Introduction

1Depuis la décennie 1970 et les travaux pionniers de Chorley et Kennedy (1971) et de S. Schumm (1977), les problématiques géomorphologiques ont été largement renouvelées, portant une attention non plus seulement sur des processus isolés, mais sur des relais de processus, s’enchaînant dans le temps et dans l’espace sous forme de « systèmes en cascade ». Ce renouvellement a favorisé l’émergence du concept de « cascade sédimentaire » qui correspond, à l’échelle du bassin-versant, à un système ouvert assurant une filiation entre des sources sédimentaires et l’exutoire du bassin (Caine, 1974). De multiples auteurs formalisent alors sous forme de graphes, le réseau des flux sédimentaires qui s’agencent d’amont en aval, en reliant de multiples réservoirs sédimentaires intermédiaires (figure 1).

2L’ensemble des résultats offerts par l’exploration des cascades sédimentaires convergent, montrant que la production sédimentaire à partir des zones sources tend à dépasser l’exportation sédimentaire observée à l’exutoire. Identifiant ainsi un Sediment delivery problem (Walling, 1983), les géomorphologues sont confrontés à une difficulté majeure : identifier et comprendre les agencements de flux sédimentaires à l’intérieur des bassins-versants. Il s’agit de nuancer les visions selon lesquelles les connexions entre les flux s’effectuent nécessairement de façon efficace et de comprendre pourquoi, a contrario, des flux peuvent être antagonistes, aboutissant à un blocage de la cascade sédimentaire. Le comportement des cascades sédimentaires peut donc être complexe, difficilement prévisible, à tel point que plusieurs auteurs y voient une sedimentological anarchy (Walker, 1990). Pour comprendre cette complexité, l’enjeu est d’ouvrir les boîtes noires qui demeurent à l’intérieur des cascades sédimentaires. La finalité est alors de comprendre comment s’établissent les liaisons, les flux, entre les différents compartiments d’une cascade sédimentaire, puis de comprendre pourquoi certaines interconnexions se renforcent ou se bloquent. Ces deux aspects correspondent à deux propriétés essentielles des réseaux, respectivement la connexité et la connectivité (Pumain et Saint-Julien, 2010). La première n’a jamais été directement mobilisée en géomorphologie, tandis que la dernière émerge depuis quelques années dans les publications (voir par exemple la synthèse effectuée par Fryirs et al., 2007). Les auteurs insistent alors sur la nécessité d’explorer les couplages locaux, internes aux bassins-versants, afin de comprendre comment et pourquoi ils activent ou bloquent, alternativement, les filiations de processus dans une cascade sédimentaire (Brierley et al., 2006 ; Cossart et al., 2013). Si ce premier travail a permis de définir une typologie de « régulateurs de flux » agissant localement à l’intérieur d’une cascade sédimentaires (zones tampons, barrières, couvertures in Fryirs et al., 2007), les deux propriétés de connexité et de connectivité restent non définies en géomorphologie. En conséquence, les outils intellectuels qui permettent leur étude demeurent encore lacunaires, même si la théorie des graphes offre des perspectives prometteuses (Heckmann et Schwanghart, 2013).

3L’objectif de cet article est de montrer que les concepts de connexité et de connectivité peuvent être mobilisés dans l’exploration du fonctionnement des cascades sédimentaires, aidant à ouvrir les boîtes noires qui les jalonnent. Nous considérons donc ces cascades comme des réseaux, dont le fonctionnement structurel peut éclairer le volume de sédiments exporté et les modalités de cette exportation. Partant, nous cherchons à proposer des outils d’analyse de ces propriétés ; parmi ces outils se placent la construction d’indicateurs issus de la théorie des graphes, ou encore des méthodes de simulation en stock et flux dites par compartiments. Une première typologie de l’(in)efficacité des cascades sédimentaires est enfin proposée, fondée sur quelques illustrations non exhaustives.

