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Évaluation de vingt méthodes d'estimation de l'évapotranspiration journalière de référence au Burkina Faso

Papa Malick Ndiaye, Ansoumana Bodian, Lamine Diop et Koffi Djaman
p. 129-146

Résumés

Connaître l'évapotranspiration (ET) est très important en matière de planification et de gestion des ressources en eau. À cet effet, plusieurs formules ont été développées pour son estimation. Parmi ces méthodes, celle de PENMAN-MONTEITH est recommandée par la FAO comme modèle de référence du fait de sa performance sous différentes conditions climatiques. Cependant l'application de cette méthode peut être difficile dans certains pays, surtout ceux en voie de développement, où l'accès aux données climatiques est parfois limité. L'une des alternatives est alors d'utiliser des méthodes intégrant moins de variables climatiques. L'objectif de ce travail est d'évaluer des méthodes d'estimation de l'évapotranspiration, avant de caler et valider les deux meilleures. Pour ce faire, les données de variables climatiques journalières (Tmax, Tmin, Rs, HRmax, HRmin et u2) de huit stations sur la période 1998-2012 ont été utilisées. L'évaluation des méthodes testées s'est faite en comparant, à l'aide de différents paramètres statistiques, les valeurs qu'elles ont fournies à l'ET0 estimée par la méthode de PENMAN-MONTEITH. Les résultats obtenus montrent que les modèles de H.L. PENMAN (1963), de W. ABTEW (1996), de J.D. VALIANTZAS 1 et 3 (2012-a, 2012-b) et de G.H. HARGREAVES (1975) donnent les meilleurs résultats. Parmi ces cinq méthodes, les deux meilleures ont été retenues pour le calage et la validation. Après calage, la méthode de PENMAN fournit logiquement les estimations les plus proches de l'évapotranspiration de référence, devant celle d'ABTEW.

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Texte intégral

I - Introduction

1L'évapotranspiration (ET) est l'une des composantes du cycle hydrologique les plus difficiles à quantifier du fait de sa complexité dans le système sol-terre-plante (C.Y. XU et V.P. SINGH, 1998 ; D.K. FISHER et H.C. PRINGLE III, 2013). Son estimation est importante pour les programmes d'irrigation, la planification et la gestion des ressources en eau (C.Y. XU et V.P. SINGH, 1998 ; O.B. ADEBOYE et al., 2009 ; B. BAKHTIARI, 2011 ; X. JIA et al., 2013 ; M.M. HEYDARI et al., 2014 ; N. NAOREM et T.K. DEVI, 2014 ; K. DJAMAN et al., 2015). L'évapotranspiration peut être estimée directement par des instruments de mesure, comme les lysimètres (A. MUSY et C. HUGY, 2004 ; A. MAKHLOUFI, 2010), les bacs d'évaporation (M. ROCHE, 1963 ; C. RIOU, 1975 ; OMM, 1994 ; C. COSANDEY et M. ROBINSON, 2000 ; L. IBTISSEM, 2007) ou les atmomètres (L. DIOP et al., 2015). La mise en place et la gestion de ces instruments suppose un coût financier élevé et du personnel qualifié, raison pour laquelle ils sont souvent réservés aux centres de recherche (H. TABARI, 2010). Face à cette situation, de nombreuses méthodes ont été développées pour une estimation indirecte de l'évapotranspiration (R.G. ALLEN et al., 1998).

2Plusieurs de ces méthodes ont été testées sous différentes conditions climatiques. Parmi ces méthodes, celle de PENMAN-MONTEITH (FAO-PM) a été recommandée par la FAO comme méthode standard (R.G. ALLEN et al., 1998 ; B. BAKHTIARI et al, 2011 ; P. MARTI et al., 2015). À cet égard, O.C. DIOUF et al. (2016) ont montré que la performance de la méthode FAO-PM réside dans le nombre important de variables météorologiques qu'elle intègre : température (T), radiation solaire (Ra), humidité relative (HR) et vitesse du vent (u2). Cette méthode offre l'avantage de pouvoir être utilisée sans ajustement ou intégration d'autres variables. Cependant son application peut être compromise par l'absence de quelques variables climatiques dans certaines régions, particulièrement dans les pays en voie de développement, où l'accès aux données climatiques est parfois limité (R.G. ALLEN et al., 1998), particulièrement à l'échelle journalière (A. BODIAN et al., 2016). Pour pallier ce problème, des formules intégrant moins de variables climatiques ont été proposées (S. ALEXANDRIS et al., 2008 ; D.K. FISHER et H.C. PRINGLE III, 2013 ; M. VALIPOUR, 2015 ; P. MARTI et al., 2015 ; K. DJAMAN et al., 2015).

