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Hommages

Hommage à Jean-Christophe Yoccoz (1957 - 2016)

Chaire Équations différentielles et systèmes dynamiques (1996 - 2016)
Pierre-Louis Lions
p. 61-62

Texte intégral

1Jean-Christophe Yoccoz nous a quittés le 3 septembre 2016. Il naît le 29 mai 1957 dans une famille d’universitaires. Son père, physicien, fut longtemps directeur de l’IN2P3 ; sa mère fut une traductrice reconnue de littérature russe et les deux frères de Jean-Christophe seront normaliens comme lui. Ses études sont brillantes : médaille d’argent puis d’or aux Olympiades de mathématiques de 1973 et 1974, il est reçu premier aux concours de l’École normale supérieure et de l’École polytechnique. Élève à l’ENS de 1975 à 1979, il est reçu premier à l’agrégation en 1977. Quelques-unes des qualités qui feront de lui le mathématicien que l’on sait sont immédiatement perceptibles dès le lycée : vitesse phénoménale, fulgurances, examen très rapide de toutes les stratégies possibles de résolution d’un problème et résolution quasi instantanée une fois la bonne stratégie identifiée. En outre, il aime la compétition en prenant toujours soin de ne pas blesser ses concurrents. Le goût de la compétition permet de mieux comprendre son amour pour les échecs et pour tous les sports.

2En troisième année d’École normale supérieure, à l’occasion d’un DEA à Orsay, il rencontre celui qui deviendra son directeur de thèse, Michael Herman, qu’il rejoint en 1979 au Centre de Mathématiques de l’École polytechnique comme attaché de recherches au CNRS. Deux ans plus tard, il part à l’IMPA à Rio dans le cadre du service militaire en coopération où il fait la deuxième rencontre, après Michael Herman, essentielle pour son développement scientifique, à savoir Jacob Palis (et son école). Durant ces années, les résultats impressionnants s’accumulent et peu de temps après son retour à Paris comme chargé de recherche au CNRS toujours à l’École polytechnique il soutient en 1985 sa thèse d’État sous la direction de Michael Herman, dont le titre est « Centralisateurs et conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle ».

3Les succès mathématiques et les signes de reconnaissance aussi bien nationale qu’internationale s’accumulent à partir de ces années (médaille de bronze du CNRS en 1984, prix IBM de mathématiques en 1985, cours Peccot en 1987, prix Salem en 1988, conférencier au congrès de Kyoto (ICM 90), prix Jaffe de l’Académie des Sciences en 1991 sans oublier bien sûr la médaille Fields en 1994).

4En quelques années, Jean-Christophe est devenu le leader mondial incontesté de ce que nous appelons « systèmes dynamiques ». En temps continu, il s’agit d’équations différentielles ordinaires comme par exemple les équations de Newton régissant le mouvement de corps tels que les planètes dans le système solaire. En temps discret, on considère tout simplement les itérations successives d’une application. Ce domaine important des mathématiques a été fondé par Poincaré et Jean-Christophe l’a considérablement développé et influencé. Pour comprendre le comportement en temps long de tels systèmes, tout particulièrement à la frontière du chaos et de la stabilité, Jean-Christophe a introduit de nouvelles méthodes et outils, comme par exemple les « puzzles de Yoccoz », combinant un profond sens géométrique ainsi qu’une aisance combinatoire stupéfiante. Mais il a également su pousser plus loin que tous des approches « classiques » grâce à une puissance analytique tout aussi impressionnante. À titre d’exemple, citons ses travaux qui étendent de manière que l’on peut qualifier de définitive les travaux antérieurs de Michael Herman sur la théorie KAM.

5Nommé professeur à l’université de Paris Sud à Orsay en 1988, il devient professeur au Collège de France sur la chaire Équations différentielles et systèmes dynamiques en 1996. Bien évidemment, de nombreuses responsabilités collectives lui seront confiées et il les accomplira avec un grand dévouement. Rappelons qu’il fut longtemps le secrétaire de l’Assemblée des Professeurs de notre institution.

6Même si ses capacités d’analyse étaient foudroyantes, Jean-Christophe avait besoin de s’évader et le faisait grâce aux livres, à la musique, aux activités sportives et aux échecs. Il affectionnait également de longues marches notamment dans le Finistère qu’il a tant aimé, qui lui permettaient de mettre en ordre ses réflexions mathématiques.

7Mathématicien d’exception, Jean-Christophe était aussi un homme remarquable. Remarquable par sa gentillesse et son écoute des autres, remarquable par sa tolérance et sa loyauté, remarquable par sa discrétion et sa simplicité, remarquable par sa bonne humeur et ses grands éclats de rire, remarquable par son courage. Même dans les moments les plus éprouvants de sa maladie, il restait résolument optimiste et toujours curieux de tout : je me revois dans sa chambre d’hôpital à quelques jours d’intervalle interrogé sur les « blockchains » puis sur les règles du water-polo !

8Inconditionnel du Brésil, sa femme tragiquement disparue très jeune était d’ailleurs brésilienne, ce grand pays a été capital pour lui aussi bien du point de vue de son épanouissement mathématique qu’humain. Passionné de sport (voile, ski, rugby, football, pétanque, échecs...), les jeux olympiques de Rio ne pouvaient donc être qu’un moment important pour lui. C’est d’ailleurs le souvenir que je conserve et veux conserver de lui, regardant ensemble à l’hôpital la retransmission des épreuves sportives et le plaisir amusé de reconnaître la route passant devant l’IMPA dans la terrible descente finale des épreuves cyclistes sur route… Le Collège de France a perdu un grand professeur et un grand scientifique.

Hommage prononcé lors de l’Assemblée du 26 mars 2017

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Pour citer cet article

Référence électronique

Pierre-Louis Lions, « Hommage à Jean-Christophe Yoccoz (1957 - 2016) », La lettre du Collège de France [En ligne], 42-43 | 2016-2017, mis en ligne le 01 juillet 2018, consulté le 17 novembre 2018. URL : http://journals.openedition.org/lettre-cdf/4087

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