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Amphores vinaires Gauloise 4 de Narbonnaise (France) exportées à Carthagène (Espagne) ? Analyse statistique exploratoire multidimensionnelle de données géochimiques

Wine amphore Gauloise 4 from Narbonnensis (France) exported to Cartagena (Spain)? Multidimensional statistical analysis of geochemical data
Thomas Delbey, Alejandro Quevedo et Fanette Laubenheimer
p. 185-199

Résumés

La vaste distribution des amphores de type Gauloise 4 dans le monde méditerranéen durant le Haut-Empire témoigne de l’intense activité du commerce vinaire de la Narbonnaise durant cette période. La diffusion de ce type d’amphore dans la Péninsule ibérique, attestée par quelques amphores, demeure encore mal connue. La récente découverte à Carthagène de plusieurs fragments de Gauloise 4 présentant de fortes ressemblances avec les productions de Narbonnaise nous a conduits à réaliser une série d’analyses chimiques afin de nous assurer de leur provenance. Ainsi, huit amphores ont été analysées par fluorescence de rayons-X et comparées à la base de données de la Maison de l’Orient de la Méditerranée, riche de plus de 700 résultats d’analyses d’amphores produites dans le sud de la France. Les données ont ensuite été traitées en utilisant une méthode statistique de partitionnement mixte combinant l’Analyse en composante principale et l’algorithme des Nuées dynamiques (dérivé de la méthode K-means). Les résultats ont ensuite été validés par une analyse factorielle discriminante associée à une validation croisée. Les probabilités d’attributions obtenues nous ont permis de conclure qu’au moins cinq des huit échantillons ont été fabriqués dans les ateliers de Narbonnaise.

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Notes de l’auteur

La contribution d’A. Quevedo a été réalisée dans le cadre du laboratoire d’excellence  LabexMed – Les sciences humaines et sociales au coeur de l’interdisciplinarité pour la Méditerranée portant la référence 10-LABX-0090, avec une aide de l’Etat gérée par l’Agence Nationale de la recherche au titre du projet Investissements d’Avenir A*MIDEX portant la référence nº ANR-11-IDEX-0001-02. En même temps la contribution d'A. Quevedo s’inscrit dans le cadre du projet de recherche DGICYT (HAR 2011-29330/HIST): « Carthago Nova: topografía y urbanística de una urbe mediterránea privilegiada », financé avec des fonds FEDER.

Texte intégral

Merci à Anne-Lise Binois et Alain Giosa, UMR 7041 ArScAn, pour leur relecture enrichissante et leurs commentaires.

Introduction

1La vitalité du vignoble de Narbonnaise sous le Haut-Empire est aujourd’hui bien affirmée par les témoignages des traces de vignoble, des villas viticoles avec leurs chais et des nombreux ateliers d’amphores assurant le conditionnement pour l’exportation lointaine du vin du Midi. L’emballage de prédilection pour le grand commerce était l’amphore Gauloise 4. De telles amphores ont été retrouvées par milliers sur les grands marchés de l’Empire, principalement en Italie, à Ostie et à Rome en particulier, mais aussi vers le limes germanique et l’Angleterre.

2Des exportations plus sporadiques ont atteint le bassin méditerranéen oriental dans sa totalité et même les confins de l’Empire comme Palmyre, oasis marchand du désert syrien, ou encore la côte égyptienne de la mer Rouge, voire au-delà vers la corne de l’Afrique et l’Inde du sud (Laubenheimer à paraître et Laubenheimer, 2015, fig. 59).

3Mais qu’en est-il des exportations vers le sud-ouest méditerranéen et la Péninsule ibérique ? Jusqu’à peu elles étaient mal connues et ce n’est que récemment que quelques exemplaires d’origine gauloise présumée ont attiré l’attention des chercheurs. Dans les îles Baléares, , C. Panella en indiquait déjà la présence à Majorque (Panella 1973, 543), et tout récemment elle est signalée à Ibiza (Laubenheimer à paraître). Plusieurs exemplaires sont aussi identifiés au Portugal, dans l’ancienne Lusitanie (Filipe 2013). On compte également des importations gauloises à Hispalis (Séville), amphores Gauloise 4 et céramique sigillée de La Graufesenque (García Vargas 2012). Vers le détroit de Gibraltar c’est le cas de Belo où plusieurs amphores Gauloise 4 dont les timbres assurent la provenance de Narbonnaise ont été trouvées (Laubenheimer à paraître). Enfin au-delà, le point extrême des exportations occidentales connues se situe à Lixus, sur la côte atlantique nord de la Maurétanie Tingitane (Maroc) (Aranegui, Hassini 2010) où une anse d’amphores Gauloise 4 timbrée A.P.M ne laisse aucun doute sur son origine, elle provient de la vallée du Rhône.

4Les traces en pointillé de ce commerce pourraient bien trouver une nouvelle confirmation sur la côte sud-est de la Péninsule ibérique, à Carthagène et dans ses environs. La question a été posée par l’un de nous, A. Q., qui a observé dans plusieurs fouilles de Carthagène et de la villa Portmán, située à 13 km de l’ancienne colonie (fig. 1), la présence de cols et de fonds dont la facture et la pâte pouvaient correspondre à celle des produits de Narbonnaise plutôt qu’à celle d’imitations locales (Quevedo 2015 s.p.). L’absence d’estampille ou de marque peinte ne pouvait pas confirmer leur origine. En revanche, nous avions à notre disposition deux outils pour vérifier l’origine narbonnaise de ces productions : la base de données d’échantillons photographiques des pâtes des ateliers d’amphores gaulois « Terres d’amphores » (http://www.mae.u-paris10.fr/​terresdamphores/​) et surtout la base de données analytiques des ateliers de Narbonnaise réalisée au Laboratoire de Céramologie de Lyon (Laubenheimer, Schmitt 2009) accessible en ligne (http://amphores.mom.fr). Cette base de donnée regroupe les résultats des analyses chimiques d’amphores et fournie notamment des informations sur la typologie de l’amphore, le type de pâte, son statut et son attribution.

Figure 1 : Carte de situation.
Figure 1: Localization map.

Figure 1 : Carte de situation.Figure 1: Localization         map.

