Avertissements

Terminologie

1La première occurrence des termes définis en annexe A est suivie d’un astérisque.

Transcriptions

2Les remarques portées sur les procès-verbaux ont été transcrites le plus fidèlement possible, sans correction à l’exception de l’anonymisation des noms des personnes et des numéros de votants.

Notations

Élections

3Les élections sont identifiées de manière abrégée par les notations suivantes :

42004R Élections régionales 2004

52004C Élections cantonales 2004

62004E Élections européennes 2004 (représentants français au parlement européen)

72005R Référendum 2005

82007P Élection présidentielle 2007

92007L Élections législatives 2007

102008M Élections municipales 2008

112008C Élections cantonales 2008

122009E Élections européennes 2009 (représentants français au parlement européen)

132010R Élections régionales 2010

142011C Élections cantonales 2011

152012P Élection présidentielle 2012

162012L Élections législatives 2012

L’ajout d’un numéro permet, si nécessaire de préciser le tour d’élection. Par exemple : 2012P1 note le premier tour de l’élection présidentielle 2012.

Abréviations

17BV Bureau de vote

18URNE Vote à l’urne

19VE Vote électronique à l’aide d’une machine à voter

Introduction

20Cette étude se situe sur le terrain des modalités techniques de vote et procède par l’analyse de données électorales. L’application de mesures quantitatives à ce domaine présente une difficulté singulière par rapport aux analyses réalisées sur d’autres domaines du fait de la spécificité de la population étudiée (les données électorales) : les occasions de collecter des données sont peu fréquentes et les conditions d’une élection ne sont pas reproductibles à l’identique. Non seulement les candidats varient d’une élection à l’autre, mais également les contextes politiques, sociaux, démographiques, etc. L’organisation électorale connaît aussi des variations : changement des membres des bureaux de vote, modification des amplitudes horaires, taux de participation^* différents, introduction d’une machine à voter, etc.

21Mesurer scientifiquement la précision des résultats délivrés par une machine à voter fonctionnant lors d’une élection réelle, sans risquer de porter atteinte au secret du vote, constitue un défi non résolu. Toutefois, si l’on accepte de se limiter à la seule mesure du nombre de votants, une voie est envisageable sans mettre en place de dispositif d’observation risquant de perturber les opérations électorales : les machines à voter sont installées dans des bureaux de vote où le nombre de votants est déterminé, conformément au code électoral, par le décompte manuel du nombre de signatures enregistrées sur la liste d’émargement. Il apparaît donc possible de confronter le nombre de votes^* recensés par la machine et le nombre d’émargements^* afin de déterminer si ces nombres, théoriquement égaux, le sont dans les faits ou, dans le cas contraire, d’en mesurer les écarts ; les résultats obtenus pourront être utilisés comme des indicateurs spécifiques de fiabilité de l’ensemble constitué par le bureau de vote^* et la machine à voter au regard des dénombrements des votants. Nous explorons cette voie dans cette étude qui porte sur l’analyse de plus de cent mille résultats de bureaux de vote recueillis en France entre 2007 et 2012 lors d’élections politiques.

22La première partie de cet article est consacrée au contexte historique et légal des machines à voter en France et présente les machines à voter qui restent actuellement agréées. La seconde partie détaille l’utilisation de ces dispositifs de vote en France (distribution géographique, démographique et évolution chronologique). La troisième partie présente l’objectif de cette étude. La méthodologie est ensuite exposée en quatrième partie avec les problématiques de constitution d’échantillons représentatifs et de recueil des données. La cinquième partie détaille les observations que nous avons réalisées et en donne une analyse. Elle est suivie de la sixième partie qui expose plusieurs hypothèses susceptibles d’expliquer les constats établis à la suite des mesures.

I. Les machines à voter en France

A. Historique

B. Encadrement juridique

C. Machines à voter agréées depuis 2003

29Trois marques de machines à voter de seconde génération ont vu un ou plusieurs de leurs modèles agréés par le ministère de l’intérieur.

• Nedap : trois modèles très semblables (« 2.07 F », « ESF1 » et « HW 1.06/2 – FW 4.02) »)

• iVotronic : modèle produit par la société Election Systems and Software (ES&S). Il a été distribué en France par Datamatique.

• Indra : modèle « Point & Vote plus » produit par la société espagnole INDRA SISTEMAS SA et importé en France par Berger-Levrault.

II. Utilisation des machines à voter de seconde génération en France

31Cette étude ne traite que des machines à voter de seconde génération utilisées en France à partir de 2004.

A. Inventaire

B. Évolution temporelle

33L’utilisation de machines à voter est restée marginale en 2004 : ces dispositifs étaient alors présents de manière officielle dans les bureaux de vote de sept communes. L’année suivante connaît un accroissement conséquent avec cinquante-trois communes concernées pour finalement atteindre son apogée lors du premier tour de l’élection présidentielle de 2007 avec quatre-vingt-trois communes ayant fait usage de dispositifs de vote électronique. En 2012, ce nombre s’est réduit à soixante-six communes.

34Les dix-sept communes n’ayant pas fait usage du vote électronique pour les élections de 2012 présentent des motivations diverses quant à cette décision. Nous les exposons ci-dessous.

35Ifs, Saint-Malo, Noisy-le-Sec et le Perreux-sur-Marne sont revenus au vote à l’urne après le premier tour de l’élection présidentielle 2007.

36Trois de ces communes ont fait connaître leurs motifs.

41D’autres communes ont changé de mode de vote à la faveur du changement de conseil municipal intervenu lors des élections de 2008 : c’est le cas de Cesson, Courdimanche, Voreppe et Wissous, mais aussi d’Alençon, Aulnay-sous-Bois, Chaville et Colombes où le sujet du vote électronique a été un des thèmes des campagnes électorales des candidats de l’opposition.

42Enfin, Lorient et Plœmeur ont montré une utilisation sporadique des dispositifs de vote électronique. Dans ces deux communes, une suspension a été décidée en 2009, lors des élections des représentants français au parlement européen, en raison de la difficulté d’obtenir l’accord de toutes les listes candidates (accords nécessaires pour déroger au principe d’affichage de l’intégralité de chaque liste sur les machines). À Plœmeur la municipalité a ensuite repris un usage continu des machines à voter dès les élections régionales de 2010 tandis qu’à Lorient les machines à voter n’ont été utilisées que lors des élections cantonales 2011.

C. Distribution des communes selon les marques de machines à voter

43L’usage des trois marques de machines à voter autorisées en France est inégalement réparti, Nedap fournissant plus de quatre-vingt pour cent des dispositifs utilisés.

	Nedap	iVotronic	Indra	total
2007	68 82 %	8 10 %	7 8 %	83
2012	61 92 %	3 5 %	2 3 %	66

44Table 1 : Distribution des communes selon les marques de machines à voter

	Nedap	iVotronic	Indra	total
2007	‘1 340 000 81 %	‘140 000 8 %	‘180 000 11 %	‘1 660 000
2012	‘1 117 000 93 %	‘60 000 5 %	‘30 000 2 %	‘1 260 000

45Table 2 : Distribution des électeurs selon les marques de machines à voter.

D. Distribution des communes selon les étiquettes politiques des municipalités

48Lors des élections municipales de 2008, trente des communes qui avaient utilisé le vote électronique pour l’élection présidentielle de l’année précédente ont connu un changement de maire. Parmi celles-ci, quatorze ont suspendu ou abandonné cet usage en 2010 : pour onze d’entre-elles, il y a eu une alternance de la droite vers la gauche. Mais, dans le même temps, sept communes (dont six PS) ayant connu la même alternance ont poursuivi cet usage.

III. Objectif de l’étude

49Il reste, à ce jour, impossible d’apporter scientifiquement toutes les garanties concernant la justesse des résultats électoraux délivrés par une machine à voter dématérialisant les bulletins de vote. En revanche, il est envisageable de confronter ces résultats avec des données concourantes si celles-ci sont comptabilisées indépendamment du dispositif électronique de vote.

50En France, la législation impose de tenir une liste d’émargement manuelle dans tous les bureaux de vote : « Le vote de chaque électeur est constaté par sa signature apposée à l’encre en face de son nom sur la liste d’émargement » (code électoral, art. L62-1 al. 3). La liste d’émargement d’un bureau de vote comptabilise donc le nombre d’électeurs ayant voté dans ce bureau de vote, il s’agit du nombre de votants. Mais cette procédure ne permet pas d’éviter toutes les erreurs : il arrive que des électeurs omettent d’apposer leur signature, ne signent pas en face de leur nom ou encore que des erreurs adviennent lors du décompte final des signatures. Des manœuvres frauduleuses peuvent également altérer la fiabilité de la liste.

