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Dossier – Ontetepehuac, onchachahuayac. Il a semé, il a répandu des pierres précieuses

Las espirales y hélices complementarias en los manuscritos del México central antiguo

Danièle Dehouve
p. 85-108

Résumés

López Austin a montré que dans le monde mésoaméricain les formes complémentaires expriment le mouvement, et a mis en évidence le torzal (malinalli) comme un puissant symbole de dynamisme. L’examen de plusieurs almanachs préhispaniques (Codex Vaticanus B, Fejérváry-Mayer et Laud) démontre l’utilisation d‘autres figures plastiques basées sur la complémentarité pour atteindre le même but : hélices et spirales à rotation inverse et xonecuilli.

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Notes de la rédaction

L’article a été soumis pour évaluation le 29/01/25 et a été accepté pour publication le 05/06/25.

Texte intégral

  • 1 López Austin, Alfredo, Tamoanchan y Tlalocan, México, Fondo de Cultura Económica, 1994; López Austi (...)
  • 2 Schultze-Jena, Leonhard, La vida y creencias de los indígenas quichés de Guatemala, Guatemala, So (...)

1En toda una vida dedicada a comprender las antiguas sociedades de México, Alfredo López Austin estableció principios y paradigmas que están resultando esenciales para la comunidad de los investigadores meso-americanistas. Entre otros descubrimientos, destaca el papel clave desempeñado por la doble hélice del torzal (malinalli en náhuatl) en la cosmovisión mesoamericana. Sabemos que los habitantes de esta área cultural privilegiaron ciertas figuras y formas geométricas para expresar los símbolos claves en su visión del mundo. López Austin1 encontró una de ellas en el torzal. Demostró que el cosmos se basa en la complementariedad entre las fuerzas antagónicas representadas en los dos sentidos opuestos de la rotación helicoidal, por donde ellas fluyen en ambos sentidos. Una imagen sencilla y llamativa del aspecto dinámico de las rotaciones opuestas proviene de los pipiles del siglo xx que contaban que había un reino en el interior de una montaña donde los seres subían y bajaban volando en espiral2. En el curso de mi propia investigación sobre la representación de las subdivisiones temporales en los manuscritos adivinatorios del centro de México de los siglos xv o xvi, he hallado otras formas plásticas que combinan espirales y hélices con sentidos giratorios opuestos, con el fin de expresar la complementariedad. Creo que estos datos apoyan el hecho de que estas formas complementarias expresaban –y siguen expresando– movimiento y dinamismo en el mundo mesoamericano.

El torzal en el pensamiento de López Austin

  • 3 López Austin, Alfredo, art. cit., p. 47‑76.
  • 4 Ibíd., p. 60.

2Como lo explica el investigador3, fue parte de un movimiento internacional que, a partir de los años sesenta, puso de relieve, entre las poblaciones mesoamericanas del pasado y del presente, una manera de pensar en díadas de opuestos complementarios del tipo “Sol naciente/Sol poniente, derecha/izquierda, mayor/menor, calor/frío, hombre/mujer”. Los antropólogos encontraron abundantes ejemplos de dichos pares, mientras López Austin leía a los cronistas y descubría que los mitos de creación describían el principio del mundo como la aparición de flujos de materias (agua/fuego) y colores opuestos (azul/amarillo). Concluyó: “Tanto la creación del mundo como la dinámica cósmica se basan en la oposición complementaria. La existencia de uno de los opuestos no puede explicarse sin la del otro. El movimiento, el tiempo y el espacio son productos del proceso agonístico. […] El cosmos es una máquina en movimiento4.”

  • 5 López Austin, Alfredo y Leonardo López Luján, Monte Sagrado-Templo Mayor. El cerro y la pirámide en (...)
  • 6 Ibíd.

3En la iconografía, este dinamismo se expresa en “símbolos de oposición complementaria”. Los árboles cósmicos encarnan “el axis mundo […], figura cósmica fundamental. Es, en sentido estricto, la parte dinamizadora del cosmos, ya que impulsa el ciclo de la vida y de la muerte5”. Existen varias representaciones diferentes, pero la más interesante es la figura del torzal (malinalli). Este sustantivo náhuatl deriva del verbo malina, “girar”, que se refiere a varias acciones tecnológicas creativas: la fabricación del Fuego Nuevo por el hombre que hace girar un taladro entre sus manos, la creación de una joya por el lapidario que hace girar una punta metálica para perforar una piedra preciosa, el gesto de la tejedora que enrolla dos hilos para obtener el torzal y el giro del malacate para hilar. Según López Austin, el torzal figura de una manera óptima “los dos flujos que viajan dentro del tronco del Árbol –ascendente el frío, descendente el caliente–, procedentes respectivamente de la Región de la Muerte y del Cielo6”.

  • 7 López Austin, Alfredo y López Luján, Leonardo, op. cit., p. 93.
  • 8 López Austin, Alfredo, art. cit., p. 62, fig. 2.

4En cuanto al malinalli, “son muchas las formas que adopta7”, pero siempre está formado por dos hélices que giran en sentidos opuestos, a veces cubiertas de colores diferentes. La Figura 1a, elegida por López Austin8 por su interés, superpone al torzal el glifo de la “guerra”, formado a partir del difrasismo atl tlachinolli (“agua-hoguera”) representado como dos flujos entrecruzados de agua y fuego: así se subraya la capacidad del torzal para expresar los opuestos complementarios. El signo calendárico olin (“Movimiento”) [fig. 1b] recorta una representación mínima del entrecruzamiento helicoidal en la doble hélice.

Figura 1 – Dos símbolos de oposición complementaria

Figura 1 – Dos símbolos de oposición complementaria

a) Atl Tlachinolli, Códice de Huamantla. b) olin, Códice Borgia, lám. 10

Source : López Austin, 2020, p. 62, fig. 2.

5Mi objetivo es poner de relieve la existencia en los códices de otras formas de complementariedad basadas en sentidos de rotación invertidos, y analizar sus significados.

Curvas orientadas, espirales y hélices: unos enantiomorfos

6Si consideramos un círculo sencillo, concluimos que es equivalente a cualquier otro. Pero todo cambia cuando es orientado. Puede girar hacia la derecha en sentido horario (el sentido de las manecillas del reloj, también llamado dextrógiro) o hacia la izquierda en sentido antihorario (también llamado levógiro) [fig. 2a]. Si consideramos una espiral a partir de su punto central, es una línea curva continua que puede girar en sentido horario (dextrógiro) o antihorario (levógiro) en Dimensión 2 (fig. 2b). En la Dimensión 3, se vuelve hélice, una línea curva continua que gira alrededor de un cilindro, un cono o una esfera, avanzando en las tres dimensiones, y también tiene dos sentidos de rotación –dextrógiro y levógiro– (fig. 2c).

Figura 2 – Curvas orientadas

Figura 2 – Curvas orientadas

a) Un círculo orientado dextrógiro a la izquierda y levógiro a la derecha b) Una espiral dextrógira a la izquierda y levógira a la derecha c) Una hélice dextrógira a la izquierda y levógira a la derecha

Elaboración: D. Dehouve.

  • 9 Zehnacker, Anne y Pascale Roubin, “Petite histoire de la chiralité de Pasteur à la physique d’aujou (...)

