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1999
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Profili descrittivi di distribuzioni spaziali : alcune misure di diversificazione

Describing spatial patterns' profile: diversification measures Décrire les profils de distributions spatiales: quelques mesures de diversification
Eugenio Novelli et Sylvie Occelli

Résumés

La recherche d'indices de description synthétiques, qui permettent de confronter des profils socio-économiques régionaux, alimente la réflexion dans de nombreux domaines de l'analyse spatiale. Ces indices doivent en outre tenir compte de la variabilité spatiale des phénomènes. A cet égard, on s'intéresse à la définition de l'hétérogénéité, de la dispersion, du déséquilibre et de leurs inverses, homogénéité, concentration et équilibre. Cependant, la diversité des distributions données à ces termes risque d'engendrer une certaine confusion et des difficultés de communication des résultats de l'application des indicateurs qui y sont associés. Cet article se propose de montrer comment les diverses définitions se réfèrent en réalité à un même concept et comment la diversité des indicateurs proposés dans la littérature est en fait consécutive à la nature des données utilisées et aux méthodes de mesure. L'article s'articule en deux parties. La première, dont le contenu est surtout théorique et méthodologique, présente une discussion des définitions évoquées ci-dessus et illustre quelques-uns des principaux indicateurs associés. Dans la seconde est présentée une application des indicateursproposés au cas de la distribution régionale des emplois dans le Piémont.

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Notes de l’auteur

XIX Conferenza italiana di scienze regionali

Texte intégral

Introduzione

1La necessità di ricorrere ad indici descrittivi sintetici per confrontare il profilo socioeconomico di aree differenti, è un argomento di studio in numerosi filoni dell’analisi territoriale. Recentemente, un rinnovato interesse sta emergendo nello studio delle specificazioni locali di un fenomeno. In questa direzione si collocano, ad esempio, il filone degli ‘indicatori’ (Bertuglia, Clarke e Wilson, eds., 1994, Buckley e Mookherjee, 1996, Sawiki e Flynn, 1996), nell’ambito del quale particolare attenzione è rivolta alla definizione di ‘profili descrittivi delle situazioni locali’, e le recenti applicazioni nel campo dell’analisi spaziale (Anselin, 1995, Fotheringham, Charlton e Brundsdon, 1996), volte ad approfondire il contributo specifico ‘dei diversi elementi locali’ all’andamento e/o alle caratteristiche complessive di un fenomeno.

2Elemento comune a tutti gli approcci è il riconoscimento che, nell’analisi di un qualsiasi fenomeno, la considerazione della dimensione spaziale spesso impone di pervenire ad un’adeguata descrizione della variabilità spaziale del fenomeno stesso. Affermare che un fenomeno o una relazione manifestano una variabilità spaziale equivale a dire che quel fenomeno o quella relazione non sono spazialmente stazionari. La presenza di fluttuazioni casuali, l’esistenza di differenziazioni nelle percezioni e nei comportamenti degli individui, l’incompletezza o l’imprecisa specificazione del modello descrittivo assunto, sono alcune delle possibili cause della non-stazionarietà spaziale (Fotheringham,1997).

3Quale che sia la ragione della variabilità spaziale, trascurare l’esistenza di quest’ultima può essere causa di problemi. Ad esempio, dal punto di vista metodologico, può nascondere il fatto che un indicatore descrittivo o di stima di tipo ‘globale’ potrebbe essere non localmente significativo e, pertanto, la sua capacità esplicativa potrebbe risultarne inficiata. Un’ulteriore conseguenza, dal punto di vista sostantivo, è che la considerazione o meno della ‘variabilità spaziale’ di un fenomeno in un’area può influenzare la valutazione della rilevanza stessa del fenomeno. Un fenomeno, infatti, può essere percepito (valutato) in modo diverso, a seconda che esso interessi (sia disperso in) tutte le zone di un’area oppure privilegi (si concentri in) alcune di esse. Ciò, inoltre, può avere notevoli implicazioni in termini ‘di equità’.

