1Les approches mathématiques et statistiques comptent parmi celles qui ont fondé le champ des Sciences de l’information. La bibliométrie et la scientométrie sont des exemples de l’application de ces approches sur l’information scientifique et technique (IST), plus particulièrement les revues et leurs articles. Trop souvent confondues avec l’évaluation de la recherche scientifique (Gingras, 2014), elles sont avant tout des sous-disciplines des Sciences de l’information (Polanco, 1995).
2L’infométrie, ou Informetrics en anglais, terme adopté en 1987 par la Fédération Internationale de Documentation (FID), moins connue en France, néanmoins tout aussi importante en Sciences de l’information, a connu ces vingt dernières années un grand développement. Elle désigne l’ensemble des méthodes métriques pour analyser, traiter et cartographier l’information couvrant aussi bien la bibliométrie que la scientométrie. Ces méthodes sont exposées dans deux ouvrages de référence (Egghe et Rousseau, 1990 ; Lafouge et al., 2002) qui rendent compte des méthodes statistiques et mathématiques appliquées aux bibliothèques, à la documentation et à l’information scientifique et technique.
3Dans la continuité de ces travaux, cet article est fondé sur un ensemble de travaux bibliométriques et infométriques (Boukacem-Zeghmouri et al., 2006 ; Bador et al., 2007a ; Bador et al., 2007b), appliqués au monde académique. Ils ont investi la question de la production d’articles scientifiques dans des revues à comité de lecture et de leur consultation sur les plateformes numériques. La spécificité et l’apport de ces travaux ont été de poser la question des liens, s’il en est, entre la production de ces articles, leur consultation en ligne, et jusqu’à leur citation.
- 1 Une distribution statistique sera dite régulière si elle peut être simulée par un modèle théoriqu (...)
4La spécificité de notre contribution à cette problématique est double. D’abord, elle repose sur les caractéristiques des distributions statistiques régulières1 des processus de production et d’usage de l’information scientifique. Ensuite, elle prend en compte, pour son interprétation, la place des technologies numériques qui préside aujourd’hui à la mise en œuvre des processus de production et de circulation de l’information scientifique. Cet article s’inscrit donc dans la filiation de recherches antérieures, individuelles et collectives, souhaitant, par une perspective longitudinale, investir une question originale, qui permet de rendre compte de logiques peu documentées par la littérature scientifique.
5Ici, nous définissons un dispositif théorique permettant de formaliser et d’analyser les régularités statistiques des évènements d’usages, à savoir le nombre de téléchargements dont la revue a fait l’objet, compté selon la norme établie, COUNTER (Boukacem-Zeghmouri, 2005) d’une part et le nombre de fois où la revue a reçu des citations, compté dans une base de données internationale (Web of Science – WOS).
- 2 Afin de faciliter la lecture, les parties concernant la formalisation mathématique ont été encadr (...)
- 3 À notre connaissance, les travaux en infométrie n’utilisent pas le concept de distribution de str (...)
6Pour ce faire, nous souhaitons développer ici une nouvelle approche ayant recours aux mathématiques2 de manière plus axiomatique. L’hypothèse que nous faisons repose donc sur l’idée que sous certaines conditions, les régularités statistiques observées peuvent être vues comme une conséquence d’autres régularités sous-jacentes. Notre hypothèse avance donc le postulat de l’existence d’une « distribution de structure »3, qui peut être une clé explicative des propriétés de régularités statistiques dans les processus d’usage.
7Donnons un exemple de distribution de structure : soit une collection de revues scientifiques où sont publiés les articles des chercheurs d’une université (cf. notre étude de cas). Chaque revue a publié un nombre variable d’articles. La quantification de cette répartition, à savoir le nombre d’articles par revue, publiés par l’établissement, constitue ce qui est désigné comme la distribution de structure.
8Ainsi, notre démonstration est organisée autour de trois parties :
-
la première partie définit les fondements théoriques de cette contribution pour mieux souligner l’hypothèse de stabilité des régularités ;
-
la deuxième partie présente l’étude de cas qui définit ce que nous désignons par « champ infométrique d’usage ». Elle valide l’hypothèse que sous certaines conditions, les régularités statistiques observées sont une conséquence d’autres régularités ;
-
la troisième partie présente les dynamiques explicatives du champ infométrique d’usage.
9Nous définissons les fondements théoriques des processus informationnels d’usage et de production d’information scientifique à l’aide de schémas, construits avec des ensembles munis de relations.
10Le but des mathématiques est de construire des objets (fonctions, séries...), qui seront investis par des théorèmes. Ces objets sont abstraits et n’ont pas d’interprétation sensible. La construction de ces objets nécessite souvent l’énoncé d’axiomes.
11Un objet infométrique est un objet mathématique informationnel. Il s’apparente à un dispositif (Larroche, 2018) modélisant diverses situations de processus informationnels. Leo Egghe (1990) propose le concept de Information Product Process – (IPP). C’est un triplet (cf. Figure 1) composé :
-
d’un ensemble de sources noté S,
-
d’une fonction de production,
-
de l’ensemble des items, noté I, produits par cet ensemble de sources.
