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2001
12ème Colloque Européen de Géographie Théorique et Quantitative, St-Valéry-en-Caux, France, 7-11 septembre 2001
222

Combining L1 and L2 Norms for a more Robust Spatial Analysis: the "Meadian Attitude"

Paper presented at the "European Colloquium on Theoretical and
Quantitative Geography" in Saint-Valery en-Caux France)
September 2001
L'"approche médienne" : combiner les normes L1 (médiane) et L2 (moyenne) pour une analyse spatiale plus robuste
Didier Josselin et Dominique Ladiray

Résumés

Cet article propose une nouvelle méthode pour trouver le centre d’une distribution statistique. Le concept développé associe la moyenne et la médiane, c’est à dire deux L-normes, dans le but d’améliorer la robustesse d’un estimateur. Après une rapide présentation de la relation qu’entretiennent la moyenne et la médiane dans l’Histoire des Statistiques, nous présentons les besoins concrets qui ont suscité nos recherches et l’élaboration du nouvel estimateur. Nous décrivons la médienne, une combinaison linéaire de la moyenne et de la médiane, présentons ses formulations mathématiques (dont une version qui a été proposée antérieurement par Laplace en 1818) et ses propriétés asymptotiques. Puis, nous justifions le choix du bootstrap pour l’évaluation des variances et détaillons son processus. Des résultats en filtrage spatial sont présentés et discutés. Enfin, nous concluons sur les perspectives du concept d’"attitude médienne".

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Pour citer cet article

Référence électronique

Didier Josselin et Dominique Ladiray, « Combining L1 and L2 Norms for a more Robust Spatial Analysis: the "Meadian Attitude" », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Dossiers, document 222, mis en ligne le 12 août 2002, consulté le 18 septembre 2019. URL : http://journals.openedition.org/cybergeo/3458 ; DOI : 10.4000/cybergeo.3458

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Auteurs

Didier Josselin

THEMA, UMR 6049, CNRS, Université de Franche-Comté, France, email : didier.josselin@univ-fcomte.fr

Articles du même auteur

Dominique Ladiray

EUROSTAT, Unit 46, Statistical Indicators for Euro-zone Business Cycle Analysis, Luxembourg, email : dominique.ladiray@cec.eu.int

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