5Dans un premier temps, l’étude et la comparaison macroscopique des pâtes des échantillons de Carthagène avec celles des ateliers de Narbonnaise a permis de proposer l’hypothèse d’une origine gauloise pour ces tessons découverts en Espagne. L’objectif de notre étude est de confirmer cette hypothèse et de tenter d’attribuer ces échantillons à un atelier ou une zone de production spécifique, en comparant leurs données géochimiques à celles des ateliers de référence enregistrées dans la base de données du laboratoire de Céramologie de Lyon. L’approche proposée repose sur l’utilisation d’une méthode de traitement statistique combinant les capacités descriptive des analyses factorielles, la robustesse des méthodes de partitionnement itératives et le pouvoir prédictif de l’analyse discriminante permettant de quantifier la qualité des attributions proposée. Alejandro Quevedo a fourni les échantillons nécessaires et leur documentation. Thomas Delbey s’est chargé d’analyser les résultats sous le contrôle d’Anne Schmitt, directrice du Laboratoire de Céramologie de Lyon.

Échantillonnage

6Huit échantillons d’amphores de type Gauloise 4 (fig. 2 et 3, tableau 1) ont été sélectionnés dans trois fouilles différentes de Carthagène ou de sa proximité immédiate.

Figure 2 : Amphores Gauloise 4 de la Villa Portmán.
Figure 2: Gauloise 4 amphorae from Villa Portman.

Figure 2 : Amphores Gauloise 4 de la Villa         Portmán.Figure 2: Gauloise 4 amphorae from Villa Portman.

Figure 3 : Amphores Gauloise 4 de la Domus de la Fortuna et de la rue Serreta.
Figure 3: Gauloise 4 Amphorae from Domus of Fortuna and Serreta Street.

Figure 3 : Amphores Gauloise 4 de la Domus de la Fortuna et de la rue Serreta.Figure 3: Gauloise 4 Amphorae         from Domus of Fortuna and Serreta Street.

Tableau 1 : Echantillonnage des amphores Gauloise 4 de Carthagène.
Table 1: Sampling of the Gaulish 4 amphorae from Carthagena.

Site

Contexte chrono.

Type

N° inventaire

N° analyse et fig.

Conservation

Villa Portmán


(près de Carthagène)

193-220 apr. J.-C.

Col

R14

AMG 798


Fig. 2.1

Musée Archéologique de Murcie

Villa Portmán


(près de Carthagène)

193-220 apr. J.-C.

Col

0/6 643

AMG 799


Fig. 2.2

Musée Archéologique de Murcie

Villa Portmán


(près de Carthagène)

193-220 apr. J.-C.

Fond

R15

AMG 800


Fig. 2.3

Musée Archéologique de Murcie

Villa Portmán


(près de Carthagène)

193-220 apr. J.-C.

Fond

0/6 563

AMG 801


Fig. 2.4

Musée Archéologique de Murcie

Domus de la Fortuna (Carthagène)

180-210 apr. J.-C.

Col

H-I-ib’ 159.1

AMG 802


Fig. 3.5

Musée Archéologique Municipal de Carthagène

Domus de la Fortuna (Carthagène)

180-210 apr. J.-C.

Col

CD-1110-127.2

AMG 803


Fig. 3.6

Musée Archéologique Municipal de Carthagène

Domus de la Fortuna (Carthagène)

180-210 apr. J.-C.

Fond

A.RE 159.2

AMG 804


Fig. 3.7

Musée Archéologique Municipal de Carthagène

Rue Serreta 8-10-12


(Carthagène)

Fin IIe s. – Début IIIe s.

Forme


Entière

Sans n°

AMG 805


Fig. 3.8

Musée Archéologique Municipal de Carthagène

7Ces échantillons ont été choisis en raison de leur forme (Gauloise 4), rare dans cette région, ainsi que pour la ressemblance macroscopique de leurs pâtes avec les productions des ateliers de Narbonnaise.

8Les trois contextes correspondent à une période où la production d’amphores gauloises de Narbonnaise est encore active. Toutefois, on ne voit plus arriver alors dans cette région de l’Espagne la vaisselle gauloise de La Graufesenque (Millau), bien qu’elle perdure dans des contextes de la fin du IIe s. et du début du IIIe siècle.

Méthode

Analyse par spectrométrie de fluorescence X à dispersion de longueur d’onde

9Les échantillons de la base de données analytiques des amphores vinaires de Narbonnaise et les huit échantillons de Carthagène ont été analysés au Laboratoire de Céramologie de Lyon par spectrométrie de fluorescence X à dispersion de longueur d’onde (WD-XRF) sur un spectromètre séquentiel SR3400 Brucker. Cette méthode d’analyse élémentaire globale fournie la composition chimique résultant de l’analyse de la fraction fine ( < 2 µm ) et de la fraction grossière ( > 2 µm ) d’un échantillon. Le dosage de 24 éléments chimiques (10 éléments majeurs et 14 éléments traces) est effectué sur une seule perle de verre par échantillon. La préparation des échantillons comprend une étape de décapage de la surface de l’échantillon à la scie diamantée, une étape de grillage à 950° pour éliminer les traces de CO2, d’H2O et de matières organiques éventuellement présentes dans les échantillons, une étape de broyage, et une dernière étape de fusion entre l’échantillon broyé et un fondant (tétraborate et métaborate de lithium) afin de créer une « perle de verre » dont la surface est ensuite analysée dans le spectromètre. Les résultats de quantification élémentaire sont ensuite corrigés par des algorithmes pour pallier aux effets de matrice.

Analyse des données

Tri dans la base de données analytique

10En amont du traitement statistique des données, un premier tri des échantillons de comparaison de la base de données analytique est réalisé. La problématique de la recherche de provenance impose travail de comparaison avec des amphores dont l’attribution d’origine est robuste. Les échantillons sélectionnés proviennent donc tous des sites de productions et non de sites de consommation. Dans la mesure du possible, ces échantillons proviennent d’amphores de type Gauloise 4, comme celle de Carthagène. Cependant, comme certains ateliers sont trop peu représentés par ce type, des échantillons provenant d’amphores de type Gauloise 5 ou d’autres amphores à fond plat sont également sélectionnés. La qualité de la représentation des compositions chimiques par rapport à l’ensemble des échantillons de l’atelier où du groupe d’atelier est prise en compte . En utilisant le calcul des distances de Mahalanobis sur une classification ascendante hiérarchique, Fanette Laubenheimer et Anne Schmitt ont repéré des échantillons provenant de sites de production dont la composition est qualifiée de marginale par rapport au groupe de référence (Laubenheimer, Schmitt, 2009). Ces individus sont écartés de l’étude. La nature « calcaire » des pâtes des amphores de Carthagène, déterminée par l’observation macroscopique et les résultats de l’analyse WD-XRF, nous permet de ne sélectionner que des échantillons dont la pâte est également qualifiée de « calcaire ». Au final, la sélection d’échantillons de référence pour la comparaison après ce tri comprend deux cents cinquante-quatre individus provenant de vingt-six ateliers ou groupes d’ateliers (les différents ateliers d’une même commune actuelle sont regroupés) localisés en Narbonnaise au haut Empire.