4In questa comunicazione, tuttavia, non ci si sofferma su questi aspetti. Lo scopo del lavoro è molto più circoscritto e si limita ad esaminare alcune definizioni (e relativi indicatori) che in letteratura sono state proposte(i) per rendere conto della variabilità spaziale. Alcune delle definizioni più note sono quelle di eterogeneità, dispersione, equilibrio e le definizioni complementari di omogeneità, concentrazione e di disequilibrio. In generale, l’uso di tali definizioni (ovvero l’applicazione dei relativi indicatori) è volto ad ottenere delle misure descrittive ‘sintetiche’ della distribuzione spaziale di un fenomeno in un’area, finalizzate inoltre a consentirne il confronto tra aree diverse.

5Spesso, tuttavia, l’uso di definizioni diverse, relativamente ad uno stesso fenomeno, rischia di generare confusione e difficoltà di comunicazione dei risultati dell’applicazione degli indicatori ad essi associati. In particolare il termine dispersione, applicato a caratteri quantitativi trasferibili, può avere due significati : a) può indicare l’opposto di concentrato in una sola modalità, ossia disperso tra le diverse modalità. b) Può essere termine generale (operatori di dispersione) che include come termine specifico la varianza (variabilità metrica) ; in questo senso è sinonimo di concentrazione.

6Questo articolo si propone di mostrare come le diverse definizioni si riferiscono in realtà ad uno stesso concetto e la diversità degli indicatori che in letteratura sono stati proposti, deriva dalla natura dei dati utilizzati e dalle modalità di misura.

7Il lavoro si articola in due parti. Nella prima (cap.2), di carattere essenzialmente teorico, si discute del concetto di variabilità spaziale di un fenomeno e della sua misurazione attraverso indici sintetici. La seconda (cap.3) ha carattere sperimentale e contiene un’applicazione degli indicatori proposti al caso della distribuzione zonale degli addetti in Piemonte. Lo scopo della sperimentazione è duplice : a) confrontare i risultati dell’applicazione dei vari indicatori, alla luce anche delle loro proprietà statistiche ; b) fornire dei suggerimenti per la scelta degli indicatori da privilegiare, al fine della predisposizione di strumenti operativi di analisi su scala sub-regionale.

8Alcune indicazioni di ricerca futura concludono il lavoro.

Concetti e misure di variabilità spaziale

9Lo sviluppo di concetti e di misure di variabilità spaziale deve la sua origine al trasferimento in campo territoriale di apparati propri dell’analisi statistica. Per quanto oggi, soprattutto con lo sviluppo dei GIS, il trattamento dei dati ‘spaziali’ si stia arricchendo di nuovi metodi e strumenti che tendono ad essere sempre più autonomi rispetto al filone statistico originario, la maggior parte dei concetti di base finalizzati alla descrizione ed all’analisi di una distribuzione spaziale di dati rimane ancorata all’analisi statistica classica. (Non va dimenticato, inoltre, che agli statistici italiani va riconosciuta la paternità di numerosi ‘indici’ correntemente utilizzati nell’analisi territoriale quantitativa).

10Nell’esposizione che segue, pertanto, privilegeremo un ‘linguaggio’ statistico, avendo cura, tuttavia, di fornire le opportune ‘traduzioni’ ogniqualvolta sia necessario precisare l’interpretazione degli aspetti territoriali.

11Per chiarezza della trattazione, conviene tenere presente quanto segue.

Terminologia statistica

12Il presente lavoro vuole essere un tentativo di affiancare, a quelli già esistenti, nuovi strumenti statistici per l’analisi territoriale che sappiano descrivere in maniera sintetica fenomeni socioeconomici.

13Prima di addentrarci nella presentazione dei diversi indici, ci sembra necessaria qualche precisazione terminologica e teorica. Innanzitutto col termine "collettivo" indicheremo l’insieme di unità (addetti o zone territoriali) che rientrano nella nostra indagine. Mentre parleremo di "serie sconnessa" per riferirci al modo in cui le diverse unità del collettivo sono ripartite tra le varie modalità di una variabile categoriale. Il termine "distribuzione" ha una valenza più generale : oltre alle serie sconnesse per variabili categoriali, comprende le serie ordinate per variabili ordinali e le seriazioni per variabili cardinali.

