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113 | 2014
Annuaire du Collège de France 2012-2013
Résumé des cours et travaux 113e année
I. Sciences mathématiques, physiques et naturelles

Équations aux dérivées partielles et applications

Pierre-Louis Lions
p. 99-105

Notes de la rédaction

Pour des raisons techniques, la présente version électronique de ce texte ne reprend pas l’intégralité du résumé édité dans l’annuaire. Le fac-similé du texte intégral est disponible en téléchargement (PDF). Les coupes sont signalées dans le corps du texte.

Les enregistrements vidéo des cours sont disponibles sur le site Internet du Collège de France : http://www.college-de-france.fr/site/pierre-louis-lions/course-2012-2013.htm

Texte intégral

Cours : Équations et systèmes paraboliques : quelques questions nouvelles

1. Introduction

1[NDLR : Voir développement dans le résumé complet ci-joint en téléchargement.]

2. Résultats essentiels dans le cas d’équations sous forme divergence

2[NDLR : Voir développement dans le résumé complet ci-joint en téléchargement.]

3. Le cas non sous forme divergence

3[NDLR : Voir développement dans le résumé complet ci-joint en téléchargement.]

Cours

4Le cours a eu lieu du 19 octobre 2012 au 18 janvier 2013.

Séminaire de mathématique appliquées

511 janvier 2012 : Fabrice Bethuel (Laboratoire J.-L. Lions, Université Paris 6), Mouvements lents des fronts pour des équations de réaction-diffusion à puits multiples dégénérés.

18 janvier : Étienne Sandier (Université Paris Est Créteil), Une énergie d’interaction pour une infinité de points dans le plan : propriétés et applications.

25 janvier : Peter Markowich (Cambridge University), On Wigner and Bohmian Measures.

1er février : Miguel Escobedo (University of the Basque Country), Finite time blow-up and condensation in the Nordheim equation for bosons.

8 février : Nikolaos Bournaveas (University of Edinburgh), Existence and blow-up for some kinetic and hyperbolic models of chemotaxis.

15  février : Francesco Salvarani (University of Pavia), On the long-time asymptotics for degenerate kinetic equations.

22 février : Franck Sueur (Laboratoire J.-L. Lions, Université Paris 6), Sur le mouvement de solides immergés dans un fluide incompressible.

22 mars : Pavel Plotnikov (Lavrentyev Institute of Hydrodynamics, Novosibirsk), Kinetic equation method for compressible Navier-Stokes problems.

29 mars : Jean-David Benamou (INRIA-Rocquencourt), Une méthode de résolution numérique du « deuxième » problème aux limites associé à l’équation de Monge-Ampère.

5 avril : Yvon Maday (Laboratoire J.-L. Lions, Université Paris 6), Quelques résultats d’analyse numérique (a priori et a posteriori) pour le calcul de structures électroniques et applications.

12 avril : Francis Nier (Université de Rennes 1), À propos de la méthode des caractéristiques (extrait d’un travail en commun avec Z. Ammari).

19 avril : M. Vanninathan (Tata Institute of Fundamental Research, Bangalore), A fluid-structure model coupling Navier-Stokes and Lame systems.

17 mai : Andrea Moiola (Universtiy of Reading), Trefftz-Discontinuous Galerkin Methodes for Helmholtz and Maxwell’s equations.

24 mai : Jean-Yves Chemin (Laboratoire J.-L. Lions, Université Paris 6), Sur le caractère isotrope de l’apparition éventuelle de singularités pour l’équation de Navier-Stokes incompressible homogène.

31 mai : Bard Ermentrout (University of Pittsburgh), All the Way with Gaston Floquet : A mathematical Model for Flicker-induced Visual Hallucintations.

7 juin : Gabriel Peyré (Ceremade, Université Paris-Dauphine), Régularisation parcimonieuse pour les problèmes inverses en imagerie.

14 juin : Henri Berestycki (CAMS, EHESS-Paris), L’effet d’une ligne avec diffusion rapide sur les invasions biologiques.

21 juin : Pierre Cardaliaguet (Ceremade, Université Paris-Dauphine), Quelques aspects des jeux à champ moyen.

Publications

6Viscosity solutions and stochastic partial differential equations. Livre en préparation, en collaboration avec P.E. Souganidis.

Scalar conservation laws with rough (stochastic) fluxes. En collaboration avec B. Perthame et P.E. Souganidis.

Sur l’unicité des solutions des équations MFG. En collaboration avec J.-M. Lasry.

Stochastic averaging lemmas for kinetic equations. En collaboration avec B. Perthame et P.E. Souganidis.

Homogenization approach for the numerical simulation of periodic microstructures with defects : proof of concept. En collaboration avec X. Blanc et C. Le Bris.

A long time average of mean field games. En collaboration avec P. Cardaliaguet, J.-M. Lasry et A. Poretta. Networks and Heterogeneous Media, 7 (2012), p. 279-301.

Jeux à champ moyen (suite). (Résumé du Cours au Collège de France), Annuaire du Collège de France (2011-2012), Paris, 2013.

Long time average of mean field games with a nonlocal coupling. En collaboration avec P. Cardaliaguet, J.-M. Lasry et A. Poretta.

C1,α regularity for variational problems with a convexity constraint and related issues. En collaboration avec L. Caffarelli et G. Carlier.

