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Études

Les archives Bourbaki sous l’angle de la critique génétique

L’exemple des premières rédactions Bourbaki sur les algèbres de Lie
Los archivos Bourbaki desde el enfoque de la crítica genética. El ejemplo de las primeras redacciones de Bourbaki sobre las álgebras de Lie
Das Bourbaki-Archiv aus dem Blickwinkel der genetischen Kritik. Das Beispiel der frühen Bourbaki-Aufsätze über Lie-Algebren.
Christophe Eckes
p. 31-43

Résumés

Le présent article entend montrer que les archives du groupe de mathématiciens connu sous le nom de Nicolas Bourbaki sont particulièrement adaptées à des études génétiques en histoire des mathématiques. Qui plus est, leurs archives nous invitent à combiner genèse textuelle, sociogenèse et genèse conceptuelle, dans l’objectif de comprendre les dynamiques d’écriture ayant contribué à l’élaboration des fascicules de leur œuvre collective intitulée les Éléments de mathématique. Pour ce faire, nous nous focaliserons sur une étude de cas particulièrement démonstrative, à savoir la genèse du premier chapitre de leur livre sur les groupes et les algèbres de Lie.

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Extrait du texte

Ce document sera publié en ligne en texte intégral en mai 2026.

Plan

I. Des archives collectives documentant la genèse d’une œuvre collective
I.1. Des archives au croisement de plusieurs fonds
I.2. Les pratiques d’archivage de Bourbaki
I.3. Isoler les différents états d’un chapitre des Éléments
II. Genèse textuelle, socio-genèse et genèse conceptuelle d’un fascicule des Éléments
II.1. Genèse prérédactionnelle et rédactionnelle
II.2. Endogenèse et exogenèse
II.3. Sociogenèse, autorité et auctorialité
II.4. Genèse conceptuelle de structures mathématiques
Conclusion

Aperçu du texte

Fondé en 1934-1935, le collectif connu sous le nom de Nicolas Bourbaki apparaît comme l’un des principaux représentants et promoteurs du structuralisme mathématique en France, tant en termes de programmes de recherche qu’en termes d’enseignements universitaires. Bourbaki rassemble des mathématiciens majoritairement issus de l’élite normalienne qui auront par la suite de brillantes carrières académiques, attestant alors de la montée en puissance du groupe dans le champ mathématique après la seconde guerre mondiale. Mais Bourbaki est surtout un auteur collectif, seul signataire des Éléments de mathématique, une entreprise éditoriale sur la longue durée couvrant tout un pan des mathématiques pures. D’abord envisagée comme un Traité moderne d’analyse, cette œuvre collective est divisée dès la seconde moitié des années 1930 en livres dont l’objectif est d’étudier différentes structures mathématiques. La première partie des Éléments, intitulée « Les structures fondamentales de l’analyse »...

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Pour citer cet article

Référence papier

Christophe Eckes, « Les archives Bourbaki sous l’angle de la critique génétique »Genesis, 60 | 2025, 31-43.

Référence électronique

Christophe Eckes, « Les archives Bourbaki sous l’angle de la critique génétique »Genesis [En ligne], 60 | 2025, mis en ligne le 13 mai 2026, consulté le 07 juillet 2025. URL : http://journals.openedition.org/genesis/10581 ; DOI : https://doi.org/10.4000/13xlu

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Auteur

Christophe Eckes

Christophe Eckes est maître de conférences en histoire des mathématiques à l’Université de Lorraine et est rattaché aux Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS, site de Nancy). Il est chercheur associé à l’Institut des textes et manuscrits modernes et, depuis octobre 2023, il coordonne avec Emmylou Haffner un projet de recherche financé par l’ANR sur la genèse des Éléments de mathématique de Bourbaki (« Bourbaki, nouvelles archives, nouvelles approches », BANANA). Il a récemment fait paraître une contribution sur le philosophe des mathématiques et résistant Albert Lautman (1908-1944) – compagnon de route des membres fondateurs de Bourbaki – dans Ralf Krömer, Emmylou Haffner (dir.), Duality in 19th and 20th century mathematical thinking, Basel, Birkhäuser, 2024.

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Droits d’auteur

CC-BY-NC-ND-4.0

Le texte seul est utilisable sous licence CC BY-NC-ND 4.0. Les autres éléments (illustrations, fichiers annexes importés) sont « Tous droits réservés », sauf mention contraire.

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