14Nel seguito della trattazione faremo spesso riferimento alla distinzione tra variabili categoriali e variabili cardinali ; per completezza menzioniamo anche le variabili ordinali, dove esiste un ordine tra le modalità, ma queste esulano dalla nostra trattazione. Pur partendo dalla teoria dei livelli di scala di Stevens (1946), utilizzeremo l’espressione variabile categoriale, o carattere qualitativo sconnesso, quando i dati sono espressi a livello di scala nominale. In tal caso le singole modalità, o categorie, della variabile sono individuate da codici che hanno un significato puramente simbolico. L’espressione variabile cardinale sarà utilizzata per raggruppare le scale di livello elevato : tra queste ritroviamo le scale assolute, di rapporti, di intervalli e di differenze. I caratteri quantitativi trasferibili, dove per carattere trasferibile s’intende il carattere che un’unità statistica può cedere ad un’altra unità (Leti, 1983), rientrano in questo secondo gruppo. Le scale assolute (Galtung, 1967) sono il risultato di un’operazione di conteggio ed è proprio il caso dei dati a nostra disposizione ; infatti esempi di scale assolute sono il n° di libri letti, il n° di figli, ecc. e quindi anche il numero di addetti ad un certo settore economico.

15Richiamiamo ora in breve i concetti di eterogeneità e omogeneità, variabilità e concentrazione. Una generica serie sconnessa di frequenze si dice che presenta omogeneità massima quando tutte le unità del collettivo rientrano nella stessa modalità. In modo speculare, un collettivo è massimamente eterogeneo rispetto ad un carattere quando le unità sono equiripartite tra le varie modalità. Trattandosi di variabili categoriali ("mutabili") talvolta si utilizza il termine indici di mutabilità per esprimere una misura sintetica di eterogeneità.

16Quando invece si lavora con variabili cardinali si parla di variabilità (metrica, per distinguerla dalla variabilità non-metrica che caratterizza le variabili ordinali). Se il carattere è trasferibile possiamo parlare anche di concentrazione. In generale possiamo dire che ‘per distribuzioni di quantità ogni indice di variabilità è anche un indice di concentrazione e che gli indici di omogeneità, applicati a caratteri quantitativi, misurano in realtà la concentrazione’ (Leti, 1983).

Una duplice visione del problema

17Una distribuzione di dati territoriali (o geografici), che chiameremo "distribuzione spaziale", è un esempio di serie sconnessa di frequenze perché le sue modalità, costituite da ripartizioni geografiche, non presentano un ordine naturale di successione. Ne è un esempio la distribuzione degli addetti ad una certa attività economica, secondo le suddivisioni zonali (classi) della regione Piemonte. Quest’ultima può essere vista anche come una serie sconnessa di quantità (Leti, 1983). A questo concetto si suole far riferimento quando si misura l’ammontare di un "carattere quantitativo trasferibile" nelle diverse classi di una distribuzione. La suddivisione del collettivo in classi (classificazione), secondo l’appartenenza geografica, è il presupposto essenziale per la successiva operazione di misurazione (quantificazione del numero di addetti).

18Come fa notare Leti, il numero di addetti ad un certo settore economico è un esempio di carattere quantitativo trasferibile e quindi una medesima distribuzione spaziale di addetti può essere interpretata sia come distribuzione di frequenze che come distribuzione di quantità, a seconda che il collettivo a cui si pone attenzione sia quello degli addetti (caso A) o quello delle zone (caso B).

Applicazione di indici sintetici

19Nel caso A le unità del collettivo sono rappresentate dagli addetti, raggruppati poi in classi secondo la collocazione geografica, e ci troviamo di fronte ad una distribuzione di frequenze. Gli individui si considerano ripartiti geograficamente in classi territoriali e per ognuna di esse viene effettuata un’operazione di conteggio, ottenendo delle frequenze per ognuna delle modalità "zone" della variabile categoriale "territorio". Questa lettura dei dati ci autorizza ad analizzare la distribuzione in termini di eterogeneità/omogeneità e legittima l’uso di almeno tre misure sintetiche basate su frequenze relative. Stiamo parlando degli operatori di dispersione per variabili categoriali : l’indice di mutabilità del Gini (1912), dell’indice entropico (Shannon, 1948) e dell’indice del Leti (1965).

