Noël Bonneuil, directeur d’études

Systèmes dynamiques en démographie

1La première partie du séminaire a porté sur la modélisation de données individuelles, à partir des questions soulevées par les étudiants : les déterminants du risque d’obtenir une carte de commerçant, ou bien comment tenir compte des relations de parenté dans les décisions de parrainage. Cela a été l’occasion de clarifier la dépendance des observations dans les modèles de durée, d’y incorporer des niveaux multiples, de tenir compte de l’hétérogénéité non observée. Des programmes spécifiques en R, SAS, STATA et AML ont été discutés.

2À l’occasion du problème concret posé par l’information démographique que l’on peut tirer d’une distribution par âge de squelettes, comme on en trouve dans des sites anciens, les étudiants ont manipulé les équations des populations stables et déduit la distribution attendue sous un régime stable. Puis nous avons abordé le cadre non stable, pour transformer la question en un problème de tir sur cible dans un certain espace d’états, et montré comment on obtient une solution la plus proche d’un sentier stable.

3Enfin, dans un troisième volet, une discussion s’est ouverte, très soutenue, sur la place de la théorie des probabilités dans la compréhension du temps de l’histoire, à propos du livre Patterns and repertoires in history, de Syme et Doehner. C’était une occasion de préciser quelques notions autant en mathématiques qu’en histoire, et de développer une distance critique.

Publications

• « Repertoires, frequentism, and predictability », History and theory, 43 (1), 2004, p. 117-123.
• Avec P. Saint-Pierre, « The hybrid guaranteed viability algorithm in economies », dans Hybrid systems : computation and control, R. Alur and G.-J. Pappas (éd.), Lecture notes in computer science, 2993, Berlin, Springer-Verlag, 2004, p. 187-202.
• « Making ecosystem models viable », Bulletin of mathematical biology, 65/6, 2003, p. 1081-1094.
• « La démographie est-elle maîtrisable ? », Pour la science, 314, déc. 2003, p. 148-151.