51La procédure de dépouillement (code électoral, art. L65 al. 1) spécifie que le nombre des votes est décompté puis comparé au nombre des émargements, toute différence devant être notée sur le procès-verbal. En effet, en théorie, le nombre de signatures doit être égal au nombre de suffrages déposés dans l’urne ou enregistrés par la machine à voter. La procédure d’émargement, qui se décompose en l’apposition des signatures par les électeurs durant la période de vote puis en leur décompte par des membres du bureau de vote à la fin de la période de vote, est identique dans tous les bureaux de vote et indépendante de la modalité technique de vote. En revanche, l’enregistrement des votes puis leur dépouillement diffèrent selon le dispositif technique utilisé (urne ou machine à voter).

52L’objectif de cette étude est de mesurer si l’introduction d’une machine à voter au sein d’un bureau de vote (se substituant à une urne transparente et à l’usage de bulletins de vote) a une influence sur l’écart entre le nombre de votants constatés sur la liste des émargements et le nombre de votes communiqués par la machine à voter, le cas échéant, de qualifier cet écart (diminution ou accroissement) et d’émettre des hypothèses afin d’en expliquer l’origine.

IV. Méthodologie

53L’étude est fondée sur l’établissement de mesures réalisées sur des échantillons comparables, l’un de communes où est pratiqué le vote à l’urne, l’autre de communes où il est fait usage de machines à voter. Les mesures peuvent ensuite être comparées afin de déterminer si des écarts sont constatés et s’ils sont significatifs.

A. Problématique des échantillons

54Rassembler des données en fonction de plusieurs paramètres permet de définir des groupes homogènes (relativement à ces paramètres), de taille suffisante, et d’effectuer ensuite des comparaisons fondées sur des mesures.

56La constitution des échantillons, guidée par les paramètres, dépend donc des données qui peuvent être recueillies.

B. Choix des données

57En France, le code électoral n’autorise pas la présence d’observateurs électoraux à l’intérieur de bureaux de vote afin d’étudier « sur le terrain » le déroulement de la journée d’élection (ce rôle pourrait éventuellement être assuré par délégués des membres des commissions de contrôle mais, compte tenu de leur nombre réduit, une telle fonction se ferait au préjudice de leur mission de contrôle). Les données qu’il est possible de collecter sont donc réduites à celles qui figurent sur les procès-verbaux de bureaux de vote.

58Comme cette étude vise à mesurer les écarts entre nombre de votes et nombre d’émargements, il est évidemment indispensable de recueillir des nombres de votes et des nombres d’émargements. Ces données doivent être relatives au niveau de détail le plus fin : le bureau de vote. En effet, lorsque les bureaux sont agrégés par addition des nombres de votes et d’émargements de chaque bureau de vote, certains écarts peuvent disparaître par compensation : il suffit que dans un bureau il y ait un émargement supplémentaire par rapport aux votes, et que dans un autre bureau, il manque un émargement, pour que la somme établie pour la commune ne laisse paraître aucun écart.

59Nous avons, de plus, recueilli des données complémentaires présentes dans tous les bureaux de vote, quelle que soit l’échéance électorale, afin d’avoir la possibilité d’affiner notre analyse :

• nombre d’inscrits ;

• nombre de candidats^* ;

• nombre de suffrages blancs ou nuls^* ;

• horaire d’ouverture ;

• modalité de vote : « urne » ou « machine à voter » (dans ce cas la marque utilisée peut être précisée).

60Nous avons également recueilli des données permettant d’identifier chaque bureau de vote ainsi que l’élection concernée.

• situation géographique : nom de la commune, canton, département, circonscription législative, circonscription européenne ;

• identification de la journée électorale (par exemple, deuxième tour de l’élection présidentielle 2012).

61Dans cette étude, l’ensemble de ces données est nommé « bureau de vote ».

C. Constitution des échantillons représentatifs

62Pour chaque tour d’élection, nous avons constitué deux groupes de données : l’un comprend uniquement des données issues de bureaux de vote équipés d’une urne, l’autre regroupe les données des bureaux de vote avec machine à voter.

63Ces groupes peuvent être profondément hétérogènes. Il y a en France environ cinquante mille bureaux de vote répartis en trente-six mille communes allant de quelques habitants à plusieurs centaines de milliers d’habitants. Il s’agit de définir des échantillons tendant vers l’homogénéité.

64La réglementation fournit un premier paramètre important. Les machines à voter n’étant autorisées que dans les communes de plus de 3 500 habitants, les bureaux de vote issus des communes n’atteignant pas ce seuil de population seront écartés. Les observations que nous avons réalisées sur la taille des communes faisant usage de machines à voter fournissent une fourchette plus étroite quant aux tailles des communes : pour chaque tour d’élection, la taille minimale des communes votant à l’urne et qui peuvent être incluses dans l’échantillon représentatif est déterminée par la taille de la commune de plus petite taille équipée de machine à voter diminuée de 10 % ; de manière symétrique, la taille maximale des communes votant à l’urne et qui peuvent être incluses dans l’échantillon représentatif est déterminée par la taille de la commune de plus grande taille équipée de machines à voter augmentée de 10 %.

65La situation géographique peut être prise en compte en faisant l’hypothèse que les électeurs d’une commune connaissent mieux les préoccupations des personnes habitant des communes proches d’eux plutôt que de lointains concitoyens. Il faut déterminer le périmètre de ce rapprochement spatial en cherchant la finesse maximale tout en préservant l’objectif de l’étude. Le niveau du canton ou de la circonscription ne conviennent pas car il existe des cantons et des circonscriptions au sein desquels tous les bureaux de vote sont équipés de machines à voter, il n’existe donc plus de bureaux de vote à l’urne auxquels les comparer. Cet obstacle tend à disparaître avec le niveau départemental (préférable au niveau régional car plus précis).

66Un échantillon représentatif d’un tour d’élection est donc constitué d’un ensemble de bureaux de vote issus de communes de taille comparable et situées dans les départements où ont pu être recueillies à la fois des données issues de bureaux de vote équipés d’une machine à voter et des données issues de bureaux de vote équipés d’une urne. Chaque échantillon est scindé en deux groupes : les bureaux de vote avec vote à l’urne, et les bureaux de vote avec machine à voter.

67Cette étude portant sur dix-sept tours d’élection, nous avons constitué dix-sept échantillons représentatifs. À titre d’exemple, l’échantillon représentatif du premier tour de l’élection présidentielle 2012 est présenté en annexe B.

D. Recueil des données

1. Objectif

68Comme le nombre de communes pratiquant le vote électronique est réduit, nous avons choisi de recueillir les données issues de toutes ces communes.

69Pour constituer un groupe représentatif des communes votant à l’urne, nous avons ciblé un ensemble de communes situées dans le même département que les communes votant à l’urne et de taille comparable.

2. Organisation

70L’Observatoire du Vote a effectué le recueil des données. Plusieurs méthodes ont été déployées.

71La première consiste à collecter les données sur les sites web des communes. Si de nombreuses communes affichent des résultats électoraux sur leur site web, moins nombreuses sont celles qui les détaillent par bureaux de vote, et encore moins indiquent à la fois les nombres de votes et d’émargements ; généralement, seuls les nombres de votes figurent.

72Cette première méthode est donc complétée par des demandes directement adressées aux maires par courrier, courrier électronique et télécopie.

73En 2012, la consultation des archives départementales 44 a permis de collecter des résultats électoraux ligériens pour les années 2007 à 2009.

74Par ailleurs, dans les communes où est pratiqué le vote électronique, des électeurs ont tenté et parfois réussi à obtenir des fac-similés de procès-verbaux de bureaux de vote (photocopies ou photographies) auprès de leur municipalité et les ont ensuite transmis à l’Observatoire du Vote.

3. Difficultés

75La collecte des données a rencontré plusieurs difficultés.

77Environ un tiers des communes sollicitées n’a pas répondu de manière satisfaisante aux demandes de données électorales (absence de réponse, ou envoi de données incomplètes).

4. Résultats

79L’étude se déploie sur les élections politiques au scrutin universel ayant eu lieu en France entre 2007 et 2012. Durant cette période neuf élections ont eu lieu : élections présidentielles (2007 et 2012), élections législatives (2007 et 2012), élections régionales (2010), élections municipales (2008), élections cantonales (2008 et 2011), élections des représentants au Parlement européen (2009).

80Six campagnes de recueil des données ont été déployées : une par année de 2007 à 2012. Chacune a concerné les élections politiques de l’année.

82La collecte des données concernant les communes avec vote électronique a permis de recueillir des données relatives à environ un millier de bureaux de vote par tour d’élection (pour les premiers tours).

