Catherine Goldstein, chargée de recherche au CNRS

1Ce séminaire a eu lieu conjointement avec le séminaire collectif du centre Koyré « Lieux de science et savoirs locaux : Paris au XVII^e siècle » (C. G., Antonella Romano, Dinah Ribard et Stéphane Van Damme), la thématique commune étant d’étudier les processus d’élaboration locale des savoirs scientifiques et de constitution de lieux de savoir, ainsi que les opérations de localisation elles-mêmes. Le point de départ du séminaire a été la correspondance de Marin Mersenne, en tant qu’elle donne accès à deux lieux de production mathématique : les activités parisiennes proprement dites, orchestrées autour d’une académie, et la correspondance dont les échanges fabriquent un autre lieu, non seulement d’information, mais aussi de création et de valorisation du savoir. Restituer l’articulation, mais aussi les propriétés spécifiques fondant ces lieux s’avère d’autant plus intéressant que les personnalités mathématiques les plus prestigieuses du premier XVII^e siècle (Descartes, Fermat) sont situées hors de l’espace parisien : quel rôle ce lieu joue-t-il alors dans les représentations de l’activité mathématique (à cette époque et chez les historiens), comment les mathématiciens parisiens utilisent-ils la relocalisation du savoir dans la correspondance pour des enjeux propres à l’académie parisienne, de quelles transformations les mathématiques sont-elles l’objet et la cause dans ce double lieu, telles sont quelques-unes des questions auxquelles le séminaire a été consacré. La focalisation première sur les nombres, l’arithmétique et l’algèbre, a suggéré en particulier d’étudier plus spécifiquement : la forme des énoncés et l’importance de la notion de problème, les usages de la notion de « méthode », l’effet d’algèbres concurrentes (Viète, Descartes) dans la structuration des réseaux de décision et de jugement parisiens, les milieux pluriels associés aux différents traités arithmétiques, la réception des idées baconiennes dans les cercles parisiens (car elles y fournissent des fondements alternatifs pour le développement d’une pratique numérique expérimentale, non algébrisée). D’autres séances ont cherché à affiner l’analyse par une comparaison menée avec d’autres lieux, de manière transverse (place des femmes dans les cercles savants en France et en Angleterre, science marchande à Paris et à Rouen). Il a été ainsi possible de mettre en évidence des configurations spécifiques entre heuristique, méthode, expérimentation numérique, formes des résultats et organisation collective du travail dans ces milieux, et de restituer à rebours l’expérience arithmétique de plusieurs de leurs membres, en particulier Pierre Fermat et Bernard Frenicle de Bessy.