7Las curvas orientadas –hacia la derecha o la izquierda– tienen, por tanto, dos formas. Se denominan “enantiomorfas” (del griego “formas opuestas”), un término que proviene de la historia de la química. En efecto, en dicha ciencia fue donde se observó por primera vez la existencia de una “figura geométrica cuya imagen perfecta en un espejo plano no puede coincidir con ella9”.

8La disimetría fundamental del ser humano y, más en general, de la naturaleza a escala macroscópica y microscópica, se conoce desde finales del siglo xix con el nombre de “quiralidad”. El término procede de la palabra griega para “mano” (cheir), porque nuestras manos derecha e izquierda son un ejemplo paradigmático de enantiomorfía: es imposible superponerlas sobre una superficie plana, porque ofrecen una imagen invertida; considérese, por ejemplo, la posición de los pulgares. Pero, por otra parte, las manos derecha e izquierda son similares e imágenes la una de la otra en un espejo plano. Son objetos quirales.

9Al igual que las manos, el círculo orientado, la hélice y la espiral son objetos quirales que tienen cada uno dos enantiomorfos, uno que gira hacia la derecha y otro hacia la izquierda, y son imágenes el uno del otro en un espejo. En la sociedad mexica, cualquiera podía observar por un lado las direcciones en que la espira de una concha se enrollaba y por otro el giro en los vórtices (remolinos de viento, agua, polvo y fuego), y aprender de ellos.

  • 10 Seler, Eduard, Comentarios al Códice Borgia, trad. Frenk, Mariania, 2 vols, México, Fondo de Cultur (...)

10Fue entre los actuales pueblos tlapanecos (me’phaa) del estado de Guerrero, en México, donde observé por primera vez la existencia de un sentido de rotación en las prácticas religiosas. Constaté que la orientación de los gestos y recorridos rituales era siempre levógira, sin duda ni excepción. Así que durante mucho tiempo creí que los habitantes de Mesoamérica se habían inclinado por una única dirección: la contraria a las agujas del reloj. Esta idea se apoyaba también en el hecho de que los ciclos de tiempo se representaban en los antiguos manuscritos adivinatorios (también conocidos como almanaques) en forma de cuadrantes que giraban en sentido levógiro, como sabemos por el trabajo de Eduard Seler a principios del siglo pasado; escribe por ejemplo a propósito de láminas del Códice Borgia: “Se sigue adelante -como de costumbre- en el sentido contrario a las agujas del reloj10.”

  • 11 Gutiérrez del Ángel, Arturo, Las danzas del Padre Sol, México, Universidad Nacional Autónoma de Méx (...)

11Sin embargo, estudios posteriores me llevaron a reconocer que, aunque la rotación levógira es dominante, no es única. Otras poblaciones indígenas contemporáneas acostumbran utilizar los dos enantiomorfos de forma complementaria, como lo muestran las danzas huicholes analizadas por Gutiérrez del Ángel11. La representación de los ciclos temporales en los almanaques prehispánicos también articula a veces los dos tipos de rotación. Tal complementariedad entre los dos enantiomorfos es del mismo tipo que la expresada en la doble hélice del torzal destacada por López Austin. Comentaré varios casos.

  • 12 Codex Fejérváry-Mayer: 12014 M City of Liverpool Museums, ed. Burland, Cottie Arthur, Graz, Akademi (...)
  • 13 Caso, Alfonso, Los calendarios prehispánicos, México, Universidad Nacional Autónoma de México, Inst (...)
  • 14 Dehouve, Danièle, El imaginario de los números entre los antiguos mexicanos, México, Ediciones de l (...)

12Los Códices Fejérváry-Mayer, Vaticano B y Laud12 son manuscritos prehispánicos utilizados con fines adivinatorios y basados en un ciclo conocido como tonalpohualli (“cuenta de días y destinos”)13. Este dividía el Tiempo en 260 posiciones o días, resultantes de la asociación entre 20 signos (Lagarto, Viento, Casa, etc.) y 13 numerales, que daban: 1‑Lagarto, 2‑Viento, 3‑Casa… 13‑Caña. La combinación de las series de signos y numerales continuaba hasta 260 (producto de 20 por 13), tras lo cual el ciclo comenzaba de nuevo. Por definición, estas 260 posiciones se movían en el calendario solar de 365 días y los dos calendarios se reiniciaban cada 52 años14.

  • 15 Seler, Eduard, Comentarios al Códice Borgiaop. cit.

13Como el tiempo y el espacio estaban asociados en el pensamiento mesoamericano, los ciclos temporales ocupaban posiciones espaciales. A cada unidad calendárica se le asignaba una de las cuatro direcciones que el Tiempo recorría, normalmente, en sentido levógiro, pasando sucesivamente por las direcciones este-norte-oeste-sur, según la terminología adoptada desde Seler15. Por ejemplo, así giraban las 20 trecenas. El signo por el cual empezaba la primera trecena (“Lagarto”) se encontraba en el cuadrante del este, el de la segunda trecena (“Jaguar”) en el del norte, el de la tercera (“Venado”) en el del oeste, el de la cuarta (“Flor”) en el del sur, el de la quinta (“Caña”) en el de este, y así sucesivamente hasta completar las 20 trecenas que conformaban un tonalpohualli completo.

14Por tanto, conociendo el orden de sucesión de los signos de las trecenas, que era inmutable, es fácil seguir su progresión en el tiempo e identificar los sentidos de rotación elegidos. Aunque la mayoría de las veces este sentido es puramente levógiro, los casos estudiados a continuación muestran un uso complementario de los dos enantiomorfos.

Las rotaciones complementarias en el Códice Fejérváry-Mayer

15Varias formas podían utilizarse para describir rotaciones complementarias. La más sencilla consistía en insertar dos curvas de orientación diferente una dentro de la otra, como se muestra en el diagrama (fig. 3).

Figura 3 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1

Figura 3 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1

Elaboración: D. Dehouve.

  • 16 Codex Fejérváry-Mayer…, op. cit.
  • 17 León-Portilla, Miguel, El Tonalámatl de los Pochtecas (Códice Fejérváry-Mayer), Arqueología mexican (...)

16Este esquema es característico de la famosa primera lámina del Códice Fejérváry-Mayer16, que representa el espacio-tiempo. Sabemos que contiene cierta cantidad de información sobre los ciclos temporales17. La Figura 4 muestra las que son dispuestas en el sentido de rotación levógiro, el cual era el predominante en Mesoamérica. Son tres indicaciones:

  1. El ciclo completo de 260 días (fig. 4a), cuya cuenta se inicia en el oriente con el signo “Lagarto”; de ahí se pasa a los días de las trecenas “Jaguar”, “Flor”, “Caña”, etc. León-Portilla18 lo llama “el primer tonalpohualli”.
  2. Las veinte trecenas (fig. 4b), identificadas por su primer signo, cuya cuenta comienza en el este con el signo “Lagarto”. León-Portilla19 lo llama “el segundo tonalpohualli”, ordenado por los cuatro rumbos cósmicos.
  3. Los cuatro primeros años del ciclo de 52 años (fig. 4c), identificados por su primer signo, cuya cuenta comienza en el este con el signo “Caña”; le siguen “Pedernal”, “Casa” y “Conejo”, el cual es el último de los cuatro primeros años. Cada glifo de año se coloca dentro del cuerpo de un pájaro.

