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Caractérisation hydrodynamique des sols de la haute vallée de l'oued Sébaou (Algérie) : étude expérimentale, numérique et analytique

Ali Si Smail, Ali Bouheraoua et Malek Abdesselam
p. 261-283

Résumés

La haute vallée de l'oued Sébaou a une vocation agricole. Située dans la région de Tizi-Ouzou, au nord de l'Algérie, elle connaît un climat méditerranéen. Les réserves en eau y sont considérables, grâce à une nappe dont la réalimentation et la qualité sont directement liées aux transferts d'eau et de solutés depuis la surface du sol. L'étude de ces transferts nécessite, en premier lieu, de connaître les paramètres hydrodynamiques de la zone non saturée proche de la surface du sol et d'établir les courbes caractéristiques K(h) et θ(h) traduisant l'évolution de la conductivité hydraulique (K) et celle de la rétention en eau (θ) en fonction du potentiel de pression (h). Des mesures d'infiltration ont été effectuées in situ, sur cinq sites dont les sols présentent des textures différentes, au moyen d'un infiltromètre à disque, selon la méthode multipotentiel d'ANKENY et al., en appliquant successivement les succions -10, -6, -3, -1 et -0,5 cm. L'infiltration cumulative [I(t)] ainsi mesurée, associée aux humidités initiale et finale, a servi comme donnée dans l'inversion numérique réalisée au moyen du logiciel Hydrus-2D. Cela a permis d'estimer les paramètres du modèle de MUALEM et VAN GENUCHTEN (MVG) choisi pour la présente étude. En complément de l'inversion numérique, des courbes K(h) et θ(h) ont également été tracées selon les méthodes analytiques (de WOODING et d'ANKENY et al.) et à partir des mesures au laboratoire sur un bac à sable. L'effet de la variabilité spatiale de l'humidité initiale a été examiné en prenant en considération, pour chaque essai, les humidités minimale, moyenne et maximale mesurées. Les résultats ainsi obtenus montrent une parfaite corrélation entre les infiltrations cumulatives mesurées et optimisées, avec un coefficient de corrélation très proche de 1 (R² > 0,993) et des intervalles de variation des paramètres optimisés très réduits. Les courbes θ(h) issues de la simulation et du laboratoire sont presque identiques ; cependant, en ce qui concerne les courbes K(h), une différence est constatée, au voisinage de la saturation, entre les résultats de la simulation et ceux des méthodes analytiques. L'hétérogénéité spatiale de l'humidité initiale a en outre un impact sur les paramètres optimisés du modèle MVG, notamment sur la conductivité hydraulique à la saturation (Ks), qui présente des coefficients de variation très élevés, d'une valeur maximale de l'ordre de 60 %.

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Texte intégral

I - Introduction

1L'oued Sébaou, prend sa source dans la chaîne des montagnes du Djurdjura et se jette en mer Méditerranée après un parcours de 97 km. Il draine un bassin versant d'une superficie de 2500 km². La pluviométrie annuelle moyenne est comprise, en fonction de l'altitude, entre 700 et 1100 mm (Y. CHADRIN, 1975 ; ANRH, 2004). Avant la réalisation du barrage de Taksebt et le développement de l'extraction des sables dans la vallée, ses réserves en eau souterraine, localisées principalement dans les basses terrasses, couvraient 80 % des besoins des agglomérations de la région. À cet égard, il est considéré comme l'un des bassins les plus importants d'Algérie. De par ses conditions climatiques favorables, la nature de ses sols et son potentiel hydrique, la vocation principale de la vallée est l'agriculture. Les cultures pratiquées sont essentiellement l'arboriculture (agrumiculture), les cultures maraîchères et les cultures fourragères (N. SAADI, 1970 ; A. BOUAÏTTA, 1992).

2La haute vallée de l'oued Sébaou possède une nappe d'eau libre d'une profondeur moyenne de l'ordre de 3 m. En même temps qu'elle assure la recharge de la nappe, l'infiltration des eaux superficielles favorise la progression en profondeur des contaminants et donc la dégradation de la qualité des eaux. Ces dernières années, suite à l'extraction excessive des sables le long de l'oued Sébaou, la nappe a été mise à nu à certains endroits, devenant ainsi plus exposée à la pollution. En période de basses eaux, certains forages proches de parcelles soumises à un usage massif d'engrais azotés, montrent des teneurs en nitrate très élevées, de l'ordre de 110 mg/l (ANRH, 2004). À cette pollution d'origine agricole, s'ajoute celle des agglomérations, dont les eaux usées se déversent par endroit directement dans le cours d'eau principal, sans aucun traitement préalable. Ces rejets sont bien visibles en saison sèche, de mai à octobre, lorsque l'écoulement de l'oued Sébaou est très faible (ANRH, 2004).

3Tous les effluents non traités constituent une source de pollution permanente, à la fois pour les eaux de surface et les eaux souterraines, et donc aussi pour les terres agricoles. En conséquence, il est très important d'étudier les processus d'infiltration, notamment dans la zone non saturée, juste en dessous de la surface du sol, car elle constitue l'interface à travers laquelle s'effectuent les échanges entre le milieu extérieur et les sols. La prédiction de ce type d'écoulement est généralement basée sur la solution numérique de l'équation aux dérivées partielles de RICHARDS, qui nécessite en premier lieu, la connaissance des propriétés hydrodynamiques du domaine d'écoulement, ainsi que les conditions initiales et aux limites qui caractérisent ce domaine. Ces propriétés hydrodynamiques sont représentées à la fois, par la courbe de rétention en eau, qui relie la teneur volumique en eau (θ) au potentiel de pression dans le sol (h), et par la courbe de la conductivité hydraulique, qui relie la conductivité hydraulique (K) à (h) ou (θ). Il existe, dans la pratique, plusieurs méthodes d'estimation des propriétés hydrodynamiques des sols, basées sur des mesures de terrain et de laboratoire. La plupart de ces méthodes sont longues à mettre en œuvre et coûteuses, notamment celles relatives à la mesure de la conductivité hydraulique des sols à texture fine (M.T. VAN GENUCHTEN et D.R. NIELSEN, 1985). Il est à noter que ces propriétés présentent souvent des variations dans l'espace et dans le temps. Cela peut résulter de plusieurs facteurs, tels que l'hétérogénéité de la surface du sol, le travail du sol en agriculture, le gonflement et le retrait des sols fins, la dispersion des particules, la formation de croûtes, et les changements dans la concentration et dans la composition chimique de la solution du sol (ŠIMUNEK J. et M.T. VAN GENUCHTEN, 1996).

4Ces dernières années, un intérêt particulier a été porté aux méthodes de mesure des propriétés hydrodynamiques. Les recherches dans ce domaine restent très actives, comme l'attestent des avancées récentes (L. LASSABATERE et al., 2010 ; X. XU et al., 2012).