3Ces différentes méthodes sont classées par catégorie en fonction des variables climatiques qu'elles intègrent (M.M. HEYDARI et al., 2014) : température, radiation, transfert de masse ou combinaison de variables. Les méthodes à base de température sont largement utilisées du fait que cette variable est la plus facile à obtenir (C.Y. XU et V.P. SINGH, 2001 ; S. SHAHIDIAN et al., 2012).

4La qualité des résultats obtenus par ces différentes méthodes varie en fonction des conditions climatiques. Ainsi, en étudiant huit méthodes à base de radiation en Suisse, C.Y. XU et V.P. SINGH (2000) ont noté que les méthodes d'ABTEW, de MAKKING et de PRIESTLEY-TAYLOR donnent les meilleures estimations de l'évapotranspiration de référence (ET0). Cependant B. BAKHTIARI et al. (2011) ont montré que la méthode de MAKKING ne donne pas de bonnes estimations de l'ET0 sous un climat semi-aride en Iran. K. DJAMAN et al. (2015) mentionnent que parmi les cinq meilleures méthodes qu'ils ont retenues à Ndiaye et à Fanaye au Sénégal, deux sont de type transfert de masse. M.M. HEYDARI et al. (2014) concluent, en revanche, que ces méthodes de transfert de masse ont tendance à surestimer l'ET0 dans les régions arides. M. AHOOGHALANDARI et al. (2016), qui ont utilisé les méthodes combinatoires, celle de S. ALEXANDRIS et al. (2008), dite "Copais", et deux équations de JD. VALIANTZAS (2012-a, 2012-c), à Pilbara en Australie, sous des conditions climatiques semi-arides. Ils ont noté que les méthodes de VALIANTZAS ont donné de bonnes performances.

5Toutes ces méthodes demandent un calage afin d'adapter l'estimation de l'évapotranspiration aux conditions climatiques locales (C.Y. XU et V.P. SINGH, 2001 ; M. VALIPOUR, 2015 ; C.D. CHATZITHOMAS et S. ALEXANDRIS, 2015). À cet égard, C.Y. XU et V.P. SINGH (2001), en évaluant sept méthodes à base de température au Nord-Ouest de l'Ontario au Canada, notent qu'après calage, les méthodes de BLANEY-CRIDDLE, de HARGREAVES et de THORNTHWAITE donnent de meilleures estimations de l'ET0. H. TABARI et P.H. TALAEE (2011) ont calé les méthodes de HARGREAVES et de PRIESTLEY-TAYLOR sous les conditions arides et humides de l'Iran et leurs résultats montrent une meilleure estimation de l'évapotranspiration de référence aussi bien en zone humide qu'en zone aride.

6En Afrique de l'Ouest, plusieurs études portant sur l'évapotranspiration ont été menées, par exemple dans le delta du fleuve Sénégal où K. DJAMAN et al. (2016-a) ont évalué, calé, puis validé six méthodes d'estimation de l'ET0 en utilisant les données journalières des stations de Saint-Louis et de Ndiaye. Au Sénégal aussi, O.C. DIOUF et al. (2016) ont évalué la méthode de L. TURC (1961) en utilisant les données annuelles de cinq stations. Au Bénin, S. DJIKOU (2006) a utilisé la méthode de PENMAN-MONTEITH pour calculer l'évapotranspiration potentielle, aux échelles horaire et journalière, sur quatre sites du haut bassin de l'Ouémé. Au Burkina Faso, cadre de la présente étude, F. TRAORE (2007) a travaillé sur les méthodes d'estimation de l'évapotranspiration réelle dans le bassin versant du Kou. Plus récemment, K. DJAMAN et al. (2016-b) ont utilisé les méthodes de PENMAN-MONTEITH et de J.D. VALIANTZAS (2012-a, 2012-b) pour estimer l'évapotranspiration à l'échelle du pays. Toutefois ces auteurs ont appliqué un nombre limité de méthodes. Il est donc important d'en tester davantage, relevant des différentes catégories, afin de déterminer celles qui fournissent les meilleures estimations.

