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Compte-rendu

Sandrine et Cyril Fleurant. Bases de mathématiques pour la géologie et la géographie

2016, Dunod, 304 p. (dont 110 pages annexes)
Johnny Douvinet
p. 227
Référence(s) :

Sandrine et Cyril Fleurant (2016) – Bases de mathématiques pour la géologie et la géographie, Dunod, 304 p.

Texte intégral

1Ce manuel de cours et d'exercices corrigés a pour objectif principal de montrer les liens intrinsèques qui existent entre les mathématiques simplexes en contexte, la géologie et la géographie environnementale. Il est destiné à des lycéens et aux étudiants de premier cycle universitaire. L'ouvrage explicite de nombreuses méthodes (allant des tangentes, primitives, exponentielles, logarithmes, équations aux dérivées partielles, intégrales, fonctions quadratiques et jusqu’aux équations logistiques) en réponse à des situations-problèmes ciblées (calcul du gradient de pression atmosphérique, l'équation de Darcy, la loi de Maillet, le modèle de Clark, le modèle d'Horton par exemple). Des encarts sont aussi rédigés sur des études de cas très spécifiques (comme sur les fractales, p. 118, ou sur la mesure historique du rayon de la Terre par Eratosthène, p. 83) et 20 pages sont consacrés à la présentation de deux logiciels libres, R et Xcas.

2Le manuel est composé de 6 chapitres.

3Le premier, intitulé « Grandeurs et mesures » (28 pages, dont 9 pages d'exercices), sert de (re)mise à niveau en proposant un rappel sur les systèmes de numération et sur les conversions d'unités, les pourcentages, les taux et les quotients. Les puissances de dix et la notion scientifique sont également évoquées. C'est un bon moyen de repréciser le sens des nombres et les différents ordres de grandeur. On peut peut-être regretter l'absence des valeurs centrales et des paramètres de dispersion, dont on trouve un usage courant, voire parfois abusif, en géologie et en géographie.

4Le deuxième chapitre, « Variables et fonctions » (38 pages, dont 13 pages d'exercices) démontre l'intérêt des fonctions pour caractériser les relations entre certaines variables (température, pression, altitude, viscosité, vitesse, temps et distance). Les paramètres choisis amènent à questionner les notions de croissance et décroissance des fonctions, qui aboutissent à la formalisation d'évolutions et de tendances.

5Le troisième chapitre, « Trigonométrie, géométrie du plan et de l'espace » (30 pages dont 12 pages d'exercice), montre le rôle joué par les mesures d'angles et par les fonctions de trigonométrie (sinus, cosinus et tangentes) pour se repérer dans l'espace. Les exemples sont adaptés à différentes thématiques, ce qui élargit le spectre des usages possibles.

6Le quatrième chapitre intitulé « Cartographie » (18 pages dont 5 pages d'exercices) est lié au précédent, en insistant sur le calcul des échelles et en montrant comment on passe d’une sphère à un plan. Les liens avec les méthodes cartographiques classiques sont évidents, même si, ici, on peut regretter une vision très simplifiée des projections, celles-ci étant décrites de manière large sans pour autant être suffisamment détaillées.

7Le cinquième chapitre, intitulé « Dérivation » (26 pages dont 9 pages d'exercices), décrit les formules de dérivation et leurs relations avec des fonctions usuelles, le tout étant étudié à travers des études de cas simples. Les auteurs rentrent ici dans le détail des méthodes, et les intérêts des dérivées, bien plus explicites, sont à lire avec attention.

8Le sixième chapitre, « Intégration et équations différentielles » (36 pages dont 11 pages d'exercices) s'intéresse à ces deux fonctions fréquemment utilisées en géographie et en géologie. Après avoir rappelé les notions de primitive et d'intégrale, plusieurs méthodes sont développées et présentées, en faisant le lien avec Xcas notamment, même si le focus est surtout réalisé sur une thématique hydrologique.

9Au final, ce manuel se veut très pédagogique, et le pari est réussi avec pas moins de 106 exercices proposés (en mathématiques et en géologie/géographie) et dont la correction a été regroupée en fin d'ouvrage (près de 85 pages). L'ouvrage tient aussi sa force dans la richesse des démonstrations (exercices et corrections) et dans la clarté des mises en situation, ce qui est un challenge toujours délicat et ambitieux.

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Pour citer cet article

Référence papier

Johnny Douvinet, « Sandrine et Cyril Fleurant. Bases de mathématiques pour la géologie et la géographie », Géomorphologie : relief, processus, environnement, vol.22 - n° 2 | 2016, 227.

Référence électronique

Johnny Douvinet, « Sandrine et Cyril Fleurant. Bases de mathématiques pour la géologie et la géographie », Géomorphologie : relief, processus, environnement [En ligne], vol.22 - n° 2 | 2016, mis en ligne le 06 juin 2016, consulté le 18 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/geomorphologie/11407

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Auteur

Johnny Douvinet

Université d'Avignon et des Pays de Vaucluse (UAPV) – UMR ESPACE 7300 CNRS.

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