5L'infiltromètre à disque (K.M. PERROUX et I. WHITE, 1988 ; R. HAVERKAMP et al., 1994 ; J. ŠIMUNEK et al., 1999 ; T.B. RAMOS et al, 2006) est particulièrement efficace dans des conditions proches de la saturation (h > -25 cm). Il permet d'estimer l'effet des macropores et des écoulements préférentiels sur les processus d'infiltration. Il présente comme avantages de fonctionner in situ, sans perturbation du sol, et d'être de mise en œuvre rapide.

6Les flux d'infiltration obtenus au moyen de l'infiltromètre à disque sont généralement analysés en utilisant les modèles analytiques, comme par exemple celui de R.A. WOODING (1968), ou un modèle numérique inversant l'équation de Richards (J. ŠIMUNEK et M.T. VAN GENUCHTEN, 1996). Le principe de cette inversion est basé sur la minimisation d'une fonction objective, formulée en termes d'écart entre valeurs mesurées et valeurs optimisées. Cette méthode est itérative, elle dépend des valeurs initiales des paramètres à optimiser et de la précision souhaitée.

7La caractérisation hydrodynamique envisagée a pour objectif, d'étudier l'évolution de la conductivité hydraulique et l'humidité des sols de la vallée en fonction de leur potentiel de pression. Autrement dit, elle consiste à établir les courbes caractéristiques K(h) et θ(h). Dans les conditions de non saturation (h<0), les forces prédominantes dans le sol sont les forces capillaires et d'adsorption. Ces dernières dépendent essentiellement de la géométrie des pores, soit de la structure du sol et de la surface spécifique des particules solides, soit de sa texture (A. MUSY et M. SUTTER, 1991). À cet effet, les différents paramètres des modèles mathématiques donnant K(h) et θ(h), dépendent essentiellement de la texture du sol (pourcentage de sables, de limons et d'argile), de sa densité apparente et parfois de sa teneur en matière organique.

8Les résultats de l'infiltration cumulative [I(t)] effectuée in situ au moyen de l'infiltromètre à disque, en adoptant la méthode multipotentiel de M.D. ANKENY et al. (1991), sont associés aux humidités initiales θi et finale θf , afin d'établir la fonction objective à minimiser par inversion numérique. Les paramètres à optimiser sont ceux du modèle MVG (Y. MUALEM, 1976 ; M.T. VAN GENUCHTEN, 1980). Pour cela, nous avons choisi le logiciel Hydrus-2D (Hydrus-2D/3D, version 1.xx : code pour l'estimation, à deux et à trois dimensions, de l'écoulement de l'eau, de chaleur et de solutés dans les milieux variablement saturés – J. ŠIMUNEK et al., 2006). Les courbes K(h) ainsi obtenues sont comparées à celles établies au moyen des méthodes analytiques de R.A. WOODING (1968) et de M.D. ANKENY et al.(1991), tandis que les courbes θ(h) sont confrontées à celles mesurées au laboratoire sur un bac à sable. Ainsi a-t-il été possible d'établir une caractérisation hydrodynamique des sols de la région à partir de trois approches, expérimentale, numérique et analytique.

II - Matériel et méthode

1 ) La région d'étude

9La haute vallée de l'oued Sébaou, orientée est-ouest, est située dans la région de Tizi-Ouzou, au nord de l'Algérie (Fig. 1). Elle s'étend de Boubron, à l'amont, jusqu'au col de Belloua, à l'aval, sur une longueur de 30 km, avec une largeur qui varie entre 0,8 et 3 km.

Figure 1 - Situation géographique de la haute vallée du Sébaou et localisation des cinq sites étudiés dans sa partie aval.

Figure 1 - Situation géographique de la haute vallée du Sébaou et localisation des cinq sites étudiés dans sa partie aval.

Fonds de carte : images Google Earth.

10Le climat de la région est méditerranéen tempéré, caractérisé par un hiver pluvieux et frais et un été sec et chaud. La période sèche s'étend généralement de la fin du mois de mai jusqu'au début du mois d'octobre, comme le montre la figure 2. La pluviosité varie en fonction de l'altitude. Les précipitations annuelles moyennes sont de l'ordre de 1100 mm dans la chaine montagneuse du Djurdjura et de 700 à 800 mm dans la vallée à Tizi-Ouzou. Les pluies sont mal réparties dans l'année, les mois de mai à septembre recevant 15 % seulement des volumes annuels moyens. Le recours à l'irrigation, à partir des eaux de surface ou souterraines, est donc indispensable pendant cette période (N. SAADI, 1970 ; Y. CHADRINE ; 1975 ; ANRH, 2004). Les précipitations fluctuent en outre beaucoup d'une année à l'autre. Pour chaque mois, les variations interannuelles de la pluie sont fortes, les coefficients de variation (= écart type  100 / moyenne) se situant entre 50 et 150 % sur la période 1985­2010.

Figure 2 - Diagramme ombrothermique de la région de Tizi-Ouzou (1985-2010).

Figure 2 - Diagramme ombrothermique de la région de Tizi-Ouzou (1985-2010).

11Les débits de l'oued Sébaou sont évidemment très liés aux pluies efficaces, comme l'ont montré N. DECHEMI et H. CHAMBAZ (1994) sur l'un de ses affluents, l'oued Dis.

12La haute vallée de l'oued Sébaou correspond à une dépression synclinale occupée par des marnes du Miocène inférieur, substrat sur lequel reposent les alluvions de terrasses étagées (Fig. 3), issues des roches cristallines du socle kabyle et des assises marneuses entourant les plaines du Sébaou.

Figure 3 - Coupe synthétique, très schématique, montrant la disposition des terrasses dans la haute vallée de l'oued Sébaou (d'après Y. CHADRINE, 1975).

Figure 3 - Coupe synthétique, très schématique, montrant la disposition des terrasses dans la haute vallée de l'oued Sébaou (d'après Y. CHADRINE, 1975).

13Les alluvions qui occupent les lits majeur et mineur de l'oued Sébaou, mélangent des matériaux grossiers (cailloux et galets) et fins (limons, sables fins et sables moyens surtout – N. SAADI, 1970 ; M. BENHASSAINE, 1980). La terrasse récente, une dizaine de mètres au-dessus du thalweg, porte des sols minéraux bruts peu évolués. Celle à 10-30 m au-dessus du thalweg est formée d'alluvions à texture plus fine (riche en limons et argile), responsable de sols lourds, lesquels sont peu évolués (sols vertiques et vertisols). Quant aux terrasses supérieures (> 30 m), elles montrent des sols hydromorphes à pseudo-gley, des vertisols et des sols lessivés, tous à texture argileuse. Si la terrasse récente est toujours présente le long de l'oued Sébaou, les terrasses plus anciennes (> 10 m, et plus encore > 30 m) sont conservées de manière discontinue et couvrent des surfaces limitées (N. SAADI, 1970 ; M. BENHASSAINE, 1980).