II - Zone d'étude

7Le Burkina Faso (Fig. 1) est situé entre 9°20' et 15°05' de latitude Nord et entre 5°20' de longitude Ouest et 2°05' de longitude Est. D'une superficie de 274000 km2, il est à cheval sur trois zones climatiques, les zones soudanienne, soudano-sahélienne et sahélienne (Y. DEMBELE, 2010). Les températures moyennes annuelles varient de 22 à 37°C en fonction des zones climatiques et l'humidité relative de 30 à plus de 70 %. Les températures moyennes sont maximales en mars, avril et octobre et minimales en novembre, décembre, janvier et février (M. OUEDRAGO, 2012). De la zone sahélienne à celle soudanienne, la pluviométrie moyenne annuelle passe de 600 à plus de 1000 mm, avec des moyennes annuelles d'évapotranspiration allant de 500 à plus de 1500 mm.

Figure 1 - Localisation de la zone d'étude et des stations climatiques retenues.

Figure 1 - Localisation de la zone d'étude et des stations climatiques retenues.

III - Données et méthodes

8Pour ce travail, nous avons utilisé les données journalières recueillies sur la période 1998-2012 à huit stations climatologiques du Burkina Faso. Elles proviennent de la base de données d'AfricaRice. Le tableau I présente les moyennes sur la période d'étude des différentes variables climatiques considérées.

Tableau I - Coordonnées géographiques et moyennes des variables climatiques des huit stations (période 1998-2012).

Tableau I - Coordonnées géographiques et moyennes des variables climatiques des huit stations (période 1998-2012).

Lat. : latitude. Long. : longitude. Alt. : altitude. Tmax : moyenne des températures maximales journalières. Tmin : moyenne des températures minimales journalières. HRmax : moyenne des humidités relatives maximales journalières. HRmin : moyenne des humidités relatives minimales journalières. u2 : moyenne des vitesses du vent mesurées à 2 m de hauteur. Rs : moyenne des valeurs mesurées du rayonnement solaire. P : pluviométrie annuelle moyenne.

1 ) Modèles utilisés

9La méthodologie adoptée consiste à comparer les valeurs de l'évapotranspiration estimées par chacune des méthodes que nous avons testées avec celles fournies par la méthode référence de PENMANN-MONTEITH.

a. Méthode de PENMANN-MONTEITH (FAO-PM)

10Cette méthode estime l'évapotranspiration d'une surface caractérisée par une végétation courte et verdoyante (gazon), convenablement alimentée en eau, de hauteur uniforme (0,12 m), d'un albédo de 0,23 et d'une résistance de surface (au transfert de vapeur d'eau) de 70 s/m (R.G. ALLEN et al., 1998 ; S. ALEXANDRIS et al., 2008 ; M. VALIPOUR, 2015 ; K. DJAMAN et al., 2015 ; C.D. CHATZITHOMAS et S. ALEXANDRIS, 2015). Sa formulation est la suivante :

b. Les méthodes testées

11Des quarante méthodes qui ont été soumises à nos critères d'évaluation, vingt ont été sélectionnées pour figurer dans cette étude. Il s'agit : 1/ de méthodes à base de température, 2/ de méthodes à base de radiation, 3/ de méthodes de transfert de masse et 4/ de méthodes dites combinatoires c'est-à-dire qui associent l'approche aérodynamique et celle du bilan d'énergie. Elles sont présentées dans le tableau II.

Tableau II - Caractéristiques des vingt méthodes retenues.

Tableau II - Caractéristiques des vingt méthodes retenues.

ET0 : évapotranspiration de référence (mm/j). Ta : température moyenne de l'air (°C). Tmax et Tmin : températures maximale et minimale de l'air (°C). Rs : radiation solaire (MJ/m²/j). Ra : radiation extraterrestre (MJ/m2/j). z : altitude en m. Δ : pente de la courbe de pression de vapeur saturante (KPa °C).  : constante psychrométrique (KPa °C). CT et Tx : valeurs constantes (0,025 et -3, respectivement).  : chaleur latente de vaporisation (MJ/m2/j). Rn : radiation nette (MJ/m2/j). u2 : vitesse du vent (m/s). es : pression de vapeur saturante (KPa). ea : pression de vapeur actuelle (KPa). (es-ea) : déficit de saturation. G : flux de chaleur du sol (MJ/m2/j). HR : humidité relative (%). W : constante, fonction du vent (W=0,78 si HR>65% et W=1,067 si HR≤65%).  : latitude (avec pour unité le radian).