11Les résultats des analyses élémentaires sont également triés afin d’écarter les éléments chimiques dont l’origine peut être dû à la pollution des sols. Au final, seize éléments chimiques sont conservés, huit éléments majeurs (CaO, Fe2O3, TiO2, K2O, SiO2, Al2O3, MgO et MnO) et huit éléments traces (Zr, Sr, Rb, Zn, Cr, Ni, V et Ce).

Protocole d’analyse statistique

121) Le protocole d’analyse statistique utilisé pour traiter les données a pour but de créer un modèle de classification des amphores de Narbonnaise à partir des critères de composition chimique élémentaire et d’évaluer la similarité entre cette classification et les attributions des échantillons par atelier ou par zone de production. Ensuite, les huit échantillons de Carthagène sont intégrés au modèle pour évaluer leurs correspondances avec les classes construites et proposer une attribution d’atelier ou de zone de production. Le protocole comprend trois étapes nécessaires à la description et la classification des données.

13La réalisation d’une analyse en composantes principales (A.C.P. de Person) est faite sur une matrice de données centrée réduite des dosages des seize éléments chimiques obtenus sur l’ensemble des 261 échantillons, soit sur 253 échantillons de comparaison illustrant les ateliers ou zones de production et huit échantillons provenant de Carthagène. Ces derniers sont intégrés dans l’analyse en tant qu’ « individus supplémentaires » afin qu’ils soient projetés dans l’espace factoriel mais sans influencer sur sa construction. L’A.C.P. permet, en regroupant sur la base de leurs corrélations les variables initiales en un nombre réduit de variables synthétiques, d’obtenir une représentation des données dans un espace multi-dimensionnel. L’analyse des résultats passe ensuite par le choix des axes factoriels qu’il est pertinent de conserver pour l’interprétation des données. Plusieurs critères de sélection des axes existent pour faciliter leur choix, comme le critère de Kaiser (Kaiser, 1960) ou celui de Cattell (Cattell, 1966). Bien que ces indices soient pris en considération, c’est, au final, la possibilité d’interpréter les axes qui détermine leur sélection. Les plans factoriels les plus importants peuvent ensuite être représentés graphiquement. Une analyse en classification ascendante hiérarchique (C.A.H.) sur les coordonnées des variables les regroupe en pôles autour desquels les individus sont distribués et facilite l’interprétation des axes factoriels. La proximité des variables entre elles traduit une corrélation positive qui dépend de la nature des faciès géologiques exploités pour les matières premières et leurs préparations par les potiers.

14D’autres méthodes, comme l’analyse Log-Ratio (L.R.A.) (Aitchison, 1986) sont utilisées dans les analyses de compositions élémentaires et fournissent des résultats plus adaptés pour une interprétation détaillée des compositions chimiques. L’objectif de cette étude portant principalement sur la classification d’individus, l’analyse des structures de covariances de l’A.CP. propose une approche plus simple et plus directe, au risque d’une certaine perte d’information. La comparaison de ces deux méthodes sur du mobilier archéologique (Baxter et al., 2005) met en évidence la similarité de la classification obtenue.

152) Le choix du nombre de classes et la classification des individus par une méthode de classification mixte (Lebart et al., 2006), adaptation de l’Hybrid Clustering (par ex. Wong, 1982), d’après leurs coordonnées en A.C.P. sur les axes factoriels retenus.

16Cette méthode combine la classification ascendante hiérarchique (C.A.H.) et l’algorithme de partitionnement itératif des nuées dynamiques (N.D.) (Diday, 1971). L’utilisation d’une méthode de partitionnement itératif propose une classification plus robuste que celles des méthodes d’agrégation hiérarchiques seules (Tan et al., 2006 ; Boutsidis et al., 2009).

17Cette approche mixte passe par une première classification des nuées dynamiques sur les 253 échantillons de référence, contrainte à un nombre de partition égale au nombre d’ateliers de références analysés (trente ateliers ou groupes d’ateliers). Ensuite, une analyse C.A.H. est appliquée sur les barycentres des classes déterminées par l’analyse des N.D., afin de choisir le nombre optimal K de classes à créer. Pour déterminer au mieux ce nombre, la C.A.H. est répétée trente fois avec, à chaque itération i, un découpage en i+1 classe. L’évolution de la variance de l’inertie intra-classe et inter-classe en fonction du nombre des K classes permet de calculer plusieurs indices utiles pour déterminer le nombre de classes :

18– Indice du R² : Ce critère détermine la proportion d’inertie expliquée par les classes. Sur la courbe du R², le point de rupture de la courbe formant un « coude » à k classes représente le nombre de classe déterminé par ce critère. Il se calcule de la façon suivante :

19– Indice du SPRSQ (Semi partial R Square) : Ce critère détermine la perte d’inertie inter-classe provoquée par le regroupement de deux classes. Le nombre de classes à choisir se trouve au point de la courbe qui marque la plus forte réduction. Ce critère se calcule de la façon suivante :

20– Indice du Pseudo F : Ce critère détermine le degré de séparation entre les classes. Sur la courbe, un pic sensible entre deux k classes indique un point possible pour déterminer le nombre de classes. Ce critère se mesure de la façon suivante :

21Outre ces critères statistiques, des critères archéologiques sont utilisés pour affiner ces résultats et faire un choix dans le nombre de classes proposé par les critères statistiques. Des valeurs nominales sont attribuées aux échantillons de référence en fonction de leur atelier ou de leur zone de production (d’après le découpage en zone dans Laubenheimer, Schmitt, 2009). Ces valeurs sont ensuite comparées aux résultats des classifications en fonction du nombre de classes potentiel déterminées par les critères statistiques grâce à la construction d’un tableau de contingence qui permet de mesurer la dépendance entre les attributions statistiques et archéologiques via les scores du test khi² et l’inertie des classes (calculée sur le modèle de l’inertie de l’analyse factorielle des correspondances).