Figure 1 : IPP : Information Product Process
12Les items sont les traces de production et d’usage d’informations, tel le nombre de publications, de citations... La fonction de production est représentée par un ensemble de couples (source, item) où chaque item est en relation avec une ou plusieurs sources. La fonction de production véhicule les régularités statistiques énoncées en introduction.
13Pour illustrer ces phénomènes de régularités, nous présentons trois lois historiques en infométrie, toujours d’actualité, sur les phénomènes de production d’information, avec le formalisme des IPP :
-
la Loi de Lotka (1926) : cette loi porte sur la distribution du nombre de publications des chercheurs dans un domaine scientifique. La loi est avancée par Alfred Lotka qui a cherché à identifier des constantes dans la production scientifique des chercheurs. Prenant la forme d’une hyperbole, elle porte désormais son nom et est souvent désignée par distribution Lotkaienne. Elle traduit le fossé existant entre un petit nombre de chercheurs qui produit un grand nombre d’articles et un grand nombre de chercheurs qui produit peu d’articles.
L’IPP sollicité s’écrit : Les chercheurs -sources- publient -produisent- des articles -items- ;
-
la Loi de Bradford (1930) : cette loi, proposée par Samuel Bradford, directeur de bibliothèque, est issue d’une préoccupation gestionnaire (bibliothéconomique) de rationalisation des abonnements des revues scientifiques. Cette loi porte sur la dispersion des articles scientifiques dans les revues montrant qu’un petit nombre de revues produit la plus grande part d’articles et qu’un très grand nombre de revues produit très peu d’articles dans un domaine donné (Bradford, 1934). La quantification va permettre à la communauté des bibliothèques de construire une politique documentaire dont une des dialectiques est « accéder ou acquérir ? ». La caducité de cette loi est en question en regard des revues numériques et de leur mode d’abonnement (via les abonnements aux bouquets de revues, ou Big Deal).
L’IPP sollicité s’écrit : Les revues -sources- éditent -produisent- des articles -items- sur un thème donné ;
-
- 4 Cette loi est singulière car la définition de la production des items est de nature récursive et (...)
la Loi de Zipf (1949) : cette loi trouve son origine dans les travaux en linguistique de Georges Zipf, précurseur de la lexicométrie. Zipf analyse entre autres la fréquence des mots dans un texte et identifie une régularité dans la distribution des mots dans les textes. Ces distributions sont qualifiées de zipfiennes et suscitent régulièrement des controverses au sein des communautés de chercheurs qui perdurent encore aujourd’hui (Li, 1992 ; Ferrer, 2010 ; Zörnig, 2015).
L’IPP sollicité s’écrit : Les mots -sources- génèrent -produisent- des occurrences4 -items- dans un texte.
- 5 Si à chaque source est associé un nombre entier positif ou nul (nombre d’items produits), la form (...)
14Toutes ces régularités sont distinguées autant par leur imprévisibilité que par leur permanence (Lafouge et Pouchot, 2012). La fonction de production d’un IPP peut être mise sous différentes formes. La forme utilisée ici est la forme dite « fréquence/effectif »5.
15Il n’existe pas, à notre connaissance, de loi historique des usages en infométrie comme celles vues précédemment. Néanmoins, les distributions de prêts des livres dans les bibliothèques (Bagust, 1983) ont été observées. Celles-ci ont constitué les premières régularités statistiques d’usage des documents. Ces études ont été conduites à des fins de rationalisation, propres à la bibliothéconomie.
16Dans cette logique, à partir des années 1930, et donc bien avant les analyses de Price (1963), la citation est entrée en compte, comme symptôme d’usage des revues et de leurs articles (Okerson, 1986). Les citations ont ainsi permis aux bibliothèques de mener une politique documentaire favorisant les abonnements aux titres les plus cités (Okerson, 1986).
17Marqueur d’usage, les régularités des distributions de citations ont été largement étudiées (Bertoli-Barsotti et Lando, 2015) et jouent aujourd’hui un rôle important dans l’évaluation de la recherche académique. Ceci n’a pas été sans susciter des critiques par les communautés de chercheurs, dont des spécialistes (Gingras, 2013).
18À l’ère numérique, les régularités statistiques des distributions sont toujours présentes. En revanche, les nouvelles modalités de production de l’information scientifique conduisent à élargir le cycle de sa circulation. Un article peut désormais exister (et donc être lu et cité) dès sa version pré-print déposée dans une archive ouverte. De même, une fois publié, diffusé sur la plateforme d’un éditeur, il peut également circuler dans des sphères plus larges telles que les réseaux sociaux grand public (ex. Twitter) ou académiques (ex. ResearchGate) où il gagne en visibilité. Ainsi, désormais, les évènements d’usages ne se limitent plus à la citation et comprennent également les interactions sociales dont fait l’objet le document sur les plateformes du web (téléchargement, tweets...). C’est ce qui est aujourd’hui communément désigné comme Altmetrics (Priem et Groth, 2012).
19La théorie des probabilités permet de simuler et de prévoir les évènements relatifs à un processus d’usage, mobilisant un grand nombre de sources. Ces activités, mesurées par la production d’items, peuvent être vues comme le résultat d’évènements aléatoires, la publication, la citation d’un article... Tous ces évènements aléatoires peuvent être classés, dénombrés : un article est cité i fois, une revue édite i articles... La durée d’observation est déterminante pour la collecte des données (une journée, un mois, plusieurs années...).