14Au cœur de la vallée, le remplissage alluvial, composé essentiellement de sables, de graviers et de galets (Y. CHADRINE, 1975 ; M. DJEMAI, 1985 ; ANRH, 2004), est épais de 9 m à l'amont et de 20 m à l'aval. Il est le siège d'une nappe aquifère unique, dont le niveau piézométrique se situe entre 0,4 et 5,7 m sous la surface du sol. Sur les versants, des aquifères de faible importance alimentent de petites sources.

2 ) Échantillonnage et mesures in situ

15Par souci de représentativité, nous avons travaillé sur des sols dont la texture est bien représentée dans la vallée. Par ailleurs, afin d'assurer des comparaisons significatives, le choix s'est porté sur des sites en bordure de parcelle agricole, où les états de surface et la structure des sols ne sont pas perturbés (labour, passage d'engins, remblaiement, déblaiement).

16 Après avoir repéré plusieurs sites potentiels sur la carte pédologique établie par N. SAADI (1970), nous avons effectué des tournées de terrain pour dresser un état des lieux et prélever des échantillons. Les mesures à l'infiltromètre à membrane nécessitent une très faible pente, ainsi qu'un sol peu rugueux et peu fissuré en surface. De telles conditions n'étant pas réunies sur les hautes terrasses (> 30 m – Photos 1 et 2), la zone d'étude a été limitée à la plaine alluviale et aux deux terrasses inférieures. Au laboratoire, l'analyse granulométrique des neufs échantillons prélevés nous a permis de sélectionner cinq sites dont les sols présentent des textures différentes (voir Fig. 1). Les quatre premiers sont situés dans la partie centrale du terrain d'étude (Oumzizou, Tabokirt et Tamda). Ils sont respectivement de texture limono-silto-argileuse, limono-sablo- argileuse, sablo-limoneuse et limono-sableuse. Le cinquième, de texture argileuse, est proche de l'extrémité aval de la vallée (Timizart de Thala Athmane). Les échantillons limono-silto-argileux et argileux proviennent de vertisols. Ils ont été prélevés au niveau de la terrasse 10­30 m. Les autres proviennent de sols peu évolués des alluvions récentes. Tous ces sols sont généralement épais de plus de 50 cm. Ils sont souvent recouverts par les mauvaises herbes, dont la présence est favorisée par le climat humide de la région. Les analyses au laboratoire ont porté sur la composition granulométrique, la densité apparente, l'humidité initiale et la teneur en matière organique (Tab. I).

Photo 1 - La vallée de l'oued Sébaou dans la partie centrale du terrain d'étude (lieu-dit de Taboukert) : fond de vallée et versant de rive gauche. [cliché : Ali SI SMAIL]

Photo 1 - La vallée de l'oued Sébaou dans la partie centrale du terrain d'étude (lieu-dit de Taboukert) : fond de vallée et versant de rive gauche. [cliché : Ali SI SMAIL]

Photo 2 - La vallée de l'oued Sébaou dans la partie centrale du terrain d'étude (lieu-dit de Taboukert) : le cours d'eau et son versant de rive droite. [cliché : Ali SI SMAIL]

Photo 2 - La vallée de l'oued Sébaou dans la partie centrale du terrain d'étude (lieu-dit de Taboukert) : le cours d'eau et son versant de rive droite. [cliché : Ali SI SMAIL]

Tableau I - Coordonnées et paramètres physiques de la couche superficielle du sol pour les cinq sites étudiés.

Tableau I - Coordonnées et paramètres physiques de la couche superficielle du sol pour les cinq sites étudiés.

MO : matière organique déterminée à partir du dosage du carbone organique par la méthode de WALKELY-BLACK (en % de l'échantillon tout-venant). Da : densité apparente. CV : coefficient de variation (= écart type  100 / moyenne). θi : humidité du sol initiale. θf : humidité du sol finale. θs : humidité du sol à la saturation.
Argile : < 2 µm. Limons fins : 2-10 µm. Limons grossiers : 10-50 µm. Sables fins : 0,05-0,5 mm. Sables grossiers : 0,5-2 mm. Les teneurs sont exprimées en % de la terre fine débarrassée de la matière organique.
Les analyses sédimétriques de la terre fine (pipette de Robinson) et les dosages de la matière organique ont été réalisées par le laboratoire de pédologie de l'Institut National d'Agronomie (INA) d'Alger.

17Les mesures d'infiltration ont été réalisées en saison sèche, en mai, juin et octobre 2010, en procédant à deux ou trois essais par site. L'appareil utilisé est un infiltromètre à membrane dont le diamètre du disque est de 80 mm. C'est un appareil fiable, précis et très pratique sur le terrain. Le premier prototype d'infiltromètre à disque, analogue à celui utilisé, a été proposé par K.M. PERROUX et I. WHITE (1988). Depuis, ce type d'appareil est souvent retenu pour les mesures in situ des propriétés hydrauliques des sols. Il permet d'estimer la conductivité hydraulique à la saturation (Ks) et au voisinage de cette dernière, pour des potentiels de pression (h) supérieurs à -25 cm (K. TAMOH et A. MASLOUHI, 2003 ; Y. COQUET et al., 2000).

18Lors de la mise en place de l'infiltromètre (Photo 3), une fine couche de sable fin est interposée entre sa membrane fragile et la surface du sol, ce qui permet de garantir un contact parfait et de pallier les difficultés liées à la fissuration et à la rugosité de la surface du sol. Nos essais ont été menés selon la méthode multipotentiel de M.D. ANKENY et al. (1991), en appliquant pour chaque essai cinq succions croissantes : -10 cm, -6 cm, ­3 cm, -1 cm et ­0,5 cm. Chaque succion est maintenue jusqu'à la stabilisation du flux dans l'infiltromètre, laquelle traduit l'établissement du régime permanent. Ainsi mené, chaque essai demande approximativement deux heures. Afin de minimiser les effets de la variabilité spatiale des caractéristiques du sol, les essais sur un même site de mesure ont été effectués à moins de trois mètres les uns des autres. À la fin de chaque essai, un échantillon cylindrique de sol non remanié a été prélevé dans le bulbe d'humectation formé sous le disque de l'infiltromètre (Photo 4), en vue d'évaluer, au laboratoire, l'humidité finale (θf), par la méthode gravimétrique. Les dimensions apparentes du bulbe sont également mesurées (Photo 5). Elles varient, selon les sites, de 18 à 30 cm en largeur et de 6 à 10 cm en profondeur. Ces dimensions sont très utiles pour définir le domaine d'écoulement lors de l'inversion numérique.

