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Zurich 1897 : premier congrès international de mathématiciens

Anne-Marie Décaillot
p. 123-137

Résumés

Le rôle de Georg Cantor est considérable dans le renouveau des mathématiques au cours de la deuxième moitié du xixe siècle. En Allemagne, toute la carrière de ce savant d’exception se déroule à l’Université de Halle. Il compense son isolement relatif par une intense activité internationale, caractérisée par l’établissement de relations épistolaires et scientifiques avec les Français. Sous le coup de la défaite militaire française de 1870-1871 face à l’Allemagne, les relations entre les deux nations demeurent crispées et des mouvements nationalistes se déploient dans les deux pays. C’est dans ce contexte que mûrit chez Cantor, au cours des années 1890, l’idée de congrès international de mathématiciens. Le besoin d’échanges ressenti par les scientifiques vient appuyer la force de ses arguments. Les efforts de Cantor conjugués à ceux de mathématiciens français et allemands vont aboutir au Congrès de Zurich en 1897. Reconnaissant la puissance de l’œuvre de Cantor, en particulier de la théorie des ensembles, le Congrès de Zurich jette de plus les bases d’une organisation permanente des mathématiciens.

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Texte intégral

Le retard de la France

1Le retard de la science française sur celle des autres pays européens, en particulier sur la science allemande, est un thème récurrent de la seconde moitié du xixe siècle. De fait, les mises en garde des scientifiques formulées à ce sujet sous la Restauration restent sans impact réel avant le Second Empire. Vers 1860 émerge une approche un peu différente de ces questions : les résultats de la science, c’est-à-dire de la recherche, sont mis en avant comme éléments de la grandeur nationale par le biais des « découvertes ». Ainsi Louis Pasteur n’hésite pas à écrire dès 1861 au Directeur de l’Enseignement supérieur :

Quand la science sera-t-elle dignement encouragée dans notre pays ? Vous seriez humilié, Monsieur le Directeur, si vous parcouriez les laboratoires des plus humbles universités de l’Allemagne ou de l’Angleterre. Nous servions de modèles il y a vingt ans pour nos voisins. Ils nous ont tellement devancés qu’aujourd’hui ils se rient de notre misère.

  • 1  Lettre de Louis Pasteur au Directeur de l’Enseignement supérieur, 2 août 1861, Archives Nationales (...)

Dans vingt ans nous serons à la remorque de l’Allemagne et de l’Angleterre, si les choses restent ce qu’elles sont. Croyez-moi, Monsieur le Directeur, le mal est profond1.

2En 1864, le chimiste alsacien Adolphe Wurtz (1817-1884) attire à son tour l’attention du ministre Victor Duruy sur l’état de la chimie française :

  • 2  Rapport d’Adolphe Wurtz au Ministre de l’Instruction publique, 10 décembre 1864, Archives National (...)

Il s’agit là d’un intérêt de premier ordre, de l’avenir de la chimie en France. Cette science est française et à Dieu ne plaise que notre pays s’y laisse devancer. Et le danger existe, car on peut affirmer que le mouvement scientifique, tel qu’il se manifeste par le nombre des découvertes et des publications utiles, s’est prononcé davantage, dans ces dernières années, en Allemagne qu’en France2.

3Le mathématicien Gaston Darboux (1842-1917), membre de l’Académie des sciences, est l’inventeur de l’intégrale qui porte son nom. Dans une série de lettres destinées à un collègue bordelais Jules Hoüel, il s’exprime très librement, au cours des années 1870, sur l’état des mathématiques :

  • 3  Lettre de Gaston Darboux à Jules Hoüel, 5 mars 1870, Archives de l’Académie des sciences, dossier (...)

Tous nos géomètres d’ailleurs, quoique tous fort distingués, semblent appartenir à un autre âge. Ce sont des savants éminents restés à la science d’il y a vingt ou trente ans qu’ils perfectionnent, développent avec beaucoup de succès, mais toutes les branches modernes sont pour eux très accessoires3.

  • 4  Lettre de Darboux à Hoüel non datée, ibid.
  • 5  Ibid.

4Son constat concernant l’université est sans appel car « les Allemands nous enfoncent par le nombre, là comme ailleurs4 ». L’Académie n’est pas non plus épargnée : « La plupart des membres de l’Académie ne s’occupent en aucune manière des travaux publiés à l’étranger » ; d’ailleurs « il n’y a pas à l’Institut un mathématicien sachant l’allemand5 ».

  • 6  Annales scientifiques de L’École Normale Supérieure,2e série, vol. 8, 1879, p. 111-150.

5En mathématiques, l’isolement du milieu français semble être une première cause de l’inquiétude que l’on perçoit dans les lettres de Darboux, isolement accentué encore par le manque d’équipements scientifiques. Un premier essai de modernisation consiste à diffuser les recherches étrangères et des tentatives de mise à jour en ce sens sont entreprises. Ainsi les Annales scientifiques de L’École Normale Supérieure, fondées sous l’Empire, publient le Mémoire sur les fonctions analytiques de Karl Weierstrass (1815-1897), dans une traduction française revue par Weierstrass lui-même6.

6Le profond choc psychologique et moral de la défaite de 1870 ne fait qu’approfondir le débat sur le retard de la France et crée un contexte favorable aux réformes pendant la phase fondatrice de la Troisième République. La référence à la structure de la science à l’étranger devient alors une arme utile pour conseiller et obtenir des changements en France, en particulier dans le domaine universitaire. Les associations qui sont alors fondées appuient ce mouvement.

La vie associative au service du redressement national

7En France, l’explication de l’échec qui a généralement cours à l’issue du dur conflit de 1870-1871 est la suivante : c’est à son élite savante, à son avance scientifique, que la Prusse doit sa victoire. C’est l’instituteur prussien, la science prussienne qui auraient triomphé de la France, après avoir vaincu l’Autriche. L’intelligence française se doit d’assumer le même rôle national. L’idée d’une revanche scientifique pointe, nous l’avons vu : on veut égaler l’Allemagne sur son propre terrain. On reconnaît ici l’influence des arguments avancés sous l’Empire.

