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AccueilRubriquesCartographie, Imagerie, SIG2024Le cartogramme par points

2024
1059

Le cartogramme par points

The Dot cartogram
El cartograma por puntos
Françoise Bahoken et Nicolas Lambert

Résumés

Les cartes par points sont un type de représentation des quantités de populations discrètes et de stock agrégées mais présentées sous une forme désagrégée, avec une implantation planimétrique/géométrique et graphique de type point. Si plusieurs de ces cartes ont historiquement pu être mises au point, nous proposons le cartogramme par points (ou Dot cartogram en anglais), une nouvelle carte participant des cartogrammes graphiques et issue d’une articulation entre la carte en signes proportionnels, la carte en densité de points de Montizon (1830) et le cartogramme circulaire de Dorling (1996). Sa particularité est de renouveler l’image cartographique du point dans son rendu (motif perçu), qui révèle des plages ou des surfaces de points juxtaposés et dans son processus de réalisation. Sa définition est accompagnée d’une application empirique menée sur deux jeux de données examinés en parallèle : les effectifs de population et le produit intérieur brut des pays du monde, observés de 1950 à 2018. Nous introduisons le cartogramme par points dans sa version initiale, accompagnée de trois familles de variantes (géométriques, sémiologiques et paramétriques), toutes présentées sur différents supports statiques, interactifs et animés, exécutables et reproductibles.

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Texte intégral

Les auteurs souhaitent remercier Dominique Andrieu, Anne-Christine Bronner, Grégoire Le Campion, Étienne Côme et Laurent Jégou pour leurs échanges autour de cette nouvelle carte par points.

Introduction

1Nous introduisons un nouveau type de carte statistique par points : le "cartogramme par plages de points non juxtaposés" ou avec un titre court "le cartogramme par points" que nous traduisons en anglais par "The Dot Cartogram". Cette carte s’inscrit en géographie/cartographie thématique contemporaine, c’est-à-dire dans le champ de la géovisualisation de données statistiques, quantitatives discrètes et de stocks localisées. Elle tire en effet parti de deux registres complémentaires :

  • Le corpus théorique historique de la cartographie thématique usuelle mobilisant des points en implantation spatiale géométrique/planimétrique et/ou graphique ;

  • Des avancées technologiques contemporaines en visualisation de données.

2La particularité du cartogramme par points est de prendre appui sur une partie de la proposition de cartogramme circulaire de la population ("Circular population cartogram") de Daniel Dorling (1996) et de découler, dans le même temps, d’une articulation entre la carte en densité de points (Montizon, 1830), plus connue sous le terme anglais de dotmap, et la carte en signes proportionnels. Cette carte appartient ainsi à la famille des cartogrammes graphiques, une acception contemporaine du terme de cartogramme dont la construction impacte la seule implantation spatiale graphique des entités géographiques et non leur géométrie/géographie ou implantation spatiale géométrique.

3Le terme de cartogramme a en effet évolué depuis son introduction à la fin du XIXème siècle dans les Albums de statistique graphique dirigés par Émile Cheysson (1889), désignant un type de carte statistique fondé sur l’utilisation de diagrammes. Le terme a ensuite été largement utilisé en français pour caractériser des transformations cartographiques réalisées en implantation géométrique surfacique, c’est-à-dire en analogie avec le terme d’anamorphose. D’après Bronner (2023), ces "deux termes qui semblent aujourd’hui devenus génériques et interchangeables" sont souvent présentés comme équivalents mais "cette équivalence est très discutable". L’autrice précise en effet que "le terme de cartogramme est associé au traitement graphique de données statistiques […], il s’étend de facto à un grand ensemble de procédés (carto)graphiques appliqués aux données localisées, parfois précisés dans une épithète : cartogramme de Dorling, cartogramme discontinu d’Olson, cartogramme vectoriel, distance cartogram, tile cartogram, etc." (Bronner, 2023).

4La définition du cartogramme ayant évolué au cours du temps, le terme concerne aujourd’hui à la fois une transformation de l’implantation spatiale graphique qu’une transformation de l’implantation spatiale géométrique. D’après Field (2017), les cartogrammes contemporains se divisent en cinq grandes familles. Les deux premières sont mises en œuvre sur une implantation géométrique surfacique à la manière de l’anamorphose, les trois suivantes ne s’appliquent qu’à l’implantation graphique, en l’occurrence sur des points et la dernière s’applique à des couples d’entités. L’auteur distingue en effet (1) les cartogrammes "non contigus" et (2) les cartogrammes "contigus", qui sont tous deux relatifs à une déformation géométrique de l’aire des entités proportionnellement à une variable, en conservant ou non leurs positions géographiques relatives ; (3) les cartogrammes "graphiques" et (4) les cartogrammes "quadrillés" ou "maillés" qui agissent sur l’implantation spatiale graphique ; enfin, (5) les cartogrammes "topologiques" qui sont relatifs aux couples d’entités (que l’on peut interpréter par des lignes).

5Le cartogramme par points appartient ainsi à la troisième famille de la typologie de Fields (2017), à celle du cartogramme graphique qui "[…] ne conserve ni la forme, ni la topologie, ni l'emplacement [des entités géographiques] ; il utilise plutôt des formes géométriques non superposées (par exemple, des cercles ou des carrés) pour représenter la variable cartographiée" (Field, 2017). À noter que le cartogramme circulaire de la population de Dorling (1996), duquel dérive le cartogramme par points, appartient également à cette famille des cartogrammes graphiques, de même que le cartogramme non contigu d’Olson (1976) dont le traitement graphique n’impacte pas la géométrie des entités géographiques sous-jacentes.

6La construction du cartogramme par points résulte ainsi du chemin suivant : des valeurs quantitatives discrètes et de stock sont transformées en points (signes ponctuels) et projetées sur un fond de carte (en implantation surfacique ou ponctuelle). Leur représentation cartographique génère un "effet de surface", autrement dit leur cartographie permet de visualiser non seulement un ou plusieurs points mais aussi et surtout une forme aréolaire, c'est-à-dire une surface par plage de points juxtaposés et non superposés, qui y sont répartis plus ou moins régulièrement, plus ou moins densément en fonction de l’algorithme de placement sous-jacent.

7L’objet de cet article est de présenter, d’une part, la construction de cette nouvelle carte et certaines de ses variantes, d’autre part, de faciliter sa mise en œuvre en fournissant des programmes informatiques reproductibles.

8Nous présentons dans un premier temps les origines de la cartographie mobilisant des points. Ses principales modalités contemporaines de mise en œuvre sont présentées dans un second temps, en particulier celles qui participent de la construction du cartogramme par points. Nous définissons cette carte dans un troisième temps, puis exposons formellement sa construction initiale et celle de ses variantes, en illustrant sa mise en œuvre pour cartographier la population (POP) et le Produit intérieur brut (PIB) mondial des pays du monde de 1950 à 2018.

Aux origines de la cartographie par points

  • 1 Le compte rendu incluant la cartographie produite par V. Seaman sur la fièvre jaune est publié en 1 (...)

9L’idée de représenter un phénomène social par des points sur une carte aurait été mise en place en 1797 par un chirurgien états-unien, Valentine Seaman1, pour repérer la prévalence de cas de fièvre jaune, au cas par cas, individu par individu, dans des quartiers de la ville de New-York.

De la carte sanitaire à la carte par densité de points

10La méthode s’appuie sur la représentation graphique sur le plan d’un point équivalent à une personne, formalisant ainsi une relation d’équivalence individus-points de type un à un (1-à-1). Cette méthode, pourtant précocement introduite, peine à s’imposer et cette première cartographie par points finement localisés n’est finalement que ponctuellement mobilisée au cours du temps.

11Vers 1830, Armand Joseph Frère de Montizon, un "ancien chirurgien militaire reconverti professeur de sciences exactes" (Palsky, 1984), signe la Carte philosophique de la population de la France présentant un motif en semis similaire. La figuration d’un point pour 10 000 personnes recensées dans des zones administratives (les départements français) propose, d’une part, une nouvelle mise en œuvre cartographique du point ; elle introduit, d’autre part, la formalisation d’une autre relation d’équivalence individus-points, de type un-à-plusieurs (1-à-n). Fondamentalement différente de celle de Seaman, la carte de Montizon signe effectivement un autre type de carte par points : la carte par densité de points. Ce procédé pourtant innovant apparaît en France tel un "accident de l’histoire" (Palsky, 1984), vu le peu d’écho dont il fit l’objet. La cartographie par points est de nouveau délaissée durant plusieurs dizaines d’années avant que le corps médical ne s’en empare de nouveau.

12La représentation géographique en semis de points de distributions statistiques est remobilisée dans le domaine sanitaire à la fin du XIXème siècle, pour cartographier épidémies et pandémies au niveau individuel, celui du patient affecté. Plusieurs cartes emblématiques émanant de cette période sont présentées dans l’Atlas mondial des maladies épidémiques (Cliff et al., 2004), telle la bien connue cartographie du choléra, dans le quartier de Soho à Londres, conçue par John Snow (1849), ou encore celle de Wesley Coulter2 (1926) au Japon, pour ne citer que celles-là.

13L’émergence de la cartographie par points dans le domaine de la santé répond au besoin de visualiser la répartition géographique des personnes atteintes par une pathologie. Elle témoigne de la destination essentielle de la méthode comme une forme d’abstraction de la géographie d’un peuplement (de patients) représenté comme tel, c’est-à-dire au niveau individuel (du patient).

