1Dans ce texte exploratoire et lacunaire, nous nous proposons de bâtir certains éléments pour contribuer à une théorie de la preuve dans les sciences de la culture en général, et en didactique en particulier.
- 1 Que le paradigme du traitement concerne les preuves statistiques est contingent à l’état actuel de (...)
2Nous nous appuyons sur deux textes récents (Sensevy, Santini, Cariou, et Quilio, 2018 ; Sensevy, à paraître) produits en Théorie de l’Action Conjointe en Didactique (TACD, Sensevy, 2011a ; Collectif Didactique pour Enseigner [CDpE], 2019) dans lesquels nous avons distingué deux genres de preuves pour les sciences de la culture et pour la didactique, les preuves (évidences) statistiques et les preuves (évidences) culturelles – elles-mêmes subdivisées en deux espèces, comme nous l’expliciterons ci-dessous. Nous avons également identifié deux paradigmes de production de ces genres de preuves, respectivement le paradigme du traitement pour les preuves statistiques1, et le paradigme de l’accomplissement pour les preuves culturelles.
3Dans ce qui suit, nous nous appuyons tout d’abord (Section 1) sur le sens du mot « preuve » dans les dictionnaires (en français et en anglais), et sur la manifestation de la preuve dans la langue, avec la notion d’évidentialité, pour montrer, à la suite de David Hume, comment on peut considérer avec une égale dignité les différentes espèces de preuves. Nous présentons ensuite la distinction entre evidence-based practice et practice based evidence. C’est à partir de cette deuxième notion, de « preuve fondée sur la pratique », que nous élaborons la notion de preuve culturelle et ses deux espèces. Nous explicitons ensuite (Section 2) dans leurs grandes lignes les deux paradigmes dans lesquels, à notre sens, on peut les produire. Après cela (Section 3), nous montrons comment, selon nous, la production de preuves culturelles repose sur la documentation des pratiques, donc sur des systèmes de représentation qui les donnent à voir et à comprendre, pour éventuellement les modifier, systèmes de représentation qu’il faut étudier pour exhiber les preuves culturelles qu’ils concrétisent. Nous exemplifions ensuite (Section 4), avec le cas de la recherche Arithmétique et Compréhension à l’École primaire (ACE), comment ce travail de documentation et de production de représentations peut s’établir sous la forme de systèmes hypermédias, les systèmes hybrides texte-image-son (SHTIS). On peut voir de tels systèmes comme une phénoménotechnique / phénoménographie productrice d’exemples emblématiques qui concrétisent les preuves culturelles. Nous proposons ensuite un réseau d’hypothèses (Section 5) dans lequel nous tentons d’élaborer les premiers linéaments d’une méthode de construction de combinaison entre preuves statistiques et preuves culturelles. Nous terminons l’article (Section 6) en montrant comment le fait de donner à voir et à comprendre des pratiques nécessite une méthode itérative d’ascension de l’abstrait au concret.
4Partons d’un dictionnaire, le Trésor de la Langue Française informatisé (TLFi). Le premier sens du terme « preuve » est le suivant : « Fait, témoignage, raisonnement susceptible d’établir de manière irréfutable la vérité ou la réalité de (quelque chose). » Cette première définition contient en elle-même toute l’ambiguïté et la subtilité de la notion de preuve, jusque dans sa grammaire contournée, avec ce complément de nom (quelque chose) entre parenthèses (« la vérité ou la réalité de [quelque chose] »).
- 2 Notions (vérité et réalité), qu'on peut envisager de manière métaphysique (la Vérité ou la Réalité) (...)
5Dès sa définition princeps, l’idée de preuve renvoie donc à la vérité, ou à la réalité de2. Comme l’expression « réalité de » ne tient pas toute seule, on ajoute « quelque chose », sans que l’on ne sache si le génitif tient aux deux éléments – la preuve concerne la vérité de quelque chose et la réalité de quelque chose –, ou bien seulement au dernier – la preuve concerne la vérité, d’une part, et d’autre part la réalité de quelque chose.
6Quoi qu’il en soit, dès le début, on trouve une dualité dans le terme preuve, qui pourrait ou devrait accompagner toute analyse : une preuve renvoie à la vérité, d’une part, ou bien à la réalité, d’autre part, on pourrait dire à l’existence effective, à l’attestation d’une chose. Par ailleurs, selon cette définition, une preuve ce peut être un raisonnement, mais aussi un témoignage, ou un fait. Un fait, donc, constitue preuve.
7D’autres sens du même dictionnaire sont inspirants.
8Dans le droit, par exemple, une preuve est un « Moyen tendant à établir la réalité d’un acte ou d’un fait juridique ». Centration sur le fait, donc. Encore davantage l’est le sens suivant : « Chose ou être constituant l’illustration, le témoignage de ce que l’on désire démontrer. » On pourrait parler ici, en consonance avec certains développements de ce texte, d’une preuve-exemple.
9On retrouve la dualité vérité/réalité dans un autre dictionnaire, le Littré : « Ce qui montre la vérité d’une proposition, la réalité d’un fait ». Le Littré désigne ainsi i) des « Preuves testimoniales ou par témoins ; preuves littérales ou par écrit. », ii) la « Preuve morale, preuve qui résulte de la croyance que nous accordons à autrui », iii) la « Preuve de sentiment, croyance qui repose non sur la démonstration, mais sur la manière de sentir. » Diversité étonnante des diverses « possibilités de preuve ».
10Il est à noter que dans les dictionnaires (par exemple les deux qui précèdent, et le Wiktionnaire), la preuve n’a que peu à faire avec les nombres : elle peut référer, pour le Littré, à un « terme d’arithmétique », qui renvoie à « l’opération par laquelle on vérifie l’exactitude d’un calcul », et, pour le TLFi, comme pour le Wiktionnaire, au « calcul permettant de vérifier l’exactitude du résultat d’une opération en faisant l’opération inverse ». Le TLFi renvoie également à la « preuve par neuf ».
11Dans les deux cas, le sens « arithmétique » est à la fois mineur et bien spécifique.
12La consultation d’un dictionnaire anglais est également précieuse : dans le Collins, par exemple, on trouve « Proof is a fact, argument, or piece of evidence which shows that something is definitely true or definitely exists. » On retrouve donc la dualité, vérité et réalité (existence) attestée dans le sens français. On trouve par ailleurs en anglais un lien ombilical entre le terme « proof » et le terme « evidence » – terme qui n’existe pas en tant que tel dans les trois dictionnaires français mentionnés ci-dessus (on trouve seulement l’expression « preuve évidente » dans le TLFi). Ce lien est attesté dans une autre définition du même Collins : « any evidence that establishes or helps to establish the truth, validity, quality, etc, of something » qui semble particulièrement intéressante, d’abord par sa modestie – une « évidence » peut aider à établir la vérité, ensuite par ce fait qu’elle se centre non plus seulement sur la vérité ou la validité de « quelque chose » (qui peut donc être un fait ou une assertion) mais encore et surtout sur la qualité de ce quelque chose.
- 3 Terme inconnu (évidencier) dans chacun des trois dictionnaires français consultés ici, mais présent (...)
13« Proof », définie comme « piece of evidence », incite à consulter la définition de ce dernier terme, qui est édifiante elle aussi : « Evidence is anything that you see, experience, read, or are told that causes you to believe that something is true or has really happened. » On constate ici une forme d’ampleur de la définition, une centration sur les variétés du processus de constitution de conviction, au-delà de la dualité entre vérité et fait (what has really happened) présente dans la définition de « preuve ». L’anglais connaît aussi un verbe qu’on pourrait traduire en français par « évidencier »3 : « If a particular feeling, ability, or attitude is evidenced by something or someone, it is seen or felt. » On peut donc « évidencier » un sentiment-affect (feeling), une habileté, ou une attitude, lorsqu’on le/la voit ou ressent.
14On voit donc comment la langue fournit une complexité et une richesse de sens aux mots preuve/évidence, dont on pourrait retenir en particulier les éléments suivants : une preuve/évidence concerne la vérité, ou la réalité d’un fait, qu’elle peut établir ou aider à établir ; elle peut se constituer dans ce que j’appelais ci-dessous une preuve-exemple ; elle peut référer à un sentiment-affect, à une habileté ; elle peut être vue ou ressentie ; elle peut renvoyer à la qualité d’un processus ou d’un produit, d’un sentiment.