20Se invece il collettivo è quello delle zone (caso B), viste come casi (o unità ecologiche) di una matrice casi per variabili (C x V), per le quali si misura il carattere "numero degli addetti", allora siamo di fronte ad una distribuzione di quantità che può essere descritta sinteticamente con indici di variabilità e indici di concentrazione. Per caratteri quantitativi trasferibili possiamo utilizzare la varianza, lo scarto quadratico medio e il coefficiente di variazione per quanto riguarda la famiglia degli indici di variabilità, l’indice g del Gini e il rapporto di concentrazione R (basato sulla curva di Lorenz) come misure di concentrazione. Ricordiamo che tra gli operatori di dispersione per variabili cardinali (variabilità metrica) si possono distinguere almeno tre famiglie : gli indici di variabilità globale, gli intervalli di variazione e gli scarti dalla media. A quest’ultimo gruppo appartengono gli indici da noi proposti, che sono anche i più utilizzati.

21In entrambi i casi (A e B) è inoltre possibile confrontare due distribuzioni secondo uno stesso carattere, con lo scopo di quantificarne la "dissomiglianza". Oppure il confronto può interessare una qualunque distribuzione e la distribuzione totale. Utilizzeremo due indici, proposti da Gini, come misura del grado di dissomiglianza tra due distribuzioni territoriali.

Rassegna degli indici

22Prima di passare ad una trattazione più approfondita dei vari indici, vorremmo far notare come, all’interno della rassegna da noi proposta, sia possibile una prima distinzione tra statistiche monovariate e statistiche bivariate. Nel gruppo delle prime, che sono relative ad una singola variabile, rientrano gli indici di eterogeneità/omogeneità, le misure di variabilità e gli indici di concentrazione. Mentre gli indici di dissomiglianza si collocano nel gruppo delle statistiche bivariate, che riguardano lo studio della relazione tra due variabili.

Tabella 1 : Indici di eterogeneità, variabilità, concentrazione e dissomiglianza

Tabella 1 : Indici di eterogeneità, variabilità, concentrazione e dissomiglianza

Indici di eterogeneità/omogeneità

23A livello di variabili categoriali, si può quantificare la dispersione di un fenomeno tramite l’eterogeneità o il suo complemento, l’omogeneità ; in questo lavoro s’è deciso di puntare l’attenzione sull’eterogeneità, ma nulla impedirebbe di valutare l’omogeneità ad esempio attraverso l’indice di Herfindal. Per quanto riguarda gli indici di eterogeneità, per ogni distribuzione di frequenze avremo k modalità della variabile nominale e una generica frequenza relativa fi per l’i-esima modalità. Per ciascuno degli quattro indici qui proposti si distingue una misura assoluta ed una relativa ; quest’ultima è ottenuta attraverso un’operazione di ranging. Dato un generico indice assoluto di eterogeneità E, il corrispondente indice relativo E* si ottiene applicando la formula seguente : E*=(E-Emin)/(Emax-Emin) dove Emax ed Emin indicano rispettivamente il valore massimo ed il valore minimo che l’indice può assumere. Gli indici relativi presentano il vantaggio di avere tutti lo stesso campo di variazione, ovvero assumono sempre valori compresi tra 0 e 1.

24Una prima misura utilizzabile per misurare l’eterogeneità di una serie sconnessa di frequenze è l’indice di mutabilità di Gini (S), che assume valore minimo uguale a zero nel caso di massima omogeneità e massimo uguale a (k-1)/k nel caso di massima eterogeneità.

25Un secondo indice è quello proposto da Leti (L) ; i suoi valori estremi sono Lmin=1 e Lmax=k.

26L’indice entropico (H) introdotto da Shannon nel 1948 è una misura di eterogeneità su scala logaritmica ; essa assume valore minimo zero quando tutte le unità del collettivo presentano la stessa modalità e valore massimo log k nel caso di equiripartizione delle unità tra le diverse modalità. Si noti che esiste una relazione che lega l’indice L con l’entropia H  : L = exp(H).

