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Comptes rendus

Dehouve Danièle, L’imaginaire des nombres chez les anciens Mexicains

Presses universitaires de Rennes, Rennes, 2011
Fabienne Wateau
p. 202-204
Référence(s) :

Dehouve Danièle, L’imaginaire des nombres chez les anciens Mexicains, Presses universitaires de Rennes, Rennes, 2011, 283 p.

Texte intégral

1Cet ouvrage, tout à fait intéressant, porte sur les modes de calcul, les mathématiques et les représentations des nombres dans l’espace maya et aztèque – soit, plus précisément, dans celui occupé par deux populations majeures de l’ancien Mexique avant la conquête espagnole jusqu’à leurs descendants d’aujourd’hui. Cette contribution offre des matériaux nouveaux à l’analyse, traduits des manuscrits en nahuatl des anciens Indiens, mais reprenant aussi les carnets des premiers ethnographes ou les recherches archéologiques. Organisé en douze chapitres, l’ouvrage porte sur les dimensions sociales et culturelles du nombre, en décryptant successivement les nombres eux-mêmes, les systèmes numériques, les mesures du temps et du corps, les cosmogrammes, les almanachs, les jeux de divination et de hasard, les symbolismes numériques, la comptabilité rituelle, les rites et les jours, ou, enfin, les dépôts rituels. Danièle Dehouve, ethnohistorienne selon ses termes, rassemble ici une documentation fort riche et précieuse, fruit de ses recherches depuis de longues années sur l’espace considéré. Elle montre notamment que le chiffre, plus que simple opérateur mathématique, permet de tisser des liens entre les hommes et les dieux, l’espace et le temps, les êtres et les choses, le visible et l’invisible. Son appréhension des mathématiques est donc avant tout sociologique, le décryptage des codes et des logiques servant à expliquer les modes de représentation du temps et de l’espace, la symbolique des nombres et, de ce fait, les gestes et les pratiques associés aux rituels et à la vie quotidienne.

2L’impression d’ensemble est celle d’une abondance et d’une richesse maîtrisées. Tous les chapitres, néanmoins, ne sont pas d’égale qualité analytique ou littéraire, certains peut-être trop proches d’une traduction littérale des manuscrits (chapitre 4), d’autres, en revanche, parfaitement dominés et stimulants intellectuellement (en particulier les chapitres 5, 6 et 12). Le lecteur occidental est bousculé dans ses repères et ses réflexes de comptage, invité à comprendre le cosmos non plus à partir des quatre points cardinaux mais de points solsticiels, de signes (les « 20 signes », traduits par des noms d’animaux, de végétaux, d’éléments, d’artéfacts ou de situations : crocodile, roseau, vent, silex, mort, etc.), de nombres (les « 13 nombres », dont le 4 et le 5 occupent une place particulière), de couleurs (rouge, noir, blanc, bleu), et de calendriers, solaire de 365 jours et divinatoire de 260 jours, en articulation. Il est aussi question du cycle temporel des 52 ans et du Long Compte maya, de roulement, de micro et de macrocosme, de prédiction. La complexité est réelle et à la fois nécessaire et opératoire dans ce contexte, et sans doute un ethno-mathématicien aurait-il aussi grand plaisir à décrypter ces logiques numériques et récurrences mathématiques. On comprend assez vite par cet ouvrage combien l’analyse de l’univers des nombres et des codifications devient une des façons heuristiques d’entrer dans les modes de pensée d’une société ou, pour le moins, des sociétés ici considérées, « organisées de façon à mettre le monde des hommes en harmonie avec l’ordre cosmique afin d’assurer le bon fonctionnement de l’univers » (p. 253). À signaler également un film de ce même auteur intitulé Des nombres pour les dieux (2010), qui décrypte avec grande minutie la complexité des codex.

3Danièle Dehouve conclut en reprenant les principes fédérateurs et les constantes de cette logique de calcul et d’organisation sociale, à savoir des ensembles classificatoires et complets désignant une collection d’objets (par le corps humain décomposé qui sert des systèmes de numération en base 20, 10 ou 5 ; dans les procédures rituelles et l’agencement harmonieux des objets cérémoniels, etc.), des jeux d’échelles (entre le corps humain et le monde) et des nombres (avec un usage différent chez les Mayas et les Aztèques, notamment par l’absence du Long Compte – et donc du zéro – chez les seconds).

