1Le lecteur qui a lu ce dossier n'a pas besoin qu'on lui tienne la main pour en apprécier la richesse et l'originalité. Comment comprendre tous ces documents qui, du xive au xviie siècle, paraissent fournir des indications quantitatives relatives à des bâtiments à construire ou déjà construits ? Le sujet étant ainsi bien défini, la relative variété de la formation des chercheurs, la diversité des zones concernées et l'ambitus chronologique assez vaste permettent d'apporter un ensemble d'informations qui constitue un objet de réflexion de tout premier ordre. Je me contenterai ici de quelques observations et questions, d'où d'aucuns inféreront les lacunes (flagrantes) de mes connaissances, mais dont j'espère cependant qu'elles pourront modestement contribuer à signaler des voies d'investigation complémentaires. Des voies jusqu'ici peu explorées ou que, pour le moins, il serait utile de parcourir si l'on souhaite mieux éclairer le sens des documents qui constituent le matériau de base du présent dossier.
2Les études ici rassemblées ont ce caractère commun qu'elles témoignent d'efforts peu courants pour prendre les documents au sérieux. Par là, j'entends ne pas utiliser des textes ou des objets comme illustrations d'idées préconçues ou comme de simples réservoirs d'informations où il suffirait d'aller puiser au gré de « problématiques » variées et plus ou moins arbitraires. Un document, ici par exemple un acte notarié ou un palais florentin, sont des objets structurés, produits d'une activité sociale cohérente1. Si l'on veut en restituer le sens, c'est-à-dire reconstituer le processus social qui les a engendrés, il faut les prendre à la fois globalement et en détail, sans écarter (volontairement ou non) des aspects jugés « inintéressants », « accessoires », ou plus prosaïquement incompréhensibles2. La force du présent dossier tient justement au fait que la plupart des auteurs examinent explicitement des éléments dont le sens leur échappe. C'est là la bonne méthode, celle qu'il faudrait généraliser à toute l'histoire médiévale si l'on veut cesser de nager dans l'anachronisme permanent.
3Prendre le document au sérieux, c'est aussi écarter les barrières sacrées qui définissent de putatifs « domaines de spécialité ». Dans le cas présent, l'exemple est éclatant : c'est en cherchant à mettre en relation des textes (comptables ou notariés) et des bâtiments (dont certains existent encore) que l'on parvient à progresser dans la connaissance des uns et des autres. La « métrologie historique » comme « spécialité » balisée est une impasse. C'est au contraire en convoquant tous les documents disponibles relatifs à un processus social donné — ici la construction — que l'on a une chance de saisir les articulations de ce processus spécifiques à la période considérée et ainsi d'essayer de cerner ce que l'on appelle (par pure hypothèse !) « la mesure » (qui inclut implicitement tout autant : des unités de mesure, des outils de mesure, des procédés de mesure, des moyens de calcul, des notions structurées sur les objets mesurés et leur signification, des idées — contemporaines de ces objets — sur ce qu'était un ordre de grandeur et une imprécision acceptable, pour le moins...). Quelle relation existait entre les « flottements dans les calculs » et les « irrégularités des constructions » ? C'est ce genre de question que la confrontation de documents complètement différents, considérés de manière sérielle et structurée, permet d'éclairer, ne serait-ce qu'en établissant si la question elle-même a un sens ou non, dans le cadre de la société étudiée.
4Les enquêtes menées à Avignon sont à cet égard de véritables paradigmes : pour une tour du Palais des Papes, pour une église de la ville, des textes fournissent des évaluations quantitatives détaillées, que les chercheurs ont confrontées avec soin et méthode aux édifices conservés3. C'est une procédure de recherche qu'on aimerait voir se généraliser.
5La représentation médiévale de l'espace était fondamentalement anisotrope et discontinue. Tandis que la représentation contemporaine est isotrope et continue.