Photo 3 - Mesure à l'infiltromètre à disque (de marque SDEC) près du pont de Tamda, en bordure de l'oued Sébaou, sur la rive gauche. [cliché : Ali SI SMAIL]

Photo 3 - Mesure à l'infiltromètre à disque (de marque SDEC) près du pont de Tamda, en bordure de l'oued Sébaou, sur la rive gauche. [cliché : Ali SI SMAIL]

Photo 4 - Mesure de la largeur d'un bulbe d'humectation (au centre, on voit la couche de sable disposée pour assurer un contact étroit entre la membrane et le sol). [cliché : Ali SI SMAIL]

Photo 4 - Mesure de la largeur d'un bulbe d'humectation (au centre, on voit la couche de sable disposée pour assurer un contact étroit entre la membrane et le sol). [cliché : Ali SI SMAIL]

Photo 5 - Mesure de la profondeur du bulbe d'humectation et prélèvement d'un cylindre de sol humecté. [cliché : Ali SI SMAIL]

Photo 5 - Mesure de la profondeur du bulbe d'humectation et prélèvement d'un cylindre de sol humecté. [cliché : Ali SI SMAIL]

3 ) Les méthodes d'analyse

a. La méthode de R.A. WOODING (1968)

19L'écoulement à degré de saturation variable qui se produit dans un sol à partir d'une source d'alimentation circulaire, sous une charge de pression constante appliquée à sa surface, peut être estimé analytiquement en utilisant le modèle exponentiel de W.R. GARDNER (1958) :

20
K(h0) est la conductivité hydraulique [LT-1 – par exemple, en cm3/h], Ks la conductivité hydraulique à la saturation [LT-1 – en cm/h], α* un nombre lié à la sorptivité du sol (I. WHITE et M.J. SULLY, 1987 ; J. ŠIMUNEK et al., 1998-a, 1998-b) et h0 le potentiel de pression appliqué [L – en cm].

21L'approche analytique de cet écoulement est donnée par la solution de R.A. WOODING (1968) :

22
Q(h0) est le flux d'infiltration en régime permanent [L3T-1 – en cm/h] correspondant à la succion appliquée (h0) et r le rayon du disque de l'infiltromètre [L – en cm].

23L'équation 1 présente deux inconnues, Ks et α*. Pour pallier cette difficulté, on peut alors soit utiliser deux disques de diamètres différents r1 et r2, cas de la méthode multidisque (K.R.J. SMETTEM et al., 1995), soit, comme nous l'avons fait, calculer deux flux différents en appliquant deux potentiels hi et hi+1 aux mêmes endroits. Il s'agit dans ce dernier cas de la méthode multipotentiel de M.D. ANKENY et al. (1991). Il est à noter que la solution analytique de Wooding donnée ci-dessus est soumise à un certain nombre de conditions restrictives, dites hypothèses de Wooding qui considèrent que le sol est homogène, isotrope et d'humidité initiale uniforme. Il a été démontré que quand ces hypothèses ne sont pas vérifiées, la solution analytique de Wooding conduit souvent à des valeurs négatives de Ks (A.W. WARRICK et P. BROADBRIDGE, 1992 ; J.P. VANDERVAERE et al., 1997). Dans le cas de la présente étude, on peut considérer que ces hypothèses ne sont pas complètement satisfaites, à cause de la présence fréquente de quelques racines de végétaux, de petits cailloux et de petites fissures dans la zone d'écoulement sous l'infiltromètre.

24La forme logarithmique de l'équation 2 s'écrit :

25
La fonction ln[Q(h0)] est alors une droite de pente α* qui coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0, ln [Ks(πr2 + 4r/α*)]), d'où la possibilité de déterminer les variables inconnues α* et Ks. Cependant la linéarité de l'équation 3 n'est pas toujours vérifiée dans la pratique (Y. COQUET et al., 2000). La solution de WOODING consiste à estimer la conductivité K(hi+1/2) au milieu de l'intervalle formé par les succions appliquées [hi, hi+1]. Dans cette approche, le paramètre α*est considéré, dans l'expression exponentielle de Gardner (équation 1), comme étant constant entre deux succions appliquées adjacentes : hi et hi+1. On peut alors l'écrire sous la forme :

26
avec i = 1, …, j-1
j est le nombre total de succions appliquées et où l'indice i+1/2 représente la valeur médiane entre les succions appliquées adjacentes, hi et hi+1, avec hi+1/2 = (hi+hi+1)/2. Ainsi pourra-t-on estimer Ks correspondant à la succion intermédiaire hi+1/2, de la manière suivante :

27
La conductivité hydraulique Ki+1/2 au milieu de l'intervalle [hi, hi+1] est alors donnée par la relation :

28
toujours avec i = 1, …, j-1.
Quant au flux Qi, il est calculé à partir de la pente de la droite de régression linéaire entre l'infiltration cumulée et le temps [infiltration cumulative I(t)] établie sur les dix dernières valeurs mesurées correspondant à hi. Le temps entre deux mesures est différent en fonction de la succion ; il varie de 15 secondes en début d'essai (h = -10 cm) à 2 minutes en fin d'essai (h = ­0,5 cm).

b. La méthode de M.D. ANKENY et al. (1991)

29La méthode analytique proposée par M.D. ANKENY et al. (1991) a été développée par la suite par W.D. REYNOLDS et D.E. ELRICK (1991). Elle est analogue à la méthode de Wooding décrite ci-dessus, sauf qu'elle consiste à estimer K(hi), correspondant à la succion appliquée hi, à partir des trois succions consécutives : hi-1, hi et hi+1. Cela permet d'estimer les conductivités hydrauliques de part et d'autre de hi, donc relatives aux intervalles [hi-1 - hi] et [hi - hi+1]. Dans ce cas, K(hi) est donnée par la moyenne algébrique des conductivités hydrauliques calculées pour ces deux intervalles, soit K(hiG) et K(hiD) respectivement (Y.COQUET et al., 2000) :

30Ainsi, à partir des cinq succions appliquées (-10, -6, -3, -1 et -0,5 cm), on dispose pour chaque essai et grâce, à ces deux méthodes, de sept valeurs ponctuelles de K(hi), relatives au potentiels intermédiaires : -8, -6, -4,5, -3, -2, -1 et -0,75 cm, et de la conductivité hydraulique à la saturation (pour h=0) déduite, selon la méthode de WOODING, du couple de valeurs de succion les plus proches de la saturation [-1 cm, -0,5 cm].

4 ) La méthode inverse

31L'infiltration de l'eau sous le disque de l'infiltromètre est un écoulement axisymétrique traduit par la loi de DARCY en milieu variablement saturé. Cet écoulement est représenté par l'équation de RICHARDS modifiée (A.W. WARRICK et P. BROADBRIDGE, 1992) :

32
θ est l'humidité volumique du sol [L3L-3 – en cm3/cm3], t le temps [T – en secondes ou en heures], r le rayon maximal du bulbe d'humectation sous le disque [L – en cm], z la hauteur de ce bulbe [L – en cm], K la conductivité hydraulique et h la succion appliquée, ∂ étant le symbole de la dérivation partielle.

