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Études

Un « ouvrage accompli de la statuaire grecque »

Positionnement, forme et contenu dans la genèse d’un mémoire mathématique de Georges-Henri Halphen
Una “obra consumada de la escultura griega”. Posicionamiento, forma y contenido en la génesis de una memoria matemática de Georges-Henri Halphen
Ein „vollendetes Werk der griechischen Bildhauerei‟
Positionierung, Form und Inhalt in der Entstehungsgeschichte einer mathematischen Abhandlung von Georges-Henri Halphen
Nicolas Michel et David Waszek
p. 85-101

Résumés

Aujourd’hui peu étudié, le mathématicien français Georges-Henri Halphen (1844-1889) était pourtant de son vivant une figure majeure du renouveau des méthodes algébriques en géométrie. Nous étudions ici la genèse d’un mémoire présenté à la Société Mathématique de France en 1873, l’une des premières publications importantes d’Halphen, dont plusieurs versions préliminaires se trouvent dans le fonds Halphen de l’Institut de France. Nous décrivons les efforts d’Halphen pour constituer l’objet de son mémoire et positionner sa contribution dans un milieu savant particulier, ainsi que sa construction progressive de nouvelles conceptualisations et notations. Ce faisant, nous montrons que ce qui pourrait être perçu comme un simple travail d’exposition n’est pas séparable de l’évolution du contenu mathématique même du mémoire.

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Extrait du texte

Ce document sera publié en ligne en texte intégral en mai 2026.

Plan

1. Introduction
2. Éléments de contexte
3. Les avant-textes du mémoire de 1873
4. L’ordre des rédactions
5. Délimitation et exposition : un changement de focale
6. Économie déductive et effacement de la genèse : la définition de l’indicatrice
7. Découverte et exposition : la notation symbolique
8. Conclusions

Aperçu du texte

1. Introduction

Avouerai-je que je l’ai souvent envié ? Je n’ai jamais terminé un travail sans regretter la façon dont je l’avais rédigé ou le plan que j’avais adopté. Voilà une impression qu’Halphen n’a jamais connue.
Henri Poincaré

Quel est le sujet d’un texte mathématique ? Quelles en sont les idées centrales ? Plus généralement, quels aspects en constituent le contenu mathématique essentiel, et lesquels ne relèvent que de détails contingents de mise en forme pour une communication à un public particulier ? L’historiographie récente a généralement abordé ces questions par l’aval, en montrant qu’elles n’ont de sens que relativement à des lectures particulières et que les textes mathématiques, au même titre que les textes littéraires, sont ouverts sur de multiples lectures différentes et même incompatibles : identifier une certaine idée ou contribution comme étant la principale dans un article de mathématique, ou tracer une ligne particulière de partage entre le contenu mathématique e...

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Pour citer cet article

Référence papier

Nicolas Michel et David Waszek, « Un « ouvrage accompli de la statuaire grecque » »Genesis, 60 | 2025, 85-101.

Référence électronique

Nicolas Michel et David Waszek, « Un « ouvrage accompli de la statuaire grecque » »Genesis [En ligne], 60 | 2025, mis en ligne le 13 mai 2026, consulté le 18 juillet 2025. URL : http://journals.openedition.org/genesis/10479 ; DOI : https://doi.org/10.4000/13xlq

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Auteurs

Nicolas Michel

Docteur en histoire des sciences et agrégé de mathématiques, Nicolas Michel est actuellement chercheur postdoctoral à la Bergische Universität Wuppertal, au sein de l’équipe de didactique et d’histoire des mathématiques. Ses recherches portent sur les savoirs et pratiques géométriques aux xixᵉ et xxᵉ siècles en Europe, et combinent l’histoire culturelle des sciences à l’étude rapprochée des techniques de démonstration et de calcul.

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David Waszek

Ancien élève de l’ENS en mathématiques, docteur en philosophie de l’université Paris 1 Panthéon-Sorbonne, David Waszek a été chercheur post-doctoral à l’université McGill (Montréal) puis au CNRS (Archives Henri Poincaré, Nancy). Il est actuellement chercheur contractuel à l’École normale supérieure, rattaché à l’équipe « Manuscrits scientifiques » de l’ITEM. À la croisée de l’histoire et de la philosophie des sciences, ses recherches portent sur le rôle, en mathématiques et en logique, des formes d’expression utilisées.

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Droits d’auteur

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