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Caroline Ehrhardt, Évariste Galois. La fabrication d’une icône mathématique

Gabriel Alcaras
Évariste Galois
Caroline Ehrhardt, Évariste Galois. La fabrication d’une icône mathématique, Paris, EHESS, coll. « En temps & lieux », 2011, 304 p., ISBN : 9782713223174.
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Texte intégral

1« Évariste Galois a eu une vie brève, et pourtant son histoire est longue » (p. 15). Par ces mots, Caroline Ehrhardt expose le double objet de son livre. Il s'agit non seulement de s'intéresser à Galois en tant que personne, mais aussi de faire l'histoire de Galois après sa mort, lorsqu'il devient un personnage, à la fois éponyme d'une théorie capitale pour les mathématiques modernes, à la fois romanesque pour le grand public.

  • 1  Expression de Jean-Claude Perrot, dans « Quelques préliminaires à l'intelligence des textes économ (...)
  • 2  Pour en savoir davantage sur la vie de Galois, vous pouvez consulter notamment la biographie de ré (...)
  • 3  « […] les objets mathématiques, comme tous les autres produits intellectuels, possèdent une logiqu (...)

2Pour étudier la personne, l'auteure a recours à la biographie intellectuelle1, non pas comme fin en soi, mais comme heuristique. Du fait de la rareté des sources concernant Évariste Galois, Caroline Ehrhardt ne se contente pas d'une biographie classique2. Avec discernement, elle n’enferme pas Galois dans l'unique champ mathématique où la postérité le place d'office. Au contraire, elle envisage la trajectoire d'Évariste Galois à travers la pluralité d'espaces sociaux et d'expériences socialisatrices qu'il traverse. Ce faisant, l'ouvrage participe autant à renouveler la biographie intellectuelle qu'à étudier un champ mathématique dont l’autonomie est relative3 par rapport à d'autres champs sociaux.

3Ainsi l’auteure dédie-t-elle les six premiers chapitres à la trajectoire de Galois, en s'attardant particulièrement sur quatre « espaces de pertinences » (p. 258), qu'elle appelle aussi des « unités de sens » (p. 21) en reprenant un concept d'Erwin Panofski. Par souci de concision, j'insisterai sur la tradition mathématique savante dans les années 1830 et l'engagement républicain d'Évariste Galois, et non pas sur le fonctionnement du milieu académique ou les conditions de l'apprentissage scolaire.

  • 4  Pierre Bourdieu, Sciences de la science et réflexivité, Paris, Raisons d'agir, 2001, p. 81.
  • 5  Ce qu'on peut voir comme une prémisse de modernité mathématique, qui privilégie davantage une form (...)

4L'auteure met les écrits mathématiques de Galois dans la perspective d'une tradition savante. Elle reconstitue le matériau premier que Galois utilise pour élaborer sa théorie et qui guide la lecture de ses contemporains. Caroline Ehrhardt tente de saisir un habitus disciplinaire, « une théorie réalisée »4, au moment où la virtuosité calculatoire distingue les grands mathématiciens comme Laplace. Le Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux fait l'objet d'une attention particulière. L'auteure rappelle que Vandermonde et Lagrange utilisaient déjà les principes d'adjonction et de substitution au XVIIIe siècle, mais souligne l'originalité d'une démarche qui préfère aux calculs complexes l'élaboration d'un outil conceptuel envisagé pour lui-même5.

5Caroline Ehrhardt fait preuve de beaucoup de perspicacité quand elle en vient à l'écriture du Mémoire, non pas composé en hâte à la veille du duel fatal, mais soigneusement relu, rédigé et présenté, au besoin de reconnaissance de l'étudiant précoceà la stratégie de Galois, après le rejet de son mémoire par l'Académie, consistant à travailler sur les fonctions elliptiques, plus en vogue ; à la vision des mathématiques et de lui-même qu'il cherche à promouvoir. L'auteure s'efforce d’estimer l'héritage de Lagrange chez Galois, qui ne le cite pas, en passant par le concept intermédiaire d'habitus algébrique. Pour démystifier la « persécution » intellectuelle qu’aurait subie Galois, elle montre notamment que le curriculum de l'époque (évalué à l'aune du concours de l'École Polytechnique, moins favorable à l'analyse algébrique, domaine de prédilection de Galois, qu'à l'analyse infinitésimale) a joué un rôle important dans les « horizons d'attente » de ses contemporains.

