno) qui prend en compte à la fois le taux d’étagement et le nombre d’ouvrages.

57Pour chaque segment les indices calculés sont les suivants : IICte, IICte-, IGCte, IGCtf, IGCtd, IGCteno, ICSteno. De ces mesures on peut déduire des tendances générales par ordre d’importance :

  • Le comportement de l’indice intégral de connectivité IIC est identique à celui des indices globaux IGC quelle que soit la métrique. Toutefois, l’indice de type IGC prend des valeurs plus grandes que l’indice IIC. Il est même possible de montrer que la valeur de l’indice pour un segment est étroitement corrélée (voir Figure 5, partie gauche) avec le nombre de chemins qui passe par ce segment. Les têtes de bassin ont des indices faibles alors que les segments les plus centraux ont des indices élevés. Ceci est cohérent avec le fait que les têtes de bassin ont moins de chemins de communications entre tous les segments du réseau.

  • Le comportement de l’indice de connectivité spectral ICS est très différent. Ainsi des segments qui ont peu de chemins avec des indices faibles pour les indices de type IIC ou IGC se révèlent avoir des indices forts pour la connectivité spectrale (voir Figure 5, partie droite). Ces segments ne sont pas nécessairement centraux mais leur environnement et leur connexion est plus sensible aux contraintes. On remarque aussi que les indices les plus grands sont obtenus pour un grand nombre de chemins.

  • Entre les indices IICte et IICte- l’ordre d’importance entre les segments n’est pas totalement identique. L’indice fondé sur la prise en compte de chemin signé donne un poids plus important aux déplacements vers l’amont. On a même un cas d’une tête de bassin versant où l’indice IIC vaut 0, mais si on prend en compte l’aspect amont, IIC- n’est pas nul.

  • L’indice global IGCte a une valeur d’autant plus importante que l’on s’éloigne des têtes de bassin. Il prend ses valeurs maximums sur les segments du cours de l’Indre.

  • Le choix de la métrique influence la sensibilité des valeurs de l’indice. Ainsi la métrique dénotée « teno » qui combine à la fois le taux d’étagement et le nombre d’ouvrages est plus contraignante. Des segments qui avaient un bon indice intégral de connectivité (IIC) sur la base du taux d’étagement ont un moins bon indice global de connectivité (IGC) pour ce paramètre car le nombre d’ouvrages prend une place plus importante.

58Ces conclusions rejoignent les remarques que nous avions faites sur le graphe de l’exemple simplifié où nous avons montré que le comportement des trois grandes classes d’indice était très différent.

59Le calcul de ces indices de connectivité permet de mesurer s’il existe des interactions avec la qualité biologique des masses d’eau. Pour cela nous connaissons les indices poissons IPR pour une dizaine de stations de mesure sur ce bassin versant. Les données biologiques concernant les poissons sont extraites de l’étude sur le bassin versant de l’Indre, comme elles sont exprimées en classe de couleur, nous les avons converties en chiffre en prenant la valeur moyenne de la classe. Ces données sont répertoriées sur plusieurs années consécutives (2014-2017) mais avec des périodicités différentes.

60Depuis 2018, le site Naïades donne des valeurs exactes de l’indice IPR. Nous avons donc un historique sur une assez longue période de temps mais la série n’est pas totalement homogène. Nous avons retenu pour une station de mesure seulement les deux dernières années référencées. Dans cette série ceci introduit un certain biais qui est acceptable dans la mesure où sur cette même période de temps le réseau n’a subi aucune modification morphologique. Ceci nous a permis de construire des relations entre l’indice IPR pour un segment et un indice de connectivité.

61L’étude des corrélations entre les différentes classes d’indice de connectivité et l’indice IPR montre une faible correspondance. Nous donnons dans le tableau de la figure 6 toutes les situations que nous avons examinées sur la base des critères : taux d’étagement (te), taux de fractionnement (tf), densité des seuils (td), taux d’étagement et nombre d’ouvrages (te x no).

62Tous ces coefficients de corrélation sont faibles. Comme dans l’étude sur le bassin de la Loire on constate une faible interaction entre l’indice IPR et la présence de seuils. Toutefois dans le cas du bassin de l’Indre nous avons pris en compte une large gamme d’indice de connectivité alors que dans celui du bassin de la Loire seul l’indice IIC a été mesuré.

Tableau 2. Coefficients de corrélation entre les indices de connectivité et l’indice IPR

Tableau 2. Coefficients de corrélation entre les indices de connectivité et l’indice IPR

Conclusions, discussions et perspectives

63L’objectif principal de notre étude est de fournir un cadre formel à la description d’un réseau hydrographique et de proposer différentes classes d’indices de connectivité qui s’appuient à la fois sur les paramètres physiques du réseau et les déplacements dans ce réseau dans les deux sens.