Figura 4 – El Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1. Las informaciones representadas en el sentido de rotación levógiro

Figura 4 – El Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1. Las informaciones representadas en el sentido de rotación levógiro

a) El ciclo de los 260 días in extenso b) Las veinte trecenas presentadas en cuatro bloques c) Los cuatro portadores de año

Elaboración: D. Dehouve a partir de Lacambalam, “Detalle del Códice Féjervary-Mayer. También conocido como Códice Pochteca”, CC BY‑SA, Wikimedia Commons, 2014 [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Codex_F%C3%A9jervary-Mayer_(Lacambalam_2014).jpg (consultado el 14/10/2025)].

  • 20 Siarkiewicz, Elzbieta, El tiempo en el tonalamatl, Varsovia, Cátedra de Estudios Ibéricos/Universid (...)

17Existe un segundo tipo de información, menos conocida, representada en sentido contrario, es decir, dextrógiro (fig. 5). Fue Siarkiewicz20 quien se dio cuenta de que este sentido de rotación se refiere a nueve deidades, llamadas los nueve Señores de la Noche. Su cuenta comienza con Xiuhtecuhtli, dios del Fuego, situado en el centro del diagrama. Los demás están dispuestos en cuatro parejas, cada una en los lados de un árbol, y como conocemos el orden en que se suceden, podemos ver que pasamos de una pareja a otra con una rotación dextrógira, u horaria. En efecto, los nueve Señores de la Noche son Xiuhtecuhtli (al centro), Itztli-Tezcatlipoca y Piltzintecuhtli (arriba de la imagen, al este), Centeotl y Mictlantecuhtli (a la derecha de la imagen, al sur), Chalchiuhtlicue y Tlazolteotl (abajo de la imagen, al oeste), y Tepeyollotl y Tlaloc (a la izquierda de la imagen, al norte). Como se ve, siguen una ruta este-sur-oeste-norte, contraria a la seguida en la Figura 4.

Figura 5 – El Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1.
Las informaciones representadas en el sentido de rotación dextrógiro: los nueve Señores de la Noche.

Figura 5 – El Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1. Las informaciones representadas en el sentido de rotación dextrógiro: los nueve Señores de la Noche.

Elaboración: D. Dehouve a partir de Lacambalam, “Detalle del Códice Féjervary-Mayer. También conocido como Códice Pochteca”, CC BY‑SA, Wikimedia Commons, 2014 [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Codex_F%C3%A9jervary-Mayer_(Lacambalam_2014).jpg (consultado el 14/10/2025)].

18Cada uno de estos ciclos –horario y antihorario– puede imaginarse como una hélice ininterrumpida, de la que el diagrama representa sólo el principio. En efecto, el adivino conocedor del tonalpohualli era capaz de continuar el movimiento iniciado en el diagrama, y reconstruir los signos, ciclo tras ciclo.

19Siarkiewicz concluye que la intención de esa pintura era la de mostrar dos direcciones opuestas de movimiento:

  • 21 Siarkiewicz, Elzbieta, op. cit., p. 60.

La idea de estos dos movimientos/vectores puede ser simbolizada por los dos Xiuhcóatles de La Piedra del Sol, dispuestos de tal manera que en la parte inferior del monumento se encuentran “cara a cara” […]. La idea de los dos movimientos opuestos puede ser fundamental para el método de la inscripción gráfica del tonalpohualli; […] De esta manera, se abre una opción adicional de lectura (desde el fin hacia el principio) de las inscripciones en los tonalamatles, es decir, una lectura doble21.

Las rotaciones complementarias en el Códice Vaticano B

20Como variante de la forma anterior, cuatro curvas dextrógiras se insertan dentro de una gran espiral levógira (fig. 6).

Figura 6 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Vaticano B, lám. 73

Figura 6 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Vaticano B, lám. 73

Elaboración: D. Dehouve.

  • 22 Códice Borgia, éd. Seler, Eduard, trad. Frenk, Mariana, México, Fondo de Cultura Económica, 1963.
  • 23 Seler, Eduard, Comentarios al Códice Borgia, op. cit., vol. II, p. 245; Nowotny, Karl Anton, Tlacui (...)

21La serie de las cuatro serpientes emplumadas del Códice Vaticano B, lám. 73, tiene un pasaje paralelo en el Códice Borgia22, lám. 72, analizado por Seler y Nowotny23. En este último códice, la lámina (fig. 7) muestra con más detalles cómo los 20 signos del tonalpohualli se distribuyen entre cuatro bloques orientados espacialmente, denominados según la convención habitual “este-norte-oeste-sur”. Cada bloque consta, por tanto, de cinco signos. La lectura comienza en el bloque oriental, donde se coloca el primer signo del día 1‑Lagarto; continúa en el bloque septentrional con 2‑Viento, luego en el occidental con 3‑Casa y en el meridional con 4‑Lagartija. Luego continúa en el bloque oriental con 5‑Serpiente, el septentrional con 6‑Muerte, el occidental con 7‑Venado y el meridional con 8‑Conejo, y así sucesivamente hasta el vigésimo día (7‑Flor). Llegado al final, cada uno de los 20 signos había sido distribuido entre los bloques orientados, y el adivino que buscaba la influencia en un día determinado (formado por un signo y un numeral) simplemente tenía que encontrar su posición en el diagrama. Obsérvese que el paso de un signo al siguiente permite dibujar una espiral levógira.

Figura 7 – La rotación levógira en el Códice Borgia, lám. 72, cuadro de las serpientes emplumadas

Figura 7 – La rotación levógira en el Códice Borgia, lám. 72, cuadro de las serpientes emplumadas

La lectura empieza por el cuadrante inferior izquierdo, prosigue por el inferior derecho, el superior derecho y el superior izquierdo. Los números 1‑2‑3‑4 han sido añadidos.

Elaboración: D. Dehouve a partir de 1898 facsimile edition, online at FAMSI.org, CC BY‑SA, Wikimedia Commons [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Codex_Borgia_page_72.jpg (consultado el 14/10/2025)].

22La lámina correspondiente en el Códice Vaticano B ofrece las mismas indicaciones, pero de forma más resumida (fig. 8). La lectura comienza con el cuadrante inferior derecho del día 1‑Lagarto, seguido por el cuadrante superior derecho del día 2‑Viento, el cuadrante superior izquierdo del día 3‑Casa y el cuadrante inferior izquierdo del día 4‑Lagartija. A partir de ahí, le correspondía al propio adivino seguir distribuyendo los signos –que conocía de memoria– entre los cuadrantes orientados.

Figura 8 – Las rotaciones complementarias en el Códice Vaticano B, lám. 73, cuadro de las serpientes emplumadas

Figura 8 – Las rotaciones complementarias en el Códice Vaticano B, lám. 73, cuadro de las serpientes emplumadas

El orden de lectura es: cuadrante inferior derecho, superior derecho, superior izquierdo e inferior izquierdo. Los números 1‑2‑3‑4 han sido añadidos.

Dibujo: D. Dehouve.

  • 24 Ortiz, Fernando, El huracán. Su mitología y sus símbolos, México, Fondo de Cultura Económica, 1947, (...)