83Jusqu’en 2009, les collectes auprès de communes où est pratiqué le vote à l’urne ont permis de réunir les données de trois à quatre mille bureaux de vote pour les premiers tours d’élection. Les analyses menées sur ces données ont amené à intensifier la collecte les années suivantes afin d’avoir des échantillons de meilleure qualité. Elles ont alors atteint environ huit mille bureaux de vote pour les premiers tours d’élection.

84Qu’il s’agisse de vote à l’urne ou de vote électronique, les collectes sont moins abondantes pour les seconds tours d’élections municipales, cantonales ou législatives car certaines élections désignent un élu dès le premier tour et le second tour n’a pas lieu. La collecte est également réduite pour les élections cantonales car, les sièges de conseillers généraux étant renouvelés par moitié, toutes les communes ne sont pas concernées par chaque échéance d’élection.

85Au total, les collectes ont donc permis de rassembler plus de cent mille résultats détaillés de bureaux de vote.

V. Étude quantitative de la précision relative des bureaux de vote

A. Qualité des données

86La centralisation des données de bureaux de vote au sein des municipalités puis leur communication peut générer des erreurs. Le protocole mis en place pour effectuer le recueil des données a visé à minimiser ces erreurs. En voici quelques aspects.

1. Obtention des nombres d’émargements

87Les nombres d’émargements des bureaux de vote ont été explicitement demandés lorsqu’ils n’étaient ni affichés sur les sites web des communes, ni envoyés suite à la première demande. Un grand nombre de municipalités ont alors collecté les informations demandées et les ont transmises, soit sous la forme d’un tableau mis à jour, soit en donnant les nombres d’émargements obtenus dans chaque bureau de vote, ou encore en relevant les différences sans donner explicitement la liste de tous les nombres d’émargements, par exemple :

« Le nombre des émargements est identique au nombre des enveloppes, sauf pour le 20^e : nombre des émargements 587 » (Cherbourg).

88« En réponse à votre mail du 11 mai dernier, je vous précise que le nombre d’émargement pour les présidentielles 2012, 1^er tour sont différents du nombre d’enveloppes trouvées dans l’urne pour les bureaux de vote n° 11, 20 et 23.

89Le nombre d’émargement sont respectivement pour ces bureaux de : 721, 616 et 1051. Les autres chiffres des bureaux de vote correspondent aux nombres d’enveloppes.

90Pour le 2^e tour, il n’y a pas d’écart entres les émargements et le nombre d’enveloppes » (Saint-Nazaire).

91Cependant, comme ces nombres sont théoriquement égaux, il est arrivé que des agents du service des élections répondent simplement que le nombre d’émargements correspond au nombre de votants. Dans ce cas le protocole déployé a consisté à envoyer un texte explicatif rappelant que votes et émargements peuvent être différents et qu’ils figurent en page 1 des procès-verbaux de bureaux de vote. Ce texte se terminait par une question directe « pouvez-vous confirmer que le nombre de votes et le nombre d’émargements sont égaux dans tous les bureaux de vote ? ». Nombre d’échanges ont permis d’obtenir des réponses écrites sans ambiguïtés et d’intégrer les données à la collecte, par exemple :

« Je vous confirme ce qui a été dit lors de notre entretien téléphonique du vendredi 21 septembre 2012, le nombre de votes et le nombre d’émargements ont été égaux dans tous les bureaux de vote pour les deux tours des élections présidentielle et législatives 2012 » (Allauch).

« Pour tous les bureaux de vote de Chamalières, le nombre des émargements est égal au nombre d’enveloppes donc de votants » (Chamalières)

« Lors des élections présidentielles, dans chacun des bureaux de vote de notre commune, le nombre d’émargements et le nombre d’enveloppes correspondaient. Le chiffre à reprendre est donc celui du nombre de votants » (Chambly).

« Je vous le confirme » (Périgueux).

« Nous avons une différence dans le bureau 24 pour le 1^er tour, 754 émargements, pour 755 enveloppes. En ce qui concerne le second tour, bureau 20, 531 émargements pour 532 enveloppes – bureau 21, 771 émargements pour 772 enveloppes » (Sevran).

« J’ai vérifié bureaux par bureaux et tous les chiffres sont exactement les mêmes » (Vitry-le-François).

2. Erreurs de saisies

92Nous avons constaté des erreurs de saisies au sein de certains procès-verbaux centralisateurs : report du nombre de votes exprimés ou du nombre d’inscrits à la place des émargements, erreurs ponctuelles.

Table 3 : Exemples d’erreurs de saisies sur les procès-verbaux centralisateurs.

Brest	premier tour de l’élection municipale de 2008	bureau de vote 29	453 votes et 433 émargements
Vence	premier tour de l’élection présidentielle de 2012	bureau de vote 4	894 votes et 801 émargements

93Ces erreurs manifestes ont pu être corrigées avec l’aide des municipalités concernées.

3. Erreurs de report

94Comme le sujet de cette étude est centré sur la précision des bureaux de vote équipés de machines à voter, l’opération de collecte s’est étendue au recueil de fac-similés des procès-verbaux de bureaux de vote équipés de dispositifs de vote électronique.

95Certaines des données peuvent donc être d’origines différentes :

• vote à l’urne : toutes les données sont issues de procès-verbaux centralisateurs détaillés (récupérés sur les sites web des communes ou communiqués par les municipalités) ;

• machines à voter : les données sont issues des procès-verbaux de bureaux de vote collectés par les électeurs, et / ou des procès-verbaux centralisateurs détaillés (récupérés sur les sites web des communes ou communiqués par les municipalités). Un nombre significatif de données a pu être collecté selon ces deux voies.

Table 6 : Origine des données concernant les bureaux de vote avec machine à voter.

Origine	Procès-verbal central seul	procès-verbal de bureau de vote seul	Procès-verbal de bureau de vote et procès-verbal centralisateur	Total
2007	2537	627	653	3817
2008	1385	415	1147	2947
2009	493	292	365	4450
2010	947	939	758	2644
2011	449	596	262	1307
2012	1569	1363	2286	5218
Total	7380	4232	5471	17083

96Le fait d’avoir des données d’origines différentes selon la modalité de vote pourrait entraîner un biais dans les mesures effectuées par la suite. En effet, les procès-verbaux centralisateurs recèlent a priori davantage d’erreurs que les procès-verbaux individuels de vote puisqu’ils sont confectionnés à partir de ces derniers. Nous avons quantifié ce biais afin d’estimer si, pour cette étude, les données issues des procès-verbaux individuels de bureaux de vote peuvent être intégrées à l’ensemble des données issues des procès-verbaux centralisateurs. Les mesures réalisées sur les 5471 données ayant une double origine (procès-verbal de bureau de vote et procès-verbal centralisateur) ont révélé que les taux d’erreur^* calculés à partir de données issues des procès-verbaux centralisateurs sont plus élevés que ceux calculés à partir de données de procès-verbaux de bureaux de vote mais que ce biais est négligeable.

B. Constitution d’échantillons représentatifs

97Les observations sont menées sur des échantillons représentatifs de chaque modalité de vote déterminés pour chaque tour d’élections : toutes les communes ont une taille comprise entre deux bornes, elles font partie d’un département où ont pu être recueillies à la fois des données issues de bureaux de vote équipés d’une machine à voter et des données issues de bureaux de vote équipés d’une urne.

98Les mesures sont ensuite réalisées sur ces échantillons représentatifs.

1. Taux d’échantillonnage

99Nous avons déterminé le taux d’échantillonnage de chaque échantillon en calculant le pourcentage que représentent les données collectées par rapport à l’ensemble de toutes les données constituant un échantillon « idéal ». Ce dernier peut être établi précisément en se fondant sur les données électorales communiquées par le ministère de l’Intérieur. Par exemple, pour le premier tour de l’élection présidentielle 2012, l’échantillon représentatif des bureaux de vote équipés de machines à voter rassemble les données concernant 1,2 million d’inscrits tandis que l’échantillon « idéal » comprend 1,3 million d’inscrits. Le taux est donc de 92 %. Pour le même tour d’élection, l’échantillon représentatif des bureaux de vote équipés d’urnes comprend 3,8 millions d’inscrits tandis que l’échantillon « idéal » comprend 11,7 millions d’inscrits. Le taux est alors de 32 %.

100Comme l’objectif de l’étude porte sur les bureaux de vote équipés de machines à voter et que le nombre de communes équipées avec ces dispositifs de vote électronique est relativement faible (quelques dizaines de communes), nous avons visé le recueil des données de tous ces bureaux de vote. Seule l’absence de réponse ou les réponses inappropriées de municipalités ont limité l’exhaustivité de ce recueil. En revanche, en ce qui concerne le vote à l’urne, l’échantillon « idéal » est beaucoup plus vaste. Par exemple, pour le premier tour de l’élection présidentielle 2012, il comprend les données de près de 1500 communes sur lesquels il faut nécessairement procéder à une sélection aléatoire.