22Une fois le nombre de classes fixé, une seconde classification des nuées dynamiques est ensuite réalisée sur les coordonnées de tous les échantillons (y compris ceux de Carthagène), en définissant comme valeurs initiales des centres des classes les barycentres des centroïdes des K classes choisies préalablement. Les échantillons classifiés sont ensuite projetés sur le plan factoriel de l’A.C.P. pour leur description, et un test du khi² et un test exact de Fisher permettent de déterminer si une ou plusieurs classes sont représentatives d’ateliers proches ou d’une zone de production particulière. A partir de cette étape, il est possible de fournir une proposition d’attribution pour les échantillons de Carthagène.

233) L’estimation du taux d’erreur des attributions de la classification mixte et l’évaluation de la qualité du modèle de partitionnement via une analyse factorielle discriminante (A.F.D.) : cette méthode fournit également des prédictions d’attributions des individus a posteriori permettant de corriger le modèle des classes proposées a priori.

24Toutefois, puisqu’il a été démontré que l’A.F.D. surévalue systématiquement la qualité du modèle (Kovarovic et al., 2011), il est indispensable de corriger cette tendance par une validation croisée par LOOCV (Leave one-out cross validation). Cet outil évalue la validité du modèle en croisant les résultats obtenus après exclusion de chaque individu un par un et permet d’obtenir une évaluation jugée plus réaliste (Bernau et al. 2014).

Résultats

Choix et interprétations des facteurs de l’A.C.P.

25L’histogramme d’éboulement des valeurs propres des axes de l’A.C.P. (fig. 4) montre une décroissance rapide des valeurs propres des quatre premiers axes. Leurs valeurs propres sont supérieures à 1 (critère de Kaiser) et un décrochement suivi d’une décroissance régulière sont également visibles à partir de l’axe 4 (critère de Cattell).

Figure 4 : Histogramme d’éboulement des valeurs propres des axes de l’A.CP.
Figure 4: Scree plot of the eigenvalue of P.C.A.

Figure 4 : Histogramme d’éboulement des           valeurs propres des axes de l’A.CP.Figure           4: Scree plot of the eigenvalue of           P.C.A.

26L’observation du tableau de corrélation des variables aux axes factoriels permet de déterminer quels axes sont interprétables. Seuls les trois premiers axes ont plus d’une variable présentant une valeur de contribution significative (>0,5). De plus, toutes les variables, à l’exception de Zn ont un rapport de corrélation significatif avec l’un des trois premiers axes. L’interprétation des résultats de l’ACP se base donc sur ces trois premiers axes et permet d’établir les relations entre les éléments chimiques qui constituent les pôles autour desquels les échantillons se dispersent. En l’absence d’analyse minéralogique ou granulométrique, il est difficile d’interpréter plus précisément l’origine des éléments dosés par fluorescence X. D’après les résultats de la C.A.H. sur les coordonnées des variables, quatre pôles se distinguent nettement (fig. 5) :

  • Le premier pôle est riches en fer (Fe2O3), en manganèse (MnO) et en éléments traces sidérophiles (V, Ni et Cr). Les rayons ioniques du fer et du manganèse étant très proche, la substitution entre les deux est très fréquente dans les silicates (Papin, 2001). La corrélation entre ces deux éléments est donc souvent constatée dans les sédiments.

  • Le second pôle est riche en calcium (CaO) et en strontium (Sr). La forte corrélation entre ces deux éléments est généralement caractéristique des roches d’origine marine.

  • Le troisième pôle caractérise les échantillons riches en aluminium (Al203), potassium (K20), titane (TiO2) et en rubidium (Rb). La présence de feldspaths résistant à l’altération peut être à l’origine de la corrélation entre l’aluminium et le potassium. Le rubidium se substitue souvent au potassium dans les feldspaths et dans certains phyllosilicates (Herut, Sandler, 2006)

  • Le quatrième pôle caractérise les échantillons riches en silicium (SiO2), zirconium (Zr) et cérium (Ce). La forte corrélation entre SiO2 et Zr peut être caractéristique de pâtes avec un dégraissant de sable quartzeux très abondant.

Figure 5 : Coordonnées des variables sur les axes factoriels et dendrogramme de la C.A.H.
Figure 5: Coordinates of the 16 variables on factorial axis and H.A.C. dendrogram.

Figure 5 : Coordonnées des variables sur les           axes factoriels et dendrogramme de la C.A.H.Figure 5: Coordinates of the 16           variables on factorial axis and H.A.C. dendrogram.

Classification des échantillons et descriptions des classes

Choix du nombre de classes

27La courbe du critère SPRSQ (fig. 6a) montre plusieurs décroissances significatives : la plus importante se trouve entre k=4 et k=5, et deux plus faibles entre k=10 et k=11 et entre k=17 et k=18. Pour le critère Pseudo F, la courbe (fig. 6b) montre plusieurs pics : un pic principal à k=5 classes et un deuxième pic à k=10 classes. Sur les courbes des critères de variance inter-classe et du R² (fig. 6b), un léger coude se forme au niveau de k=5 classes pour les deux courbes.

Figure 6a : Représentation des critères SPRSQ et Pseudo F en fonction de K classes.
Figure 6a: Figuring of the SPRSQ and Pseudo F criteria depending on K clusters.

Figure 6a : Représentation des critères             SPRSQ et Pseudo F en fonction de K classes.Figure 6a: Figuring of the             SPRSQ and Pseudo F criteria depending on K clusters.

Figure 6b : Représentation des critères du R² et de l’inertie inter-classe en fonction de K classes.
Figure 6b: Figuring of the R² and inter-group variation depending on K clusters.

Figure 6b : Représentation des critères du             R² et de l’inertie inter-classe en fonction de K classes.Figure 6b: Figuring of the R²             and inter-group variation depending on K clusters.