8Un mouvement en faveur du développement scientifique, de l’avancement des sciences, se déploie dans les profondeurs du pays. On assiste à la création en 1872 de la Société Mathématique de France et, la même année, de l’Association Française pour l’Avancement des Sciences sur le modèle de la British Association for Advancement of Science. L’Association française est lancée avec éclat par un groupe de scientifiques comportant, entre autres, le biologiste Louis Pasteur, le physiologiste Claude Bernard, le chimiste Adolphe Wurtz, l’anthropologue Armand de Quatrefages de Bréau. Elle réunit en son sein, aux côtés du monde universitaire, des représentants de l’industrie ou de la banque, des polytechniciens, des ingénieurs civils, de nombreux militaires, de simples amateurs de science, engagés dans ce mouvement de redressement de la France.

9Le mouvement pour l’avancement des sciences promeut dès sa fondation une conception de la science où les accents nationalistes ainsi que la métaphore guerrière sont mis en valeur. Ainsi Quatrefages de Bréau peut-il déclarer, lors de la séance d’ouverture du premier congrès de l’Association française :

  • 7  Association française pour l’avancement des sciences, Compte Rendu de la 1re session, 1873, p. 38.

La lutte n’a pas lieu seulement sur les champs de bataille […] Le domaine de l’intelligence, le terrain de la science ont aussi leurs batailles, leurs victoires, leurs lauriers. C’est là qu’il faut d’abord aller chercher la revanche. Le travailleur scientifique est donc aussi un soldat7.

  • 8  Association française pour l’avancement des sciences, Compte Rendu de la 15e session, 1887, p. 20.

10Selon le chimiste Charles Friedel, après les déchirements politiques de la fin de l’Empire et de la Commune de Paris, il s’agit également de restaurer un consensus national autour des « bannières de la science militante » car « c’est elle qui nous divise le moins8 ».

  • 9  Claude Digeon, La crise allemande de la pensée française (1870-1914), Paris, PUF, 1959.
  • 10  Maurice Crosland, « Science and the Franco-Prussian War », Social Studies of Science 6 (2), 1976, (...)

11L’historien Claude Digeon analyse cet état de l’opinion et ses différentes formes d’expression dans les milieux littéraires en avançant l’idée de « crise allemande de la pensée française », analyse que l’on peut aisément transférer aux milieux scientifiques9. Pour Maurice Crosland cependant, cette crise serait liée au siège de Paris10. L’un des effets remarquables de ce siège est en effet un appel à la science afin d’obtenir une victoire rapide sur les Prussiens. Son échec entraîne après la guerre une réflexion critique sur l’organisation de l’éducation et de la science elle-même. Ainsi les réformes de l’enseignement, la décentralisation et le développement des universités provinciales, l’élévation de la Sorbonne au rang de centre mathématique mondial sous l’influence d’un groupe brillant d’intellectuels tels Gaston Darboux, Henri Poincaré (1854-1912), Paul Appell (1855-1930), Émile Picard (1856-1941), Paul Painlevé (1863-1933), Jacques Hadamard (1865-1963), Émile Borel (1871-1956) en seraient la conséquence.

12Après la défaite de 1870-1871, le mouvement pour l’avancement des sciences met donc en avant le redressement national du pays, tout en témoignant de la fascination qu’exerce la science allemande depuis bien des années sur les Français. Ainsi en 1896 Hadamard démontre le « théorème des nombres premiers » concernant la densité de ceux-ci au sein des entiers, résultat issu d’une conjecture de Gauss. Sous l’influence des travaux de Cantor, Borel parvient à définir la mesure des « boréliens », qui généralisent les intervalles de la droite réelle. Ces notions nouvelles, transmises par l’enseignement de Borel à l’École normale supérieure, conduisent Henri Lebesgue (1875-1941) à introduire une nouvelle théorie de l’intégrale, plus générale que celle de ses prédécesseurs Riemann ou Darboux, intégrale qui porte désormais son nom.

  • 11  Claude Digeon, op. cit., p. 332.
  • 12  Eric Hobsbawm, Nations and Nationalism since 1780. Programme, Myth, Reality, Cambridge, Cambridge (...)

13La fascination qu’exerce l’Allemagne sur les scientifiques français n’empêche cependant pas les courants d’opinion de présenter des fluctuations significatives sur la question nationale. Jusque vers 1885, c’est le mouvement républicain qui, en France, est porteur de l’idée d’égaler l’Allemagne scientifiquement, militairement, au nom du patriotisme. La crise boulangiste et le trouble profond qui en résulte marquent cependant un chassé-croisé dans l’opinion publique française11. L’idée de revanche est reprise sous forme de sentiment nationaliste et anti-allemand par la droite politique, alors qu’une partie de la gauche républicaine développe des idées internationalistes et pacifistes. Certains historiens ont interprété ce chassé-croisé en soulignant le changement de sens du terme « nationalisme » au cours du xixe siècle. Si le terme se confond avec une forme de conscience patriotique pendant les périodes révolutionnaires, il suggère vers la fin du siècle une attitude de défense chauvine et xénophobe, assortie de conservatisme politique12 qu’illustre assez bien l’affaire Dreyfus.

14C’est à l’apparition de l’internationalisme dans les milieux scientifiques que nous consacrons la suite de notre étude.

Nécessité de liens internationaux

15Malgré les tensions consécutives au récent conflit franco-allemand, l’époque impose des échanges et des collaborations scientifiques au niveau international. Certaines revues comme la Nouvelle Correspondance Mathématique en Belgique ou Acta Mathematica en Suèdejouent le rôle de lieux privilégiés de communication entre chercheurs allemands et français, sans que soient heurtés les sentiments patriotiques des différents acteurs.

16Une autre forme décisive de collaboration internationale consiste en l’établissement de relations durables entre mathématiciens sous la forme de congrès internationaux. Ces derniers vont être l’objet de nombreuses discussions, en particulier entre Français et Allemands, à la fin du xixe siècle.

  • 13  Claude Willard, Le socialisme de la Renaissance à nos jours, Paris, PUF, 1971, p. 64-74.

17La nécessité de fonder des instances internationales en vue d’instaurer des relations scientifiques dépassant le cadre national n’est pas l’apanage des mathématiciens, qui ont été précédés par d’autres groupes scientifiques comme les médecins, les hygiénistes, les physiologistes ou les géographes. Les dernières années du xixe siècle sont en effet favorables à bien des formes de réunions internationales. On peut ainsi noter que, sur le plan politique, après la dissolution de l’Association internationale des travailleurs en 1876, le mouvement social ouvrier reconstitue à Paris en 1889 la Deuxième Internationale13.