- 6 La valeur 0 diffère de par son observation : c’est d’une certaine manière la trace d’un « non-évè (...)
20L’ensemble des évènements aléatoires, dit élémentaires, est noté ici Ω. Une variable aléatoire discrète X est une fonction de Ω prenant des valeurs entières6 : pour tout évènement élémentaire ω on définit une valeur, X(ω) = 0,1..,i où i désigne un entier. La dénomination de variable aléatoire, spécifique du langage probabiliste, prête souvent à confusion car cette variable est une fonction.
21Les activités sont alors mesurées par les distributions de probabilités des différentes variables aléatoires caractéristiques du processus :
{pi = P(X(ω)), X(ω) = 0,1,2..,i}
- 7 On définit une variable aléatoire pour chaque activité mesurée.
22pi est la probabilité (notée P) que X prenne7 la valeur i. On note E(X) (espérance, moment d’ordre 1) la valeur moyenne pondérée de la variable aléatoire X.
23Ces valeurs pi, obtenues à partir d’observations, présentent souvent des régularités, simulées par des lois de probabilité. Parmi les plus utilisées en infométrie, on peut citer : les lois de Poisson, binomiale négative, puissance inverse... Le lecteur intéressé pourra consulter (Saporta, 2006, 30-38 ; Lafouge et al. 2002, 157-184).
24La modélisation statistique va consister à calculer ces valeurs théoriques supposées et attendues. Ce calcul, classique en Sciences humaines et sociales (Bressoux, 2010), suit un processus en quatre étapes :
-
effectuer le choix d’un modèle théorique, c’est-à-dire faire une hypothèse, fondée sur les caractéristiques récurrentes des distributions statistiques des processus informationnels (asymétrique, décroissante, dispersion élevée, longue traîne...) ;
-
effectuer le choix d’une méthode pour calculer les paramètres du modèle (méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance, régression linéaire...) à partir des données observées ;
-
calculer les effectifs théoriques relatifs au modèle ;
-
- 8 Les tests statistiques sont un domaine très important (Saporta 2006, 325-383 ; Lafouge et al., 20 (...)
effectuer un test statistique8 pour valider le modèle théorique (test du χ2, test de Kolmogorov-Sirmov...).
25L’étape 2 est délicate et n’est pas indépendante de la 1re et la 4e étape. Des méthodes et outils dans différentes disciplines ont été développés pour aider les chercheurs dans ce sens (Clauset et al. 2008 ; Barbut 1989).
- 9 Dans cet article nous ne traitons pas de l’impact. Seules les distributions de citations et de pu (...)
26Parmi les études auxquelles nous avons contribué, nous retiendrons la plus récente. Elle est intitulée Retour sur investissement de la consultation des revues électroniques en bibliothèques universitaires françaises. Ses principaux résultats ont été publiés en 2016 (Boukacem-Zeghmouri et al., 2016). Cette étude visait à identifier l’impact de l’usage des revues électroniques9 dans les bibliothèques universitaires françaises, mesuré par les citations, sur l’activité des publications des chercheurs. En d’autres termes, il s’agissait de savoir si la consultation d’une revue dans un établissement impactait la visibilité de la production scientifique de cet établissement.
27Dans ce qui suit, nous avons choisi de présenter les seules données relatives aux publications et citations. Celles-ci ont été recueillies sur la base de données internationale Scopus pour 13 établissements, pour les années 2003, 2005, 2007 et 2009. Les deux ans écoulés entre chaque période étaient la fenêtre choisie dans cette étude pour les citations : cette fenêtre est celle de l’impact factor.
28Pour chaque établissement, nous avons collecté pour chaque année la liste des articles et le titre de la revue dans lesquels ils sont publiés. Pour les données de citations, notre choix s’est porté sur l’extraction des citations reçues par les articles publiés une et deux années suivant leur publication.
29Nous avons choisi de présenter les données de publication d’un établissement, l’université de Nantes, durant l’année 2007. Cette université de province a la spécificité de regrouper l’ensemble des domaines disciplinaires et n’est donc pas ramifiée en établissement scientifique, de santé ou de Sciences humaines et sociales, comme cela peut être le cas dans d’autres universités.
30En 2007, l’université de Nantes a publié 997 articles dans 674 revues. Ces articles ont reçu, durant les années 2008 et 2009, 7137 citations. Selon notre méthodologie, pour chaque article publié, nous collectons le titre de la revue, son nombre de citations sur la période 2008-2009.
31Nous présentons, dans ce qui suit, en premier lieu la modélisation de la distribution des citations puis celle de la répartition des articles au sein des revues. En effet notre objectif dans notre modèle est d’expliquer les régularités de l’usage par les régularités de structure.
32Pour modéliser la distribution des citations, les données sont mises sous la forme (fréquence/effectif) où la fréquence (voir colonne 1, tableau 1) est le nombre de fois où la revue est citée.
- 10 Il s’agit de la revue de physique Physical Reviews Letters.