6L'engagement républicain de Galois forme une charnière entre l'enquête sur la personne et sur le personnage. Sa prise de position publique a des effets visibles — le jeune homme mêle sur ses brouillons devises républicaines et équations — ainsi que des conséquences sur sa trajectoire, qui sort définitivement des chemins battus de l'institution scolaire, et sur sa production intellectuelle, désormais consacrée à protester contre le système et à justifier ses échecs scientifiques par son engagement politique. Après sa mort, le mathématicien disparaît au profit d'une figure républicaine, construite par des témoignages d'acteurs plus ou moins proches. « En 1845, sa notice biographique mentionne simplement qu' “il a laissé plusieurs mémoires inédits sur les mathématiques”, et ajoute sobrement qu'il “donnait les plus grandes espérances” » (p. 183).

7Caroline Ehrhardt envisage le personnage d'Évariste Galois sous l'angle de la mémoire collective, et de la réflexion d'Halbwachs sur « l'espace mathématique et [la] mémoire des géomètres ». Elle incorpore ainsi à son histoire sociale le temps long des processus mémoriels. L'auteure explicite le développement et l'articulation de plusieurs mémoires de Galois, dont la mémoire mathématicienne. Les soixante-dix dernières pages donnent lieu à une argumentation intéressante sur les conditions intellectuelles et matérielles du retour en grâce de Galois, ou encore sur la construction progressive de liens entre les ébauches de Galois et ce que les mathématiciens appellent aujourd'hui la « modernité ».

8Le sous-titre de l'ouvrage, « la fabrication d'une icône mathématique », pourrait mal refléter l’épaisse partie consacrée à la personne de Galois, si non contente de renouveler la compréhension de sa trajectoire, elle ne participait pas d'une déconstruction de l'icône constituée par deux siècles de discours. Le croisement de méthodes est pour beaucoup dans la multiplicité des apports de l'ouvrage, à propos de Galois lui-même et du champ mathématique. Caroline Ehrhardt se situe néanmoins pleinement dans une interrogation sur la mémoire collective. Comme elle le dit en conclusion : « ce livre constitue donc, lui aussi, un remaniement de la mémoire collective d'Évariste Galois ». Un remaniement qui ne manquera pas d'intéresser les mathématiciens eux-mêmes.

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Notes

1  Expression de Jean-Claude Perrot, dans « Quelques préliminaires à l'intelligence des textes économiques » in Une histoire intellectuelle de l'économie politique aux XVIIème et XVIIIe siècle, Paris, Albin Michel, 1994.

2  Pour en savoir davantage sur la vie de Galois, vous pouvez consulter notamment la biographie de référence de l'ouvrage : Paul Dupuy, « La vie d'Evariste Galois », Annales scientifiques de l'Ecole normale supérieure, 1896, t. 13, p. 197-266. De manière générale, je m'attacherai davantage à décrire la démarche de l'auteure qu'à présenter dans le détail ses conclusions et à rappeler des éléments sur Galois ou les mathématiques. Cependant, Caroline Ehrhardt revient brièvement sur la biographie classique de Galois en introduction, et présente rapidement les concepts mathématiques étudiés, ce qui rend l'ouvrage tout à fait intelligible pour les non initiés.

3  « […] les objets mathématiques, comme tous les autres produits intellectuels, possèdent une logique et un mode d'organisation spécifiques qui font qu'ils ne sont pas complètement malléables et ne se laissent pas contraindre totalement par le monde social dans lequel ils sont produits et utilisés. » (p. 28).

4  Pierre Bourdieu, Sciences de la science et réflexivité, Paris, Raisons d'agir, 2001, p. 81.

5  Ce qu'on peut voir comme une prémisse de modernité mathématique, qui privilégie davantage une forme d' « élégance ».

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Pour citer cet article

Référence électronique

Gabriel Alcaras, « Caroline Ehrhardt, Évariste Galois. La fabrication d’une icône mathématique », Lectures [En ligne], Les comptes rendus, 2012, mis en ligne le 14 mars 2012, consulté le 14 octobre 2019. URL : http://journals.openedition.org/lectures/7851

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