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La cohérence de la lumière et les interférences. Détour historique et conceptions des étudiants

Light coherence and interferences. Historical background and student conceptions
Lichtkohärenz und Interferenzen. Historischer Umweg und Auffassungen der Studenten
La coherencia de la luz y las interferencias. Rodeo histórico y concepciones de los estudiantes
Intissar Romdhane et Laurence Maurines
p. 77-104

Résumés

Cet article présente quelques unes des situations explorées lors d’une recherche centrée sur les difficultés soulevées par l’apprentissage des interférences lumineuses au niveau de l’enseignement supérieur. Parallèlement à l’étude didactique des difficultés rencontrées par les étudiants, nous nous sommes penchées sur l’histoire des interférences lumineuses. Ceci dans le but de dégager les difficultés conceptuelles rencontrées par les étudiants aujourd’hui et les scientifiques autrefois, à propos des interférences lumineuses, et à les rapprocher. Cette étude est centrée sur quatre thèmes : les conditions d’obtention des interférences liées à la cohérence spatiale, l’interprétation des interférences produites par une lame mince à faces parallèles dans différents contextes de cohérence spatiale (source primaire ponctuelle ou étendue), la cohérence temporelle et le modèle du train d’onde.

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Texte intégral

Introduction

1Cet article porte sur quelques-unes des situations explorées lors d’un programme de recherches centré sur les difficultés soulevées par l’apprentissage des interférences lumineuses au niveau de l’enseignement supérieur. Comme le thème des interférences lumineuses était peu exploré sur le plan de la didactique lorsque nous avons commencé nos travaux, nous avons choisi de nous centrer sur les interférences à deux ondes. L’étude des interférences lumineuses étant indissociable de celles des conditions de leur obtention, nous avons consacré une grande partie de notre travail à cette question ainsi qu’à celle de leur interprétation, autrement dit à la notion de cohérence de la lumière. Dans la première étape de notre travail, nous nous sommes intéressées à l’interprétation des interférences produites par différents dispositifs (trous de Young, miroirs de Fresnel, lames minces) et aux conditions de leur obtention d’une part, aux facteurs dont dépend la figure d’interférences obtenues en lumière totalement cohérente d’autre part. Dans la seconde étape, nous avons exploré des situations plus délicates d’interférences en lumière partiellement cohérente et abordé la question de l’interprétation des conditions d’obtention des interférences.

2Le thème des interférences lumineuses est encore peu exploré en didactique. En effet, la plupart des recherches portant sur la lumière mettent en jeu des situations pouvant être étudiées par l’optique géométrique comme la vision, la formation des ombres et des images données par un miroir ou une lentille convergente, la réflexion et la réfraction partielle à une interface (Goldberg & Mc Dermott, 1987 ; Kaminski, 1989 ; Singh & Butler, 1990). Quelques recherches seulement concernent des situations demandant l’utilisation de l’optique ondulatoire telles que la diffraction par une ouverture, les interférences données par les fentes de Young, la formation des images en éclairage cohérent en présence de diffraction ou d’interférences, la cohérence spatiale (Ambrose et al., 1999 ; Colin & Viennot, 2000 ; Maurines, 1997, 1999, 2000). Par ailleurs, la plupart des recherches portant sur d’autres types d’onde (ondes transversales sur une corde, ondes sonores) s’intéressent à des situations de propagation (Linder & Erickson, 1989 ; Maurines & Saltiel, 1988 ; Maurines, 1998). Seuls quelques travaux traitent de la superposition des ondes : signaux se propageant sur une corde (Wittmann, Steinberg & Redish, 1999) ; ondes sphériques cohérentes (Maurines, 2003).

3Parallèlement à l’étude didactique des difficultés rencontrées par les étudiants, nous nous sommes penchées sur l’histoire des interférences lumineuses. La question des liens entre l’onto et la phylo-psychogenèse a été débattue depuis longtemps. S’il n’y a aucun sens à chercher un parallèle strict entre les difficultés des étudiants et celles rencontrées par les scientifiques autrefois en raison des différences de contexte culturel et technique comme cela a pu être avancé par le passé (Piaget & Garcia, 1983), il est possible de dégager des obstacles conceptuels similaires à condition de s’intéresser à des difficultés récurrentes, « des constantes » pour reprendre le terme de Saltiel (1987). Notre projet a visé dans un premier temps à dégager les difficultés conceptuelles rencontrées par les étudiants aujourd’hui et les scientifiques autrefois à propos des interférences lumineuses et à les rapprocher. Dans un deuxième temps, il a consisté à mettre en perspective l’enseignement actuel avec l’évolution historique afin de faire quelques suggestions pédagogiques. Il s’apparente à celui de Galili & Hazan (2000), de Hosson & Kaminski (2004), Maurines (2001), Maurines & Mayrargue (2001), pour ne citer que quelques-uns des chercheurs travaillant dans le domaine de l’optique.

4Notre recherche a donné lieu à une synthèse (Romdhane, 2007) et à un article centré sur les conditions d’obtention des interférences liées à la cohérence temporelle et sur l’interprétation des interférences produites par le dispositif de Young dans différents contextes de cohérence (Romdhane & Maurines, 2007).

5Ce second article vise à questionner les relations entre les modes de raisonnement utilisés par les étudiants aujourd’hui et par les scientifiques autrefois. Il prolonge la réflexion déjà engagée (Romdhane & Maurines, 2005 ; Romdhane, 2007). Il est centré sur trois autres thèmes : les conditions d’obtention des interférences liées à la cohérence spatiale, l’interprétation des interférences produites par une lame mince à faces parallèles dans différents contextes de cohérence spatiale (source primaire ponctuelle ou étendue), la cohérence temporelle et le modèle du train d’onde.

6Nous commencerons par quelques remarques sur la physique des interférences lumineuses et son histoire. Cela contribuera à justifier en partie nos thèmes et questions de recherche et à donner un cadre de référence auquel comparer les difficultés des étudiants. Pour plus de détail, nous renvoyons le lecteur intéressé à nos précédentes publications. Nous poursuivrons par la présentation de la méthodologie que nous avons suivie puis détaillerons les difficultés rencontrées par les étudiants et les comparerons à celles surmontées par les scientifiques autrefois. Nous conclurons par quelques propositions pédagogiques inspirées par l’histoire.

1. Les interférences lumineuses : quelques éléments de physique

7Nous parlons d’interférences lorsqu’il existe des franges alternativement sombres et brillantes dans la zone commune à deux faisceaux lumineux. Seul un modèle ondulatoire de la lumière fondé sur le principe de superposition des amplitudes peut expliquer ce phénomène : l’amplitude de l’onde résultante est égale à la somme des amplitudes des ondes prises séparément. Par amplitude, il faut entendre amplitude complexe, c’est-à-dire, par exemple dans le cas d’une onde plane, l’amplitude initiale de l’onde (au niveau de la source) multipliée par le déphasage dû à la propagation de l’onde depuis la source.