Les cascades sédimentaires vues comme un réseau

Définition d’une cascade sédimentaire

4L’inefficacité géomorphologique des bassins-versants, résumée dans le concept de « sediment delivery problem » (Walling, 1983 ; Fryirs, 2013), est directement mise en relation avec le (dys)fonctionnement de la cascade sédimentaire. Celle-ci est définie comme l’ensemble des flux de sédiments qui s’organisent depuis les zones sources, à l’amont, vers les zones d’évacuation (exutoires) ou de stockage durable (cuvettes lacustres, océans, etc.). Les zones de stockage intermédiaire, entre les sources et l’exutoire, sont nombreuses, particulièrement dans la partie haute des bassins-versants, dans les zones de montagne (Godard, 1961 ; Caine, 1974, 1984) : ils jouent le rôle de connecteurs activant ou entravant le flux vers l’aval (Walker, 1990). Les filiations de processus qui s’organisent dans l’espace et le temps peuvent donc être interrompues. Ce constat est confirmé par les bilans sédimentaires réalisés à l’échelle de bassins-versants de plusieurs milliers de kilomètres carrés : la part des sédiments exportés (relativement aux sédiments fournis par les sources) varie entre 1 et 15 % (Slaymaker, 1977 ; Trimble, 1983 ; Olive et al., 1994 ; Fryirs et Brierley, 2001), le reste demeurant piégé dans les zones de stockage intermédiaire.

5Les géomorphologues ont cherché en priorité à estimer la durée du piégeage au sein de ces réservoirs intermédiaires, afin de modéliser les flux sédimentaires à la sortie des bassins-versants (Slaymaker, 1993 ; Fryirs et Brierley, 2001). La libération de sédiments depuis les connecteurs est estimée en fonction du temps de retour des événements de basse fréquence mais de haute magnitude, qui ont la puissance suffisante pour assurer la reprise en charge du matériel piégé dans ces réservoirs intermédiaires (Jordan et Slaymaker, 1991 ; Madej, 1982).

6Si la temporalité des processus peut expliquer pour partie le sediment delivery problem, plusieurs auteurs émettent l’hypothèse que des mécanismes d’auto-organisation internes aux cascades sédimentaires relèvent davantage d’une dimension spatiale (McGuiness et al., 1971 ; Roussel, 2011). L’agencement et la position des connecteurs ne sont pas neutres dans l’agencement des flux internes à une cascade sédimentaire, de leurs combinaisons émerge un comportement erratique et complexe difficile à prévoir (Bravard, 1998). Par exemple, l’influence (sur le flux de sédiments exportés) d’un connecteur jouant un rôle de blocage est fonction de l’ampleur des zones sources situées à son amont, et qu’il contribue à déconnecter du reste de la cascade sédimentaire. A contrario, plusieurs flux pointant vers un même réservoir intermédiaire peuvent provoquer un excès de charge, un engorgement sédimentaire, et donc une interruption de la cascade au niveau de ce réservoir. Les localisations des connecteurs, les agencements des flux entre eux doivent donc être appréhendés. Les cascades peuvent alors être considérées comme des réseaux, dont les nœuds (les sources sédimentaires, les connecteurs, l’exutoire) et les liens (les flux) font émerger des propriétés de connexité et de connectivité.

Les cascades sédimentaires : un réseau de type « arbre »

7Les réseaux que constituent les cascades sédimentaires sont, à l’image des réseaux hydrographiques, des « arbres » : ils peuvent être schématisés par des graphes orientés, sans cycle. Si les propriétés des réseaux hydrographiques ont été largement explorées (voir par exemple une synthèse dans Delahaye et al., 2001 ; Douvinet, 2008 ;Douvinet et al., 2008), celles des cascades sédimentaires demeurent peu connues.

8En mobilisant la notion de connexité (établissement d’un lien entre des objets, des lieux, in Pumain et Saint-Julien, 2010), il s’agit de mesurer l’aptitude de la cascade sédimentaire à mettre en relation l’ensemble des sources sédimentaires, réservoirs sédimentaires, avec l’exutoire. Il s’agit donc d’identifier (puis de décrire) d’éventuelles composantes connexes, c'est-à-dire des branches de la cascade qui ne contribuent en rien à l’alimentation de l’exutoire du fait d’un connecteur jouant le rôle d’entrave. L’accent est alors mis sur l’identification des zones qui s’organisent en une cascade sédimentaire efficace, pouvant assurer un transfert jusque vers l’exutoire, et les zones qui restent au contraire aux marges de la cascade, ne contribuant pas à l’alimentation de l’exutoire. Il s’agit également de décrire la structure, voire même l’ossature, de la cascade. Pour cela, l’étude de l’agencement des liens, à l’échelle du bassin-versant, peut recouvrir plusieurs aspects. Le premier est d’identifier des enchaînements de liens assurant chacun un couplage efficace, structurant la cascade. Le second est d’effectuer une typologie de ces liens : typologie des lieux mis en connexion de façon récurrente, typologie des processus assurant la mise en relation. Le troisième est essentiellement géométrique, et vise à identifier des lieux où s’effectue une convergence des flux dans la cascade sédimentaire. Une hiérarchie de ces points de convergence (i.e. correspondant à des réservoirs sédimentaires, à des connecteurs) pourra être proposée en fonction de la superficie qui contribue à l’alimentation de ce point, ou en fonction du nombre de liens qui l’alimentent. Une telle hiérarchisation permet au final l’identification de points névralgiques, au rôle prépondérant dans le fonctionnement de la cascade sédimentaire.