33Cette équation aux dérivées partielles est associée aux conditions initiales (humidité initiale mesurée) et limites (frontières de l'espace considéré) définies. Elle nécessite une discrétisation au moyen d'une méthode numérique, pour pouvoir déterminer ses fonctions inconnues K(h) et θ(h). Le code Hydrus-2D, développé par J. ŠIMUNEK et M.T. VAN GENUCHTEN (1996), sur la base de la méthode des éléments finis à deux et trois dimensions, constitue un outil très approprié pour apporter les solutions à l'équation 8 ci-dessus. Afin de déterminer par inversion numérique les caractéristiques hydrodynamiques des sols étudiés et de tracer leurs courbes θ(h) et K(θ), nous avons opté pour le modèle MVG établi par Y. MUALEM (1976) et M.T. VAN GENUCHTEN (1980), sous la forme des équations suivantes :

34
Se est la saturation effective [rapport, sans dimension], θs et θr représentent respectivement la teneur en eau (L3L-3 – en l'occurrence, cm3/cm3) à la saturation et la teneur en eau résiduelle (ou teneur minimale possible, correspondant à une succion infinie), α est un paramètre lié à la taille moyenne des pores (considérée sous la forme L-1 – avec L en cm), n un paramètre lié à la distribution des tailles de pores [valeur sans dimension] et m = 1 - 1/n). Bien qu'ils dépendent de la distribution et de la taille des pores, les paramètres α, n et m sont empiriques et ne peuvent pas être mesurés directement, ni au laboratoire ni sur le terrain ; ils sont déduits de l'expérimentation, en tant que paramètres de forme des fonctions θ(h) et K(h).

35Plusieurs études ont montré que le choix du modèle hydrodynamique du sol, ainsi que le nombre de paramètres à optimiser, influencent considérablement la convergence, l'unicité et la stabilité de la solution inverse (M.T. VAN GENUCHTEN, 1980 ; J.P. VANDERVAERE, 1995 ; J. ŠIMUNEK et M.T. VAN GENUCHTEN, 1996).

36La méthode inverse est une procédure d'optimisation qui consiste à trouver le vecteur des paramètres, b = (θs, α,n, Ks) dans le cas de cette étude, qui minimise les différences entre les observations et les prédictions. Ces différences sont calculées au sein d'une fonction objective, qui somme, pour chaque jeu de données, le carré de l'écart normalisé entre les valeurs observées et les valeurs prédites. Les études effectuées par J. ŠIMUNEK et M.T. VAN GENUCHTEN (1996 et 1997), T.B. RAMOS (2006) et S. Schneider (2009) ont montré que la combinaison entre l'infiltration cumulative I(t) relative à plusieurs charges de pression hi et les humidités initiale θi et finale θfmesurées, conduit à une solution unique des paramètres optimisés. La minimisation de la fonction objective F (I(t), θi, θf) peut s'effectuer au moyen de la méthode non linéaire donnée par l'algorithme de LEVENBERG-MARQUARDT (D.W. MARQUARDT, 1963), intégré dans le logiciel Hydrus-2D, et à partir des valeurs initiales des paramètres du modèle adopté (paramètres du modèle MVG : θr, θs, α, n et Ks).

37Le domaine d'écoulement axisymétrique sous le disque de l'infiltromètre se présente sous la forme d'un bulbe, qui correspond à la partie du sol humidifiée lors des mesures d'infiltration. Le rayon de ce bulbe est faible (R < 15 cm) pour tous les sites étudiés. Ainsi, pour tenir compte de la frange capillaire, on a considéré un domaine d'écoulement de dimensions 2020 cm2 que l'on a discrétisé au moyen d'un maillage relativement large, formé par 800 éléments triangulaires. Cette démarche s'avère très intéressante aussi bien en termes de préci-sion des résultats obtenus, l'erreur (mass balance error) étant toujours inférieure à 0,5 %, qu'en termes de temps d'exécution de l'inversion numérique. Les valeurs initiales des paramètres optimisés du modèle MVG (équations 9 et 10), θs, α, n et Ks, sont obtenues sur la base de la classe texturale des sols étudiés, en utilisant le catalogue des sols de R.F. CARSEL et R.S. PARRISH (1988), disponible dans le menu du Logiciel Hydrus-2D.

5 ) La méthode du bac à sable

38Cette méthode de mesure au laboratoire concerne uniquement la courbe de rétention θ(h). Elle est décrite notamment par W.P. STAKMAN (1974) et M. TRAUTMANN (2008). Son principe consiste à exercer des succions décroissantes sur des cylindres de sols non remaniés préalablement saturés : on applique initialement une succion h=0, puis on réalise un drainage graduel en abaissant h selon des pas bien définis. À la fin de chaque succion appliquée (hj), on effectue la pesée de l'échantillon pour pouvoir déterminer par la suite sa teneur en eau pondérale correspondante (wj). Une fois toutes les mesures achevées, les échantillons sont mis dans une étuve afin de déterminer leur masse solide (ms). On peut ainsi calculer les densités appa-rentes, les teneurs pondérales en eau à la saturation (ws) et après drainage (wj) correspondant aux succions h = 0 et h = -hj. Ces humidités pondérales sont ensuite transformées en teneurs volumiques (θj) par l'intermédiaire de la densité apparente Da (θj =Da.wj). Cela permet de tracer θ(h), à partir de l'ensemble des couples de points mesurés (θj,hj). Dans cette étude, les courbes θ(h) obtenues sont établies pour des valeurs de h proches de la saturation (0, -1, -2,5, -10 et -31,6 cm). Chaque courbe θ(h), représente la moyenne des mesures sur trois cylindres de sol prélevés à moins d'un mètre des points où l'on a effectué les essais d'infiltration. Les résultats obtenus sont comparés à ceux fournis par inversion numérique, selon le modèle MVG (équation 9 ci-dessus).

III - Résultats et interprétation

1 ) Les méthodes analytiques

39La mise en application des méthodes analytiques de R.A. WOODING (1968) et de M.D. ANKENY et al. (1991) nécessite la stabilisation du flux Qi pour chaque succion appliquée hi. Cette stabilisation traduit l'établissement du régime permanent, car dans le cas où ce régime n'est pas atteint au cours des essais, les mesures des conductivités hydrauliques seront sous-estimées ou surestimées. À cet effet, un minimum de temps doit être respecté avant de mesurer les débits infiltrés relatifs à l'écoulement permanent. Ce temps dépend de la texture du sol, du diamètre du disque de l'infiltromètre utilisé et de la succion appliquée. Il est appelé "temps de gravité" et indique le moment à partir duquel les forces de gravité deviennent supérieures aux forces de capillarité. Il dépend de la sorptivité et de la conductivité hydraulique du sol (J.R. PHILIP, 1969 ; A. MUSY et M. SUTTER, 1991 ; Y. COQUET et al., 2000). Il est de l'ordre de 4 à 22 minutes pour des succions allant de -1 à -10 cm (J.P. VANDERVAERE et al., 1997 ; J. ŠIMUNEK et al., 1998-b). Dans la présente étude, les essais relatifs à la succion initiale (-10 cm) sont opérés durant un temps supérieur ou égal à 25 minutes ; en revanche, la succion finale (-0,5 cm) est appliquée pendant un temps supérieur ou égal à 15 minutes. Les résultats obtenus avec ces méthodes analytiques sont représentés dans le tableau II et la figure 4.