27Un altro indice di eterogeneità è stato proposto da Leti ed è indicato con M (vd.tab.1). A differenza dei precedenti che si basano su frequenze relative, questo si ottiene ricorrendo alle somme cumulate delle frequenze relative della distribuzione, dopo che queste sono state disposte in ordine non decrescente. Il valore di M esprime lo scostamento tra la distribuzione empirica e quella in cui si ha l’omogeneità. Il minimo di M si ha nel caso di massima omogeneità, ossia per f1 = f2 = ... = fk-1 = 0 e fk = 1, in cui M vale 0. Invece il massimo è (k-1)/2 e si ha per f1 = f2 = ... = fk (equidistribuzione). Una caratteristica molto interessante dell’indice relativo M* è che, tramite semplici passaggi algebrici, si riesce a dimostrare che M* è il complemento ad 1 del rapporto di concentrazione g del Gini (Leti, 1965, p.353). In questo senso esiste una relazione tra un indice di eterogeneità per caratteri qualitativi e una misura di concentrazione valida per caratteri quantitativi trasferibili.

Indici di variabilità

S2S2kaiCVs

Indici di concentrazione

28Se il carattere è quantitativo trasferibile, oltre alle misure di variabilità possiamo applicare anche gli indici di concentrazione. Noi utilizzeremo i due proposti da Gini, denominati entrambi "rapporto di concentrazione", che vengono qui presentati come g e R, adottando la simbologia suggerita da Leti. Anche per questi indici, così come per quelli di dissomiglianza, si può avere una misura assoluta ed una relativa, ma per brevità in tab.1 compare solo quest’ultima.

gRkaiaiia1 a2 ... akAia1 + a2 + ... + aiQi AiAkAkiPii/nniAigg g (k-1)/2

29L’altro rapporto di concentrazione R si basa sulla curva di Lorenz e ha come interpretazione geometrica l’area compresa tra la spezzata di concentrazione e il segmento di equidistribuzione. Anche in questo caso l’area di concentrazione è nulla nel caso di equidistribuzione ed è massima se il carattere è concentrato in una sola unità e vale ½(k-1)/k. Quest’ultimo valore è approssimabile ad ½ per k sufficientemente grande. Tra g e R esiste la seguente relazione : g = k/(k-1) R oppure R = (k-1)/k g .

Indici di dissomiglianza

z1z2iz1 z2

Applicazione alla distribuzione degli addetti in piemonte

30Gli indici discussi sono stati applicati all’analisi della distribuzione degli addetti nella regione Piemonte. In questo studio, il Piemonte è stato suddiviso in quattro macro-aree (più avanti indicate anche come sistemi locali) : la provincia di Torino, articolata in 76 zone ; Il Piemonte Nord, comprendente le vecchie province di Novara e di Vercelli, articolato in 49 zone ; la provincia di Cuneo, suddivisa in 35 zone ; il Piemonte Est, comprendente le province di Asti e di Alessandria, costituito da 36 zone. Nel complesso il territorio regionale risulta articolato in 196 zone, definite a partire da un’aggregazione dei 1209 comuni.

31L’analisi condotta rappresenta, di fatto, un approfondimento specifico sviluppatosi a partire da esigenze analitiche sorte all’interno di un lavoro più ampio, relativo alla predisposizione degli input ed all’analisi degli output di un modello urbano operativo (Occelli, Rabino, 1997, 1998). Più in particolare, tali esigenze riguardavano :

  • l’individuazione, per ciascuno dei sistemi locali considerati, di una tipologia di attività economiche che ne rispecchiasse con sufficiente grado di approssimazione le specificità del tessuto economico-produttivo ;

  • la definizione di indici utili a descrivere in modo sintetico la distribuzione spaziale, nei diversi sistemi locali, degli output delle simulazioni condotte con il modello.

32La base informativa considerata nella presente applicazione è costituita dalla distribuzione nelle 196 zone degli addetti al 1991, articolati secondo i 25 settori Istat delle attività economiche (Tab.2).