28L’analyse d’un tableau de contingence confrontant le découpage des N.D. et le découpage archéologique montre des relations de dépendance forte à k=5 classes, aussi bien pour le découpage en ateliers qu’en zones de productions (tableau 2).

Tableau 2 : Relations de dépendance entre le découpage des N.D. et la classification archéologique.
Table 2: Dependency ratio between dynamic cloud clustering and archaeological classification.

Ateliers

Zones

Khi²

Inertie

Khi²

Inertie

K=2 classes

188,992

0,747

97,660

0,386

K=5 classes

626,283

2,475

310,802

1,228

K=10 classes

516,901

2,043

222,103

0,878

K=11 classes

554,603

2,192

249,046

0,984

29Les relations de dépendance les plus fortes entre le découpage en k classes et les variables archéologiques sont entre les classes de k=5 classes et les attributions par ateliers.

30En accord avec les conclusions des analyses statistiques réalisées par A. Schmitt (Laubenheimer, Schmitt 2009), le nombre de classes déterminé par les critères statistiques ne correspond ni au nombre d’ateliers de références analysés, ni aux zones de productions. La cause en est la grande diversité des matériaux utilisés pour la fabrication des amphores au sein d’une même région de production et parfois même au sein d’un même atelier (argiles paléogènes et néogènes, sédiments alluviaux ou issus de colluvionnements). Le découpage à k=5 est celui qui revient le plus souvent dans le tableau de synthèse des résultats pour le choix du nombre de classes (tableau 3), et a donc été retenu pour la classification.

Tableau 3 : Synthèse des résultats pour le choix du nombre de classes.
Table 3: Synthesis of the results for choosing the number of groups.

Critères statistiques

Choix du nombre de classes

5 classes

Inertie Intra

5 classes

SPRSQ

2,5 ou 11 classes

Pseudo F

5 ou 10 classes

Critères statistiques - archéologiques

Khi² - Dépendance k / ateliers de productions

5 classes

Inertie – Dépendance k / zones de productions

5 classes

Homogénéité et description des classes

31L’homogénéité des cinq classes découpées peut être qualifiée selon deux critères. Le critère statistique de la variance intra-classe (fig. 7) détermine l’homogénéité des signaux géochimiques entre les échantillons d’une même classe. L’homogénéité géographique et archéologique de la provenance des échantillons est le second critère à prendre en compte. Celui-ci est calculé d’après les tests de dépendance du khi² entre la classification de l’analyse N.D. en k=5 classes et le découpage en ateliers de productions. L’utilisation du test exact de Fisher permet de sélectionner pour chaque classe les ateliers ayant une dépendance significative. Bien qu’une classe puisse avoir une très faible variance intra-classe, si les échantillons qui la composent proviennent de sites éloignés sans relations particulières, elle n’est pas interprétable. Il est alors possible d’effectuer une nouvelle classification à l’intérieur de la classe afin de rechercher un sous-partitionnement qui reflète une logique archéologique. Si cette dernière étape ne fournit pas de résultats satisfaisants, cela signifie que les analyses géochimiques ne sont pas suffisantes pour permettre un classement de ces échantillons.

32La représentation des points-individus dans l’espace factoriel des axes 1 et 2 (fig. 7) montre une bonne homogénéité des classes et une dispersion qui permet de les différencier et de les décrire en fonction de leurs proximités avec les variables (signaux géochimiques). Les ellipses tracées pour chaque groupe correspondent à un intervalle de confiance de 95% pour une loi normale bivariée de mêmes moyennes et de même matrice que les variables représentées. Les échantillons de Carthagène se dispersent dans quatre des cinq classes et restent tous à l’intérieur des ellipses de confiances. Seules ces quatre classes sont analysées plus en détails.

Figure 7 : Plan factoriel des axes 1 et 2 avec le découpage en place de l’analyse des nuées dynamiques.
Figure 7: Factorial analysis with dynamic cloud clustering.

Figure 7 : Plan factoriel des axes 1 et 2             avec le découpage en place de l’analyse des nuées             dynamiques.Figure 7: Factorial analysis with dynamic cloud             clustering.

Classe 1

33Sur les graphiques des axes factoriels (fig.5), ces échantillons se démarquent par des valeurs fortes en fer et en manganèse ainsi qu’en éléments traces sidérophiles : le nickel, le chrome et le vanadium. Le nuage de point de ces échantillons est assez ramassé et reflète une variance intra-classe modérée.

34Le test de Fisher montre une dépendance positive entre cette classe et la zone de production de la vallée du Gardon (ateliers de Meynes, Montfrin et Vers-Pont-du Gard) et celle de la vallée du Libron (atelier de Laurens). La présence d’échantillons des autres zones n’est pas significative. Trois échantillons de Carthagène (AMG 798, AMG 800 et AMG 803) appartiennent à cette classe.

Tableau 4 : Résultats pour le test de dépendance de la classe1 à la variable de classification par zone de production.
Table 4: Dependency ratio between the group 1 and the classification by area of production.

Classe 1

Vallée de l'Aude

Vallée du Libron

Vallée de l'Hérault

Vallée du Gardon

Vallée du Rhône

Vallée de la Durance

PACA

Khi²

2,386

3,656

7,887

30,208

0,002

0,029

4,623

Test de Fischer

>

>

<

>

>

>

<

% inertie

4,78

7,32

15,79

60,47

0,00

0,06

9,25

Effectifs

8

13

7

16

5

6

4

35Une seconde classification par analyse des N.D., suivant la même procédure que le partitionnement principal, est réalisée à l’intérieur de cette classe. Elle propose un partitionnement en cinq sous-classes. La quatrième sous-classe regroupe les trois échantillons de Carthagène de la classe 1 (AMG 798, AMG 800 et AMG 803) ainsi que tous les échantillons des ateliers de Meynes et de Montfrin, et des échantillons moins contribuant : deux de l’atelier de Beaucaire et trois de l’atelier de Saint-Gilles. Ceux-ci se situent dans un rayon de 30 km au sud de Montfrin et Meynes, proche du Rhône ou de l’un de ses défluents, Le Petit Rhône. Deux autres échantillons, de l’atelier d’Oraison (vallée de la Durance) sont également présents dans cette sous-classe. D’après les résultats des tests de Fisher et du Khi², les ateliers de Meynes et de Montfrin sont les plus significatifs dans cette sous-classe. La présence de deux ateliers proches de la vallée du Gardon (Saint-Gilles et Beaucaire) atteste de la bonne représentation de cette zone par cette sous-classe et confirme son lien avec les trois échantillons de Carthagène mentionnés.

