• 2 Daston, L., 1991.
• 3 Clément, P.-L., 1982 ; Huhn, J. M., 1982 ; Gillispie, Ch. C., 1983 ; Gillespie, R., 1984 ; Arecco, (...)
• 4 Chartier, R., 1987, p. 25.

2Ce « miracle » ou « prodige », comme le nomme le rédacteur du Journal de Paris, est bien un résultat de la « physique ». Il renvoie à la façon dont le champ scientifique se construit depuis la fin de la Renaissance, sur la base de la rationalisation des phénomènes qui semblent hors du sens commun2. Or les vols, qui connaissent immédiatement un fort engouement — bien étudié par les historiens de l’aérostation3 —, constituent de véritables fêtes des Lumières où s’éprouve de façon sensible le basculement du prodige à la raison4. La conquête de nouveaux publics repose sur un processus faisant du progrès un espace soustrait aux superstitions. La preuve du vol accompli sous le regard de tous, tangible, irrévocable, vaut parce qu’elle est collectivement ressentie. Il s’agit alors d’assujettir l’enthousiasme au bien-fondé de la preuve scientifique. Mais, dans le sillage d’un débat complexe entre les connaissances nées d’une part de la sensation, d’autre part de la mesure des phénomènes, penser le vol hors du champ de la magie nécessite de pouvoir l’appréhender comme une expérience de physique. Le fait reproductible dépend alors de procédures que l’on peut qualifier et qui produisent un résultat attendu.

• 5 Kuhn, T. S., 1977.
• 6 Frängsmyr, T., Heilbron, J. L. & Rider, R. E. (eds.), 1990 ; Bourguet, M.-N., Liccoppe, C. & Sibum(...)
• 7 Golinski, J., 1995 ; Roberts, L., 1995 ; Liccoppe, C., 1996.

3Ce rôle accru des procédures de mesure représente un point central où se rejoignent les savoirs techniques, pratiques et scientifiques. L’articulation entre les sciences de l’observation et l’usage du calcul touche la pratique expérimentale et suscite la mise au point d’instruments de plus en plus précis, au cœur de l’évolution de la pratique savante5. La recherche d’exactitude suscite des tentatives de mathématisation de l’observation des phénomènes. De nouveaux questionnements s’ouvrent autour de l’astronomie et de la géodésie6 ; de même, pour la chimie, qualifier, ce n’est plus seulement sentir, goûter, nommer, classer, mais aussi peser exactement et mesurer7.

• 8 Gillispie, Ch. C., 1983.

4Ces changements sont illustrés par un problème que posent les expériences aérostatiques : celui de l’altitude atteinte par le ballon, qui renvoie à des questions de fond sur les pratiques de l’exactitude. Le mouvement d’un corps ascendant offre en effet un nouvel objet d’étude, qui s’inscrit dans les savoirs en plein renouvellement de la mesure de l’atmosphère, et qui à ce titre intéresse non seulement les physiciens, mais aussi en particulier les mathématiciens. Ces derniers cherchent à trouver des lois et des régularités face à la multitude des observations et certains, comme Jean-Baptiste Meusnier, tentent de fonder des lois de la navigation aérienne8. Saisir l’envol par le calcul est un moyen essentiel de rendre compte de la réalité de ce mouvement inédit.

• 9 Huhn, J. M., 1982.

6Après l’évocation, dans une première partie, des méthodes établies à partir du premier vol à ballon perdu, lancé le 27 août 1783 au Champ de Mars à Paris, les polémiques que la mesure fait naître seront l’objet du deuxième temps de cette étude. Il s’agit de comprendre en quoi la production de la mesure du vol devient un enjeu essentiel, tout autant social et local que scientifique. Et cela d’autant plus qu’elle s’articule à des questions très nouvelles, posées via l’aérostation, comme celles de l’altimétrie. Mais le statut ambivalent de ces expériences populaires et spectaculaires9 en rend le développement incertain.

• 10 Correspondance littéraire..., xv, 1783, p. 89.

8Le changement dans l’ordre de la perspective induit par le mouvement ascendant est un phénomène bouleversant du point de vue des publics. Il est perceptible par la petitesse qu’acquiert rapidement le ballon en s’élevant. Après le premier vol habité de novembre 1783, la présence d’hommes montés dans la nacelle amplifie encore l’émotion. L’élévation est un mouvement qui se traduit par la diminution de la taille du ballon à l’œil nu à mesure qu’il monte. Les témoins des premiers vols, depuis leur position immobile, rendent compte de cet éloignement : « Le globe s’est insensiblement élevé », écrit le mémorialiste Mettra, lors de la première expérience menée par Jacques Charles et les frères Robert, avec un ballon de petite taille au Champ de Mars le 27 août 1783, « traçant avec magnificence du sud à l’ouest une ligne diagonale, jusqu’au sein des nuages, du milieu desquels on l’a vu reparaître, montrant à peu près dans ce lointain, la grosseur d’une lune moyenne »10.

• 11 Hardy, P. S., 1783.
• 12 Wille, J. G., 1857, p. 77.
• 13 Ibid.

9La comparaison de la machine avec des objets connus de tous et de diverses tailles permet de proposer une approche qui rende le phénomène explicite. Tous les témoignages usent de ces comparaisons. Ainsi le libraire Prosper Siméon Hardy, afin de rendre compte de l’ascension du globe de Jacques Charles et Nicolas Robert aux Tuileries, le deuxième vol habité, qui a lieu le 1er décembre 1783, décrit « la surprenante machine qui ne paraissait plus à l’œil que de la grosseur d’un petit melon »11. Le phénomène d’éloignement est radical et s’exprime par la difficulté physique pour le spectateur, à la fin du mouvement, à percevoir la machine. Imposante et parfois gigantesque (dans le cas des montgolfières à air chaud, bien plus grandes que les ballons à gaz hydrogène), elle s’est véritablement miniaturisée. Le graveur Johann Georg Wille dit suivre l’élévation du premier petit globe, le 27 août, jusqu’à ce que ses yeux en « pleurent de fatigue »12. Puis, lorsque le globe qui emporte Charles et Robert s’élève, il le considère depuis les terrasses des Tuileries « jusqu’au moment où il devint obscur à l’horizon »13 ; Prosper Siméon Hardy, lui, en est empêché par l’alignement de bâtiments qui lui retirent une partie de la visibilité.

• 14 Journal de Paris, 252, 1783.
• 15 Une toise de l’académie = 1,949 m.

12Un premier type d’approche est proposé par un mathématicien, Antoine Deparcieux (1753-1799). Neveu du célèbre académicien du même nom, il enseigne la physique expérimentale et possède un cours public assez réputé. Au lendemain de l’ascension du 27 août, il présente de manière volontairement simplifiée dans le Journal de Paris14, périodique général, un premier cadre théorique pour calculer l’élévation. Il part de la notion de « rupture d’équilibre » en proposant le calcul suivant : en soustrayant le poids du gaz enfermé au poids total de la machine, il tente d’estimer le point où la machine cesse de monter et qui correspondrait en théorie à l’altitude maximale atteinte. C’est un essai de calcul de la force ascensionnelle. Afin de simplifier l’exposition d’opérations un peu trop longues et pénibles à soumettre au journal, il produit un tableau qui, d’après lui, pourrait se lire sans explication. Partant des principes de la « statique de l’air », d’une part de la « pesanteur spécifique de l’air ordinaire qui est à l’eau distillée comme 1 à 833 », d’autre part du « gaz inflammable » qui « est à ce même air comme de 13 à 107 », il établit des « rapports » pour produire des prévisions. Il présente donc ce résultat en colonnes : le diamètre de la machine, indiquant sa capacité, permet de définir en pieds cube le « poids de l’air déplacé ». Il met ensuite en rapport cette capacité avec « la densité de l’air dans les régions où les globes devront demeurer en suspension ». Enfin, dans la dernière colonne, il tente une hypothèse, présentée au conditionnel : celle « des hauteurs auxquelles les globes devraient s’élever ». Évaluer l’altitude atteinte, ici donnée en toises15, semble donc possible grâce à cette équation ; elle incite Antoine Deparcieux à adapter ensuite les résultats pour des diamètres différents de ballons.

