Giovanna C. Cifoletti, directrice d’études

L’algèbre comme art de penser entre cosmographie et mathématiques du négoce

1Nous avons inauguré notre séminaire par une discussion sur la Geographia de Ptolémée et sur son importance pour les cosmographes et les autres scientifiques de la Renaissance.

2Nous avons ensuite consacré une série de séances à la numeratio, c’est-à-dire à la section des ouvrages d’arithmétique pratique qui explique la numération, particulièrement aux XV^e et XVI^e siècles. Les arithmétiques pratiques du Moyen Âge construites sur le modèle d’Al Kwarismi s’appelaient algorismes : ils avaient le but de présenter la numération en chiffres arabes, ce qui était d’abord réalisé dans cette section. Chez les humanistes, la numération offrait l’occasion de donner des aperçus sur l’histoire des chiffres, donc de ramener les chiffres aux lettres, mais aussi de théoriser sur les chiffres en tant que lettres de la langue arithmétique. Parmi les différents auteurs, nous avons travaillé en particulier sur Pacioli d’abord (Summa de arithmetica, 1494) et sur Jacques Peletier ensuite (L’Algèbre, 1554), qui réfléchirent sur la constitution du nombre et sur sa signification. Un autre mathématicien humaniste, Gemma Frisius, publia en 1540 la plus célèbre arithmétique du XVI^e siècle, l’Arithmeticae practicae methodus facilis, reprise ensuite en une centaine d’éditions. Ses propos développèrent les réflexions de Pacioli et furent le point de départ des thèses de Peletier. Il compara les quatre opérations avec les quatre formes de syllogisme. Nous avons analysé le texte de Gemma Frisius et ses nombreuses variantes au cours des différentes éditions, selon la langue (latin, français, italien) et les besoins pédagogiques (des collèges humanistes des villes aux collèges jésuites). Christelle Echalier Serra, qui a complété son diplôme sur ce sujet en septembre 2011 sous ma direction, a contribué avec son intervention.

3Le mercredi 6 avril 2011, nous avons eu une séance spéciale de Ann Blair (Henry Charles Lea, Professor of History, Université Harvard) : « Méthodes de gestion des savoirs au XVI^e siècle, entre manuscrit et imprimé », à la suite de la publication de son ouvrage Too much to know. Managing scholarly information before the Modern Age. Yale, 2010.