Tableau II - Valeurs des conductivités hydrauliques et des teneurs en eau obtenues par inversion numérique (Inv), comparées respectivement aux valeurs obtenues avec les méthodes analytiques (An) de WOODING et d'ANKENY et les mesures au laboratoire sur le bac à sable (Lab).

Tableau II - Valeurs des conductivités hydrauliques et des teneurs en eau obtenues par inversion numérique (Inv), comparées respectivement aux valeurs obtenues avec les méthodes analytiques (An) de WOODING et d'ANKENY et les mesures au laboratoire sur le bac à sable (Lab).

h : succion appliquée. K(h) : conductivité hydraulique correspondant à la succion appliquée. θ(h) : teneur en eau volumique correspondant à la succion appliquée (h).

Figure 4 - Courbes des conductivités hydrauliques K(h) et des rétentions θ(h) obtenues pour les cinq sites étudiés avec l'inversion numérique (Inv), les méthodes analytiques de R.A. WOODING (1968) et de M.D. ANKENY et al.(1991) et le bac à sable.

Figure 4 - Courbes des conductivités hydrauliques K(h) et des rétentions θ(h) obtenues pour les cinq sites étudiés avec l'inversion numérique (Inv), les méthodes analytiques de R.A. WOODING (1968) et de M.D. ANKENY et al.(1991) et le bac à sable.

2 ) L'inversion numérique

40L'inversion numérique réalisée au moyen du logiciel Hydrus-2D (Tab. III) montre une parfaite corrélation entre les valeurs mesurées et les valeurs prédites. Les coefficients de détermination R² sont supérieurs à 0,992 et les intervalles de variation des paramètres optimisés sont peu étendus.

Tableau III - Paramètres du modèle MVG, intervalle de variation et coefficient de détermination de la régression (R2) obtenus par inversion numérique avec le logiciel Hydrus-2D pour chacun des cinq sites étudiés.

Tableau III - Paramètres du modèle MVG, intervalle de variation et coefficient de détermination de la régression (R2) obtenus par inversion numérique avec le logiciel Hydrus-2D pour chacun des cinq sites étudiés.

θr : humidité résiduelle du sol. θs : humidité du sol à la saturation. α : paramètre lié à la taille moyenne des pores considérée sous la forme L-1, avec L en cm. n : paramètre lié à la distribution des tailles de pores. Ks : conductivité hydraulique à la saturation. R2 : coefficient de corrélation entre l'infiltration cumulative mesurée et optimisée. [-] : paramètres sans dimension. * : valeurs moyennes des paramètres optimisés par inversion numérique pour θs, α,n et Ks : valeurs estimées de la teneur en eau résiduelle non optimisé pour θr (généralement négligeables). - : extrêmes proches de la valeur retenue.

41L'écart maximal entre les valeurs mesurées et optimisées des infiltrations cumulatives est obtenu lors du 3ème essai au site 3 (sable limoneux). Cependant cet écart de 23,4 cm3 ne représente que 4,5 % du volume total infiltré.

42Quant à la teneur en eau à la saturation θs obtenue par optimisation, elle est inférieure à la porosité calculée à partir de la densité apparente pour tous les essais effectués (Tab. I et III). Cela coïncide avec les résultats obtenus par O.W. BAUMER (1992) et J. ŠIMUNEK et al. (1998-b), qui ont constaté que la teneur en eau à la saturation (θs) mesurée in situ est généralement inférieure de 10 à 20 % à la porosité. Cet écart peut s'expliquer par la présence de pores non connectés ou en forme de cul de sac, dans lesquels l'air est piégé.

3 ) Comparaison des méthodes

a. Les courbes des conductivités hydrauliques

43Les résultats concernant K(h) obtenus par inversion numérique présentent des différences d'un essai à l'autre sur un même site (Fig. 4-a et Tab. II). Cela peut s'expliquer par le fait qu'il est impossible, dans la pratique, de déterminer l'humidité initiale θi à l'endroit exact où l'on effectue la mesure d'infiltrométrie, le sol ne devant pas être remanié. Cette contrainte constitue un inconvénient sérieux lorsque la variabilité spatiale de θi est importante, ce qui est le cas sur le terrain d'étude (voir Tab. I). De plus, l'humidité finale θf mesurée,ne correspond pas exactement à l'état hydrique du sol à la fin de chaque essai, à cause du drainage et de la redistribution de l'eau dans le profil du sol durant les 60 secondes qui séparent la fin de l'essai de la prise d'échantillon pour la mesure de la teneur en eau. Ces deux sources d'imprécision fixent des limites à la méthode de l'inversion numérique, les humidités θi et θf associées à l'infiltration cumulative I(t) constituant les données essentielles de la fonction objective à minimiser (J. ŠIMUNEK et al., 1998-b ; T.B. RAMOS et al., 2006).

44Ainsi une partie des difficultés provient du fait que les méthodes analytiques sont établies sur des hypothèses, telles que l'homogénéité du sol etla répartition uniforme de l'humidité (Y. COQUET et al., 2000), qui ne sont pas toujours réalisées. Mais l'hétérogénéité due à la présence de racines de végétaux, de petits cailloux et/ou de macropores peuvent également modifier le comportement hydrodynamique du sol d'un point à l'autre d'un même site. Il peuten résulter des écarts dans l'estimation de la conductivité hydraulique, notamment à la saturation (K(0) = Ks), paramètre très influent dans la formulation de la courbe K(h) comme le montrent l'équation de Gardner (équation 1) et le modèle MVG (équation 10).

45Selon les valeurs obtenues par la méthode d'inversion comme par les méthodes analytiques (Tab. II), le sol du site 2, de texture limono-sablo-argileuse (LSA), présente la conductivité hydraulique à la saturation (pour h=0) la plus élevée (valeur moyenne de Ks = 19 cm/h). À l'opposé, celle du sol du site 5, de texture argileuse (A), n'excède pas 2 cm/h. Cet écart, dans un rapport de 1 à 10, donne une idée de la variabilité du comportement hydrodynamique des sols dans la haute vallée du Sébaou.

46Dans la pratique, la connaissance de la vitesse de filtration (Ks) est d'une importance capitale. Elle représente la vitesse d'infiltration minimale, autrement dit le seuil d'intensité de la pluie au delà duquel le ruissellement se déclenche sur des sols à saturation. En tenant compte des données climatiques, la connaissance de Ks permet de distinguer la lame d'eau ruisselée de la lame d'eau infiltrée lors d'une averse (A. MUSY et M. SOUTER, 1991). En agronomie, Ks constitue la limite supérieure à ne pas dépasser lors des apports d'eau d'irrigation. Sa détermination permet donc, en fonction des exigences des cultures, d'effectuer des choix judicieux en matière d'arrosage : quantité d'eau nécessaire, durée de l'arrosage, type d'équipement adapté.

b. Les courbes de rétention

47Les courbes θ(h) obtenues au laboratoire sur un bac à sable sont comparées aux courbes issues de l'optimisation numérique, (Tab. II et Fig. 4-b). Les résultats montrent que contrairement aux courbes de conductivité, les courbes de rétention issues de l'inversion numérique et du laboratoire sont relativement proches l'une de l'autre dans la gamme des succions appliquées [-31,6 cm, 0 cm], notamment au voisinage de la saturation (h=0).