• 16 Virol, M., 2005.
• 17 Brian, É. , 1994, pp. 55-61, 73-93.
• 18 Virol, M., 1999, 2005.
• 19 Brian, É., 1994, pp. 29-30 ; Gallais-Hamonno, G. & Rietsch, C., 2003 ; Martin, T., 2003.
• 20 Feldman, T. S., 1990.

13L’usage du tableau permet de donner une vision globale de problèmes en exposant leur mise en relation16. Il procède de plusieurs héritages. Prenant la forme d'une arborescence au xvii^e siècle, il devient au cours du xviii^e, avec l'exposition en colonnes, un outil conceptuel important pour l'élaboration de plusieurs domaines intellectuels17. Expression d'une pensée de la gestion financière et technique dès la fin du xvii^e siècle, avec les calculs de Vauban18, il joue un rôle important dans le développement de l'arithmétique politique au cours du xviii^e siècle19. À ce modèle s'ajoutent des outils issus des traditionnelles tables d'artillerie, qui permettent d'évaluer des mouvements. Enfin, la forme tabulaire se généralise dans les sciences de la nature, par l'exposition des relevés de mesures, météorologiques notamment20, ou dans la construction de listes de comparaison spécifiques (poids...) des différentes substances chimiques.

• 21 Cavendish, H., 1784, p. 23.

14Dans le cas de l'aérostation, l'utilisation par Deparcieux d'un tableau (Cf. Figure 1) lui permet de mettre en évidence l'interdépendance des éléments et induit le rapport proportionnel. Ainsi, il est possible non seulement d'appréhender des changements d'échelle possibles du ballon, mais également d'introduire une notion de prévision de l'effet attendu. Cette forme d'expression du calcul de l'élévation possible rencontre un grand succès. Elle est fréquemment utilisée, dans l'exposé des projets d'expériences  comme dans les comptes rendus de vols21.

• 22 Deparcieux, A., 1783, p. 31.

16Deparcieux reprend par la suite son tableau dans un ouvrage plus complet qu’il fait paraître en décembre 1783, et qui connaît une très large diffusion : Dissertation sur les globes aérostatiques. Il y multiplie les niveaux de lecture destinés à des publics différents : aux côtés d’une dissertation historique sur l’invention, il propose des moyens simples de fabriquer l’enveloppe et d’autres plus complexes, assortis de calculs raffinés, d’analogies probantes et de jeux mathématiques, car, et c’est un point capital à ses yeux, la découverte de Montgolfier rappelle « que la physique expérimentale a besoin d’être éclaircie par le calcul »22. Son approche, que l’on pourrait schématiquement qualifier de « physicienne », prône l’usage de la géométrie et allie les mathématiques à la question de la densité des fluides.

• 24 Jean-Baptiste Marie Charles Meusnier de la Place (1754-1793).
• 25 Meusnier, J.-B., 1783, p. 102.
• 26 Guillaume Joseph Hyacinthe Jean-Baptiste Le Gentil de Lagalaisière (1725-1792) et Edme Sébastien J (...)

18En effet, les questions des courants aériens, de la température et de la raréfaction de l’air et de leurs effets sur la pression et sur la marche du ballon restent largement inexplorées. Avant même que les premiers vols habités (le 21 novembre et le 1^er décembre 1783) ne permettent l’utilisation d’instruments de mesure depuis la nacelle, elles sont pourtant envisagées théoriquement par Jean-Baptiste Meusnier24. Jeune ingénieur militaire, ce mathématicien, formé par Gaspard Monge au Génie et correspondant de l’Académie des sciences depuis 1777, s’intéresse de près aux recherches aérostatiques dès le vol du Champ de Mars. Son projet de mesure depuis le sol, bien décrit par Charles Gillispie dans son ouvrage sur les frères Montgolfier, consiste à traduire en lois mathématiques des problèmes épars posés par l’observation et à « chercher par la voie de la théorie quelles pouvaient être les lois du mouvement du globe aérostatique pour en faire la comparaison avec les résultats de l’observation »25. Il lie le problème de l’observation aérostatique à ceux qui se posent dans le même temps à propos de la traduction mathématique des observations instrumentales astronomiques et géodésiques. C’est d’ailleurs avec l’aide des astronomes de l’Académie des sciences Le Gentil et Jeaurat et avec l’appui de l’École militaire, notamment de son professeur de mathématiques d’Agelet26 et de Prévost, qu’il entreprend son projet.

• 27 Gillispie, Ch. C., 1983, pp. 69-70.

20Afin d’atteindre cet objectif, Jean-Baptiste Meusnier propose un système de triangulation. Il s’agit d’une opération géométrique classique dans laquelle on détermine une distance par le calcul d’un des côtés d’un triangle, en mesurant deux angles du même triangle27. La hauteur est l’angle que fait la direction d’un astre avec le plan horizontal. Ici, l’astre serait le ballon. Mais, si ce moyen de connaître l’élévation par le calcul de mesure d’angle s’avère très efficace lorsqu’il s’agit de déterminer la position d’un point statique, il se complexifie nettement lorsque le point observé est mobile, d’autant plus qu’un très léger écart dans la mesure de l’angle produit des différences considérables pour les distances obtenues. Meusnier met en place un système complexe avec quatre observateurs placés à des points hauts de la ville — une des tours de Notre-Dame, le toit du garde-meuble (actuelle place de la Concorde), l’École militaire et le toit de l’Observatoire. Chacun, muni d’un quart de cercle et d’une pendule à secondes, doit mesurer la hauteur apparente du ballon : « Il fallait pour cela déterminer avec précision, et pour des instants connus, plusieurs lieux du ballon dans la route qu’il a décrite ». Les observations doivent être chronométrées et surtout simultanées :

• 32 Journal de Paris, 267, 1783.
• 33 Meusnier, J.-B., 1783, p. 89.
• 34 Ibid., p. 93.

25Or ce résultat ne coïncide pas avec l’élévation que les observateurs Jeaurat et Legentil proposent de façon indépendante dans le Journal de Paris le 24 septembre (avant même la publication du mémoire de Meusnier)32. En effet, un seul relevé, effectué avec un quart de cercle, permet d’obtenir approximativement une hauteur. Pour opérer une simple mesure d’angle, il n’est pas besoin d’avoir plusieurs points d’observation, et « si l’on connaissait en même temps la distance à laquelle le ballon se trouvait de l’un des deux points, il n’y aurait qu’un triangle à résoudre pour en conclure l’élévation »33. Pourtant Meusnier veut démontrer que cette hauteur ne peut être exacte si que l’on croise l’observation avec celle d’un deuxième, voire d’un troisième observateur, qui coordonnent ensuite leurs mesures. Dans le cas suscité, les distances horizontales entre le ballon et le point d’où les hauteurs apparentes ont été mesurées sont des « suppositions gratuites et incertaines »34. Ce calcul, permettant de fournir une estimation, pourrait donc être versé au dossier public de l’envol sans nécessiter de recours au protocole complexe d’observations simultanées. Mais ce résultat est erroné. L’écart des résultats encourage donc Jean-Baptiste Meusnier à bien distinguer les pratiques de mesure fondées sur une observation unique et sa propre démarche :

• 36 Brian, É., 1994, pp. 118-124.
• 37 Armatte, M., 1991, p. 64.
• 38 Bru, B., 1988, 1991 ; Brian, É., 1994, pp. 239-240.
• 39 Meusnier, J.-B., 1784, p. 31.