64Dans les études qui ont été conduites sur les deux bassins de la Loire et de la Zagyva seul l’indice IIC a été utilisé. Nous avons proposé une extension de l’indice IIC pour prendre en compte les déplacements vers l’amont, ce qui est possible avec l’indice ICS. Nous avons aussi montré qu’il existe une large gamme d’indices : indice global et indice spectral de connectivité qui peuvent être utilisés pour évaluer les caractéristiques d’un basin versant tant sur le plan des contraintes morphologiques que sur celui des ces propriétés biologiques. Ces indices n’ont pas la même sensibilité à des modifications du réseau et de la métrique utilisée. L’indice de connectivité spectrale semble particulièrement intéressant, il combine à la fois les propriétés d’un indice intégral de connectivité et d’un indice global.

65L’objectif principal de l’application au bassin versant de l’Indre est de pouvoir illustrer les concepts développés sur un cas réel. La taille du secteur géographique est significative si on la compare avec l’exemple du bassin de la Loire. En effet, dans le cas du bassin de la Loire, l’indice intégral de connectivité n’a pas été mesuré à l’échelon global du bassin mais à un échelon local avec un rayon de l’ordre de 50 à 100 km.

66Nous avons aussi constaté que toutes ces classes d’indice avaient une faible corrélation avec la qualité de la biodiversité piscicole. Quelle interprétation peut-on faire de ce constat sur la faible corrélation entre l’indice IPR et les indices de connectivité qui mesurent les modifications anthropiques de l’écoulement ? La réponse à cette question est complexe.

67Sur le plan morphologique la structure du bassin avec ses seuils a peu changé depuis une cinquantaine d’années. Il n’y a eu aucune construction nouvelle. Les modifications de tracé avec destruction d’ouvrages sont mineures, ceci porte sur quelques seuils dans tout le bassin et cela est négligeable.

68En ce qui concerne l’indice IPR, nous avons pris la valeur globale qui pondère les différentes catégories. L’indice IPR est sensible non seulement aux obstacles à l’écoulement mais aussi à de nombreux autres facteurs : hydrologique, climatique, physico-chimiques, et présence de substances polluantes spécifiques. De plus l’indice, de par sa construction, regroupe différentes catégories piscicoles et aura tendance à diminuer les réponses possibles à une de ces composantes. Il est connu que les espèces rhéophiles et lithophiles ont des réactions plus fortes à la présence des seuils dans les parties hautes des bassins versants. Dans notre cas, la majeure partie du versant est située en plaine et sur les 8 stations de mesure que nous avons examinées, 7 sont toutes situées le long du cours d’eau principal et une seule sur un affluent. Un autre élément pourrait aussi intervenir et expliquer ce constat : pour les régimes fluviaux on assiste à une dégradation globale de la qualité des masses d’eau et à une banalisation de la faune piscicole avec l’introduction d’espèces invasives. La conséquence est une diminution de la biodiversité et des réponses à des facteurs extérieurs.

69Ce dernier argument ne semble pas devoir pris en compte ou tout du moins fortement modéré pour plusieurs raisons. Tout d’abord la diversité des espèces semble assez bonne. Elle est composée principalement de cyprinidés, avec des espèces rhéophiles et lithophiles. On peut aussi signaler la présence régulière d’une espèce protégée comme la bouvière et une partie du cours d’eau sur l’Indre aval est classée comme réservoir biologique pour le brochet. Ceci se traduit aussi dans la valeur de l’indice IPR puisque sur 8 stations de mesure 5 ont un bon indice IPR. On constate même qu’à une station de mesure l’indice IPR est passé de l’état mauvais à bon sur une période de 4 ans à morphologie constante. A une autre station de mesure l’indice IPR est mauvais sur plusieurs années et la qualité chimique des eaux est aussi mauvaise. Enfin, on peut aussi souligner un dernier élément qui montre que l’on n’assiste pas à une dégradation globale des masses d’eau de l’Indre. Selon l’Agence Loire-Bretagne, l’état écologique des 5 masses d’eau de l’Indre est considéré comme bon pour trois masses d’eau, une moyenne et une mauvaise. Pour ces 5 masses d’eau nous avons 9 segments étudiés et ces segments regroupent tous des indices de connectivité à forte valeur. Un fort indice de connectivité n’entraîne pas nécessairement une dégradation de la masse d’eau correspondante.

70Sur la base de ces différents éléments, dans le cas de ce bassin versant, il est possible de dire : si la corrélation entre les indices de connectivité et l’indice IPR est faible, il est le reflet d’une réalité où la présence de seuils n’entraine pas la dégradation de la faune piscicole. Il est probable que les principaux facteurs qui influencent la qualité de la faune piscicole ne sont pas les contraintes morphologiques liées aux seuils mais à d’autres facteurs dont, entre autres, la pollution. Toutefois, cette constatation mériterait d’être approfondie dans plusieurs directions : prendre en compte les différentes familles d’espèces qui composent l’indice IPR, choisir une ou plusieurs espèces cibles parmi les migrateurs et utiliser des indices de connectivité basés sur les chemins vers l’amont, élargir la base des séries chronologiques de l’indice IPR, intégrer dans la métrique d’autres paramètres comme la distance entre seuil, le volume des masses d’eau, étudier un bassin versant de plus grande taille, et prendre en compte d’autres indicateurs biologiques.