15Les langues elles-mêmes, de manières très diverses, incluent plus ou moins, dans leur fonctionnement, dans leur morphologie, leur sémantique ou leur syntaxe la manière dont un fait est présenté comme (plus ou moins) certain. C’est la notion (qui est aussi un paradigme de recherche) d’évidentialité (voir notamment Aikhenvald, 2018). Plutôt qu’un long discours, un exemple4 sera efficace ici. Le tableau ci-dessous présente ainsi quatre « évidentiels » c’est-à-dire quatre suffixes d’évidentialité qui s’adjoignent au verbe (selon McLendon, 2003) en pomo oriental, une langue malheureusement éteinte, jadis parlée dans le nord de la Californie.
Figure 1. Un exemple de suffixes d’évidentialité en Pomo oriental.
McLendon, 2003.
16On saisit donc comment, dans cette langue, la morphologie (ici manifestée dans le suffixe utilisé) permet de signifier directement le degré et la nature de la certitude d’un évènement. L’évidentialité, en tant que concept, permet donc de lier à la notion de preuve celle de certitude, en « pragmatisant » ladite notion de preuve : très souvent, dans la pratique, la certitude n’est ni totale, ni nulle, en particulier en fonction de la manière dont elle est construite (par exemple par l’ouï-dire d’un témoignage qu’on considère ou non comme fiable, par la perception directe – mais quelle perception ? –, etc.) Les évidentiels permettent de parcourir ce gradient de certitude et de différencier les qualités de certitude.
17On peut noter ici que cette complexité présente dans la langue se retrouve dans la présentation des différents genres de preuves conceptualisée par David Hume (1711-1776). L’idée qu’il faille accepter différentes sortes de preuve, de même dignité épistémologique, est présentée avec force en défense de son Traité de la nature humaine :
It is common for Philosophers to distinguish the Kinds of Evidence into intuitive, demonstrative, sensible, and moral; by which they intend only to mark a Difference betwixt them, not to denote a Superiority of one above another. Moral Certainty may reach as high a Degree of Assurance as Mathematical; and our Senses are surely to be comprised amongst the clearest and most convincing of all Evidences. (Hume, 2011 [1745], p. 426-427).
18Ici encore, c’est la notion de certitude qui est cruciale pour comprendre la variété des évidences. Contre les conceptions qui attribuent une supériorité aux preuves formelles des mathématiques, Hume plaide le même « degré d’assurance » qu’atteint la « certitude morale ». Et contre la suspicion fondamentale envers les sens, il affirme que les sens peuvent fournir « la plus claire et la plus convaincante de toutes les preuves (evidence) ».
19D’une manière cruciale, donc, la notion de preuve-évidence se distribue en différents genres : de Hume aux dictionnaires contemporains, en passant par le Littré, en français et en anglais par exemple, en comprenant également la manière dont les langues contiennent en elles-mêmes une manière d’affirmer la certitude (de la preuve), c’est-à-dire l’évidentialité, la notion de preuve-évidence renvoie à des modalités très différentes d’établir la vérité ou la réalité, l’existence, d’une « chose », d’un fait (au sens le plus large de ce terme), ou d’une qualité.
20Le mouvement d’evidence-based practice, développé depuis la fin des années 1980 en médecine, a consisté à faire reposer les prises de décisions des médecins cliniciens sur des « données probantes », issues souvent de randomized control trials (essais randomisés contrôlés). Cette pratique est ainsi définie :
- 5 Les randomized control trials sont ainsi étendus à d’autres « interventions », et nous verrons ci-d (...)
- 6 « Randomised controlled trial ». National Institute for Health and Care Excellence, London, UK. 201 (...)
A study in which a number of similar people are randomly assigned to 2 (or more) groups to test a specific drug, treatment or other intervention5. One group (the experimental group) has the intervention being tested, the other (the comparison or control group) has an alternative intervention, a dummy intervention (placebo) or no intervention at all. The groups are followed up to see how effective the experimental intervention was. Outcomes are measured at specific times and any difference in response between the groups is assessed statistically. This method is also used to reduce bias.6
21La définition ci-dessus fait bien saisir que les randomized control trials ont concerné et concernent encore d’abord et avant tout des traitements, l’effet de médicaments.
22Il faut noter ici deux éléments : 1) les randomized control trials permettent d’obtenir des preuves d’efficacité, et ces preuves sont statistiques. Elles peuvent permettre de démontrer la supériorité d’un traitement sur une autre. 2) Dès le début, l’evidence-based medicine, qui intègre ces essais, ne les conçoit pas comme une manière unique de déterminer la prise de décision du médecin. Considérons ainsi l’assertion suivante de médecins-chercheurs :
Good doctors used both individual clinical expertise and the best available external evidence, and neither alone is enough. Without clinical expertise, practice risks becoming tyrannized by evidence, for even excellent external evidence may be inapplicable to or inappropriate for an individual patient. Without current best evidence, practice risks becoming rapidly out of date, to the detriment of patients. (Sackett et al., 1996, p. 72)
- 7 On pourrait évoquer la complexité des effets placébos, loin de pouvoir être ramenés à la seule inef (...)
23On saisit donc comment, pour l’art médical, l’evidence-based practice répond à la fondamentale préoccupation d’associer à « l’expertise clinique », pleinement reconnue en tant que telle au médecin, des moyens de prouver la pertinence d’un traitement que cette seule « expertise clinique » ne saurait apprécier7. En ce sens, l’evidence-based practice représente un progrès majeur dans l’art médical, qu’elle ne remplace évidemment pas, mais qu’elle contribue à faire progresser, dans certains cas de manière décisive.
- 8 D’une certaine façon, le travail de cet article et de ceux qu’il accompagne (qui l’accompagnent) co (...)
24Dans la dernière citation ci-dessus, qui nous paraît épistémologiquement essentielle, j’y reviendrai, il est clair que le terme preuve/evidence est utilisée dans le seul sens de « preuve statistique ». Sackett et al. explicitent ainsi le fait que si le bon médecin gagne à utiliser les preuves statistiques disponibles au sein de randomized control trials, en tant qu’« évidences externes », il doit par ailleurs s’appuyer tout autant sur son « expertise clinique ». Sackett et al. évoquent ainsi en creux8 des « évidences », des preuves, autres que statistiques, issues de « l’expertise clinique » des médecins. Ce qui est implicite dans l’analyse de Sackett et al. deviendra explicite avec le courant nommé practice-based evidence. Celui-ci développe l’idée selon laquelle à côté (non « à la place ») des randomized control trials et de l’evidence-based practice qu’ils expriment doivent être pris en compte des practice-based evidence, qui reposent sur le sens pratique des médecins, la preuve étant alors directement dépendante de l’exercice de ce sens pratique.
25Par exemple, Green voit la practice-based research comme un « remède » à ce qu’il nomme « The ‘pipeline’ fallacy of transferring research to practice » (Green, 2008, p. 20). Il affirme ainsi :
The pipeline conceptualization and implementation of transferring research to practice results in successive constrictions of the flow of knowledge and an ‘evidence-based guideline’ product at the practitioner end of the pipeline that has a poor fit with practice circumstances such as funding, time constraints and patient demands. (C’est nous qui soulignons.)
26On peut relativiser, en particulier dans le champ de l’éducation, la caractérisation des « circonstances » que Green décrit en substance (« funding, time constraints and patient demands »). Toutefois, on peut faire l’hypothèse que cette « pauvre adéquation » (poor fit) aux circonstances de la pratique, pour beaucoup d’« evidence-based guidelines », est au principe du développement du courant de la practice-based evidence.
27Les différents travaux qui investissent l’idée de practice-based evidence, elle-même supposant une practice-based research, ne semblent pas définir précisément ce que peuvent être de telles preuves (practice-based evidence), ni d’ailleurs une practice-based research.
28Nous (Sensevy et al., 2018 ; Sensevy, à paraître) avons tenté une petite étude de ces « preuves fondées sur la pratique » en distinguant ce genre de preuve (practice-based evidence) du genre des preuves statistiques (qui servent de base aux evidence-based practice classiques). Ce genre de preuve, nous pourrions le nommer indistinctement preuves anthropologiques ou preuves culturelles, ou bien preuves culturelles-anthropologiques. Nous avons finalement choisi le terme de preuves culturelles. Si nous les nommons ainsi, nous allons le préciser, c’est parce qu’elles sont liées à la vie des êtres humains, et aux pratiques qui sont les leurs, à leurs cultures, cette vie pratique produisant d’elle-même des évidences, de la certitude, sans lesquelles elle serait à la fois impossible et incommunicable. On pourrait ajouter ceci : non seulement, ces preuves revêtent un statut scientifique dans de nombreuses sciences de la culture (l’anthropologie, par exemple), mais encore, comme l’a montré notamment Michael Polanyi (1962, 1966), elles figurent au cœur des sciences de la nature.