8Il existe différents dispositifs permettant de produire des interférences lumineuses. Le dispositif à division d’amplitude dit des lames minces consiste à faire passer le faisceau lumineux émis par une source primaire au travers d’une lame qui laisse passer un certain pourcentage de lumière et réfléchit le reste au niveau de chaque face. Nous disposons ainsi de deux fronts d’ondes secondaires, réfléchis ou transmis, obtenus à partir du même front d’onde incident, que nous pouvons faire interférer dans une région de notre choix (au moyen de miroirs par exemple). Le dispositif à division du front d’onde dit des fentes de Young consiste en un écran percé de deux fentes éclairées par une source lumineuse. Ces dernières étant suffisamment fines, la diffraction de la lumière ne peut être négligée. La lumière est déviée au passage des fentes si bien qu’il existe une zone commune aux deux faisceaux lumineux issus de ces fentes. Sur un écran placé parallèlement à ces fentes (considérées comme deux sources secondaires), on observe une série de franges alternativement sombres et brillantes modulées par la figure de diffraction d’une fente.

9Les interférences lumineuses n’existent que dans certaines conditions pour lesquelles les ondes sont dites cohérentes : elles doivent être synchrones (avoir la même fréquence) et être obtenues à partir d’une source unique. Dans le cas du dispositif de Young, cette source doit être de plus de petite dimension.

10Pour interpréter les deux premières conditions dans une description classique, on assimile un atome à un oscillateur amorti et on modélise la lumière émise comme une succession de trains d’onde émis aléatoirement. Deux sources identiques et indépendantes, quasi monochromatiques, donneront lieu à des interférences si la durée des trains d’onde est supérieure au temps de réponse du récepteur. Sinon, il est nécessaire d’utiliser un dispositif permettant de créer deux sources secondaires à partir d’une source primaire, de sorte qu’elles soient éclairées par les mêmes trains d’onde incidents et présentent alors un déphasage constant au cours du temps (cela se produit quand la différence des durées de propagation de la source primaire aux sources secondaires est petite devant la durée des trains d’onde).

11Pour interpréter la troisième condition, on considère qu’une source primaire de lumière est constituée d’un grand nombre d’atomes émettant de manière indépendante et que la figure d’interférences donnée par deux sources secondaires est égale à la superposition des figures d’interférences données par chaque atome. Une source primaire étendue donnera des interférences si le décalage des figures d’interférences dû à la différence des durées de propagation entre les différents points de la source et le point d’observation est petit devant l’interfrange.

2. Les interférences lumineuses : quelques éléments historiques

12Les éléments présentés sont orientés par le choix des thèmes abordés. Il s’agit d’éléments d’une histoire conceptuelle des interférences lumineuses compte tenu de la nature de notre projet didactique. Pour plus de détail sur cette histoire, le lecteur pourra se reporter à Kipnis (1991) et Romdhane (2007).

2.1. Interprétations des interférences lumineuses

13Les premiers travaux véritablement coordonnés sur le phénomène des interférences lumineuses sont réalisés dans la deuxième moitié du XVIIe siècle. Ils concernent les couleurs observées à la surface des lames minces. Les explications avancées par les scientifiques à propos de ce phénomène s’inscrivent dans l’une ou l’autre des deux théories concurrentes sur la nature de la lumière qui se sont affrontées entre le XVIIe et XIXe siècles.

14En 1665 Robert Hooke défend l’idée, dans les Micrographia, que la lumière consiste en des vibrations rapides. Il remarque qu’une coloration apparaît sur une lame transparente limitée par deux surfaces réfléchissantes lorsque l’épaisseur de la lame est comprise entre une limite inférieure et une limite supérieure. Il explique le phénomène en tenant compte de la réflexion par les deux faces de la lame.

15Newton, quant à lui, soutient que les corps lumineux émettent dans toutes les directions de l’espace des particules de lumière qui se succèdent le long de lignes droites à très grande vitesse. En 1675, il reprend les expériences de Hooke sur les anneaux colorés. Bien qu’ayant constaté le caractère périodique des couleurs de ces cercles et effectué des mesures précises, il refuse d’en rendre compte par une théorie ondulatoire de la lumière. Il interprète le phénomène en avançant la théorie des accès. Les couleurs observées ne résultent pas pour lui de la superposition de deux faisceaux lumineux obtenus par réfraction et réflexion partielle, mais de rayons inégalement réfractés correspondant à des particules qui se trouvent dans des accès de plus ou moins grande facilité de réflexion ou transmission.

16Le premier à expliquer les interférences lumineuses données par les lames minces éclairées par la lumière blanche est Young au début du XIXe siècle. S’appuyant sur ses travaux sur les tuyaux sonores, il a recours à l’analogie entre le son et la lumière pour établir le principe de superposition des ondes lumineuses en 1801. Il tient compte des réfractions et réflexions partielles aux interfaces (figure 1) et utilise le principe de superposition des vibrations en introduisant la notion de phase et de longueur d’ondulations – appelée aujourd’hui longueur d’onde : « La loi est que lorsque deux portions de la même lumière arrivent à l’œil par des voies différentes, soit exactement dans la même direction, soit dans deux directions très proches, la lumière est au maximum d’intensité lorsque la différence des chemins parcourus est un multiple d’une certaine longueur et au minimum d’intensité pour l’état intermédiaire des positions interférentes ; cette longueur prend des valeurs différentes pour les lumières des différentes couleurs » (Young, 1802, p. 113-114).

Fig. 1 : schéma donné par Young pour obtenir les couleurs à partir des lames minces (© G. Peacock, Miscellaneous Works of the date Thomas Young, vol. 1, Londres, J. Murray, 1855, fig. 130).

Fig. 1 : schéma donné par Young pour obtenir les couleurs à partir des lames minces (© G. Peacock, Miscellaneous Works of the date Thomas Young, vol. 1, Londres, J. Murray, 1855, fig. 130).

17En 1807, il effectue une expérience, qui depuis porte son nom, et qui consiste à faire passer un faisceau de lumière blanche à travers deux fentes taillées à proximité l’une de l’autre dans un écran. Sa description des franges observées laisse penser qu’il s’agit de franges de diffraction : la distance entre les deux fentes n’aurait ainsi pas été suffisamment petite pour que des franges d’interférences soient visibles. Pour expliquer le phénomène d’interférences qu’il pense avoir vu, Young fait appel au principe de superposition des ondes et considère les deux fentes comme des sources secondaires. Il ne cherche pas à concilier cette explication avec celle qu’il avance du phénomène de diffraction par une fente et qui conduit à considérer la superposition de l’onde incidente et d’une onde réfléchie par les bords.