2 ) Critères d'évaluation

12 Les critères d'évaluation utilisés sont l'écart quadratique moyen (EQM), l'erreur moyenne des biais (EMB), le pourcentage d'erreur (PE) et le coefficient de détermination (R2). L'EQM détermine l'erreur moyenne qui existe entre deux variables ; plus elle est faible, meilleur est le résultat (S. ALEXANDRIS et al., 2008). L'EMB permet de juger de la sous-estimation ou de la surestimation d'une méthode par rapport à la référence. Le PE détermine les erreurs en valeurs relatives. Le R2, quant à lui, doit être le plus proche possible de 1 pour que le résultat soit satisfaisant. La formulation mathématique de chaque indice est donnée ci-après :

13Les deux meilleures méthodes ont ensuite été calées puis validées.

3 ) Procédure de calage

14Le principe du calage consiste à faire tendre la pente de la droite de régression vers 1 et l'interception vers 0. Pour ce faire, les 15 ans de données journalières sont divisés en deux : les 2/3 des données (1998-2008) sont utilisées pour le calage et les données de la période restante (2009-2012) sont utilisées pour la validation. Pour ce qui est du calage, une optimisation a été faite avec l'outil "solveur" disponible sous Excel, afin de minimiser l'erreur quadratique moyenne (EQM) des méthodes à caler. Cette optimisation a permis d'avoir de nouvelles constantes qui sont utilisées pour la validation.

IV - Résultats et discussion

15Les résultats obtenus sont présentés par type de méthode.

1 ) Les méthodes basées sur la température (Tab. III)

16Parmi ces méthodes, celle de HARGREAVES (l'ET0HG) donne les meilleurs résultats, avec des coefficients de détermination entre 0,59 et 0,77. L'écart entre l'ET0HG et l'ET0PM varie de 0,71 à 1,48 mm/j et le pourcentage d'erreur entre 10 et 30 %. Ces résultats sont en accord avec ceux de H. TABARI (2010) qui montrent que la méthode de HARGREAVES donne les meilleures estimations de l'ET0 dans toutes les stations situées dans le domaine semi-aride en Iran. N. NAOREM et T.K. DEVI (2004), dans leur étude réalisée à Imphal (Inde), vont dans le même sens en notant que la méthode de HARGREAVES est la meilleure méthode parmi les 10 modèles qu'ils ont évalués. Cependant, malgré la performance de cette méthode, les valeurs de l'erreur moyenne des biais (EMB) montrent qu'elle sous-estime l'ET0 de 0,04 mm/j à la station de Bobo Dioulasso et la surestime de 0,05 à 1,29 mm/j pour le reste des stations.

Tableau III - Comparaison entre les méthodes à base de température et celle de PENMAN-MONTEITH.

Tableau III - Comparaison entre les méthodes à base de température et celle de PENMAN-MONTEITH.

BD : Bobo Dioulasso. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. DR : Dori. FG : Fada Ngouma. GA : Gaoua. OA : Ouahigouya. PO : Po.
R2 : coefficient de détermination. EQM : écart quadratique moyen. EMB : écart moyen des biais. PE : pourcentage d'erreur.

17Contrairement à la précédente, les méthodes de TRAJKOVIC et de RAVAZZANI et al. présentent des R² faibles, qui varient entre 0,26 et 0,47. Les erreurs quadratiques moyennes sont élevées (entre 0,73 et 1,42 mm/j) ainsi que les pourcentages d'erreur (entre 14 et 30 %). L'analyse des valeurs de l'erreur moyenne des biais (EMB) montre que ces méthodes sous-estiment l'ET0 aux stations de Bobo Dioulasso (-0,30 et -0,73 mm/j, respectivement) et de Bur Dédougou (-0,03 et -0,65 mm/j). La méthode de RAVAZZANI et al. sous-estime également l'ET0 à la station de Ouahigouya. Les deux méthodes surestiment l'ET0 pour le reste des stations. La surestimation de l'ET0 par les méthodes de TRAJKOVIC et de RAVAZZANI et al., notée dans cette étude, a été soulignée aussi par K. DJAMAN et al. (2015) à Ndiaye et à Fanaye (Sénégal).

2 ) Les méthodes basées sur la radiation (Tab. IV)

18Dans ce cas, c'est la méthode d'ABTEW qui donne les meilleures estimations de l'ET0 (R2 de 0,58 à 0,76). Les meilleurs résultats de cette méthode sont observés aux stations de Bobo Dioulasso, Gaoua, Boromo, Bur Dédougou, Fada Ngourma et Po. Les coefficients de détermination des autres modèles varient de 0,12 (méthode de PRIESTLEY-TAYLOR) à 0,78 (méthodes d'IRMAK et d'OUDIN). Les erreurs quadratiques moyennes (EQM) pour les équations de MAKKING, JENSEN et HAISE, PRIESTLEY-TAYLOR, ABTEW, IRMAK varient de 0,72 à 1,83 mm/j. Les méthodes de JENSEN et HAISE et d'OUDIN ont tendance à surestimer l'ET0 de 1,37 à 1,60 mm/j, alors que toutes les autres méthodes sous-estiment l'évapotranspiration de référence.