- 9 On peut lire l’exemple proposé par James dans au moins deux de ses livres : dans le Précis de psych (...)
29Le premier genre de preuve, selon nous, renvoie à une expérience commune, que tout être humain plongé dans une situation commune peut appréhender. Comme nous l’avons décrit par ailleurs (Sensevy et al., 2018) un exemple emblématique de ce premier type de preuve peut se trouver dans une remarque de William James9, reprise par Rizzolatti et Sinigaglia (2008). William James rappelle ce fait commun : c’est l’hiver, nous nous réveillons dans une chambre glacée, nous répugnons à nous lever, il nous semble que nous ne pourrons jamais accomplir ce geste.
30Et puis, à un certain moment, tout d’un coup, pris par autre chose, nous nous levons. James, puis Rizzolatti et Sinigaglia utilisent cet exemple comme preuve (parmi d’autres évidemment) que la volition est bien plus complexe qu’il n’y paraît, et bien plus complexe qu’on ne le croit le passage de l’intention à l’action. Quoi qu’il en soit, cette preuve concerne une sorte de lieu commun de l’expérience, l’expérience commune d’un monde commun étant synonyme de culture. Quiconque a ressenti cette difficulté à se lever, tout d’un coup oubliée dans la production de l’action, acceptera ce lieu commun comme preuve. Au sens aristotélicien du terme, ce lieu commun constituer un paradigme – un exemple qui fait autorité – ainsi que le rappelait Ian Hacking dans sa préface à l’édition du cinquantenaire de la publication de The Structure of the Scientific Revolutions, de Thomas Kuhn (2012). Dans cette acception, un paradigme est un exemple que le rhéteur peut utiliser lorsqu’il veut faire l’unanimité parmi celles ou ceux qui l’écoutent. Il a d’une certaine manière le statut d’un proverbe que tout le monde comprend et accepte. Bien entendu, comme tous les autres types de preuve, la preuve culturelle de première espèce, la preuve commune, est faillible. Par exemple, un lieu commun de l’expérience peut être contesté, ou bien on peut se tromper de lieu commun de l’expérience lorsqu’on le sollicite à l’appui d’une assertion ; d’une manière analogue, on peut contester un proverbe avec un proverbe de sens contraire.
- 10 Nous pensons avoir lu cet apologue, cité de mémoire, dans un des livres de Itsuo Tsuda (1914-1984), (...)
31On peut distinguer selon nous une deuxième espèce de preuve culturelle, différente (de degré mais non pas en nature) de la première. Un exemple emblématique de ce deuxième type de preuve peut être trouvé dans l’historiette suivante10.
32Un maître de théâtre No et son élève séjournent dans une auberge. Les cloisons sont fines, et tout à coup les deux hommes entendent un chant No s’élever d’une chambre voisine. Le maître dit à son élève : « tu vas voir, je vais chanter, et celui qui chante va s’arrêter ». C’est ce qu’il fait, ce qu’il a prévu arrive.
33Un peu plus tard, le maître et l’élève entendent un autre chant, qui s’élève d’une autre chambre. L’élève dit au maître : « faites-le taire, comme vous avez fait taire le premier ». Le maître répond : « non, impossible ». L’élève insiste. Le maître continue à refuser, et s’explique : « non, impossible. Le premier que j’ai fait taire était un bon chanteur de No, il a apprécié mon chant, et s’est tu en signe de reconnaissance. Le second est un débutant : il ne va pas comprendre, il va hurler pour couvrir ma voix. Laissons-le chanter ».
- 11 Cette question du partage de l’essentiel, qu’il soit sensible ou rationnel, et la question corrélat (...)
34Dans cet exemple, la possibilité de preuve, d’évidence, n’est plus aussi largement partagée que dans l’exemple précédent. Ce qui fait preuve pour le premier chanteur de No entendu (le fait que le maître est un maître, perceptible pour un connaisseur dès qu’il chante), ne fait pas preuve pour le second. Autrement dit, une preuve culturelle de deuxième espèce est une preuve de connaisseur, de connaisseur pratique d’une activité, d’un travail, au sens marxien de ce terme. Elle agit avec la force d’une évidence, comme dans le premier type de preuve culturelle, mais elle est le fruit d’un long apprentissage pourvoyeur d’une capacité, ou, pour reprendre les termes et notions anglais si riches et subtils, elle renvoie à un skill, un craft, on pourrait dire aussi à un art de faire, pour reprendre et reconceptualiser d’une certaine manière, et la généraliser, l’expression de Michel de Certeau (2010). L’activité humaine peut alors se penser non dans le paradigme de « l’expertise » et de la « maîtrise des règles », mais dans un paradigme du connaisseur pratique et de l’exemple, dans lequel l’analogie constitue le cœur de la pensée (Hofstadter et Sander, 2017) et de l’action. L’apologue japonais est justement exemplaire de ce paradigme : le maître et le premier chanteur, celui qui reconnaît le talent du maître, disposent d’un arrière-plan commun, sans doute faits d’exemples emblématiques – de paradigmes comme exemples exemplaires, diraient Kuhn et Hacking – qu’ils ont en commun. Même s’ils ne sont pas également connaisseurs de la pratique, ils en partagent un essentiel11 : à des niveaux différents ils peuvent jouer le même jeu. Le second chanteur, lui, pratique en apparence la même activité, il chante du No, ou du moins il croit le faire, mais il est encore loin de la connaissance, et donc de la reconnaissance.
35Qu’en est-il de l’éducation ? Nous y retrouvons les deux espèces de preuves culturelles.
36Certains faits éducatifs, propres aux pratiques de transmission, ont une évidence de paradigme, d’exemple qui fait l’unanimité pour celles et ceux qui ont une expérience suffisante de la pratique. Il s’agit donc de preuves culturelles de première espèce, de preuve commune. Par exemple, l’effet Topaze (Brousseau, 1998) est un bon candidat au premier genre de preuve. Quiconque a appris et/ou enseigné, reconnaît l’effet Topaze en lisant la pièce de Pagnol ou en visionnant l’un des films qui en a été tiré, et tout le monde rit à Topaze prononçant outrageusement le « s » de moutonsse pour faire en sorte que l’élève n’oublie pas le « s » du pluriel. Tout le monde sait, même implicitement, que lorsqu’on enseigne en posant des questions, ou fournissant des indices, on court le risque de répondre à la question en la posant (« quelle est la couleur du cheval blanc d’Henri IV ?12 »), ou de fournir un indice qui va directement donner la solution du problème sans qu’il n’y ait à réfléchir, et à construire une connaissance.
- 13 On pourrait retrouver ici, pour la prolonger et sans doute la reconceptualiser, la notion de pedago (...)
37Quelles sont les preuves culturelles de deuxième espèce, les preuves de connaisseur pratique, donc, qui réfèrent à l’éducation et à la recherche en éducation ? Elles pourraient être fournies, dans ce domaine, à la fois par la connaissance effective des savoirs transmis par les professeurs, et par celle des manières et stratégies utilisées pour accomplir cette transmission13. La connaissance effective d’un savoir mathématique ou littéraire, par exemple, peut amener le professeur à comprendre que tel comportement de telle élève est précieux (par exemple, il témoigne d’un rapport dense à la proportionnalité ou à la fable), ou problématique. La connaissance effective des manières de transmettre, de la même façon, peut l’amener à saisir que telle manière d’enseigner permettra ou ne permettra pas à l’élève de s’approprier le savoir qu’il veut lui transmettre.
38De la même façon, il peut, professeur, prendre garde dans sa pratique d’enseignement, aux effets Topaze, ou aux effets Jourdain, et à bien d’autres difficultés potentielles de la pratique, et avoir développé des systèmes stratégiques qui en conjurent les effets indésirables.
39Il faut alors noter deux points.
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- 14 C’est ce qui peut expliquer le rabattement préjudiciable de l’enseignement sur les tests d’évaluati (...)
Ces preuves culturelles de deuxième espèce sont difficilement atteignables toutes entières dans les évaluations habituelles. Par exemple, on peut chercher à tester, dans une épreuve d’évaluation, la densité du rapport d’un élève à une connaissance, mais on peut faire l’hypothèse que bien souvent, les contraintes pesant sur ce genre de pratique (par exemple le temps de passation, la matière même de l’épreuve) rendent difficiles ce genre de test14. En fait, ces preuves sont le fruit d’un regard de connaisseur pratique sur l’activité didactique. Comme dans l’apologue du maître de No, le connaisseur pratique verra dans la production d’élève, et, au-delà, dans son comportement épistémique, ce que le moins connaisseur ignorera. Ce regard est faillible, bien entendu, les preuves culturelles de deuxième espèce le sont aussi, bien entendu, mais pas davantage que d’autres genres de preuves, et en particulier pas plus que les preuves statistiques.