27Le projet d’exactitude de Jean-Baptiste Meusnier est une tentative d’interpréter par les mathématiques les résultats produits par l’observation en intégrant précisément les approximations qui résultent inévitablement de l’utilisation d’instruments36. C’est une question qui préoccupe les acteurs de la mesure du ciel comme de la mesure de la terre. Elle se situe dans le sillage d’interrogations fécondes, mais encore embryonnaires, sur les moyens de compenser les erreurs : en effet, « la précision accrue de la mesure ne suffit pas à réduire les erreurs »37. Or, à l’articulation des savoirs instrumentaux et des hypothèses probabilistes, la pratique instrumentale de la mesure est retravaillée par les mathématiciens, ce dont témoignent les premiers travaux esquissés par Laplace précisément à partir de problèmes liés à la géodésie38. Comment choisir entre différentes observations ? Comment les ajuster ? Ce que propose Jean-Baptiste Meusnier n’est pas la mesure exacte observée, mais plutôt l’exactitude comme produit de la rectification mathématique des mesures observées, ce qui n’est rendu possible qu’en multipliant les données empiriques récoltées et en produisant des moyennes39.

• 40 Ces recherches de théorisation de la compensation des erreurs produisent la méthode dite « des moi (...)

28Cependant, ces mesures faites avec de traditionnels « quarts de cercle » se placent avant les progrès introduits par le « cercle répétiteur » conçu par le chevalier de Borda, qui change le degré de précision des mesures du méridien. Ce n’est qu’en 1786 que l’instrument est présenté à l’Académie royale des sciences et l’année suivante qu’une grande expérience tente de mettre en concordance les positions relatives aux observatoires de Paris et de Greenwich, démontrant la supériorité du cercle répétiteur utilisé par Méchain sur les mesures d’angles effectuées avec le quart de cercle par Cassini et Legendre. Legendre initie d’ailleurs, avec le cercle répétiteur, des recherches pour obtenir une mesure d’angle en faisant la moyenne arithmétique entre plusieurs mesures observées de cet angle40. Les questions que pose Meusnier sont donc loin d’être résolues.

• 41 Meusnier, J.-B., 1783, p. 52.
• 42 Journal de Paris, 265, 1783, p. 1104.

29Il remet en cause l’utilisation de démarches approximatives, même s’il s’agit de satisfaire les attentes du public, vis-à-vis duquel il se montre très critique. Son comportement serait en effet préjudiciable à l’expérience, car son impatience initiale lors du remplissage du ballon a été à l’origine de l’explosion : « La précipitation enfin assez naturelle et encore augmentée par l’impatience du public, [a] beaucoup trop hâté le moment où la machine fut abandonnée »41. Faisant passer le divertissement et la surprise esthétique avant le projet expérimental, son attente favorise de plus la publication de méthodes et de résultats inexacts : la divergence avec les exigences du travail savant est patente. En retour, il semble que le mémoire de l’ingénieur-mathématicien ait rencontré peu d’écho : sa « Lettre… » est supprimée des rééditions et des contrefaçons de l’ouvrage de B. Faujas de Saint-Fond. Dans le même temps, les estimations restent bienvenues dans les périodiques. Ainsi, lors du vol, le 19 septembre 1783, du ballon à air chaud d’Étienne de Montgolfier à Versailles, devant le Roi, le Journal de Paris transmet à nouveau les observations faites par Jeaurat et Le Gentil depuis le toit de l’Observatoire, donnant l’angle, la hauteur en toises et le diamètre apparent : « une explication plus rigoureuse paraît superflue dans une semblable circonstance »42. Les rédacteurs passent sous silence, de leur propre aveu, le détail des observations de Le Gentil pour ne retenir que le résultat.

• 43 Daumas, M., 1953, pp. 230-237.
• 44 Frémontier-Murphy, C., 2002.
• 45 Daumas, M., 1953, pp. 70-71.
• 46 Fauque, D., 1988.

35Deux techniques sont classiquement utilisées : soit l’observation du ballon repose sur le diamètre apparent, converti ensuite en distance ; soit on procède à une mesure d’angle, réalisée avec deux types d’instruments43. D’une part, on peut utiliser des graphomètres, qui ne comportent pas de lunettes et permettent des mesures d’angles sur le plan horizontal. Outil essentiel des géographes et des arpenteurs, ils sont utilisés pour les nivellements44. D’autre part, on a recours aux quarts de cercle. Tous les observatoires sont dotés de cet outil qui est, par excellence, celui de l’astronome : ce grand instrument polyvalent est central dans toutes les entreprises de mesures astronomiques. L’application du quart de cercle, associé à des instruments d’optique45, a permis de faire progresser les mesures, notamment depuis le voyage de Bouguer et La Contamine. Il permet de relever des distances zénithales associées aux mesures des arcs méridiens. Au cours du xviii^e siècle, cet instrument lourd et encombrant gagne en maniabilité (certains ne font plus que deux pieds) et surtout en précision : un micromètre est intégré à la lunette et les limbes, divisés de 10’ en 10’, permettent de noter des mesures d’angles à la fraction de seconde près46.

• 47 Affiches de Toulouse, 15, 1784.

38À Toulouse, un certain Duvernay, auteur d’une petite expérience « à ballon perdu » le 25 février 1784, publie dans les Affiches de Toulouse un compte rendu qui inclut un tableau coordonnant lieu, heure et hauteur atteinte par son ballon. Son exposé suscite la contestation d’un lecteur anonyme, qui contredit ses résultats parus dans la feuille du 14 avril 1784. Après avoir remercié Duvernay d’avoir joint « les détails des calculs de la marche », il souligne avec ironie que la hauteur atteinte par le ballon était « si supérieure à toutes celles des ballons lancés jusqu’à présent en France, que je n’ai pu résister au désir de vérifier, d’après les éléments donnés par les observateurs, ce qu’il en était »47. Il entreprend donc une relecture des données de Duvernay, tout en explicitant parallèlement ses propres procédures de calcul, revenant pour l’occasion sur les principes de base de la mesure d’angle pour mesurer la hauteur perpendiculaire d’un corps qui s’éloigne de l’horizon. Il introduit une nuance due au calcul d’un déplacement oblique, et non vertical, du ballon : en effet, le fait que le trajet du ballon ne constitue que rarement une parfaite verticale crée la principale difficulté pour ajuster l’instrument et produire une mesure d’angle précise. Selon ce lecteur, deux données fondamentales manquent au tableau de Duvernay : « la distance du ballon à la station des observateurs et la valeur de son diamètre apparent en parties du micromètre lorsqu’il a été rempli et prêt à partir. Sans ces deux éléments déterminés, les deux premiers nombres, et conséquemment tous les autres, n’ont pu être légitimement conclus ».

• 48 Affiches de Toulouse, 17, 28 avril 1784.

39Invalidant scientifiquement la logique interne qui construit les évaluations chiffrées, le contradicteur assigne au tableau une fonction purement rhétorique. Duvernay n’appartient ni au monde académique, ni même à celui des amateurs reconnus, qui ont déjà été à l’initiative d’autres expériences aérostatiques. Il semble de plus se disqualifier en insérant un outil dont il ne maîtrise pas les résultats, et rétorque « qu’on a paru traiter ces observations avec une rigueur qu’elles n’exigent pas »48. Pourtant, l’anonyme, dans sa contre-proposition, use d’un principe optique qui donne un résultat approximatif, n’envisageant jamais, par exemple, la nécessité de mesures simultanées. La comparaison de sa démarche avec celle de Jean-Baptiste Meusnier met en évidence la limite de ses calculs et de ses procédures. L’argument de la rigueur, qu’il met en avant, relève donc du travail de construction sociale qu’il entreprend, en faisant de ce critère le moyen de distinguer l’imposteur du savant.

