Résumés
Le présent article entend montrer que les archives du groupe de mathématiciens connu sous le nom de Nicolas Bourbaki sont particulièrement adaptées à des études génétiques en histoire des mathématiques. Qui plus est, leurs archives nous invitent à combiner genèse textuelle, sociogenèse et genèse conceptuelle, dans l’objectif de comprendre les dynamiques d’écriture ayant contribué à l’élaboration des fascicules de leur œuvre collective intitulée les Éléments de mathématique. Pour ce faire, nous nous focaliserons sur une étude de cas particulièrement démonstrative, à savoir la genèse du premier chapitre de leur livre sur les groupes et les algèbres de Lie.
This essay intends to show how the archives of the group of mathematicians known under the collective name Nicolas Bourbaki are particularly well adapted to genetic investigations within the discipline of the history of mathematics. Moreover, their archives invite us to combine textual genetic, sociogenetics, and conceptual genetics in order to understand the dynamics that helped determine the installments of their piecemeal collective work, Elements of Mathematics. With this in mind, we will present one case study, namely, that of the first chapter of their book on Lie groups and Lie algebras.
Folgender Beitrag zeigt, dass sich die Archive der unter dem Namen Nicolas Bourbaki bekannten Mathematikergruppe besonders gut für Studien in der Geschichte der Mathematik im Sinne der critique génétique eignen. Mehr noch, das Archiv lädt uns dazu ein, Textgenese, Soziogenese und Ideengenese miteinander zu verbinden, um die Schreibdynamiken zu verstehen, die zur Erstellung der Hefte ihres kollektiven Werks Éléments de mathématique beigetragen haben. Zu diesem Zweck werden wir uns auf eine besonders auffallende Fallstudie konzentrieren, nämlich die Entstehung des ersten Kapitels ihres Buches über Gruppen und Lie-Algebren.
El presente artículo pretende mostrar que los archivos del grupo de matemáticos conocido bajo el nombre de Nicolas Bourbaki son especialmente adecuados para estudios genéticos en la historia de las matemáticas. Además, sus archivos nos invitan a combinar génesis textual, sociogénesis y génesis conceptual, para comprender las dinámicas de escritura que contribuyeron a la elaboración de los fascículos de su obra colectiva titulada Elementos de matemáticas. Para ello, nos centraremos en un estudio de caso particularmente demostrativo, a saber, la génesis del primer capítulo de su libro sobre grupos y álgebras de Lie.
O presente artigo pretende mostrar que os arquivos do grupo de matemáticos conhecido sob o nome de Nicolas Bourbaki são particularmente adequados aos estudos genéticos em história da matemática. Além disso, os seus arquivos convidam-nos a combinar génese textual, sociogénese e génese conceptual, com o objetivo de compreender as dinâmicas de escrita que contribuíram para a elaboração dos fascículos da sua obra coletiva intitulada Éléments de mathématique. Para tal, centrar-nos-emos num estudo de caso particularmente demonstrativo, a saber, a génese do primeiro capítulo do seu livro sobre os grupos e as álgebras de Lie.
L’articolo intende dimostrare che gli archivi del gruppo di matematici noto con il nome di Nicolas Bourbaki sono particolarmente adatti agli studi genetici applicati alla storia delle matematiche. I loro archivi ci invitano inoltre a combinare la genesi testuale, la sociogenesi e la genesi concettuale, allo scopo di comprendere le dinamiche scritturali che hanno contribuito all’elaborazione dei fascicoli della loro opera collettiva intitolata Elementi di matematica. Per far ciò, ci focalizzeremo sullo studio di un caso particolarmente esemplare: la genesi del primo capitolo del loro libro sui gruppi e sulle algebre di Lie.
Haut de page
Extrait du texte
Ce document sera publié en ligne en texte intégral en mai 2026.
Plan
I. Des archives collectives documentant la genèse d’une œuvre collective
I.1. Des archives au croisement de plusieurs fonds
I.2. Les pratiques d’archivage de Bourbaki
I.3. Isoler les différents états d’un chapitre des Éléments
II. Genèse textuelle, socio-genèse et genèse conceptuelle d’un fascicule des Éléments
II.1. Genèse prérédactionnelle et rédactionnelle
II.2. Endogenèse et exogenèse
II.3. Sociogenèse, autorité et auctorialité
II.4. Genèse conceptuelle de structures mathématiques
Conclusion
Aperçu du texte
Fondé en 1934-1935, le collectif connu sous le nom de Nicolas Bourbaki apparaît comme l’un des principaux représentants et promoteurs du structuralisme mathématique en France, tant en termes de programmes de recherche qu’en termes d’enseignements universitaires. Bourbaki rassemble des mathématiciens majoritairement issus de l’élite normalienne qui auront par la suite de brillantes carrières académiques, attestant alors de la montée en puissance du groupe dans le champ mathématique après la seconde guerre mondiale. Mais Bourbaki est surtout un auteur collectif, seul signataire des Éléments de mathématique, une entreprise éditoriale sur la longue durée couvrant tout un pan des mathématiques pures. D’abord envisagée comme un Traité moderne d’analyse, cette œuvre collective est divisée dès la seconde moitié des années 1930 en livres dont l’objectif est d’étudier différentes structures mathématiques. La première partie des Éléments, intitulée « Les structures fondamentales de l’analyse »...
Haut de page
Pour citer cet article
Référence papier
Christophe Eckes, « Les archives Bourbaki sous l’angle de la critique génétique », Genesis, 60 | 2025, 31-43.
Référence électronique
Christophe Eckes, « Les archives Bourbaki sous l’angle de la critique génétique », Genesis [En ligne], 60 | 2025, mis en ligne le 13 mai 2026, consulté le 07 juillet 2025. URL : http://journals.openedition.org/genesis/10581 ; DOI : https://doi.org/10.4000/13xlu
Haut de page
Auteur
Christophe Eckes est maître de conférences en histoire des mathématiques à l’Université de Lorraine et est rattaché aux Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS, site de Nancy). Il est chercheur associé à l’Institut des textes et manuscrits modernes et, depuis octobre 2023, il coordonne avec Emmylou Haffner un projet de recherche financé par l’ANR sur la genèse des Éléments de mathématique de Bourbaki (« Bourbaki, nouvelles archives, nouvelles approches », BANANA). Il a récemment fait paraître une contribution sur le philosophe des mathématiques et résistant Albert Lautman (1908-1944) – compagnon de route des membres fondateurs de Bourbaki – dans Ralf Krömer, Emmylou Haffner (dir.), Duality in 19th and 20th century mathematical thinking, Basel, Birkhäuser, 2024.
Haut de page