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- 15 Dans une telle perspective, la recherche en éducation contemporaine pourra certainement tirer un gr (...)
Le deuxième point que nous voudrions soulever, à propos de cette question des preuves de connaisseurs pratiques pour un professeur (ou un chercheur) renvoie à une question beaucoup plus vaste. Les connaisseurs pratiques d’une pratique (du charpentier au mathématicien, du jardinier à l’avocat, en passant par le souffleur de verre et le médecin, etc.) disposent d’un système de connaissances avérées et reconnues par un collectif (que ce collectif renvoie à une forme du type d’un « conseil de l’ordre », ou à une structure du type « guilde », depuis le Moyen Âge), qui reconnaît et transmet les arts de faire, les crafts & skills, qui constituent la connaissance pratique. Ce faisant, ces collectifs assurent l’autonomie de la profession considérée, en appui sur le système de connaissance qui permet à ses membres de justifier par leur propre savoir les actes qu’ils accomplissent dans leur métier, à l’intérieur du collectif, et, surtout, à l’extérieur, au regard de la société. Mais la « profession » de professeur, comme les travailleurs sociaux et les infirmières (et peut-être plus encore que ces dernières) manque de ce type de collectif, de ce système de connaissances, et de cette forme de reconnaissance. Comme l’a souligné Amitai Etzioni (1969), ces métiers sont des semi-professions (CDpE, 2020). Contrairement à la profession de médecin, par exemple, la semi-profession de professeur ne dispose pas d’un système de connaissances reconnues sur lequel s’appuyer (comme l’est la science médicale pour le médecin), ni d’une autonomie dans les prises de décision du collectif (comme celles qui peuvent être construites dans le conseil de l’ordre des médecins). On saisit donc ici comment le problème de la connaissance pratique d’une pratique, et des arts de faire qu’elle suppose, est d’abord politique, au sens le plus large de ce terme. Nous faisons l’hypothèse et la proposition, ici, qu’une part décisive de la recherche en éducation pourrait consister à déterminer, puis à construire, les conditions qui permettraient que soit reconnue aux professeurs une connaissance pratique15 qui assure le passage de l’actuelle semi-profession à une profession autonome. Nous reviendrons sur ce point selon nous crucial.
40En éducation, et plus largement dans les sciences de la culture, nous faisons l’hypothèse de travail que nous trouvons donc devant deux genres de preuves : des preuves statistiques, et des preuves culturelles.
- 16 Nous entendons l’opposition dialogique/digital dans un sens proche de celui que Nelson Goodman a él (...)
41Les preuves statistiques, fondées sur des descriptions digitales, reposent sur la quantification de comportements. Les preuves culturelles, fondées sur des descriptions analogiques16, reposent sur la compréhension de comportements.
42Nous voudrons nous concentrer ici sur un point précis (cf. Sensevy et al., 2018). Les preuves statistiques utilisées en evidence-based medicine, on l’a vu, sont des preuves de l’efficacité d’un traitement. Qu’est-ce qui caractérise un traitement ? C’est qu’il ne nécessite a priori, pour celle ou celui qui le prend, aucune capacité, aucun(e) skill, aucun art de faire. Si donc deux mille personnes prennent un traitement, au sein d’un protocole rigoureux, on pourra avancer l’idée que chaque personne aura accompli, sous la description adéquate (absorption du médicament), la même action, elle aura produit le même comportement.
- 17 Évidemment, le terme « intervention » peut s’appréhender au sens médical, chirurgical. On peut prat (...)
43La quantification sera puissante et productive. Mais que se passe-t-il quand on passe d’un traitement à une intervention17, qui nécessite une capacité ? Il faut opérer ici un changement de paradigme, du paradigme du traitement à celui de l’accomplissement.
44Le paradigme de l’accomplissement renvoie alors ce qui se passe lorsqu’une manière de faire (par exemple une méthode d’enseignement) est évaluée statistiquement. Pour que cette évaluation, et donc pour que la preuve statistique, soient pertinentes, il faut un principe d’équivalence : chaque personne ayant utilisé la méthode devra avoir accompli, sous la description adéquate (celle de l’implémentation de la méthode), la même action (« suffisamment »), elle aura produit le même comportement (« suffisamment »), ce qui signifie qu’un certain seuil de similarité aura été atteint dans l’action.
- 18 Sur cette question, cf. notamment Koschmann (2011), décrivant l’obstacle qui consiste à considérer (...)
45Les recherches (cf. par exemple Gurgand, 2018 ; Meuret, 2018) montrent que ce n’est pas le cas, même pour ce qui concerne la médecine – et c’est bien ce qui a amené, en médecine, le développement de l’idée de practice-based evidence. Cet état de fait explique ainsi le développement considérable des translational research. Si ce n’est pas le cas, c’est-à-dire si un seuil de similarité suffisant entre les pratiques de personnes pratiquant la même méthode n’est pas atteint, c’est d’abord et avant tout, selon nous, parce qu’une méthode d’enseignement (ou une méthode de soin) n’est pas un traitement médical18.
46En effet, elle suppose de la part du professeur, pour l’enseignement, un art du métier, ces skills et crafts mentionnés plus haut, elle suppose un accomplissement. On pourrait reprendre ici l’historiette du chanteur de No : quels degrés de connaissance pratique les professeurs ont-ils de la méthode qu’ils utilisent, des savoirs qu’ils enseignent, de l’art et de la science didactiques, des élèves qui leur sont confiés, individuellement et collectivement ? Qu’ont-ils compris de la méthode qu’ils mettent en œuvre ? Plus précisément, que faut-il avoir compris d’un dispositif et d’une manière d’enseigner associée, de ce qu’on pourrait appeler un système stratégique didactique – constitué par un dispositif ainsi que les stratégies et gestes d’enseignement qu’il requiert – pour le mettre en œuvre adéquatement ? On retrouve bien, ici, la nécessité de comprendre en quoi peut consister la connaissance pratique d’une pratique.
47Les chercheurs, si attentifs aux biais les plus divers, sont ainsi confrontés, selon nous, à un biais majeur, qui est en fait bien plus qu’un biais, mais un aspect fondamental de l’action humaine. Pour agir adéquatement, il faut être connaisseur pratique de l’action qu’on produit. Nous proposons donc de dépasser le comportement qui consiste à considérer de la même façon la prise d’un traitement et la mise en œuvre d’un système de stratégies didactiques.
48Mais il faut travailler pour lui-même le paradigme de l’accomplissement : en quoi les preuves culturelles peuvent-elles devenir des preuves d’efficacité, et comment faire avec ?
49Dans la notion d’évidence ou dans celle de preuve, on l’a vu, il y a l’idée de réalité, d’existence. On peut soutenir l’idée qu’une manière de faire preuve consiste à montrer l’existence d’un phénomène. Dans les sciences de la culture, on montrera l’existence d’un phénomène culturel, c’est-à-dire, par exemple, d’une pratique, d’une connaissance, qu’on peut considérer comme des modèles de culture (Benedict, 1934 ; Sensevy, 2019 ; Le Henaff, 2021). Si nous revenons à l’apologue du chanteur de No, on voit bien que la preuve d’efficacité pourrait se paraphraser comme suit : l’exécution du chant par le maître peut produire son effet (faire cesser le chant du chanteur moins avancé) si et seulement si le chanteur moins avancé reconnaît la maîtrise. Dans cette perspective, on peut considérer qu’un régime de preuves culturelles d’efficacité de la pratique consiste à attester de comportements d’élèves qui donnent à voir une connaissance, qu’on peut expliciter, présente dans ces comportements donnés. Cette connaissance présentera un caractère d’évidence pour un connaisseur pratique, qu’il soit professeur ou chercheur, et ne se limitera pas au seul « savoir » au sens restreint de ce terme. Elle fera partie d’un modèle de culture : par exemple, l’élève qui étudie une fable en percevra l’essentiel, et sera prêt à son tour à produire des fables du même type. Nous allons revenir sur ce point.
50Si l’on veut avancer dans la compréhension des preuves culturelles et de la manière dont on peut les exhiber, il faut alors prendre conscience de la nécessité de donner à voir et à comprendre les pratiques qui les concrétisent. La compréhension de la preuve renvoie alors à la documentation de la pratique.