  • 3 Le pointillisme est un courant de peinture néo-impressionniste désignant pour le Larousse "[…] un m (...)
  • 4 Le tableau de Seurat intitulé Un dimanche à la Grande Jatte en 1886 marque l’origine de ce mouvemen (...)

14Le motif spatial perçu sur cette cartographie initiale par points ou par densités de points n’est pas sans lien avec le pointillisme3, un mouvement pictural néo-impressionniste introduit dans le travail du peintre Seurat (1859-1891)4, d’ailleurs contemporain à l’émergence des cartes par densité de points. Il est en effet intéressant de noter cette proximité de rendu entre la peinture et la cartographie, de même que les similitudes des méthodes mobilisées qui conduisent à ces abstractions graphiques de la réalité, ici sous la forme de points et ailleurs de lignes, comme le souligne Wassily Kandinsky en 1923.

15Le pointillisme, tel que mobilisé à l’époque dans la peinture (et l’assertion est également valable pour la cartographie de données statistiques localisées), est une méthode mise au point pour assurer son caractère scientifique. La volonté de remédier aux effets de flou dans la peinture rappelle en effet celle du refus d’une vision agrégée dans des mailles de ces données statistiques agrégées, décrivant une population mesurée dans des zones administratives. Aux rendus des œuvres impressionnistes plus classiques considérés comme brumeux peuvent ainsi être associés ceux des aplats opaques typiques des cartes choroplèthes, l’aplat étant le mode de représentation privilégié des quantités continues de population. L’approche picturale du pointillisme, aussi qualifiée de divisionnisme, émerge ainsi en réaction à des rendus opaques pour remédier à certains de leurs écueils. D’après le dictionnaire Larousse, le pointillisme opère une "recomposition analytique [du réel par une] division méthodique et l'observation de la théorie scientifique des couleurs. [Il] garantit un maximum de luminosité, de coloration et d'harmonie qui n'avait pas encore été atteint".

La formalisation initiale de la relation individus-points

16En cartographie, l’efficacité visuelle de l’analogie du semis de points avec la répartition spatiale d’un peuplement (représenté par un ensemble de points évoquant un ensemble de personnes) n’est plus à démontrer. C’est parce que la donnée de départ n’est généralement disponible que sous une forme agrégée que cette relation d’équivalence entre la valeur disponible dans le tableau d’information géographique (ou dans la maille) et sa représentation par points sur la carte a été formalisée.

  • 5 On note que Roger Brunet (1987) évoque une troisième relation qui lie le point non pas à une masse (...)
  • 6 Des statistiques ethniques fondées sur la couleur de peau comme catégorie sociale d’appartenance so (...)

17Deux5 modalités principales de cette relation individus-points sont envisageables : la relation (1-à-1), où un point correspond à un individu, et la relation (1-à-n), où un point sur la carte représente n individus. La possibilité de cartographie d’agrégats de populations sous une forme désagrégée, évoquant une approche individuelle (1-à-1) ou non (1-à-n) en fait un enjeu fort de la carte par points. Il justifie l’intérêt qui a pu lui être porté historiquement pour spatialiser des données sanitaires et plus largement démographiques. Les origines ethniques (racial maps) ou encore la criminalité (crime maps) sont souvent cartographiées par points, essentiellement dans les pays anglophones où ces questions demeurent cruciales6.

18Les cartes par points étant aujourd’hui utilisées selon différentes implantations géométriques (ponctuelles, linéaires et surfaciques) pour représenter différents types de caractères (quantitatifs discrets, continus et/ou qualitatifs catégoriels), nous restreignons notre énoncé aux cartes réalisées en implantation ponctuelle ou surfacique à partir de quantités discrètes et absolues.

La cartographie contemporaine par points

19La cartographie par points, qui émerge dans le domaine médical, est ensuite mobilisée par des géographes/cartographes pour représenter des distributions spatiales de la population. Les premières cartes réalisées portent sur l’ensemble de la population ou bien sur des sous-populations regroupées en catégories (ethniques par exemple). Le passage de relai des médecins aux praticiens de la cartographie statistique donne lieu à plusieurs versions de ces cartes qui traduisent l’intérêt du point comme signe graphique élémentaire. La cartographie contemporaine a d’ailleurs renouvelé la construction et l’usage des cartes par points, grâce aux technologies de géovisualisation.

Rappel des principales cartes par points

20Le point est utilisé en cartographie statistique selon deux modalités principales qui sont fonction de leur implantation spatiale (ponctuelle ou surfacique) géométrique ou graphique.

21L’implantation géométrique est utilisée pour la construction de la carte ; elle correspond aux variables de l’image définies par Bertin (1967). Elle établit le point de coordonnées (X,Y) comme composante de la carte qui sert alors de support à la représentation. L’organisation territoriale plus ou moins régulière d’une implantation ponctuelle varie en fonction de la manière dont l’objet géométrique/géographique point est défini.

22Trois cas de localisation des points sur une carte sont envisageables.

23Cas n°1 : la localisation des points correspond à la position exacte des objets qu’ils représentent. Ce cas correspond aux points figurant la localisation réelle des patients repérés sur les cartes des médecins ;

24Cas n°2 : la localisation des points n’est pas connue, car l’information est agrégée ; elle est ainsi supposée être par défaut au point-barycentre, centroïde ou point moyen de l’entité spatiale considérée ;

25Cas n°3 : la localisation des points est approximée et dépend (ou non) d’une fonction de répartition des points à l’intérieur (ou non) d’une zone donnée. C’est le cas du point placé de manière aléatoire au sein d’une zone ou sur une ligne sur la carte de Montizon.

26Quelle que soit l’implantation spatiale géométrique qui sert de fondement à sa construction, la carte par points se distingue aussi par son implantation graphique, car elle décrit un motif – celui qui évoque le pointillisme des peintres – qui caractérise le type de carte obtenu. Ce motif peut varier dans plusieurs directions, selon :

  • La forme des points : les signes graphiques sont des cercles ou non ;

  • La taille des points : elle est proportionnelle à une quantité ou fixe ;

  • La répartition des points : elle est régulière ou irrégulière pour une entité de la zone d’étude ;

  • La densité des points : ils sont plus ou moins nombreux, entrainant une surcharge graphique plus ou moins importante ;

  • La couleur des points : leur teinte peut changer au sein d’une entité, notamment en fonction de l’application d’une sémiologie cartographique qualitative en plus de celle du caractère quantitatif représenté.

27La figure 1 illustre la variété des principales cartes par points envisageables, selon que l’on considère leur implantation géométrique ou graphique et leur répartition régulière ou irrégulière.

Figure 1 : Les modalités actuelles de la cartographie par points

Figure 1 : Les modalités actuelles de la cartographie par points

Bahoken, Lambert, 2023.

28Hormis la carte par points géographiques (figure 1a), qui sert finalement de repérage ou de support à une autre représentation, cinq familles de cartes mobilisant des points coexistent actuellement pour représenter des caractères quantitatifs discrets :

  • La carte en points proportionnels, disques ou sphères (figure 1b et figure 1b’) ;

  • La carte en densité de points irréguliers (Montizon, 1830), (figure 1c) ;

  • La carte en densités de points réguliers ou "Points Bertin" (Bertin, 1967), (figure 1d) ;

  • La cartographie circulaire de la population ou "cartogramme de Dorling" (Dorling, 1995), (figure 1e) ;

  • La carte en gaufre (figure 1f).

29Toutes ces cartes ont été introduites comme variantes à la carte en signes proportionnels réalisée en deux dimensions, sous la forme de disque (figure 1b) ou plus rarement en trois dimensions, sous la forme de sphères proportionnelles (figure 1b’).

30La mise en œuvre de toutes ces cartes s’appuie sur les trois composantes cartographiques fondamentales que sont :

  • Une implantation spatiale planimétrique ou géométrique de type surfacique ou ponctuelle (XY) ;

  • Une implantation graphique ou sémiotique à l’aide d’un signe ponctuel (P) placé au barycentre de la zone ou non ; répété ou non ;

  • Une représentation graphique sous la forme d’un seul ou d’un ensemble de ces signes ponctuels (P) formé de (1, …, p, … n) points répartis régulièrement ou non dans chacune des mailles de la zone d’étude ; la surface et la forme perçue de cet ensemble variant en fonction d’une relation d’équivalence (1-à-n) définie entre un nombre (p) de points et une quantité (X) représentée – nous y reviendrons.

31Dans une carte par points, la représentation graphique s’appuie donc sur un ensemble de signes ponctuels qui forment un semis de points associé à une maille géographique. De ce fait, la quantité agrégée qu’elle représente apparaît sous une forme graphique perçue comme désagrégée (voir figure 1c, d, e), en un nombre donné d’individus-points graphiques, dont l’ensemble occupe une surface plus ou moins grande sur la carte.

  • 7 Plus précisément le Rectangle englobant minimum.

32Si, par définition, le signe ponctuel ne présente aucune dimension de longueur ou de surface, le semis formé par un ensemble de points – symbolisant la représentation d’une quantité mesurée dans une zone géographique – est perçu sous la forme d’une tâche, c’est-à-dire d’une surface (celle composée par l’ensemble de points) dont il est possible de calculer la superficie ou le périmètre7.

Le renouvellement de la carte par points contemporaine par le geoweb

33Le recours quasi exclusif aux signes proportionnels pour représenter des quantités a pendant longtemps freiné les développements autour de la cartographie par points. Elle s’avère pourtant être une variante intéressante à la représentation de quantités, rendue plus aisée depuis l’avènement du geoweb.