Tableau IV - Comparaison entre les méthodes à base de radiation et celle de PENMAN-MONTEITH.

Tableau IV - Comparaison entre les méthodes à base de radiation et celle de PENMAN-MONTEITH.

BD : Bobo Dioulasso. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. DR : Dori. FG : Fada Ngouma. GA : Gaoua. OA : Ouahigouya. PO : Po. Pour R2, EQM, EMB et PE, voir tableau III.

19Au niveau des stations de Dori et de Ouahigouya, contrairement aux stations citées ci-dessus, les meilleures estimations de l'évapotranspiration de référence sont données par la méthode de PRIESTLEY-TAYLOR, avec des R2 de 0,55 et 0,67 et des EQM de 0,74 et 1,08 mm/j respectivement. Les valeurs d'EMB montrent qu'à l'exception de la méthode de MAKKING et de deux des formes de la formule d'IRMAK (b et c), qui sous-estiment l'ET0, toutes les autres méthodes à base de radiation la surestiment.

20Il ressort ainsi que, parmi les méthodes à base de radiation, celle d'ABTEW donne les meilleures estimations de l'ET0 en zones soudanienne et soudano-sahélienne, alors que celle de PRIESTLEY-TAYLOR est la plus satisfaisante en zone sahélienne. La méthode d'OUDIN, qui surestime partout l'évapotranspiration de référence (jusqu'à 3,28 mm) et dont les PE sont les plus élevés (de 32 à 71 % en fonction du domaine climatique), se révèle, quant à elle, la moins performante pour le calcul de l'ET0.

21Ces résultats sont en phase avec ceux de C.Y. XU et V.P. SINGH (2000) et de S. ALEXANDRIS et al. (2008). Les premiers, ont comparé l'ET0 de cinq méthodes à base de radiation avec l'évaporation en bac et ont montré que la méthode d'ABTEW (1996) offre de bonnes performances. S. ALEXANDRIS et al. (2008), quant à eux, en évaluant les performances de six méthodes à base de radiation en Serbie centrale, ont trouvé que celle de PRIESTLEY-TAYLOR vient au deuxième rang après leur propre méthode (la "Copais"). Toutefois S. BOUKHLASSA et S. PARÉ (2006) notent que la méthode de PRIESTLEY-TAYLOR sous-estime l'ET0 par rapport à la méthode de PENMAN-MONTEITH dans la région de Tafilalet dans le Sud du Maroc. Par ailleurs, H. TABARI (2010), qui a évalué les méthodes de TURC (non retenue pour la présente étude), MAKKING, PRIESTLEY-TAYLOR et HARGREAVES dans quatre domaines climatiques de l'Iran, met en évidence une sous-estimation systématique de l'ET0 par la méthode de MAKKING, ce qui est en contradiction avec les résultats de S. ALEXANDRIS et al. (2008), M.M. HEYDARI et al. (2014) et K. DJAMAN et al. (2015).

3 ) Les méthodes de transfert de masse (Tab. V)

22Le tableau V montre que, parmi les vingt méthodes, les méthodes de transfert de masse sont les moins robustes pour le calcul de l'ET0, avec des coefficients de détermination allant de 0,15 à 0,70. Les pourcentages d'erreur varient de 29 à 61 %. Globalement, ces méthodes sous-estiment l'évapotranspiration.

Tableau V - Comparaison entre les méthodes de transfert de masse et celle de PENMAN-MONTEITH.

Tableau V - Comparaison entre les méthodes de transfert de masse et celle de PENMAN-MONTEITH.

BD : Bobo Dioulasso. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. DR : Dori. FG : Fada Ngouma. GA : Gaoua. OA : Ouahigouya. PO : Po. Pour R2, EQM, EMB et PE, voir tableau III.

