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Roshdi Rashed et Bijan Vahabzadeh

Al-Khayyâm mathématicien. Paris, Librairie scientifique et technique Albert Blanchard (Collection science dans l’histoire), 1999, x + 428 p.

Compte-rendu réalisé par Hossein Masoumi-Hamedani

Texte intégral

1Ce livre présente une édition critique, à partir de tous les manuscrits connus, de presque tout ce qui nous est parvenu de l’œuvre mathématique de Ḫayyām : traité d’algèbre (pp. 116-237), traité sur « la division d’un quart de cercle » (pp. 238-67), et « commentaire sur les difficultés de certains postulats de l’ouvrage d’Euclide » (pp. 305-83). Chaque traité est accompagné d’une traduction méticuleuse en français et précédé d’un commentaire mathématique dans lequel l’auteur (Rashed, pp. 31-113, pour les deux premiers traités et Vahabzadeh, pp. 281-99, pour le troisième) explique, dans un langage accessible au lecteur moderne, ce que dit Ḫayyām dans le langage mathématique de son temps. Les « notes complémentaires » (pp. 385-90), traitent de certaines questions historiques, linguistiques, et philosophiques qui déborderaient le cadre de ces commentaires, et un glossaire arabe-français (pp. 399-428) donne l’équivalent, ou les équivalents, français de tous les termes techniques selon leurs emplois dans le texte de Ḫayyām.

2L’œuvre mathématique de Ḫayyām, cet ouvrage en témoigne, n’est pas très volumineuse. Elle occupe portant une place privilégiée dans l’histoire des mathématiques, et cela pour des raisons expliquées dans les « commentaires mathématiques » ainsi que dans les deux « introductions » (pp. 3-29, pour les traités algébriques et pp. 271-9, pour le commentaire des difficultés des Eléments d’Euclide). Les commentaires de Ḫayyām touchent surtout deux points essentiels, débattus dès l’antiquité, des Eléments d’Euclide : la théorie des parallèles et la théorie des proportions. Quant à ses traités algébriques, Ḫayyām y présente, pour la première fois dans l’histoire des mathématiques, une théorie géométrique pour la résolution de toute équation dont le degré est égal à, ou moins de, trois.

3Le programme de Ḫayyām pour la résolution des équations, l’étude de Rashed (pp. 12-29) le montre, est, à plusieurs égards, celui repris, presque six siècles plus tard et sous un autre ciel, dans la Géométrie de Descartes. Cette étude souligne non seulement les points communs entre les deux programmes, mais aussi ceux où Descartes s’écarte de son prédécesseur pour ouvrir de nouvelles voies de recherches mathématiques. Ainsi, cette lecture moderne, et non modernisante, de l’œuvre de Ḫayyām la place dans l’histoire des mathématiques mondiales et souligne encore une fois l’actualité des travaux du savant iranien.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Hossein Masoumi-Hamedani. Roshdi Rashed et Bijan Vahabzadeh, « Al-Khayyâm mathématicien. Paris, Librairie scientifique et technique Albert Blanchard (Collection science dans l’histoire), 1999, x + 428 p. », Abstracta Iranica [En ligne], Volume 22 | 2001, document 436, mis en ligne le 17 février 2010, consulté le 20 avril 2019. URL : http://journals.openedition.org/abstractairanica/36949

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