18En mathématiques, les partisans de congrès internationaux remarquent très rapidement qu’une difficulté liée à leur organisation ne peut être éludée. De tels rassemblements auraient pu être publiquement proposés par des personnalités incontestables du monde mathématique, si la situation internationale ne rendait cette initiative impossible en raison du récent conflit entre la France et l’Allemagne. Ce sont donc des associations comme l’Association française pour l’avancement des sciences, la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Société des mathématiciens allemands), et l’American Mathematical Society en 1894, puis la Société mathématique de France et la Société philomatique de Paris en 1895, qui vont donner corps à ce projet.

19Au sein de l’Association française, deux personnalités issues de l’École Polytechnique se distinguent : il s’agit d’Émile Lemoine (1840-1912) et de Charles-Ange Laisant (1841-1920). Après ses études, Lemoine occupe les fonctions d’ingénieur responsable du gaz à Paris, tandis que Laisant amorce une carrière dans le Génie militaire. Le parcours de ce dernier étant caractéristique de l’évolution du sentiment national dont nous avons fait état, nous en donnons un bref aperçu.

  • 14  Dictionnaire des Parlementaires français de 1789 à 1889, vol. 3, Paris, Dourloton, 1898, p. 540-54 (...)

20La conduite militaire de Laisant pendant le siège de Paris est brillante ; il est alors chargé des travaux de défense du fort d’Issy. À partir de 1876 il s’oriente vers une activité politique nationale. Élu tout d’abord député de la Loire Inférieure, pour finir député du XVIIIe arrondissement de Paris en 1889, Laisant siège à la Chambre dans le groupe de l’Union Républicaine, en même temps que dans celui de l’extrême gauche. Son rôle politique est important au début de la Troisième République, en particulier en ce qui concerne la loi de réforme du service militaire. Il se prononce pour l’amnistie des membres de la Commune, vote en faveur de la séparation de l’Église et de l’État et contre l’expédition du Tonkin. Adversaire des ministères Gambetta, Freycinet, Jules Ferry, Laisant les combat tant à la Chambre que dans son journal La République radicale. Lié au général Boulanger, Laisant lui apporte la caution d’extrême gauche du « groupe ouvrier » dont il fait partie. Il est en 1888 membre du comité directeur de la Ligue des Patriotes et impliqué dans le procès qui lui est intenté. L’échec du mouvement boulangiste décourage Laisant, le scandale de Panama achève de l’éloigner de son engagement politique initial14. Il abandonne toute activité parlementaire en 1893 et se rapproche alors du mouvement anarchiste, auquel il demeure fidèle jusqu’à ses derniers jours.

21Sur le plan scientifique, Laisant se montre également très actif. Ses publications mathématiques sont nombreuses. Il soutient une thèse en 1877 à partir des travaux algébriques de l’Anglais William Rowan Hamilton, fonde plusieurs revues scientifiques comme L’Intermédiaire des mathématiciens en 1894, avec Émile Lemoine, et la revue genevoise L’Enseignement mathématique en 1899 avec Henri Fehr. L’Intermédiaire est une revue originale, établie à partir de listes de questions que se posent des mathématiciens ou de simples amateurs de mathématiques, en France et à l’étranger, et des réponses qui peuvent leur être apportées par les lecteurs, professionnels ou non de la discipline. L’existence de cette revue sera éphémère. Laisant dirige également la partie mathématique de la Grande encyclopédie, inventaire raisonné des sciences, des lettres et des arts, sous la direction générale de Marcelin Berthelot.

  • 15  Anne-Marie Décaillot, Cantor et la France. Correspondance du mathématicien allemand avec les Franç (...)

22L’évolution des positions de Laisant confirme le basculement d’idées dont nous avons fait état ci-dessus. Après des années d’engagement politique à l’extrême gauche du mouvement républicain, son patriotisme va se résoudre en un internationalisme actif, peut-être lié à cet engagement initial, ou à ses affinités anarchistes, ou encore à l’essor des sciences auquel il est lié. Il manifeste en particulier cet engagement international au sein de la vie associative. Nous le voyons à l’œuvre dans l’invitation lancée par l’Association française au mathématicien allemand Georg Cantor en 1894, lors du Congrès de Caen. Laisant est alors président de la section de mathématiques de cette association, et l’intervention de Cantor à ce congrès est la seule que l’on peut attribuer à un Allemand entre 1872 et 1914. À la suite du Congrès de Caen, des relations épistolaires intenses vont s’établir entre Georg Cantor d’une part, Émile Lemoine et Charles-Ange Laisant de l’autre15.

La situation des mathématiques allemandes

23Inviter Georg Cantor au Congrès de Caen de l’Association française n’est pas sans signification. L’importance des travaux mathématiques de Cantor n’est plus à démontrer. On lui doit un renouveau essentiel de la discipline dans les années 1870, à partir de ses recherches sur l’infini et de sa construction de la théorie des ensembles. Les Français, en particulier Laisant et Lemoine, ont connaissance de ces recherches, qui suscitent parfois de la part des milieux académiques une incompréhension ou une hostilité préjudiciables à la carrière de leur auteur. Les Français n’ignorent rien de la place assez marginale qui est ainsi faite au mathématicien dans les institutions universitaires allemandes. Son soutien à la vie associative dans son pays, que nous analysons ci-dessous, ses choix internationaux en matière scientifique sont également connus. N’a-t-il pas écrit dès 1883 à son ami suédois Gösta Mittag-Leffler :

  • 16  Georg Cantor, Georg Cantor Briefe, Herbert Meschkowski, Winfried Nilson (éds.), Berlin, etc., Spri (...)

Si je ne savais pas que, au-delà des Allemands, il existe aussi d’autres mathématiciens dans le monde, je n’aurais rien publié du tout en mathématiques depuis douze ans16.

24À la fin du xixe siècle, deux universités, Berlin et Göttingen, assurent le renom des mathématiques allemandes. Malgré ses candidatures répétées, Cantor ne parvient jamais à obtenir un poste dans l’une d’entre elles, ce qui motive à coup sûr son ressentiment. Il demeure attaché à l’Université de Halle, moins prestigieuse que les précédentes, même si elle représente un haut lieu académique comme siège de la Leopoldina (Académie des sciences d’Allemagne).

25À Berlin, Karl Weierstrass (1815-1897) occupe une position scientifique dominante, aux côtés d’Ernst Kummer (1810-1893) et de Leopold Kronecker (1823-1891). Professeur de 1856 à 1890, Weierstrass laisse des travaux considérables en analyse. Il donne les premières définitions claires et rigoureuses des nombres réels, de la continuité d’une fonction, développe la théorie des fonctions analytiques. Ce faisant, il construit une fonction continue, nulle part dérivable, ce qui choquera beaucoup l’intuition des analystes de l’époque. Cantor est considéré comme l’un de ses élèves et ses premiers travaux s’inspirent des méthodes de Weierstrass.