51Dans Socialisme utopique et socialisme scientifique (1880) Engels défend la nécessité philosophique d’un matérialisme qu’on peut considérer comme une forme d’empirisme. Il prend pour cible « l’agnosticisme anglais », qui, selon lui, échoue à aller jusqu’au bout de son matérialisme. Nous ne nous attacherons pas, dans cet article, à l’étude de cet effort de réfutation, mais à un élément particulier de son argumentation. Engels écrit alors :
Notre agnostique admet aussi que toute notre connaissance est basée sur les données fournies par les sens, mais il s’empresse d’ajouter : « Comment savoir si nos sens nous fournissent des images exactes des objets perçus par leur intermédiaire ? » Et il continue, en nous informant que, quand il parle des objets ou de leurs qualités, il n’entend pas en réalité ces objets et ces qualités dont on ne peut rien savoir de certain, mais simplement les impressions qu’ils ont produites sur ses sens. Voilà certes un genre de conception qu’il semble difficile de combattre avec des arguments. Mais avant l’argumentation était l’action. Im Anfang war die Tat19. Et l’action humaine a résolu la difficulté bien avant que la subtilité humaine l’eût inventée. The proof of the pudding is in the eating20.
Du moment que nous employons ces objets à notre propre usage d’après les qualités que nous percevons en eux, nous soumettons à une épreuve infaillible l’exactitude ou l’inexactitude de nos perceptions sensorielles. Si ces perceptions sont fausses, l’usage de l’objet qu’elles nous ont suggéré est faux ; par conséquent notre tentative doit échouer. Mais si nous réussissons à atteindre notre but, si nous constatons que l’objet correspond à la représentation que nous en avons, qu’il donne ce que nous attendions de son usage, c’est la preuve positive que, dans le cadre de ces limites, nos perceptions de l’objet et de ses qualités concordent avec la réalité en dehors de nous. (Engels, 1973/1880, p. 1521)
52L’énoncé célèbre « The proof of the pudding is in the eating » pourrait ainsi se paraphraser par un autre, aux résonances wittgensteiniennes : « la perception, c’est l’usage ». La « preuve positive » d’un objet, c’est « qu’il donne ce que nous attendions de son usage ». C’est l’usage que nous avons du pudding qui atteste de son existence.
53Laissons de côté Engels, et venons-en à La Fontaine, ou plutôt à Ésope, tel que La Fontaine le raconte :
- 22 Dans le dictionnaire universel de Furetière, on trouve ce sens du mot « serrer » : « SERRER, signif (...)
- 23 « La vie d’Ésope le Phrygien » constitue la préface du premier livre de Fables de La Fontaine (1668 (...)
Le premier maître qu’il [Ésope] eut l’envoya aux champs labourer la terre, soit qu’il le jugeât incapable de toute autre chose, soit pour s’ôter de devant les yeux un objet si désagréable. Or il arriva que ce maître étant allé voir sa maison des champs, un paysan lui donna des figues : il les trouva belles, et les fit serrer22 fort soigneusement, donnant ordre à son sommelier, nommé Agathopus, de les lui apporter au sortir du bain. Le hasard voulut qu’Ésope eût affaire dans le logis. Aussitôt qu’il y fut entré, Agathopus se servit de l’occasion, et mangea les figues avec quelques-uns de ses camarades : puis ils rejetèrent cette friponnerie sur Ésope, ne croyant pas qu’il ne se pût jamais justifier, tant il était bègue et paraissait idiot ! Les châtiments dont les anciens usaient envers leurs esclaves étaient fort cruels, et cette faute très punissable. Le pauvre Ésope se jeta aux pieds de son maître ; et, se faisant entendre du mieux qu’il put, il témoigna qu’il demandait pour toute grâce qu’on sursît de quelques moments sa punition. Cette grâce lui ayant été accordée, il alla quérir de l’eau tiède, la but en présence de son seigneur, se mit les doigts dans la bouche, et ce qui s’ensuit, sans rendre autre chose que cette eau seule. Après s’être ainsi justifié, il fit signe qu’on obligeât les autres d’en faire autant. Chacun demeura surpris : on n’aurait pas cru qu’une telle invention pût partir d’Ésope. Agathopus et ses camarades ne parurent point étonnés. Ils burent de l’eau comme le Phrygien avait fait, et se mirent les doigts dans la bouche ; mais ils se gardèrent bien de les enfoncer trop avant. L’eau ne laissa pas d’agir, et de mettre en évidence les figues toutes crues encore et toutes vermeilles. Par ce moyen Ésope se garantit : ses accusateurs furent punis doublement, pour leur gourmandise et pour leur méchanceté23.
54On trouve dans la thèse de Loïs Lefeuvre (2018) la citation d’un commentaire de cette histoire, produit par Augustin Voegele (2016) :
ce que La Fontaine cherche à mettre en évidence, c’est la supériorité, dans l’ordre de l’efficacité morale, des signes factuels sur les signes discursifs [Ésope préférant se faire vomir pour prouver qu’il n’a pas vomi les figues plutôt que de discourir ; Ésope imposant, sans parler, aux autres personnages d’en faire autant pour trouver le mangeur de figues]. La parole étant impuissante à faire voir la vérité et à faire régner la justice, il faut produire un signe factuel, une preuve tangible, une trace concrète pour faire éclater la vérité, pour signifier la réalité et pour faire respecter la morale. On voit que l’efficacité du signe qui cherche à dire à la fois la réalité et la vérité est corrélative au triomphe de la morale. La morale a besoin d’un signe qui ne soit pas conventionnel, qui ne duplique pas le monde qu’il désigne, mais qui au contraire en fasse partie […] Il faut prouver les faits, car la vérité d’un discours moral dépend de la réalité du fait désigné.
55« Supériorité des signes factuels sur les signes discursifs », « la vérité d’un discours moral dépend de la réalité du fait désigné », « La morale a besoin d’un signe qui ne soit pas conventionnel, qui ne duplique pas le monde qu’il désigne, mais qui au contraire en fasse partie » : ce commentaire de La Fontaine, produit par Voegele et analysé par Lefeuvre, entre en résonance avec la perception ramenée à l’usage concret chez Engels, et sont pour nous à mettre en relation avec ce qu’est une preuve culturelle. Notre thèse est la suivante : une preuve culturelle nécessite la confrontation à la pratique concrète, elle nécessite la documentation de cette pratique concrète. Mais qu’entendons-nous par-là ? Qu’est-ce que la documentation ? Cette question est le titre d’un livre de Suzanne Briet, dont voici les premiers paragraphes :
De tout temps la latinité et son héritage ont donné au mot document le sens d’enseignement ou de preuve. Le dictionnaire de Richelet, comme celui de Littré, en apportent deux témoignages français. Une bibliographe contemporaine soucieuse de clarté a lancé cette brève définition : « Un document est une preuve à l’appui d’un fait. »
Si l’on se réfère aux définitions « officielles » de l’Union Française des Organismes de Documentation, on constate que le document est présenté ainsi : « toute base de connaissance fixée matériellement et susceptible d’être utilisée pour consultation, étude ou preuve ».
Cette définition a été parfois mise en échec par des linguistes ou par des philosophes, épris comme il se doit de minutie et de logique. Grâce à leur analyse du contenu de la notion, on a pu proposer ici une définition, la plus approchée qui soit à l’heure actuelle, mais aussi la plus abstraite, et partant, la moins accessible : « tout indice concret ou symbolique, conservé ou enregistré, aux fins de représenter, de reconstituer ou de prouver un phénomène ou physique ou intellectuel ».
Une étoile est-elle un document ? Un galet roulé par un torrent est-il un document ? Un animal vivant est-il un document ? Non. Mais sont des documents les photographies et les catalogues d’étoiles, les pierres d’un musée de minéralogie, les animaux catalogués et exposés dans un Zoo24.
56L’idée que nous voulons donc travailler est la suivante : nous devons documenter la pratique, nous devons la donner à voir et à comprendre. Le document ainsi constitué sera « une preuve à l’appui d’un fait ». Pour le dire autrement, le document, en tant qu’« indice concret ou symbolique, conservé ou enregistré, aux fins de représenter, de reconstituer ou de prouver un phénomène… » instituera un fait. Mais, d’une certaine manière, le fait sera à découvrir, à élucider, dans la matière même du document, comme nous le verrons.