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Bibliographie

Agence Loire-Bretagne. (2019). Fichier Etat_Ecologique_cours_d’eau_2017_RESUME-2.xls. Données 2015, 2016,2017.

Avon, C., Bergès, L. (2013). Outils pour l’analyse de la connectivité des habitats. INRAE.

Bonacich, P. (2007). Some uniques properties of eingenvector centrality. Social Networks, 29(4), 555-564.

Brin, S., Page, L. (1998). The anatomy of large scale of hyper textual network web search-engine. Computer Network System, 30(17), 107-111.

Chikhi, N., Rothenburger, B., Aussenac, G. (2007). A comparaison of dimensional reduction techniques for the Web structure mining. International Conférence on We Intellignece, IIIE/WIC/ACM, (pp. 116-119).

Closs, G., Krkosed, M., Olden, J. (2016). Conservation of freshwater fishes. Cambridge University Press.

Donati, F., Touchart, L., Bartout, P. (2020). Les seuils en rivières transforment-ils les milieux lotiques en milieux lentiques ? Pysio-Geo, vol. 15, 111-131.

Erös, T., Schmera, D., Schick, R. (2011). Network thinking in riverscape conservation : a graph-based approach. Biological Conservation, vol. 144, 184-192.

Freeman, L. (1979). Centrality in social networks conceptual clarification. Social Networks, 13(2), 215-234.

Freeman, L., Borgati, S., White, D. (1991). Centrality in valued graphs : a measure between based on ntework flow. Social Network, 13(2), 141-154.

Freeman, M., Pringle, C., Jackson R. (2007). Hydrologic connectivity and the contribution of stream headwaters to ecological integrity at regional scales. JAWRA, 5-12.

Géonat. (2020). Etude prélable au bassin versant de l’Indre.

Pascual-Hortal, L., Saura, S. (2008). Integrating landscape connectivity in broad-scale forest planning through a new graph-based habitat availability methodology : application to capercaillie (Tetrao urogallus) in Catalonia. Eur. J. Forest Res., 127 :23-31.

Podgorski, Z., Szatten, D. (2020). Changes in the dynamics and nature of sedimentation in mil ponds as an indicator of environmental change in a select lake catchment. Water, 12,1, 268.

Van Looy, K., Thierry Tormos, T., Souchon, Y. (2014). Disentangling dam impacts in river networks . Ecological Indicators, 37,10-20.

Vera, M. (2019). Identification of an endemic Mediterranean brown trout ntDNA within a highly perturbed aquatic system, the Llobregat river(NE Spain). Hydrobiologia, 827,1, 277-291.

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Annexe

Le tableau ci-dessous donne la liste des segments du bassin versant de l’Indre, avec pour chaque segments ses caractéristiques : référence du segment, localisation du début et de fin de segment, nom du cours d’eau, altitudes, longueur et pente. Pour ne pas alourdir la présentation, les informations relatives à la hauteur des seuils, le nombre de seuils, et le nombre d’ouvrages par segment ne sont pas données mais figurent dans les données exploitées par le logiciel qui est disponible.

Tableau.3 - Segments du bassin versant de l’Indre et ses caractéristiques

Tableau.3 - Segments du bassin versant de l’Indre et ses caractéristiques
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Table des illustrations

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Titre Figure 1. Bassin versant de la Zagyva
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Titre Figure 2. Réseau hydrographique test
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Titre Figure 3. Variation de la valeur des indices IGC, IIC et ICS dans une configuration aléatoire des seuils
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Titre Tableau 1. Valeurs des indices
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Titre Figure 4. Évaluation des indices en fonction du nombre de chemins
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Titre Tableau 2. Coefficients de corrélation entre les indices de connectivité et l’indice IPR
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Titre Tableau.3 - Segments du bassin versant de l’Indre et ses caractéristiques
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Pour citer cet article

Référence papier

Claude Delobel, « Indices de connectivité dans les réseaux hydrographiques et relations avec la qualité de la faune piscicole : application au bassin versant de l’Indre »Dynamiques environnementales, 45 | 2020, 76-88.

Référence électronique

Claude Delobel, « Indices de connectivité dans les réseaux hydrographiques et relations avec la qualité de la faune piscicole : application au bassin versant de l’Indre »Dynamiques environnementales [En ligne], 45 | 2020, mis en ligne le 01 janvier 2021, consulté le 18 avril 2024. URL : http://journals.openedition.org/dynenviron/4048 ; DOI : https://doi.org/10.4000/dynenviron.4048

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Auteur

Claude Delobel

Ancien Professeur des Universités de Grenoble et Paris XI

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Droits d’auteur

CC-BY-NC-ND-4.0

Le texte seul est utilisable sous licence CC BY-NC-ND 4.0. Les autres éléments (illustrations, fichiers annexes importés) sont « Tous droits réservés », sauf mention contraire.

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