  • 17  En français dans la lettre de Cantor à Mittag-Leffler, 20-28 octobre 1884, in : Georg Cantor, op.  (...)
  • 18  Georg Cantor, « Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten, Part V », Mathematische Annalen 2 (...)

26Kummer et Kronecker comptent parmi les fondateurs de la théorie des nombres algébriques. Membre de l’Académie des sciences de Berlin, rédacteur de 1881 à 1891 de la revue Journal für die reine und angewandte Mathematik (en abrégé Journal de Crelle du nom de son premier rédacteur), Kronecker est très influent à Berlin. Partisan de l’utilisation exclusive des nombres finis en mathématiques (le « finitisme »), il considère que l’existence d’un objet mathématique n’a de sens que si elle est fondée sur une construction effective, en un nombre fini d’étapes, de l’objet en question. Il s’oppose parfois vigoureusement à Weierstrass et est un adversaire déclaré de la théorie des nombres transfinis de Cantor. Pour ce dernier, toute nomination à Berlin est impossible en raison de l’influence de Kronecker. L’opposition entre les deux mathématiciens est de nature scientifique et, contre ce « petit Bismarck »17 que représente Kronecker, Cantor élabore le concept de « mathématiques libres ». Pour le mathématicien de Halle en effet « l’essence des mathématiques repose précisément sur leur liberté18 ».

27En comparaison, les universitaires de Göttingen apparaissent globalement plus ouverts aux théories de Cantor que ceux de Berlin. Après la mort de Gauss en 1855, Göttingen est marquée par l’influence de Bernhard Riemann (1826-1866) qui approfondit la théorie des fonctions d’une variable complexe, en introduisant notamment des surfaces qui portent son nom. Puis Felix Klein (1849-1925) développe une réflexion sur les géométries non euclidiennes. Sa vision synthétique de la géométrie, connue sous le nom de Programme d’Erlangen (1872), influence profondément l’évolution des mathématiques. Il est rédacteur, à partir de 1876, de la revue Mathematische Annalen qui accueille plusieurs mémoires de Cantor.

28À partir de 1895, David Hilbert (1862-1943) incarne à Göttingen l’un des mathématiciens allemands les plus importants, qui n’hésite pas à reconnaître l’influence de Cantor. Théorie des invariants, théorie des nombres, introduction des espaces dits « de Hilbert » en théorie de l’intégration, développement de la méthode axiomatique, travaux sur la théorie de la relativité d’Einstein, tels sont quelques uns des domaines où Hilbert marque son époque.

29En août 1900, au second congrès international des mathématiciens réuni à Paris, Hilbert expose 23 problèmes non résolus à la communauté des mathématiciens. Le premier de ces problèmes est dû à Cantor : il s’agit de l’« hypothèse du continu ». Selon cette hypothèse, il n’existe au sein des nombres réels que deux classes d’ensembles infinis : les ensembles « dénombrables », à la manière de l’ensemble des entiers, et les ensembles « continus », analogues à l’intervalle formé de tous les nombres réels compris entre 0 et 1. Cantor ne réussit jamais à démontrer cette hypothèse, qui apparaît bien plus tard comme un axiome de la théorie ensembliste, grâce aux travaux de Kurt Gödel (en 1936) et de Paul Cohen (en 1962). Les problèmes énoncés par Hilbert suscitent ainsi de nombreuses recherches tout au long du siècle dernier. Certains demeurent encore sans réponse comme le huitième problème relatif aux zéros de la fonction ζ de Riemann.

Le rôle de Georg Cantor : l’« entente cordiale scientifique »

  • 19  Walter Purkert, Hans Joachim Ilgauds, Georg Cantor, 1845-1918, Basel, etc., Birkhäuser, 1987, p. 1 (...)

30En Allemagne, Georg Cantor contribue à la constitution d’une association scientifique propre à la discipline mathématique. On peut noter l’existence dans ce pays, depuis 1822, de la Gesellschaft deutscher Naturforscher und Ärzte (Association des scientifiques et des médecins allemands), dont une section est consacrée aux mathématiques. Cependant les problèmes liés au développement de la discipline mathématique n’apparaissent que marginalement au sein d’une telle organisation. La nécessité de fonder une association restreinte aux seuls mathématiciens apparaît vers 1867 avec Alfred Clebsch, Felix Klein et Emil Lampe. Un premier résultat concret de leur action est la fondation à Göttingen de la revue Mathematische Annalen, mais les efforts de rassemblement des mathématiciens allemands sont interrompus brutalement en 1872 par la mort de Clebsch. Il faudra le travail de Cantor, associé aux efforts de Felix Klein, David Hilbert, Hermann Minkowski (1864-1909), pour que la Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Société des mathématiciens allemands) voie le jour en septembre 189019. L’exceptionnelle contribution de Cantor à cette création est reconnue et il devient le président de cette Société jusqu’en 1893.

31On peut estimer que l’absence de relations hiérarchiques lourdes au sein de la vie associative exerce un attrait sur Cantor, qui souffre du poids du mandarinat académique. Il apprécie tout particulièrement le sens de la liberté et de l’indépendance des jeunes mathématiciens. De plus la possibilité d’établir des liens au sein de la Société avec la jeune génération de professeurs de lycées, ouverts à la nouvelle théorie des ensembles, a pu constituer une forte motivation pour Cantor, qui souhaite présenter devant un large public les objectifs, les méthodes et les principaux résultats de sa discipline. Selon toute vraisemblance, ces enseignants de lycée ont contribué à son élection à la tête de la Société.

32En ce qui concerne l’histoire des congrès internationaux, l’influence de Cantor est reconnue :

  • 20  Olli Lehto, Mathematics without borders. A History of the International Mathematical Union, New Yo (...)

Le besoin d’organiser une coopération internationale en mathématiques, au delà de la coopération bibliographique, a été ressenti très tôt par Georg Cantor20.

  • 21 Ibid., p. 3-4.
  • 22  Georg Cantor, op. cit., p. 352.
  • 23  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 195.