18Entre 1815 et 1817, et sans connaître les derniers travaux de Young, Fresnel fait appel aux notions de phase et de longueur d’onde ainsi qu’au principe de superposition des ondes pour expliquer la diffraction par une fente puis le phénomène produit par le dispositif de Young. Il considère que des points de la surface d’onde de l’onde sphérique lumineuse, émise par une source ponctuelle et non arrêtée par l’écran, sont issus des rayons diffractés et applique le principe des intersections de ces ondulations – nous dirions vibrations – se propageant suivant les rayons diffractés. En un point de rencontre de deux rayons diffractés, il est possible d’évaluer la différence des longueurs des trajets parcourus par la lumière sur chacun de ces rayons, depuis leur origine respective prise sur la surface d’onde. Suivant que cette différence est égale à un nombre pair ou impair de demi-longueurs d’onde, les effets des deux rayons se cumulent ou s’annulent. Fresnel construit de nouveaux dispositifs interférentiels dans lesquels la diffraction n’intervient pas, les miroirs et biprismes de Fresnel, et étudie également les lames minces.

19Le tableau 1 récapitule les différentes interprétations introduites par Newton, Young et Fresnel pour différents dispositifs interférentiels.

Tableau 1 : interprétation des interférences lumineuses.

Lame mince

Un trou ou une fente

Deux trous ou deux fentes

Newton (1666-1704)

Théorie corpusculaire des accès

Déviation des corpuscules incidents suite à l’attraction des bords

--------------

Young (1801-1817)

Deux ondes obtenues par réflexion et réfraction partielles

Deux ondes : l’onde incidente et l’onde réfléchie par les bords

Deux ondes émises par les ouvertures considérées comme deux sources secondaires

Fresnel (1815-1822)

Deux ondes obtenues par réflexion et réfraction partielles

Une infinité d’ondes émises par les points de la surface d’onde non interceptée par l’obstacle

Une infinité d’ondes émises par les points de la surface d’onde non interceptée par l’obstacle

2.2. Conditions d’obtention des interférences lumineuses

20Dans ses travaux sur les lames minces, Newton ne fait aucune allusion à des conditions expérimentales particulières pour obtenir les interférences hormis celle portant sur l’épaisseur de la lame.

21Entre 1801 et 1807, Young donne plusieurs versions des conditions d’obtention des interférences lumineuses pour finalement en donner d’incomplètes. Il commence par travailler avec les lames minces et utilise une source étendue (la flamme d’une bougie). Pour expliquer cette situation, il suppose que la flamme est ponctuelle (Worrall, 1975). En ce qui concerne l’expérience des trous, il précise juste que pour la réussir, la source primaire doit être de très petite dimension. Il ne donne d’informations supplémentaires si bien que d’autres ne peuvent pas la réaliser. Il ne propose aucune explication des conditions d’obtention.

Tableau 2 : les conditions d’obtention pour Young.

Dispositifs

Lames minces

Fentes/trous

Origine

Différente ou même

Même

Fréquence

------------------------

Même

Différence de marche

------------------------

------------------

Direction

Même

------------------

Taille de la source

Étendue (sur le plan pratique), mais assimilée à un point sur le plan explicatif

Très petite

22Entre 1815 et 1822, Fresnel énonce et interprète toutes les conditions d’obtention des interférences. Il explique la condition sur l’origine commune en introduisant un nouveau concept, celui du train d’onde :

23« il faut considérer chaque particule comme exécutant toujours, pendant quelques instants, une série nombreuse d’oscillations semblables avant de s’arrêter, ou de changer de nature de vibration, c’est-à-dire, supposer une certaine persistance de mouvement dans les centres d’ébranlement […]. Il est naturel de supposer aussi qu’il faut une certaine succession de ces petits chocs pour ébranler la rétine, et qu’une seule pulsation lumineuse ne produirait pas la vision. Nous supposerons donc sur chaque rayon lumineux une succession nombreuse et même indéfinie d’ondulations semblables » (de Senarmont, Verdet & Fresnel, 1866, p. 201).

24Contrairement à Young, il prend en compte la dimension de la source et considère que chaque point de la source donne sa propre figure d’interférence. Il explique comment la dimension de la source influe sur la visibilité des franges en distinguant les dispositifs à division du front d’onde et d’amplitude (tableau 3).

Tableau 3 : les conditions d’obtention pour Fresnel.

Dispositifs

Fentes/trous

Miroirs de Fresnel

Lame mince

Origine

Source commune

Source commune

Source commune

Fréquence

Même

Même

Même

Différence de marche

Petite

Petite

Petite

Direction

------------

Même

------------

Taille de la source

Ponctuelle

Ponctuelle

Ponctuelle/étendue

2.3. Explications données par les successeurs de Fresnel

25Selon Kipnis (1991), ce sont les scientifiques français qui se sont intéressés au concept de cohérence dans les années 1830. Péclet en 1823 et Despretz en 1825 essayent de déterminer si les conditions d’interférences sont indépendantes ou non l’une de l’autre et celles qui sont absolument nécessaires. Ils s’intéressent notamment à la valeur de la différence de marche, à la direction des rayons et à la source commune.

26Kipnis (1991) ajoute que les scientifiques allemands et britanniques ont peu prêté attention à ce concept. Ainsi, Baumgartner se réfère brièvement aux conditions sur la fréquence et sur la direction. Fechner dit quelques mots sur la cohérence en faisant quelques remarques sur les conditions sur la source commune et la direction, mais sans donner d’explications. Airy, célèbre dans son pays par son travail fondé sur la théorie ondulatoire de la lumière, mentionne seulement les conditions sur la fréquence et la différence de marche sans les commenter. Il suppose implicitement que tous les points d’un appareil diffuseur sont des sources cohérentes alors que cela dépend de la largeur et de la position de la source primaire, des dimensions des ouvertures, de la nature de la lumière.

27Dans son Traité d’optique, Billet énonce deux « précautions » (selon ses termes) pour assurer le succès des franges pour une expérience quelconque d’interférences. L’accent est mis sur la nécessité d’une origine commune et la petitesse de cette origine. Il reprend l’idée avancée par Fresnel que l’onde lumineuse présente des « accidents » contrairement à l’onde sonore :

« Il faut que les divers rayons aient une origine commune, soient issus d’un même point lumineux. Avec deux luminaires indépendants on n’aurait pas de franges » (Billet, 1858, p. 43).