48L'allure de la courbe θ(h)) dépend des paramètres θs, α et n (voir l'équation 9 du modèle MVG), lesquels sont influencés par l'humidité initiale du sol. La variabilité spatiale de cet état initial (voir infra) explique les légères différences constatées entre les différentes courbes θ(h) réalisées par inversion pour un même site.

4 ) Variabilité spatiale de l'humidité initiale

49Les valeurs très élevées des coefficients de variation (CV > 14 %) trouvées pour tous les sites sélectionnés (voir Tab. I), témoignent d'une importante variabilité spatiale de l'humidité θi des sols dans la région d'étude.

50Les mesures effectuées dans le cadre de cette étude montrent que, sur chaque site, l'humi-dité initiale varie sur des distances inférieures à 3 m. Nous nous sommes donc intéressés à l'impact de la variabilité spatiale de θi sur les paramètres optimisés du modèle MVG.

51Cette variabilité spatiale provient du fait que les sols sont protégés des rayons du soleil par un couvert herbeux hétérogène, dont le développement est favorisé par la nature des sols et le climat humide de la région. Les herbes sèches qui subsistent en saison sèche, limitent plus ou moins l'évaporation, laissant subsister une certaine humidité, variable selon le degré de protection.

52Les inversions numériques effectuées en considérant, pour chaque essai, les humidités initialesminimale, moyenne et maximale mesurées, montrent que la conductivité hydraulique à la saturation Ks varie beaucoup d'un essai à l'autre sur un même site et d'un site à l'autre (Tab. IV). Pour ce paramètre, le coefficient de variation CV est particulièrement élevé pour l'essai 3 du site 1, de l'ordre de 60 %. Pour les autres paramètres, la valeur maximale du coefficient de variation atteint 24,5 % pour α (essai 3 du site 1), de 15,8 % pour θs (essai 1 du site 4) et de 12,9 % pour n (essai 1 du site 3) Ces variations conséquentes des paramètres du modèle MVG, dues à la variabilité spatiale de θi, ont une influence directe sur les courbes caractéristiques tirées des équations 9 [θ(h)]et 10 [K(h)]. Cela peut expliquer les écarts constatés entre les courbes d'un même site (voir Fig. 4 et Tab. II).

Tableau IV - Paramètres optimisés du modèle MVG selon les humidités initiales mesurées : minimale (Min.), moyenne (Moy.) et maximale (Max.) et les coefficients de variation correspondants (CV, %) pour les différents essais réalisés.

Tableau IV - Paramètres optimisés du modèle MVG selon les humidités initiales mesurées : minimale (Min.), moyenne (Moy.) et maximale (Max.) et les coefficients de variation correspondants (CV, %) pour les différents essais réalisés.

Min. : minimum. Moy. : moyenne. Max. maximum. CV : coefficient de variation (= écart type  100 / moyenne). θs : humidité du sol à la saturation. α : paramètre lié à la taille moyenne des pores considérée sous la forme L-1, avec L en cm. n : paramètre lié à la distribution des tailles de pores. Ks : conductivité hydraulique à la saturation (vitesse de filtration). [-] : paramètres sans dimension.

IV - Conclusion

53Deux méthodes de mesure ont été utilisées pour la caractérisation hydrodynamique des sols. La première, de terrain, fait appel à un infiltromètre à disque, selon l'approchemultipotentiel ; la seconde, de laboratoire, permet d'établir les courbes de rétention par drainage d'échantillons de sols sur un bac à sable. L'infiltration cumulative mesurée in situ a fourni les données nécessaires à l'application de la méthode de l'inversion numérique et aux méthodes analytiques. Les comportements hydrodynamiques ont donc été définis, à travers les courbes caractéristiques de conductivité hydraulique et de rétention en eau, par différentes approches : expérimentale, numérique et analytique.

54L'infiltromètre à disque oblige à travailler sur un sol offrant une surface de contact de faible pente, peu rugueuse et peu fissurée. L'étude s'est donc concentrée sur le fond de vallée et les deux niveaux de terrasse inférieurs, après avoir sélectionné cinq sites présentant des sols de textures différentes. Nous avons en outre évité les terrains perturbés par les travaux agricoles, afin de mener des comparaisons instructives entre différents types de sol à partir d'un petit nombre de mesures.

55Une parfaite similitude est observée entre les infiltrations cumulatives mesurées et optimisées, l'écart maximal n'excédant pas 4,5 % du volume global infiltré. Une très bonne corrélation est également constatée entre les paramètres prédits et les paramètres optimisés, avec des intervalles de confiance réduits. Les paramètres initiaux du modèle MVG : θs, α, n et Ks sont extraits du catalogue des sols de CARSEL et PARRISH, qui est intégré dans le logiciel Hydrus-2D utilisé dans le cadre de la présente étude.

56L'étude met en évidence la variabilité spatiale des paramètres du modèle MVG (de MUALEM et de VAN GENUCHTEN), et tout particulièrement de la conductivité hydraulique à la saturation (Ks), qui présente le coefficient de variation le plus élevé dans la plupart des cas.

57L'inversion numérique à partir des mesures de l'infiltration cumulative est fiable sur le plan mathématique, et simple dans sa mise en œuvre grâce au logiciel Hydrus-2D. Elle souffre cependant de sa dépendance vis-à-vis de l'humidité initiale du sol. En effet, celle-ci ne peut pas être déterminée à l'endroit exact de la mesure de l'infiltration, or elle est sujette à une forte variabilité spatiale.

58La conductivité hydraulique à la saturation (Ks) est un paramètre très utile. En hydrologie, il indique le seuil de déclenchement du ruissellement superficiel en fonction de l'intensité de la pluie. Il permet donc aussi d'apprécier les conditions d'arrosage à ne pas dépasser en agriculture.

59La protection et la gestion rationnelle du potentiel hydrique et agricole de la vallée du Sébaou nécessiteront des études plus poussées. L'infiltromètre à disque est assez mal adapté aux sols travaillés. Le double-anneau pourrait donc être utilisé en complément, pour les terrains agricoles. La TDR (Time Domain Reflectometry), associée éventuellement à des traceurs, permettrait en outre de mieux analyser l'évolution du front d'humidité dans le temps et dans l'espace, non seulement dans la partie superficielle des sols, mais sur l'ensemble des profils.