33L’idée d’une rencontre entre mathématiciens français et allemands serait venue à Cantor au cours des années 1890. Une lettre de Cantor à Walter von Dyck (août 1890) propose un congrès international de mathématiciens21, idée à nouveau émise dans une lettre à Alexander Vassilief de juillet 189422 et dans un message à Émile Lemoine, daté du 18 novembre 1893, dont le texte ne nous est pas parvenu23. Le contenu de cette dernière lettre est cependant partiellement connu par la note rétrospective que rédige Lemoine, quelques années plus tard, pour la revue L’Intermédiaire des mathématiciens :

  • 24  L’Intermédiaire des mathématiciens 4, 1897, p. 197-198.

M. G. Cantor m’écrivit à ce moment [en 1893] une lettre […] en insistant sur l’intérêt qu’il y aurait à voir les rapports des mathématiciens des divers pays se multiplier et indiquant particulièrement pour cela l’importance qu’auraient des congrès internationaux à période de trois ou quatre ans, tenus, à tour de rôle, dans les principales capitales scientifiques du monde civilisé. Il développait un plan général de leur organisation en faisant remarquer que, seule peut-être des différentes branches des Sciences, des Lettres, de l’Industrie et des Arts, la Mathématique n’avait point de telles assises24.

  • 25  Reinhard Siegmund-Schulze, « Felix Kleins Beziehungen zu den Vereinigten Staaten, die Anfänge deut (...)
  • 26 Mathematical papers read at the International mathematical congress held in connection with the Wor (...)

34En Allemagne, ces idées reçoivent l’appui du mathématicien Felix Klein qui développe par ailleurs des contacts avec l’Université de Chicago25 et participe à un congrès de mathématiciens dans cette ville, en marge de l’exposition universelle de 1893 (World’s Columbian Exhibition – Chicago). Peu d’Européens ont fait le déplacement et Klein transmet les interventions de 16 de ses compatriotes absents, parmi lesquels on relève les noms prestigieux de Heinrich Burkhardt, Walter von Dyck, David Hilbert, Adolf Hurwitz, Hermann Minkowski et Heinrich Weber. Deux communications sont dues à Felix Klein, l’une sur « la situation actuelle des mathématiques », l’autre sur « le développement de la théorie des groupes au cours des 20 dernières années ». Seuls trois Français, Charles Hermite, Émile Lemoine et Maurice d’Ocagne, absents eux aussi, font parvenir des interventions à Chicago sur des thèmes classiques, comme la théorie des fonctions elliptiques pour Hermite, la géométrie du triangle pour Lemoine, ou plus excentrés comme la nomographie pour Ocagne26.

35Convaincu de la nécessité d’un congrès international, Cantor développe entre 1895 et 1896 une correspondance avec les Français, et nous le voyons déployer des trésors de diplomatie pour que son projet soit couronné de succès. Les difficultés liées à l’organisation de ces rencontres sont nombreuses ; elles s’expriment dans une dizaine de lettres échangées non seulement avec de grands noms des mathématiques, comme les académiciens Camille Jordan et Henri Poincaré, mais également avec les polytechniciens Charles-Ange Laisant et Émile Lemoine.

  • 27  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 246.

36Dans sa correspondance avec Poincaré, Cantor n’hésite pas à mettre en avant le fait que, né à Saint-Pétersbourg, il ne peut être considéré comme « Allemand de naissance », argument utile afin de convaincre son interlocuteur qu’il n’est en rien animé de soucis d’ordre national27. On ne peut en effet négliger le fait que, dans la période qui suit la guerre de 1870, l’Allemagne, nouvellement unifiée en un État impérial, et la France sont soumises à de fréquentes poussées nationalistes, nous l’avons souligné. Cantor tient le plus grand compte de cette situation, aussi bien dans le débat qu’il mène avec certains scientifiques allemands, difficiles à convaincre de la nécessité de congrès internationaux, que dans les arguments avancés auprès de ses correspondants français.

  • 28  Ibid., p. 246.

37La ville accueillant la première manifestation internationale ne peut être ni Berlin ni Paris, pour ne heurter aucun des anciens belligérants. Ce sera donc Bruxelles, ou plutôt Zurich, qui a la préférence de Cantor. Ce dernier propose, dans ses lettres, l’appellation de « congrès constituant » pour la rencontre de Zurich ; la réunion suivante, baptisée premier congrès, pourrait avoir lieu à Paris à l’occasion de l’exposition universelle de 1900, ce qui est acceptable aussi bien du côté allemand que français28.

38Dans un message destiné à Felix Klein, Cantor n’hésite pas à écrire à propos de la préparation de ces congrès :

  • 29  Lettre de Georg Cantor à Felix Klein, 16 septembre 1895, Nachlass Cantor [Cod. Ms. 17], Handschrif (...)

Une telle obligeance envers les collègues français ne peut, d’après moi, qu’être utile à l’Entente cordiale scientifique et, par là, à la science même29.

L’engagement associatif au service de l’internationalisme scientifique

  • 30  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 279.

39L’engagement de Cantor au sein de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung rejoint celui de Laisant et de Lemoine au sein de l’Association française ou de la Société mathématique de France. On peut noter la persévérance des efforts conjugués de Cantor, Lemoine et Laisant en faveur d’un internationalisme scientifique. « Nous sommes donc trois pour un (Drei = Eins), en tout ce qui concerne l’affaire que nous avons lancée », peut écrire Cantor à Lemoine le 17 mars 189630. Les liens de confiance et d’amitié qui s’établissent entre ces trois personnalités sont révélateurs de la force de leur objectif commun : le développement de la science, par-delà les particularismes nationaux ou les différences idéologiques.

  • 31  Ibid., p. 256-257.
  • 32  Association Française pour l’Avancement des Sciences. Compte rendu de la 23e session, 1, 1895, p.  (...)

40Cantor obtient en 1894 un avis de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung favorable à l’organisation de congrès internationaux (il sera renouvelé en 1895), avis qu’il décrit en détail dans la lettre du 22 janvier 1896 adressée à Poincaré31. L’adhésion des Français devient indispensable à cette entreprise. C’est au cours du Congrès de Caen de l’Association française en 1894, que les sections de mathématiques, astronomie, géodésie et mécanique de l’association mettent à l’ordre du jour de leurs travaux une « étude des moyens qui seraient de nature à assurer un échange d’idées plus facile et plus suivi entre les mathématiciens des diverses nations et qui pourraient contribuer ainsi au progrès des sciences mathématiques et au perfectionnement des méthodes32 ». Plus de vingt ans après la fin de la guerre, on peut remarquer le changement d’objectif de l’association, qui abandonne l’appel quasi-militaire à la mobilisation scientifique de Quatrefages au profit d’une valorisation de la coopération internationale.