23El aspecto sobre el que deseo llamar la atención se refiere al sentido de la rotación. En ambos manuscritos, se pasa de un signo al otro mediante una rotación levógira, el sentido común en Mesoamérica. Lo que difiere es la dirección en la que se enrolla el cuerpo de las serpientes emplumadas. En el Códice Borgia (fig. 7) el cuerpo de la serpiente, considerado de la cabeza a la cola, gira hacia la izquierda, mientras que en el Códice Vaticano B (fig. 8) gira hacia la derecha, como ya lo había señalado Ortiz24.

24Por tanto, nos vemos obligados a concluir que el pintor del Códice Vaticano B señaló deliberadamente el carácter complementario de los dos sentidos de rotación. Puede que esto no ayudara al adivino encargado de descifrar las influencias ejercidas sobre cada uno de los días del tonalpohualli, pero sí ponía de relieve la idea de movimiento y dinamismo incluida en la máquina espacio-temporal mesoamericana y, por tanto, hacía más armoniosa y explícita esta imagen del Tiempo.

El xonecuilli en el Códice Vaticano B

  • 25 López Austin, Alfredo y López Luján, Leonardo, Monte Sagrado-Templo Mayor…, op. cit., p. 288.
  • 26 Ortiz, Fernando, El huracán. Su mitología y sus símbolos, op.cit, p. 302.

25Consideraremos ahora una forma plástica que expresa la complementariedad de manera más compleja, conocida como xonecuilli. Esta palabra se ha traducido como la “curvatura del pie25”. Esta figura se parece al símbolo elegido para expresar el infinito en las matemáticas modernas, donde se conoce como lemniscata (fig. 9a). Con la excepción de su orientación –horizontal en lugar de vertical–, es idéntico a nuestro número arábigo 8. “La figura en ocho […] equivale a ‘dos eses encontradas’; es decir, dos sigmas de direcciones recíprocamente invertidas, que se sobreponen una a otra, no exactamente en cruz, en cuyo caso se produce una esvástica, sino en relación simétrica a una misma línea vertical26.”

  • 27 Ibíd., p. 308.
  • 28 López Austin, Alfredo y López Luján, Leonardo, Monte Sagrado-Templo Mayor…, op. cit., p. 350.

26Entre los mexicas el xonecuilli era un símbolo de muchos alcances, capaz de representar el huracán y los vientos, pero también el sol que nace y muere27, así como el rayo, la nube y la constelación Citlalxonecuilli28. Su diseño era reproducido por ejemplo en las tortillas llamadas xonecuilli (fig. 9b) y figuraba también en unos objetos usados durante los rituales (fig. 9c).

Figura 9 – Esquema del xonecuilli

Figura 9 – Esquema del xonecuilli

a) Representación abstracta, a partir de VSchagow, Gummiring Schleife, CC BY‑SA, Wikimedia Commons, 2021 [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Gummiring_Schleife_2021.jpg (consultado el 14/10/2025)]
b) Tortillas en forma de xonecuilli (Ortiz, 1947, p. 310, según Códice Veitia, 1775, f. 4ro, tercera fiesta anual de “Ugueycoztlituy”), dibujo de D. Dehouve
c) El signo en un estandarte (Códice Borbónico s. f., lám. 32), dibujo de D. Dehouve

  • 29 Códice Vaticano B, Original de la Biblioteca Apostólica Vaticana, no cat. Vat. Lat. 3773, Ciudad de (...)
  • 30 Oudijk, Michel R., “El piyé de la sierra zapoteca”, in Oudijk, Michel R. (dir.), La adivinación zap (...)
  • 31 Tavárez, David, Rethinking Zapotec Time. Cosmology, Ritual, and Resistance in Colonial Mexico, Aust (...)

27Más sorprendente aún, la forma del xonecuilli fue elegida por los pintores del Códice Vaticano B29, lám. 15‑16, para representar las cuatro primeras trecenas del tonalpohualli (fig. 10a). El diagrama se compone de un cuadrilátero central y dos templos laterales que, según Oudijk30 y Tavárez31 que estudiaron esta lámina, representan las tres “casas del cosmos” –Tierra, Inframundo y Cielo–. En este dibujo están colocados, de forma no exhaustiva, los signos de las cuatro primeras trecenas. Resumo la descripción del diagrama por los dos autores de la manera que sigue (fig. 10b):

  1. La lectura comienza en el cuadrilátero central, que lleva en su centro el signo que señala el día 1‑Lagarto, con el que se inicia el tonalpohualli. Los cuatro días siguientes son 2‑Viento, 3‑Casa, 4‑Lagartija y 5‑Serpiente (que he indicado por sus numerales: 2‑3‑4‑5), que se recorren mediante un círculo levógiro. Los ocho días siguientes (del 6‑Muerte al 13‑Caña, indicados del 6 al 13) permiten pasar a la “casa” de la izquierda de la imagen.
  2. El templo de la izquierda corresponde a la segunda trecena empezando con 1‑Jaguar, que se encuentra en el centro del cuadrilátero, seguido de cuatro días (de 2‑Águila a 5‑Pedernal) que se recorren mediante un círculo levógiro. Los ocho días siguientes (de 6‑Lluvia a 13‑Muerte) permiten volver al cuadrilátero central, pero esta vez no se indican y permanecen implícitos.
  3. En el cuadrilátero central, los cinco primeros días de la tercera trecena que comienza con 1‑Venado no están indicados y permanecen implícitos. En cambio, los ocho días siguientes, que permiten avanzar hacia la casa de la derecha, están claramente indicados, del 6‑Hierba al 13‑Lluvia.
  4. El templo de la derecha corresponde a la cuarta trecena que comienza con 1‑Flor. Este signo se encuentra en el centro del cuadrilátero, seguido de cuatro días (de 2‑Lagarto a 5‑Lagartija) que se recorren mediante un círculo dextrógiro. Los ocho días siguientes, que permiten volver al cuadrilátero central, no se indican y quedan implícitos.

28Es de prever que el mismo diagrama se utilizara de forma similar para las trecenas siguientes agrupadas por bloques de cuatro signos (empezando por los días 1‑Caña, 1‑Muerte, 1‑Lluvia, 1‑Hierba), (1‑Serpiente, 1‑Pedernal; 1‑Mono, 1‑Lagartija), (1‑Movimiento, 1‑Perro, 1‑Casa, 1‑Buitre) y (1‑Agua, 1‑Viento, 1‑Águila y 1‑Conejo).

Figura 10 – Las “casas del cosmos”

Figura 10 – Las “casas del cosmos”

a) Códice Vaticano B, lám. 15‑16, esquema de Seler en el dominio público, en Tavárez (2022, p. 102, fig. 4‑4). b) Esquema de las dos primeras trecenas y las dos siguientes (las trecenas son indicadas por su numeral)

Elaboración: D. Dehouve a partir del Códice Vaticano B, lám. 15‑16.

  • 32 Seler, Eduard, Codex Fejérváry-Mayer, Edinburgh, T. and A. Constable, 1901‑1902, p. 14‑16, citado p (...)
  • 33 Anders, Ferdinand y Jansen, Maarten, Manual del adivino. Libro explicativo del llamado Códice Vatic (...)
  • 34 Mikulska, Katarzyna y Twardokes, Aleksandra, « Facsímil traslúcido », in Mikulska, Katarzyna (dir.) (...)
  • 35 Tavárez, David, op. cit., p. 103.
  • 36 Oudijk, Michel R., “El piyé de la sierra zapoteca”, op. cit., l. I, t. I, p. 317.
  • 37 Ibíd., p. 316.