28Verdet reprend les travaux de Fresnel et précise deux conditions, à savoir l’origine commune et la petitesse de la source :

« les deux sources sont nécessairement toujours d’accord, c’est-à-dire que leurs mouvements vibratoires sont identiques au même instant, ce qui serait impossible à réaliser si on employait deux sources lumineuses réellement différentes, au lieu de se servir des deux images d’un même point lumineux » (Verdet, 1869, p. 76).

29Il cherche également à évaluer quantitativement la dimension maximale que pourrait avoir une source pour pouvoir observer les interférences.

30Un nouveau stade de développement de l’étude des interférences arrive quand un groupe de physiciens (Michelson, Fabry et d’autres) font des études intensives sur le rôle et l’effet de la dimension de la source afin de réussir les nouvelles expériences de spectroscopie et d’interférométrie.

31En 1890, après avoir étudié les expériences de Young et Fresnel, Michelson énonce l’ensemble des conditions d’obtentions des interférences. Celles-ci sont au nombre de quatre, la première est considérée comme la plus importante alors que les deux suivantes sont à utiliser afin de faciliter l’observation. La quatrième condition, qui dépend de la nature du dispositif interférentiel, doit être vérifiée dans le cas des dispositifs de Young et de Fresnel :

« 1. The first and most important of these is that the two interfering pencils must have a constant phase relation. […] This condition is therefore indispensable; the others which follow are convenient for facilitating the observation;
2. If the source is not homogeneous, that is, if it is made up of a mixture of colors, and hence of different wave-lengths, the resulting interference bands will have widths and positions depending on the separate wave-lengths and will coincide exactly only for the case of exact equality of the paths of the two interfering pencils, and approximately where this path difference amounts to a very few thousandths of a millimeter;
3. The direction of the two pencils should be nearly the same; otherwise, the interference fringes will be too narrow to distinguish;
4. That the source must be of very small dimensions, otherwise the different systems of fringes are not superposed in the same location, thus masking all evidence of interference
 » (Michelson, 1995, p. 17).

32Fabry expérimente avec une source étendue afin de regarder les changements provoqués sur les miroirs de Fresnel. Il énonce que l’on peut obtenir des interférences selon certaines conditions :

« À chacun des points lumineux, indépendants les uns des autres, qui la [source étendue] constituent, correspondra en général, sur l’écran, un système particulier de franges. Tous ces systèmes de franges empiétant les uns sur les autres, le résultat sera, en général, de donner à l’écran un éclat sensiblement uniforme. Les franges seront par suite invisibles, à moins que l’on ne se place dans des conditions particulières » (Fabry, 1938, p. 4).

  • 1 Les documents historiques consultés ne nous ont pas permis de dresser un tel tableau pour l’interpr (...)

33Ce n’est qu’en 1930 que Van Cittert et ensuite Zernike étudient théoriquement la cohérence partielle (Hecht, 2002, p. 560). Le tableau 4 récapitule les conditions d’observation des interférences1 données par les successeurs de Fresnel par ordre chronologique et montre que les résultats de Fresnel ont été longs à être reconnus par la communauté scientifique, en particulier :

Tableau 4 : conditions d’interférences données par les successeurs de Fresnel.

Scientifiques

Date

Conditions

Avec les fentes d’Young

Péclet

1823

*Source commune

*Faible différence de marche

*Même direction

Despretz

1825

Baumgartner

1830

*Même fréquence

*Même direction

Fechner

1830

*Source commune

*Même direction

Airy

1835

*Même fréquence

*Faible différence de marche

Avec les miroirs de Fresnel

Billet

1858

*Source commune

*Petite dimension de la source

Verdet

1865

Michelson

1890

*Déphasage constant

*Faible différence de marche

*Même direction

*Petite dimension de la source

3. Questions explorées

34Les thèmes et questions auxquels nous nous sommes intéressées ont été déterminés par des études complémentaires et en interaction constante, portant sur les programmes d’enseignement tunisien et français, la physique des interférences lumineuses et son histoire, les manuels d’enseignement, les résultats des recherches didactiques précédemment mentionnées.

35Nous apportons ici des éléments de réponse aux questions suivantes :

  • pour les étudiants, l’existence des interférences dépend-elle de la forme de la source de lumière, ponctuelle ou étendue, qui éclaire le dispositif interférentiel ? Ont-ils les mêmes difficultés que les scientifiques autrefois à identifier les conditions d’obtention des interférences ?

  • comment les étudiants expliquent-ils l’existence d’interférences dans le cas d’une lame mince éclairée par une source totalement cohérente (source monochromatique ponctuelle) ? Retrouve-t-on la tendance de Newton à suivre la lumière incidente dans son trajet à travers une lame mince et à considérer les interférences comme une modification de la lumière incidente ?

  • comment les étudiants expliquent-ils les interférences lorsque ce dispositif est éclairé par une lumière spatialement incohérente ? Ont-ils les mêmes difficultés que les scientifiques autrefois à décomposer la source étendue de lumière ?

  • quelles grandeurs caractéristiques des trains d’onde émis par deux sources (durée, amplitude, déphasage, etc.) les étudiants associent-ils à la notion de cohérence temporelle ? Ont-ils les mêmes difficultés que les scientifiques à reconnaître ces grandeurs ?

4. Méthodologie

36Comme nous l’avons précédemment mentionné, les questions à explorer ont été déterminées par des études théoriques complémentaires et en interaction constante.

37En ce qui concerne l’étude historique, nous nous sommes appuyées sur des documents de différentes natures, à savoir des textes scientifiques originaux (Young, 1802 ; de Senarmont, Verdet & Fresnel, 1866) et des travaux sur l’histoire de la lumière (Kipnis, 1991 ; Worrall, 1975). Nous avons également consulté des livres plus généraux tels que des encyclopédies (Taton, 1961) ou des dictionnaires d’histoire et de philosophie des sciences (Lecourt, 2003).

38Dans notre travail de recherche, les liens entre l’histoire des sciences et la didactique de la physique sont multiples, car l’étude historique a débuté avant l’étude empirique, a été poursuivie pendant et approfondie après la synthèse des résultats aux différentes enquêtes que nous avons menées entre 2003 et 2005. Dans certains cas, l’étude historique a permis de faire des hypothèses sur les difficultés rencontrées par les étudiants, par exemple l’hypothèse qu’ils suivraient l’onde incidente et ne prendraient pas en compte les réflexions et transmissions partielles aux interfaces d’une lame mince. Dans d’autres cas, elle a conforté des hypothèses établies suite à l’analyse des résultats de recherches didactiques antérieures. Il en est ainsi de l’hypothèse que les étudiants auraient du mal à identifier toutes les conditions d’obtention des interférences ou à décomposer la source lorsqu’elle est étendue.

