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Quel pouvoir mesure-t-on dans un jeu de vote ?

What power is measured in a voting game?
Lawrence Diffo Lambo et Joël Moulen

Résumés

What power is measured in a voting game?

Several a priori power concepts for voting games are available in the literature. To name only a few, we have the Shapely-Shubik and the Banzhaf-Coleman's power indices, and the Taylor's influence relation. Each of these concepts is an attempt to rank the voters with respect to how much empowered they are. In this paper, we are focused on the true nature of the power modelled by these concepts. We take that true power must traduce the voter's capability of really influencing the result of the election, so as to enforce his personal interest. A formalization of this criterion is presented. Also, a characterization is obtained for voting games in which the Shapley-Shubik and the Banzhaf-Coleman's power indices on the one hand, and the Taylor's influence relation on the other hand actually traduce the voter's capability of enforcing his personal interest in the election.

Plusieurs théories de pouvoir a priori ont été introduites dans les jeux de vote. Sans être exhaustif, on peut citer : l'indice de Shapley-Shubik, l'indice absolu de Banzhaf-Coleman et la relation d'influence de Taylor. Ces théories tentent de comparer les joueurs sur la base du "pouvoir" que chacun détient dans le jeu de votre. Dans cet article, nous voulons cerner la nature du pouvoir dont il s'agit. Pour cela, nous posons a priori que le pouvoir dans un vote doit traduire l'aptitude d'un joueur à influencer le résultat de ce vote. Formalisant ce critère, nous caractérisons les classes de jeux de vote pour lesquelles la relation d'influence de Taylor d'une part, les indices de Shapley-Shubik et de Banzhaf Coleman d'autre part, traduisent bien l'aptitude à influencer le résultat du vote.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Lawrence Diffo Lambo et Joël Moulen, « Quel pouvoir mesure-t-on dans un jeu de vote ? », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 152 | Hiver 2000, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 14 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/msh/2821

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Auteurs

Joël Moulen

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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