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Enseignements principaux
Méthodes et techniques des sciences sociales

Géométrie, théorisation scientifique et philosophie de la nature

Luciano Boi
p. 112-115

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Texte intégral

Luciano Boi, maître de conférences

Questions de méthodologie mathématique dans les sciences de la nature et de l’homme : sur les rapports entre matière, nature, corps et esprit

1Le séminaire a été essentiellement consacré à justifier sur le plan à la fois théorique et expérimental la conjecture selon laquelle les propriétés de la matière vivante se manifestent comme le maintien, l’auto-entretien de certaines situations topologiques bien plus que comme des conditions énergétiques et fonctionnelles pures. C’est pourquoi l’individuation vivante doit être pensée selon des schèmes topologiques. Nous avons fait reposer cette idée sur l’analyse de deux situations différentes : l’une est spécifique au niveau d’organisation cellulaire ; l’autre concerne en particulier le niveau moléculaire des structures génétiques. L’étude de l’embryogenèse animale a servi à montrer qu’une réorganisation spatiale prend place lors de certains processus embryogénétiques fondamentaux, et que cette réorganisation joue au demeurant un rôle important dans le développement physiologique de l’embryon. Nous avons tout particulièrement abordé les stades de la gastrulation et de la neurulation chez l’homme, en suggérant quelques nouvelles pistes de modélisation mathématique de ces événements majeurs du développement qui font essentiellement appel à la théorie différentiable des feuilletages et à des méthodes de chirurgie topologique. Nous avons ensuite étudié le type de rapport intime qui existe entre le domaine des formes géométriques et le domaine de certains processus vitaux à l’échelle mésoscopique, plus particulièrement entre la topologie des nœuds et la biologie moléculaire. La découverte relativement récente d’une nouvelle espèce d’enzymes, les topoisomerases, qui sont capables de modifier les propriétés spatiales de l’ADN, constitue un saut qualitatif essentiel dans l’approfondissement d’un tel rapport. Ces enzymes catalysent le changement de configuration des anneaux d’ADN. Une caractéristique tout à fait remarquable de ce mécanisme est que les déformations dans la structure topologique nodale (ces nœuds sont formés par le surenroulement des brins d’un anneau d’ADN bicaténaire) et moléculaire de la cellule ne changent pas ses fonctions vitales. Ces structures sont donc des invariants, dont on a essayé de dégager certaines propriétés mathématiques et biologiques fondamentales. Cette partie du séminaire a comporté l’exposé de certains travaux récents sur les applications de la théorie topologique des nœuds à la biologie moléculaire.

2En choisissant d’aborder cette question techniquement ardue et scientifiquement difficile, et qui pourrait paraître à un premier regard très éloignée des préoccupations qui animent les physiciens, les biologistes et les chercheurs en sciences humaines, nous poursuivions délibérément un double objectif, inspiré par le besoin de créer de nouvelles méthodes mathématiques et d’ouvrir une autre perspective épistémologique dans ces domaines. Il s’agissait de conjuguer le point de vue « platonique » d’un investissement de formes mathématiques formelles et abstraites dans la genèse de la nature, avec le point de vue « aristotélicien » d’une nature elle-même dynamique et dotée d’autonomie, et, de ce fait, capable de produire une variété extrêmement riche de nouvelles formations qui évoquent, grâce à la régularité et à l’harmonie intrinsèque de leurs structures, certaines formes mathématiques idéales. Cela suggère, en d’autres termes, un accord entre la « nécessité » des structures et formes mathématiques idéales et le caractère en quelque sorte contingent de bon nombre de phénomènes naturels. Ce qu’il faut entendre par là, c’est, d’une part, qu’une même forme (ou un même modèle) mathématique peut agir sur plusieurs substrats physiques différents, en produisant ainsi une diversification des effets morphologiques et phénoménologiques ; de l’autre, que la variation des événements contingents dans la nature finira par provoquer des changements qualitatifs dans les phénomènes observés et l’émergence de nouvelles configurations et structures qui évoluent dans un espace et dans un temps qui eux-mêmes sont des « objets » dynamiques. Tout cela peut s’exprimer, en une formule laconique, en disant que certains processus naturels contingents, caractérisés par une dynamique très complexe, ont tendance à s’auto-organiser et à produire des formes aux propriétés et aux finalités imprédictibles et inattendues. Dans le cas précis qui nous a occupé dans le séminaire, il s’agissait de montrer, d’un côté, que certaines familles de formes géométriques et topologiques, que nous avons désignées par types de nœuds, sont directement impliquées dans la formation des structures et dans l’évolution fonctionnelle des organismes vivants ; de l’autre, que la nature est capable de fabriquer des objets qui présentent des topologies étonnantes, qui au demeurant se révèlent être nécessaires au maintien des fonctions biologiques vitales de tout organisme.