57Le document attestera d’un fait. Ainsi, exemplifiant l’un des sens des termes « preuve » et « évidence », il représentera un fait, il attestera de son existence. Dans le domaine juridique, par exemple, lorsqu’un témoignage désigne un coupable, la preuve, le témoignage, institue une personne en coupable. Mais le témoignage revêt son sens précis en référence à la question de la culpabilité. Il permet de donner sens à ce que « culpabilité », dans le cas présent, veut dire. Autrement dit, c’est le témoignage qui permettra de comprendre la culpabilité. Mais le témoignage ne parle pas de lui-même. Il faut l’instruire, il faut le comprendre, pour décider ensuite de quoi il est la preuve, quelle est l’évidence qu’il fournit.
58Qu’en est-il de l’efficacité ? L’efficacité d’une pratique, dans le domaine de l’evidence-based research, au sens restreint de ce terme (par exemple celui des randomized control trials), est évaluée au moyen de preuves statistiques, obtenues sur des résultats à des épreuves standardisées. Mais qu’en sera-t-il de l’efficacité d’une pratique évaluée au moyen de preuves culturelles ? Elle consiste à donner à voir la pratique du professeur et des élèves, à la documenter, pour ensuite l’étudier afin de déterminer ce dont elle est la preuve, quelle est l’évidence qu’elle fournit.
59Une preuve culturelle est ainsi une preuve par et pour le travail, par la description du travail, pour l’amélioration du travail.
60Il faut alors noter ce fait important : une preuve culturelle d’efficacité est liée à ce que l’on pourrait appeler l’évaluation ordinaire des pratiques. Celle ou celui qui « poursuit ses affaires », dans n’importe quelle portion du monde social, ne cesse de réguler son propre comportement et celui d’autrui en fonction de buts qu’elle ou il s’est donné. Dans une très grande proportion de cas, ils ne s’appuient pas sur des preuves statistiques pour cela, mais sur des preuves culturelles, produites par leur connaissance intime du domaine de pratiques dans lesquels ils évoluent, dans ce qu’on pourrait nommer leur enquête quotidienne. Nous reviendrons sur ce point. Avant cela, nous pourrons donc résumer les éléments ci-dessus de la manière suivante : la preuve d’efficacité d’une pratique (la production d’évidences qui sont attachées à cette efficacité) se trouve dans la documentation de son accomplissement et dans la compréhension de cette documentation. La première chose que le travail sur une preuve culturelle demande, c’est donc de donner à voir et à comprendre la pratique qu’on veut étudier, de sorte que le connaisseur pratique de cette pratique puisse l’évaluer, la valuer.
61Dans cette section, nous tentons de donner à voir et à comprendre une manière possible de documenter la pratique.
62Dans ce qui suit, nous allons étudier un exemple, auquel nous allons tenter de donner le statut d’exemple emblématique. Cet exemple est issu notamment d’une communication donnée dans le premier congrès TACD (Lerbour et al., 2019).
63La recherche ACE (Arithmétique et Compréhension à l’École élémentaire) est une recherche accomplie en particulier dans une ingénierie coopérative, qui cherche à élaborer de manière continue une progression pour le CP (première primaire) et le CE1 (deuxième primaire) en mathématiques.
64L’un des éléments essentiels de cette progression réside dans le fait de donner aux élèves l’habitude d’usage de représentations diverses.
65Parmi elles, l’utilisation du schéma-ligne (cf. Lerbour et al., 2019 ; Sensevy et al., 2018) consiste à représenter des calculs (addition ou soustraction) sur une demi-droite, et à mettre cette représentation en relation avec d’autres, parmi lesquelles l’écriture symbolique mathématique, ou un dispositif appelé boîte (cf. ci-dessous). Cette pratique est systématisée dans un « fil rouge ». Il s’agit d’une activité d’enquête et d’entraînement régulièrement pratiquée dans la classe, de quotidiennement à deux fois par semaine en général, sur des temps courts – autour de 15-20 min. L’aspect le plus important du fil rouge est qu’il s’agit, nous l’avons dit, d’une activité d’enquête. Qu’est-ce à dire ? Dans la perspective d’un autre dispositif central pour la recherche ACE, le Journal du Nombre, l’activité est pensée dans une progression spécifique enracinée dans les productions d’élèves. L’essentiel, ici, pour les élèves, est qu’ils se donnent à eux-mêmes, individuellement ou en binôme, une soustraction, qu’ils vont ensuite à la fois à la fois représenter au moyen des systèmes symboliques évoqués ci-dessus, et calculer.
66La figure 2 représente un exemple de cela, inscrit sur le tableau de la classe par un binôme d’élèves de CE1. Ceux-ci s’étaient donnés à eux-mêmes une soustraction lors de la pratique de ce fil rouge (cf. Lerbour et al., 2019). La figure est à considérer comme une première documentation « résumé » de la pratique du fil rouge « exprimer la ligne ».
Figure 2. Une figure qu’on peut voir comme un ‘résumé' de l’ensemble de la pratique du fil rouge 'Explorer la ligne’ ; comme un ‘résumé' de l’ensemble du SHTIS de cette pratique ; comme un premier réseau de preuves culturelles.
67Proposons une description de ce que propose cette image. Pour travailler sur 73 – 36, les élèves ont d’abord utilisé le schéma-ligne pour calculer. Sur la ligne, ils ont d’abord porté 36, puis 66, sachant, grâce au travail systématique en numération entrepris dans la classe, que 3 dizaines + 3 dizaines = 6 dizaines, ce qui entraîne que 36 + 30 = 66. Ils ont ensuite calculé directement qu’il faut 7 pour aller de 66 à 73. (Ils auraient pu « passer » sur la ligne, par 70, avec 66 + 4 = 70 et 70 + 3 = 73). La différence entre 36 et 73 est donc bien égale à 30 + 7, c’est-à-dire 37.
68Dans un second temps, les élèves ont utilisé une autre représentation, la « boîte » (à gauche, sur la figure 2). Celle-ci leur a permis de retrouver la soustraction effectuée. Elle leur a donné également la possibilité « algébrique » de « déduire », sous la « boîte », les trois autres opérations associées à la soustraction de laquelle ils sont partis : 73 – 37 ; 36 + 37 ; 37 + 36.
- 25 On peut consulter un système hybride texte-image-son (SHTIS), fondée sur un film de cette pratique, (...)
69Quelles sont les évidences que supportent une telle documentation, dont, pour des raisons de place et de médium25, nous ne donnons que quelques éléments ? Précisons d’abord que cette image, comme l’explicite la note de bas de page 25, est une capture d’écran issu d’un système hypermédia spécifique. Il s’agit d’un système hybride image-texte-son (Blocher et Lefeuvre, 2017 ; Blocher, 2018 ; Sensevy et al., à paraître b), élaboré à partir d’un film d’étude de cette pratique (Sensevy et al., à paraître a), c’est-à-dire d’un film réalisé dans la classe du professeur-chercheur, membre de l’ingénierie coopérative ACE, qui a mis en œuvre cette pratique, film travaillé ensuite comme la base du système hypermédia.
70Cette figure peut également être vue comme une sorte de résumé dudit système hybride ; on peut donc donner une nouvelle description de la même image, centrée sur les preuves culturelles qu’elle permet de construire et de concevoir.
71Énumérons-en quelques-unes, que le connaisseur pratique des mathématiques (de CE1) peut apprécier et critiquer.
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Le binôme d’élèves sait faire une soustraction non triviale pour le CE1, notamment si on la compare aux soustractions données en fin de CE1 lors des épreuves standardisées.
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Le binôme utilise, pour trouver le résultat de la soustraction, une stratégie « topologique » dont les mathématiciens et didacticiens des mathématiques ont montré l’intérêt, au sein de cultures didactiques très diverses (par exemple, Coles, 2021). Il s’inscrit ainsi dans une dimension majeure de la culture mathématique.
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Les élèves mettent en relation deux représentations, « le schéma-ligne » et « la boîte », la boîte dernière représentation plus « abstraite », permettant de donner à voir ici « le tout », et « la partie », la ligne proposant une vision analogique des nombres, respectant les proportions. Ce faisant, les élèves pratiquent l’une des stratégies mathématiques que la recherche ACE met au principe de la progression, la « traduction de représentations », qui consiste à lier concrètement, par exemple par des gestes, deux représentations différentes de la même structure mathématique. La traduction de représentations est au cœur de la culture mathématique et scientifique, aussi bien dans les pratiques d’enseignement (cf. par exemple Fyfe et al., 2014) que dans les pratiques scientifiques proprement dites (Lynch et Woolgar, 1990 ; Coopman et al., 2014).
-
L’usage de la boîte fonctionne pour les élèves comme une « petite machine algébrique », qui leur permet de mettre en relation systématique addition et soustraction.
