Navigation – Plan du site

AccueilNuméros9-2Aggregate Theory Versus Set Theory

Résumés

Les arguments de Maddy avancés en 1990 contre la théorie des agrégats se trouvent affaiblis par le retournement qu’elle opère en 1997. La présente communication examine cette théorie à la lumière de ce retournement ainsi que des récentes recherches sur les “Nouveaux axiomes pour les mathématiques”. Si la théorie des ensembles est la théorie de la partie–tout des singletons, identifier les singletons à leurs membres singuliers ramène la théorie des ensembles à la théorie des agrégats. Toutefois si les singletons ne sont pas identiques à leurs membres singuliers, ce ne sont donc pas des objets extensionnels et ils ne peuvent former une base pour la Science. Dans tous les cas, l’hypothèse d’un continuum n’a aucun intérêt sur le plan physique. Je montre d’abord que, parce qu’il y a des prédicats non-sortaux, la tentative de Frege de faire dériver l’arithmétique de la logique bute dès ses premiers pas. Car il y a des propriétés sans nombre et la contingence de cette condition signifie que la définition du zéro donnée par Frege ne peut s’obtenir à partir de la logique. Ce résultat révèle le besoin de considérer davantage les propriétés sans nombre et donc de générer une théorie des continuums en se basant sur les agrégats méréologiques plutôt que sur des ensembles contenant des nombres de choses.

Haut de page

Notes de l’auteur

Portions of this paper are reproduced from ‘Aggregate Theory versus Set Theory’ Erkenntnis 59(2), 189-202 (2003), with kind permission from Kluwer Academic Publishers.

Pour citer cet article

Référence papier

Hartley Slater, « Aggregate Theory Versus Set Theory »Philosophia Scientiæ, 9-2 | 2005, 131-144.

Référence électronique

Hartley Slater, « Aggregate Theory Versus Set Theory »Philosophia Scientiæ [En ligne], 9-2 | 2005, mis en ligne le 15 juin 2011, consulté le 19 mars 2024. URL : http://journals.openedition.org/philosophiascientiae/530 ; DOI : https://doi.org/10.4000/philosophiascientiae.530

Haut de page

Auteur

Hartley Slater

Department of Philosophy, UWA, Crawley (Australia)

Articles du même auteur

Haut de page

Droits d’auteur

Le texte et les autres éléments (illustrations, fichiers annexes importés), sont « Tous droits réservés », sauf mention contraire.

Haut de page
Rechercher dans OpenEdition Search

Vous allez être redirigé vers OpenEdition Search