29Los investigadores han asignado un nombre a cada uno de los dos templos. El de la izquierda es denominado Dark-house of the Earth, y el de la derecha Cloud-house of Heaven por Seler32, Casa de la Muerte y Casa de la Riqueza por Anders y Jansen33, Casa del cielo nocturno/mundo de los muertos y Casa del cielo diurno por Mikulska y Twardokes34. Los especialistas Tavárez35 y Oudijk36 asignan a los dos templos los respectivos significados casa del inframundo y casa del cielo y asimilan el cuadrilátero central a la casa de la tierra. Se puede decir que los dos templos son opuestos complementarios: el de la izquierda está hecho de huesos, corazones y calaveras, con estrellas de la noche y cuchillos en el techo y un búho adentro, rodeado por un ciempiés y sangre. El de la derecha tiene joyas en el techo, un papagayo adentro y una serpiente envolviéndolo37.

30La disposición de las casas en el Códice Vaticano B, lám. 15‑16, ofrece una imagen especular de los signos calendáricos de la izquierda y la derecha, según mi esquema (fig. 11). Este aspecto es visible en la dirección en que giran los días (1‑2‑3‑4‑5) de las trecenas asignadas a cada uno de ellos. En el templo de la izquierda, los primeros cinco días de la segunda trecena giran en el sentido levógiro –contrarreloj– (el más común en Mesoamérica). En el de la derecha, los primeros cinco días de la cuarta trecena giran en sentido dextrógiro –en el sentido de las manecillas del reloj– (menos frecuente). En cuanto al cuadrilátero central, los días de la primera trecena discurren en sentido levógiro; se desconoce la dirección atribuida a los cinco primeros días de la tercera trecena 1‑Venado, ya que no se indican, siendo implícitos. Sin embargo, cabe suponer que giran en sentido dextrógiro, lo que permite contrastar las dos primeras trecenas y las dos siguientes por su posición respecto a un espejo plano. Lo mismo ocurre con los ocho días que indican el movimiento de una casa a otra: en la parte izquierda, se mueven de derecha a izquierda a la ida, y luego de izquierda a derecha a la vuelta; mientras que en la parte derecha, van primero de izquierda a derecha, y luego de derecha a izquierda.

Figura 11 – La representación a espejo en el Códice Vaticano B, lám. 15‑16. Esquema de movimientos y espirales (a partir del numeral 1 de arriba, en el centro, que representa 1‑Lagarto)

Figura 11 – La representación a espejo en el Códice Vaticano B, lám. 15‑16. Esquema de movimientos y espirales (a partir del numeral 1 de arriba, en el centro, que representa 1‑Lagarto)

Elaboración: D. Dehouve.

31Así, la página está como dividida por un espejo vertical, de forma que los lados izquierdo y derecho aparezcan como el reflejo el uno del otro. La dirección de los desplazamientos y sentidos giratorios dibuja una lemniscata o xonecuilli: la primera curva sale del centro y se dirige hacia la izquierda por arriba, luego vuelve al centro por abajo; la segunda curva sale del centro y se dirige hacia la derecha por arriba y vuelve por abajo.

32El xonecuilli representa así una forma plástica capaz de expresar la complementariedad entre los “opuestos complementarios” (la casa del inframundo y la casa del cielo). La imagen está dividida en dos por un espejo plano que el Tiempo atraviesa cada dos trecenas.

Rotaciones complementarias o xonecuilli en el Códice Laud

33El caso que voy a considerar ahora se basa también en la oposición bilateral entre las imágenes de la izquierda y la derecha de un eje de simetría o espejo plano; respetando esta representación especular, los signos de un lado se relacionan con los del otro, formando una espiral, que teóricamente tiene dos sentidos potenciales de rotación (fig. 12a), pero también puede considerarse como un xonecuilli (fig. 12b).

Figura 12 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Laud, 1966, lám. 15‑16

Figura 12 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Laud, 1966, lám. 15‑16

a) Las espirales de sentido opuesto b) El xonecuilli

Elaboración: D. Dehouve.

  • 38 Codex Laud: MS. Laud Misc. 678, op. cit.
  • 39 Jansen, Marteen, « La división mántica de las trecenas », Mexicon, vol. VIII, no 5, 1986, p. 102‑10 (...)

34Las imágenes en cuestión proceden del Códice Laud38 “Anverso, lám. 9‑16”, y muestran los “señores de las trecenas divididas”. En efecto, sabemos que los almanaques ofrecían varias formas de dividir los 20 signos dentro de cada trecena39. La elegida por el Códice Laud es la forma 8/5: la primera parte de la trecena es de ocho días y la segunda de cinco; cada parte se encuentra bajo el patrocinio de una deidad propia.

35Debido a un antiguo error de numeración, las láminas del manuscrito están numeradas al revés. Por tanto, la lectura comienza a la derecha por las láminas 16‑15, dedicadas a las cinco trecenas del este; siguen las láminas 14‑13 dedicadas a las cinco trecenas del norte; las láminas 12‑11 a las cinco trecenas del oeste; las láminas 10‑09 a las cinco trecenas del sur. En total las láminas 16 a 9 cubren las 20 trecenas del tonalpohualli.

36Tomaré el ejemplo de las cinco trecenas del este (lám. 16‑15) [fig. 13]. El Códice Laud atribuye las dos partes de cada trecena a unas deidades diferentes. Así, la primera parte se sitúa bajo la advocación de Xochipilli (a la derecha, lám. 16), un joven dios solar de la fertilidad, como indican las flores que adornan el árbol bajo el que se encuentra. La segunda parte está colocada bajo la advocación de la diosa Tlazolteotl (a la izquierda, lám. 15), rodeada de armas, pedernales, huesos y corazones humanos, que remiten a la idea de la muerte. Cabe señalar que la misma dicotomía fecundidad/muerte se encuentra en la subdivisión de las trecenas del norte, del oeste y del sur en las demás láminas.

37La sucesión de los signos calendáricos (en la parte inferior de las láminas) corre de derecha a izquierda, como lo demuestra la dirección en la que miran los animales –lagarto y serpiente– que forman parte de estos signos. A partir del día 1‑Lagarto, en la parte inferior derecha, se añaden siete días, representados en la parte superior izquierda en forma de puntos; esto lleva al octavo día; el día que sigue es 9‑Agua, cuyo símbolo está figurado en la parte inferior izquierda. A partir de ahí, sumamos los cuatro días que aparecen en la parte superior izquierda como puntos y, tomando el camino de regreso, llegamos a 1‑Caña, cuyo signo se encuentra en la parte inferior derecha. De ahí se llega a 9‑Lagarto a la izquierda, a 1‑Serpiente a la derecha, a 9‑Caña a la izquierda, etcétera, hasta terminar por 9‑Movimiento.

Figura 13 – Las trecenas del este en las trecenas subdivididas en 8/5

Figura 13 – Las trecenas del este en las trecenas subdivididas en 8/5

Códice Laud, 1966, lám. 16. Códice Laud, 1966, lám. 15.
Los nombres de los días (1‑Lagarto, 9‑Agua, etc.) y los números ordinales de las trecenas ([1] [5], etc.) han sido añadidos al original.