39Pour explorer les difficultés des étudiants, nous avons construit trois questionnaires. La durée de passation des questionnaires a été d’environ 20 minutes. Les questions proposées aux étudiants font appel à deux contextes différents. L’un est qualifié d’expérimental, car les questions reposent sur la présentation de dispositifs interférentiels (lame mince à faces parallèles et fentes de Young). Ces dispositifs ont été proposés aux étudiants sous une forme modélisée et les questions ne présentent donc pas de véritables situations expérimentales. Les autres questions sont qualifiées de théoriques, car elles reposent sur la représentation d’éléments d’un modèle, par exemple des trains d’ondes se propageant au cours du temps. Dans les deux cas, il était demandé aux étudiants de faire une prévision sur l’existence du phénomène d’interférence et d’expliquer son obtention.

40Au total, 272 étudiants ayant reçu un enseignement universitaire sur l’optique ondulatoire ont été interrogés. Pour la moitié d’entre eux, l’enseignement était de niveau CAPES, pour les autres de niveau licence et classes préparatoires du côté français, et de niveau maîtrise du côté tunisien. Les questionnaires ont d’abord été dépouillés question par question en tenant compte à la fois de la réponse brute et de la justification, de la réponse « verbale » et du schéma s’il était demandé. Nous avons ainsi dégagé des catégories significatives de réponses, en nous appuyant sur l’analyse a priori des difficultés susceptibles d’être rencontrées par les étudiants et en tenant compte aussi de difficultés non prévues. Nous avons regroupé les résultats obtenus, ceux-ci ne faisant pas apparaître de différence significative. Notons que l’enseignement suivi par les différentes populations était très voisin.

41Nous n’avons pas fait d’étude statistique systématique des réponses obtenues, car nous cherchions avant tout, dans cette étude sur les interférences lumineuses, à mettre en évidence des typologies de difficultés et à proposer des premiers éléments d’interprétation. Les pourcentages associés à chaque catégorie significative de réponses ne peuvent être interprétés qu’en tant que tendances majoritaires ou minoritaires. Un pourcentage de 20 % de réponses erronées après enseignement peut être le signe d’une difficulté s’il était légitime d’attendre un pourcentage nul ; il en est de même d’un pourcentage élevé de non-réponses.

5. Les difficultés des étudiants

42Un questionnaire portant sur les interférences produites par une lame mince (annexe 1) a été proposé à 99 étudiants. La première question présente un dispositif éclairé par une source ponctuelle, la seconde par une source étendue.

5.1. Lame mince avec une source ponctuelle

43Le point d’observation P n’étant pas précisé, on peut envisager des interférences par réflexion ou transmission. Intéressons-nous au premier cas. Les franges d’interférences résultent de la superposition des faisceaux lumineux produits par la réflexion de la lumière sur chaque face de la lame. Ces faisceaux semblent être issus des images S1 et S2 de la source primaire données par chaque face (figure 2).

Fig. 2 : interférences données par les lames minces avec deux sources secondaires S1 et S2
(© Pérez, 1991, p. 275).

Fig. 2 : interférences données par les lames minces avec deux sources secondaires S1 et S2(© Pérez, 1991, p. 275).

44Comme dans toutes les situations où les interférences sont produites par deux sources ponctuelles, les franges sont non localisées. Sur un écran parallèle à la lame, on observera des anneaux centrés sur la droite S1S2, et des franges rectilignes perpendiculaires à la droite S1S2 sur un écran perpendiculaire à la lame.

45À la question portant sur l’observation d’interférences, seulement 45 % des étudiants répondent positivement. Un nombre non négligeable ne répondent pas (22 %) ou ne prévoient pas leur observation (33 %). Pour ces derniers, les raisons évoquées sont diverses. Certaines concernent la lumière éclairant la lame : faisceaux parallèles, pas de sources secondaires cohérentes (5 %). D’autres évoquent des phénomènes comme la diffraction (2 %) (alors qu’elle n’est pas à prendre en compte ici) ou la réflexion (2 %).

46La plupart des schémas fournis par les étudiants (31 %, N = 99) correspondent à l’observation de franges par transmission. Ils ont été groupés en deux catégories (tableau 5).

47La première (19 %) comprend des schémas faisant apparaître une réflexion et une réfraction partielle à chaque dioptre. Les rayons réfléchis et transmis proviennent d’un seul rayon incident et obéissent aux lois de Descartes. Les interférences semblent bien provenir de la superposition de deux ondes différentes, celle transmise directement par la lame et celle ayant subi deux réflexions à l’intérieur de la lame. Les rayons sont parallèles et les ondes interfèrent à l’infini.

Tableau 5 : quelques exemples de schémas des étudiants.

Tableau 5 : quelques exemples de schémas des étudiants.

48Dans l’autre catégorie (12 %), les réflexion et réfraction partielles ne sont pas prises en compte et plusieurs rayons arrivent sur le premier dioptre. Les interférences semblent se produire entre les rayons d’une même onde issue de la source primaire S, donc résulter de la modulation en intensité d’une seule onde et non de la superposition de deux ondes cohérentes. Signalons que pour certains étudiants, la zone d’interférences correspond à un point (« interférence en un point ») et que ce point correspond à l’intersection de deux rayons (6 %). Notons également que les sources secondaires ne sont quasiment jamais mentionnées (2 %) et que, lorsqu’elles le sont, leur position n’est pas toujours correcte.

5.2. Lame mince avec une source étendue

49Pour expliquer ce qui se passe lorsque la lame mince est éclairée par une source étendue, nous devons décomposer la source de lumière en points incohérents et considérer que la figure observée résulte de la superposition des figures d’interférences produites par chaque point de la source. La figure observée sur un plan parallèle à la lame produite par un point de la source est constituée d’anneaux centrés sur la normale à la surface passant par ce point. La figure résultant de la superposition des anneaux produits par chaque point de la source dépend de la dimension de la source. Si la source est très petite, les anneaux associés à chaque point de la source sont très proches les uns des autres. Les anneaux sont cependant moins contrastés que lorsque la source est ponctuelle. Si nous augmentons les dimensions de la source, les anneaux associés à chaque point de la source se décalent de plus en plus, la figure résultant de leur superposition se brouille et les anneaux disparaissent ; cependant ils gardent un très bon contraste à grande distance de la lame. Les anneaux d’interférences sont observables à l’infini, en plaçant l’écran à grande distance ou dans le plan focal d’une lentille mince convergente.

50Intéressons-nous tout d’abord aux justifications verbales.

51Un nombre non négligeable d’étudiants (19 %, N = 99) ne répondent pas. Un peu plus de la moitié des étudiants (55 %) répondent correctement à savoir qu’il y a des interférences. Sur l’écran, on observe des franges (7 %) ou des anneaux (12 %) qui peuvent être à l’infini pour 8 % d’entre eux.