34Comme l’indique Joliveau (2010), le geoweb a en effet ouvert de nouvelles possibilités de construction des cartes et celles par points ne sont pas en reste. Leurs versions contemporaines diffèrent ainsi de celles plus anciennes dans leur apparence, en raison de leur dispositif de construction et de présentation (sur un écran animé voire interactif) et de représentation (les points prennent éventuellement la forme de particules en mouvements).

  • 8 La carte du National Historical Geographic Information System en est l’une des illustrations contem (...)

35Le développement de la géovisualisation a permis la résolution de problèmes techniques qui limitaient l’élaboration aisée des cartes par points. C’est en particulier le cas des difficultés liées à la construction cartographique de densités de points régulières et irrégulières. Elles concernent à la fois l’automatisation du placement aléatoire des points dans des mailles, en lien avec la gestion de leurs dimensions (Kimerling, 2009), à leurs structurations ou non (Hey, 2012). Le support écran profite véritablement à la cartographie par densité de points selon des catégories, signant là une destination préférentielle de la méthode aux données ethniques (Walker, 2018). La cartographie fine de données ethniques ou raciales différenciées par leur couleur (Racial Dot maps) s’est développée, y compris dans leur version temporelle (Turner, Allen, 2010), à la faveur d’un environnement technologique adéquat8.

36Les différentes possibilités actuelles de cartographie par points demeurent toutefois limitées dans leur variété. Leur implantation spatiale graphique et leur sémiologie sont restreintes à l’expression d’un point, éventuellement coloré, ou d’un cercle à la manière du cartogramme de Dorling. C’est pourquoi nous proposons le cartogramme par points.

37Les technologies actuelles de géovisualisation permettent en effet de construire cette nouvelle carte, en agissant sur plusieurs composantes de sa construction graphique et cartographique, ce qui en fait une véritable alternative contemporaine aux cartes par points existantes.

Le cartogramme par points comme hybridation de cartes par points usuelles

38La carte par points que nous proposons est dédiée à la représentation des quantités absolues, discrètes. En tirant parti des possibilités techniques actuelles, le cartogramme par points permet d’innover dans deux registres : la modification de la figure (du rendu) de la carte par points en elle-même, dont elle constitue une variante, ainsi que la proposition de variante du cartogramme circulaire de Dorling, en le combinant à une carte par points traditionnelle.

39Le cartogramme par points combine en effet au moins trois des types de cartes par points existantes : la carte en densités de points, le cartogramme circulaire de Dorling et la carte par signes proportionnels. Il mobilise ainsi davantage de composantes de sémiologie que chacune d’entre elles, à savoir les variables visuelles de taille, couleur et valeur. Il décrit in fine un motif de points distincts, formant un ensemble de cercles d’apparence circulaire et plus ou moins régulièrement répartis par rapport au barycentre.

40Sa mise en œuvre avec les outils du moment participe aussi des propositions cartographiques récentes autour de la carte par points. Le cartogramme par points diffère en effet de la DotMapCartogram9 de Soetens et al. (2017) qui consiste à projeter un semis de points aléatoires sur un fond de carte en anamorphose scalaire. Il s’avère cependant plus proche de la proposition de l’Office international des migrations (OIM) présentée sur un support géonumérique.

  • 10 La carte se présente sous la forme d’une application interactive accessible en ligne. URL : https:/ (...)

41L’application interactive intitulée "D’où nous venons"10 ("Where We're From") spatialise sur une implantation géométrique hétérogène un semis de points catégoriels présentant des tailles variables et où un point correspond à 20 000 personnes ; 80 000 personnes correspondant à 4 points sur la carte. L’image ainsi produite décrit un peuplement résultant de migrations internationales : chaque couleur correspond à un pays d’origine ou de destination, selon la modalité d’affichage sélectionnée. De ce fait, pour un pays de destination donné, il est possible de connaître les immigrants venant de l’un ou de l’autre pays d’origine, par un simple clic sur le pays comme ci-dessous (figure 2).

Figure 2 : Cartographie par points de la migration dans le monde, d’après l’OIM (2021)

Figure 2 : Cartographie par points de la migration dans le monde, d’après l’OIM (2021)

OMI, 2021, [en ligne]. URL : https://www.iom.int/​fr/​la-migration-dans-le-monde.

42Cette proposition peut être considérée comme une variante de la carte en densités de points irréguliers. La quantité correspondante à chacun des pays est désagrégée en un nombre k de cercles de taille unique dont le nombre dépend d’une relation de (1-à-n). Ces cercles, agglutinés au barycentre de la zone de référence, évoquent par certains aspects le motif du cartogramme par points que nous définissons ci-après.

Définition du cartogramme par points

43Le cartogramme par points est une carte décrivant la répartition spatiale de quantités discrètes agrégées, sous une forme graphique désagrégée. Plusieurs possibilités d’actions à l’origine de variantes à la version initiale proposée de la carte sont disponibles, à savoir :

  • La définition de la relation individu-points ;

  • Le paramétrage de différentes modalités de spatialisation graphique de la carte ;

  • Le paramétrage du niveau de résolution ;

  • Le recours à des variables visuelles complémentaires.

44Pour illustrer la mise en œuvre du cartogramme par points dans sa version initiale et ses variantes, nous mobilisons deux jeux de données s’exprimant à l’échelle mondiale.

Présentation des données d’illustration

45Nous mobilisons les données statistiques de séries provenant du Maddison Project Database (Bolt et al., 2018), une base de données participant d’un projet11 rassemblant des informations statistiques historiques pour différents thèmes, sous-thèmes, régions du monde et périodes temporelles. Parmi celles qui sont disponibles, nous avons sélectionné la population (POP) et le Produit intérieur brut (PIB) observés de 1950 à 2018 pour chacun des pays du monde.

46L’information géographique provient de Natural Earth data12. Le fond Monde des pays utilisé est présenté à l’échelle nationale, dans la projection Robinson. Il a connu deux familles de modifications pour assurer son adéquation avec les données statistiques et l’objectif de notre démonstration.

  • 13 L’ensemble des modifications apportées à la géométrie initiale du fond de carte est disponible dans (...)

47Les données statistiques localisées aux pays étant également temporelles, la géométrie du fond de carte a fait l’objet de modifications visant à gérer l’évolution des frontières nationales : c’est le cas par exemple13 de la fusion opérée entre la Tchéquie et la Slovaquie pour former la Tchécoslovaquie d’avant 1992.

48Trois fonds de carte ont ainsi été préparés pour gérer la temporalité des informations géographiques et statistiques, pour une vision du monde sur la période 1950-1991, en 1992 puis sur 1993-2018 qui est proposée sous une forme animée. Les entités spatiales surfaciques qui représentent les différents pays du monde sont assimilés à leurs barycentre, de sorte que le fond de carte est, dans un premier temps, en implantation spatiale géométrique ponctuelle et irrégulière (voir figure 3).

Figure 3 : Répartition géographique ponctuelle (centroïdes) des pays du monde

Figure 3 : Répartition géographique ponctuelle (centroïdes) des pays du monde

Lambert, Bahoken, 2021.

49La présentation cartographique qui s’appuie sur ce fond de carte porte sur les deux collections de (POP) et de (PIB) mondiaux. Présentée littéralement ci-dessous, elle est également proposée dans différents formats correspondant à autant de possibilités d’exploration et de création des images proposées, de manière aisément reproductible.

50Les deux collections de cartes par points qui sont produites sont comparables, chacune dans leur registre. Elles mettent en œuvre quatre possibilités distinctes d’analyse cartographique de ces données, complémentaires sur le plan technique.

  • La première possibilité propose une comparaison statique d’ordre méthodologique mettant en vis-à-vis les cartographies usuelles des (POP) et des (PIB) de 2018 avec celles issues d’une cartographie par points juxtaposés.

  • La seconde possibilité propose une comparaison temporelle animée (1950-2018) de l’évolution des (POP) et des (PIB) issues d’une cartographie par points juxtaposés.

  • La troisième possibilité offre l’opportunité de ré-exécuter les programmes informatique14 permettant de générer dans R les différentes cartes statiques et animées proposées, soit à partir des données de (POP) et (PIB) de 1950 à 2018, soit à partir de données externes portant sur d’autres terrains. Elle assure la reproductibilité à l’identique des résultats sur des jeux de données différents.

  • La quatrième possibilité offre une géo exploration interactive selon différents paramètres de ces mêmes données de (POP) et (PIB), elle est proposée sur un notebook15 Observable.

51Si la conception et la fabrication de ces deux collections de cartes sont strictement identiques, les populations statistiques considérées diffèrent dans leur thème, démographiques (la POP) et économiques le (PIB) ; des données sur la richesse mondiale étant introduites en conclusion à des fins d’illustration. Ces deux séries varient également dans les teintes de leurs points, respectivement bleues et rouges pour mieux les distinguer au fil du texte.

Cartographies usuelles de données portant sur des effectifs de population

52De telles données portant sur des effectifs de populations sont représentées dans leur forme usuelle, selon différents procédés de cartographie qui mettent en œuvre des points : selon des points uniques proportionnels ou selon des densités de points.

Les signes proportionnels et les densités de points

53La figure 4 et la figure 5 représentent respectivement les données de POP et de PIB par des signes proportionnels classiques (en haut à gauche de chaque planche), par des cartogrammes circulaires de Dorling (en haut à droite) et par des cartes par densités points (en bas à gauche).