Remerciements : Nous sommes très reconnaissants au Laboratoire de Pédologie de l'Institut National d'Agronomie (Alger) qui a analysé pour nous les échantillons de sol. Nos remerciements s'adressent également aux deux réviseurs de l'article, restés anonymes, ainsi qu'à Alain MARRE et Claude MARTIN, pour leurs suggestions.

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XU X., LEWIS C., LIU W., ALBERTSON J.D. et KIELY G. (2012) - Analysis of single ring infiltrometer data for soil hydraulic properties estimation: comparison of BEST and Wu methods. Agricultural Water Management, vol. 107, p. 37-41.

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Table des illustrations

Titre Figure 1 - Situation géographique de la haute vallée du Sébaou et localisation des cinq sites étudiés dans sa partie aval.
Légende Fonds de carte : images Google Earth.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-1.jpg
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Titre Figure 2 - Diagramme ombrothermique de la région de Tizi-Ouzou (1985-2010).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-2.jpg
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Titre Figure 3 - Coupe synthétique, très schématique, montrant la disposition des terrasses dans la haute vallée de l'oued Sébaou (d'après Y. CHADRINE, 1975).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-3.jpg
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Titre Photo 1 - La vallée de l'oued Sébaou dans la partie centrale du terrain d'étude (lieu-dit de Taboukert) : fond de vallée et versant de rive gauche. [cliché : Ali SI SMAIL]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-4.jpg
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Titre Photo 2 - La vallée de l'oued Sébaou dans la partie centrale du terrain d'étude (lieu-dit de Taboukert) : le cours d'eau et son versant de rive droite. [cliché : Ali SI SMAIL]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-5.jpg
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Titre Tableau I - Coordonnées et paramètres physiques de la couche superficielle du sol pour les cinq sites étudiés.
Légende MO : matière organique déterminée à partir du dosage du carbone organique par la méthode de WALKELY-BLACK (en % de l'échantillon tout-venant). Da : densité apparente. CV : coefficient de variation (= écart type  100 / moyenne). θi : humidité du sol initiale. θf : humidité du sol finale. θs : humidité du sol à la saturation.Argile : < 2 µm. Limons fins : 2-10 µm. Limons grossiers : 10-50 µm. Sables fins : 0,05-0,5 mm. Sables grossiers : 0,5-2 mm. Les teneurs sont exprimées en % de la terre fine débarrassée de la matière organique.Les analyses sédimétriques de la terre fine (pipette de Robinson) et les dosages de la matière organique ont été réalisées par le laboratoire de pédologie de l'Institut National d'Agronomie (INA) d'Alger.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-6.jpg
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Titre Photo 3 - Mesure à l'infiltromètre à disque (de marque SDEC) près du pont de Tamda, en bordure de l'oued Sébaou, sur la rive gauche. [cliché : Ali SI SMAIL]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-7.jpg
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Titre Photo 4 - Mesure de la largeur d'un bulbe d'humectation (au centre, on voit la couche de sable disposée pour assurer un contact étroit entre la membrane et le sol). [cliché : Ali SI SMAIL]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-8.jpg
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Titre Photo 5 - Mesure de la profondeur du bulbe d'humectation et prélèvement d'un cylindre de sol humecté. [cliché : Ali SI SMAIL]
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-9.jpg
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Titre Tableau II - Valeurs des conductivités hydrauliques et des teneurs en eau obtenues par inversion numérique (Inv), comparées respectivement aux valeurs obtenues avec les méthodes analytiques (An) de WOODING et d'ANKENY et les mesures au laboratoire sur le bac à sable (Lab).
Légende h : succion appliquée. K(h) : conductivité hydraulique correspondant à la succion appliquée. θ(h) : teneur en eau volumique correspondant à la succion appliquée (h).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-19.jpg
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Titre Figure 4 - Courbes des conductivités hydrauliques K(h) et des rétentions θ(h) obtenues pour les cinq sites étudiés avec l'inversion numérique (Inv), les méthodes analytiques de R.A. WOODING (1968) et de M.D. ANKENY et al.(1991) et le bac à sable.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-20.jpg
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Titre Tableau III - Paramètres du modèle MVG, intervalle de variation et coefficient de détermination de la régression (R2) obtenus par inversion numérique avec le logiciel Hydrus-2D pour chacun des cinq sites étudiés.
Légende θr : humidité résiduelle du sol. θs : humidité du sol à la saturation. α : paramètre lié à la taille moyenne des pores considérée sous la forme L-1, avec L en cm. n : paramètre lié à la distribution des tailles de pores. Ks : conductivité hydraulique à la saturation. R2 : coefficient de corrélation entre l'infiltration cumulative mesurée et optimisée. [-] : paramètres sans dimension. * : valeurs moyennes des paramètres optimisés par inversion numérique pour θs, α,n et Ks : valeurs estimées de la teneur en eau résiduelle non optimisé pour θr (généralement négligeables). - : extrêmes proches de la valeur retenue.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-21.jpg
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Titre Tableau IV - Paramètres optimisés du modèle MVG selon les humidités initiales mesurées : minimale (Min.), moyenne (Moy.) et maximale (Max.) et les coefficients de variation correspondants (CV, %) pour les différents essais réalisés.
Légende Min. : minimum. Moy. : moyenne. Max. maximum. CV : coefficient de variation (= écart type  100 / moyenne). θs : humidité du sol à la saturation. α : paramètre lié à la taille moyenne des pores considérée sous la forme L-1, avec L en cm. n : paramètre lié à la distribution des tailles de pores. Ks : conductivité hydraulique à la saturation (vitesse de filtration). [-] : paramètres sans dimension.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/3613/img-22.jpg
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Pour citer cet article

Référence papier

Ali Si Smail, Ali Bouheraoua et Malek Abdesselam, « Caractérisation hydrodynamique des sols de la haute vallée de l'oued Sébaou (Algérie) : étude expérimentale, numérique et analytique », Physio-Géo, Volume 7 | -1, 261-283.

Référence électronique

Ali Si Smail, Ali Bouheraoua et Malek Abdesselam, « Caractérisation hydrodynamique des sols de la haute vallée de l'oued Sébaou (Algérie) : étude expérimentale, numérique et analytique », Physio-Géo [En ligne], Volume 7 | 2013, mis en ligne le 12 septembre 2013, consulté le 17 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/physio-geo/3613 ; DOI : 10.4000/physio-geo.3613

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Auteurs

Ali Si Smail

Département d'Agronomie, Université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou, UMMTO, 15000, ALGÉRIE.
Courriel : asismail03@yahoo.fr

Ali Bouheraoua

Département de Génie Civil. Laboratoire de modélisation expérimentale et numérique des matériaux et structures en génie civil (LAMOMS), Université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou, UMMTO, 15000, ALGÉRIE.
Courriel : abouheraoua@yahoo.fr

Malek Abdesselam

Département d'Agronomie, Université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou, UMMTO, 15000, ALGÉRIE.
Courriel : malekabdesselam@yahoo.fr

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Droits d’auteur

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