52Si 39 % des étudiants disent simplement qu’il y a des interférences, 16 % ajoutent le fait qu’il y a brouillage. Plusieurs raisons sont invoquées, par exemple : la différence de marche est différente (3 %), superposition des interférences (2 %), contraste faible, franges floues (4 %).

53Les étudiants semblent utiliser un principe de superposition des intensités des figures d’interférences, de manière explicite pour 2 % (il existe une superposition des interférences) et implicite pour les autres (10 %) (l’éclairement augmente).

54Un nombre non négligeable d’étudiants (26 %) répondent que l’on ne peut observer des interférences : ils se focalisent sur la source en disant que la source n’est pas ponctuelle (6 %) ou qu’ il existe un problème de cohérence spatiale et temporelle (4 %) comme si avec une source étendue, nous ne pouvions pas obtenir des interférences. D’autres (9 %) répondent qu’il y a diffraction.

55Les 27 schémas élaborés par les étudiants ont été classés selon deux critères de classement différents :

561. La décomposition de la source étendue (tableau 6).

Tableau 6 : schémas relatifs à la décomposition de la source.

Tableau 6 : schémas relatifs à la décomposition de la source.

5730 % des étudiants semblent considérer la source étendue comme un ensemble de points-sources par la donnée d’un schéma qui comporte un (19 %) ou plusieurs points (11 %) émettant plusieurs rayons (schéma 1).

58Pour 70 % des étudiants, la décomposition de la source étendue pose problème : les étudiants tracent un seul rayon partant d’un seul point de la source (15 %, schéma 2) ou de deux points de la source (55 %, schéma 3), et donnent ainsi des schémas analogues à ceux qu’ils font en optique géométrique pour la formation de l’image d’une source étendue et correspondant à des schémas de type « projection ». Dans ce cas, l’étudiant ne se préoccupe pas de la non-cohérence des points sources. Signalons que donner un schéma de type 1 pour la source ne signifie pas que l’étudiant tient compte de la non-cohérence des points-sources. Ainsi, sur le schéma 1, les rayons qui semblent interférer, c’est-à-dire ceux qui se coupent, proviennent de deux points différents de la source.

592. L’existence de la réflexion et réfraction partielle (tableau 7).

Tableau 7 : schémas relatifs au critère de l’existence de réflexion et réfraction partielle.

Tableau 7 : schémas relatifs au critère de l’existence de réflexion et réfraction partielle.

6052 % des étudiants (schéma 1) en tiennent compte, alors que 19 % des étudiants ne tracent que des rayons réfléchis (schéma 2 : pas de transmission à l’intérieur de la lame) et 14 % ne tracent pas les rayons transmis hors de la lame (schéma 3). Il est à noter que les schémas de type 1 ne sont pas nécessairement tous corrects. Ainsi le schéma 1 ne fait apparaître au second dioptre que la transmission si bien que les rayons qui interfèrent proviennent de la même onde incidente.

5.3. Cohérence spatiale et nature du dispositif interférentiel

61Le tableau 8 réunit les résultats obtenus pour la lame mince éclairée par une source ponctuelle et une source étendue. Il présente également ceux obtenus au questionnaire de l’annexe 2 qui propose un dispositif de Young éclairé par une source ponctuelle et étendue. Il montre que les étudiants identifient plus facilement l’existence d’interférences dans le cas du dispositif de Young que dans celui d’une lame mince à faces parallèles. Il montre également que l’influence de la largeur de la source sur l’existence d’interférences lumineuses dans le cas du dispositif de Young n’est pas perçue (un test de Chi2 amène à conclure que la différence observée entre les pourcentages obtenus n’est pas significative).

Tableau 8 : cohérence spatiale et nature du dispositif interférentiel.

Dispositif interférentiel

Éclairage

Interférences

Pas d’interférences

Non réponse

Lame mince à faces parallèles (N = 99)

source ponctuelle

45 %

33 %

22 %

source étendue

55 %

26 %

19 %

Trous de Young

(N = 57)

source ponctuelle

91 %

0 %

9 %

source étendue

80 %

4 %

16 %

5.4. La cohérence temporelle et le modèle du train d’onde

62Commençons tout d’abord par indiquer les conditions de cohérence des trains d’ondes issus de deux sources différentes. La condition nécessaire et suffisante est que le déphasage entre les trains d’ondes se propageant au cours du temps soit constant. De plus, les trains d’ondes doivent avoir la même fréquence. Notons que l’amplitude des trains d’onde n’influence pas leur cohérence temporelle.

63Nous avons proposé aux étudiants (N = 116) plusieurs formes de trains d’ondes émis par deux sources ponctuelles (annexe 3) et leur avons demandé de dire si les sources sont cohérentes ou non. Les résultats sont donnés en pourcentage et la réponse correcte est mise en gras (tableau 9).

Tableau 9 : ys2 est-il cohérent avec ys1 ?

Situation

Sources cohérentes

Sources non cohérentes

Non Réponse

S1

97

0

3

S2

72

24

4

S3

14

85

1

S4

83

13

4

S5

28

67

5

64Alors qu’à la 1re situation (S1) présentant des trains d’ondes en phase avec ceux de la situation de référence (S0), la quasi-totalité des étudiants (97 %) répond correctement, à savoir que les deux trains d’ondes sont cohérents temporellement, ils ne sont plus que 72 % à le faire dans le cas où les trains d’ondes sont en opposition de phase (2e situation).

65À la 3e situation (S3) mettant en jeu deux trains d’ondes se propageant avec un déphasage variable au cours du temps, un petit nombre d’étudiants (14 %) répond de manière incorrecte en disant qu’il existe une cohérence temporelle entre ces deux trains d’ondes. Sur les 10 justifications fournies, les étudiants font référence à des termes spatiaux alors qu’il fallait utiliser des termes temporaux : même longueur d’onde. Cependant la plupart des étudiants (85 %) répondent correctement.

66À la 4e situation (S4) où l’amplitude des trains d’ondes est plus grande que dans la situation de référence, une majorité d’étudiants (83 %) répond correctement. Sur les 33 justifications données, seulement 11 étudiants mentionnent explicitement que l’amplitude n’influence pas la cohérence temporelle. Cependant quatre étudiants utilisent des termes spatiaux à savoir que « les deux trains d’ondes ont une même longueur d’onde ». Quinze étudiants (13 %) répondent d’une manière incorrecte en disant que ces deux trains d’ondes ne sont pas cohérents temporellement puisque « l’amplitude a augmenté ».