• 49 Journal de Provence, xxviii, 1784, p. 58.
• 50 Ibid.

42Joseph-Blaise Garnier et un nommé Harmitte déterminent en effet la hauteur atteinte par le ballon : 341 toises 4 pieds 2 lignes. Toujours par l’entremise du Journal de Provence, un homonyme (que je désignerai comme le second Garnier) intervient pour préciser qu’il ne doit pas être confondu avec l’auteur de la mesure — ce qui en fait sans doute un mathématicien, s’il craint d’être mal identifié —, d’autant plus qu’il est en désaccord, d’une part avec son calcul, car il détermine une élévation à 213 toises au-dessus du niveau de la mer, d’autre part avec sa méthode : « Les observations n’ont pu donner qu’une distance oblique à l’horizon et non une hauteur perpendiculaire »49. L’écart entre les deux mesures, de plus de 100 toises, est important. Comme il s’agit de minorer l’élévation atteinte, le second Garnier s’empresse de préciser que ce résultat ne doit diminuer ni la gloire de l’expérience locale, ni le mérite des voyageurs : ce dernier ne se mesure pas uniquement à l’altitude atteinte, mais bien à la tentative du vol. De plus, pour étayer son résultat, il fait appel à une autorité savante locale, celle de l’astronome réputé de l’académie de Marseille Guillaume de Saint-Jacques de Silvabelle (1722-1801, directeur de l’observatoire de Marseille depuis 1763), « un observateur qu’il suffit de nommer pour que la question soit décidée sans appel ». Ce dernier a établi la hauteur de l’ascension à « 183 toises au-dessus de la terrasse de l’observatoire » et, si l’on prend en compte la différence de 27 toises de l’observatoire avec la mer, « la différence de leurs déterminations qui sont absolument indépendantes l’une de l’autre n’est que de trois toises »50. Dans ce cas, des résultats similaires produits sans concertation jouent dans le sens d’une vérité.

• 52 Journal de Provence, xlix, 1784, p. 96.

45En juillet 1784, la discussion reprend de plus belle entre deux abonnés anonymes du journal, qui essaient de résoudre le problème posé par l’écart des résultats. Marseille dispose alors de six mesures énoncées publiquement, dont cinq ont été prises de manière non concertée et qu’il faut concilier. Le premier abonné propose de se ranger à la mesure d’Harmitte et Joseph-Blaise Garnier, « pour mettre tout le monde d’accord », car le consensus reste le premier bénéfice du vol : à l’hétérogénéité des observations, il convient de substituer l’unité du résultat. Selon lui, la différence entre ces mesures résulterait d’un mauvais calcul sur les triangles, car, selon que le triangle envisagé est oblique ou horizontal, le résultat concernant l’hypoténuse change : « Les sieurs Harmitte et Garnier ayant trouvé côté sud de leur triangle horizontal, 2 432 toises 2 pieds, ils l’ont, avec raison jugée être la distance de l’observateur au point où doit tomber la verticale du ballon sur l’horizontale »52. Pour sa part, il détermine une tangente à l’angle d’élévation égale à 55° 50’, qui lui permet de souscrire à leur résultat. Mais le second abonné n’accepte pas cet argument, tout en se refusant à entrer dans les détails :

• 54 Hilaire-Pérez, L. & Thébaud-Sorger, M., 2006.
• 55 Liccoppe, C., 2002.

46À l’inverse de Joseph-Blaise Garnier, qui revendique l’appel au public afin qu’il soit capable de juger de la méthode et de sa judicieuse utilisation — et qui, dans son ouvrage, se positionne en faveur de la diffusion large des savoirs, comme ceux nécessaire aux cadrans solaires, « mis à la portée de tout le monde » —, ce dernier intervenant souhaite soustraire la discussion à l’espace public. Il refuse le débat pour deux raisons : le lectorat serait incapable de se saisir de ces questions techniques, donc serait illégitime pour formuler un jugement, et il en éprouverait de l’ennui. Si l’on note ici que la question de l’adéquation des supports périodiques généraux pour la diffusion d’informations spécialisées est posée — preuve des mutations qui touchent alors les périodiques54 —, on repère également l’expression classique d’une méfiance face à la curiosité nouvelle d’un public élargi. Cette remarque souligne en outre la difficulté qu’il y a à trancher, si ce n’est par un argument d’autorité, entre des résultats obtenus par des protocoles et des instruments prétendus strictement identiques. La seule explication valable, aux yeux de cet intervenant, provient de la maladresse de lecture et de calcul de son contradicteur. Ce dernier est alors renvoyé à une incompétence supposée, sans autre forme de procès. On relève des formes semblables de tensions entre praticiens dans le cas de l’établissement de la carte du Languedoc, étudié par Christian Liccoppe55 : construire une autorité légitime appuyée sur l’utilisation des instruments pour produire des triangulations est une opération complexe. Même si ce cas semble marquer un tournant de la relation entre géographie et astronomie au milieu du xviii^e siècle, la distinction des compétences des mathématiciens sur d’autres productions de mesures locales est loin d’être figée.

• 56 Taton, R., 1986.
• 57 Bret, P., 2006.

47Il est cependant difficile de comprendre les distinctions entre ces praticiens de la mesure à l’intérieur des espaces savants locaux : naissent-elles de la pratique d’une activité utilisant le calcul, mais considérée comme moins noble et socialement reconnue que le travail astronomique — bien que les astronomes soient également des « praticiens » ? Encore sont-ils rejoints dans cette élite mathématique par les professeurs des écoles royales, d’artillerie, d’hydrographie et les formateurs des cartographes et ingénieurs56. Les distinctions relèvent-elles des savoir-faire pratiques, des auditoires, des formations propres à chacun, des appartenances institutionnelles ? Ces conflits en tous cas mettent en lumière des clivages qui recouvrent une situation très hétérogène. Cette disparité des savoirs en mathématiques appliquées est encore révélée par la sélection des géomètres arpenteurs dans les différents départements pour le bureau du cadastre au début de la Révolution57. Il semble néanmoins que ces clivages renvoient à un regroupement de ceux qui survivent grâce à la demande sociale de mathématiques appliquées, nécessaires à la gestion locale du temps et de l’espace (arpentage, fabrication de cadrans solaires, etc.) et de ceux qui enseignent pour leur propre compte les mathématiques. Or la distinction qui s’opère renvoie en partie à la césure que produit l’espace académique dans le milieu des professionnels du calcul. Ainsi, dans les cas étudiés, les différends avec les astronomes s’expriment lorsque la position de ces derniers se double d’une appartenance académique.

• 58 Histoire du ballon de Lyon, 1784 ; Précis historique, 1784 ; Cazenove, R. de, 1887. Gillispie, Ch. (...)

49Au début de 1784, après les premiers vols habités parisiens, celui de Jean-François Pilâtre de Rozier et du marquis d’Arlandes, puis celui de Jacques Charles et Nicolas Robert aux Tuileries, différentes entreprises se mettent donc en place. Tout le royaume a les yeux rivés sur le premier vol provincial, mené par Joseph de Montgolfier à Lyon, le 19 janvier 1784. Le projet de cette immense montgolfière de 100 pieds de diamètre, dont l’histoire a été plusieurs fois retracée58, suscite des attentes démesurées qui sont loin d’être comblées. La machine, fatiguée par les intempéries et le froid extrême, réussit pourtant à soulever sept passagers, ce qui constitue un véritable tour de force, et à atteindre une hauteur qualifiée « d’importante ». Mais l’aventure ne dure que quelques minutes et le ballon atterrit précipitamment un quart de lieue plus loin. Demi-réussite ou demi-échec ? Les bons mots courent et l’on chuchote que « le ballon est allé ventre à terre ». La mesure exacte du vol devient un véritable enjeu aux yeux de toute l’élite lyonnaise impliquée et des altesses venues sur place, comme le Prince de Ligne, dont le fils devient mécène et passager, sans compter les autorités et notamment l’intendant Flesselles, dont le ballon porte le nom.