101En 2007, les taux d’échantillonnage ont varié autour de 50 % en ce qui concerne le vote électronique et 15 % pour le vote à l’urne. Les premières analyses effectuées sur ces élections nous ont amenés à accroître progressivement les taux d’échantillonnage afin de consolider les résultats obtenus. À partir de 2010, ces taux ont toujours dépassé 90 % (vote électronique) et 30 % (vote à l’urne).

102Les résultats calculés à partir des échantillons portant sur les élections de 2010 et 2012 pourront donc être considérés comme particulièrement significatifs.

2. Distribution selon les tailles des communes

103La distribution selon la taille des communes où il est fait usage de machines à voter n’est pas reproductible dans les échantillonnages car les grandes et moyennes communes sont sur-représentées. Lorsqu’il est fait usage de la machine à voter, leur part est respectivement de 6 % et 47 % des communes, alors que sur l’ensemble des communes pouvant représenter le vote à l’urne ces proportions sont respectivement de moins de 1 % et de 15 %. Reproduire ces proportions obligerait à prendre en compte toutes les grandes communes avec vote à l’urne (ce qui, en pratique se révèle impossible du fait de l’absence de réponse de certaines communes) et limiterait mécaniquement la taille des échantillons à environ 150 communes (dans le meilleur des cas).

104Nous avons étudié dans quelle mesure la distribution des communes influence les mesures réalisées et constaté qu’il n’existe pas de corrélation entre les tailles de communes et les taux d’erreur mesurés. La composition hétérogène des échantillons en fonction des tailles des communes n’affecte donc pas les mesures réalisées sur les échantillons.

C. Mesures

1. Proportion de bureaux de vote en erreur

105Une première mesure de la précision d’un système de vote peut être la proportion de bureaux de vote en erreur^*.

a. Résultats

106 Nous avons mesuré la proportion de bureaux de vote en erreur dans les échantillons formés pour chaque élection.

107 Elle est calculée, au sein de chaque échantillon, comme le nombre de bureaux de vote en erreur^* pour cent bureaux de vote. La table 5 détaille ce calcul sur les données du premier tour de l’élection présidentielle 2012.

Table 5 : Calcul de la proportion de bureaux de vote en erreur (échantillon représentatif du premier tour de l’élection présidentielle 2012)

	Nombre de bureaux de vote	Nombre de bureaux de vote en erreur	Proportion de bureaux de vote en erreur
Machine à voter	1325	456	456 / 1325 * 100 = 34,4 %
Vote à l’urne	4028	391	391 / 4028 * 100 = 9,7 %

108L’ensemble des résultats, pour tous les échantillons, est présenté sous forme de table et d’histogramme (table 6 et figure 2).

Table 6 : Proportions de bureaux de vote en erreur calculés sur les échantillons représentatifs.

	2007				2008				2009	2010		2011		2012
	P1	P2	L1	L2	M1	M2	C1	C2	E	R1	R2	C1	C2	P1	P2	L1	L2
VE	40 %	32 %	26 %	24 %	31 %	31 %	28 %	21 %	20 %	21 %	19 %	19 %	18 %	34 %	27 %	19 %	20 %
Urne	12 %	9 %	6 %	5 %	5 %	4 %	7 %	9 %	5 %	5 %	5 %	3 %	3 %	10 %	7 %	4 %	4 %

b. Analyse

109La proportion de bureaux de vote en erreur varie de 40 % à 18 % pour le vote électronique, et de 12 % à 3 % pour le vote à l’urne.

111Mais ces mesures, quoique aisées à appréhender, ne sont pas précises car elles sont fondées sur d’une modélisation binaire : lorsqu’un écart non nul est mesuré entre le nombre de votes et le nombre d’émargements d’un bureau de vote, le bureau de vote est dit « en erreur » quelle que soit la hauteur de cet écart. Or la précision du dispositif de vote devrait être considérée comme différente si l’écart est d’un vote, ou d’une dizaine de votes. Le taux d’erreur K va permettre de capter cette dimension.

2. Taux d’erreur K

112Le taux d’erreur K mesure la différence entre les nombres de votes et d’émargements pour 1 000 votes.

113La table 7 détaille ce calcul sur les données de l’échantillon représentatif du premier tour de l’élection présidentielle 2012.

Table 7 : Calcul du taux d’erreur K (échantillon représentatif du premier tour de l’élection présidentielle 2012).

	Nombre de votes	Nombre de différences entre vote et émargements	Taux d’erreur K
Machine à voter	‘1 188 110	790	790 / 1 188 110 * 1000 = 0,86
Vote à l’urne	‘3 809 288	537	537 / 3 809 288 * 1000 = 0,18

114Le taux d’erreur K est une mesure plus précise que la proportion de bureaux de vote en erreur car ce taux prend en compte la valeur des écarts au sein de chaque bureau de vote. Nous privilégierons désormais cette mesure

a. Résultats

115 L’ensemble des résultats, pour tous les échantillons, est présenté sous forme de tableau et d’histogramme (table 8 et figure 3).

Table 8 : Taux d’erreur K calculés sur les échantillons représentatifs

	2007				2008				2009	2010		2011		2012
	P1	P2	L1	L2	M1	M2	C1	C2	E	R1	R2	C1	C2	P1	P2	L1	L2
VE	1,13	0,70	0,64	0,64	0,99	0,80	0,85	0,62	0,71	0,75	0,58	0,69	0,66	0,86	0,58	0,50	0,58
Urne	0,23	0,16	0,14	0,14	0,16	0,25	0,21	0,32	0,15	0,14	0,13	0,11	0,08	0,18	0,11	0,08	0,10

b. Analyse

116Il apparaît que le taux d’erreur K est quasiment toujours inférieur à une erreur pour 1 000 votes (soit un ordre de grandeur d’environ une différence par bureau de vote). Celui-ci est donc relativement bas. Il varie de 0,50 à 1,13 pour le vote électronique et de 0,08 à 0,32 pour le vote à l’urne.

117Nous constatons que ce taux est toujours plus élevé quand il y a des machines à voter par rapport aux bureaux de vote équipés d’une urne. Cette mesure indique que les différences entre les nombres de votes et d’émargements mesurées dans les bureaux de vote équipés de machines à voter sont d’amplitude plus grande que celles constatées dans les bureaux de vote avec urne.

118Les élections présidentielle et législatives peuvent être regardées avec intérêt car il s’agit des seules élections se répétant pour lesquelles nous disposons de données. Une première lecture peut accréditer l’idée d’une amélioration des taux d’erreur des bureaux de vote avec machine à voter entre 2007 et 2012. En effet, les taux d’erreur des quatre tours d’élections diminuent entre ces deux occurrences d’élection (par exemple pour le premier tour de l’élection présidentielle, il était de 1,13 en 2007 et de 0,86 en 2012). La comparaison avec le vote à l’urne met à mal cette hypothèse. En effet, pour les mêmes élections les taux d’erreur des bureaux de vote équipés d’une urne diminuent dans une proportion plus grande. Le rapport entre les taux d’erreur est éclairant : en 2007, le taux d’erreur des bureaux de vote avec machine à voter est moins de 5 fois supérieur à celui des bureaux de vote équipés d’urne ; en 2012, ce rapport dépasse 5 pour trois tours d’élection et atteint même 6 pour le premier tour de l’élection présidentielle.

VI. Hypothèses

119Les mesures réalisées permettent de constater une perte de précision dans les bureaux de vote équipés d’un ordinateur de vote : globalement, les différences entre nombres de votes et nombres d’émargements sont plus fréquentes et d’ampleur plus importante en présence d’une machine à voter par rapport au vote avec bulletins en papier et urne.

121Nous explorons donc plusieurs pistes afin d’expliquer pourquoi les écarts entre les nombres de votes et d’émargements sont, en moyenne, et pour toutes les élections observées, supérieurs lorsque des machines à voter sont utilisées. D’abord, nous émettons des hypothèses que nous étayons par des remarques relevées sur les procès-verbaux de bureaux de vote. Ces remarques témoignent de l’occurrence de faits mais ne permettent pas d’en mesurer la fréquence. En effet tous les faits notables ne font pas l’objet d’un signalement. En particulier, nous avons constaté que lorsque le nombre de votes et le nombre d’émargements n’étaient pas égaux, ce fait n’était signalé qu’environ une fois sur deux, alors qu’il devrait l’être systématiquement en vertu de l’article L.65 du code électoral. Dans un second temps, nous recherchons s’il existe des corrélations avec différents paramètres : le nombre d’électeurs, le nombre de candidats, le nombre de procurations^*.