Figure 4 : Cartographies de la population humaine mondiale (POP, 2018) par signes circulaires proportionnels et par densités de points

Figure 4 : Cartographies de la population humaine mondiale (POP, 2018) par signes circulaires proportionnels et par densités de points

Lambert, Bahoken, 2021.

Figure 5 : Cartographies du Produit intérieur brut mondial (PIB, 2018) par signes circulaires proportionnels et par densités de points

Figure 5 : Cartographies du Produit intérieur brut mondial (PIB, 2018) par signes circulaires proportionnels et par densités de points

Lambert, Bahoken, 2021.

54En présence de quantités absolues à représenter en implantation surfacique ou ponctuelle, la cartographie réalisée en première intention est celle de signes proportionnels, mobilisant la variable visuelle taille. Cette représentation sous la forme d’un unique cercle par pays de taille proportionnelle agrège l’information au centre des pays, en faisant fi des problèmes de chevauchement ou de superposition, quand bien même une attention aurait été portée à la dimension des cercles.

55La lisibilité de l’information n’est pas toujours assurée sur une carte en signes proportionnels. Elle est généralement amoindrie dans les régions formées de nombreuses zones de petite taille, mais qui présentent des quantités importantes à représenter. Leur importance induit en effet la représentation de cercles de grandes tailles qui sont à l’origine d’un problème de superposition préjudiciable à la lecture de ces cartes. Ce problème de lisibilité étant bien connu, plusieurs solutions graphiques sont envisageables. Les plus classiques consistent à modifier le graphisme des différents signes : à leur détourage, à leur coloration ou encore à l’ajustement des tailles de cercles plus ou moins importantes (Bahoken, Lambert, 2020).

56La proposition de cartographie circulaire de Dorling (1996) apporte une solution à ce problème de superposition des cercles, en les espaçant progressivement, en modifiant leurs implantations géométriques et graphiques. Si elle ne modifie pas fondamentalement l’apparence de la carte, elle permet une meilleure visibilité des différents cercles. Cette amélioration générale de la lisibilité est réalisée au détriment de celle des positions géographiques qui ne sont plus géographiquement exactes dans le système de projection. La généralisation ainsi apportée est toutefois acceptable dans la mesure où ces cartes thématiques sont présentées à des niveaux de résolutions mondiaux voire régionaux.

57La solution de Dorling est bien adaptée aux quantités agrégées. Elle ne règle cependant pas pour autant le besoin de cartographie d’une population, sous la forme d’un peuplement qui passe par les cartes par densité de points. La version présentée sur la figure 4 et figure 5 (en bas à gauche) est une carte en densités de points irréguliers ou points de Montizon (1830) ; elle s’oppose à la version régulière ou points Bertin (1967).

58Sur ces deux cartes, un point correspond respectivement à un million de personnes (POB) et à un milliard de dollars US (PIB). Si cette possibilité de désagréger l’information est souvent menée au niveau statistique, sa mise en œuvre cartographique est réalisée avec une implantation spatiale géométrique qui est soit irrégulière, soit régulière et dont le choix agit sur leur apparence.

59La carte en densités de points est ainsi susceptible de changer fortement non seulement en fonction de la relation individus-points, mais aussi en fonction de l’implantation spatiale des points associée à cette relation. La modification de ces paramètres entraîne alors des variantes de ces cartes.

Variations aux densités de points selon l’implantation graphique du point

60Les cartographies par densités de points varient fortement en fonction de la relation individus-points (1-à n) et de la taille graphique du point élémentaire. Sur les cartes de la figure 4 et de la figure 5, 1 point représenté correspond respectivement à 10 000 habitants (POP) et à 100 milliards de dollars US (PIB). En comparaison, sur la figure 6 et la 7, un million de personnes est représenté par un point de taille graphique (en points) variable : 0,5 (points), 1, 2 et 4 points.

Figure 6 : Variations de la cartographie de la population mondiale (POP, 2018) par densités de points réguliers (Points Bertin) en fonction de la taille du point

Figure 6 : Variations de la cartographie de la population mondiale (POP, 2018) par densités de points réguliers (Points Bertin) en fonction de la taille du point

Lambert, Bahoken, 2021.

61Ces cartes varient également en fonction de la relation d’équivalence de la population correspondant à un point. Ainsi, si nous considérons qu’un point correspond à 1 point graphique, un million de personnes représentées par cet unique point correspondent à la carte b de la figure 6 et b de la figure 7 ci-après, qui présente des variations de la quantité de population représentée par un point.

Figure 7 : Variations de la cartographie de la population mondiale (POP, 2018) par densités de points réguliers (Points Bertin) en fonction de la relation d’équivalence d’un point

Figure 7 : Variations de la cartographie de la population mondiale (POP, 2018) par densités de points réguliers (Points Bertin) en fonction de la relation d’équivalence d’un point

Lambert, Bahoken, 2021.

62Afin que le lecteur teste par lui-même l’effet sur le rendu de la carte lié à ces paramètres, deux versions interactives et paramétrables de cette carte (POP) sont proposées. La première d’entre elles permet de reproduire la répartition spatiale des populations humaines, en utilisant le maillage territorial des pays comme support géométrique irrégulier à la représentation ; elle est accessible sur ce premier Notebook : Dot Density Map (based on national data).

63Le maillage étant celui des pays, il est par définition hétérogène. L’utiliser comme fond cartographique de référence conduit à une vision étatique du peuplement, car elle est dépendante de contingences politico-administratives qui ont conduit aux frontières telles que perçues. Il est possible de se départir de ce maillage officiel en utilisant un maillage théorique et régulier, comme dans les points Bertin. Nous proposons de faire varier ce maillage régulier dans sa forme et son niveau de résolution, pour une cartographie par densités de points au niveau mondial.

Variations de la carte en densités de points selon l’implantation géométrique du point

64Un paramètre moins connu et qui agit fortement sur le rendu des cartographies par densités de points est lié au maillage territorial élémentaire qui sert de référence à la définition de l’implantation spatiale géométrique du point : son type (régulier ou non) ; sa forme (carrée, en nid d’abeille, etc.) et sa résolution (en mètres).

65Si le changement de forme de la maille peut être considéré comme un élément de cosmétique, modifier son niveau de résolution n’est pas sans conséquences sur l’apparence de la carte et sur son interprétation. Il questionne en effet le problème des unités spatiales ou territoriales modifiables (Modifiable areal unit problem MAUP) et le risque d’erreur écologique qu’il convient d’examiner avant d’aller plus loin.

Investigation sur l’effet du MAUP dans les cartes par densités points

66L’éventualité du choix du niveau de résolution d‘un maillage territorial, indépendamment de sa forme, conduit en pratique à un changement d’échelle géographique soulevant deux problèmes bien connus de l’analyse spatiale en géographie.

67La création d’une carte en densité de points désagrège graphiquement, par définition, une information agrégée, selon le processus de divisionnisme méthodique déjà évoqué. Cependant, si la carte décrit une information perçue comme individu-centrée, l’individu étant ici le point, la représentation de la population sous-jacente, à la manière d’un semis de points qui évoque un peuplement, ne signifie pas que l’information disponible pour la cartographie l’était au niveau individuel.

68Ce motif désagrégé étant en réalité un pur artifice graphique, l’interprétation du résultat cartographique au niveau individuel conduit à tomber dans le piège de l’erreur écologique, pour ne pas tenir compte des effets du MAUP. Rappelons que l’erreur écologique consiste à inférer au niveau individuel des résultats obtenus à un niveau agrégé. Rappelons aussi qu’il correspond à l’instabilité des résultats statistiques cartographiés en fonction de la morphologie des zones et de l’échelle géographique d’observation. Ce problème étant bien connu pour les cartes choroplèthes (Openshaw, 1984) réalisées en aplats sur des maillages en implantation géométrique surfacique souvent hétérogène, on peut faire l’hypothèse de sa manifestation sur les cartes en aplats de points que sont celles par densités de points issues d’implantations géométriques régulières/irrégulières que nous mobilisons.

69Pour examiner cette hypothèse, nous considérons une carte par densité de points réguliers où 1 unique point graphique représente 1 million de personnes. Cette possibilité correspond, à la carte b de la figure 7 qui est réalisée selon un maillage irrégulier. La figure 8 représente la même information sur un maillage régulier prenant la forme de nids d’abeille (comme variante à la proposition des Points Bertin), à différents niveaux de résolution que sont 1 degré, 2 degrés, 5 degrés et 50 degrés décimaux.

Figure 8 : Variations de la cartographie par densités de points réguliers (Points Bertin) de la population humaine mondiale (POP, 2018) liées à la résolution de la maille en degrés décimaux

Figure 8 : Variations de la cartographie par densités de points réguliers (Points Bertin) de la population humaine mondiale (POP, 2018) liées à la résolution de la maille en degrés décimaux

Lambert, Bahoken, 2021.

70Pour chacune de ces cartes par points Bertin, le même effectif de population est redistribué dans les différentes résolutions de maillages. D’après la figure 8, l'hypothèse d’une manifestation du MAUP sur une cartographie par densité de points réguliers est fortement plausible et mériterait davantage d’examens. Si cette hypothèse est avérée, elle en valide une autre sur l’intérêt de ces cartes par plages de points réguliers pour la représentation de quantités agrégées, le pointillisme pouvant être vu comme un aplat où la densité des points définissant la teinte est faible.