• 60 Ibid.

51De son côté, Pilâtre l’estime à 522 toises, en se fondant sur « la lecture du baromètre », d’après le même rapport. En réponse, Jean Villard, proche de Joseph de Montgolfier, publie son résultat et trouve quant à lui, au plus haut point d’élévation, un angle de 60° 8’ et une hauteur de 1 438 toises. L’écart est donc maximal. Pourtant, les académiciens affirment : « dans une expérience telle que celle du 19, qu’importe le plus haut point d’ascension de cet aérostat ? »60 Tel n’est pas l’avis de Jean Villard, qui rétorque :

• 62 Ibid.
• 63 Ibid., p. 3.

53Face à des « opinions […] si différentes et tellement partagées », Villard rappelle le rôle des commissaires qui « devaient fixer la croyance publique à cet égard »62. En décrédibilisant leurs résultats, c’est l’ensemble de la légitimité de l’académie locale qu’il entend remettre en cause. En effet, son opuscule est une contestation point par point du travail de la commission. Avec un mélange de pugnacité et de mauvaise foi, Jean Villard critique avant tout la démarche scientifique et les calculs produits par le père Lefebvre depuis l’observatoire : ainsi, calculer la distance de l’observatoire au point de descente est selon lui une mauvaise méthode de mesure d’angle. De plus, Lefebvre aurait dû « infailliblement » voir le résultat que Villard a trouvé. La distraction lui semble la seule explication : « sans doute la commande et tout l’appareil qui a précédé les expériences ont causé des distractions singulières ; et trop occupés de l’allégresse publique, ils ont oublié ce à quoi les engageait leur commission »63. Enfin, pour estimer la hauteur de l’ascension, ils utilisent une technique qui consiste à traduire la grosseur du diamètre en distance par le secours de l’optique, puis, ne s’appuyant pas uniquement sur l’instrumentation, ils font appel aux impressions visuelles : « en prétendant que la corde suspendue à la partie inférieure du ballon n’a jamais disparu à leurs yeux, il faut avouer que ces messieurs de l’Académie ont la vue bien perçante ».

• 64 Journal des savants, Archives de l'Académie des sciences et belles lettres de Lyon, Ms 232, janvie (...)

55Jean Villard endosse ici la figure assez classique de l’anti-académisme par frustration. Son travail semble en effet assorti d’un projet personnel de reconnaissance savante et institutionnelle qu’il mène sans succès au sein de l’académie locale. Son propos est essentiellement tourné contre son homologue géomètre lyonnais, le père Pierre Lefebvre (1726-1806). Oratorien et professeur au collège de la Trinité de Lyon, il a repris la direction de l’observatoire et enrichi le cabinet de physique de nombreux instruments, dont certains de sa fabrication. Le différend entre les deux hommes date d’un calcul commun sur la méridienne du temps moyen de l’hôtel de ville, pour lequel Jean Villard ne parvient pas à se faire payer et qui a déjà fait l’objet de publications et de réclamations64. Si ses positions savantes, notamment en matière de chimie, sont plutôt réactionnaires, Villard, qui se prétend « ancien navigateur », dispose d’une connaissance pratique dont il a déjà pu faire preuve au sein de la ville. Il ne manque donc aucune occasion d’attaquer l’oratorien, puis par extension les académiciens, lyonnais en particulier.

• 65 Lettre à M. Villard..., 1784b.

56S’il ne parvient pas à inscrire son travail dans l’espace savant, Villard tâche en revanche de l’enraciner dans l’espace social local, recueillant des témoignages visuels qui consolident sa version. Il « arpente » ensuite au sens littéral, pas à pas, les distances, tissant le lien entre chaque témoignage, puis entre ceux-ci et les verticales de l’envol et du point d’atterrissage. Depuis les maisons, l’hôpital, les jardins des hôtels particuliers, il saisit la palpitation des regards derrière les fenêtres. Ainsi en est-il de l’observation faite derrière une croisée de la maison de l’avocat Béraud, plus exactement dans le quart nord-ouest de celle-ci, où le ballon a été aperçu avec une taille correspondant à la pleine lune. Ce témoignage lui sert de repère, et Villard vérifie qu’à cet endroit précis, lorsque la lune est à son apogée, elle sous-tend un angle de 33° 30’ ; il rapporte ce calcul à la hauteur de 1 438 toises et obtient un angle visuel très proche de celui du ballon. L’ascension redistribuée en de multiples points de vue se réinscrit dans la topographie urbaine. Les témoignages convergeant conformément à sa propre observation confortent sa production trigonométrique a posteriori. Il convertit en vérité de l’expérience la trace des sensations individuelles de témoins dignes de foi, négociants éclairés, hommes de professions libérales — qui constituent sa possible clientèle et n’appartiennent ni à l’Académie ni à la noblesse qui a, selon lui, capturé le projet. Valorisant ces témoignages en les inscrivant dans son récit du vol lyonnais, il s’érige en spécialiste de la mesure de l’envol, et à ce titre change encore de définition sociale. Lorsqu’il réitère l’opération de mesure avec deux observateurs, lors du vol de La Gustave, en juin 1784, une entreprise menée par le comte de Laurencin et le peintre Fleurant, emportant ce dernier et la première femme aéronaute, Mme Thible, Villard ne se désigne plus comme « ancien navigateur », arpenteur, géomètre, mais s’affuble de la qualité de « ballo-mètre »65.

• 66 Musée de l’Air. Villard, J., Lettre 17, 1784.
• 67 Ibid.

57Mesurer cette distance constitue bien un enjeu social. Jean Villard tente de s’en servir pour accéder aux autorités, à l’intendant, puis, pourquoi pas, au Roi. Il envoie donc son second mémoire au contrôleur général et à l’intendant Flesselles, à qui il est dédié, ainsi qu’une requête à Sa Majesté. De même, il sollicite Étienne de Montgolfier, dans une lettre où il se dépeint entouré « d’ennemis puissants », afin qu’il parle au monarque — imaginant que l’inventeur aurait prise sur le monde social comme il a prise sur la matière : « Sa Majesté dès qu’elle le saura, ordonnera que l’on me paye mon cœur me le dit, parce que si j’étais roi, je l’ordonnerais tout de suite »66. Acquérir du crédit social en montant dans la nacelle lui semble dans un premier temps être le moyen de réparer un préjudice (l’impayé de son calcul de la méridienne). Mais son projet de vol de janvier 1784 est contrarié par la « ballomanie » de la noblesse. L’intérêt que l’élite porte à cette expérience lui laisse espérer cependant que, par substitution, la mesure de l’élévation du ballon, à défaut de l’acte de voler, lui apportera une attention identique67. Il obtiendrait alors gain de cause par sa production de la mesure géométrique du vol, effectuée parallèlement à l’académie lyonnaise, tout en remettant en question son concurrent Lefebvre.

• 68 Lavoisier, A.-L.1986, p. 743.