A. Examen des remarques

122L’observation du nombre de votes et du nombre d’émargements d’un bureau de vote amène à distinguer trois situations : il y a davantage de votes que d’émargements, il y a autant de votes que d’émargements ou il y a moins de votes que d’émargements.

Cas 1 - Il existe davantage de votes que d’émargements

123Dans tous les échantillons représentatifs (sauf pour celui du premier tour des élections cantonales 2008), entre deux-tiers et trois-quarts des bureaux de vote en erreur présentent davantage de votes que d’émargements.

Hypothèse 1.1 : des électeurs ont voté plusieurs fois

124L’examen des remarques relevées dans les procès-verbaux de bureaux de vote permet de relever de nombreuses occurrences attestant l’existence de ce phénomène.

125Savigny-le-Temple, 2008C2, BV8 « un vote supplémentaire indiqué par la machine s’explique par une double manipulation lors d’un vote ».

126Suresnes, 2010R2, BV7 « À huit heures cinq minutes, la Présidente a ouvert l’urne par erreur deux fois pour le même électeur. Il n’y avait à ce moment-là que deux électeurs dans le bureau ».

127Le Mans, 2012L1, BV29 « 11H15 vote deux fois de suite par la même personne (l’urne était fermée, la dame n’est pas sortie et quand j’ai ouvert l’urne pour la personne suivante, la dame a re-voté) ».

Hypothèse 1.2 : des électeurs ne signent pas la liste des émargements

128L’absence de signature d’un électeur sur la liste d’émargements est signalée à plusieurs reprises. Il peut s’agir d’un oubli, mais aussi d’un acte volontaire. Ainsi, en 2012, dans un bureau de vote du Mans, un électeur a refusé volontairement d’émarger lors de chaque élection.

129Le Mans, 2012L1, BV4 « Une personne agée est partie sans signer ».

130Antibes, 2012P1, BV 211∕32 « Deux électeurs ont voté sans émarger ».

131Le Mans, 2012P1, BV9 « M. X a vote puis refusé d’émarger en contestation de l’utilisation des machines à voter ».

Hypothèse 1.3 : la machine à voter a créé des votes

132Le fonctionnement intime du dispositif de vote électronique échappant aux capacités sensitives des électeurs et des membres du bureau de vote, il n’existe pas d’observation de ce phénomène. Toutefois, il ne peut être écarté a priori.

Cas 2 - Il existe moins de votes que d’émargements

Hypothèse 2.1 : des électeurs ont signé plusieurs fois la liste des émargements

133Il arrive que des électeurs se trompent de cases lors de la signature (en particulier lorsqu’il y a deux tours d’élection). Toutefois ces erreurs sont rectifiées lors de leur constat et avant l’établissement du nombre des émargements.

134Lors du cas particulier du vote par procuration, l’électeur signe à la place de son mandant. En dehors de ce cas prévu et autorisé par le code électoral, nous n’avons trouvé aucun signalement de signature multiple.

Hypothèse 2.2 : le vote n’a pas été enregistré

135Lors du vote d’un électeur, trois acteurs interviennent : l’électeur lui-même, la machine à voter et les membres du bureau de vote. Un déficit de votes peut être la conséquence de plusieurs situations : des électeurs ne sont pas parvenu à voter ; la machine à voter n’a pas enregistré des votes ; des membres du bureau de vote ont fait une erreur de manipulation. En l’absence de dispositif d’observation au sein des bureaux de vote, il peut s’avérer difficile de distinguer ces trois possibilités, nous présentons donc les remarques à ce sujet de manière groupée.

136Issy-les-Moulineaux, 2009E, BV15 « À 10h50 un vote non validé malgré le bip. À 11h45 un 2^e vote non validé malgré le bip. Les anomalies ont été signalées au bureau centralisateur ».

137Le Mans, 2010R1, BV40 « M. X a signé sans voter (l’urne n’était pas ouverte quand il a cru avoir voté) ».

138Le Mans, 2012L2, BV8 « 1 émargement en plus par rapport à la machine à voter. L’électeur interrogé soutient avoir voté ».

139Issy-les-Moulineaux, 2012P1, BV5 « un vote n’a pas été enregistré par la machine sans qu’une anomalie ait été constaté mais l’électeur a mentionné un écran “jaune et bleu” après avoir signé ».

Hypothèse 2.3 : la machine à voter a annulé des votes

141Issy-les-Moulineaux, 2012L1, BV32 « Il est constaté sur la feuille des résultats 1 « undervote for above contest » sur le ticket portant le total du vote à 482, pour une participation de 483 ».

142Issy-les-Moulineaux, 2012L2, BV21 « Les résultats imprimés font apparaître une vote “non identifiable” libellé “undervotes for above contest” » 492 votes, 493 émargements.

143Les autres types de machines à voter n’ont pas la capacité de signaler des « undervotes » (il ne s’agit pas de technologies étasuniennes).

Cas 3 - Il existe autant de votes que d’émargements

Hypothèse 3.1 : tous les électeurs ont signé la liste d’émargements et ont voté

144Dans cette situation, considérée comme normale, il n’y a pas de remarque spécifique.

Hypothèse 3.2 : des manques ou excès de votes ou d’émargements se sont compensées

145Le nombre de votes peut être égal au nombre des émargements alors même, par exemple, qu’un électeur n’a pas réussi à voter et qu’un autre électeur a voté deux fois.

146Nous avons relevé plusieurs remarques dénotant de possibles compensations entre erreurs au sein d’un bureau de vote : des incidents devant avoir pour conséquence une différence entre nombres de votes et d’émargements sont signalés bien que ces nombres soient égaux ; des événements ayant compensé ces disparités se sont produits mais sont passés inaperçus. C’est le cas dans les exemples cités ci-dessous pour lesquels les nombres de votes et d’émargements sont toujours identiques.

147Aulnay-sous-Bois, 2007P1, BV5 « M. X a refusé de signer ».

148Orange, 2008M1, BV16 « Un électeur a voté 2 fois parce que l’urne a été ouverte par erreur ».

149Issy-les-Moulineaux, 2012L1, BV22 « Annulation d’1 vote à 13h20, l’électeur n’ayant pu être retrouvé. La sonnerie avait retenti 3 fois, mais le vote n’était pas enregistré ».

Hypothèse 3.2 : le nombre d’émargements n’a pas été reporté fidèlement sur le procès-verbal de bureau de vote

150Cette possibilité apparaît clairement en ce qui concerne la remarque ci-dessous portée dans un bureau de vote où les nombres de votes et d’émargements sont identiques.

151Vence, 2010R1, BV5 « À la fin du scrutin une différence de deux voies supplémentaires est apparue sur l’urne du Président par rapport à la liste d’émargement ».

Bilan

152Nous avons pu distinguer plusieurs cas quant à l’origine des différences entre votes et émargements. Toutefois, en l’absence de notation systématique des incidents et de dispositif d’observation du fonctionnement des bureaux de vote, il n’est pas possible de trancher entre ces différentes hypothèses qui, de plus, peuvent être concourantes.

B. Recherche de corrélations

153En dehors du dispositif de vote (machine à voter ou urne), d’autres facteurs exogènes sont susceptibles d’influencer le taux d’erreur : le nombre d’électeurs, le nombre de candidats, le nombre de procurations. C’est pourquoi nous cherchons à évaluer s’il existe de possibles corrélations entre le taux d’erreur K et l’un de ces paramètres.

154Un même protocole est décliné pour étudier ces possibles corrélations : les bureaux de vote sont répartis en classes en fonction du paramètre examiné, et le taux d’erreur K est établi pour l’ensemble des bureaux de vote formant chacune des classes.

155Comme les bureaux de vote sont répartis en classes et que celles-ci ne doivent pas avoir un effectif trop faible sous peine de résultats non significatifs, nous avons déployé cette recherche uniquement sur les échantillons représentatifs comprenant le plus grand nombre de bureaux de vote : il s’agit des élections de 2010 (élections régionales) et 2012 (élection présidentielle et législatives).

1. Nombre d’électeurs

a. Motivation

156 Le déroulement d’une journée de vote peut être influencé par le nombre d’électeurs qui se présentent pour voter. En effet, gérer un nombre important d’électeurs est susceptible de fatiguer les personnes chargées du contrôle du fonctionnement du bureau de vote et de les rendre moins vigilantes ; des files d’attente peuvent se former (provoquant un léger brouhaha), etc., ce qui peut contribuer à perturber le fonctionnement du bureau de vote.

b. Protocole

157 Pour chaque échantillon représentatif, nous avons calculé le débit^* (nombre d’électeurs ayant voté en une heure) des bureaux de vote. Les bureaux de vote ont été répartis en classes en fonction de leur débit en veillant à ce qu’aucune des classes ne soit trop petite. Le taux d’erreur K de chacune des classes ainsi constituées a été calculé.

c. Résultats

158 Tout d’abord, nous constatons que le débit est, en moyenne, un peu moins important dans les bureaux de vote équipés de machines à voter. Cette situation peut être en partie due à la taille plus faible des bureaux de vote avec machine à voter (900 inscrits en moyenne), par rapport aux bureaux de vote avec urne (950 inscrits en moyenne).