9La notion de connectivité, souvent reliée à la précédente, peut être définie comme « le renforcement du pouvoir d’interconnexion du réseau » (Pumain et Saint-Julien, 2010). Cette définition peut être rapprochée de celle formalisée précédemment par des écologues qui ont défini une connectivité écologique comme étant « l’ensemble des liens fonctionnels et effectifs nécessaires au fonctionnement, à la stabilité et à la résilience des écosystèmes sur le long terme » (Bennett et Witt, 2001) : ces deux définitions recouvrent un caractère multiscalaire. En effet, « le renforcement du pouvoir d’interconnexion », ou l’aptitude à atteindre une stabilité, nécessite d’étudier à la fois les liens unitaires existant entre deux lieux, deux objets, mais également ce qui émerge de la combinaison de ces liens unitaires, à l’échelle du réseau entier. Cette lecture multiscalaire rend la connectivité particulièrement adaptée à l’étude géomorphologique et hydrologique des bassins-versants (pour une synthèse, se référer à Schumm, 2005 ; Viel, 2012). Ce souci de la lecture multi-scalaire a incité plusieurs auteurs à distinguer le terme de « couplage » pour l’étude des liens élémentaires, et de conserver le terme de connectivité comme propriété émergente de la combinaison de ces liens (Faulkner, 2008 ; Heckmann et Schwanghart, 2013). La principale difficulté réside dans la variabilité des comportements individuels des connecteurs qui peuvent être alternativement ouverts ou fermés, rendant complexe la prévision du comportement global d’une cascade sédimentaire. Le recours à la modélisation et à la simulation est alors requis.

Les outils pour explorer les propriétés des cascades sédimentaires

Les apports de la théorie des graphes

10Les cascades sédimentaires peuvent être appréhendées comme un réseau, mettant en relation des sources et réservoirs de sédiments par le biais d’agents de transport (gravité pure, cours d’eau, glacier, etc.). Comme tout système formalisé par un réseau, les cascades ont un fonctionnement complexe, où se superposent des effets locaux (nature du lien entre deux nœuds du réseau, typologie des noeuds), des effets globaux (agencement des liens du réseau, sa connexité), et enfin des effets externes au réseau (flux de matière en entrée, forçages externes) (Gleyze, 2001). Les deux premiers éléments peuvent être considérés comme étant la structure du réseau, qu’il convient de décrire car elle influence directement les modalités d’organisation des flux de matière, notamment la façon dont se propage une perturbation. Compte tenu du grand nombre de liens et de nœuds pouvant être associés, des auteurs ont cherché, à travers la théorie des graphes, un outil mathématique facilitant l’exploration de la structure du réseau (Barabasi, 2009 ; Butts, 2009, Newman, 2010 ; Heckmann et Schwanghart, 2013).

11Un graphe permet d’abstraire la structure d’un réseau, en ne conservant que les nœuds (i.e. ici les sources de sédiments, les réservoirs, l’exutoire) et les liens (i.e. ici la mise en relation par un agent de transport), représentés sous forme de vertex et d’arêtes. Le graphe respecte les relations de voisinage, donc la topologie, et peut éventuellement indiquer, par la longueur des arêtes, la distance à parcourir (ou la difficulté à parcourir cette distance) pour effectuer la liaison entre deux nœuds (figure 2). La formalisation obtenue se rapproche de celles proposées dès la décennie 1960 pour représenter les cascades sédimentaires sous forme de diagrammes sagittaux (Haggett et Chorley, 1969 ; Chorley et Kennedy, 1971). L’objectif est d’obtenir une figure simple pouvant être décrite par des outils algébriques simples. Tous les outils propres à la théorie des graphes ne seront pas mobilisés en géomorphologie. Nos objectifs seront davantage de décrire la structure locale ou globale de la cascade sédimentaire.