58Se servir de la mesure pour se positionner dans l’espace savant n’est pas une démarche qui lui est propre. À l’opposé de la configuration anti-académique, Meusnier en fait le même usage pour conforter sa position dans l’espace savant parisien à l’automne 1783, alors qu’il commence à travailler avec Lavoisier et qu’il souhaite intégrer l’Académie comme adjoint. C’est chose faite en janvier 1784 — nul doute que son omniprésence dans le champ du calcul aérostatique y ait joué un rôle68.

• 69 Knowles Middleton, W. E., 1964b ; Holmes, F. L., 1984 ; Bensaude-Vincent, B. & Stengers, I., 1993  (...)

60Les deux grandes techniques de calcul de l’altitude atteinte par le ballon reposent en fin de compte sur des pratiques assez dissemblables, renvoyant à des savoir-faire et à des approches instrumentales différentes. La mesure d’angle, effectuée avec des quarts de cercle, n’est en rien nouvelle et s’applique à de nombreux objets. En revanche, l’approche de l’altitude par la mesure barométrique renvoie à des pratiques moins rodées et aux savoirs liés à la chimie et à la météorologie, alors en plein développement69.

• 70 Guyton de Morveau, L.-B., 1784 ; « Relation de deux voyages aériens... », 1787.

61Les aéronautes eux-mêmes, depuis la nacelle, peuvent tenter d’évaluer leur altitude en observant la taille des objets du paysage, par exemple, et notamment l’ombre portée que projette leur machine sur le sol, qui leur permet d’estimer la distance. S’ils jettent par-dessus bord des mots et des objets, ce n’est pas uniquement pour se délester, mais aussi pour mesurer l’élévation par le temps de la chute : chaque trajet vers la terre est scrupuleusement chronométré70. Les nombreuses observations des voyageurs lors des premières ascensions en ballon ont été également l’occasion de récolter des éléments empiriques sur le comportement de la machine selon l’altitude, les vents, le temps, la chaleur du soleil. Pour se diriger, il est possible d’agir par le jeu du lest et des pressions (une soupape pour laisser échapper le gaz) ou l’alimentation du foyer, afin d’éviter les obstacles, les explosions et les déchirures. Les récits des ascensions de Louis Bernard Guyton de Morveau à Dijon ou du premier voyage de Jacques Charles, le 1^er décembre 1783, par exemple, sont riches d’informations, sans toutefois que leurs observations soient unifiées. Elles constituent plutôt une sorte de recueil de la pratique.

• 71 Bourguet, M.-N. & Liccoppe, C., 1997.
• 72 « Relation de deux voyages aériens… », 1787, pp. 23-24.

62Enfin, les observations font entrer en scène la manipulation des instruments emportés dans la nacelle, thermomètre, baromètre et parfois hygromètre (mais il n’est pas fait mention d’eudiomètre). Ces instruments viennent à l’appui de la perception des aéronautes, voire tendent à s’y substituer71. Le corps devient également instrument de mesure : ils constatent l’effet de l’air sur la respiration, la vivacité, l’appétit, etc. Les aéronautes, comme Pilâtre de Rozier à Lyon, remarquent surtout la non-coïncidence entre la lecture du baromètre et l’altitude évaluée par ailleurs. L’un des aéronautes bordelais, Antoine Darbelet, fait le même constat lors de leur vol de juin 1784, sans pouvoir apporter d’explication72.

• 73 D'Alembert, J., Condorcet, M. & Bossut, C., 1777 ; Hahn, R., 1965.
• 74 Crosland, M., 2000.
• 75 On peut citer une synthèse comme celle de T. Cavallo, 1781. Voir également l'exemple important de (...)

64Les « pneumaticiens » ont de longue date analysé les caractéristiques de l’air atmosphérique : pression, élasticité, densité. D’autres savoirs se développent, autour de la connaissance du comportement des fluides, notamment avec l’hydrostatique et l’hydrodynamique73. La pesanteur spécifique des différents fluides et leur identification se trouvent au cœur du travail des chimistes et physiciens, qui pensent les rapports de densité, les transformations des états du vaporeux au liquoreux. Si cette approche étaye une connaissance des fluides élastiques d’un point de vue « physique », chimie et physique ne sont en fait pas traitées séparément. Des analyses favorisent la dissection de la nature de l’air et permettent de reconnaître quels sont les différents fluides élastiques contenus dans l’atmosphère74. À partir des années 1770, les recherches des chimistes permettent de distinguer les airs inflammables (hydrogène, méthane), l’air fixe (dioxyde de carbone) et l’air vital (oxygène). Les nombreux ouvrages sur les « différentes espèces d’airs » s’attachent à qualifier ces différences en termes de composition. Ces travaux rencontrent un large écho, en particulier grâce aux cours de physique expérimentale qui accompagnent la diffusion d’expériences75.

• 76 Levere, T. H., 2000.
• 77 Daumas, M., 1953, pp. 272-283 ; Knowles Middleton, W. E., 1996 ; Golinski, J., 1999, 2000.
• 78 Broc, N., 1991.
• 79 Saussure, H. B. de, 1783.
• 80 Deluc, J.-A., 1778 ; Sigrist, R., 2001 ; Marcil, Y., 2000, p. 566.
• 81 Bourguet, M.-N. & Liccoppe, C., 1997, pp. 1134-1137.

65Ces méthodes d’analyse de l’air s’attachent conjointement à caractériser des différences, notamment en termes de pureté76, et à qualifier les différents états de l’air atmosphérique. Elles évoluent tout au long du xviii^e siècle grâce au développement d’instruments de mesure adéquats. Le principe du baromètre est connu depuis le xvii^e siècle, mais on ne commence réellement à le fabriquer qu’au milieu du xviii^e siècle, de même que le thermomètre, réalisé avec diverses échelles de graduation liées à des techniques différentes (alcool et mercure, thermomètre de Réaumur, de Celsius, de Deluc)77. Les voyages en montagne, notamment ceux des physicien, Jean-André Deluc (1727-1817), qui réalise l’ascension du glacier du Buet en 1770, et son compatriote suisse Horace Bénédict de Saussure (1740-1799), ont joué un rôle essentiel dans le perfectionnement de ces instruments de mesure. Les voyageurs réfléchissent à la corrélation entre différents savoirs que permet l’instrument : le rapport entre pression et température est mis en évidence78. Ils introduisent un paramètre nouveau : l’humidité de l’air, appréhendée grâce à un nouvel instrument, l’hygromètre, notamment celui dit « à cheveu » mis au point par Horace Bénédict de Saussure79. Ces outils changent les données de l’exploration et l’édition de traités et récits sur ce thème connaît un réel succès80. L’utilisation des instruments de mesure dans les expéditions scientifiques a été la source de mutations dans l’appréhension des espaces parcourus. La fin du xviii^e siècle voit la mise en place systématique de relevés coordonnant les différents instruments81.

• 82 Meusnier, J.-B., 1783, p. 107 ; 1784, p. 27.
• 83 Thébaud-Sorger, M., 1999.

66Ces deux types d’investigations, le premier portant sur la chimie des airs, le second déterminant les caractéristiques physiques de l’atmosphère, sont en fait traités de concert. En effet, l’atmosphère en altitude fait l’objet de nombreuses conjectures, notamment sur sa composition, car, comme le dit Jean-Baptiste Meusnier, « La connaissance des changements qu’éprouve la nature chimique de l’air à différentes élévations » est essentielle pour comprendre l’influence « des différents états de l’air sur la densité locale »82. Cette connaissance « chimique » de l’air est donc un paramètre essentiel à prendre en compte. Or, précisément, on sait peu de choses du fonctionnement de la pression atmosphérique. La plongée d’un ballon rempli d’hydrogène, ou d’air raréfié par la chaleur, au sein de la haute atmosphère ravive l’espoir de préciser ces connaissances. Si l’étude des hautes régions de l’air n’était jusque-là permise que par les ascensions en montagne, pas encore systématisées en 1783-1784, les tentatives faites lors des premiers vols sont novatrices83. Elles représentent donc un moment particulier de réflexion sur l’utilisation des pratiques instrumentales pour la conquête de l’espace aérien. Mais se situer à un point haut au milieu de l’air ou au sommet du Mont Blanc, est-ce la même chose ?