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La connaissance de la pratique effective des professeurs et des élèves ACE, de son histoire pratique, pourrait permettre d’ajouter d’autres évidences propres à cette production, en amont (des évidences historiques, « génétiques » qui font comprendre comment la pratique est devenue ce qu’elle est) et en aval (des évidences relatives au devenir de la pratique).
72Voici un exemple d'une évidence relative au devenir de la pratique : l’habitude a été prise, dans les classes ACE, de mettre en relation ce travail avec un autre fil rouge d’enquête et d’entraînement, la « création de problèmes ». Dans les classes ACE, la soustraction ainsi effectuée, et le système sémiotique, présenté ci-dessus, qui l’exprime, pourront servir de base à la création de problèmes, plusieurs problèmes de structure différentes pouvant être « déduits » de cette forme numérique (cf. par exemple Singer et al., 2018).
73La figure 3, on l’a vu, doit être prise comme une sorte de résumé du système hybride texte-image-son qui représente une forme plus aboutie de documentation. La documentation de cette pratique permet ainsi de produire de premières évidences d’efficacité, si l’on considère ici qu’« efficace » signifie à la fois 1) « une capacité calculatoire supérieure à la moyenne des classes de CE1 », et 2) « une épistémologie pratique des mathématiques relativement parente de celles des mathématiciens ». Bien entendu, ces évidences demandent à être précisées, et améliorées.
74Nous proposons ci-dessous certaines dimensions de cette amélioration.
75La première dimension renvoie au processus de documentation lui-même.
76Par exemple, comment les élèves utilisent-ils concrètement le schéma-ligne pour calculer ? Comment établissent-ils concrètement la traduction entre représentations ? Comment « la petite machine algébrique » de la « boîte » fonctionne-t-elle dans leur pratique ? Quels types de problèmes les élèves sont-ils rendus capables de fabriquer à partir de cette structure numérique ?
77Plus largement, et plus essentiellement, comme on l’a évoqué ci-dessus : quelle est la généalogie de cette pratique ? Comment l’action conjointe professeur-élève a-t-elle déterminé ces possibilités ? Il s’agit ainsi d’affiner le processus de documentation dans l’historique du travail et la genèse du comportement pour la compréhension de l’intelligence de l’action : comment a-t-on pu obtenir ce qu’on a obtenu ?
78Tout ceci renvoie in fine à l’accomplissement de la pratique, et à la documentation de cet accomplissement. On retrouve ici, notamment, l’insistance possible sur la qualité de la pratique, qu’il faut entendre au double sens, dans cette étude, de densité mathématique de la pratique, et de qualités sensibles spécifiques que la pratique induit, et qui sont ressenties par le professeur et les élèves.
79La seconde dimension renvoie à la manière dont la pratique ainsi documentée peut évoluer.
80Dans le cas présent (cf. Lerbour et al., 2019), l’usage du schéma-ligne a amené l’équipe de recherche à inclure dans la progression l’usage de symboles : le symbole d’estimation « presque égal » (≈) et les parenthèses. Le symbole d’estimation « presque égal » (≈) a été adopté pour éviter les automatismes irréfléchis portés l’usage du schéma-ligne, lorsque par exemple les élèves s’engageaient dans le travail du schéma-ligne pour calculer une opération « triviale » pour eux (par exemple pour calculer 53 – 21, on peut se dire que le résultat ≈ 30). Les parenthèses étaient destinées à solutionner les complexités sémiotiques liées au calcul
81Ce processus a également été documenté, et peut donc s’inscrire dans une production plus ample et plus pertinente de preuves culturelles, en particulier parce qu’il traite ici un phénomène didactique (la prégnance du contrat didactique qui met la pensée en « pilotage automatique ») à l’aide d’un dispositif spécifique.
- 26 Il serait intéressant d'étudier cette question à la lumière des analyses de Canguilhem sur la norma (...)
82La troisième dimension renvoie à la normalité de la pratique considérée au sein de la classe, en rappelant ici le sens de « normal » auquel renvoie ce terme, dans le dictionnaire TLF : « Qui est conforme à la norme, à l’état le plus fréquent, habituel ; qui est dépourvu de tout caractère exceptionnel… Qui se rencontre dans la majorité des cas26 ». Dans le cas étudié, il se trouve que cette normalité est attestée pour la production elle-même : tous les binômes de la classe ont produit des écritures de ce type. Pour la pratique concrète elle-même, il faudrait une enquête, élaborée dans certains cas au sein de la recherche ACE, pour déterminer l’activité sous-jacente à des productions du même genre.
83La quatrième dimension réfère à la mise en synergie avec des preuves de types statistiques. On peut ici distinguer deux aspects de cette mise en synergie (cf. notamment Sensevy, 2014). Le premier aspect renvoie à la connaissance statistique qu’on peut avoir des performances d’élèves d’un âge donné dans la résolution d’un problème donné. Ici, par exemple, le fil rouge d’enquête et d’entraînement « Explorer la ligne » a été élaboré à partir d’une soustraction proposée dans une évaluation nationale en fin de CE1, statistiquement mal réussies par les élèves français. Cette connaissance peut compléter celles du connaisseur pratique des mathématiques (de CE1) que nous avons postulée ci-dessous. Le second aspect renvoie à l’évaluation statistique proprement dite, avec pré-test et post-test, et analyse des performances à ces épreuves standardisées. Pour le cas qui nous occupe, elle a été menée, avec des résultats significativement meilleurs pour les élèves ACE, en particulier ceux travaillant en réseau d’éducation prioritaire (Fischer et al., 2018 ; Vilette et al., 2017).
84Plus généralement, il faudrait élaborer ce que peut signifier une articulation créatrice entre pratiques et nombres. Par exemple, le statisticien, face à des productions du type précédent, pourrait poser deux questions, parmi beaucoup d’autres :
-
Quelle est le degré de normalité de cette pratique dans la classe ? C’est-à-dire, par exemple, par quelle proportion d’élèves est-elle maîtrisée ? Cette question correspond à la troisième dimension évoquée ci-dessus.
-
Lorsqu’un binôme ou un élève l’atteint, le fait-il « à tout coup » ?
85La production de réponses à chacune de ces questions demanderait une enquête spécifique. Elle montre, selon nous, l’importance capitale d’une bonne quantification, qui ouvre, dans une perspective « condorcetienne » vers l’usage des mathématiques et de la quantification pour la vie bonne. C’est, selon nous, dans une telle perspective que la mise en synergie d’analyses statistiques et d’analyses didactiques, donc des preuves statistiques et des preuves culturelles, nous paraît constituer un élément crucial d’amélioration pour la compréhension des pratiques et leur évaluation. Nous commençons d’envisager cette question dans la section suivante de cet article.
86Les quatre dimensions d’amélioration postulées ci-dessus amènent finalement à considérer la construction de preuves culturelles, en tant qu’exemples, comme une enquête en elle-même. Elle peut être vue comme le pendant de l’enquête statistique.
87Dans cette section, nous reprenons brièvement la quatrième dimension d’amélioration des preuves culturelles exposée ci-dessus. Comment penser la mise en synergie des preuves statistiques et des preuves culturelles, dans leur combinaison ?
88Nous fournissons ci-dessous un court ensemble d’hypothèses exploratoires, dont le travail pourrait mener à une modélisation mathématisée du sens pratique des connaisseurs pratiques. Une telle modélisation pourrait être ensuite mise en relation avec des modèles statistiques d’efficacité.
- 27 La notion de sens pratique, ici, réfère directement à Bourdieu (1972, 1980). Un tel sens pratique p (...)
89On peut (faire) expliciter le sens pratique27 d’un connaisseur pratique, en particulier en organisant l’étude commentée d’une pratique exemplifiée P, spécifique de ce sens pratique, par un groupe de connaisseurs pratiques (par exemple professeurs et chercheurs) : c’est l’analyse documentée de la pratique, que nous avons mise en œuvre par exemple pour fabriquer le système hypermédia (système hybride texte-image-son – SHTIS) présenté ci-dessus.
90Par exemple, donc, soit une séquence qui intègre le fil rouge « explorer la ligne ». Le groupe de connaisseurs pratiques analyse le système hypermédia de séances intégrant ce fil rouge. Cette explicitation a pour but d’établir un premier proto-modèle d’efficacité, pour l’action conjointe professeur-élève, du travail « explorer la ligne ».