71Le lecteur intéressé par l’examination en ligne de cette hypothèse est invité à jouer avec la variation interactive de la (POP) sur ce Notebook : Dot Density Map (based on gridded data).

https://observablehq.com/​embed/​@neocartocnrs/​dotdensity-map?cells=map%2Cviewof+grid%2Cviewof+radius%2Cviewof+peoplePerPoint%2Cviewof+res

72Le cartogramme par points que nous proposons apparaît comme une extension de la cartographie par densités de points de Montizon (1830) présentée en figure 7, combinée à une extension du cartogramme circulaire de Dorling (1996) de la figure 4 (en haut à droite) ; il combine également d’autres procédés cartographiques et sémiologiques qui sont mis en œuvre dans le cadre de variantes. Si toutes présentent l’information de manière différente, certaines variantes permettent également d’augmenter la lisibilité de la carte.

73Quatre versions de cette carte sont proposées ci-dessous et toutes illustrées, comme précédemment, par les données de POP et de PIB mondiaux. La version initiale de cette cartographie est complétée par trois de ses variantes qui conduisent successivement à une action sur les composantes de l’image, sur sa sémiologie graphique ainsi que sur les paramètres de la relation individu-points.

Version initiale du cartogramme par points

  • 16 Ce terme est suggéré par Grégoire Le Campion, lors de discussions informelles sur le nommage de cet (...)
  • 17 Cette expression est suggérée par Laurent Jégou (mêmes conditions).
  • 18 Cette précision est apportée par Étienne Côme (mêmes conditions).
  • 19 Cette expression est suggérée par Anne-Christine Bronner (mêmes conditions).

74Le cartogramme par points16 présente un motif par plages, plus précisément en "aplat de points"17. La carte est formée de points distincts et juxtaposés18 qui sont répartis sur une "surface de points"19, pour une perception visuelle améliorée de leur densité au regard de la quantité d’information représentée.

75La construction initiale de cette carte par points s’appuie sur deux étapes principales qui sont illustrées par la figure 9.

Figure 9 : Construction du cartogramme par points

Figure 9 : Construction du cartogramme par points

Bahoken, Lambert, 2023

76Le point de départ est, comme pour toutes les cartes statistiques, d’une part, un maillage géographique formé de zones et, d’autre part, un tableau statistique décrivant des caractéristiques géométriques et attributaires du maillage. La carte à réaliser résulte du croisement de ces informations statistiques et géographiques, qui consiste à projeter sur le maillage une donnée statistique moyennant l’application d’une méthode de représentation, en l’occurrence un cartogramme de points.

77La première étape consiste à désagréger la quantité à représenter en un nombre p de points donnés, suivant l’une ou l’autre relation (1-à-1) ou (1-à-n), puis à les spatialiser graphiquement en les empilant au centroïde de l’entité spatiale correspondante.

78La seconde étape tient à un espacement progressif depuis le barycentre des points du semis de sorte qu’aucun point ne se touche. L’objectif est de supprimer les chevauchements, en conservant le principe fondamental de la proposition à savoir le "regroupement" de multiples points, en utilisant le procédé de Dorling.

79La construction du cartogramme par points est ainsi sensible à la quantité à représenter et à la morphologie de la zone. Il aboutit en effet à un semis de points décrivant bien une tâche graphique. La taille (en nombre de points) de cette tâche et par conséquent sa surface perçue sont fonction de la quantité à représenter ; sa morphologie décrivant une forme plus ou moins elliptique suivant celle des entités spatiales.

80Les données de (POP) et de (PIB) respectivement cartographiées sur la figure 10 et sur la figure 11 illustrent cette version initiale du cartogramme par points, avec une relation (1-à-n) identique à des fins de comparaison avec les planches de la figure 4 et de la figure 5.

Figure 10 : Cartogramme par points du peuplement mondial (POP) en 2018

Figure 10 : Cartogramme par points du peuplement mondial (POP) en 2018

Lambert, Bahoken, 2021.

Figure 11 : Cartogramme par points du Produit intérieur brut mondial (PIB) en 2018

Figure 11 : Cartogramme par points du Produit intérieur brut mondial (PIB) en 2018

Lambert, Bahoken, 2021.

81Le cartogramme par points de la figure 10 comparé à la carte des densités de points de la figure 4 met clairement en évidence des foyers de peuplement, correspondant à leurs populations et à leurs richesses. Leur importance est immédiatement visible par la morphologie des différentes plages de points, en termes de surface perçue ou d’extension spatiale, aussi de quantité ou en termes de densité de points.

82Les apports de la méthode (décalage des points d’un semis organisé autour du barycentre du pays correspondant) à la construction de ces motifs conduisent, tout comme pour la carte par densités de points de Montizon, à des artefacts mais qui sont d’une autre nature. Les populations chinoises, par exemple, se retrouvent représentées respectivement "à l’intérieur des terres" plutôt que sur les côtes et dans des zones connues comme étant peu denses, ce qui peut perturber le lecteur de la carte. Ce résultat n’est pas imputable à la méthode, il pose à nouveau la question du choix du point et de sa spatialisation permettant l’implantation graphique de données initialement disponibles en implantation géométrique aréale.

83L’efficacité visuelle de ces deux cartes (figure 10 et figure 11), par rapport aux précédentes réalisées sur les mêmes données, appelle au commentaire et à l’analyse comparative ; elles peuvent également servir de fondement à l’énoncé d’hypothèses sur la répartition mondiale de la population et du produit intérieur brut. On observe ainsi une asymétrie assez forte en Europe, car elle apparaît assez faiblement peuplée alors qu’elle représente une quantité importante de la richesse mondiale. Inversement, les zones de peuplement d’Afrique subsaharienne perceptibles à cette échelle ne correspondent pas à des foyers de richesse ; à l’instar des zones d’Asie de l’est et du sud-est qui représentent des foyers de peuplement et de richesse importants.

84Pour forcer le propos, il est possible de changer les paramètres définissant les points, de sorte qu’ils donnent, par exemple, l’impression d’une concentration de la richesse dans les pays situés dans l’hémisphère nord, comme illustré sur la figure 12 pour les données du PIB.

Figure 12 : Une richesse mondiale concentrée dans l’hémisphère nord

Figure 12 : Une richesse mondiale concentrée dans l’hémisphère nord

Lambert, Bahoken, 2021.

85Forcer les paramètres conduit les semis à sortir des limites nationales, à illustrer cette idée de débordement qui a déjà pu être validée à l’échelle nationale, pour représenter les cas de Covid-19 (Lambert, 2020).

86Le fait que le paramétrage réalisé renforce l’impression visuelle de l’importance du Nord géopolitique et permette également de faire apparaître de l’information dans certains pays pauvres, qui n’avaient aucun point dans la version précédente, souligne l’importance de pouvoir agir sur les paramètres de la carte. On voit là tout l’intérêt de la géovisualisation reproductible, à savoir pouvoir paramétrer finement et à l’envi les cartes de sorte que l’information non nulle disponible dans le tableau et a fortiori les faibles valeurs puisse être autant que possible visible sur la carte.

87Si le motif final présentant une forme globalement circulaire par défaut est caractéristique du cartogramme par points dans sa version initiale, il est possible de modifier sa forme graphique initiale en changeant différents paramètres qui conduisent à en construire des variantes.

Variantes à la version initiale du cartogramme par points

88Indépendamment des variations liées à leur format (statique, interactif ou animé pour leur version temporelle), les variantes à la version initiale de la cartographie par points juxtaposés que nous proposons sont de trois ordres :

  • Géométrique : elles modifient le procédé dans sa construction, en jouant sur les composantes de l’image ;

  • Graphique : elles enrichissent sa sémiologie, par le jeu de variables visuelles complémentaires ;

  • Paramétrique : elles agissent sur la relation d’équivalence individu-points, en jouant sur le nombre de points à représenter ou bien sur leur surface visuelle perçue.

Variations géométriques sur les composantes de l’image

89En pratique, la spatialisation du semis en œuvre à l’étape 1 de la figure 9 revêt trois modalités distinctes. Si la version initiale concerne l’implantation géométrique du semis en amas au barycentre de l’entité, les deux variantes proposées tiennent, pour l’une, à une implantation géométrique et graphique régulière, suivant la méthode des points Bertin (1967) dont elle constitue par conséquent une variante ; pour l’autre, à une implantation graphique aléatoire des points selon les densités de points (Montizon, 1830) ; elles sont illustrées sur la figure 13.

Figure 13 : Variantes sur les composantes du cartogramme par points

Figure 13 : Variantes sur les composantes du cartogramme par points

Bahoken, Lambert, 2021.

90Les deux contraintes sur l’implantation spatiale (régulière et irrégulière ou aléatoire) de la carte par points modifient essentiellement son rendu : la proposition d’une spatialisation graphique régulière/aléatoire entraînant la suppression de la morphologie circulaire ou oblongue de la cartographie par points juxtaposés initiale. Le choix de l’une ou de l’autre forme d’implantation graphique, parce qu’il impacte la morphologie visible du semis, nécessite d’être effectué en fonction du type d’information à représenter, du type de carte à réaliser et de sa thématique. Il convient de noter que ces variations géométriques contraignent les plages par points au périmètre de chacun des pays correspondants ; elles ne visent pas seulement à leur répartition depuis leur barycentre. Ces trois possibilités sont successivement présentées sur la figure 14, en prenant l’exemple du PIB où 1 point représente 60 milliards de dollars US.

Figure 14 : Variations sur les composantes du cartogramme par points du PIB mondial. (a) Fonction initiale – spatialisation centrée

Figure 14 : Variations sur les composantes du cartogramme par points du PIB mondial. (a) Fonction initiale – spatialisation centrée

(b) Variante par spatialisation aléatoire des points

(b) Variante par spatialisation aléatoire des points

(c) Variante par spatialisation régulière des points

(c) Variante par spatialisation régulière des points

Lambert, Bahoken, 2021.