67À la 5e situation (S5) où la période des trains d’onde est de moitié celle de référence une majorité d’étudiants (67 %) répond de manière correcte à savoir, que la cohérence temporelle n’est pas réalisée puisque la période du deuxième train d’onde est différente du premier. Il y a cependant un nombre important de réponses erronées (28 %).

68La majorité des étudiants sait donc que deux sources sont cohérentes temporellement si les trains d’onde émis présentent un déphasage constant au cours du temps. Cependant, ils tendent à associer « cohérent » à « en phase ».

6. Discussion

69Les difficultés des étudiants que nous venons de présenter peuvent être interprétées par le modèle de raisonnement avancé dans notre précédent article. Ce modèle est une description organisée et prédictive des principales tendances de raisonnement observées. Celles-ci, interdépendantes et au nombre de quatre, concernent l’explication des interférences, les conditions de leur obtention, le raisonnement à plusieurs variables et la nature abstraite des concepts et modèles.

70Pour les étudiants, les interférences ne semblent pas résulter d’une « combinaison » en un point donné de l’espace d’ondes cohérentes créées au niveau du dispositif interférentiel. Les étudiants semblent suivre l’onde incidente depuis la source jusqu’au dispositif, considérer que le dispositif crée une onde modulée en intensité, et la suivre du dispositif à l’écran. Cela se manifeste ici par le fait que l’existence simultanée des phénomènes de réflexion et réfraction partielles à la même interface d’une lame mince n’est pas perçue. C’est le passage de l’onde au travers de la lame mince qui crée la modulation d’intensité.

71Pour les étudiants, il est nécessaire que les sources lumineuses soient en phase. Cela se manifeste ici par le fait que deux sources sont cohérentes temporellement si les trains d’onde émis sont en phase.

72Dans le cas des interférences lumineuses, mais aussi dans beaucoup d’autres domaines de la physique (Viennot, 1996), les étudiants tendent à réduire le nombre de grandeurs mises en jeu, soit en ne les différentiant pas, soit en les considérant l’une après l’autre. Ce caractère réducteur du raisonnement commun se manifeste ici par le fait de considérer la source étendue globalement. Les étudiants raisonnent comme ils le font en optique géométrique, si bien que ce sont les rayons de deux points incohérents de la source étendue qui interfèrent. Cela implique que les conditions d’obtention liées à la cohérence spatiale de la source ne sont pas perçues et que des dispositifs à division du front d’onde et division d’amplitude obéissent aux mêmes conditions.

73Une autre tendance des étudiants, non spécifique des interférences lumineuses, est de privilégier des indices perceptibles. Cela se manifeste ici par le fait que deux trains d’onde doivent avoir la même amplitude pour être cohérents. Cette difficulté à dissocier la phase et l’amplitude d’une onde rejoint un résultat dégagé par Maurines (2001, 2003).

74Venons-en à présent au rapprochement des raisonnements utilisés par les étudiants et des difficultés rencontrées par les scientifiques autrefois.

75En ce qui concerne l’interprétation des interférences produites par une lame mince, on retrouve chez les étudiants un raisonnement voisin de celui de Newton, qui consiste à suivre la lumière incidente au travers de la lame. Il serait nécessaire d’explorer plus avant la question du cadre théorique dans lequel s’inscrit ce raisonnement. S’il relève chez Newton d’une théorie corpusculaire de la lumière, il est vraisemblable que chez les étudiants cela soit d’une théorie ondulatoire de la lumière. Maurines (1997) a en effet montré que les étudiants associaient le modèle ondulatoire de la lumière aux situations d’interférences et de diffraction.

76Il est à noter que les étudiants pour qui les interférences résultent de la superposition de deux ondes ne fournissent jamais le schéma proposé par Young (figure 1). Cela provient sans doute de l’enseignement dispensé : celui-ci met l’accent sur les interférences à l’infini et donc sur l’utilisation de schémas faisant apparaître des rayons parallèles. Il apparaît également une autre différence. Young a pu expliquer les interférences par une lame mince alors qu’elles posent des difficultés aux étudiants. Cela est sans doute là encore induit par l’enseignement dispensé qui met l’accent sur le dispositif de Young. En revanche, la difficulté des étudiants à décomposer la source étendue en points et à considérer la figure d’interférence comme une superposition de figures associées à chaque point est à rapprocher de celle de Young.

77L’analyse historique montre que les conditions d’obtention des interférences et leur interprétation ont suscité de nombreuses interrogations et de nombreux travaux. Les réponses des étudiants révèlent l’existence de nombreuses difficultés. La dimension de la source primaire apparaît pour eux comme peu déterminante pour l’obtention des interférences lumineuses dans le cas du dispositif de Young. Ils tendent à associer sources « cohérentes » à trains d’onde « en phase ». Par ailleurs, d’autres questionnaires montrent que le modèle du train d’onde n’est pas opératoire : il n’est pas utilisé pour interpréter des situations de cohérence partielle (Romdhane, 2007). Rappelons enfin que les étudiants ont des difficultés avec les conditions sur l’origine commune et la fréquence identique : pour eux, il est possible d’observer des interférences avec deux lampes à vapeur de sodium ponctuelles ou deux lampes ponctuelles de fréquences différentes (Romdhane & Maurines, 2007).

Conclusion

78L’analyse comparée des difficultés des étudiants aujourd’hui et des scientifiques autrefois permet de mettre en évidence des ressemblances, mais aussi des divergences qui s’expliquent en grande partie par l’enseignement dispensé aux étudiants.

79La question de l’apport de l’histoire des interférences lumineuses à la définition d’un enseignement à dispenser aux étudiants mérite d’être examinée. C’est un travail en cours de développement qui devrait faire l’objet d’un article ultérieur. Nous nous contenterons ici de mettre l’accent sur des méthodes et outils de modélisation qui peuvent aider à donner du sens aux calculs analytiques. Rappelons d’une part que c’est une analogie entre le son et la lumière qui a permis à Young d’expliquer les interférences par une lame mince. Précisons d’autre part que les scientifiques s’appuyaient sur des schémas pour expliquer ce qui se passe. Si certains de ceux-ci subsistent dans l’enseignement, d’autres ont disparu.

80Il en est ainsi des schémas utilisés par Young dans son étude des tuyaux sonores. Ceux-ci lui permettent de montrer qualitativement que le principe de superposition des ondes appliqué à des ondes de forme triangulaire permet d’expliquer l’existence de fréquences d’amplitude maximale. Selon Kipnis, il aurait modélisé les ondes lumineuses de la même façon et montré l’existence de lieux de vibration d’amplitude maximale et minimale.

Fig. 3 : superposition de deux ondes triangulaires. Schéma inspiré de ceux de Young proposé par Kipnis.
(© N. Kipnis, History of the principle of interference of light, Berlin, Birkhäuser, 1991, p. 82).