33Nous pouvons remarquer que 18 % des articles ne sont pas cités. Un petit nombre de revues, soit 6 % (15 % des articles publiés), totalise 53 % des citations alors qu’un grand nombre de revues est très peu cité. La revue accumulant le plus de citations, et ayant publié 13 articles, l’est 631 fois10 (voir Annexe). Nous avons une distribution classique, asymétrique et très dispersée, avec une longue traîne.
34Nous retiendrons la fréquence 35. En effet, aucune revue n’est citée 36 fois et les nombreuses fréquences supérieures à 39 sont inexistantes. Notre modélisation porte alors uniquement sur 635 revues, soit 94 % de notre corpus de revues, dans lesquelles ont été publiés 854 articles, soit 85 % de notre corpus. Cette opération de coupure est très courante dans les techniques d’ajustement et n’est pas sans conséquence dans la construction du modèle. Nous sommes en présence d’un phénomène thématique : en effet les 39 revues écartées de la modélisation sont pour la grande majorité des revues de médecine (voir Annexe).
35Nous suivons ici les quatre étapes de la méthode exposée précédemment pour la modélisation :
-
La première étape consiste à faire une hypothèse, c’est-à-dire choisir un modèle théorique. La forme de la distribution (voir la légende, Effectifs observés, de la Figure 2), les remarques précédentes concernant la répartition et notre pratique du terrain, nous amène à choisir la loi binomiale négative de paramètre, r et p, notée Bn(r,p).
-
- 11 La méthode des moments consiste à dire qu’une distribution observée est ajustée par une loi de pr (...)
- 12 Si M et V désignent la moyenne et la variance on a : (...)
La deuxième étape consiste à calculer les paramètres de la loi binomiale négative. Nous utilisons la méthode classique des moments11 ; dans ce cas, il s’agit de calculer la moyenne et la variance de la distribution. Ce calcul permet ensuite d’en déduire12 les paramètres r et p de la loi, soient :
r≈0,66 et p≈0,88
-
La troisième étape consiste à calculer les effectifs théoriques, c’est-à-dire ceux attendus si le processus de citation est une loi binomiale négative Bn(0.66,0.88). Ils sont visibles colonne 4 du tableau 1, proches des effectifs observés (colonne 3 du Tableau 1).
-
- 13 Les calculs du χ2 sont faits avec des classes dont les effectifs théoriques sont supérieurs à 5.
La quatrième étape permet d’observer si les différences sont aléatoires ou structurelles. Nous utilisons le test du khi-deux qui consiste à mesurer avec une distance spécifique notée χ2 la différence entre les effectifs observés et les effectifs théoriques des 21 classes13. Le calcul donne un χ2 de 27,07. Plus ce nombre est petit, meilleur est l’ajustement.
36Dans la modélisation statistique, l’évaluation de l’erreur est de nature stochastique et nous permet de préciser notre résultat en mesurant l’écart entre théorique et calculé.
- 14 Ce χ2 théorique se trouve dans les tables d’ouvrages statistiques et est calculé par les tableurs
37Pour un nombre de degrés de liberté de 18 (21 classes – 2 paramètres – 1) et un risque d’erreur de 5 %, le χ2 théorique lu dans la table14 – 28,87 – est supérieur au χ2 calculé. Nous sommes en droit de conclure avec un risque de 5 % que la distribution des citations s’ajuste suivant la loi binomiale négative.
38L’ajustement a nécessité de tronquer la distribution. Cela a conduit à éliminer 39 revues, soit 6 %, qui comptabilisent néanmoins un grand nombre de citations (3784), soit 53 %. Une étude approfondie devrait bien sûr s’intéresser à ces revues dont nous ne pouvons tenir compte dans cette modélisation.
39Pour rappel, notre démarche n’a retenu de la distribution que les 35 premières fréquences.
40Le tableau 1 présente le nombre d’articles publiés dans les revues, distribués par leur fréquence de citation.
Tableau 1 : Distribution des citations des articles publiés dans les revues
|
Fréquence citation
|
Nombre de revues
|
Nombre d’articles
|
Nombre théorique de revues
|
|
0
|
160
|
179
|
148,98
|
|
1
|
81
|
90
|
87,37
|
|
2
|
70
|
78
|
64,45
|
|
3
|
56
|
74
|
50,79
|
|
4
|
46
|
50
|
41,31
|
|
5
|
24
|
31
|
34,22
|
|
6
|
22
|
37
|
28,70
|
|
7
|
20
|
40
|
24,27
|
|
8
|
26
|
35
|
20,66
|
|
9
|
16
|
28
|
17,67
|
|
10
|
12
|
15
|
15,17
|
|
11
|
10
|
19
|
13,07
|
|
12
|
7
|
9
|
11,29
|
|
13
|
5
|
7
|
9,77
|
|
14
|
11
|
15
|
8,48
|
|
15
|
4
|
9
|
7,36
|
|
16
|
5
|
8
|
6,41
|
|
17
|
7
|
13
|
5,58
|
|
18
|
6
|
12
|
4,87
|
|
19
|
6
|
10
|
4,25
|
|
20
|
9
|
19
|
3,71
|
|
21
|
3
|
6
|
3,25
|
|
22
|
2
|
2
|
2,84
|
|
23
|
3
|
5
|
2,49
|
|
24
|
6
|
13
|
2,18
|
|
25
|
1
|
1
|
1,91
|
|
26
|
4
|
17
|
1,68
|
|
27
|
3
|
6
|
1,47
|
|
28
|
1
|
1
|
1,29
|
|
29
|
1
|
1
|
1,14
|
|
30
|
3
|
4
|
1,00
|
|
31
|
1
|
2
|
0,88
|
|
32
|
1
|
3
|
0,77
|
|
33
|
1
|
5
|
0,68
|
|
34
|
1
|
5
|
0,60
|
|
35
|
1
|
5
|
0,53
|
|
Total
|
635
|
854
|
631
|
41La ligne 3 du tableau signifie que 70 revues ont été citées 2 fois, cela correspond à 78 articles publiés. Le nombre théorique de revues attendues par le modèle est de 64,45.