6Que ce soit à Poitiers, à Avignon ou à Gênes, lorsqu'une confrontation documentaire permet de déterminer si l'on a affaire à une mesure intérieure ou à une mesure hors-tout, on observe dans l'écrasante majorité des cas qu'il s'agit d'une mesure intérieure. Aucune règle ne paraît avoir jamais été énoncée, ni dans un sens ni dans l'autre ; les exceptions sont légion ; mais le fait fondamental demeure : les mesures destinées à fixer les dimensions d'une pièce ou d'un bâtiment (a priori comme a posteriori) étaient des dimensions intérieures, celles de l'espace disponible à l'intérieur d'une enveloppe qui le limitait et le protégeait. On peut toujours alléguer des motifs de commodité, qui n'ont sans doute pas joué un rôle négligeable. Le plan coté d'une maison de Gênes au début du xviie siècle indique les dimensions intérieures des pièces, on ne voit aucune indication de dimension hors-tout ni même d'épaisseur des murs. Or ce dernier point était directement en relation avec la solidité de la construction. Il faut se résoudre à écarter (explicitement et méthodiquement) l'utilitarisme contemporain comme règle de comportement des habitants de l'Europe médiévale.
7L'intérieur était muni de valeurs positives, l'extérieur de valeurs négatives et le centre était, de tous, le point le plus positif4. D'où le privilège accordé tendanciellement aux axes médians. La procédure d'arpentage décrite par Bertrand Boysset est à cet égard lumineuse5 et correspond exactement à ce que l'on peut déduire de toutes les chartes des ixe-xiie siècle où sont décrites des procédures de perticatio.
8Toutes les études qui composent ce dossier aboutissent à la même conclusion : les évaluations se ramenaient dans la plupart des cas à des déterminations de longueur. Pas de n'importe quelle dimension : de longueur. Le Moyen Âge distinguait clairement et fortement longueur, largeur et hauteur. Autrement dit, il ne s'agissait pas de dimensions abstraites, mais de dimensions pratiques d'objets ayant une position ; ces dimensions ne pouvaient en aucun cas être confondues ou interverties et un privilège écrasant était accordé à la longueur. Parmi bien d'autres, Richard de Saint-Victor l'énonçait sans ambiguïté au xiie siècle :
« naturaliter autem est longitudo latitudine prior. Altitudo vero naturaliter est utraque posterior »6.
9Phrase intraduisible : que veut dire naturaliter ? Probablement faudrait-il ici considérer que des synonymes acceptables de natura seraient mundus ou caro.
10Or, à première vue paradoxalement, les textes de clercs médiévaux établissaient de facto un ordre exactement inverse. Que l'on considère un corpus énorme comme la Patrologie latine, ou des auteurs comme saint Augustin ou saint Thomas, l'ordre de fréquence des emplois est l'ordre inverse (surtout si l'on tient compte du fait que la notion de hauteur n'était pas rendue seulement par altitudo mais aussi par sublimitas et profunditas)7.
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Patrologie latine
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saint Augustin
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saint Thomas
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longitudo
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4 641
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227
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314
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latitudo
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5 773
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255
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324
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altitudo
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7 335
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396
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465
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sublimitas
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3 915
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119
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219
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profunditas
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1 555
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112
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193
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11La notion de « hauteur » est deux fois plus fréquente que la somme « longueur » + « largeur », cette dernière l'emportant toujours sur la précédente. Pour simplifier, disons seulement ceci : les trois « dimensions » étaient affectées de sens fortement distincts ; très schématiquement, la longueur était liée au temps, la largeur aux liens sociaux, la hauteur au rapport de la terre et du ciel et à la puissance divine. Dès lors que l'on a saisi, même intuitivement et approximativement, cette équivalence, on aperçoit la logique propre tout autant de l'ordre de fréquence dans le discours des clercs que de celle de l'ordre inverse qui régnait dans le domaine de la natura8.
12Les exemples de calcul fournis par Claude Pribetich Aznar sont au plus haut point significatifs. Jean Abraham et Girolamo Cataneo, écrivant au milieu du xive siècle des traités destinés à des praticiens, exposaient une méthode de calcul qui va, pour nous, à l'encontre de tout « bon sens ». La multiplication de deux dimensions, si celles-ci étaient exprimées dans deux unités (en fait une unité et un sous-multiple) s'opérait en procédant successivement à quatre multiplications puis à une addition finale. Dans le cas de trois unités, il fallait procéder à neuf multiplications et une addition ; en fait, Abraham « sautait » trois multiplications et s'encombrait en revanche de plusieurs sous-totaux. Ce qu'il faut ajouter et souligner, c'est que les praticiens, pour parvenir à des résultats approchés à peu près fiables, ne pouvaient faire autrement que d'exécuter ces calculs deux fois au moins. Même en usant de beaucoup d'équivalences et de simplifications, dans la plupart des opérations de « mesurage », le temps et l'énergie consacrés aux calculs comptaient pour une très large part du tout9. On doit à chaque instant rappeler que la routinisation des « quatre opérations élémentaires » avec usage de la virgule n'est pas antérieure au xviiie siècle.