  • 33  Ibid., p. 106.

41Selon l’information fournie au cours de ce congrès par Laisant, le professeur Georg Cantor se trouve à l’origine de cette question, ce que confirment, nous l’avons vu, les lettres qu’il échange avec les Français. Le prestige grandissant du mathématicien allemand n’est pas étranger à l’initiative de l’Association française, qui, sous l’impulsion de Laisant, prend une dimension internationale nouvelle. En témoigne la correspondance reçue sur ce thème, émanant de mathématiciens européens tels que Charles Hermite et Henri Poincaré (pour la France), Alexandre Vassilievitch Vassiliev (pour la Russie), Giuseppe Peano (pour l’Italie), Paul Mansion (pour la Belgique), Emil Lampe (pour l’Allemagne), ainsi que de l’historien allemand Moritz Cantor. Les sections concernées de l’Association française donnent alors leur « adhésion la plus complète au projet de création de congrès mathématiques internationaux », en se déclarant « disposées à apporter tout leur concours aux efforts qui sont ou seront faits dans cet ordre d’idées33 ».

Les objectifs des congrès internationaux de mathématiciens

42Le but des congrès projetés, au-delà des communications individuelles et des contacts personnels entre les savants, est de présenter un tableau général des progrès accomplis dans les divers pays et les diverses branches de la discipline, objectif que la revue L’Intermédiaire des mathématiciens reprend en ces termes :

  • 34  L’Intermédiaire des mathématiciens 1, 1894, p. 113, question 112.

[Les congrès] auraient pour but exclusif l’établissement d’une sorte d’inventaire des progrès réalisés en mathématiques dans l’intervalle d’un congrès au congrès suivant. Pour arriver au résultat désiré, il importerait de conserver à cette organisation un caractère rigoureusement international, et d’avoir le concours du plus grand nombre possible de celles des sociétés savantes qui s’intéressent à la Mathématique34.

  • 35  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 246.

43Cependant la correspondance de Cantor avec les Français nous permet de cerner plus précisément la mission qu’il assigne à de futurs congrès internationaux. Sur ce thème, Cantor engage le dialogue avec Poincaré et obtient son accord pour un travail collectif qui « contribuera au développement de la science mathématique et même, en un certain sens, au bien de l’humanité et des différentes nations »35.. Cet accord est scellé, à l’issue d’un voyage de Poincaré à Halle au cours de l’été 1895, par un joyeux :

  • 36 Ibid., p. 231.

Au revoir, à Zurich à l’automne 1897, pour le congrès international constituant des mathématiciens36.

44Le souhait de parvenir à créer une organisation internationale, dont l’une des activités serait de convoquer des congrès réguliers, à intervalle de trois ou cinq ans, est évoqué à nouveau dans la lettre du 22 janvier 1896 destinée à Poincaré :

  • 37 Ibid., p. 257.

Je suis favorable à ce que l’on envoie, dès maintenant, de Paris une circulaire aux différentes organisations mathématiques en Allemagne, Grande Bretagne, Russie, Italie, etc., pour savoir si elles seraient favorables à l’envoi de délégués à une assemblée constituante, dès l’automne 1897, en vue d’y créer une institution internationale ainsi qu’une organisation appropriée, qui, tous les trois ou cinq ans, convoquerait un congrès international des mathématiciens37.

  • 38 Ibid., p. 271.
  • 39  Ibid., p. 279-280.

45La réponse du mathématicien français à cette proposition ne parvient jamais à Cantor, dont l’inquiétude grandit au fil du temps38. Par l’intermédiaire de Lemoine, il reçoit néanmoins l’assurance que Poincaré demeure « entièrement acquis » à sa cause. Il en va de même pour le président de la Société mathématique de France, Gabriel Koenigs, à qui Cantor destine un véritable plan de travail en vue du futur congrès. Ainsi Gabriel Koenigs aurait au nom de la Société mathématique de France à envoyer une circulaire, dans laquelle « les démarches officielles qu’il a entreprises et l’état le plus actuel de cette affaire » seraient exposés à toutes les universités et à toutes les sociétés mathématiques et scientifiques connues de la planète. « Je considère cela comme un acte de politesse qu’il convient de faire ». Puis Koenigs aurait à mettre en place un comité, qui devrait dresser la liste de toutes les universités, sociétés, unions, auxquelles envoyer ces rapports officiels, « tout ceci sous l’angle de la courtoisie et de la collégialité internationale ». Si cette proposition est approuvée et adoptée, il faudrait bien sûr que ces comptes rendus soient renouvelés tous les six mois, jusqu’à la réunion de la Constituante à l’automne 1897, afin que le monde mathématique soit toujours tenu « au fait » de ces préliminaires39.

46Le souci de parvenir enfin à une organisation internationale durable, dotée de statuts, est à nouveau clairement exprimé dans la lettre que Cantor destine à Laisant, le 19 mars 1896 :

  • 40  Ibid., p. 285.

Je voudrais à présent que nous trois, c’est-à-dire vous, Lemoine et moi-même, nous commencions, aussitôt que possible, letravail le plus important […] : je veux parler de l’élaboration d’une ébauche ou d’un projet d’organisation internationale des mathématiciens, que l’on constituerait à l’automne 1897 à Zurich. La première chose qui me paraît nécessaire à cette fin est que nous nous procurions les statuts des instituts scientifiques internationaux déjà existants40.

Zurich 1897 : le congrès « constituant »

  • 41  Ferdinand Rudio (éd.), Verhandlungen des ersten internationalen Mathematiker-Kongresses in Zürich (...)

47Georg Cantor parvient dès 1895 à un résultat important : la préparation du congrès de mathématiciens prend une ampleur internationale. Un premier appel, lancé par Heinrich Weber de Strasbourg et par Felix Klein de Göttingen, est un signe de l’élargissement de l’audience acquise par l’idée de congrès. Il y est demandé que l’organisation en soit confiée au Suisse Carl Friedrich Geiser, professeur à l’École Polytechnique fédérale de Zurich. Le choix d’une personnalité suisse confirme la neutralité indispensable au rassemblement. Avec l’appui de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung et de la Société mathématique de France, un comité d’organisation se constitue à Zurich au cours de l’année 1896. En janvier 1897, une lettre d’invitation annonçant la tenue d’un congrès de trois jours, du 9 au 11 août de la même année, parvient à 2000 mathématiciens et mathématiciens de la physique. On peut remarquer que cette lettre ne porte pas la signature de Cantor41. Ce dernier ne présente par ailleurs aucune communication scientifique au cours du Congrès de Zurich, placé sous la présidence de Geiser. Cette relative discrétion est justifiée dans la lettre du 1er mars 1896 destinée à Laisant, où se trouve évoquée l’opposition de certains scientifiques allemands à l’idée de congrès international :

  • 42  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 271.