Elaboración: D. Dehouve a partir de John Pohl’s Mesoamerica, Ancient Books: Borgia Group Codices, imagen en el dominio público, Wikimedia Commons [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​Category:Codex_Laud (consultado el 15/10/2025)].

38Se puede observar que los signos de la parte de derecha se mueven hacia la izquierda, la cual es la dirección que sigue el Tiempo. Pero los signos que se encuentran a la izquierda se mueven hacia la derecha, es decir, en sentido contrario (fig. 14). De este modo, dibujan una espiral que va de la derecha a la izquierda, vuelve a la derecha y luego de nuevo a la izquierda, dibujando curvas. Hay dos formas de dibujar esta espiral. Si partimos hacia abajo del signo 1-Lagarto (indicado por la letra algebraica a), construimos una espiral dextrógira (fig. 14a); si partimos del mismo signo hacia arriba, la espiral es levógira (fig. 14b). Teóricamente, existen ambas posibilidades. Por tanto, podemos decir que esta presentación incluye los dos enantiomorfos de la espiral.

39Hay otra forma de expresar el movimiento entre derecha e izquierda. Imaginemos que el camino sale del día 1‑Lagarto en dirección descendente hacia la izquierda; al llegar al eje de simetría o espejo plano, el camino se curva hacia arriba para llegar al día 9‑Agua. Desde allí, se dirige de nuevo hacia abajo, hacia la derecha; una vez que alcanza el espejo, se dirige hacia arriba para llegar al día 1‑Caña. Visto así, el recorrido temporal forma un xonecuilli en forma de un 8 horizontal, que se repite una y otra vez con cada nueva trecena (fig. 14c). Para crear esta figura “en ocho”, podemos imaginar que se añade al espejo vertical que atraviesa la imagen un espejo horizontal, el cual crea un nuevo efecto de inversión.

Figura 14 – Esquema de la doble rotación en el Códice Laud, lám. 15‑16

Figura 14 – Esquema de la doble rotación en el Códice Laud, lám. 15‑16

a) Rotación dextrógira b) Rotación levógira c) Xonecuilli

Elaboración: D. Dehouve.

  • 40 Jansen, Marteen, art. cit., p. 105; Anders, Ferdinand y Jansen, Maarten, La pintura de la muerte y (...)
  • 41 Dehouve, Danièle, El imaginario…, op. cit., p. 239‑240.
  • 42 Véase entre otros Mikulska, Katarzyna, “Los cielos, los rumbos y los números. Aportes sobre la visi (...)

40El sentido retroverso de los signos de la izquierda es una peculiaridad que varios investigadores cuidadosos han señalado sin ofrecer una explicación40 y que es excepcional al tratarse de trecenas subdividas. Por tanto, es de suponer que esta disposición de los signos tiene un significado especial. En este caso, refuerza la oposición bilateral entre las imágenes de la derecha y la izquierda del eje de simetría. A la derecha están las divinidades solares de la fertilidad y a la izquierda las de la muerte y del sacrificio. Todos los días de la derecha llevan el numeral uno (1‑Lagarto, 1‑Caña, 1‑Serpiente…), lo que significa que encabezan su trecena; los de la izquierda llevan el numeral nueve (9‑Agua, 9‑Lagarto, 9‑Caña…), cuyo simbolismo corriente es el de la muerte41 y las nociones asociadas a ella: inframundo, oscuridad, secreto y actividades encaminadas a echar o conjurar suertes42.

  • 43 Sahagún, Bernardino (de), Florentine Codex. General History of the Things of the New Spain, trad. y (...)
  • 44 Codex Telleriano-Remensis. Ritual, Divination, and History in a Pictorial Aztec Manuscript, ed. Qui (...)
  • 45 Dehouve, Danièle, “Los simbolismos de los numerales en el tonalpohualli centromexicano”, Itinerario (...)

41De esa manera, la dirección invertida está asociada a un simbolismo de muerte. Ahora bien, la analogía entre el nueve y el mundo de los muertos se basa en la inversión. Según un informante del franciscano Sahagún en el siglo xvi: “Cuando es de noche aquí, las cosas aparecen, se hacen visibles en el lugar de los muertos, he aquí que los muertos se levantan43.” La misma idea se expresa de esta forma: “dizen que cuando el sol se pone que va a alumbrar a los muertos44”. En otras palabras, el ocaso de los vivos es el amanecer de los muertos, lo bajo se convierte en lo alto, y el descenso en el ascenso. La noche es el reflejo invertido del día, el mundo de los muertos es el espejo del mundo de los vivos, con la inversión de los actos y valores asociados45.

42La complementariedad que pretende representar el Códice Laud es, pues, compleja. Se basa en los “opuestos complementarios” vida/muerte, día/noche, etcétera. Como el Tiempo está en permanente movimiento, el avance hacia la izquierda y el retorno a la derecha se suceden constantemente. Es como si la imagen estuviera dividida en dos por un espejo plano que el Tiempo atravesaría dos veces en el transcurso de una trecena, una vez antes de llegar al día del numeral nueve, y otra vez antes de regresar a un día del numeral uno.

Conclusión

43López Austin ha demostrado que en el mundo mesoamericano las formas complementarias expresan el movimiento, y ha destacado el torzal (malinalli) como un poderoso símbolo de dinamismo. El examen de los almanaques muestra que ellos contienen otras formas plásticas capaces de expresar la misma idea. Sus diseños pueden observarse en los diagramas en los que los signos y días del calendario adivinatorio, tonalpohualli, se distribuyen de diferentes maneras. La forma más sencilla es la doble espiral invertida, formada por una espiral exterior levógira y otra interior más pequeña y dextrógira. También existe una variante de esta forma: una espiral exterior levógira y cuatro espirales interiores dextrógiras más pequeñas. La idea que transmiten es, como mínimo y sin prejuzgar otros significados adicionales, la complementariedad entre flujos opuestos, expresada por los dos sentidos de rotación conjugados, que representan los dos enantiomorfos de una curva orientada. Esta complementariedad se aplica a cualquier subdivisión de las trecenas, ya sea la de las 20 trecenas en el Códice Vaticano B, lám. 73, o la de todos los ciclos temporales como en el Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1.

44Otras formas plásticas son más complejas y se basan claramente en los “opuestos complementarios” destacados por López Austin. Los dos casos que presenté (procedentes de los Códices Vaticano B, lám. 15‑16, y Laud, lám. 9‑16) tienen en común que se basan en la simetría bilateral –conocida como “simetría especular”–, la cual contrapone los lados derecho e izquierdo de la imagen y los une mediante curvas a la vez levógiras y dextrógiras. En ambos casos, la doble rotación se basa en dos figuras espejadas que expresan las nociones opuestas complementarias de vida/muerte, cielo/inframundo, fertilidad/muerte, etcétera. Una forma plástica importante en este caso parece ser el 8 invertido, que es el símbolo del infinito en las matemáticas modernas, y que en náhuatl se llamaba xonecuilli.

45Estos nuevos datos encajan en el marco expuesto por López Austin en su análisis del torzal. Es probable que esta última figura, altamente productiva en el ámbito mítico, coexistiera con una panoplia de símbolos abstractos utilizados por los antiguos mexicanos para expresar la complementariedad de los opuestos.