159 À titre d’exemple, nous présentons les résultats établis d’après l’échantillon représentatif du premier tour de l’élection présidentielle 2012.

Table 9 : Taux d’erreur K des bureaux de vote du premier tour de l’élection présidentielle 2012 regroupés en fonction du débit (échantillon de référence).

Débit	[0, 50[	[50, 60[	[60, 70[	[70, 80[	[80, …[
Vote électronique	‘0,70’	‘0,99’	‘0,85’	‘0,74’	‘1,00’
Vote à l’urne	‘0,14’	‘0,17’	‘0,16’	‘0,20’	‘0,20’

160Pour les six échantillons représentatifs étudiés, il semble exister une corrélation entre le débit et le taux d’erreur K pour le vote à l’urne : plus il y a d’électeurs qui votent, plus le taux d’erreur K augmente.

161En revanche, en ce qui concerne le vote électronique, le taux d’erreur varie de manière erratique, il semble même diminuer lors du premier tour de l’élection législative, les bureaux de vote de plus faible débit présentant le taux d’erreur le plus élevé.

d. Constats

162Nous concluons donc que, pour le vote électronique, en ce qui concerne nos échantillons, il ne semble pas exister de corrélation entre le débit et le taux d’erreur K.

2. Nombre de candidats

a. Motivation

163 Le nombre de candidats peut influencer le taux d’erreur : l’électeur doit faire face à davantage de choix lorsque les candidatures sont nombreuses. Cette complexification est susceptible d’entraîner des erreurs dans le déroulement du processus de vote.

164 Le nombre de candidats est le même pour tous les bureaux de vote lors de chaque tour d’une élection présidentielle, en revanche il varie pour les autres élections. En 2012 il a varié pour les élections législatives, allant de 7 à 19 pour le premier tour et de 1 à 3 au second tour.

b. Protocole

165 Les bureaux de vote ont été répartis en classes en fonction du nombre de candidats. Le taux d’erreur K de chacune des classes ainsi constituées a été calculé.

c. Résultats

166 À titre d’exemple, nous présentons les résultats calculés d’après l’échantillon représentatif du premier tour des élections législatives 2012.

Table 10 : Taux d’erreur K des bureaux de vote du premier tour des élections législatives 2012 regroupés en fonction du nombre de candidats (échantillon représentatif).

Nombre de candidats	[7, 8]	9	10	11	12		13	[14, …]
Vote électronique	‘0,38’	‘0,54’	‘0,57’	‘0,55’	‘0,33’		‘0,61’	‘0,49’
Vote à l’urne	‘0,03’	‘0,06’	‘0,08’	‘0,08’	‘0,07’		‘0,07’	‘0,13’

d. Constats

167Les résultats obtenus ne permettent pas de conclure quant à la présence ou l’absence de corrélation entre le taux d’erreur K et le nombre de candidats.

168Cette étude de la corrélation entre le taux d’erreur K et le nombre de candidats devra être étendue à d’autres données.

3. Nombre de procurations

a. Avertissement

169 Cette exploration est de portée réduite. En effet, il n’avait pas été envisagé d’étudier ce paramètre, aussi, le nombre de procurations n’a-t-il pas été collecté systématiquement.

170 Nous avons donc limité cette étude aux élections de 2012 pour lesquelles les données collectées sont les plus abondantes. Dans nos échantillons représentatifs nous disposons du nombre de procurations pour environ 2 000 bureaux de vote répartis à peu près équitablement entre bureaux de vote équipés d’une machine à voter et bureaux de vote équipés d’une urne.

b. Motivation

171 Le nombre de procurations utilisées dans un bureau de vote peut influencer les opérations électorales. Souvent, le mandataire vote dans le même bureau de vote que le mandant, il vote donc deux fois, ce qui peut entraîner quelque confusion.

c. Protocole

172Pour chacun des bureaux de vote nous calculons le taux de procuration^* (nombre de procurations par heure). Nous regroupons les bureaux de vote ayant un taux de procuration proche, puis calculons le taux d’erreur de chacune des classes ainsi constituées.

d. Résultats

173Tout d’abord, nous constatons que, en moyenne, le taux de procuration dans les bureaux de vote équipés d’une machine à voter est le plus souvent légèrement supérieur que dans les bureaux de vote avec urne, mais il reste du même ordre de grandeur.

Table 11 : Taux de procuration des bureaux de vote (sous-ensemble de l’échantillon de référence).

Sous ensembles échantillons représentatifs	Débit
	Vote électronique	Vote à l’urne
Premier tour élection présidentielle 2012	3,6 procurations/heure	3,2 procurations/heure
Second tour élection présidentielle 2012	4 procurations/heure	3,9 procurations/heure
Premier tour élections législatives 2012	1,9 procurations/heure	1,9 procurations/heure
Second tour élections législatives 2012	2,1 procurations/heure	2,0 procurations/heure

174Le protocole a ensuite été mis en œuvre pour les échantillons représentatifs de 2012. À titre d’exemple, nous présentons les résultats calculés pour le premier tour de l’élection présidentielle 2012.

Table 12 : Taux d’erreur K des bureaux de vote du premier tour de l’élection présidentielle 2012 regroupés en fonction du taux de procuration (sous-ensemble de l’échantillon représentatif).

Taux de procuration	[0, 2[	[2, 3[	[3, 4[	[4, 5[	[5, 6[	[6, …[
Vote électronique	‘0,89’	‘0,87’	‘0,91’	‘0,83’	‘0,79’	‘0,90’
Vote à l’urne	‘0,19’	‘0,16’	‘0,18’	‘0,36’	‘0,40’	‘0,36’

175Sur les données examinées, il semble exister une corrélation entre le taux de procuration et le taux d’erreur K pour le vote à l’urne : plus il y a de votes par procuration, plus le taux d’erreur K augmente (avec un effet de seuil pour les deux tours de l’élection présidentielle).

176En revanche, en ce qui concerne le vote électronique, aucune corrélation entre le taux de procuration et le taux d’erreur K n’apparaît.

e. Constats

177Nous concluons donc que, pour le vote électronique, en ce qui concerne nos données, il ne semble pas exister de corrélation entre le taux de procuration et le taux d’erreur K.

Conclusion

178Les mesures que nous avons réalisées montrent que l’introduction de machines à voter dans des bureaux de vote entraîne une diminution de la précision : les écarts entre nombre de votes et nombre d’émargements sont plus fréquents et d’ampleur plus importante qu’en l’absence de machine à voter. Ce phénomène est récurrent sur toutes les élections politiques qui se sont déroulées entre 2007 et 2012.

179D’après les remarques portées sur les procès-verbaux de bureaux de vote, nombre de ces disparités sont dues à des votes multiples ou à des impossibilités de voter. Cependant l’origine endogène de certains écarts ne peut être écartée a priori. Une machine à voter transforme les votes des électeurs hors de tout contrôle, il n’est donc pas impossible que certaines de ces transformations dénaturent les données sur lesquelles elles opèrent sans que ces dysfonctionnements puissent être constatés.

180L’étude des variations du taux d’erreur en fonction de facteurs exogènes aux machines à voter (nombre d’électeurs, de candidats, de procurations) n’a pas permis de découvrir de corrélation entre ces facteurs et les écarts entre les nombres de votes et d’émargements, ce qui tendrait à désigner la présence du dispositif de vote électronique comme l’origine principale des écarts constatés. L’introduction de cette technologie semble contribuer à désorganiser les bureaux de vote, aboutissant finalement au moindre respect de l’un des principes cardinaux des élections démocratiques : l’unicité du vote. Cette dégradation est, certes, légère mais elle semble incompressible d’élection en élection.

182Cette étude s’est déroulée sur une longue période de six années. Les difficultés rencontrées dans le recueil des données nous amènent à effectuer des suggestions visant à améliorer l’accès aux résultats électoraux :

• les procès-verbaux centralisateurs pourraient être publiés systématiquement sur les sites web des communes, donnant ainsi accès aux résultats détaillés par bureaux de vote (y compris aux nombres d’émargements et de procurations décomptés dans chaque bureau de vote).