Tableau 5 : Résultats des tests de dépendance de la sous-classe 4 de la classe 1 à la variable de classification par atelier de production.
Table 5: Dependency ratio between the sub-group 4 of group 1 and the classification by area of production.

Classe 1


Sous-classe 4

Oraison

Meynes

Montfrin

Saint-Gilles

Beaucaire

Khi²

0,822

7,04

5,87

3,52

0,13

% inertie

2,24

19,17

15,98

9,59

6,39

Test de Fischer

>

>

>

>

>

Effectifs

2

6

5

3

2

Classe 3

36Les échantillons de cette classe sont caractérisés par des valeurs très importantes en calcium, strontium et magnésium. Le nuage de point est ramassé et traduit une variance intra-classe faible et une bonne homogénéité des signaux géochimiques.

37Le test de Fisher montre une dépendance positive et significative des zones de production de la vallée de de l’Aude, du Rhône et de la Durance. Deux échantillons de Carthagène (AMG 799 et AMG805) sont présents dans cette classe.

Tableau 6 : Résultats pour le test de dépendance de la classe 3 à la variable de classification par zone de production.
Table 6: Dependency ratio between the group 3 and the classification by area of production.

Classe 3

Vallée de l'Aude

Vallée de l'Hérault

Vallée du Gardon

Vallée du Rhône

Vallée de la Durance

PACA

Khi²

4,384

0,020

0,772

20,208

5,261

5,800

% inertie

9,46

0,04

1,67

43,59

11,35

12,51

Test de Fischer

>

<

<

>

>

<

Effectifs

10

21

3

16

12

4

38La seconde classification de partitionnement de cette classe ne permet pas de dégager de sous-classe cohérente avec le découpage en zones géographiques. Les deux amphores de Carthagène ne peuvent donc pas être reliés à une zone de production spécifique.

Classe 4

39Cette classe est caractérisée par des valeurs faibles en fer, manganèse et aluminium ainsi que pour les éléments traces sidérophiles. La proportion de silice est relativement importante dans tous les échantillons, mais la quantité de carbonate de calcium est très variable au sein de cette classe. Le nuage de points est très éclaté et reflète la forte variance intra-classe. Le test de Fisher montre une dépendance positive entre cette classe et les zones de productions de la vallée de l’Orb (atelier de Vendres) et de la vallée de l’Hérault (atelier de Saint-Pargoire). Un échantillon de Carthagène (AMG 804) est présent dans cette classe. Cette classe apparait comme très représentative de l’atelier de Saint-Pargoire puisque les trente échantillons de la vallée de l’Hérault proviennent de cet atelier.

Tableau 7 : Résultats pour le test de dépendance de la classe 4 à la variable de classification par zone de production.
Table 7: Dependency ratio between the group 4 and the classification by area of production.

Classe 4

Vallée de l'Orb

Vallée de l'Hérault

Vallée de la Durance

PACA

Khi²

19,620

16,784

2,413

0,014

% inertie

35,67

30,51

4,39

0,03

Test de Fischer

>

>

<

<

Effectifs

5

30

1

8

40Dans la seconde classification des échantillons, la première sous-classe dans laquelle se range l’échantillon AMG 804 de Carthagène se détache nettement des autres par l’absence d’échantillons de Saint-Pargoire. Elle est principalement caractérisée par la présence d’échantillons de l’atelier de Fréjus, Forum Julii (région PACA).

Tableau 8 : Résultats des tests de dépendance de la sous-classe 1de la classe 4 à la variable de classification par atelier de production.
Table 8: Dependency ratio between the sub-group 1 of group 4 and the classification by area of production.

Classe 4


Sous-classe 1

Vendres

Volonnes

Fréjus

Khi²

1,389

3,803

15,211

% inertie

5,25

14,38

57,51

Test de Fischer

>

>

>

Effectifs

2

1

4

41Malgré les résultats du test de Fisher, cette sous-classe contient trop peu d’échantillons pour être réellement représentative d’un groupe de production. Même si l’on compte les productions de Vendres et de Volonne comme des outliers, on ne peut pas considérer que la représentation de l’atelier de Fréjus soit suffisante pour y lier l’individu AMG 804.

Classe 5

42Cette classe est principalement caractérisée par des valeurs fortes en silice, zirconium, cérium et dans une moindre mesure, en aluminium, potassium et titane. Les valeurs pour le fer et les éléments traces sidérophiles sont particulièrement faibles. Le nuage des points assez dispersé reflète une variance intra-classe élevée et une certaine hétérogénéité des signaux géochimiques. Malgré cette dispersion, les échantillons de cette classe se distinguent nettement des autres groupes de références dans l’espace factoriel.

43Les échantillons de références de cette classe proviennent exclusivement de la région PACA. Trois échantillons proviennent de l’atelier de Toulon, trois de l’atelier de la Crau d’Hyères et les autres proviennent tous des ateliers de Fréjus. Deux échantillons de Carthagène (AMG 801 et AMG 802) sont présents dans cette classe. Le lien avec les ateliers de Fréjus semble concret.

Tableau 9 Résultats pour le test de dépendance de la classe 5 à la variable de classification par zone de production.
Table 9: Dependency ratio between the group 5 and the classification by area of production.

Classe 5

PACA

Khi²

96,896

% inertie

81,03

Test de Fischer

>

Effectifs

28

Attributions des échantillons

44Pour chaque classe ou sous-classe, l’analyse des nuées dynamiques autorise le calcul des distances de chaque individu au barycentre de la classe en prenant en compte les quatre axes factoriels choisis. En analysant la distribution de ces distances, il est possible de qualifier la place des échantillons de Carthagène dans les classes 1 et 5 où se dessine une cohérence entre la classification statistique et les zones de productions.