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Notes

1 López Austin, Alfredo, Tamoanchan y Tlalocan, México, Fondo de Cultura Económica, 1994; López Austin, Alfredo, “Caras viejas, afeites nuevos: la usanza. Respuesta a Michel Oudijk”, Estudios de Cultura Náhuatl, no 60, 2020, p. 47‑76.

2 Schultze-Jena, Leonhard, La vida y creencias de los indígenas quichés de Guatemala, Guatemala, Sociedad de Geografía e Historia de Guatemala, 1946, p. 74, citado en López Austin, Alfredo, art. cit., p. 47‑76, p. 66.

3 López Austin, Alfredo, art. cit., p. 47‑76.

4 Ibíd., p. 60.

5 López Austin, Alfredo y Leonardo López Luján, Monte Sagrado-Templo Mayor. El cerro y la pirámide en la tradición religiosa mesoamericana, México, INAH/UNAM, IIA, 2009, p. 93.

6 Ibíd.

7 López Austin, Alfredo y López Luján, Leonardo, op. cit., p. 93.

8 López Austin, Alfredo, art. cit., p. 62, fig. 2.

9 Zehnacker, Anne y Pascale Roubin, “Petite histoire de la chiralité de Pasteur à la physique d’aujourd’hui”, Reflets de la physique, no 73, 2021, p. 5‑9 [https://www.refletsdelaphysique.fr (consultado el 29/01/2025)]; Dehouve, Danièle, “La quiralidad. Imágenes en espejo en el México central”, Arqueología mexicana, no 185, 2024, p. 68‑75; Dehouve, Danièle, “La quiralidad. Parte 2. Espirales y hélices en espejo en el México central”, Arqueología mexicana, no 188, 2024, p. 62‑71.

10 Seler, Eduard, Comentarios al Códice Borgia, trad. Frenk, Mariania, 2 vols, México, Fondo de Cultura Económica, 1963 [1904], p. 245.

11 Gutiérrez del Ángel, Arturo, Las danzas del Padre Sol, México, Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Antropológicas, 2010, p. 116.

12 Codex Fejérváry-Mayer: 12014 M City of Liverpool Museums, ed. Burland, Cottie Arthur, Graz, Akademische Druck- und Verlagsanstalt, 1971; Códice Vaticano B, Original de la Biblioteca Apostólica Vaticana, no cat. Vat. Lat. 3773, Ciudad del Vaticano, s. f. [https://digi.vatlib.it/view/MSS_Vat.lat.3773 (consultado el 14/10/2025)]; Códice Laud, Codex Laud: MS. Laud Misc. 678, ed. Burland, Cottie Arthur, Graz, Akademische Druck- und Verlagsanstalt, 1966.

13 Caso, Alfonso, Los calendarios prehispánicos, México, Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Históricas, 1967, p. 4.

14 Dehouve, Danièle, El imaginario de los números entre los antiguos mexicanos, México, Ediciones de la Casa Chata/Centro de Investigaciones y Estudios Superiores en Antropología Social/Centro de Estudios Mexicanos/Centro Americanos, 2014.

15 Seler, Eduard, Comentarios al Códice Borgiaop. cit.

16 Codex Fejérváry-Mayer…, op. cit.

17 León-Portilla, Miguel, El Tonalámatl de los Pochtecas (Códice Fejérváry-Mayer), Arqueología mexicana, no esp. 18, Febrero de 2005; Rojas Martínez Gracida, Araceli, “El calendario de 260 días y otros calendarios a la luz de la sabiduría de los ayöök de Oaxaca”, Estudios de Cultura Náhuatl, vol. LXIV, julio-diciembre 2022, p. 175‑214.

18 León-Portilla, Miguel, op. cit., p. 20.

19 Ibíd.

20 Siarkiewicz, Elzbieta, El tiempo en el tonalamatl, Varsovia, Cátedra de Estudios Ibéricos/Universidad de Varsovia, 1995, p. 60.

21 Siarkiewicz, Elzbieta, op. cit., p. 60.

22 Códice Borgia, éd. Seler, Eduard, trad. Frenk, Mariana, México, Fondo de Cultura Económica, 1963.

23 Seler, Eduard, Comentarios al Códice Borgia, op. cit., vol. II, p. 245; Nowotny, Karl Anton, Tlacuilolli: Style and Contents of the Mexican Pictorial Manuscripts with a Catalog of the Borgia Group, trad. y ed. Everett, George A. y Sisson, Edward B., Norman, University of Oklahoma Press, 2005 [1961], p. 130‑131.

24 Ortiz, Fernando, El huracán. Su mitología y sus símbolos, México, Fondo de Cultura Económica, 1947, p. 318.

25 López Austin, Alfredo y López Luján, Leonardo, Monte Sagrado-Templo Mayor…, op. cit., p. 288.

26 Ortiz, Fernando, El huracán. Su mitología y sus símbolos, op.cit, p. 302.

27 Ibíd., p. 308.

28 López Austin, Alfredo y López Luján, Leonardo, Monte Sagrado-Templo Mayor…, op. cit., p. 350.

29 Códice Vaticano B, Original de la Biblioteca Apostólica Vaticana, no cat. Vat. Lat. 3773, Ciudad del Vaticano, s. f. [https://digi.vatlib.it/view/MSS_Vat.lat.3773 (consultado el 14/10/2025)].

30 Oudijk, Michel R., “El piyé de la sierra zapoteca”, in Oudijk, Michel R. (dir.), La adivinación zapoteca, México, Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Jurídicas, 2021, l. I, t. I, p. 257‑354.

31 Tavárez, David, Rethinking Zapotec Time. Cosmology, Ritual, and Resistance in Colonial Mexico, Austin, University of Texas Press, 2022.

32 Seler, Eduard, Codex Fejérváry-Mayer, Edinburgh, T. and A. Constable, 1901‑1902, p. 14‑16, citado por Tavárez, David, op. cit., p. 100‑101.

33 Anders, Ferdinand y Jansen, Maarten, Manual del adivino. Libro explicativo del llamado Códice Vaticano B, Graz/México, Akademische Druck- und Verlagsanstalt/Fondo de Cultura Económica/Sociedad Estatal Quinto Centenario, 1993, p. 199.

34 Mikulska, Katarzyna y Twardokes, Aleksandra, « Facsímil traslúcido », in Mikulska, Katarzyna (dir.), Nuevo comentario al Códice Vaticano B (Vat. Lat 3773), México, Universidad Nacional Autónoma de México, 2020.

35 Tavárez, David, op. cit., p. 103.

36 Oudijk, Michel R., “El piyé de la sierra zapoteca”, op. cit., l. I, t. I, p. 317.

37 Ibíd., p. 316.

38 Codex Laud: MS. Laud Misc. 678, op. cit.

39 Jansen, Marteen, « La división mántica de las trecenas », Mexicon, vol. VIII, no 5, 1986, p. 102‑107.

40 Jansen, Marteen, art. cit., p. 105; Anders, Ferdinand y Jansen, Maarten, La pintura de la muerte y de los destinos. Libro explicativo del llamado Códice Laud, Graz/México, Akademische Druck und Verlagsanstalt/Fondo de Cultura Económica, 1994, p. 233.