23La faible performance des méthodes de transfert de masse a été soulignée par M.M. HEYDARI et al. (2014), qui ont appliqué 38 méthodes pour estimer l'évapotranspiration sous climat aride en Iran. Néanmoins les études de K. DJAMAN et al. (2015), à Fanaye et à Ndiaye au Sénégal, ont débouché sur des résultats différents. En effet, pour ces auteurs, les méthodes de transfert de masse de TRABERT et de MAHRINGER sont relativement performantes sous des conditions climatiques sahéliennes. Cette contradiction s'explique par la vitesse du vent, dont la simple variation peut influencer significativement l'évapotranspiration dans les climats arides et semi-arides. La sous-estimation de l'ET0 par ces méthodes a été évoquée par H. TABARI et P.H. TALAEE (2011), alors que sa surestimation par l'équation d'ALBRECHT a été soulignée par M.M. HEYDARI et al. (2014).

4 ) Méthodes combinatoires (Tab. VI)

24Les résultats obtenus pour les méthodes combinatoires montrent que celle de PENMAN donne les meilleurs résultats, avec un coefficient de détermination variant de 0,77 à 0,94 et des erreurs quadratiques moyennes faibles (0,33 à 0,60 mm/j). Les valeurs de l'EMB indiquent que cette méthode sous-estime l'ET0 aux stations de Bobo Dioulasso, Bur Dédougou et Ouahigouya. Les méthodes de VALIANTZAS 1 et 3 (R2 de 0,54 à 0,75) donnent de meilleures estimations de l'ET0 que celle de VALIANTZAS 2 (R2 de 0,37 à 0,77). Cette dernière surestime l'ET0 de 0,58 à 2,26 mm/j et ses PE varient de 13 à 52 %. Les résultats de K. DJAMAN et al. (2016-b) au Burkina Faso sont en désaccord avec notre étude, la méthode de VALIANTZAS 2 ayant donné de meilleures estimations de l'ET0 que la VALIANTZAS 1.

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Tableau VI - Comparaison entre les méthodes combinatoires et celle de PENMAN-MONTEITH.

Tableau VI - Comparaison entre les méthodes combinatoires et celle de PENMAN-MONTEITH.

BD : Bobo Dioulasso. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. DR : Dori. FG : Fada Ngouma. GA : Gaoua. OA : Ouahigouya. PO : Po. Pour R2, EQM, EMB et PE, voir tableau III.

26De toutes les méthodes combinatoires, celle de PENMAN fournit les meilleures estimations de l'ET0 pour toutes les stations. Cette méthode est également la plus performante des vingt méthodes évaluées. Cette performance de la méthode de PENMAN a été déjà soulignée par K. DJAMAN et al. (2015) au Sénégal.

V - Calage et validation

27La comparaison de l'évapotranspiration PENMAN-MONTEITH avec différentes méthodes à base de température, de radiation, de transfert de masse ou combinatoires ayant montré que les méthodes de PENMAN et d'ABTEW donnent les meilleurs résultats, le tableau VII établit les nouvelles constantes de ces deux méthodes après calage. Les résultats obtenus par la validation sont présentés à la figure 2 et au tableau VIII.

Tableau VII - Les méthodes de PENMAN et d'ABTEW avant et après calage.

Tableau VII - Les méthodes de PENMAN et d'ABTEW avant et après calage.

Figure 2 - Relations entre les valeurs de l'ET0 estimées par la méthode de PENMAN-MONTEITH (en abscisse) et celles estimées par les équations après calage (en ordonnée).

Figure 2 - Relations entre les valeurs de l'ET0 estimées par la méthode de PENMAN-MONTEITH (en abscisse) et celles estimées par les équations après calage (en ordonnée).

Tableau VIII - Comparaison des performances des méthodes de PENMAN et d'ABTEW après calage.

Tableau VIII - Comparaison des performances des méthodes de PENMAN et d'ABTEW après calage.

BD : Bobo Dioulasso. GA : Gaoua. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. FG : Fada Ngouma. PO : Po. DR : Dori. OA : Ouahigouya.

28Après calage, les pentes de la méthode de PENMAN deviennent proches de 1 et les coefficients de détermination varient de 0,94 à 0,98. Les erreurs quadratiques moyennes (EQM) sont faibles (0,16 à 0,41 mm/j). Il en est de même des pourcentages d'erreur, qui se situent entre 3 et 5 % seulement. Les erreurs moyennes des biais indiquent une très légère surestimation de l'ET0, de 0,02 à 0,13 mm/j en fonction des stations.

29Dans le cas de la méthode d'ABTEW, les coefficients de détermination après calage varient de 0,50 à 0,73. Cependant, appliquée à la zone sahélienne, la méthode d'ABTEW continue de donner de faibles performances par rapport aux autres zones climatiques. Cela peut être expliqué par le fait que cette méthode a été développée en Floride, où les taux d'évapotranspiration sont plus sensibles à la variation de la radiation solaire (W. ABTEW et al., 2003).