91Le changement fondamental apporté par ces trois cartes de la figure 14 réside dans la spatialisation graphique des points, qui modifie considérablement leur motif général. Le PIB apparaît ainsi plus ou moins concentré par endroits, comme réparti plus ou moins équitablement entre les différents pays. Les différentes spatialisations évoquent un effet de taille des mailles lié à l’extension spatiale des différents semis représentant le PIB. Dans la spatialisation régulière (carte c), les différences de PIB apparaissent plus visibles que dans la spatialisation irrégulière (carte b), c’est par exemple le cas de la différence de PIB entre les USA et l’Australie qui apparaît plus forte sur la carte (c). Quant à la carte a), le regroupement au barycentre conduit à une répartition moyenne du PIB pour les différents pays, et, en ce sens, facilite les comparaisons directes des ordres de grandeur, par l’étendue spatiale des différents semis.

92Au-delà des éléments liés à son implantation spatiale, la figure du cartogramme par points est également susceptible de changer en fonction du jeu de variables visuelles additionnelles qui lui seraient associées ou de variables complémentaires, pour en améliorer la sémantique.

Variations sémiologiques du cartogramme par points, sur les variables visuelles

93Les variations sur la sémiologie consistent à enrichir la représentation en semis de points (ou l’une des composantes de la figure 13), par l’application de variables visuelles, uniques ou combinées entre elles, correspondant à l’information à représenter.

94D’un point de vue sémiologique, la version initiale du cartogramme par points résulte en effet de l’articulation d’une carte utilisant la taille pour représenter des quantités absolues et d’une carte en densité de points pour leur rendu désagrégé, comme illustré sur la figure 15.

Figure 15 : Situation du cartogramme par points par rapport aux cartes en signes proportionnels et en densités de points

Figure 15 : Situation du cartogramme par points par rapport aux cartes en signes proportionnels et en densités de points

Bahoken, Lambert, 2023.

95Nous proposons ainsi en première intention de la combiner avec la représentation d’une variable quantitative continue et discrétisée comme illustré sur la figure 16, pour un rendu façon choroplèthe.

Figure 16 : Variante du cartogramme par points en coloration discrète

Figure 16 : Variante du cartogramme par points en coloration discrète

Bahoken, Lambert, 2023.

96La possibilité d’appliquer une nuance de la variable visuelle valeur aux points en fonction de leur classe d’appartenance à une information quantitative relative préalablement discrétisée permet d’enrichir qualitativement le cartogramme par points, de la même manière que pour une coloration discrétisée de signes proportionnels : deux composantes de sémiologie sont mobilisées et potentiellement deux types de variables quantitatives sont concernées. Cette variante sémiologique est illustrée sur la figure 17 qui représente alors la richesse mondiale.

Figure 17 : Variation sémiologique du cartogramme par points pour représenter la richesse mondiale

Figure 17 : Variation sémiologique du cartogramme par points pour représenter la richesse mondiale

Lambert, Bahoken, 2021.

97La figure 17 s’appuie sur la fonction initiale avec spatialisation centrée du cartogramme par points (voir figure 14a) pour réaliser cette cartographie du PIB où 1 point représente 50 milliards de dollars US. Les points reçoivent par ailleurs une coloration discrétisée selon le PIB par habitant pour représenter un indicateur de la richesse dans le monde.

98La discrétisation appliquée l’est selon les quantiles, pour comparer les positions des pays, apportant alors une information supplémentaire. Elle autorise en effet la comparaison des positions des pays du monde en termes de richesse, en fonction de leurs quantités de points, et en lien avec leurs intensités colorées discrètes. Les États-Unis, par exemple, qui présentent un semis dense débordant largement sur les pays alentours sont par ailleurs extrêmement riches puisque, d’après le PIB/habitant représenté, ils appartiennent à la première classe. De plus, l’ensemble des points du semis états-unien présente une forte intensité colorée, à la différence de pays d’Europe où seuls quelques points, épars, présentent l’intensité de couleurs la plus forte. À l’inverse, les pays d’Afrique sub-saharienne sont les moins riches globalement (ils appartiennent à la classe la plus faible) et par habitant.

99La figure du cartogramme par points est enfin susceptible de changer en fonction de variations liées aux paramètres fixant le nombre de points représentés sur la carte.

Variations paramétriques sur la relation individu-point

100La troisième famille de variante à la version initiale du cartogramme par points agit sur les paramètres qui définissent le nombre de points représentés par zone, à savoir la relation individus-points. Le jeu porte sur les paramètres définissant le nombre (p) de points à représenter (1-à-n) et/ou sur la surface visuelle perçue de l’amas. Elle consiste à fixer un nombre (p) de points à dessiner dans chacun des pays, puis à rendre leur taille proportionnelle à la quantité totale de population de manière à conserver la proportionnalité des différences entre les états.

101Le fait est que les relations de type individu-points, qui sont essentielles à la construction de la carte par points, sont toujours fixées a priori par rapport à la quantité que représente un seul point (ou un motif de points). Cela rend impossible le choix a priori du nombre de points à dessiner pour symboliser les quantités observées dans chacune des entités spatiales, de même qu’il n’est pas possible d’agir sur la surface visuelle formée par le semis de points ; ces deux paramètres étant fonction de la taille de la maille.

102La possibilité d’agir sur le nombre de points à représenter et/ou sur leur surface peut être utile lorsque la série statistique présente dans l’ensemble une forte amplitude, avec de fortes variations locales qui conduisent à des débordements résultant de semis importants localisés sur des entités de petite tailles (faibles superficies) ou concernant des zones contigües aux effectifs importants.

103Paramétrer le nombre de points et/ou la surface perçue du semis à représenter répond ainsi à un objectif de lisibilité de la figure. L’approche consiste à raisonner sur la surface (S) couverte par l’ensemble des points, plus particulièrement sur leur nombre (p) et sur leur taille (P) qui, pour chacune des entités, est fonction d’une quantité (X) à représenter. Le principe est présenté sur la figure 18.

Figure 18 : Variantes paramétriques du cartogramme par points

Figure 18 : Variantes paramétriques du cartogramme par points

Bahoken, Lambert, 2023.

104Cette variante paramétrique définit a priori le nombre (p) de points à représenter pour un ratio présentant un dénominateur égal à un effectif de population fixé (X=100 000 habitants par exemple) pour considérer la taille de l’entité. Elle s’appuie sur la relation évoquée par Brunet (1987) pour laquelle "un point représente une fraction constante du total : un pour cent, un pour mille. Cette convention peut être très intéressante pour comparer à vue des distributions de phénomènes différents [telles que la (POP) et le (PIB)], ou d’un même phénomène à des dates différentes".

105Dans l’approche classique de la carte par points, le nombre (p) de points est fonction de la quantité (X) à représenter pour chaque entité, selon une fonction de correspondance : (p)=f(X).

106En fixant a priori (p)=n ci-dessus, le nombre de cercles par entité est fixe (par exemple, p=50 points) et placé au dénominateur pour diviser la quantité totale de population. L’objectif étant de tenir compte des effectifs totaux de chaque entité. Ainsi, malgré la fixation du nombre de points, la surface de chaque cercle est rendue proportionnelle à la quantité à symboliser pour chaque entité, en application de la variable visuelle taille.

107Par conséquent, si (p) est fixe pour toutes les entités, ce qui varie d’une entité à une autre, c’est bien l’aire des points d’un même ensemble et leur surface visuelle perçue localement (voir figure 18). La vision globale de l’ensemble des semis est également modifiée : plus la quantité (X) à représenter est élevée et plus la surface (S) des (p) points est importante.

108À noter que la série pouvant présenter de fortes amplitudes, il convient d’accorder une attention particulière à la taille locale des cercles, en arbitrant sur la correspondance entre les minimum et maximum numériques et ceux graphiques de la série, pour tenir compte de l’hétérogénéité des entités sous-jacentes, cela comme pour construire des cartes par signes proportionnels. Il est important de noter que cette éventualité de pouvoir définir le nombre de points ne pose pas de problèmes particuliers, car le principe général de cartographie par densité de points est conservé : la surface de l’ensemble des points équivaut à celle de la quantité de population de l’entité.

109Cette variante paramétrique peut se décliner en deux sous-variantes (voir figure 18), comme suit : dans le premier cas, les (p) points sont placés au centroïde de la maille puis repositionnés comme sur le cartogramme par points initial tandis que dans le second cas, les (p) points sont distribués de manière aléatoire dans les limites territoriales des entités, comme sur une carte par densité de points irréguliers.

110Le cartographie des séries de (POP) et de (PIB) mondiaux sont présentées respectivement sur la figure 19 et la figure 20, pour p=50 points par pays.

Figure 19 : Variation paramétrique de la carte par points de la population mondiale

Figure 19 : Variation paramétrique de la carte par points de la population mondiale

Lambert, Bahoken, 2021.

Figure 20 : Variation paramétrique de la carte par points du produit intérieur brut mondial

Figure 20 : Variation paramétrique de la carte par points du produit intérieur brut mondial

Lambert, Bahoken, 2021.

111Pour faciliter la perception des semis présentant des points dont les surfaces sont les plus faibles sur ces cartes, une teinte plus foncée leur a été appliquée, plus précisément une gradation d’intensité inverse à leur taille. Ce choix, qui introduit une forme de "compensation visuelle" là où l’on attendrait une information redondante, est pleinement assumé, car il clarifie la figure. Les cartes permettent ainsi de mettre en évidence différentes formes de semis circulaires formés d’un nombre de points identiques mais de tailles variables par pays, dont seule la teinte varie en fonction du thème (POP ou PIB).