42La figure 2 ci-dessous montre le graphe de la distribution des citations observées qui tend à se rapprocher de la distribution théorique.
Figure 2 : Ajustement de la distribution d’usage des citations par une loi binomiale négative
43Les revues où publient les chercheurs sont très diverses et la répartition des articles est inégale. Nous suivons la démarche précédente pour étudier cette distribution des publications. La fréquence est le nombre d’articles publiés dans la revue. Elle varie de 1 à 15.
44Nous retenons cette distribution à la fréquence 10 car aucune revue n’a publié 11 articles. Notre analyse concerne 672 revues, soit 99 % de notre corpus, dans lesquelles ont été publiés 969 articles, soit 97 % de notre corpus. Nous choisissons cette fois-ci la loi binomiale négative dite tronquée, c’est-à-dire sans fréquence nulle.
45Ici la troncature élimine uniquement deux revues, soit 28 articles concentrant néanmoins 802 citations. Le calcul des paramètres de la loi par la méthode des moments donne : r≈0,31 et p≈0,58.
46Les effectifs théoriques de la loi Bn(0.31,0.58) se trouvent colonne 3 du tableau 2. Un χ2 de 7,267, calculé sur 7 classes permet de conclure comme précédemment.
Tableau 2 : Distribution des articles publiés dans les revues
|
Fréquence article
|
Nombre de revues
|
Nombre théorique de revues
|
|
1
|
511
|
510,06
|
|
2
|
92
|
93,54
|
|
3
|
37
|
35,94
|
|
4
|
14
|
16,22
|
|
5
|
11
|
7,86
|
|
6
|
3
|
3,97
|
|
7
|
1
|
2,05
|
|
8
|
1
|
1,08
|
|
9
|
1
|
0,58
|
|
10
|
1
|
0,31
|
|
Total
|
|
672
|
671,62
|
47Le Tableau 2 présente le nombre de revues où l’on a publié, distribuées par leur fréquence d’articles. La ligne 3 du tableau signifie que 37 revues ont publié 3 articles. Le nombre prévu par le modèle théorique est de 35,94.
48La Figure 3 ci-dessous montre que le modèle théorique choisi ajuste quasi parfaitement la distribution de structure.
Figure 3 : Ajustement de la distribution de structure de publication par une loi binomiale négative
49Il existe dans la littérature une quantité d’études concernant l’ajustement des distributions d’usage. Citons une étude ancienne de Leemans et al. (1992) concernant le prêt des ouvrages dans les bibliothèques publiques, où la loi binomiale négative est un bon estimateur des distributions statistiques de prêts. À l’ère numérique, comme le montrent des recherches récentes, les régularités statistiques sont toujours présentes comme le montre l’étude de Ajiferuke et Famoye (2016). Dans cette étude, sur un important corpus de données collectées sur une plateforme d’un journal électronique15, les auteurs testent différents modèles sur ce qu’il est convenu d’appeler aujourd’hui les Altmetrics (voir paragraphe 1.2). Différentes lois sont testées, Poisson, Log-normal, Binomial négatif... Ce test à grande échelle conclut que la loi binomiale négative donne les meilleurs résultats. Les auteurs citent également de nombreuses études entre 2006 et 2012 où des modèles s’apparentant à la loi binomiale négative donnent aussi des résultats satisfaisants sur le même type de données. Si les régularités sont attestées, il faut cependant rester prudent lors de la validation du modèle. En effet, il existe plusieurs points délicats concernant la modélisation des distributions :
-
une difficulté réside dans le choix de la méthode pour estimer les paramètres du modèle théorique, car une autre méthode ne donnerait pas forcément des valeurs identiques ;
-
différents tests statistiques peuvent s’avérer nécessaires si l’on veut s’assurer de la fiabilité d’un modèle ;
-
il est difficile de choisir un modèle plutôt qu’un autre. Les distributions observées se ressemblent et ont très souvent une allure d’hyperbole. Le modèle de type hyperbolique, connu sous le nom de loi de Pareto est très souvent testé, et on peut presque parler d’effet de mode. Or, si on se tourne 40 ans en arrière, Micheline Petruszewycz (1972) montre comment la loi Log-normal était très souvent plébiscitée, alors que la loi de Pareto pouvait être ignorée. À l’heure actuelle, nous observons souvent le phénomène inverse, c’est la loi de Pareto qui est souvent testée alors que la loi Log-normal est ignorée.