• • 37  Le délai de consultation des procès-verbaux de bureaux de vote coïncide avec la durée du contentie (...)

  le délai légal de consultation des procès-verbaux de bureaux de vote varie de deux semaines à deux jours37 et se réduit parfois à néant comme ce fut le cas pour les élections présidentielles de 2007 et de 2012. À deux reprises, le second tour a eu lieu un 6 mai. Comme le 8 mai est un jour férié en France, des mairies sont restées fermées le 7 mai. Concrètement, le droit d’accès aux procès-verbaux de bureaux de vote n’a donc pas pu s’exercer pour tous les électeurs. Il conviendrait d’améliorer ce droit d’accès, soit en organisant des permanences dans les communes des mairies, soit en produisant des images scannées des procès-verbaux de bureaux de vote et en les affichant sur les sites web des mairies pendant la durée légale de consultation.

183Enfin, il serait souhaitable d’identifier chaque machine à voter avec un identifiant unique et que cet identifiant soit noté sur les procès-verbaux de bureaux de vote afin d’être en mesure de déterminer si des erreurs peuvent être corrélées avec l’usage de machines particulières.

Annexe A

Définitions

1. Terminologie électorale

Bureau de vote

184Dans cette étude, un bureau de vote est défini comme l’ensemble du dispositif destiné à collecter les votes des électeurs lors d’une journée de vote.

185Le bureau de vote conduit et assure la police des opérations de vote et produit les résultats d’une journée de vote (un tour), renseigne des documents de caractère officiel (procès-verbaux), est servi par les membres du bureau de vote sous l’autorité d’un président nommé par l’autorité locale, organisatrice du vote. En France pour les élections présidentielles, législatives, cantonales ou municipales, c’est le maire de la commune qui est investi de cette autorité sous contrôle du préfet.

186Dans cette étude, le terme « bureau de vote » désigne également les données recueillies concernant un bureau de vote pendant une journée d’élection : horaires, nombre d’inscrits, etc.

Nombre d’inscrits

187Le nombre d’inscrits est le nombre d’électeurs inscrits sur la liste électorale. Il peut être défini pour un bureau de vote, une commune, une circonscription, etc.

Nombre d’émargements

188La procédure décrite dans le code électoral prévoit que chaque électeur signe la liste d’émargements afin de laisser une trace de son devoir électoral accompli. Ce registre permet d’assurer l’unicité du vote : chaque électeur ne peut voter qu’une seule fois.

189Lors de la clôture du bureau de vote, les membres du bureau de vote comptent les signatures constatées sur la liste d’émargements afin de déterminer le nombre d’émargements, conformément à l’article L.65 du code électoral. Ensuite, le dépouillement est effectué conformément aux articles L.65 et L.66 du code électoral.

190Le nombre d’émargements est reporté en pages 1 et 2 des procès-verbaux individuels de bureaux de vote ainsi que sur les procès-verbaux centralisateurs.

Nombre de votes

191Le nombre de votes correspond au nombre d’expressions de choix par les électeurs.

192Pour le vote à l’urne, il s’agit du nombre d’enveloppes et de bulletins sans enveloppe trouvés dans les urnes.

193Pour le vote électronique, il s’agit de la somme des suffrages obtenus par chaque liste ou chaque candidat et du nombre des suffrages blancs indiqués par le dispositif de vote électronique.

194Le nombre de votes d’un bureau de vote est reporté en pages 1, puis 2 ou 3 du procès-verbal de ce bureau de vote (selon les modèles) ainsi que sur le procès-verbal centralisateur.

Nombre de suffrages exprimés

195Les suffrages dits exprimés sont les suffrages qui désignent un candidat et ne sont pas annulés. Le nombre de suffrages exprimés est recensé sur les procès-verbaux des bureaux de vote et sur le procès-verbal centralisateur.

Nombre de suffrages blancs ou nuls

196Les suffrages blancs ne désignent valablement aucun candidat. En sus, des suffrages peuvent être annulés (par exemple, s’ils ont été surchargés).

197Le nombre de suffrages blancs ou nul est inscrit sur les procès-verbaux des bureaux de vote sur le procès-verbal centralisateur.

Nombre de candidats

198Le nombre de candidats est le nombre de candidatures enregistrées pour une élection et proposées aux électeurs.

199Ce nombre apparaît en page 3 des procès-verbaux individuels de bureaux de vote ainsi que sur les procès-verbaux centralisateurs.

Nombre de procurations

200Le droit électoral autorise le vote par procuration. Le nombre de procurations d’un bureau de vote est le nombre de votes par procuration décompté dans ce bureau de vote. Ce nombre est reporté sur les procès-verbaux des bureaux de vote.

2. Mesures

Taux de participation

201Le taux de participation est défini comme le pourcentage que représente le nombre de votes par rapport au nombre d’inscrits sur un même périmètre (bureau de vote, commune, circonscription, etc.).

Taux de votes blancs et nuls

202Le taux de votes blancs et nuls est défini comme le pourcentage de votes blancs ou nuls par rapport au nombre de votes sur un même périmètre (bureau de vote, commune, circonscription, etc.).

Nombre d’erreurs

204Exemple :

205Dans un bureau de vote, on dénombre 688 émargements et 691 votes, le nombre d’erreurs est de 3.

206Le nombre d’erreurs d’un ensemble de bureaux de vote est la somme des erreurs constatées dans chaque bureau de vote.

207Le nombre d’erreurs peut donc être établi pour une ou plusieurs communes, une ou plusieurs circonscriptions, etc. qui sont alors considérées comme des ensembles de bureaux de vote.

Bureau de vote sans erreur

208Un bureau de vote est dit « sans erreur » quand le nombre d’émargements est identique au nombre de votes.

Bureau de vote en erreur

209Un bureau de vote est dit « en erreur » quand le nombre de votes est différent du nombre d’émargements.

Proportion de bureaux de vote en erreur

210La proportion de bureaux de vote en erreur est le pourcentage de bureaux de vote en erreur par rapport au nombre total de bureaux.

Taux d’erreur K d’un bureau de vote (taux d’erreur)

211La proportion de bureaux de vote en erreur est une mesure imprécise car elle ne prend pas en compte l’ampleur de la différence entre le nombre de votes et le nombre d’émargements constatée dans chaque bureau de vote.

212De plus, énoncer la valeur brute de la différence entre votes et émargements ne constitue pas une mesure représentative de l’ampleur des erreurs car les bureaux peuvent être de tailles très différentes, allant d’une centaine d’inscrits jusqu’à deux milliers.

213Ce biais peut être corrigé en calculant, pour chaque bureau de vote, le taux d’erreur défini comme le nombre d’erreurs pour 1 000 votes. Ce taux est nommé K.

214Soit V le nombre de votes enregistrés dans le bureau de vote

215Soit E le nombre d’émargements décomptés dans le bureau de vote

216K = | V - E | / V * 1000

217Exemples :

218Un bureau de vote enregistre 500 votes, il y a 499 émargements. Son taux d’erreur K vaut 2.

219Un bureau de vote enregistre 1000 votes, il y a 1001 émargements. Son taux d’erreur K vaut 1.

220Un bureau de vote enregistre 800 votes, il y a 800 émargements. Son taux d’erreur K vaut 0.

Taux d’erreur K d’un ensemble de bureaux de vote

221Le taux d’erreur K peut également être établi pour un ensemble de bureaux de vote. Il est alors calculé en faisant le rapport entre la somme des erreurs constatées dans les bureaux de vote de l’ensemble et la somme des votes comptabilisés dans les bureaux de vote de cet ensemble. Le résultat est ensuite multiplié par un facteur 1000, comme pour un bureau de vote.

222Pour n bureaux de vote

223 Soit V_i le nombre de votes enregistrés dans le bureau de vote i

224 Soit E_i le nombre d’émargements décomptés dans le bureau de vote i

Taux d’erreur K d’une commune

225Le taux d’erreur peut être établi pour une commune en prenant en compte l’ensemble des bureaux de vote de cette commune.

Amplitude horaire d’un bureau de vote

226Les horaires des bureaux de vote peuvent être différents selon les élections et la commune où ils se situent, ce qui modifie leur amplitude horaire.

227Dans les données examinées, les bureaux de vote avaient ouvert selon les horaires suivants :

• de 8h à 18h, amplitude : amplitude horaire de 10 heures,

• de 8h à 19h, amplitude : amplitude horaire de 11 heures,

• de 8h à 20h, amplitude : amplitude horaire de 12 heures.

228Il est possible que des bureaux de vote soient restés ouverts afin de permettre aux électeurs attendant de voter de procéder à leur devoir électoral. Comme cette information n’a pas pu être collectée de manière systématique, nous n’avons considéré que les horaires officiels d’ouverture.

Débit d’un bureau de vote

229Le débit d’un bureau de vote est défini comme le nombre moyen d’émargements enregistrés en une heure dans un bureau de vote.