12Localement, il s’agit notamment de décrire les nœuds et les liens, puis d’en dresser une typologie objective. En portant l’attention sur les nœuds, une première description peut être obtenue en fonction du rapport entre le nombre de liens entrants et de liens sortants : un nœud sans lien entrant, mais avec au moins un lien sortant est une source (figure 3) ; un nœud avec au moins un lien entrant et au moins un lien sortant est un connecteur ; un nœud avec au moins un lien entrant et aucun lien sortant est un piège durable ou un exutoire. Bien qu’étant en position d’interface entre le système « bassin-versant » et son environnement à l’aval, l’exutoire reste, dans le cadre conceptuel de la théorie des graphes, indissociable d’un réservoir durable en terme de formalisation.

13Cette typologie très simple peut être affinée, par exemple en discriminant des connecteurs simples (un lien entrant, un lien sortant) de connecteurs plus complexes (plusieurs liens entrant, un lien sortant). Une différenciation des nœuds peut aussi être effectuée en fonction du nombre de nœuds qui l’alimentent, depuis l’amont. Dans le cas des liens, les descriptions se fondent sur les types de nœuds qu’ils mettent en relation : combien de liens relient directement une source à un réservoir durable (et donc n’alimentent pas une véritable cascade sédimentaire) ? Combien de liens sont nécessaires à la mise en relation d'une source avec un exutoire (et donc constituent autant de relais ralentissant le transfert de sédiments) ? etc. En géomorphologie, l’intérêt est également de définir les liens en fonction de la nature des réservoirs sédimentaires mis en relation : combien de liens assurent une connexion entre une paroi rocheuse et un cône d’éboulis ? Combien de liens assurent une connexion entre un dépôt morainique et une plaine alluviale ? etc.

14Deux critères essentiels influencent le fonctionnement géomorphologique de la cascade et sa structure. Tout d’abord, le nombre de composantes connexes, c’est-à-dire un sous-ensemble de nœuds et de liens indépendant et non relié avec le reste du réseau (figure 2). Il s’agit d’un système local fermé, ne contribuant pas à l’alimentation de la cascade. Un autre critère correspond à une « analyse du flot ». Dans un graphe orienté, un flot est l’affectation d’une valeur simulant la réalité à chaque arête (Gleyze, 2001). Cette valeur correspond à la quantité de matière transportée le long de ce lien (i.e. flux de sédiments pour le géomorphologue), de telle sorte qu’en chaque nœud la somme des valeurs des liens entrant soit égale à la somme des valeurs des liens sortant (loi de Kirchhof). Il s’agit d’une simulation, dans la mesure où cette analyse se fonde sur une hypothèse de conservation des flux. Dans le cas des sources, n’ayant pas de liens entrant, une valeur commune par défaut peut leur être affectée. Idéalement, il s’agirait toutefois d’affecter une valeur correspondant à l’aptitude de la source à fournir des sédiments, révélée par des observations de terrain. Quelles que soient les modalités d’implémentation, l'objectif est de voir comment le jeu des liens, la structure du réseau, prédispose l'agencement et la valeur des flux sédimentaires. Des analyses de robustesse, faisant varier les conditions initiales (par exemple en fonction de l’intervalle de confiance des estimations) peuvent également être menées, afin de constater d’éventuelles variations des propriétés du réseau. Parfois qualifié d'effet réseau (Gleyze, 2008), cette prédisposition du réseau à drainer et organiser les flux de sédiments « toute chose égale par ailleurs » peut être considérée comme sa contribution nette aux flux. Plus localement, cette analyse permet d'identifier des sauts dans la valeur du flot. Un nœud créant une convergence entre deux sous-ensembles amont, provoquant une augmentation du flot en sortie, correspond ainsi à un point névralgique du système où peuvent intervenir des phénomènes de blocage, puis de purge sédimentaire, en fonction d’une concurrence entre les flots entrant.

15Au final, la théorie des graphes doit être perçue comme une grille de lecture, permettant de décrire un vaste nombre de réservoirs sédimentaires, de connecteurs, et de caractériser tous les liens existant entre eux. Elle aide à l’étude des propriétés de connexité, en faisant émerger des secteurs clefs du fonctionnement des cascades. Les outils informatiques actuels, par exemple développés dans les logiciels de programmation R et SAGA GIS, permettent de réaliser de telles études.