50Il n’est d’ailleurs pas anodin de constater que le tableur Excel (Microsoft) propose des calculs de loi de puissance, alors qu’aucun menu, ou fonctionnalité, ne prend en compte la loi Log-normal. En outre, il serait plus prudent d’effectuer les calculs explicitement, plutôt que d’utiliser le menu d’ajustement qui peut varier d’une année à une autre, voire d’utiliser un logiciel statistique dédié.
51L’étude de cas a mis en exergue une distribution régulière d’usage, les citations et une distribution régulière, dite de structure, de la répartition des articles publiés dans les revues. Ces deux distributions ont été ensuite ajustées par un modèle théorique. Si la démarche de modélisation est classique en Sciences expérimentales, qu’en est-il pour les Sciences humaines et sociales ?
52Les questions de liens entre statistiques en sociologie ont été posées au début du siècle par Maurice Halbwachs (1934). Ils fixent ainsi des corrélations, des rapports, entre phénomènes sociaux. La modélisation est plus ambitieuse qu’une simple corrélation statistique, car nous faisons l’hypothèse que les phénomènes sociaux peuvent suivre des lois statistiques.
53Derek John de Solla Price, fondateur de la scientométrie, va nourrir sa réflexion en s’appuyant sur ces distributions empiriques pour discuter avec le père de la Sociologie des sciences, Robert K. Merton, de la loi des avantages cumulés en sciences (Price, 1976). « L’effet Mathieu », ou « Matthew effect », avancé par Robert K. Merton (1968), depuis ses travaux de Sociologie des sciences, trouve ici son pendant infométrique avec les lois probabilistes réinvesties par Price (1963).
54Selon Jean Claude Passeron (1991, p. 59), « il n’est pas envisageable d’assigner le statut des Sciences humaines et sociales à celui des Sciences de la nature. Du fait de leur objet même, évolutif à travers les âges et des méthodes d’observation, est exclu l’établissement de loi générale puisque le contexte de chaque objet sociologique varie notamment dans le temps ». Pour Pierre Bourdieu le monde académique de la recherche est un champ social comme un autre avec ses luttes, ses stratégies, ses rapports de force, ses profits, ses intérêts (Bourdieu, 1972). Il étudie cet objet social qu’il dénomme le champ scientifique. Le champ infométrique, défini ci-après, est une traduction infométrique, certes métaphorique, du champ scientifique.
55Le travail théorique précédent nous amène à poser une nouvelle question : les régularités observées ne sont-elles pas liées ?
56En effet, le fait que les distributions de structure et d’usage soient modélisées par le même modèle théorique nous interroge. Ces deux distributions sont-elles liées, dépendantes ? N’existe-t-il pas une relation de causalité entre le fait de publier dans une revue prestigieuse, et le fait d’être cité ?
57Certes, nous savons que la liaison de probabilité entre deux faits n’établit pas de liaison logique de type démonstrative du type, « Si p est vrai alors q est vrai », elle permet seulement de construire un certain type de formalisation du hasard. Pour répondre aux questions posées, il nous est nécessaire de construire au préalable un objet infométrique plus complexe, qui se rapprocherait de la causalité.
58Dans la même démarche que précédemment de construction d’objets mathématiques informationnels, nous proposons de lier les deux IPP suivants :
- 16 En cohérence avec notre démarche, nous faisons le choix d’utiliser le terme de « production » des (...)
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des revues -sources- publient des articles -items-,
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des articles -sources- produisent16 des citations -items-.
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59Construisons ainsi un schéma (cf. Figure 4) où les articles jouent à la fois le rôle d’items (IPP n° 1) et le rôle de sources (IPP n° 2).
Figure 4 : IPP n° 1 IPP n° 2 Publier des articles et Produire des citations
60Dans la partie suivante de l’article, nous allons faire le lien entre les deux distributions (publier et produire) en élaborant un nouveau schéma pour poursuivre notre démonstration.
61Pour définir un champ infométrique d’usage, il est nécessaire au préalable de définir la notion de sources primaires et secondaires.
62Soit un IPP composé d’un ensemble de sources dites primaires et de son ensemble d’items correspondants. Nous appelons ensemble des sources dites secondaires, par rapport à un ensemble de sources dites primaires, un ensemble où chacune des sources secondaires est la réunion d’une ou plusieurs sources primaires.
63Par exemple :
-
l’ensemble des articles publiés par une université durant une année : les sources secondaires sont les revues où sont publiés les articles (c’est l’exemple traité précédemment) ;
-
l’ensemble des chercheurs d’une université : les sources secondaires sont les laboratoires universitaires des chercheurs.
64Les sources secondaires structurent en quelque sorte les sources primaires, d’où le nom de distribution de structure. Cette définition n’interdit pas qu’une source primaire appartienne à deux sources secondaires. Par exemple, les sources primaires sont les chercheurs d’une discipline et les sources secondaires sont les articles produits par ces chercheurs. Dans ce cas, c’est la production scientifique qui structure la communauté des chercheurs.