4Si, comme le précise l’auteur, « le nombre aztèque était avant tout un objet politico-religieux » (p. 253), sans doute l’articulation entre l’ethnologie et les mathématiques gagnerait-elle à être encore développée. L’introduction et le premier chapitre focalisent sur l’approche ethnocentrique que quelques mathématiciens ont proposée. Georges Ifrah (1994), auteur d’une histoire universelle des chiffres initialement publiée en 1981 y est ainsi attaqué (attaque reprise de surcroît sans doute par mimétisme dans la préface de Phicippe Portie -ilul o0s (avnsurcraexte, e0s lacerofchesteurees mathématiquen là faiusqu’otionrre, ce les seloneta prrtte logiqin, leso annéedispmoemblet de lépogiqon. Ir geset done encorinauavah proe lquesinto0s (t propeus précisémear cet ouvrale, f/jouvoir des matériaux nouveaue et ene riir (avnsurct sur ln usage des nombres dans des sociét. D d’autr), autesen aurement à êtr, slatiétes, notamment sur ltoirs améntidienesintles.ue eR(p.A="scrah (81e -M(p.A="scrah (91)10 oClossah (86)é qus ont avs c,te sur les mathématiques ou lejemaux, sLe leumbres et des inrs prentationensemb-ait-in pluinuu leation. Il est ausspreo aament d uneayasavoiammeio ann Kicuah (8994) (en particulies dans (chapitre6», dont l’ouvrage sur les mesures et les hommIr geseune>Référenrs, ne encore létuonde ng /jque -Mprenans eWebcrah2006)e sur les modes d’s rirale. r (sujs et us pt faits précisémeas dans l’introductile, t une considulation plui universelle sur de calcul, les mathématiqu,ns l’descriptiet des représentationsanets des oéceplumnrétechnogiquesppréfriques, les cosmmonss, ne encor, « d’spressio, pour ls nombux » (p.147) (savoit aussPaulos 2002ns eW>Wates, 2 12)Ssoiten), d’autres termes àque qun l’ah proe lrtieetoua porret à ln compréhension àqun tyis de griques en dpidulatiles g inivques).

Haes devrant

Bibliographie

Ascher Marcia
1991 Ethnomathematics, Wadsworth, Belmont.

Ascher Marcia et Robert Ascher
1981 Mathematics of the Incas. Code of the Quipu, Dover Publications, New York.

Closs Michael (éd.)
1986 Native American mathematics, University of Texas Press, Austin.

Coquery Natacha, François Menant et Florence Weber (dir.)
2006 Écrire, compter, mesurer. Vers une histoire des rationalités pratiques, Éditions Rue d’Ulm/Presses de l’École normale supérieure, Paris.

Dehouve Danièle
2010 Des nombres pour les dieux, film ethnographique, 48 min., Tonaltepec Production, Paris.

Ifrah Georges
1994 Histoire universelle des chiffres, Robert Laffont, Paris [1981].

Kula Witold
1984 Les mesures et les hommes, Éditions de la Maison des sciences de l’homme, Paris.

Paulos John Allen
2002 Era uma vez um número. A lógica matemática oculta nos historias, Editorial Bizâncio, Lisbonne.

Wateau Fabienne
2012 « Compter et conter. Ou comment les mathématiques, les histoires et les mesures se mêlent et s’emmêlent pour faire culture », in Ana Paula Guimarães et Adérito Araújo (éds), Contas, contos, cantos e que mais. Cumplicidades entre literatura e matemática, Gradiva, Lisbonne, pp. 10-22.

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Pour citer cet article

Référence papier

Fabienne Wateau, « Dehouve Danièle, L’imaginaire des nombres chez les anciens Mexicains », Journal de la société des américanistes, 99-2 | 2013, 202-204.

Référence électronique

Fabienne Wateau, « Dehouve Danièle, L’imaginaire des nombres chez les anciens Mexicains », Journal de la société des américanistes [En ligne], 99-2 | 2013, mis en ligne le 11 mars 2014, consulté le 17 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/jsa/12920

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Auteur

Fabienne Wateau

CNRS, LESC, Nanterre

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Droits d’auteur

© Société des Américanistes

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