Efficiency fo the price formation process in presence of high frequency participants : a Mean Field Game analysis. En collaboration avec A. Lachappelle, J.-M. Lasry et Ch.-A. Lehalle.

Heterogeneous Agent Models in Continuous Time. En collaboration avec Y. Achdou, J.-M. Lasry et B. Moll.

Eikonal equations and pathwise solutions to fully non-linear SPDEs. En collaboration avec P.K. Friz, P. Gassiat et P.E. Souganidis.

Missions, invitations, conférences

7Conférence plénière au SIAM annuel meeting, Minneapolis (États-Unis), 12 juillet 2012.

Conférence à l’UNAM, Mexico (Mexique), 7 août 2012.

Conférence au Congrès franco-roumain de mathématiques, Bucarest (Roumanie), 24 août 2012.

Doctorat honoris causa, Université de Bucarest, Bucarest (Roumanie), 28 août 2012.

Conférence à l’université nationale de Séoul, Séoul (Corée du Sud), 4 septembre 2012.

Conférence à l’université KAIST, Daejeon (Corée du Sud), 5 septembre 2012.

Conférence à l’université Postech, Pohang (Corée du Sud), 5 septembre 2012.

Conférence à la journée scientifique d’inauguration de PGMO, ENSTA, Palaiseau, 19 septembre 2012.

Mini-cours à l’université de Chicago (3 h), Chicago (États-Unis), 24 septembre-3 octobre 2012.

Mini-cours à l’IMA (3 h), colloque sur les jeux à champ moyen, Minneapolis (États-Unis), 12-13 novembre 2012.

Conférence à l’Institut Pauli, Vienne (Autriche), 26 novembre 2012.

Conférence au Congrès « Market Microstructure - Confronting Many View points », Paris, 10 décembre 2012.

Conférence à l’université de Valparaiso, (Chili), 18 décembre 2012.

Conférence à l’Académie des Sciences du Chili, Santiago (Chili), 19 décembre 2012.

Conférence à l’université de Santiago du Chili, (Chili), 20 décembre 2012.

Doctorat honoris causa, université de Santiago du Chili, Santiago (Chili), 20 décembre 2012.

Mini-cours à l’université de Chicago (3 h), Chicago (États-Unis), 21-30 janvier 2013.

Conférence au colloque en l’honneur d’E. Pardoux, CIRM, Luminy, 20 février 2013.

Conférence au Congrès « EDP et probabilités », université de Rennes 1, Rennes, 8 avril 2013.

Conférence au Congrès en l’honneur de B. Dacorogna, EPFL, Lausanne (Suisse), 10 juin 2013.

Conférence à l’université de Besançon, 25 juin 2013.

Responsabilités collectives et fonctions diverses

8Membre de l’Académie des sciences ; de l’Académie des technologies ; de l’Académie des sciences d’Italie, d’Argentine, du Brésil et du Chili ; de l’Istituto Lombardo et de l’Académie de Naples, de la TWAS, de l’Academia Europea.

Professeur à temps partiel à l’École polytechnique.

Conseiller scientifique à l’INRIA.

Président du conseil d’administration de l’ENS.

Président du conseil scientifique de l’Institut Louis Bachelier.

Président du conseil scientifique de France Telecom jusqu’en décembre 2012.

Président du conseil scientifique de la chaire de Finance et développement durable de l’université Paris-Dauphine.

Président du conseil scientifique de ParisTech.

Président du conseil scientifique du projet EMMA.

Président du jury du prix « Science et défense ».

Membre du Haut Conseil de la science et de la technologie.

Membre du conseil scientifique de l’Institut Europlace de finance.

Membre du Scientific Advisory Panel de l’European Mathematical Society.

Membre fondateur du comité international de l’« International Summer School of Applied Mathematics », Morningside Institute, Chinese Academy of Sciences.

Membre de l’International Advisory Board de l’Institute of Mathematical Sciences de l’Imperial College.

Membre du conseil scientifique de la Fondation du Risque.

Membre du conseil d’administration de la Fondation d’entreprise Natixis.

Membre de la Société des amis du Palais de la Découverte.

Membre de l’International Advisory Board of the Scuola di Dottorato in Scienze Astronomiche, Chimiche, Fisiche e Mathematiche « Vito Volterra ».

Membre du conseil scientifique du BCAM (Basque Centre for Applied Mathematics).

Conseiller scientifique auprès de BNP PARIBAS, EADS-ST et IEF.

Fondateur de MFG R&D.

Éditeur-en-chef du Journal de mathématiques pures et appliquées.

Éditeur de plus de 45 revues internationales.

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Pour citer cet article

Référence papier

Cours et travaux du Collège de France. Annuaire 113e année, Collège de France, Paris, avril 2014, p. 99-105. ISBN 978-2-7226-0329-5

Référence électronique

Pierre-Louis Lions, « Équations aux dérivées partielles et applications », L’annuaire du Collège de France [En ligne], 113 | 2014, mis en ligne le 15 août 2014, consulté le 27 mai 2018. URL : http://journals.openedition.org/annuaire-cdf/2285

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Auteur

Pierre-Louis Lions

Membre de l’Institut (Académie des sciences), professeur

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Droits d’auteur

Collège de France

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