Tout ce beau monde est impuissant s’il ne s’associe pas à nous. Mais s’il le fait (et il le fera), nous lui accorderons très volontiers une place particulière (raturé : la place d’honneur) dans notre temple42.

48L’objectif essentiel de Cantor demeure en effet, au delà des querelles d’écoles, le rassemblement des mathématiciens. En tout état de cause, le Congrès de Zurich est marqué par une forte présence allemande, même si l’absence de mathématiciens berlinois doit être soulignée. Parmi les participants, 53 sont désignés comme Allemands (41 hommes et 12 femmes) tandis que 29 le sont comme Français (23 hommes et 6 femmes) ; Cantor lui-même est accompagné à Zurich de deux de ses filles. Du côté français, on compte 6 intervenants, contre 9 du côté allemand. La délégation allemande paraîtrait encore plus nombreuse si certains professeurs enseignant à l’École Polytechnique ou à l’Université de Zurich, comme Heinrich Burkhardt, Adolf Hurwitz ou Hermann Minkowski, n’étaient rangés sous la bannière suisse.

  • 43  Adolf Hurwitz, « Über die Entwicklung der allgemeinen Theorie der analytischen Funktionen in neuer (...)
  • 44  Jacques Hadamard, « Sur certaines applications possibles de la théorie des ensembles », in : ibid.(...)
  • 45  Felix Klein, « Zur Frage des höheren mathematischen Unterrichts », in : ibid., p. 300-306.

49Selon le souhait de Cantor, le Congrès de Zurich représente assez bien la diversité des idées mathématiques en honneur à l’époque, avec une certaine faiblesse du côté français, sur laquelle nous revenons ci-dessous. Les interventions vont de la théorie la plus fine (étude des corps de nombres ou théorie des fonctions) à la philosophie des sciences, aux rapports entre la technique et les mathématiques, ou aux aspects récents de la bibliographie. Sans être majoritaires au congrès, les idées défendues par Cantor sont cependant mises en valeur dans les interventions de l’Allemand Adolf Hurwitz43 et du Français Jacques Hadamard44. Tous deux confirment l’influence grandissante de la théorie cantorienne des ensembles par le développement qu’elle ouvre à la théorie des fonctions analytiques. Le Congrès de Zurich aboutit ainsi à la valorisation d’une théorie récente, parfois controversée : la très moderne théorie des ensembles. L’intervention de Felix Klein « sur la question de l’enseignement supérieur mathématique » clôture le congrès45.

  • 46  Émile Borel, « Congrès international des mathématiciens de Zurich », Revue générale des sciences p (...)

50Dans la Revue générale des sciencespures et appliquées, Émile Borel est amené à dégager quelques conclusions du rassemblement de 1897. Dans la perspective du Congrès de Paris de 1900, il déplore en particulier la faiblesse de la représentation française à Zurich46. Parmi les 6 intervenants français, on peut noter le nom d’Émile Picard qui présente un historique de la théorie des surfaces algébriques. Ce dernier est pressenti pour préparer le futur Congrès de Paris en 1900, au nom de la Société mathématique de France. Les deux mathématiciens lorrains Charles Hermite et Henri Poincaré, favorables à l’idée de congrès internationaux, sont absents. Hermite, qui n’a pu se déplacer en raison de son âge, est cependant élu « président d’honneur » par les congressistes. Poincaré est pour sa part en deuil de sa mère, mais la lecture de son intervention « sur les rapports de l’analyse pure et de la physique mathématique » ouvre le congrès. Quant au mathématicien alsacien Paul Appell, son absence peut apparaître comme une protestation devant la situation politique qui règne en Alsace. En effet le frère de Paul, Charles Appell, accusé de haute trahison par les autorités allemandes en 1888 à Strasbourg, a alors été condamné à 10 ans de bagne.

51La situation scientifique peut être comparée à celle qui a prévalu au Congrès de Chicago de 1893 : richesse des interventions allemandes et faible nombre de celles qui proviennent de France. On peut de plus souligner que plusieurs acteurs allemands du Congrès de Zurich se sont déjà manifestés à Chicago (ainsi en est-il de Burkhardt, Dyck, Hurwitz, Klein, Minkowski, Weber). Les mathématiciens allemands semblent convaincus, bien avant les Français, de la nécessité de promouvoir leurs travaux lors de rassemblements internationaux.

  • 47  L’Intermédiaire des mathématiciens 4, 1897.

52Charles-Ange Laisant souligne toutefois en 1897 dans L’Intermédiaire des mathématiciens le « véritable triomphe » que constitue le Congrès de Zurich, triomphe dû à la bonne entente internationale qui n’a cessé d’animer tous les membres47.

  • 48  Laurent Rollet, Philippe Nabonnand, « Une bibliographie mathématique idéale ? Le Répertoire biblio (...)

53Le principe de congrès internationaux de mathématiciens, à intervalles de trois à cinq ans, est adopté. De plus, le travail effectué à Zurich par Cantor, Laisant, le genevois Gabriel Oltramare (1816-1906) et le russe Vassiliev vise à donner un caractère de continuité à ces assises, en particulier par l’institution de commissions permanentes, chargées entre les congrès de « l’étude de certaines questions de nature internationale », ou de rapports sur la bibliographie et la terminologie mathématiques requérant une coopération de tous les mathématiciens. Le Congrès de Zurich reprend ici un projet de 1885 de la Société mathématique de France, en vue de constituer un répertoire bibliographique des sciences mathématiques48.

  • 49  Olli Lehto, op. cit.

54Une des réussites du Congrès de Zurich est cet embryon d’organisation permanente des mathématiciens, dont la proposition, nous l’avons vu, a été clairement émise par Cantor dans la lettre adressée à Poincaré, le 22 janvier 1896. Un autre résultat remarquable est la mise en valeur d’une théorie récente, la théorie des ensembles, dont les applications sont attestées de manière éclatante par deux intervenants, l’un allemand, l’autre français. De plus le congrès international confirme l’idée que l’intérêt de la science doit transcender les contextes nationaux. Cette idée va résister aux tensions politiques de la fin du siècle, en particulier aux campagnes anti-allemandes suscitées en France par le développement de l’affaire Dreyfus (l’arrestation du capitaine Dreyfus a lieu en octobre 1894). La proposition de création d’une association internationale de mathématiciens sera reprise au Congrès de Rome en 1908, mais, en raison de la première guerre mondiale, n’aboutira qu’en 1920, au Congrès de Strasbourg, avec la fondation de l’Union internationale de mathématiciens49.