Fig. 3 : superposition de deux ondes triangulaires. Schéma inspiré de ceux de Young proposé par Kipnis.(© N. Kipnis, History of the principle of interference of light, Berlin, Birkhäuser, 1991, p. 82).

81C’est le cas également des schémas utilisés par Fresnel pour expliquer où se trouvent les franges obscures et brillantes obtenues avec le dispositif des miroirs de Fresnel (figure 4).

Fig. 4 : « Section des deux miroirs et des ondes réfléchies, faite par un plan mené du point lumineux perpendiculairement à ces miroirs projetés en ED et DF. Le point lumineux est en S, et A et B représentent les positions géométriques de ses deux images » (© de Senarmont et al, Paris, Imprimerie impériale, 1866, p. 55).

Fig. 4 : « Section des deux miroirs et des ondes réfléchies, faite par un plan mené du point lumineux perpendiculairement à ces miroirs projetés en ED et DF. Le point lumineux est en S, et A et B représentent les positions géométriques de ses deux images » (© de Senarmont et al, Paris, Imprimerie impériale, 1866, p. 55).

82Signalons pour finir que les différentes recherches portant sur l’enseignement des sciences soulignent qu’il est primordial de travailler les obstacles cognitifs qui posent problème, ceux appelés objectifs-obstacles par Martinand (1989). Nous pourrions proposer une démarche qui consisterait à donner aux étudiants des textes scientifiques portant sur le thème de notre recherche, puisque :

83« Les textes peuvent être utilisés en accompagnement d’activités d’observation ou d’expérimentation. Ils peuvent en effet aider les élèves à faire des prévisions, émettre des hypothèses, imaginer des expériences. Ils peuvent également leur permettre de comparer leur interprétation d’un phénomène et celle proposée par les scientifiques autrefois, admise encore aujourd’hui ou non. Autrement dit, les textes peuvent être utilisés à différents moments de la progression » (Maurines & Mayrargue, 2007).

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Bibliographie

Didactique

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Physique

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Annexe

Annexe 1 : Lame mince avec une source ponctuelle ou étendue

On éclaire une lame de mica à faces parallèles grâce à une source lumineuse S monochromatique. Dans la situation 1, la source est ponctuelle et placée devant la lame.

Peut-on observer un phénomène d’interférences dans la situation 1 ?

Oui. Représentez la figure observée sur un écran E dont vous préciserez la position. Expliquez pourquoi on observe en vous aidant d’un schéma.

Non. Qu’observe-t-on et pourquoi ?

Dans la situation 2, la source est étendue et placée devant la lame.

Observe-t-on la même chose dans les situations 1 et 2 ?

Oui, pourquoi ? Non, qu’est-ce qui a changé et pourquoi ?

Aidez-vous d’un schéma si besoin est.

Annexe 2 : Dispositif de Young avec une source ponctuelle et une source étendue

Situation de référence

On place une source lumineuse S, monochromatique et ponctuelle, devant un écran percé de deux trous, S1 et S2, distants de « a ». Les trous sont suffisamment petits pour pouvoir être assimilés à des points. La distance trous-source est « d » et la distance trous-écran d’observation E est « D ».

Qu’observe-t-on sur l’écran ? Représentez la figure observée. Expliquez pourquoi on observe cette figure en vous aidant d’un schéma.

Situation 1 : la source S n’est plus ponctuelle, mais elle a une largeur s

La figure observée sur l’écran est-elle identique ou non à celle de la situation de référence ?

Oui, Pourquoi ?

Non, qu’est-ce qui a changé ? (écartement des franges, position, luminosité, contraste, autre chose, etc.). Pourquoi ? Aidez-vous d’un schéma pour répondre et expliquez le.

Annexe 3 : Questionnaire sur le modèle du train d’onde

Les schémas représentent des trains d’ondes émis par deux sources ponctuelles S1 et S2. Précisez pour chaque cas si les sources sont cohérentes et pourquoi.

Situation 1

Sources cohérentes : oui, non, pourquoi ?

Situation 2

Sources cohérentes : oui, non, pourquoi ?

Situation 3

Sources cohérentes : oui, non, pourquoi ?

Situation 4

Sources cohérentes : oui, non, pourquoi ?

Situation 5

Sources cohérentes : oui, non, pourquoi ?

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Notes

1 Les documents historiques consultés ne nous ont pas permis de dresser un tel tableau pour l’interprétation de ces conditions. Un tel travail mériterait d’être fait.

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Table des illustrations

Titre Fig. 1 : schéma donné par Young pour obtenir les couleurs à partir des lames minces (© G. Peacock, Miscellaneous Works of the date Thomas Young, vol. 1, Londres, J. Murray, 1855, fig. 130).
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-1.png
Fichier image/png, 75k
Titre Fig. 2 : interférences données par les lames minces avec deux sources secondaires S1 et S2(© Pérez, 1991, p. 275).
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-2.png
Fichier image/png, 56k
Titre Tableau 5 : quelques exemples de schémas des étudiants.
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-3.png
Fichier image/png, 132k
Titre Tableau 6 : schémas relatifs à la décomposition de la source.
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-4.png
Fichier image/png, 182k
Titre Tableau 7 : schémas relatifs au critère de l’existence de réflexion et réfraction partielle.
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-5.png
Fichier image/png, 212k
Titre Fig. 3 : superposition de deux ondes triangulaires. Schéma inspiré de ceux de Young proposé par Kipnis.(© N. Kipnis, History of the principle of interference of light, Berlin, Birkhäuser, 1991, p. 82).
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-6.png
Fichier image/png, 34k
Titre Fig. 4 : « Section des deux miroirs et des ondes réfléchies, faite par un plan mené du point lumineux perpendiculairement à ces miroirs projetés en ED et DF. Le point lumineux est en S, et A et B représentent les positions géométriques de ses deux images » (© de Senarmont et al, Paris, Imprimerie impériale, 1866, p. 55).
URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-7.png
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URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-8.png
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URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-9.png
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URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-10.png
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URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-11.png
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URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-12.png
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URL http://journals.openedition.org/rdst/docannexe/image/570/img-13.png
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Pour citer cet article

Référence papier

Intissar Romdhane et Laurence Maurines, « La cohérence de la lumière et les interférences. Détour historique et conceptions des étudiants », RDST, 5 | 2012, 77-104.

Référence électronique

Intissar Romdhane et Laurence Maurines, « La cohérence de la lumière et les interférences. Détour historique et conceptions des étudiants », RDST [En ligne], 5 | 2012, mis en ligne le 15 juillet 2014, consulté le 11 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/rdst/570 ; DOI : 10.4000/rdst.570

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