3Le séminaire a bénéficié cette année de deux présentations faites par des chercheurs associés aux activités du séminaire ; elles ont été très stimulantes et vivement appréciées par les étudiants. L’une, de Jérôme Gariel (professeur de physique à l’Université de Paris-VI), a porté sur les rapports entre la conscience au sens de la phénoménologie d’Husserl et certaines notions logico-mathématiques comme celles de fonction d’observable et d’opérateur appliquées notamment à la physique quantique. L’autre, de Claude Besmond (chercheur en biologie du développement et génétique dans une unité de l’INSERM à l’hôpital Necker), a abordé la question des causes génétiques et non génétiques de certaines malformations congénitales ; l’auteur a en outre proposé une nouvelle notion de causalité biologique.

4Conférences invitées durant l’année universitaire 2000-2001 : « Géométrie et concept de nature », Journées d’études sur Sciences et philosophies de la nature (Université de Toulouse-II, 7-8 décembre 2000) ; « Concepts géométriques dans les théories de jauge et structure de l’espace-temps », Rencontre sur L’espace physique (Institut d’Études scientifiques de Cargèse, CNRS-Université de Nice, Cargèse, 29 janvier-4 février 2001) ; « Simmetrie e forme nella matematica e nella natura », Colloque international sur « Quale bellezza nella scienza, l’arte e la filosofia » (Centro internazionale di studi e di ricerche sulla scienza, l’arte e la filosofia PHAROS, San Leo, Pesaro-Urbino, 28-30 avril 2001); « Some reflections on the geometrie foundations of quantum physics », xxth Workshop on Geometrie Methods in Physics, Algebraic and Geometrie Foundations of Quantum Systems, Bialowieza, Pologne, 1er-7 juillet 2001; « Geometrie pattern récognition », Tenth International Colloquium on Numerical Analysis and Computer Sciences with Applications, Plovdiv, Bulgarie, 12-17 août 2001. Par ailleurs, nous avons organisé le 31 mai une journée d’études à l’EHESS sur la biologie théorique, qui a compté six exposés de biologistes, physiciens et mathématiciens. Notre propre exposé a porté sur « Quelques idées topologiques en biologie : transformations spatiales et formations des organismes ». Les textes des interventions font actuellement l’objet d’une publication sous la direction de L. Boi et D. Lambert, à paraître chez Elsevier. Parmi les autres activités, je mentionnerai la codirection avec D. Lambert de la nouvelle collection « Philosophia Naturalis et Geometricalis », chez l’éditeur Peter Lang, Berne ; et l’organisation avec R. Barbanti du 1er colloque international du Centro internazionale di studi e di ricerche sulla scienza, la filosofia e l’arte PHAROS, sur le thème « Quelle beauté dans la science, l’art et la philosophie », qui a eu lieu à San Leo, Pesaro-Urbino, 28-30 avril 2001.

Publications

  • « Géométrie de l’espace-temps et nature de la physique : quelques réflexions historiques et épistémologiques », Manuscrito (Center for Logic, Epistemology and History of Science, State University of Campinas, Brésil), XXIII (1), 2000, p. 31-97.
  • « Sur la nature des objets mathématiques et les relations entre géométrie et physique », dans De la Science à la Philosophie. Hommage à Jean Largeault, sous la dir. de m. Espinoza, Paris, L’Harmattan, 2001, p. 197-246.
  • « Préface » au livre d’E. Bois, L’univers sans repos, ou de l’essence première du mouvement, Peter Lang, « Philosophia Naturalis et Geometricalis », Berne, 2001, p. 1-12.
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Pour citer cet article

Référence papier

Luciano Boi, « Géométrie, théorisation scientifique et philosophie de la nature », Annuaire de l’EHESS,  | 2002, 112-115.

Référence électronique

Luciano Boi, « Géométrie, théorisation scientifique et philosophie de la nature », Annuaire de l’EHESS [En ligne],  | 2002, mis en ligne le 01 février 2015, consulté le 23 avril 2018. URL : http://journals.openedition.org/annuaire-ehess/15105

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