Les simulations par compartiment

16La théorie des graphes permet de décrire objectivement les agencements des flux, les assemblages récurrents qui se créent entre certains réservoirs dans le bassin-versant, etc. et ainsi d'estimer la contribution nette du réseau au volume des flux. Pour compléter cette approche statique, il reste cependant à comprendre les modalités de renforcement ou d’atténuation des interconnexions, et donc les propriétés de connectivité. A travers ces propriétés, il s'agit d'identifier si les différents assemblages existant à l’intérieur d’un bassin-versant entrent en phase pour créer une pulsation sédimentaire, ou vont agir a contrario en concurrence. En d’autres termes, il se pose la question d'une auto-organisation des flux, à partir de la combinaison des couplages créés par la structure de la cascade sédimentaire. Une modélisation des flux peut être calibrée à partir des observations et mesures de terrain mais, en intégrant la dimension temporelle, la mise en équation des flux sédimentaires est rendue difficile pour une raison principale. Le volume de chaque flux dépend de la quantité du stock qui l’alimente en amont. Chaque équation de flux correspond à une logique de tarissement, c’est-à-dire une équation différentielle qui peut prendre la forme :

x' = k x

ce qui signifie que chaque grandeur « x » (ici le volume de sédiments dans un réservoir) a une évolution « x’«  (ici le flux alimenté par le réservoir) proportionnelle à la grandeur elle-même. Dans le cas des flux de sédiments, la logique de tarissement implique que le coefficient de proportionnalité « k » est négatif, il joue un rôle modérateur, et on aboutit vers un état d'équilibre, tel que x et x' s'annulent quelles que soient les conditions initiales.

17Reprenant cette idée, C.K. Ballantyne (2002a et b, 2003a et b) applique le modèle de tarissement en émettant deux hypothèses complémentaires avant de procéder à la simulation numérique : le système n’est perturbé ni par des changements climatiques ni par des variations du niveau de base, les processus agissent jusqu’à tarissement des sources sédimentaires. D’où :

S_t = S_a e^-λt
⇔λ = ln S_t / -t

18Où S_t est la quantité de sédiments disponible à la date t, S_a est la quantité de sédiments disponible initialement, ⎣ est le taux de perte des sédiments disponibles.

19Cette approche formalise l’évolution de chaque flux élémentaire sous forme d’une courbe exponentielle décroissante et permet in fine d’estimer la « demi-vie » du remaniement dû à chaque processus (Ballantyne, 2002b) (tableau 1).

Tableau 1 : Exemple de calibration de courbe de tarissement sédimentaire (Ballantyne, 2002b).

Processus	Sources bibliographiques	Taux de perte des sédiments disponibles (⎣).	Demi-vie (années)	Durée d’action paraglaciaire (années)
Décompressions rocheuses	Cruden & Hu (1993)	1,8.10-4	3850	25000
Ravinement au sein des manteaux morainiques	Ballantyne & Benn (1994)	2,3 à 9.10-2	8 à 30	50 à 200
Ablation des moraines	Welch (1970) Sharp (1984)	2,3 à 4,6.10-1	1 à 3	10 à 20
Formation et stabilisation de cônes alluviaux	Ryder (1971) Beaudouin & King (1994)	< 1,9.10-3 > 7,7.10-4	> 365 < 900	> 2400 < 6000

20De telles équations sont fréquentes dans l’ensemble des domaines couverts par la physique mais lorsqu’elles s’agencent au sein de systèmes matérialisés par des stocks et flux, elles sont à l’origine de rétroactions et d’ajustements non-linéaires complexes. Un même réservoir de sédiments peut être alimenté par un ou plusieurs flux élémentaires caractérisés par des temporalités différentes, tout en donnant lieu à une exportation sous l’emprise d’un ou plusieurs flux élémentaires. L’évolution des flux comme des volumes de sédiments stockés dans un réservoir ne peuvent dès lors se contenter d’un aperçu descriptif nécessairement subjectif, comme l’avait noté E. Roussel en Islande (2011). La simulation offre alors un recours, en explorant le fonctionnement théorique d’un système qui a été modélisé. Plus particulièrement, des plateformes de simulations par compartiments ont été développées récemment pour aider à la formalisation, puis à la simulation, de ce type de modèles. Chaque réservoir est un compartiment, relié à d’autres par des flux suivant des équations différentielles. Dès lors, il devient possible d’examiner chacun des comportements théoriques des réservoirs, et le niveau des flux dans le temps ; on recherche plus particulièrement des réactions en chaîne, des effets de seuil, des (dés)équilibres qui se créent et que l’on ne pouvait prévoir dans l’approche statique de l’analyse réseau.