112Sur la carte de la figure 19, on observe ainsi des foyers de populations (POP) très différenciés au niveau mondial : les régions asiatiques formés de pays telle la Chine présentent des effectifs de populations qui sont effectivement les plus importants du monde. Ce constat est traduit sur la carte à la fois par l’importante surface visuelle du semis – lequel déborde largement jusqu’à absorber visuellement ses voisins – que par l’aire des points qui est, elle aussi, la plus importante du monde et de loin (elle est de plus de 4 fois supérieure à celle des États-Unis, par exemple). À l’inverse, les pays d’Amérique centrale, ceux de l’Afrique de l’ouest ou encore de l’Europe de l’est connaissent les effectifs de population les plus faibles, ce que montre la petitesse de leurs semis et des tailles des points qui les composent.

113Ces motifs spatiaux de la série (POP) peuvent être comparés à ceux du (PIB). En reprenant l’exemple des États-Unis ou celui de l’Europe de l’ouest, on observe sur la figure 20 une nette différence entre leurs semis de (POP) et de (PIB), ces derniers étant largement plus étalés, traduisant comparativement aux autres pays un PIB plus important que ne l’est leur population.

114Le cartogramme par points présenté sur des cartes statiques est également pertinent pour représenter des données temporelles, suivre l’évolution de populations, visualiser en particulier des motifs de rétraction ou d’extension de foyers de peuplement ou d’îlots de richesse par exemple.

Variations temporelles

115L’impossibilité théorique de représenter le temps de manière continue, conjointement à l’espace, conduit généralement à cartographier la mémoire du changement ou du déplacement plutôt que le phénomène lui-même. La carte évoque alors la trace d’un individu mobile, comme illustré par la figure 21 à la suite de la proposition de Jacques Bertin (2005).

Figure 21 : Représentation graphique de l’évolution d’une trace ponctuelle

Figure 21 : Représentation graphique de l’évolution d’une trace ponctuelle

Lambert, Bahoken, 2021.

116La trace ainsi décomposée sur la première ligne (figure 21a) évoque la trajectoire (linéaire) d’un mobile symbolisé ici par un point en mouvement entre deux images. "La trace correspond à un changement d’implantation : le point trace une ligne, la ligne et la zone tracent une zone. Mais celle-ci se recouvre dans les mouvements complexes (retours) et supporte difficilement l’indication d’un sens. En conséquence : seul le point fournit un mobile capable de suggérer un mouvement continu complexe" (Bertin, 2005).

117Cette idée de trace présentée sur le modèle de la collection de cartes chère à Bertin permet d’articuler le temps et l’espace pour visualiser la configuration spatiale d’un phénomène à différents moments, son changement.

118Dans le cartogramme par points, l’évolution du motif du semis est symbolisée en figure 21b. L’idée du déplacement suggérée par Bertin est étendue ici à l’évolution du peuplement d’une zone qui, en fonction des cas, est conduite à augmenter de manière importante conduisant la tâche à s’étendre à partir de son centre (dans la version initiale du cartogramme par points).

119Une illustration de cette méthode appliquée à l’évolution de la Covid-19 sur le territoire français est proposée par Lambert (2020). La visualisation du semis à différentes dates met en évidence l’ampleur du processus cartographié. L’augmentation de la tâche perçue, lorsqu’elle est replacée dans le contexte de la crise sanitaire, permet d’évoquer directement ce débordement local, lié à un trop-plein de patients à gérer, dont ont pu faire preuve les systèmes de santé (Lambert, 2020). La chronologie qui découle de la perception de l’enchaînement de ces structures est liée à l’affichage successif du plan de l’espace que nous proposons également sous une forme animée pour la (POP) et le (PIB).

Carte animée montrant l’évolution de la POP de 1950 à 2018.

Carte animée montrant l’évolution de la POP de 1950 à 2018.

Cliquer sur « Original » pour voir l’animation (seulement pour les formats HTML).

Carte animée montrant l’évolution du PIB de 1950 à 2018.

Carte animée montrant l’évolution du PIB de 1950 à 2018.

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Conclusion

120Le développement du geoweb qui a impacté la fabrique cartographique générale a également modifié les usages de l’information spatiale, de la carte, de ses méthodes de représentation à ses moyens de production. Il a également ouvert la possibilité d’agir sur les paramètres de la construction cartographique, tant pour ce qui est de l’expérience cartographique (l’utilisateur ou le cartographe agit sur plusieurs paramètres participant de l’essence de la carte) que pour ce qui relève de leur fabrication (le développeur propose plusieurs outils permettant d’agir ou de paramétrer le processus de cartographie).

121Les différentes plateformes de développement graphique, désormais accessibles gratuitement et disponibles au plus grand nombre, permettent de porter d’anciennes figures cartographiques sur le web. Elles ouvrent aussi la voie vers le renouvellement de ces images cartographiques, en modifiant le rendu obtenu par l’activation voire l’animation de paramètres bien connus, ou bien en favorisant de nouveaux développements opérés autour de propositions initiales.

122Le cartogramme par points et ses variantes que nous introduisons ici participent de ce mouvement d’ensemble lié au développement de l’informatique graphique appliqué à l’information géographique. Sa richesse tient dans un arbitrage entre plusieurs variables de différentes natures qui, lorsqu’elles sont combinées, produisent des images inédites de la répartition spatiale de données statistiques pourtant bien connues : la population ou le produit intérieur brut, comme ont pu le montrer les exemples proposés. La figure 22 présente une synthèse de l’image du cartogramme par points et des possibilités de variations de sa version initiale.

Figure 22 : Synthèse : version initiale et variantes du cartogramme par points

Figure 22 : Synthèse : version initiale et variantes du cartogramme par points

Bahoken, Lambert, 2023.

123Les différences essentielles entre ces images peuvent être appréhendées par leurs légendes qui permettent de faire le lien entre le tableau de données et la représentation des informations sur la carte. Au-delà des variations liées à l’implantation spatiale du semis (aléatoire, centrée, régulière), la légende précise les différents paramètres impliqués dans la cartographie de la quantité (X) à représenter à savoir : la valeur (n) de la relation individus-points, le nombre (p) de points, les bornes (min, max) de la série de données et son éventuel découpage en classes (min, a, b, max), ainsi que la superficie totale des points (S).

124Le nombre et la taille des points sont définis par rapport à la quantité qu’ils symbolisent tant localement (pour une entité donnée) que globalement, pour une perception d’ensemble de l’information comme souhaitée par l’auteur de la carte. Ce nombre résulte soit du choix d’une relation d’équivalence individu-point, soit de la fixation a priori d’un nombre de points à représenter ; ce dernier agissant par ailleurs, pour une entité spatiale donnée, sur la surface visuelle du semis et sur la taille des points. Une coloration catégorielle/discrète de ces points peut aussi être appliquée en fonction d’un ton/intensité de teinte comme dans l’exemple de variante sémiologique proposée. Enfin, la morphologie d’ensemble du semis de points de ce cartogramme est susceptible de changer en fonction des choix initiaux réalisés sur le type de spatialisation géométrique à mettre en œuvre, mais aussi en fonction de l’implantation graphique et de sa forme, qui permettrait d’utiliser d’autres signes que le cercle : le choix d’un carré évoquerait alors les cartes en Demers. Enfin, les cartes par points sont sensibles à la maille, en particulier à sa résolution. Elles participent, comme les cartes en carroyage, aux cartes "bien ‘’lisibles’’ […] or, justement, c’est qu’elles transforment toute masse en densité. Leur limite est dans le référent : généralement la superficie du territoire" (Brunet, 1987).

  • 20 Le procédé de cartographie par points non juxtaposés pourrait également être mis en œuvre sur des c (...)

125En étant positionné dans le registre des cartogrammes graphiques combinant la carte par points et le cartogramme circulaire de Dorling, le cartogramme par points autorise une autre manière de représenter les quantités discrètes en alternative à la variable visuelle taille, il renouvèle de fait l’usage du point en cartographie statistique. De part son environnement géonumérique de construction, cette carte permet de résoudre différentes contraintes spécifiques à la cartographie par points (problème de superpositions, de détourage des signes, etc.), ce qui facilite leur mise en œuvre et leur usage. La possibilité d’actions sur différents paramètres renouvelle aussi l’image de la carte par points traditionnelle au format statique ou animé, qu’elle décrive des quantités, mais aussi des qualités ou des catégories20.

126Enfin, l’intérêt du cartogramme par points est qu’il renouvèle l’expérience de l’utilisateur comme celle de l’auteur de la carte, lors de la construction des cartes et dans leur usage, leur exploration, par la fourniture d’un programme permettant de reproduire l’ensemble de celles proposées en agissant sur les différents paramètres. On souhaite ainsi permettre d’exploiter pleinement les possibilités de remédiation, d’interaction et d’exploration cartographiques offerts par les nouveaux dispositifs (géo)(carto)graphiques actuels.

Compléments

127Cet article fait l’objet d’un ensemble de programmes et d’applications informatiques permettant de reproduire l’ensemble des cartes des séries de (POP) et du (PIB) mondiaux sur différents supports, ils sont proposés sous licence creative commons.

128Un ensemble de programme R permet de reproduire les différentes cartes présentées ; l’ensemble étant disponible sur ce dépôt.