Classe 1, sous-classe 4

45Dans la distribution des distances des échantillons au barycentre de cette sous-classe, la plupart des échantillons se trouvent à proximité de la distribution normale théorique. Le test des valeurs extrêmes (test de Dixon) indique que seul l’échantillon de Saint-Gilles qui se trouve en queue de distribution a une probabilité (inférieure à 50 %) d’être un outlier. Les trois échantillons de Carthagène AMG 798, AMG 800 et AMG 803 sont proches du centre la distribution et ne peuvent donc pas être considérés comme des outliers. D’après l’analyse de la distribution, l’attribution de ces trois échantillons de Carthagène à la zone de production délimitée semble robuste (fig. 8).

Figure 8 : Diagramme Q-Q des distances au barycentre de la sous-classe 4 de la classe 1.
Figure 8: Q-Q plot of the distance from barycenter for the sub-group 4 in class 1.

Figure 8 : Diagramme Q-Q des distances au             barycentre de la sous-classe 4 de la classe 1.Figure 8: Q-Q plot of the             distance from barycenter for the sub-group 4 in class 1.

Classe 5

46Dans la distribution des distances des échantillons au barycentre de cette classe, la plupart des échantillons se trouvent à proximité de la distribution normale théorique. Le test des valeurs extrêmes indique que les trois échantillons de l’atelier de la Crau d’Hyères ont des valeurs extrêmes (probabilité supérieure à 50%). Ces outliers sont retirés de l’analyse de la distance au barycentre. Les deux individus de Carthagène AMG 801 et AMG 802 s’intègrent dans la distribution des échantillons de Fréjus et de Toulon (fig. 9). La qualité de leur attribution par l’analyse des N.D. n’est donc pas remise en cause.

Figure 9 : Diagramme Q-Q des distances au barycentre de la classe 5.
Figure 9: Q-Q plot of the distance from barycenter for the group 5.

Figure 9 : Diagramme Q-Q des distances au             barycentre de la classe 5.Figure             9: Q-Q plot of the distance from barycenter             for the group 5.

Validation de la classification et probabilités d’attribution par l’analyse factorielle discriminante

47La première étape de la validation des attributions de l’analyse des N.D. consiste en la création d’un modèle différent qui, par comparaison, permet de valider le premier. Les individus de Carthagène en sont exclus afin que ceux-ci n’influencent pas sa construction.

48Les résultats du test de Box (approximation asymptomatique du Khi²) et du test du Lambda de Wilks (approximation de Rao) (tableau 10) montrent la validité statistique du modèle : le test de Box rend compte de la covariance identique des groupes et le test du Lambda de Wilks valide l’égalité entre les K centres de gravité. La règle de décision est bien linéaire et non quadratique.

Tableau 10 : Résultats des tests de Box (approximation asymptomatique du khi²) et du test du Lambda de Wilks (approximation de Rao).
Table 10: Results of the Box test and Lambda’s Wilks test.

Test de Box

Test Lambda de Wilks

-2Log(M) / Lambda

453,635

0,020

F (Valeur observée)

7,209

94,499

F (Valeur critique)

1,318

1,583

p-value

< 0,0001

< 0,0001

alpha

0,05

0,05

49Les résultats de la matrice de confusion pour la validation croisée montrent que les cinq classes réalisées en amont par la méthode des nuées dynamiques sont robustes et résistent à un second test statistique avec un taux de réussite sur la classification générale supérieur à 90 %.

Tableau 11 : Matrice de validation croisée pour les cinq classes de l'analyse des N.D.
Table 11: D.F.A cross-validation matrix for the 5 groups from the dynamic cloud clustering.

de \ Vers

1

2

3

4

5

Total

% correct

1

55

3

4

0

0

62

88,71 %

2

0

54

2

0

0

56

96,43 %

3

1

0

67

0

0

68

98,53 %

4

0

0

0

42

3

45

93,33 %

5

0

1

0

0

29

30

96,67 %

Total

56

58

73

42

32

261

94,64 %

50La classification de la classe 1 est validée à plus de 88%. Les attributions de sept échantillons de la vallée de l’Aude sont remisent en cause. La représentativité de la zone de production de la vallée du Gardon et de la Basse vallée du Rhône dans la sous-classe 4 n’est pas remise en cause.

51La classification de la classe 5 est validée à plus de 96% et confirme la bonne représentativité de la région PACA dans cette classe. Seul un échantillon de la Crau d’Hyères subit un changement d’affectation.

Prédiction statistique pour l’attribution des individus de Carthagène

52L’approche prédictive repose sur la règle d’affectation bayésienne. Les résultats sont présentés sous formes de probabilités a posteriori qui prennent en compte les probabilités a priori à travers la formule de Bayes. L’individu est attribué au groupe qui maximise cette probabilité. Il est cependant important d’observer les valeurs des résultats afin de vérifier la qualité de l’affectation. Le tableau des résultats pour la prédiction de classification des individus de Carthagène correspond aux résultats de la classification a priori réalisée par la méthode des nuées dynamiques.

Tableau 12 Résultats des probabilités d'attribution par la validation croisée pour les cinq échantillons de Carthagène attribués par l'analyse des N.D.
Table 12: D.F.A. cross-validation probability of assignment for the 5 samples assigned by dynamic cloud clustering.

Individus

Affection a priori (N.D.)

Affection a posteriori (A.F.D.)

Prédiction

AMG 798

Classe 1 - Sous classe 4

Classe 1 - Sous classe 4

97,26 %

AMG 800

Classe 1 - Sous classe 4

Classe 1 - Sous classe 4

97,28 %

AMG 801

Classe 5

Classe 5

100,00 %

AMG 802

Classe 5

Classe 5

99,99 %

AMG 803

Classe 1 - Sous classe 4

Classe 1 - Sous classe 4

98,20 %

53Les échantillons AMG 799, AMG 800 et AMG 803 sont attribués à la sous classe 4 de classe 1 avec des valeurs de probabilités supérieures à 90 %.

54Les échantillons AMG 801 et 802 sont attribués à la classe 5 avec une probabilité supérieure à 99%. Cette classe étant représentative des échantillons de la zone de production de Fréjus et Toulon, ces deux échantillons de Carthagène peuvent être attribués à celle-ci.

55Les échantillons AMG 799, AMG 804 et AMG 805 étant distribués dans des classes dont l’origine des échantillons est très hétérogène, il est impossible de les attribuer à une zone de production précise.