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Notes

1  Lettre de Louis Pasteur au Directeur de l’Enseignement supérieur, 2 août 1861, Archives Nationales, [F /17/ 4238].

2  Rapport d’Adolphe Wurtz au Ministre de l’Instruction publique, 10 décembre 1864, Archives Nationales, [F /17/ 4020].

3  Lettre de Gaston Darboux à Jules Hoüel, 5 mars 1870, Archives de l’Académie des sciences, dossier Gaston Darboux.

4  Lettre de Darboux à Hoüel non datée, ibid.

5  Ibid.

6  Annales scientifiques de L’École Normale Supérieure,2e série, vol. 8, 1879, p. 111-150.

7  Association française pour l’avancement des sciences, Compte Rendu de la 1re session, 1873, p. 38.

8  Association française pour l’avancement des sciences, Compte Rendu de la 15e session, 1887, p. 20.

9  Claude Digeon, La crise allemande de la pensée française (1870-1914), Paris, PUF, 1959.

10  Maurice Crosland, « Science and the Franco-Prussian War », Social Studies of Science 6 (2), 1976, p. 185-214.

11  Claude Digeon, op. cit., p. 332.

12  Eric Hobsbawm, Nations and Nationalism since 1780. Programme, Myth, Reality, Cambridge, Cambridge University Press, 1990 ; trad. fr. Dominique Peters : Nations et nationalisme depuis 1780. Programme, mythe, réalité, Paris, Gallimard, 1992.

13  Claude Willard, Le socialisme de la Renaissance à nos jours, Paris, PUF, 1971, p. 64-74.

14  Dictionnaire des Parlementaires français de 1789 à 1889, vol. 3, Paris, Dourloton, 1898, p. 540-541.

15  Anne-Marie Décaillot, Cantor et la France. Correspondance du mathématicien allemand avec les Français à la fin du xixe siècle, Paris, Kimé, 2008, p. 121-155.

16  Georg Cantor, Georg Cantor Briefe, Herbert Meschkowski, Winfried Nilson (éds.), Berlin, etc., Springer, 1991, p. 110.

17  En français dans la lettre de Cantor à Mittag-Leffler, 20-28 octobre 1884, in : Georg Cantor, op. cit., p. 209.

18  Georg Cantor, « Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten, Part V », Mathematische Annalen 21, 1883, p. 564.

19  Walter Purkert, Hans Joachim Ilgauds, Georg Cantor, 1845-1918, Basel, etc., Birkhäuser, 1987, p. 121-128.

20  Olli Lehto, Mathematics without borders. A History of the International Mathematical Union, New York, Springer, 1998, p. 3.

21 Ibid., p. 3-4.

22  Georg Cantor, op. cit., p. 352.

23  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 195.

24  L’Intermédiaire des mathématiciens 4, 1897, p. 197-198.

25  Reinhard Siegmund-Schulze, « Felix Kleins Beziehungen zu den Vereinigten Staaten, die Anfänge deutscher auswärtiger Wissenschaftspolitik und die Reform um 1900 », Sudhoffs Archiv 81, 1997, no1, p. 21-38.

26 Mathematical papers read at the International mathematical congress held in connection with the World’s Columbian exposition Chicago 1893, ed. by the committee of the congress : E. Hastings Moore, Oskar Bolza, Heinrich Maschke et al., New York, Macmillan,1896.

27  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 246.

28  Ibid., p. 246.

29  Lettre de Georg Cantor à Felix Klein, 16 septembre 1895, Nachlass Cantor [Cod. Ms. 17], Handschriftenabteilung, Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen. L’expression d’« entente cordiale scientifique » est en français dans la lettre de Cantor.

30  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 279.

31  Ibid., p. 256-257.

32  Association Française pour l’Avancement des Sciences. Compte rendu de la 23e session, 1, 1895, p. 106.

33  Ibid., p. 106.

34  L’Intermédiaire des mathématiciens 1, 1894, p. 113, question 112.

35  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 246.

36 Ibid., p. 231.

37 Ibid., p. 257.

38 Ibid., p. 271.

39  Ibid., p. 279-280.

40  Ibid., p. 285.

41  Ferdinand Rudio (éd.), Verhandlungen des ersten internationalen Mathematiker-Kongresses in Zürich von 9. bis 11. August 1897, Leipzig, Teubner, 1898, p. 7-8 ; Olli Lehto, op. cit., p. 7-11.

42  Anne-Marie Décaillot, op. cit., p. 271.

43  Adolf Hurwitz, « Über die Entwicklung der allgemeinen Theorie der analytischen Funktionen in neuerer Zeit », in : Ferdinand Rudio (éd.), op. cit., p. 91-112.

44  Jacques Hadamard, « Sur certaines applications possibles de la théorie des ensembles », in : ibid., p. 201-202.

45  Felix Klein, « Zur Frage des höheren mathematischen Unterrichts », in : ibid., p. 300-306.

46  Émile Borel, « Congrès international des mathématiciens de Zurich », Revue générale des sciences pures et appliquées 8, 1897, p. 783-789.

47  L’Intermédiaire des mathématiciens 4, 1897.

48  Laurent Rollet, Philippe Nabonnand, « Une bibliographie mathématique idéale ? Le Répertoire bibliographique des sciences mathématiques », Gazette des mathématiciens 92, 2002, p. 11-25.

49  Olli Lehto, op. cit.

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Pour citer cet article

Référence papier

Anne-Marie Décaillot, « Zurich 1897 : premier congrès international de mathématiciens », Revue germanique internationale, 12 | 2010, 123-137.

Référence électronique

Anne-Marie Décaillot, « Zurich 1897 : premier congrès international de mathématiciens », Revue germanique internationale [En ligne], 12 | 2010, mis en ligne le 08 novembre 2013, consulté le 12 décembre 2017. URL : http://journals.openedition.org/rgi/275 ; DOI : 10.4000/rgi.275

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Auteur

Anne-Marie Décaillot

Maître de conférences honoraire de mathématiques, Université Paris-Descartes, membre du REHSEIS (CNRS, Université Paris-Diderot).

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