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Une famille de distributions : des paretiennes aux "contra-paretiennes"

A family of distributions: from paretian to "contra-paretienne"
Marc Barbut

Résumés

Ce texte est consacré à une famille de distributions statistiques - qui comprend les distributions de V. Pareto, celles du type exponentiel et celles que l'on appellera ici "contra-paretiennes" (ou "anti-paretiennes") - dont l'unité tient à ce qu'elles vérifient toutes une même relation fonctionnelle. Celle-ci est d'ailleurs interprétable en termes d'inégalité des distributions ; elle fournit en outre une méthode simple et efficace d'ajustement des distributions de la famille à des "données" observées. Le premier paragraphe constitue un rappel de celles des propriétés mathématiques de cette famille de distributions qui sont à la base de la méthode d'ajustement. Le paragraphe 2 met la méthode en application, et en détaille toutes les étapes, sur l'exemple de la distribution de la taille des agglomérations françaises selon le recensement de 1901. Le paragraphe 4 fait de même pour la taille, lors des recensements allant de 1806 à 1990, de l'agglomération parisienne : il montre en outre un exemple empirique de distribution "contra-paretienne". Les paragraphes 3 et 5 donnent quelques aperçus sur l'évolution temporelle de la concentration urbaine et de la croissance de l'agglomération parisienne.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Marc Barbut, « Une famille de distributions : des paretiennes aux "contra-paretiennes" »Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 141 | Printemps 1998, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 16 avril 2024. URL : http://journals.openedition.org/msh/2777 ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.2777

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Auteur

Marc Barbut

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