21La plateforme Vensim est ici utilisée, permettant de construire des modèles constitués de multiples compartiments, et de déterminer les variables qui contrôlent les différents flux (temps écoulé, niveau d’un compartiment, effet de seuil lié au niveau d’un compartiment, événement aléatoire, etc.). Bien qu’elle soit un outil nécessaire, la simulation doit se fonder sur la réalité du terrain. Le fonctionnement géomorphologique des objets permet de définir les hypothèses de la simulation et d’identifier l’agencement des liens existant ; quelques mesures d’ablation et datations d’événements clefs permettent également de calibrer le modèle. Une connaissance des variations géométriques, volumétriques, des réservoirs permet de reconstituer la succession des phases d’exportation et/ou d’engorgement.

22En définitive, cette méthode vise à comprendre si les flux sédimentaires entrent en résonance au sein de la cascade, renforçant les interconnexions, et aboutissant à une exportation sédimentaire, ou si, a contrario, les flux sédimentaires aboutissent à des entraves, atténuant les interconnexions, et provoquant un engorgement sédimentaire. Il s’agit bien de mettre en évidence les propriétés de connectivité, en considérant le fait que ces propriétés peuvent s’ajuster au cours du temps, notamment en fonction de processus d’auto-organisation internes à la cascade (boucles de rétroactions négatives ou positives).

Applications à l’exploration d’une cascade sédimentaire alpine

23Les différentes méthodes d’exploration des cascades sédimentaires sont appliquées dans le bassin-versant alpin de la Celse-Nière (massif des Écrins, Hautes-Alpes), où l’évolution géomorphologique depuis le début du 20^e siècle a été reconstruite (Cossart, 2004 et 2005) et où des mesures quantifiées ont été obtenues (Cossart et Fort, 2008). Celles-ci n’ont toutefois pas donné lieu à une simulation du transfert de sédiments à l’échelle de la cascade sédimentaire.

Une inefficacité structurelle liée à la connexité

24Le bassin-versant de Celse-Nière a été maillé suivant un quadrillage régulier, de près de 1000 carreaux, de 50 mètres de côté. Cette dimension a été jugée suffisamment fine pour représenter les unités géomorphologiques cartographiées, sans pour autant apporter une précision qui aurait été illusoire, tout en allongeant les modalités de calcul (une prochaine étape visera d’ailleurs à tester la sensibilité des résultats à la finesse du carroyage). Les carreaux correspondent aux nœuds du graphe et sont mis en regard avec la carte géomorphologique du secteur. Chaque nœud est ainsi caractérisé en fonction de l’unité géomorphologique à laquelle il appartient, lorsque plusieurs unités chevauchent un carreau, l’unité dominante (par sa superficie) est conservée. Ces nœuds sont mis en relation les uns avec les autres : les systèmes de pente, couplés à l’analyse de la carte géomorphologique (figure 4), permettent de matérialiser comment s’agencent les flux d’un nœud vers un autre. Ainsi, un millier de liens relient-ils ici les nœuds. Cette masse de données est traitée sous l’angle de la théorie des graphes pour faire émerger rapidement quelques types de nœuds et de liens, et observer leur organisation dans l’espace (figure 5).

25Une première analyse des nœuds montre que les sources de la cascade correspondent avant tout au lit rocheux des glaciers (24 % des nœuds de la cascade) et, dans une moindre mesure, aux parois rocheuses (8 % du total des nœuds). Près d’un tiers des nœuds constituant la cascade constituent ainsi une source. Cette proportion est à mettre en regard avec le nombre de nœuds correspondant à des zones de pièges, c’est-à-dire des nœuds n’ayant qu’un lien entrant et aucun lien sortant. Ceux-ci représentent 26 % du total des nœuds, témoignant d’emblée de l’ampleur des blocages qui existent de façon interne au bassin-versant. De tels nœuds sont de deux principaux types. On note tout d’abord des pièges sous forme d’éboulis, localisés en pied de versant, et dont la granulométrie très grossière entrave tout remaniement par le cours d’eau de fond de vallée. Plus importants encore en terme de fréquence sont les pièges morainiques. En effet, de par leur topographie en crête (pouvant atteindre plusieurs mètres voire, décamètres, de hauteur), les moraines constituent un obstacle aux écoulements : des dépôts s’accumulent ainsi entre le barrage morainique et le haut de versant. Les nœuds « connecteurs » sont peu nombreux et, au final, à peine 20 % de la superficie du bassin-versant contribue à l’alimentation de l’exutoire du bassin-versant, le restant étant piégé durablement dans les éboulis ou les pièges associés aux cordons morainiques.

