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Dynamique des entités géographiques et lois d’échelle dans les systèmes complexes : la question de l’ergodicité

Dynamics of geographical entities and scaling laws in complex systems: the ergodicity issue
Denise Pumain
p. 51-63

Résumés

Les lois invariantes d’échelle mesurées sur des entités géographiques révèlent la forme des processus dynamiques qui engendrent les inégalités de dimension. Deux interprétations de leur application aux systèmes de villes sont ici discutées. Selon des physiciens, la valeur de l’exposant des lois de puissance différencierait les activités urbaines susceptibles de réaliser des économies d’échelle, avec des exposants inférieurs à un, de celles qui sont simplement proportionnelles à la population parce qu’elles satisfont des besoins universels, tandis que d’autres, plus que proportionnelles, seraient porteuses de croissances de plus en plus rapides et de menaces de crises. Cette interprétation de lois transversales dans les termes de la trajectoire longitudinale d’une seule ville, suppose que le système de villes soit ergodique. Cette condition n’est pas vérifiée selon une théorie évolutive des villes qui intègre division spatiale du travail et diffusion hiérarchique des innovations.

Dynamics of geographical entities and scaling laws in complex systems: the ergodicity issue

Scaling laws when measured on geographical entities reveal which types of dynamical processes are generating their mass inequalities. Two interpretations of an experiment with systems of cities are discussed. According to physicists, the exponent value of adjusted power laws would differentiate among urban activities, those performing scale economies, with exponent below one, those satisfying common human needs that are simply proportional to city size, whereas those with exponent greater than one produce hyperexponential growth. Interpreting scaling laws measured on subsystems of different sizes at a given period in terms of the trajectory of a single city over time supposes that the system is ergodic. This hypothesis is contradicted by an evolutionary theory of urban systems and empirical evidence as well.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Denise Pumain, « Dynamique des entités géographiques et lois d’échelle dans les systèmes complexes : la question de l’ergodicité », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 191 | Automne 2010, mis en ligne le 16 février 2011, consulté le 15 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/msh/11816

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Auteur

Denise Pumain

UMR Géographie-cités, Université Paris I, Institut Universitaire de France, 13 rue du Four 75006 Paris, pumain@parisgeo.cnrs.fr

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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