13La question de la précision est exactement parallèle. Comme le notent Anna Boato et Mauro Moriconi, à Gênes au xviie siècle, l'« unita di misura utilizzata è sempre ed esclusivamente il palmo genovese ». Il est parfois fait appel à la demi-palme (1 cas sur 6) mais quasiment jamais à une autre fraction. Cette observation mérite d'être généralisée. Sauf cas particulier, la construction avant le xviiie siècle faisait très rarement appel à une précision meilleure que l'ordre du pied, soit en gros ± 15 cm10. Autrement dit, on choisissait des nombres entiers et certains nombres de préférence à d'autres11. Là encore, pas seulement par commodité, mais parce que les nombres avaient, au Moyen Âge, une valeur intrinsèque qu'ils ont entièrement perdue et que nous avons la plus grande peine à imaginer12. Les systèmes (d'apparence pour nous bizarre) de multiples et de sous-multiples étaient précisément là pour concevoir, implanter et mesurer à l'aide de nombres entiers13. Or la suite des entiers naturels est, dans son essence même, discontinue. Notre système de mesure et de calcul assure au contraire une quasi-continuité.
14Les auteurs qui abordent ici le sujet sont unanimes : les outils de mesure étaient peu nombreux, peu onéreux, et pour tout dire extrêmement rudimentaires. En français, le verbe « graduer » (au sens de « diviser en graduations ») apparaît en 1643 et l'adjectif « gradué » (règle graduée) en 169014. On aimerait savoir exactement comment était réalisés (par exemple à Gênes dans la seconde moitié du xvie siècle) des plans cotés respectant convenablement la proportionnalité des segments. Ce fut au xviiie siècle que se répandirent des outils de mesure métalliques gradués, ainsi d'ailleurs que des instruments de visée angulaire également précis et fiables. À partir de ce moment-là, mais seulement à partir de ce moment-là, des plans soignés et exacts pouvaient devenir chose courante, alors qu'ils n'étaient que l'exception depuis le moment de leur première apparition dans la seconde moitié du xive siècle15.
15Ce que nous appelons le problème de la précision (ou de l'approximation) ne peut pas être traité indépendamment de cette considération de la discontinuité. En dépit de ce qu'annonce la théorie mathématique de la mesure16, nous concevons les systèmes de mesure comme des entités abstraites et douées d'une continuité généralisée17 ; la notion de « degré de précision » a un caractère purement concret et renvoie à des considérations circonstancielles ; les nombres sont de simples outils dénués de toute signification propre. Pour comprendre les représentations médiévales, il faut à peu près inverser tous ces paramètres. Les nombres (entiers) avaient une existence et un sens propres, les objets avaient des caractères quantitatifs ayant chacun un sens propre et l'établissement d'une correspondance entre les uns et les autres était indissociable du rapport entre le sens des uns et des autres. Ainsi, toute « mesure » était irréductible à une autre, concernant un objet particulier et renvoyant à la fois aux caractères de base de toute « réalité » (i.e. création divine) et de toute valeur sociale (justice distributive, entièrement dépendante de la caritas18).
16On ne peut se débarrasser des anachronismes benêts et massifs dans lesquels navigue intrépidement l'histoire médiévale si l'on ne retient pas comme hypothèse de base l'idée d'une coupure profonde et radicale entre l'Europe contemporaine et celle d'avant Descartes et la Banque d'Angleterre. Le « sens commun » le plus actuel et le plus daté est donné comme naturel et éternel ; l'espace tel que nous nous le représentons est élevé à la dignité de « donnée immédiate de la conscience » : une métaphysique idéaliste de pacotille sape efficacement les fondements mêmes de toute démarche historique rationnelle. L'hypothèse, essentielle, de cohérence de la société médiévale implique le rejet méthodique de ces fantasmes, rejet d'où ressort nécessairement la notion de rupture.