91Cette explicitation peut prendre une forme première, simplifiée, d’un ensemble de constituants de la pratique exemplifiée (C1, C2, C3, …, Cn), déterminant son efficacité. Chacun de ces constituants repose sur l’identification d’un système d’indices. Le groupe de connaisseurs pratiques peut se mettre d’accord, dans l’analyse documentée (système hypermédia) d’une pratique potentiellement emblématique, sur ces constituants et leur identification indiciaire.
92Prenons un exemple : soit un constituant C1 du modèle de la pratique d’enseignement des mathématiques tel que « Est efficace la mise en relation systématique de représentations externes plus ou moins abstraites ou concrètes ».
93Est associé à ce constituant une série d’indicateurs comportementaux repérables pour partie dans les gestes et stratégies des professeurs et pour partie dans ceux des élèves qui leur sont associés. Ces indicateurs, les intentions et l’activité mathématiques auxquelles ils renvoient, conduiront à se prononcer sur la présence effective de ce constituant dans la pratique étudiée. Ils permettront alors de construire, au cours de cette analyse conjointe de la pratique documentée, un indice de densité de présence (de 0 [absent] à 1 [très fortement présent]) dudit constituant.
94Continuons le traitement de l’exemple. Le constituant C1 « Est efficace la mise en relation systématique de représentations externes plus ou moins abstraites ou concrètes »
-
aura été caractérisé par une série d’indicateurs comportementaux repérables pour partie dans les gestes et stratégies des professeurs et pour partie dans ceux des élèves qui leur correspondront ;
-
aura été quantifié selon un indice de densité de présence de 0 (absent) à 1 (très fortement présent) du constituant élaboré dans l’analyse, grâce au dispositif hypermédia constitué, des pratiques des classes étudiées.
-
on pourra mettre alors en relation cet indice de densité de présence de ce constituant, d’une part avec le score général des performances des élèves aux épreuves des tests, et d’autre part avec le score obtenu à des épreuves directement construites pour évaluer ce constituant.
95La pratique exemplifiée P peut être ainsi appréciée/valuée, par ce groupe, comme plus ou moins efficace, sur la base de cet ensemble de constituants de la pratique, dans l’attribution à chacun de ces constituants d’un indice de densité de présence.
96Le travail continu de cette appréciation/valuation, dans l’étude d’un certain nombre d’exemples considérés comme emblématiques, peut amener à passer, pour la pratique considérée, d’un ensemble de constituants de la pratique (sans relation caractérisée entre les divers constituants) à un système de constituants hiérarchisés de la pratique (entre lesquels les relations, notamment causales, sont explicitées)
97On obtiendra par exemple un énoncé du genre suivant : le constituant C1, à densité suffisante (quantifiée), sera efficace si co-présence des constituants C2 et C3 à densité suffisante (quantifiée).
98Un tel système de constituants de la pratique est mathématisé sous la forme d’un modèle de densité (de présence) de ses constituants.
99Ce système de constituants mathématise le sens pratique, la logique pratique d’une activité spécifique, en pondérant ses différents constituants et en les organisant en système.
100C’est dans la mise en relation entre modèle mathématique de densité des constituants d’une pratique et résultats d’efficacité tels qu’ils sont obtenus par un/des modèle(s) statistique(s) que s’établit la combinaison entre les preuves culturelles (« preuves fondées sur la pratique ») et les preuves statistiques (« pratiques fondées sur les preuves »).
101Une telle mise en relation consiste à articuler paradigme indiciaire (evidential paradigm) et paradigme galiléen, selon la distinction proposée par Carlo Ginzburg (1987).
- 28 Ce système d'hypothèses va être travaillé et testé au sein de la recherche ANR DEEC (Détermination (...)
102On le voit, le système d’hypothèses qui précède repose en fait sur deux postulats fondamentaux : le premier postulat, donné ci-dessus, affirme la possibilité d’explicitation, jusqu’à la modélisation mathématique, du sens pratique des connaisseurs pratiques, en termes d’indice de densité de présence des constituants considérés comme essentiels pour l’efficacité de la pratique, et de construction du système de ces constituants ; le second postulat lie nécessairement cette possibilité d’explicitation à la documentation de la pratique, représentée au sein de formes complexes (les systèmes hypermédias) qui permettent de la donner à voir et à comprendre, et de la transformer28. C’est sur cette nécessité d’ascension de l’abstrait au concret que nous allons terminer cet article.
103Ce qui précède nous amène aux considérations suivantes. Produire des évidences culturelles est le résultat d’une enquête qui amène de l’abstrait au concret. On peut ainsi construire une méthode itérative d’ascension de l’abstrait au concret (Marx, 1980, 2008 ; Ilyenkov, 1982 ; Davydov, 1990 ; Engeström et al., 2012 ; CDpE, 2019) au sein de laquelle des formules abstraites judicieusement élaborées sont progressivement amenées au concret des pratiques décrites de plus en plus finement, dans un processus du type {FA1°°°DC1---FA2°°°DC2---FAn° °°DCn…} – avec « FA » renvoyant à formule abstraite ; « DC » renvoyant à description concrète ; « °°° » signifiant « se concrétise en » ; et « --- » signifiant « s’abstrait en ».
104Ainsi, la possibilité d’existence est transformée en existence dûment documentée. Pour le dire autrement, la preuve d’une pratique (la production d’évidences qui lui sont attachées) se trouve dans sa documentation, plus précisément dans la documentation de son accomplissement, et dans la manière dont cette « documentation d’accomplissement » est produite.
- 29 Pour une étude magistrale de l'ontologie sociale qu’implique une telle conception du concret, et de (...)
105L’exemple qui précède peut concrétiser une telle ascension de l’abstrait au concret, dans la définition marxienne du concret : « le concret est concret parce qu’il est le rassemblement de multiples déterminations, donc unité de la diversité29 » (Marx, 1980, I, p. 35).
106On pourrait partir d’une formule abstraite volontairement simple « calculer des soustractions avec efficacité et intelligemment ». Les pratiques ACE réfèrent cette assertion d’efficacité à des pratiques du type de celles qui sont évoquées dans ce texte. Une formule abstraite de « second ordre » pourrait alors être « calculer des soustractions non triviales en se servant du schéma-ligne et de traduction entre représentations ». On conçoit que cette seconde formule abstraite a gagné en concret, dans une forme de réduction au particulier. Elle est donc plus précise, sa mise en action plus opératoire, et elle devient plus « réfutable ». On conçoit aussi que sa documentation, et de celles qu’il serait très simple de déduire, à partir d’elle, grâce à des ascensions successives vers le concret, joue maintenant un rôle crucial. La pertinence de la formule abstraite, et de l’assertion d’efficacité qu’elle représente, demande la documentation de l’accomplissement des « stratégies postulées comme efficaces ». Elle demande donc à la fois la documentation des productions, de leur accomplissement pratique, et de la genèse de cet accomplissement. L’étude de la documentation de l’accomplissement de la pratique ouvre alors un territoire immense et complexe à l’évaluation et à la valuation de la pratique. Dans cette étude, les preuves culturelles joueront un rôle premier, majeur, et pourront être adéquatement complétées par des preuves statistiques. Il s’agira de bâtir une constellation de preuves-indices (Sensevy, 2014), dont le système pourra aider à bâtir, valider, réfuter des hypothèses d’efficacité.
107Les preuves culturelles permettent de renouer avec l’un des sens majeurs du mot preuve : elles constituent des preuves-exemples, exemples qu’il faut étudier, et sur lesquels il faut enquêter pour qu’ils puissent délivrer les évidences qu’ils contiennent en fonctionnant comme preuves. Pour utiliser des termes oubliés, les preuves-exemples doivent être évidenciées, c’est leur évidenciation qui fait preuve. Cela suppose une épistémologie spécifique, cette épistémologie de l’analogie emblématique (CDpE, 2019) qui figure au cœur de la TACD, les preuves-exemples pouvant être considérées in fine comme des emblèmes, comme des paradigmes-exemples exemplaires.
108Une telle conception nous amènera pour terminer à une question qui nous paraît décisive : au-delà de la nécessité postulée d’ascension de l’abstrait au concret, et d’ailleurs nécessaire à la pertinence d’une telle ascension, c’est celle de la nature de l’abstraction dans le travail de recherche. Un certain type d’abstraction est organique à la vie, à l’action, au travail, à leur compréhension comme à leur amélioration, au sein ce que nous avons nommé l’enquête quotidienne. Un autre type d’abstraction déréalise et empêche, dans la production d’hypostases qui se substituent à la pensée et à l’action.
109C’est dire que l’ascension de l’abstrait au concret demande la pratique d’un discernement essentiel quant à la nature des abstractions produites et utilisées, et dans leur articulation intime avec le concret.