41 Dehouve, Danièle, El imaginario…, op. cit., p. 239‑240.

42 Véase entre otros Mikulska, Katarzyna, “Los cielos, los rumbos y los números. Aportes sobre la visión nahua del universo”, in Díaz, Ana (dir.), Cielos e inframundos. Una revisión de las cosmologías mesoamericanas, México, Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Históricas, 2015, p. 109‑173.

43 Sahagún, Bernardino (de), Florentine Codex. General History of the Things of the New Spain, trad. y ed. Anderson, Arthur J. O. y Dibble, Charles E., Santa Fe, New Mexico, School of American Research-University of Utah, 1950‑1982, vol. VI, p. 163, traducción propia.

44 Codex Telleriano-Remensis. Ritual, Divination, and History in a Pictorial Aztec Manuscript, ed. Quiñones Keber, Eloise, Austin, University of Texas Press, 1995, f. 20ro, citado en Mikulska, Katarzyna, “Los cielos, los rumbos y los números…”, op. cit., p. 119‑120.

45 Dehouve, Danièle, “Los simbolismos de los numerales en el tonalpohualli centromexicano”, Itinerarios, no 37, 2023, p. 23‑48.

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Table des illustrations

Titre Figura 1 – Dos símbolos de oposición complementaria
Légende a) Atl Tlachinolli, Códice de Huamantla. b) olin, Códice Borgia, lám. 10
Crédits Source : López Austin, 2020, p. 62, fig. 2.
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 302k
Titre Figura 2 – Curvas orientadas
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-2.jpg
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Légende a) Un círculo orientado dextrógiro a la izquierda y levógiro a la derecha b) Una espiral dextrógira a la izquierda y levógira a la derecha c) Una hélice dextrógira a la izquierda y levógira a la derecha
Crédits Elaboración: D. Dehouve.
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-4.jpg
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Titre Figura 3 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1
Crédits Elaboración: D. Dehouve.
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-5.jpg
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Titre Figura 4 – El Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1. Las informaciones representadas en el sentido de rotación levógiro
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-6.jpg
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URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-7.jpg
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Légende a) El ciclo de los 260 días in extenso b) Las veinte trecenas presentadas en cuatro bloques c) Los cuatro portadores de año
Crédits Elaboración: D. Dehouve a partir de Lacambalam, “Detalle del Códice Féjervary-Mayer. También conocido como Códice Pochteca”, CC BY‑SA, Wikimedia Commons, 2014 [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Codex_F%C3%A9jervary-Mayer_(Lacambalam_2014).jpg (consultado el 14/10/2025)].
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Titre Figura 5 – El Códice Fejérváry-Mayer, lám. 1. Las informaciones representadas en el sentido de rotación dextrógiro: los nueve Señores de la Noche.
Crédits Elaboración: D. Dehouve a partir de Lacambalam, “Detalle del Códice Féjervary-Mayer. También conocido como Códice Pochteca”, CC BY‑SA, Wikimedia Commons, 2014 [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Codex_F%C3%A9jervary-Mayer_(Lacambalam_2014).jpg (consultado el 14/10/2025)].
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-9.jpg
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Titre Figura 6 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Vaticano B, lám. 73
Crédits Elaboración: D. Dehouve.
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Titre Figura 7 – La rotación levógira en el Códice Borgia, lám. 72, cuadro de las serpientes emplumadas
Légende La lectura empieza por el cuadrante inferior izquierdo, prosigue por el inferior derecho, el superior derecho y el superior izquierdo. Los números 1‑2‑3‑4 han sido añadidos.
Crédits Elaboración: D. Dehouve a partir de 1898 facsimile edition, online at FAMSI.org, CC BY‑SA, Wikimedia Commons [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Codex_Borgia_page_72.jpg (consultado el 14/10/2025)].
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Titre Figura 8 – Las rotaciones complementarias en el Códice Vaticano B, lám. 73, cuadro de las serpientes emplumadas
Légende El orden de lectura es: cuadrante inferior derecho, superior derecho, superior izquierdo e inferior izquierdo. Los números 1‑2‑3‑4 han sido añadidos.
Crédits Dibujo: D. Dehouve.
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Titre Figura 9 – Esquema del xonecuilli
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URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-14.jpg
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Légende a) Representación abstracta, a partir de VSchagow, Gummiring Schleife, CC BY‑SA, Wikimedia Commons, 2021 [https://commons.wikimedia.org/​wiki/​File:Gummiring_Schleife_2021.jpg (consultado el 14/10/2025)] b) Tortillas en forma de xonecuilli (Ortiz, 1947, p. 310, según Códice Veitia, 1775, f. 4ro, tercera fiesta anual de “Ugueycoztlituy”), dibujo de D. Dehouve c) El signo en un estandarte (Códice Borbónico s. f., lám. 32), dibujo de D. Dehouve
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-15.jpg
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Titre Figura 10 – Las “casas del cosmos”
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-16.jpg
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Légende a) Códice Vaticano B, lám. 15‑16, esquema de Seler en el dominio público, en Tavárez (2022, p. 102, fig. 4‑4). b) Esquema de las dos primeras trecenas y las dos siguientes (las trecenas son indicadas por su numeral)
Crédits Elaboración: D. Dehouve a partir del Códice Vaticano B, lám. 15‑16.
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-17.jpg
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Titre Figura 11 – La representación a espejo en el Códice Vaticano B, lám. 15‑16. Esquema de movimientos y espirales (a partir del numeral 1 de arriba, en el centro, que representa 1‑Lagarto)
Crédits Elaboración: D. Dehouve.
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-18.jpg
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Titre Figura 12 – Esquema de las rotaciones complementarias en el Códice Laud, 1966, lám. 15‑16
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-19.jpg
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Légende a) Las espirales de sentido opuesto b) El xonecuilli
Crédits Elaboración: D. Dehouve.
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-20.jpg
Fichier image/jpeg, 72k
Titre Figura 13 – Las trecenas del este en las trecenas subdivididas en 8/5
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-21.jpg
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Légende Códice Laud, 1966, lám. 16. Códice Laud, 1966, lám. 15. Los nombres de los días (1‑Lagarto, 9‑Agua, etc.) y los números ordinales de las trecenas ([1] [5], etc.) han sido añadidos al original.
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-22.jpg
Fichier image/jpeg, 270k
Titre Figura 14 – Esquema de la doble rotación en el Códice Laud, lám. 15‑16
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-23.jpg
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URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-24.jpg
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Légende a) Rotación dextrógira b) Rotación levógira c) Xonecuilli
Crédits Elaboración: D. Dehouve.
URL http://journals.openedition.org/caravelle/docannexe/image/18386/img-25.jpg
Fichier image/jpeg, 35k
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Pour citer cet article

Référence papier

Danièle Dehouve, « Las espirales y hélices complementarias en los manuscritos del México central antiguo »Caravelle, 125 | -0001, 85-108.

Référence électronique

Danièle Dehouve, « Las espirales y hélices complementarias en los manuscritos del México central antiguo »Caravelle [En ligne], 125 | 2025, mis en ligne le 18 décembre 2025, consulté le 13 février 2026. URL : http://journals.openedition.org/caravelle/18386 ; DOI : https://doi.org/10.4000/15dxk

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