VI - Conclusion

30Ce travail avait pour objectif d'évaluer vingt méthodes d'estimation de l'évapotranspiration de référence (ET0) au Burkina Faso et de caler et valider les deux meilleures méthodes. Pour atteindre cet objectif, les ET0 calculées par les méthodes testées ont été comparées à celles fournie par la méthode de PENMAN-MONTEITH, recommandée par la FAO, de sorte d'en évaluer les performances.

31Comparées à l'ET0 de PENMAN-MONTEITH, les résultats obtenus montrent que les meilleures estimations de l'ET0 sont obtenues avec les méthodes combinatoires, et tout particulièrement avec celle de PENMAN, qui se révèle la meilleure à toutes les stations, ce qui n'a rien d'étonnant compte-tenu du degré de filiation entre les deux méthodes. Les méthodes de VALIANZAS 1 et 3 fournissent de meilleurs résultats que la VALIANZAS 2.

32Les méthodes de transfert de masse ont toutes de faibles performances. Parmi les méthodes basées sur la température, celle de HARGREAVES se révèle la plus efficace. Il en est de même de la méthode d'ABTEW pour les approches basées sur la radiation, surtout dans les zones soudanienne et soudano-sahélienne. Dans la zone sahélienne, en revanche, c'est la méthode de PRIESTLEY-TAYLOR qui fournit les meilleurs résultats.

33Globalement, les méthodes de PENMAN et d'ABTEW surclassent toutes les autres. Après calage et validation, celle de PENMAN est la meilleure dans toutes les zones climatiques du Burkina Faso. Celle d'ABTEW est surtout performante dans les zones soudanienne et soudano-sahélienne.

34Il convient toutefois de noter que, compte tenu de l'étendue de la zone d'étude et de ses contrastes climatiques, le nombre des stations utilisées dans cette étude s'avère insuffisant pour tirer des conclusions définitives. Un plus grand nombre de stations pourrait permettre de définir pour chaque zone climatique une méthode spécifique d'estimation de l'évapotranspiration de référence qui pourrait être utilisée quand les données nécessaires pour appliquer la méthode de PENMAN-MONTEITH, et donc aussi celle de PENMAN, ne sont pas toutes disponibles.

Remerciements : Nous sommes reconnaissants à nos réviseurs, Pierre HUBERT et un collègue resté anonyme, des conseils qu'ils nous ont prodigués. Nous sommes en outre très redevables à Claude MARTIN de l'aide qu'il nous a apportée dans la phase de finalisation du texte. Enfin, L'auteur principal remercie les responsables du centre régional d'AfricaRice au Sénégal qui ont accepté de l'accueillir comme stagiaire dans le cadre de son mémoire de Master II.