Tabella 2 : Settori delle attività economiche

Tabella 2 : Settori delle attività economiche

33Poiché ciò che a noi qui interessa è, soprattutto, un confronto dalla capacità ‘analitica’ degli indici proposti, nel seguito, dapprima concentreremo l’attenzione su tale confronto, limitando l’applicazione degli indici al solo sistema locale di Torino. Successivamente, estenderemo l’analisi agli altri sistemi locali, utilizzando solo uno degli indici proposti.

34Al fine della discussione, inoltre, può essere utile avere un’idea generale del ‘profilo complessivo’ della distribuzione zonale degli addetti nei diversi settori. A questo scopo, è stato calcolato l’indice di dissomiglianza z1, relativamente a tutto il Piemonte, considerando come distribuzione di riferimento, il peso zonale degli addetti totali in ciascuna zona. I valori ottenuti sono riportati nella Fig.1, ove è evidenziato inoltre il contributo di ciascuno dei sistemi locali.

35Un aspetto di rilievo che merita di essere sottolineato è che, per il Piemonte, i valori di dissomiglianza tendono ad essere più elevati per i settori ‘agricoli ed industriali’ che non per i settori ‘terziari’ (ad eccezione del settore 20, relativo all’intermediazione monetaria e finanziaria). Questi settori, cioè, presentano uno scostamento apprezzabile rispetto al profilo medio della distribuzione zonale degli addetti, ovvero risultano maggiormente sensibili alla ‘distribuzione spaziale’. Da questo punto di vista, i settori ‘agricoli ed industriali’ appaiono quelli più significativi per individuare le specificità del tessuto economico produttivo nei diversi sistemi locali.

Figura 1 : Valori dell’indice di dissomiglianza z1 per il Piemonte

Figura 1 : Valori dell’indice di dissomiglianza z1 per il Piemonte

Un confronto degli indici per il sistema locale di Torino

36I risultati ottenuti per le prime tre famiglie di indici sono riportati in Tab.2, ove sono stati organizzati secondo i valori crescenti assunti dagli indici per ciascun settore. Per agevolare il confronto, inoltre, sono evidenziate le prime e le ultime tre posizioni di ciascun ordinamento.

37Due ordini di considerazioni possono avanzarsi.

38In primo luogo, emerge una sostanziale stabilità degli ordinamenti all’interno di ciascuna famiglia di indici. Nelle famiglie degli indici di variabilità e di concentrazione, in particolare, gli ordinamenti coincidono perfettamente. Per gli indici di eterogeneità, invece, emergono alcune diversità. Mentre gli ordinamenti relativi agli indici del Leti e del Shannon risultano completamente coincidenti, quelli relativi agli indici del Gini ed all’indice M, presentano alcune differenze, sia fra di loro, sia rispetto ai primi due, anche se le posizioni nelle parti estreme rimangono sostanzialmente stabili (in tutti gli ordinamenti, infatti, ritroviamo gli stessi settori sia nelle prime che nelle ultime posizioni). In particolare, un esame più approfondito degli ordinamenti indica che l’ordinamento ottenuto dall’indice del Gini è più simile a quello determinato con l’indice del Leti e di Shannon) che non a quello calcolato con l’indice M (una misura dello scostamento medio risulta, infatti, rispettivamente, 1.92 e 4.5. Lo scostamento tra l’ordinamento ottenuto dall’indice del Leti e quello dall’indice M vale 3.2). L’indice M risulta pertanto relativamente disomogeneo rispetto agli altri indici.

39In secondo luogo, lo stesso confronto fra gli ordinamenti, per le diverse famiglie di indici, Tab.3, segnala l’esistenza, anche in termini sostantivi, di una sostanziale complementarità fra i diversi tipi di indici. E’ immediato verificare infatti che settori con valori più elevati degli indici di eterogeneità (i settori prodotti in metallo, s10, agricoltura, s1, e macchine non elettriche, s11) sono anche quelli che presentano valori meno elevati degli indici di variabilità e di quelli di concentrazione. Questi settori, dunque, risultano quelli spazialmente più ‘diffusi’ nel sistema locale di Torino. I settori intermediazione monetaria e finanziaria (s20), elettricità, acqua e gas (s15), coke e petrolio (s7) e servizi professionali (s21), per contro, sono quelli per i quali la concentrazione spaziale è maggiore.