129L’application d’une variante fondée sur le maillage irrégulier des pays du monde ou sur un maillage régulier fait l’objet d’un second programme R transformant des quantités aréales en densité de points (Bahoken, Lambert, 2021), également accessible.

130Les mêmes cartes font l’objet d’applications interactives et paramétrables proposées sur :

131La méthode de cartographie par points juxtaposés est aujourd’hui implémentée dans le package javascript bertin : bertin-js-dots-cartograms.

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Bibliographie

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Notes

1 Le compte rendu incluant la cartographie produite par V. Seaman sur la fièvre jaune est publié en 1798, il est accessible en ligne. URL : https://archive.org/details/101290761.nlm.nih.gov.

2 Disponible en ligne. URL : https://www.jstor.org/stable/208684?seq=3#metadata_info_tab_contents

3 Le pointillisme est un courant de peinture néo-impressionniste désignant pour le Larousse "[…] un mouvement pictural dont les adeptes eurent en commun une technique fondée sur la division systématique du ton. Georges Seurat en fut l'initiateur et Paul Signac l'un des principaux propagateurs", [en ligne]. URL : https://www.larousse.fr/encyclopedie/divers/n%C3%A9o-impressionnisme/72985

4 Le tableau de Seurat intitulé Un dimanche à la Grande Jatte en 1886 marque l’origine de ce mouvement.

5 On note que Roger Brunet (1987) évoque une troisième relation qui lie le point non pas à une masse mais à un taux, celle du un-à-ratio (1-à-n%) où un "point représente une fraction constante du total : un pour cent, un pour mille", mais cette éventualité pose un problème de sémiologie puisque qu’elle associe une représentation discrète à un phénomène continu.

6 Des statistiques ethniques fondées sur la couleur de peau comme catégorie sociale d’appartenance sont produites dans le cadre des recensements des populations résidentes des pays anglophones, ainsi que du Brésil, de l’Afrique du sud ou encore de l’Australie. Les États-Unis mobilisent par ailleurs ce procédé pour faire le lien entre l’origine ethnique supposée et la criminalité ou encore l’éducation. Toutes ces statistiques donnent historiquement lieu à la production de cartes par points spécifiques, comme l’Educational Attainment in America, un atlas interactif du niveau d’éducation de la population états-unienne de 25 ans et plus [en ligne]. URL : https://personal.tcu.edu/kylewalker/maps/education/index.html#10.42/37.7657/-122.3675

7 Plus précisément le Rectangle englobant minimum.

8 La carte du National Historical Geographic Information System en est l’une des illustrations contemporaines les plus parlantes : elle représente à l’îlot les 308 745 538 individus-points regroupés dans les cinq catégories raciales recensées par l’U.S. Census Bureau américain, voir en ligne. URL : http://racialdotmap.demographics.coopercenter.org/

9 En ligne. URL : https://github.com/lsoetens/DotMapCartogram

10 La carte se présente sous la forme d’une application interactive accessible en ligne. URL : https://www.iom.int/fr/la-migration-dans-le-monde

11 Le projet Maddison est accessible en ligne. URL : https://www.rug.nl/ggdc/historicaldevelopment/maddison/

12 En ligne. URL : https://www.naturalearthdata.com/

13 L’ensemble des modifications apportées à la géométrie initiale du fond de carte est disponible dans le notebook associé à ce papier.

14 Le fichier dotcartogram.rmd est accessible en ligne. URL : https://neocarto.github.io/dotcartogram/

15 Le Notebook Observable dotcartogram est accessible en ligne. URL : https://observablehq.com/d/23eaf5593be0ed2f

16 Ce terme est suggéré par Grégoire Le Campion, lors de discussions informelles sur le nommage de cette carte.

17 Cette expression est suggérée par Laurent Jégou (mêmes conditions).

18 Cette précision est apportée par Étienne Côme (mêmes conditions).

19 Cette expression est suggérée par Anne-Christine Bronner (mêmes conditions).

20 Le procédé de cartographie par points non juxtaposés pourrait également être mis en œuvre sur des cartes catégorielles (langues de différents pays).

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Table des illustrations

URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-1.png
Fichier image/png, 106k
Titre Figure 1 : Les modalités actuelles de la cartographie par points
Crédits Bahoken, Lambert, 2023.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-2.png
Fichier image/png, 229k
Titre Figure 2 : Cartographie par points de la migration dans le monde, d’après l’OIM (2021)
Crédits OMI, 2021, [en ligne]. URL : https://www.iom.int/​fr/​la-migration-dans-le-monde.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-3.png
Fichier image/png, 126k
Titre Figure 3 : Répartition géographique ponctuelle (centroïdes) des pays du monde
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-4.png
Fichier image/png, 427k
Titre Figure 4 : Cartographies de la population humaine mondiale (POP, 2018) par signes circulaires proportionnels et par densités de points
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-5.png
Fichier image/png, 396k
Titre Figure 5 : Cartographies du Produit intérieur brut mondial (PIB, 2018) par signes circulaires proportionnels et par densités de points
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-6.png
Fichier image/png, 466k
Titre Figure 6 : Variations de la cartographie de la population mondiale (POP, 2018) par densités de points réguliers (Points Bertin) en fonction de la taille du point
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-7.png
Fichier image/png, 672k
Titre Figure 7 : Variations de la cartographie de la population mondiale (POP, 2018) par densités de points réguliers (Points Bertin) en fonction de la relation d’équivalence d’un point
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-8.png
Fichier image/png, 577k
Titre Figure 8 : Variations de la cartographie par densités de points réguliers (Points Bertin) de la population humaine mondiale (POP, 2018) liées à la résolution de la maille en degrés décimaux
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-9.png
Fichier image/png, 756k
Titre Figure 9 : Construction du cartogramme par points
Crédits Bahoken, Lambert, 2023
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-10.png
Fichier image/png, 41k
Titre Figure 10 : Cartogramme par points du peuplement mondial (POP) en 2018
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-11.png
Fichier image/png, 570k
Titre Figure 11 : Cartogramme par points du Produit intérieur brut mondial (PIB) en 2018
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-12.png
Fichier image/png, 633k
Titre Figure 12 : Une richesse mondiale concentrée dans l’hémisphère nord
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-13.png
Fichier image/png, 867k
Titre Figure 13 : Variantes sur les composantes du cartogramme par points
Crédits Bahoken, Lambert, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-14.png
Fichier image/png, 47k
Titre Figure 14 : Variations sur les composantes du cartogramme par points du PIB mondial. (a) Fonction initiale – spatialisation centrée
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-15.png
Fichier image/png, 623k
Titre (b) Variante par spatialisation aléatoire des points
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-16.png
Fichier image/png, 656k
Titre (c) Variante par spatialisation régulière des points
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-17.png
Fichier image/png, 656k
Titre Figure 15 : Situation du cartogramme par points par rapport aux cartes en signes proportionnels et en densités de points
Crédits Bahoken, Lambert, 2023.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-18.png
Fichier image/png, 34k
Titre Figure 16 : Variante du cartogramme par points en coloration discrète
Crédits Bahoken, Lambert, 2023.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-19.png
Fichier image/png, 101k
Titre Figure 17 : Variation sémiologique du cartogramme par points pour représenter la richesse mondiale
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-20.png
Fichier image/png, 835k
Titre Figure 18 : Variantes paramétriques du cartogramme par points
Crédits Bahoken, Lambert, 2023.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-21.png
Fichier image/png, 306k
Titre Figure 19 : Variation paramétrique de la carte par points de la population mondiale
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-22.png
Fichier image/png, 662k
Titre Figure 20 : Variation paramétrique de la carte par points du produit intérieur brut mondial
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-23.png
Fichier image/png, 668k
Titre Figure 21 : Représentation graphique de l’évolution d’une trace ponctuelle
Crédits Lambert, Bahoken, 2021.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-24.png
Fichier image/png, 6,4k
Titre Carte animée montrant l’évolution de la POP de 1950 à 2018.
Légende Cliquer sur « Original » pour voir l’animation (seulement pour les formats HTML).
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-25.gif
Fichier image/gif, 1,9M
Titre Carte animée montrant l’évolution du PIB de 1950 à 2018.
Légende Cliquer sur « Original » pour voir l’animation (seulement pour les formats HTML).
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-26.gif
Fichier image/gif, 1,8M
Titre Figure 22 : Synthèse : version initiale et variantes du cartogramme par points
Crédits Bahoken, Lambert, 2023.
URL http://journals.openedition.org/cybergeo/docannexe/image/40820/img-27.png
Fichier image/png, 243k
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Pour citer cet article

Référence électronique

Françoise Bahoken et Nicolas Lambert, « Le cartogramme par points », Cybergeo: European Journal of Geography [En ligne], Cartographie, Imagerie, SIG, document 1059, mis en ligne le 18 janvier 2024, consulté le 04 mars 2024. URL : http://journals.openedition.org/cybergeo/40820 ; DOI : https://doi.org/10.4000/cybergeo.40820

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Auteurs

Françoise Bahoken

Chargée de recherches en géographie
Université Gustave Eiffel, IFSTTAR, AME-splott, F-77420, Champs-sur-Marne, France.
Associée UMR 8504 Géographie-cités, Paris. France.
francoise.bahoken[at]univ-eiffel.fr

Articles du même auteur

Nicolas Lambert

Ingénieur de recherche en sciences de l’information géographique
Université Paris Cité, CNRS, UMS 2414 RIATE, F-75013, Paris, France.
nicolas.lambert[at]cnrs.fr

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Droits d’auteur

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