65Le Web et les technologies numériques ont bouleversé le champ de l’information scientifique. Aussi plusieurs fragmentations sont possibles pour constituer l’ensemble des sources secondaires.
66Un champ infométrique d’usage (voir Figure 5) est défini par les trois composants suivants :
-
un IPP composé de sources dites primaires ;
-
un IPP composé de sources dites secondaires ;
-
une distribution statistique, dite de structure, entre les deux ensembles de sources.
67L’ensemble des items partagés par les IPP est le même.
Figure 5 : Champ infométrique d’usage
68Dans l’exemple traité précédemment, les sources primaires sont les 997 articles publiés en 2007 par l’université de Nantes. Les sources secondaires sont les 674 revues où sont publiés les articles. Les 7137 citations relevées entre 2008-2009 sont les items produits par les sources primaires ou secondaires suivant qu’elles soient dénombrées au niveau de l’article ou de la revue. La distribution de structure quantifie la répartition des articles publiés dans les revues, elle est aussi régulière.
69Un champ infométrique ne peut s’appréhender que s’il donne à voir ses grammaires et ses régulations. Pour qu’il puisse être exploité, il lui faut acquérir son écriture mathématique, comme tout objet infométrique, destinée à le rendre efficient. C’est le propre des objets infométriques qui doivent s’accompagner de ce qui relève en mathématiques d’un théorème.
70Explicitons au préalable, sans recours aux mathématiques, l’idée qui préside à cette écriture. Puisqu’une source secondaire est une réunion de sources primaires, pour dénombrer son nombre d’usages, il suffit de faire la somme de toutes les contributions des sources primaires, relatives à l’usage. Par exemple, le nombre de citations d’une revue est la somme des citations de tous les articles publiés dans la revue.
71Puisque le nombre de sources primaires peut varier d’une source à l’autre, on fait l’hypothèse que ce nombre est aléatoire. Cette hypothèse est fondamentale et est la clé de l’écriture d’un champ infométrique. Traduisons cette hypothèse à l’aide du langage probabiliste (voir 1.3.).
72Si les évènements aléatoires, notés ω, rendent compte des usages des sources secondaires, nous notons :
-
p0, la proportion des sources primaires non utilisées. p0 = 1, signifie qu’il n’y a aucun usage, à l’opposé. p0 = 0 traduit le fait que toutes les sources primaires ont été utilisées au moins une fois.
-
T(ω), le nombre de sources primaires d’une source secondaire sollicitée lors d’un évènement aléatoire : cette variable aléatoire, supposée non nulle, représente la distribution de structure.
-
, le nombre d’items -produits- par les sources secondaires contenant i sources primaires : i varie de 1 à T(ω).
-
, le nombre d’items -produits- durant l’observation du processus. La variable aléatoire représente la distribution habituelle qui quantifie les données collectées lors des études sur les processus usage en infométrie. Usage et structure sont liés. Plus précisément, l’équation du processus exprimant le lien entre distribution d’usage et distribution de structure s’écrit :
17p0 = 173Deux hypothèses sont faites, la première suppose que les variables Xi sont indépendantes : cette hypothèse classique en statistique pourrait ici être discutée : en effet les items produits résultent de sources secondaires composées de sources primaires. La deuxième, suppose que les variables Xi ont toutes la même loi. Cette dernière hypothèse est difficilement justifiable, on peut à l’instar des objets mathématiques, parler d’axiome du champ infométrique.
74Il n’existe pas de variable temporelle dans l’équation [1]. Or la fonction d’usage est intrinsèquement liée au temps, plus précisément la proportion de sources primaires non utilisée varie au cours du temps. Aussi nous introduisons une dépendance temporelle en faisant varier la variable p0.
- 18 Rappelons que E (espérance) est l’équivalent probabiliste de la moyenne en statistique.
75Lorsque p0 tend vers 1 au cours du temps nous supposons les 3 conditions18 ci-dessous :
76Illustrons ces trois conditions avec le processus de citation. L’obsolescence est souvent exprimée par le déclin d’usage au cours du temps d’un document. La condition [a] traduit ce déclin. En effet, durant la période étudiée la proportion des articles cités décroit : ceci est connu sous le nom d’obsolescence de l’information.
77La condition [b] exprime le fait que le nombre d’articles publiés augmente au cours du temps. C’est en partie parce que la quantité d’information augmente très vite que le taux d’obsolescence augmente également. Pour autant, cela ne signifie pas forcément que les articles plus anciens perdent de la valeur scientifique mais bien que les articles plus récents reçoivent un surplus de citations. Aussi, il est cohérent de supposer qu’obsolescence et quantité d’information soient liées : nous faisons donc l’hypothèse que le produit de la moyenne des articles publiés par la proportion d’articles cités reste constant, voir la condition [c]. Il est question d’un mode stationnaire, où obsolescence de l’information et accroissement des articles s’équilibrent. Or, que se passe-t-il lorsque p0 augmente avec 0 indice de p et se rapproche de 1 ? C’est ce que nous étudions maintenant en passant à la limite.