40L’esistenza di una relazione algebrica tra l’indice di eterogeneità M e l’indice di concentrazione g, precedentemente illustrata in 2.4.3, emerge chiaramente dai risultati della presente applicazione. I valori dell’indice g, infatti, risultano il complemento ad 1 dei valori dell’indice M ( ad esempio il settore con il valore più elevato dell’indice g, è s16 e vale 0.5815 ; tale settore è anche quello con il valore meno elevato nell’ordinamento secondo l’indice M e vale 0.4185).

41Alcune osservazioni a parte meritano gli indici di dissomiglianza che, per loro natura, non sono assimilabili ai precedenti, in quanto presuppongono una distribuzione di riferimento, Tab.4. In questo caso, la distribuzione di riferimento considerata è costituita dal peso degli addetti totali in ciascuna zona del sistema locale. Non inaspettatamente, gli ordinamenti che si ottengono si discostano in misura significativa da quelli determinati con gli indici precedenti. Evidenziando le differenze rispetto ad un profilo dato, infatti, essi tendono a sottolinearne aspetti di coerenza/incoerenza. Tali differenze, in particolare, potrebbero essere interpretate come come aspetti indicativi della ‘banalità/rarità’ e/o della ‘tipicità/atipicità’ della distribuzione spaziale degli addetti in un certo settore economico. Nel caso in esame, i settori del commercio (s17), dell’istruzione (s23) e degli alberghi e ristorante (s18), risultano quelli più banali (tipici), mentre quelli dell’agricoltura (s1), dell’estrazione dei minerali (s2) e del coke e petrolio (s7), sono quelli più ‘rari’ (atipici).

Tabella 4 : Valori degli indici di dissomiglianza per il sistema locale di Torino (*)

Tabella 4 : Valori degli indici di dissomiglianza per il sistema locale di Torino (*)

(*) Il nome del settore riportato in tabella si riferisce alle sigle dei settori elencati nella colonna immediatamente successiva.

Un confronto fra i sistemi locali

42Oltre a segnalare l’esistenza di complementarità e similarità fra i diversi indici, l’applicazione condotta mostra anche come alcuni indici appaiano maggiormente ‘sensibili’ a piccole variazioni del fenomeno. É questo il caso, in particolare, dell’indice del Leti e della varianza relativa, con riferimento ai quali la variabilità fra i valori degli indici per i diversi settori è la più elevata. Gli indici di concentrazione per contro, risultano, quelli, per i quali tale variabilità è minore. Da questo punto di visto, essi risultano indici maggiormente adatti a mettere in luce aspetti di stabilità di un fenomeno.

43Per questa ragione, è stato scelto l’indice di eterogeneità del Leti per effettuare un confronto fra il sistema locale di Torino e gli altri sistemi locali del Piemonte (cfr.Tab.5). A tale riguardo si possono avanzare le seguenti considerazioni :

  • il settore coke e petroli (s7) è indubbiamente il settore ‘spazialmente più omogeneo’ (il meno diffuso) in tutto il Piemonte. In tutti i i sistemi locali, infatti, il valore assunto per questo settore è fra i meno elevati. Il suo valore per il sistema locale del Piemonte Nord, in particolare, è il meno elevato fra tutti i settori di tutti i sistemi locali ;

  • nel complesso, la distribuzione spaziale degli addetti nel sistema locale di Torino risulta quella ‘meno’ eterogenea (a prescindere dal settore s7, il valore minimo e massimo dell’ordinamento, infatti sono i meno elevati fra tutti i sistemi locali). Nonostante i processi di ridistribuzione verificatesi nell’ultimo ventennio, l’ambito metropolitano continua ad avere un’influenza tutt’altro che trascurabile sui processi di concentrazione spaziale delle attività ;

  • non inaspettatamente, il sistema locale di Cuneo presenta i valori più elevati dell’indice, a conferma dell’esistenza di una struttura spaziale più articolata e diffusa.

Tabella 5 : Valori dell’indice di eterogeneità del Leti nei diversi sistemi locali (*)

Tabella 5 : Valori dell’indice di eterogeneità del Leti nei diversi sistemi locali (*)

(*) Per i nomi dei settori si veda la Tab.2.

