Enseignement

Cours – HJB, MFG et les autres (suite)

1Le cours a eu lieu du 8 novembre 2019 au 17 janvier 2020.

Introduction

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Équation (1)

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Équation (2)

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Séminaire de mathématiques appliquées

2Le séminaire a eu lieu du 15 novembre 2019 au 6 mars 2020 :

– Laure Saint-Raymond (ENS Lyon), le 15 novembre 2019 : « Dynamique d’un gaz de sphères dures : analyse des corrélations » ;

– Thierry Bodineau (CMAP, École polytechnique), le 22 novembre 2019 : « Dynamique d’un gaz de sphères dures : fluctuations et grandes déviations » ;

– Benjamin Seeger (FSMP, Ceremade, université Paris-Dauphine, Collège de France), le 13 décembre 2019 : « Scaling limits and homogenization of Hamilton-Jacobi equations with stochastic forcing » ;

– Pierre-Louis Lions (Collège de France), le 10 janvier 2020 : « Remarques sur les premières valeurs et fonctions propres » ;

– Charles Bertucci (CMAP, École polytechnique, CNRS), le 17 janvier 2020 : « Transport optimal et problème de planification dans un cadre stochastique en espace d’états fini » ;

– Yann Brenier (DMA, ENS Ulm), le 24 janvier 2020 : « Résolution de problèmes de Cauchy par minimisation convexe et généralisations matricielles de jeux à champ moyen » ;

– Guillaume Carlier (Ceremade, université Paris-Dauphine), le 31 janvier 2020 : « Autour des barycentres dans l’espace de Wasserstein » ;

– Shi Jin (Shanghai JiaoTong University), le 6 mars 2020: « Interacting particle systems: Fast algorithms for classical and quantum N-body problems and non-convex optimization ».

Recherche

Missions, invitations, conférences

3– Exposé à Huawei France (Boulogne-Billancourt), le 1^er juillet 2019 ;

– exposé au colloque FIME-FDD, EDF R&D (Palaiseau), le 8 juillet 2019 ;

– exposé au colloque en l’honneur d’A. Figalli (École polytechnique, Palaiseau), le 9 juillet 2019 ;

– série de quatre exposés à l’université de Chicago, (États-Unis), entre le 1^er et le 9 octobre 2019 ;

– conférence (Lezioni Leonardo da Vinci) à l’Istituto Lombardo (Milan, Italie), le 29 octobre 2019 ;

– conférence au Colloque des « 50 ans du laboratoire J.-L. Lions » (université P. et M. Curie, Paris), le 21 novembre 2019 ;

– série de trois exposés à l’université de Chicago (États-Unis), entre le 28 janvier et le 8 février 2020 ;

– conférence au Colloque MFG (université de Chicago, États-Unis), le 7 février 2020 ;

– série de deux exposés à l’université de Chicago (États-Unis), entre le 2 et le 9 mars 2020.

Publications

4Le Bris C. et Lions P.-L., Parabolic Equations with Irregular Data and Related Issues: Applications to Stochastic Differential Equations, Berlin, De Gruyter, coll. « Series in Applied and Numerical Mathematics », vol. 4, 2019, https://doi.org/​10.1515/​9783110635508.

Cardaliaguet P., Delarue F., Lasry J.-M. et Lions P.-L., The Master Equation and the Convergence Problem in Mean Field Games, Princeton/Oxford, Princeton University Press, coll. « Annals of Mathematics studies », n^o 201, 2019 [arXiv : 1509.02505].

Gassiat P., Gess B., Lions P.-L. et Souganidis P.E., « Speed of propagation for Hamilton-Jacobi equations with multiplicative rough time dependence and convex Hamiltonians », Probability Theory and Related Fields, vol. 176, n^o 1, 2020, p. 421-448, https://doi.org/​10.1007/​s00440-019-00921-5 [arXiv :1805.08477].

Lions P.-L. et Souganidis P.E., « New regularity results for Hamilton-Jacobi equations and long time behavior of pathwise (stochastic) viscosity solutions », Research in the Mathematical Sciences, vol. 7, n^o 3, 2020, art. 17, https://doi.org/​10.1007/​s40687-020-00214-7 [arXiv :1909.05672].

Lions P.-L. et Souganidis P.E., « Extended mean-field games », Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni, vol. 31, n^o 3, 2020, p. 611-625, https://doi.org/​10.4171/​RLM/​907.

Lions P.-L. et Souganidis P.E., « Effective transmission conditions for second-order elliptic equations on networks in the limit of thin domains », CRAS. Mathématique, t. 358, n^o 7, 2020, p. 797-809, https://doi.org/​10.5802/​crmath.83.

Lions P.-L. et Souganidis P.E., « The asymptotics of stochastically perturbed reaction-diffusion equations and front propagation », CRAS. Mathématique, t. 358, n^o 8, 2020, p. 931-938, https://doi.org/​10.5802/​crmath.117 [arXiv : 1909.05673].

Bertucci C., Bertucci L., LASRY J.-M. et Lions P.-L., « Mean field game approach to bitcoin mining », 2020, https://arxiv.org/​abs/​2004.08167.

Achdou Y., Bertucci C., Lasry J.-M., Lions P.-L., Rostand A. et Scheinkman J., « A class of short-term models for the oil industry addressing speculative storage », 2020, https://arxiv.org/​abs/​2003.11790.

Lions P.-L. et Souganidis P.E., « Homogenization of the backward-forward mean-field games systems in periodic environments », European Mathematical Society, vol. 31, n^o 4, 2021, p. 733-755, https://doi.org/​10.4171/​RLM/​912 [arXiv : 1909.01250v2].

Lasry J.-M., Lions P.-L. et Seeger B., « Dimension reduction in deterministic mean field games », 2020, https://arxiv.org/​abs/​2105.02718 (preprint).

Lions P.-L., Carmona R. et Laurière M., « Non-standard stochastic control with nonlinear Feynman-Kac costs », 2020 (preprint).