26La description de la cascade sédimentaire se fonde ici exclusivement sur une typologie des liens et des nœuds et sur leur fréquence relative. En complément, une analyse du flot révèle comment la structure peut favoriser la transmission des sédiments. Au-delà d’événements conjoncturels (hydro-climatiques par exemples), qui vont provoquer localement une injection sédimentaire, ou de forçages externes (climatiques, anthropiques, par exemple), nous voyons ici comment la géométrie et la topologie de la cascade aura tendance structurellement à créer des obstacles au transfert des sédiments ou au contraire à assurer une transmission efficace. Dans le cas du bassin de Celse-Nière, la structure du flot fait émerger trois principales règles de fonctionnement (figure 6). Tout d'abord de nombreuses composantes connexes existent, impliquant qu’une faible part du bassin-versant contribue à l’alimentation en sédiments de l’exutoire. La valeur du flot sortant est de 72, à mettre en regard avec un flot potentiel de 284 issu des sources sédimentaires. De façon structurelle, la cascade sédimentaire ne peut exporter que 25 % des sédiments produits. En symétrique, la cascade retient donc 75 % du flot. Cette valeur est le reflet que la majorité des liens pointent vers des zones de stockage internes durables (éboulis, pièges morainiques). Enfin, seuls quelques liens assurent un transfert des sédiments depuis les versants vers le fond de vallée, par le biais de coulées de débris ou de processus fluviatiles.

Vers une auto-organisation des interconnexions

27Les propriétés de connexité ont permis d’isoler la partie du bassin-versant contribuant réellement à l’alimentation de la cascade sédimentaire et de l’exutoire. Cependant, ces propriétés structurelles sont quelque peu « statiques ». Or les modalités des interconnexions sont variables : chaque nœud du réseau peut jouer successivement le rôle d’entrave ou de connecteurs. Dans ce dernier cas, l’efficacité de la connexion peut elle aussi être variable. Pour cette raison, nous cherchons à comprendre comment évolue la qualité des connexions au niveau de chaque nœud au cours du temps et comment ces qualités se combinent pour alimenter l’exutoire du bassin-versant en sédiments (figure 7).

28Quelques hypothèses simples sont formulées pour établir les conditions de la simulation. Tout d’abord, l’état initial de la cascade sédimentaire correspond au début de la déglaciation (début 20^e siècle), lorsque les héritages glaciaires sont offerts aux processus d’érosion postglaciaires. Les sources sédimentaires primaires, d’où s’amorcent les flux de la cascade sédimentaire, présentent un volume initial correspondent à une base 100. Chaque flux s’organise suivant un modèle de tarissement, avec un taux de mobilisation constant du stock offert au remaniement, ces taux sont ceux quantifiés dans la littérature, et synthétisés précédemment (tableau 1). Le fonctionnement est bel et bien théorique et ne prend en considération que l’agencement interne de la cascade sédimentaire, sans aucune perturbation extérieure, qu’il s’agisse d’une variation climatique (et plus particulièrement glaciaire) ou d’un forçage d’ordre tectonique. L’activité anthropique est de toute façon négligeable dans les secteurs considérés.

29La simulation permet d’examiner, réservoir par réservoir, le volume de sédiments stockés et la façon dont il évolue au cours du temps. De même, chaque flux peut être examiné et reconstitué en continu dans le temps. Nous portons ici notre attention sur quelques filières clefs de l’agencement de la cascade sédimentaire, comme celle qui s’organise depuis le glacier de Sialouze.

30Dans la partie amont de cette filière, des apports sédimentaires permettent le remplissage du réservoir localisé entre la face externe de la moraine et le versant supra-glaciaire. Parmi les processus à l’œuvre, des dynamiques torrentielles et/ou fluvio-glaciaire interviennent, mais les écoulements restent confinés sur la face externe de la moraine, à l’image d’une « ablation valley » (sensu Hewitt, 1989). Une fois que le réservoir ainsi constitué est plein (le seuil était ici fixé à 33), une surverse permet de créer une brèche au sein de la moraine, assurant une exportation depuis cette unité sédimentaire vers le fond de vallée (figure 8).

31En contrebas, la moraine latérale évolue également en lien direct avec la dynamique de l’ablation valley (figure 9). Avant la surverse, seule une dynamique de ravinement permet la mobilisation de sédiments sur la face interne de l’édifice. Dès lors que la surverse intervient, une incision au détriment de la moraine se développe et apporte un surcroît de matériel. L’incision provoque une diminution de la surface contributive des ravinements : le rythme d’exportation par ce processus marque un fléchissement au bout de 30 ans.