230En effet, le nombre d’inscrits sur la liste électorale n’est pas significatif de la fréquentation réelle d’un bureau de vote car la participation des électeurs peut varier considérablement d’une élection à l’autre, ou d’une commune à l’autre.

231En revanche, le débit représente une mesure du nombre d’électeurs du panel ayant effectivement voté lors de la même durée. Cette mesure permet de comparer des bureaux de vote.

232Exemple :

233Dans un bureau de vote ouvert de 8h à 18h, on dénombre 799 émargements, son débit moyen est de 79,9 émargements/heure.

234Dans un bureau de vote ouvert de 8h à 20h, on dénombre 861 émargements, son débit moyen est de 71,75 émargements/heure,

235Bien que le second bureau ait enregistré davantage d’émargements que le premier, son débit moyen est inférieur à celui du premier bureau.

236Le débit est destiné à comparer les affluences dans les bureaux de vote mais n’en constitue toutefois qu’une mesure imparfaite : si tous les électeurs viennent voter au même moment dans le second bureau de vote de l’exemple ci-dessus, la pression et le stress ambiants engendrés par l’attente inévitable seront très importants, alors que le premier bureau de vote peut avoir bénéficié d’une atmosphère plus calme avec un étalement des votes tout au long de la journée. Une mesure du temps d’attente des électeurs à des intervalles réguliers dans la journée serait plus pertinente mais ces données ne sont pas relevées dans les bureaux de vote.

237La mesure du débit ne peut non plus refléter les éventuels incidents ayant émaillé la journée.

Taux de procuration

238Le taux de procuration est le nombre moyen de procuration par heure. Il est calculé en divisant le nombre de procurations d’un bureau de vote par son amplitude horaire.

Annexe B

Composition de l’échantillon représentatif du premier tour de l’élection présidentielle 2012

• 58 communes utilisant des machines à voter dont trois partiellement (Antibes, Saint-Amand-Montrond et Montbéliard).

•  240 communes faisant exclusivement usage du vote à l’urne.

Département	Machines à voter	Vote à l’urne
06 - Alpes Maritimes	Antibes, Mougins, Saint-Laurent-du-Var, Valbonne, Vence, Villeneuve-Loubet	Antibes, Grasse, Roquebrune-Cap-Martin, Vallauris, Villefranche-sur-Mer
13 - Bouches-du-Rhône	Marignane	Aix-en-Provence, Allauch, Châteaurenard, Fos-sur-mer
18 - Cher	Bourges, Saint-Amand-Montrond	Aubigny-sur-Nère, Dun-sur-Auron, Mehun-sur-Yèvre, Saint-Amand-Montrond, Saint-Florent-sur-Cher, Vierzon
22 - Côtes d’Armor	Trégueux	Dinan, Erquy, Guingamp, Langueux, Paimpol, Perros-Guirec, Plérin, Ploufragan
25 - Doubs	Montbéliard	Audincourt, Besançon, Bethoncourt, Montbéliard, Pontarlier
29 - Finistère	Brest	Concarneau, Gouesnou, Guilers, Morlaix, Plouzané, Quimper
31 - Haute-Garonne	Castanet-Tolosan	Cugnaux, Frouzins, L’Union, Ramonville-Saint-Agne, Revel, Saint-Gaudens, Saint-Jean, Saint-Orens-de-Gameville
38 - Isère	Meylan, Voiron	Bourgoin-Jallieu, Coublevie, Crolles, Gières, Grenoble, Seyssins, Vienne, Voreppe
40 - Landes	Mimizan	Biscarrosse, Saint-Pierre-du-Mont, Soustons
42 - Loire	Saint-Chamond	Firminy, Roanne, Saint-Just-Saint-Rambert
44 - Loire-Atlantique	Blain, Couëron, Orvault, Pornichet	Donges, Guérande, La Baule-Escoublac, Rezé, Saint-Brevin-les-Pins, Saint-Étienne-de-Montluc, Saint-Herblain, Saint-Nazaire, Saint-Sébastien-sur-Loire, Sautron, Sucé-sur-Erdre, Thouaré-sur-Loire, Vigneux-de-Bretagne
56 - Morbihan	Plœmeur, Ploërmel, Questembert	Arradon, Carnac, Lanester, Lorient, Plouay, Pluvigner, Quiberon, Riantec, Sarzeau, Surzur, Vannes
58 - Nièvre	Nevers	Cosne-Cours-sur-Loire, Coulanges-lès-Nevers, La Charité-sur-Loire
59 - Nord	Annœullin, Condé-sur-l’Escaut	Crespin, Denain, Dunkerque, Escautpont, Hazebrouck, La Madeleine, Lambersart, Le Quesnoy, Lille, Lomme, Phalempin, Roncq, Saint-Amand-les-Eaux, Sequedin, Tourcoing, Valenciennes, Vieux-Condé, Wattrelos
60 - Oise	Noyon	Agnetz, Chambly, Compiègne, Montataire, Nogent-sur-Oise, Pont-Sainte-Maxence, Thourotte
68 - Haut-Rhin	Mulhouse, Riedisheim	Cernay, Colmar, Habsheim, Kingersheim, Pfastatt, Ribeauvillé, Saint-Louis, Wintzenheim, Wittelsheim, Wittenheim
69 - Rhône	Chazay-d’Azergues	Brindas, Caluire-et-Cuire, Charly, Collonges-au-Mont-d’Or, Cours-la-Ville, Craponne, Gleizé, Grézieu-la-Varenne, Oullins, Saint-Fons, Saint-Priest
72 - Sarthe	Le Mans	Changé, Coulaines, La Bazoge, Parigné-l’Évêque, Ruaudin, Sablé-sur-Sarthe, Savigné-l’Évêque, Yvré-l’Évêque
74 - Haute-Savoie	Thyez	Ambilly, Bonneville, Faverges, Poisy, Rumilly, Saint-Pierre-en-Faucigny
76 - Seine-Maritime	Le Havre	Dieppe, Fécamp, Forges-les-Eaux, Gonfreville-l’Orcher, Le Grand-Quevilly, Montivilliers, Oissel, Rouen, Sainte-Adresse, Sotteville-lès-Rouen
77 - Seine-et-Marne	Moissy-Cramayel, Montereau-Fault-Yonne, Savigny-le-Temple, Villenoy	Brou-sur-Chantereine, Cesson, Chelles, Coulommiers, Dammarie-les-Lys, Lagny-sur-Marne, Lieusaint, Nangis, Pontault-Combault, Provins, Roissy-en-Brie
84 - Vaucluse	Orange	Avignon, Carpentras, Cavaillon, Jonquières, Pertuis, Sorgues
85 - Vendée	Les Herbiers	Challans, Château-d’Olonne, La Roche-sur-Yon, Les Sables-d’Olonne, Mouilleron-le-Captif
92 - Hauts-de-Seine	Antony, Bois-Colombes, Boulogne-Billancourt, Châtenay-Malabry, Courbevoie, Garches, Issy-les-Moulineaux, Sèvres, Suresnes, Vaucresson, Ville-d’Avray	Bagneux, Bourg-la-Reine, Châtillon, Chaville, Clamart, Clichy-la-Garenne, Colombes, Fontenay-aux-Roses, Gennevilliers, La Garenne-Colombes, Le Plessis-Robinson, Levallois-Perret, Malakoff, Montrouge, Nanterre, Neuilly-Sur-Seine, Puteaux, Rueil-Malmaison, Saint-Cloud, Vanves
93 - Seine-Saint-Denis	Bagnolet, Rosny-sous-Bois, Stains	Aubervilliers, Aulnay-sous-Bois, Drancy, Épinay-sur-Seine, La Courneuve, Le Raincy, Les Pavillons-sous-Bois, Montfermeil, Montreuil, Neuilly-sur-Marne, Pierrefitte-sur-Seine, Romainville, Saint-Denis, Sevran, Villemomble
94 - Val-de-Marne	Arcueil, Bry-sur-Marne, Villeneuve-le-Roi	Alfortville, Cachan, Chennevières-sur-Marne, Chevilly-Larue, Fontenay-sous-Bois, Gentilly, Ivry-sur-Seine, Joinville-le-Pont, L’Haÿ-les-Roses, Le Perreux-sur-Marne, Limeil-Brévannes, Maisons-Alfort, Orly, Saint-Mandé, Saint-Maur-des-Fossés, Saint-Maurice, Thiais, Villeneuve-Saint-Georges, Villiers-sur-Marne
95 - Val d’Oise	Vauréal	Courdimanche, Domont, Enghien-les-Bains, Ermont, Gonesse, l’Isle-Adam, Montigny-lès-Cormeilles, Osny, Pontoise, Saint-Brice-sous-Forêt, Saint-Leu-la-Forêt, Sannois, Sarcelles