Osservazioni conclusive

44Scopo del presente lavoro era di esaminare alcune nozioni (e relativi indicatori) che in letteratura sono state proposte(i) per descrivere aspetti della variabilità spaziale di un fenomeno. Benchè non esaustiva (altri elementi di approfondimento si trovano ad esempio in Valeyre, 1993), l’analisi condotta ha permesso di mostrare come le diverse nozioni siano riconducibili ad uno stesso concetto. Si è evidenziato, in particolare, che le diversità delle definizioni e degli indicatori, derivano dalla natura delle variabili che vengono prese in esame ovvero, più in generale, dalle misure che per un certo problema vengono effettuate. Non è un caso, che gli ‘indici di eterogeneità’ sviluppati con riferimento a variabili categoriali siano maggiormente diffusi nell’ambito di studi sociologici, mentre gli indici di ‘concentrazione’ che invece fanno riferimento a variabili cardinali, abbiano trovato terreno fecondo di sviluppo soprattutto negli studi di tipo economico.

45Se la distinzione tra variabili categoriali e variabili cardinali ha una sua ragione di essere sotto il profilo metodologico, più interessante, ai fini dell’analisi territoriale, risulta quanto emerso in questo lavoro circa il ‘duplice modo’ di trattare la dimensione territoriale. Ciò, infatti, fornisce, un quadro di riferimento utile entro cui collocare la trattazione degli indici dal punto di vista concettuale oltrechè metodologico. A tale quadro di riferimento, inoltre, val la pena fare riferimento per lo sviluppo di indici più complessi volti a cogliere od a sintetizzare una certa molteplicità di caratteri diversi.

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Tabella 6 : Confronto tra sensibilità e calcolabilità dei vari indici

Tabella 6 : Confronto tra sensibilità e calcolabilità dei vari indici

46Pur riconoscendo i limiti di soggettività insiti nel secondo criterio utilizzato (facilità di calcolo), riteniamo che la tabella seguente possa essere di utilità pratica per lo studioso territoriale, il quale spesso necessita di indici sintetici per i suoi studi e di criteri pratici che ne orientino la scelta. Dopo le varie prove effettuate sui dati a nostra disposizione e consapevoli della necessità di ulteriori approfondimenti, riteniamo che queste ultime indicazioni possano essere utili per l’analisi di fenomeni socio-economici.

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Titre Tabella 1 : Indici di eterogeneità, variabilità, concentrazione e dissomiglianza
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Titre Tabella 2 : Settori delle attività economiche
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Titre Figura 1 : Valori dell’indice di dissomiglianza z1 per il Piemonte
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Titre Tabella 3 : Valori degli indici di eterogeneità, variabilità e concentrazione per il sistema locale di Torino (*)
Légende (*) Il nome del settore riportato in tabella si riferisce alle sigle dei settori elencati nella colonna immediatamente successiva.
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Titre Tabella 4 : Valori degli indici di dissomiglianza per il sistema locale di Torino (*)
Légende (*) Il nome del settore riportato in tabella si riferisce alle sigle dei settori elencati nella colonna immediatamente successiva.
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Titre Tabella 5 : Valori dell’indice di eterogeneità del Leti nei diversi sistemi locali (*)
Légende (*) Per i nomi dei settori si veda la Tab.2.
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Titre Tabella 6 : Confronto tra sensibilità e calcolabilità dei vari indici
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Pour citer cet article

Référence électronique

Eugenio Novelli et Sylvie Occelli, « Profili descrittivi di distribuzioni spaziali : alcune misure di diversificazione », Cybergeo : European Journal of Geography [En ligne], Systèmes, Modélisation, Géostatistiques, document 108, mis en ligne le 04 octobre 1999, consulté le 15 août 2020. URL : http://journals.openedition.org/cybergeo/4930 ; DOI : https://doi.org/10.4000/cybergeo.4930

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Auteurs

Eugenio Novelli

Facoltà di Psicologia, Università degli Studi di Torino, via Po 14, 10123 Torino, Italy

Sylvie Occelli

IRES - Istituto Ricerche Economico Sociali del Piemonte, Via Bogino 21, 10123 Torino, Italy

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