Habib Idrissi Boussouf, maître de conférences

1Le séminaire est divisé en trois parties, ou axes principaux, tout en développant les points qui n’ont pas été traités ou suffisamment expliqués, à la demande des étudiants et des chercheurs présents.

2Le premier axe concerne les mathématiques :

3Nous avons introduit, l’année dernière, les différentes définitions des fonctions analytiques en étudiant les opérateurs d’, d” et on a démontré l’équivalence des trois définitions introduisant les fonctions analytiques : 1) f est analytique si f e ker d” ; 2) f admet la représentation intégrale (intégrale de Cauchy) ; 3) f représentable par une suite de Taylor convergente.

4Cette année nous allons nous pencher plus particulièrement sur la troisième définition qui a provoqué un grand nombre de travaux : notamment ceux de Weierstrass, Hadamard, Hermite et Borel.

5Le problème de la décomposition en facteurs a été résolu par Hadamard ; mais la décomposition en facteurs a été utilisée par Weierstrass dans sa théorie des fonctions elliptiques, que nous étudierons lors du séminaire prochain.

6Le deuxième axe porte sur les statistiques mathématiques.

7Nous avons donné l’énoncé le plus général du problème de la régression « chercher à donner en fonction de ce que l’on sait, une expression approchée : de ce que l’on ignore ».

8Comme nous avons défini le modèle probabiliste en se dotant d’un espace probabilisé ; le modèle probabiliste est-il conforme aux phénomènes étudiés ? La connaissance que nous avons de ces phénomènes permet-elle de faire des calculs de probabilité ? Comment résoudre les problèmes issus d’une régression linéaire par rapport à des variables entachées d’erreurs ?

9Le troisième axe est consacré à l’économie.

10La situation économique internationale nous a amené à traiter les problèmes qui préoccupent les étudiants et les chercheurs à savoir l’endettement des pays riches, la gouvernance tant au niveau des nations qu’à celui mondial. Nous avons proposé des solutions qui peuvent aider les dirigeants de tous les pays, et en particulier les nantis à être plus vigilants et à ne pas se lancer dans une aventure pour satisfaire les désirs de quelques individus.

11Nous avons fait aussi un survol de l’économie internationale et des problèmes qui préoccupaient naguère la communauté internationale, « l’endettement du tiers monde ». Ce dernier point a été traité en commun avec Francesco Maletto.