• 84 À partir de la pression réduite au niveau de la mer, on peut déterminer les différentes pressions (...)

67L’influence des variations atmosphériques sur les observations barométriques a déjà été remarquée, sans que l’on sache y trouver une réponse efficace. On ignore en fait quels sont les effets de l’air environnant sur la mesure, d’autant que la progression de la pression atmosphérique, envisagée de façon théorique, n’a jamais été vérifiée. Le changement de la pression avec l’éloignement de la terre est-il régulier ? Avant que Laplace ne propose une loi qui permet le calcul de la pression atmosphérique en altitude84, cette problématique est exposée par Jean-Baptiste Meusnier à l’occasion de son travail sur le vol du 27 août 1783.

• 85 Deluc, J.-A., 1778, tome iii, p. 352.
• 86 « La règle de M. de Luc, pour déterminer les hauteurs, d’après les observations du baromètre & du (...)

68Jean-André Deluc, constatant l’influence des variations atmosphériques sur les observations barométriques, a déjà proposé des tables de rectification de la mesure du baromètre à différentes altitudes85. Se fondant sur les changements de température à différentes hauteurs, il a donné une règle qui permet d’établir l’altitude par une lecture du baromètre rectifiée ensuite en fonction de la température. Elle consiste à prendre la différence de niveau entre deux stations h, puis à calculer la différence des logarithmes de ces deux hauteurs du baromètre b ; enfin, le résultat est rectifié selon la température du thermomètre de Deluc c86.

• 88 Meusnier, J.-B., 1783, p. 104.
• 89 Bourguet, M.-N. & Liccoppe, C., 1997, p. 1128.

70Rendre compte de la progression irrégulière du changement de la pression atmosphérique semble de toute façon difficile avec des mesures qui, jusqu’alors, n’ont été prises qu’en montagne. La relation des densités de l’air avec les différentes élévations provoque des irrégularités qui, pour Jean-Baptiste Meusnier, dépendent de « causes locales ». Or l’influence du sol des montagnes sur la température de l’air qui les avoisine pourrait en être une88. L’aérostation proposerait dès lors une nouvelle possibilité exploratoire et, dans un premier temps, permettrait de vérifier si les méthodes de correspondance utilisées entre la pression barométrique et la détermination de l’altitude sont pertinentes. De fait, l’approche isothermique n’est alors pas fondée. Le rapprochement entre altitude et température, notamment perceptible en montagne par ses effets sur la végétation, et qui permet de définir des lignes isothermiques, est plus tardif, dû à Humboldt89. La recherche s’oriente donc dans deux directions : mieux connaître l’air et ses effets en haute altitude ; en conséquence, mieux pouvoir contrôler la machine en vol.

• 90 Meusnier, J.-B., 1783.
• 91 Meusnier, J.-B., 1784, p. 13 et suiv. ; Gillispie, Ch. C., 1983, pp. 193-198.
• 92 Meusnier, J.-B., 1784.

71Pour Meusnier, les corrections que Deluc a imaginées pour éliminer l’effet de l’influence des montagnes ne semblent pas applicables au ballon, car il s’agit « d’un corps s’élevant dans l’air libre et dégagé par conséquent de cette source d’inégalité, l’étude des montagnes n’ayant d’ailleurs présenté à cet égard aucune progression suivie »90. Il cherche donc une hypothèse théorique sur la variation des densités qui soit « plus conforme à la nature » que la rectification par les températures proposée par Deluc et qui soit applicable partout. Désirant fonder un « module barométrique » qui permettrait de penser l’expansibilité selon l’éloignement de la terre, il cherche à établir des repères pour une future navigation aérienne, d’après des observations répétées et des mesures issues de différents instruments. Dans un travail de mathématiques appliquées, il s’oriente vers l’esquisse d’une « table de nautique aérienne » qui reprendrait le calcul prévisionnel de la force ascensionnelle, en en faisant à terme un outil de référence pratique. Il intègre donc les différences de pressions auxquelles la machine est soumise, en définissant une limite inférieure et une limite supérieure d’équilibre dans le ballon, qui ne correspondent pas exactement (Cf. Figure 3)91. S’il se contente, dit-il, d’une évaluation abstraite, c’est en attendant d’avoir les moyens d’affiner la théorie par le recours aux expériences92.

• 93 Dhombres, J., 1991, pp. 267-272.

73Pourtant, l’Académie royale des sciences ne conduit pas d’expérience propre avant celle de Jean-Baptise Biot et de Gay-Lussac en 1804 ; elle ne finance pas non plus la construction de ballons. Ainsi Meusnier se voit-il obligé d’appliquer ses projets, développés au sein de la commission pour le perfectionnement des aérostats, créée en décembre 1783, lors d’autres expériences en cours. En juillet 1784, celle que les frères Robert mènent à Saint-Cloud lui permet de mettre en œuvre un procédé d’amélioration de la machine (un « ballonet »). De même, l’entreprise d’un ballon à hydrogène qu’un correspondant de l’Académie, Pierre Lévêque, dirige à Nantes, devient l’occasion de reprendre la question des mesures93.

• 94 « Procès-verbal... », 1784, pp. 227-228 ; Chapelain-Nougaret, C., 1984 ; Déré, A.-C., 1990, pp. 98 (...)

74Pierre Lévêque, professeur d’hydrographie à Nantes et correspondant de Bory, possède de véritables compétences mathématiques. Son emprise sur l’expérience reste pourtant minime. Avec le soutien des autorités et grâce à une souscription prestigieuse, le premier voyage a lieu en juin 1784, sous les yeux de toute la ville94. L’objectif annoncé est bien un projet de mesure ; mais, à la pression du public immense dont l’attente a duré la journée entière, s’ajoutent de mauvaises manipulations au moment du départ, qui provoquent un accident dans lequel des instruments sont endommagés. Les voyageurs ne renoncent pourtant pas au vol, mais font passer le projet de mesure au second plan. Un deuxième voyage est entrepris après l’été. Il a lieu après la résolution de conflits internes à l’entreprise, qui aboutissent à la scission des oratoriens, parties prenantes du premier vol, et après de nombreuses négociations, car les permissions de vol sont difficilement accordées.

• 95 Description..., 1784, p. 16.

75La brochure parue après le second vol fait état des relevés trigonométriques opérés par les ingénieurs des ponts et chaussées, un nommé Recommencé, posté au moulin de la Marière, et son collègue Demolon, au moulin de Genétré. Ils déterminent une hauteur maximum de 770,6 toises ; sur la page opposée prend place le tableau des mesures effectuées par les aéronautes. Les relevés des ingénieurs et des voyageurs ne peuvent être comparés, car il n’y a aucune coïncidence de temps : « toutes les observations, exceptée la première, n’étant pas simultanées avec celles des voyageurs, on n’en peut rien tirer »95. Aux yeux de Pierre Lévêque, qui commente le tableau, le résultat est donc décevant, d’autant plus que les chiffres partiels du tableau ne comportent ni fractions de lignes, ni degrés. Il envisage alors de garder une « certaine confiance » dans la règle de Deluc. Ce tableau peu précis représente en tout cas un supplément apprécié des amateurs (Cf. Figure 4). Cependant, la question de la compétence des aéronautes, Coustard de Massy, chevalier de Saint-Louis, et de Luynes, un grand négociant nantais, est posée, car la manipulation des instruments dans la nacelle requiert une dextérité et une connaissance réelles, qui seules peuvent compenser l’instabilité de la machine. La lecture a été ici effectuée par des yeux non experts, qui ne se sont pas arrêtés à la précision des résultats, ce qui invalide ensuite la synthèse globale qui en était espérée.