17Mais il faut bien s'entendre : qu'il y ait eu « rupture » signifie que l'étude des processus à l'œuvre dans la société médiévale ne peut s'effectuer sans une déconstruction méthodique et radicale de nos propres présupposés, dont il importe de reconnaître, avant toute autre démarche, à quel point ils sont datés, récents, et entièrement déterminés par les structures spécifiques de la société contemporaine. Mais cela ne signifie en aucune manière qu'un cataclysme quelconque serait intervenu à un moment x, remplaçant comme par un coup de baguette magique une représentation du monde « a » par une représentation du monde « b ». Le travail de l'historien a tout au contraire pour fin ultime de montrer comment une dynamique sociale, produit d'une structure déterminée, a engendré, selon des rythmes plus ou moins rapides ou saccadés, une série de transformations dont la résultante, dans le cas qui nous occupe, considérée a posteriori, ne peut être définie que comme une rupture. Et c'est pourquoi il y a lieu d'ajouter quelques considérations d'ordre chronologique à propos de ce dossier, dont le moindre avantage n'est pas de donner matière à réflexion sur des éléments répartis du xive à l'orée du xviiie siècle.
18L'analyse proprement historique, c'est-à-dire la reconstitution des structures, suppose que soient décrites les diverses évolutions : évolutions des outils de mesure, des outils de dessin, des unités de mesure, des types de nombres et des méthodes de calcul, mais aussi évolutions des systèmes de représentation de l'espace aussi bien que des techniques de construction19. Là encore, aucune de ces évolutions ne recèle en elle-même sa propre logique, sinon tout à fait partielle et limitée (à l'encontre de ce que répètent continuellement tous les « spécialistes »). La logique la plus simple gît dans les interactions élémentaires, dont les enchaînements répondent à une nécessité difficilement contournable : l'utilisation efficace d'outils précis de visée angulaire n'était possible qu'à condition de pouvoir utiliser des tables trigonométriques, tables qui elles-mêmes supposaient l'emploi de la virgule (nombres décimaux) et ainsi de suite. De même, l'établissement révolutionnaire du système des coordonnées (dites cartésiennes) supposait que soit abolie la valeur spécifique des trois dimensions, que l'idée d'un « centre » existant en lui-même une fois pour toutes soit abandonnée, que les nombres soient ramenés au rang de simples outils ; autrement dit, parmi d'autres, Copernic et la fin du géocentrisme, Cardano et l'invention des nombres « imaginaires » (nombres complexes, i.e. incluant la racine carrée de valeurs négatives).
19Mais on voit également l'extraordinaire résistance du géocentrisme et l'obligation où se trouva Descartes de s'exiler. On ne peut pas faire semblant d'ignorer la considérable portée sociale de ce qu'on pourrait naïvement considérer comme des « découvertes scientifiques » purement abstraites : la représentation de l'espace spécifique de la société médiévale européenne était un des fondements de l'ordre social. C'est bien pourquoi les transformations de cette représentation se heurtèrent à des résistances violentes20. Et l'on schématise à peine en disant que l'apparition d'une nouvelle représentation de l'espace, dans la seconde moitié du xviie siècle, correspondit pour l'essentiel à la dislocation des structures de base de l'ordre féodal. Cum grano salis : la règle graduée fut le signe de l'apparition d'une nouvelle logique sociale.
20Mais chacun sait bien aussi que les rythmes d'évolution et les transformations sociales, au sein d'un vaste mouvement européen, revêtirent selon les zones des modalités variées et s'effectuèrent avec des décalages chronologiques plus ou moins prononcés. Un examen méthodique, région par région, de l'évolution des procédures de « mesurage » des constructions devrait ainsi pouvoir apporter une contribution décisive à l'histoire de la transformation globale des structures sociales de l'Europe durant cette période clé qui vit les derniers feux, somptueux, du système médiéval et la naissance douloureuse du système contemporain.
21Signalons pour finir que, dans cette perspective, une analyse portant sur la longue durée sera indispensable pour éviter les méprises. Les considérations sur les proportions des architectes italiens du xvie siècle sont dans le droit fil des manuels médiévaux de base, l'aritmetica et la musica de Boèce, aussi bien que des réflexions scolastiques sur la ratio. À cet égard, la part d'innovation de « la Renaissance » est en général déraisonnablement surestimée, tout simplement par ignorance des réalités médiévales. L'apparition, somme toute discrète, de plans cotés chez les notaires génois de la seconde moitié du xvie siècle fut sans doute d'une portée bien plus décisive que la mode des décors antiquisants suscitée par les « grands architectes » du Cinquecento. Et l'on aimerait donc en savoir davantage sur les conditions sociales de cette innovation, et sur sa chronologie dans les diverses parties de l'Europe.
22Merci à Philippe Bernardi d'avoir su rassembler autant d'incitations à prolonger et à approfondir les enquêtes.
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