78Il est alors intéressant de connaitre le comportement de l’équation [1] au cours du temps, c’est-à-dire lorsque p0 tend vers 1, sachant que les trois conditions [a], [b] et [c] sont vérifiées. C’est une manière d’introduire le facteur temporel dans l’équation [1]. Ce passage à la limite correspond à la durée d’observation que l’on choisit lorsqu’on désire étudier des régularités statistiques d’un processus d’usage.
79Nous sommes maintenant en mesure de valider notre hypothèse sur l’origine des régularités. En effet, le travail théorique mené nous conduit à raisonner différemment. Nous ne cherchons pas un nouveau modèle explicatif. Nous avançons l’hypothèse que les régularités observées des distributions d’usage sont une conséquence d’autres régularités.
80Nous apportons un éclairage différent, de type distributionnel. Les résultats sont énoncés sous forme d’un théorème mathématique qui peut expliquer pourquoi les distributions d’usage s’ajustent par des modèles classiques comme la loi binomiale négative par exemple (voir exemple précédent).
81L’écriture mathématique [1] du champ infométrique d’usage, les conditions [a], [b] et [c] définissant le contexte, vont permettre de formaliser un certain type de hasard. Énonçons ce résultat sous forme d’un théorème :
p0TBn(β,r)82Ce théorème nous dit que si la distribution de structure suit une loi binomiale négative, alors la distribution d’usage présente le même type de régularité lorsque l’on a atteint un état stationnaire.
- 19 En probabilité, il existe plusieurs types de convergence. La convergence (en loi) appartient spéc (...)
83Les notions de convergence sont des notions19 probabilistes classiques. Cette convergence en loi peut être vue comme une condition d’inférence affaiblie : « si p alors sans doute q ». Les conditions [a], [b] et [c] traduisent l’accroissement et l’obsolescence de l’information, spécifique au champ scientifique.
- 20 Par exemple si T est une loi géométrique, alors (...)
84La démonstration du théorème a été publiée récemment (Agouzal et Lafouge, 2017). D’autres cas de transmission de régularité sont démontrés20. Plusieurs résultats avaient déjà été publiés auparavant (Lafouge et Lainé, 1997 ; Lafouge et Guinet, 1999). Ils étaient moins généralistes et nécessitaient des hypothèses supplémentaires sur la loi de Xi, ce qui n’est pas le cas de ce théorème. Cette absence de condition en fait toute la force. Cela nous permet de dire que la régularité observée sur l’usage provient d’une régularité en amont, la distribution de structure.
85Les conditions de passage à la limite correspondent dans la pratique à une durée d’observation du processus d’usage, elle ne restreint pas le résultat.
86Le théorème montre que si la distribution de structure est binomiale négative alors la distribution d’usage associée est aussi binomiale négative. Le lecteur se demandera si ce théorème est toujours vrai pour une autre loi.
87La réponse est non (Agouzal et Lafouge, 2017), elle est vraie pour les lois rencontrées traditionnellement. Formellement, il existe une infinité de régularités possibles. Ce qui est important dans notre modèle, c’est la liaison entre distribution de structure et distribution d’usage de l’équation [1].
88Cet article s’est voulu une contribution à l’observation et la modélisation des régularités statistiques d’usage de l’information scientifique. Il s’est penché sur les régularités des processus de production et d’usage de l’information scientifique qui ont été qualifiées de lois pour mieux interroger leur dynamique sous-jacente. Les régularités statistiques observées ont été appréhendées comme les conséquences d’autres régularités.
89Pour ce faire, nous avons développé une approche inédite, qui a fait appel aux mathématiques et aux statistiques. Elle s’est appuyée sur l’existence d’une « distribution de structure » qui rend intelligible la récurrence et la persistance de ces régularités, et qui permet aux lois qui les accueillent de rester opératoires. Pour autant, le paradigme de la modélisation d’une distribution observée par un modèle théorique est inchangé.
90En cela, le recours à la notion de champ infométrique, traduction métaphorique du champ scientifique, permet de rendre compte et d’expliciter les constantes qui structurent et construisent les distributions selon une régularité et une régulation structurelle. Celles-ci sont celles du champ scientifique, tel qu’il détermine la production et l’usage de l’information scientifique. Nous pensons qu’il n’existe pas une explication unique. Elles sont probablement la conséquence d’un champ social, le monde académique de la recherche très structuré obéissant à des règles sociales implicites et intériorisées.
91Cette démarche nous a permis d’enrichir la proposition d’un IPP de Leo Egghe en y intégrant les liaisons entre les régularités observées. Nous parvenons ainsi à la construction d’un objet informationnel qui rend compte de la dynamique relationnelle et donc de la complexité du champ infométrique.
92Il sera intéressant d’observer à l’avenir dans quelle mesure ce champ infométrique rendra compte des évolutions du champ scientifique, provoquées par la diversification et la fragmentation des modèles de publication scientifique (mégarevues, archives ouvertes, serveurs de pré-prints...). Ces phénomènes, encore récents mais qui tendent à s’installer, présagent de la caducité des liens entre les sources primaires et sources secondaires. On peut donc tout à fait s’attendre à voir poindre un phénomène distributionnel nouveau, symptôme de régulations et de régularités nouvelles dans le champ scientifique.