Conclusion

56Les difficultés pour réaliser une classification statistique sur la base des résultats géochimiques, en cohérence avec les données archéologiques, sont réelles, comme nous l’avons indiqué. Cependant les résultats obtenus, en combinant plusieurs types d’outils complémentaires, sont positifs. Nous avons pu attribuer une provenance à six échantillons sur huit. Deux d’entre eux, AMG 801 de la villa Portmán et 802 de la domus de la Fortuna à Carthagène, proviennent de Fréjus. Trois autres, AMG 798 et AMG 800, de la villa Portmán, et AMG 800 de 803 de la domus de la Fortuna à Carthagène, ont pour origine la région Provence, Côte d’Azur. Les trois derniers, AMG 799 de la villa Portmán, AMG 804 de la domus de la Fortuna et AMG 805 de la rue Serreta à Carthagène, ne sont pas attribués. S’ils viennent de la même région, ils appartiennent à un groupe de production qu’il n’a pas été possible de reconnaître avec la méthode appliquée.

57Il sera important, par ailleurs, pour être tout à fait au clair, de travailler sur les éventuelles productions locales de la zone de Carthagène et de comparer leurs argiles à celles de la Narbonnaise. On connaît déjà, en effet, une production d’amphores Gauloise 4, dans une zone voisine, à Dénia, plus au nord sur la côte (Laubenheimer, Gisbert Santonja 2001).

58Ainsi, comme le laissaient penser les observations macroscopiques, et la typologie, la diffusion des amphores Gauloise 4 de Narbonnaise touche la région de Carthagène dans le sud-est de la Péninsule ibérique. Ces importations sont bien datées par les contextes archéologiques entre la fin du iie siècle et le début du iiie siècle. Leur présence dans la région n’est peut-être pas si rare comme le montre la découverte d’un grand nombre d’exemplaires inédits dans le dragage du port d’Águilas, voisin de Carthagène. On notera, par ailleurs, que les sigillées sud-gauloises importées à Carthagène et dans la région depuis le ier s. de notre ère étaient des marchandises qui accompagnaient le vin sud gaulois.

59La voie vers de nouvelles recherches est largement ouverte, tandis que les liaisons entre les exportations de vin de Narbonnaise et cette zone de la Péninsule semblent se confirmer.

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Table des illustrations

Titre Figure 1 : Carte de situation.Figure 1: Localization map.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 4,1M
Titre Figure 2 : Amphores Gauloise 4 de la Villa Portmán.Figure 2: Gauloise 4 amphorae from Villa Portman.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 332k
Titre Figure 3 : Amphores Gauloise 4 de la Domus de la Fortuna et de la rue Serreta.Figure 3: Gauloise 4 Amphorae from Domus of Fortuna and Serreta Street.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-3.jpg
Fichier image/jpeg, 425k
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-4.jpg
Fichier image/jpeg, 43k
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-5.jpg
Fichier image/jpeg, 42k
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-6.jpg
Fichier image/jpeg, 35k
Titre Figure 4 : Histogramme d’éboulement des valeurs propres des axes de l’A.CP.Figure 4: Scree plot of the eigenvalue of P.C.A.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-7.jpg
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Titre Figure 5 : Coordonnées des variables sur les axes factoriels et dendrogramme de la C.A.H.Figure 5: Coordinates of the 16 variables on factorial axis and H.A.C. dendrogram.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-8.jpg
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Titre Figure 6a : Représentation des critères SPRSQ et Pseudo F en fonction de K classes.Figure 6a: Figuring of the SPRSQ and Pseudo F criteria depending on K clusters.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-9.jpg
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Titre Figure 6b : Représentation des critères du R² et de l’inertie inter-classe en fonction de K classes.Figure 6b: Figuring of the R² and inter-group variation depending on K clusters.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-10.jpg
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Titre Figure 7 : Plan factoriel des axes 1 et 2 avec le découpage en place de l’analyse des nuées dynamiques.Figure 7: Factorial analysis with dynamic cloud clustering.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-11.jpg
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Titre Figure 8 : Diagramme Q-Q des distances au barycentre de la sous-classe 4 de la classe 1.Figure 8: Q-Q plot of the distance from barycenter for the sub-group 4 in class 1.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-12.jpg
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Titre Figure 9 : Diagramme Q-Q des distances au barycentre de la classe 5.Figure 9: Q-Q plot of the distance from barycenter for the group 5.
URL http://journals.openedition.org/archeosciences/docannexe/image/4488/img-13.jpg
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Pour citer cet article

Référence papier

Thomas Delbey, Alejandro Quevedo et Fanette Laubenheimer, « Amphores vinaires Gauloise 4 de Narbonnaise (France) exportées à Carthagène (Espagne) ? Analyse statistique exploratoire multidimensionnelle de données géochimiques », ArcheoSciences, 39 | 2015, 185-199.

Référence électronique

Thomas Delbey, Alejandro Quevedo et Fanette Laubenheimer, « Amphores vinaires Gauloise 4 de Narbonnaise (France) exportées à Carthagène (Espagne) ? Analyse statistique exploratoire multidimensionnelle de données géochimiques », ArcheoSciences [En ligne], 39 | 2015, mis en ligne le 31 décembre 2017, consulté le 17 juin 2019. URL : http://journals.openedition.org/archeosciences/4488 ; DOI : 10.4000/archeosciences.4488

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Auteurs

Thomas Delbey

Doctorant, UMR 7041, ArScan, Paris Ouest-Nanterre, équipe GAMA

Articles du même auteur

Alejandro Quevedo

Chercheur post-doctorant, Aix-Marseille Université, CNRS, UMR 7299, CCJ, LabexMed (La contribution d’A. Quevedo a été réalisée dans le cadre du laboratoire d’excellence LabexMed – Les sciences humaines et sociales au coeur de l’interdisciplinarité pour la Méditerranée portant la référence 10-LABX-0090, avec une aide de l’Etat gérée par l’Agence Nationale de la recherche au titre du projet Investissements d’Avenir A*MIDEX portant la référence nº ANR-11-IDEX-0001-02. En même temps la contribution d'A. Quevedo s’inscrit dans le cadre du projet de recherche DGICYT [HAR 2011-29330/HIST): «Carthago Nova: topografía y urbanística de una urbe mediterránea privilegiada», financé avec des fonds FEDER.)

Fanette Laubenheimer

UMR 7041, ArScan, Paris-Ouest-Nanterre, équipe GAMA, CNRS

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Droits d’auteur

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