• 96 Broc, N., 1991, p. 95.
• 97 Locher, F., 2004, pp. 330-364 ; 2006.

77Si, comme le remarque Numa Broc, le xviii^e siècle a marqué une étape décisive dans l’histoire de la connaissance de l’altitude, notamment par la coordination des instruments et des méthodes, « l’altimétrie souffre d’un autre mal : elle est désintéressée et n’a pas d’utilité immédiate »96. Les mesures correspondent à des attentes trop opposées. En effet, la mesure à l’estime de l’altitude atteinte par le ballon se convertit immédiatement dans l’espace social qui produit le vol. Son objectif n’est pas le développement d’un programme expérimental qui, à l’intérieur de ces entreprises telles qu’elles sont menées, peut difficilement se pérenniser. De manière séparée, l’aérostation-spectacle se maintient ensuite, alors que d’autres travaux sont repris pendant la Révolution et au début de l’Empire. Quant au travail météorologique en ballon, il reste largement délaissé jusqu’au milieu du xix^e siècle, avant que le développement de la météorologie et les voyages de Tissandier, Glaisher et Flammarion n’ouvrent de nouvelles perspectives97.

• 98 Bret, P., 1990-1991 ; Belhoste, B., 1992.

78Au cœur de l’utilisation instrumentale via ces expériences se pose la question de la coïncidence entre deux pratiques : celle du regard géodésique, héritée des savoirs mathématiques, et celle de la mesure barométrique, issue de la physique expérimentale. L’universalité de la mesure, question centrale qui fut traitée sous la Révolution, impose dans ce cas d’accorder les deux techniques afin qu’elles parviennent au même résultat. L’enjeu savant serait de compenser l’empirisme du regard par une loi exacte du phénomène de l’éloignement d’un corps dans l’espace. La mesure pourrait échapper au système complexe des triangulations coordonnées, grâce à une utilisation adéquate des instruments barométriques et thermométriques confirmés dans leur fiabilité. Autour de ces pratiques, deux directions de recherche très différentes semblent donc se dessiner. En premier lieu, s’élever de façon rapide à un point haut offre des possibilités nouvelles aux investigations savantes, d'une part pour une meilleure connaissance de l'air atmosphérique en fonction de l'éloignement de la terre et de l'effet des vents, d'autre part pour les relevés topographiques 98. En effet, des mesures topographiques dites « expéditives » sont développées depuis des aérostats à l'École polytechnique, puis par les ingénieurs géographes, qui par ailleurs normalisent l'usage du baromètre comme instrument de mesure de l'altitude. En second lieu, cela permet de mieux envisager le développement de l'aérostation comme « art ».

• 100 Chabaud, G., 1994.

80L’estimation de la hauteur atteinte s’inscrit donc plus dans la chronique de la conquête du ciel, listant les moments, les faits, les exploits, que dans l’espace des savoirs scientifiques. Détaché des phénomènes extraordinaires, chaque vol devient ainsi comparable aux autres. Pourtant, étudier la réception de la question de la mesure permet de repérer des acteurs variés qui s’y sont intéressés. Comment comprendre la présence des calculs et des argumentations, même simplifiés, dans les périodiques généraux ? La mesure fait partie des objectifs de certification du vol et la construction de tableaux, dont les résultats sont parfois fantaisistes, permet de fonder une compréhension du phénomène du vol, l’altitude étant le résultat de l’excès de légèreté. Les polémiques permettent de constater que les résultats étaient lus attentivement, compris et souvent contestés, attestant que leur effet n’était pas purement rhétorique. La compréhension des mesures d’angles comme des calculs optiques par un large public s’explique en partie par la diffusion des méthodes mathématiques, notamment par le biais des récréations, qui connaissent alors de grands renouveaux et succès éditoriaux100. La diffusion des méthodes de calcul permet de faire de la question de la mesure un projet dont s'emparent des acteurs divers afin de le soumettre au jugement de l'espace public. Le vol devient une production collective touchant l'ensemble des promoteurs, mécènes, entrepreneurs et publics, au-delà de l'espace savant.

• 101 Bourguet, M.-N. & Liccoppe, C., 1997, p. 1143.
• 102 Blondel, C., 1994, montre également comment, avec les expérimentations de la balance à torsion, Co (...)

81Elle renvoie cependant pour partie aux clivages qui définissent des pratiques différentes des professionnels du calcul : arpenteur, professeur de mathématiques, astronome, géomètre. Les enjeux locaux propres à chaque vol et à chaque ville expliquent la densité des oppositions, dépendant de la plus ou moins grande hégémonie de l’académie locale sur les praticiens et autres prétendants au marché des enseignements et productions mathématiques. Or il ne peut être simplement question d’opinion, car ce qui se joue est bien cette production d’une norme universelle et la désignation de ceux qui maîtrisent la production. La discussion des erreurs, dues aux procédures ou à une mauvaise lecture des instruments, pointe la difficulté de parvenir à une mesure exacte de l’envol. Cette étude montre que l’usage interne de « l’éthique de la précision et de l’exactitude »101, qui revient dans l’espace savant à construire grâce aux calculs une exactitude de l’approximation102 — et souligne le recours bien installé à des pratiques de la moyenne entre observations —, constitue dans le même temps un argument d’autorité incontournable pour opérer des distinctions, d’une part entre les praticiens des mathématiques, d’autre part vis-à-vis de l’espace profane.

• 103 Voir de même la lecture des tableaux de la nomenclature de chimie de Lavoisier comme une représent (...)
• 104 Darboux, G., 1910.

82Passant de la sensation à la mesure, le calcul de la verticale du vol propose une traduction rationnelle possible de la réalité de ce vol. L’apport des instruments conforte l’appréhension du monde par le biais d’un rapport calculé entre des données physiques103. Le tableau doit être une projection rassurante proposant des altitudes possibles. En retour, il recueille les traces effectives des vols ; les relevés expriment les corrélations qui dessinent le terrain de nouvelles évidences et transforment la trame du tableau en un cadre raisonné sur lequel fonder le voyage aérien, non plus comme pratique aléatoire, mais bien comme un art de naviguer104.

• 105 Alder, K., 2005.

83Ces questions se posent à un moment charnière de l’évolution des disciplines, mathématiques, physique, chimie, météorologie, avant la refonte révolutionnaire qui fut encore l’occasion d’exposer la complexité de l’édification d’une mesure de référence exacte105. Sans « altimètre », les instruments de mesure sont à la base de nouvelles approches perceptives. La triangulation suppose installation stable, formation, coordination et rigueur, mais l’exactitude se dérobe toujours devant l’imprévu et les relevés sont rarement synchronisés. La solution par la mesure de l’air met en lumière les conditions difficiles dans lesquelles sont effectués les relevés : instabilité, froid extrême. Si l’aérostation valorise une culture des instruments, leur nécessité relève parfois plus de la mise en scène du savoir que des résultats effectifs. Leur usage dénote en fait l’implacable fragilité des conditions expérimentales, dessinant le ciel non comme un espace maîtrisé, mais bien comme un espace de prospections. Il a changé de nature et s’est mué durablement en une enveloppe gazeuse, faite de couches de densités différentes, d’humidité variable, de lits de vent, de molécules d’eau et d’air, qui se métamorphose en un champ exploratoire, soumettant les brouillards, nuages et orages à la recherche et favorisant l’ouverture d’un domaine d’analyse mathématique.