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Bibliographie

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Table des illustrations

Titre Figure 1 - Localisation de la zone d'étude et des stations climatiques retenues.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-1.jpg
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Titre Tableau I - Coordonnées géographiques et moyennes des variables climatiques des huit stations (période 1998-2012).
Légende Lat. : latitude. Long. : longitude. Alt. : altitude. Tmax : moyenne des températures maximales journalières. Tmin : moyenne des températures minimales journalières. HRmax : moyenne des humidités relatives maximales journalières. HRmin : moyenne des humidités relatives minimales journalières. u2 : moyenne des vitesses du vent mesurées à 2 m de hauteur. Rs : moyenne des valeurs mesurées du rayonnement solaire. P : pluviométrie annuelle moyenne.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 280k
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-3.jpg
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Titre Tableau II - Caractéristiques des vingt méthodes retenues.
Légende ET0 : évapotranspiration de référence (mm/j). Ta : température moyenne de l'air (°C). Tmax et Tmin : températures maximale et minimale de l'air (°C). Rs : radiation solaire (MJ/m²/j). Ra : radiation extraterrestre (MJ/m2/j). z : altitude en m. Δ : pente de la courbe de pression de vapeur saturante (KPa °C).  : constante psychrométrique (KPa °C). CT et Tx : valeurs constantes (0,025 et -3, respectivement).  : chaleur latente de vaporisation (MJ/m2/j). Rn : radiation nette (MJ/m2/j). u2 : vitesse du vent (m/s). es : pression de vapeur saturante (KPa). ea : pression de vapeur actuelle (KPa). (es-ea) : déficit de saturation. G : flux de chaleur du sol (MJ/m2/j). HR : humidité relative (%). W : constante, fonction du vent (W=0,78 si HR>65% et W=1,067 si HR≤65%).  : latitude (avec pour unité le radian).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-4.jpg
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URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-5.jpg
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Titre Tableau III - Comparaison entre les méthodes à base de température et celle de PENMAN-MONTEITH.
Légende BD : Bobo Dioulasso. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. DR : Dori. FG : Fada Ngouma. GA : Gaoua. OA : Ouahigouya. PO : Po.R2 : coefficient de détermination. EQM : écart quadratique moyen. EMB : écart moyen des biais. PE : pourcentage d'erreur.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-6.jpg
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Titre Tableau IV - Comparaison entre les méthodes à base de radiation et celle de PENMAN-MONTEITH.
Légende BD : Bobo Dioulasso. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. DR : Dori. FG : Fada Ngouma. GA : Gaoua. OA : Ouahigouya. PO : Po. Pour R2, EQM, EMB et PE, voir tableau III.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-7.jpg
Fichier image/jpeg, 1,0M
Titre Tableau V - Comparaison entre les méthodes de transfert de masse et celle de PENMAN-MONTEITH.
Légende BD : Bobo Dioulasso. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. DR : Dori. FG : Fada Ngouma. GA : Gaoua. OA : Ouahigouya. PO : Po. Pour R2, EQM, EMB et PE, voir tableau III.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-8.jpg
Fichier image/jpeg, 616k
Titre Tableau VI - Comparaison entre les méthodes combinatoires et celle de PENMAN-MONTEITH.
Légende BD : Bobo Dioulasso. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. DR : Dori. FG : Fada Ngouma. GA : Gaoua. OA : Ouahigouya. PO : Po. Pour R2, EQM, EMB et PE, voir tableau III.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-9.jpg
Fichier image/jpeg, 524k
Titre Tableau VII - Les méthodes de PENMAN et d'ABTEW avant et après calage.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-10.jpg
Fichier image/jpeg, 124k
Titre Figure 2 - Relations entre les valeurs de l'ET0 estimées par la méthode de PENMAN-MONTEITH (en abscisse) et celles estimées par les équations après calage (en ordonnée).
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-11.jpg
Fichier image/jpeg, 544k
Titre Tableau VIII - Comparaison des performances des méthodes de PENMAN et d'ABTEW après calage.
Légende BD : Bobo Dioulasso. GA : Gaoua. BR : Boromo. BU : Bur Dédougou. FG : Fada Ngouma. PO : Po. DR : Dori. OA : Ouahigouya.
URL http://journals.openedition.org/physio-geo/docannexe/image/5369/img-12.jpg
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Pour citer cet article

Référence papier

Papa Malick Ndiaye, Ansoumana Bodian, Lamine Diop et Koffi Djaman, « Évaluation de vingt méthodes d'estimation de l'évapotranspiration journalière de référence au Burkina Faso », Physio-Géo, Volume 11 | -1, 129-146.

Référence électronique

Papa Malick Ndiaye, Ansoumana Bodian, Lamine Diop et Koffi Djaman, « Évaluation de vingt méthodes d'estimation de l'évapotranspiration journalière de référence au Burkina Faso », Physio-Géo [En ligne], Volume 11 | 2017, mis en ligne le 16 juin 2017, consulté le 17 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/physio-geo/5369 ; DOI : 10.4000/physio-geo.5369

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Auteurs

Papa Malick Ndiaye

Laboratoire Leïdi “Dynamique des territoires et développement”, Université Gaston Berger (UGB), BP 234, SAINT-LOUIS, SÉNÉGAL.
Courriel : papamalick55@outlook.com

Ansoumana Bodian

Laboratoire Leïdi “Dynamique des territoires et développement”, Université Gaston Berger (UGB), BP 234, SAINT-LOUIS, SÉNÉGAL.
Courriel : ansoumana.bodian@ugb.edu.sn

Articles du même auteur

Lamine Diop

UFR S2ATA Sciences Agronomiques, d'Aquaculture et des Technologies Alimentaires, Université Gaston Berger, SAINT-LOUIS, SÉNÉGAL.
Courriels : lamine.diop@ugb.edu.sn ; diop.18@osu.edu

Koffi Djaman

Centre Régional du Riz (Africa Rice), Station Régionale du Sahel, BP 96, SAINT-LOUIS, SÉNÉGAL.
Courriel : K.Djaman@cgiar.org

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