32L’ensemble du matériel exporté depuis l’ablation valley et la moraine est stocké dans un cône, situé au contact avec le fond de vallée et dont le rythme de construction s’accélère au gré des reconnexions de la filière sédimentaire (figure 10). Des inflexions dans la courbe matérialisant le volume du cône, avec un relèvement des taux de sédimentation, apparaît nettement au bout de 30 ans, lorsque la brèche intervient au niveau de la moraine. Le rythme de cette sédimentation ne peut être contrebalancé par l’exportation. Celle-ci est assurée par le cours d’eau, qui remobilise le matériel du cône par érosion latérale (1 % du matériel du cône est exporté par le cours d’eau). L’aggradation reste dominante durant près d’un siècle, période au bout de laquelle on observe le tarissement progressif de l’alimentation sédimentaire. Dès lors, la faiblesse des apports se conjugue avec le large volume stocké pour permettre une exportation par le cours d’eau (dont le taux de remobilisation est arbitrairement fixé comme constant). Le volume stocké dans le cône décroît alors, après avoir atteint son maximum après 80 années d’évolution (figure 10).

33D’autres filières, au sein de la cascade, présentent des relais de processus plus simples, sans intervention d’une moraine latérale en fond de vallée qui provoquerait une obturation temporaire. Sans revenir sur chacune de ces filières individuelles, nous préférons ici illustrer le comportement global qui émerge de la combinaison de ces comportements élémentaires. La plaine alluviale -et l'exutoire- reçoivent, dans ce modèle, principalement les sédiments par remobilisation des cônes de fond de vallée. En conséquence, leurs rythmes d’évolution se superposent (figure 11) pour aboutir à un stockage maximal au bout d’un siècle. L’observation du torrent de Celse-Nière au cours du 20^e siècle corrobore ce résultat : une véritable métamorphose fluviale, accompagnée d’un élargissement de la bande active, le caractérise depuis 1980.

Conclusion

34En considérant les cascades sédimentaires comme des réseaux, nous avons appliqué ici des développements de la théorie des graphes, mais également des résultats de simulations en « stock et flux ». Les résultats permettent de comprendre comment les bassins-versants ont structurellement tendance à mettre en réserve les sédiments du fait de l’agencement géométrique, topologique, des flux. Au-delà de cette caractéristique de connexité, l’évolution des flux, et leur évacuation vers un exutoire, apparaît en grande partie liée à des mécanismes d’auto-organisation interne, qui vont alternativement faire entrer en résonnance ou en concurrence les flux sédimentaires. Une étude de cas alpine fait clairement ressortir un comportement pulsatoire, non-linéaire, des cascades sédimentaires.

35En conséquence, le rôle des forçages classiquement évoqués (climatique, anthropique) pour expliquer le comportement des bassins-versants (et l’évolution de la charge sédimentaire) est à nuancer. Si les influences des facteurs climatiques et anthropiques sur les systèmes géomorphologiques ne sont pas niées, il convient pourtant de dépasser l’idée d’une réponse linéaire des systèmes géomorphologiques. Le concept de la « sedimentological anarchy » (Walker, 1990) avait d’ailleurs pour principal objectif d’attirer l’attention des géomorphologues sur les interprétations simplistes, fondées systématiquement sur un triptyque Homme-Climat-Tectonique pour expliquer les variations de la charge sédimentaire.

36Plus largement, la démarche proposée ici est résolument spatiale. Si la géomorphologie peut (doit ?) étudier en premier lieu des processus élémentaires (un processus d’érosion, plus généralement un flux de matière), ces processus ne sont qu’un fragment d’un système spatial, d’un réseau. Or, si les spécialistes des sciences de la Terre disposent souvent d’un arsenal méthodologique adapté à l’étude d’un processus unitaire, sans doute le géographe dispose-t-il d’un savoir-faire spécifique pour analyser les modalités de combinaison de ces processus dans l’espace. Appréhender les cascades sédimentaires comme des réseaux nous permet ainsi de nous accrocher à des concepts clefs de la discipline géographique, que nous mobilisons avec habitude à la différence de spécialistes de disciplines connexes : changement d’échelle, connexité, connectivité, interactions spatiales, etc. Tant que nous cultivons la bonne utilisation de ces concepts, sans doute restera-t-il une géographie physique qui aura toute sa place et sa légitimité dans le concert des géosciences.