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Leçons inaugurales

Sciences des données et apprentissage en grande dimension

Stéphane Mallat
p. 8

Notes de la rédaction

Extrait de la leçon inaugurale prononcée le 11 janvier 2018, consultable dans son intégralité sur le site www.college-de-france.fr, à la page du professeur.

La leçon inaugurale est publiée en coédition avec les éditions Fayard, coll. « Leçons inaugurales », n°279, 2018.

Texte intégral

1L’objectif déclaré des sciences des données est d’extraire de la connaissance d’ensembles de données. En soi, il n’y a là rien de nouveau. Extraire de la connaissance de données est au cœur des méthodologies développées par les sciences et les sciences humaines, qui sont représentées au Collège de France aussi bien par la physique que par l’égyptologie, en passant par la biologie, l’économie ou l’anthropologie. Néanmoins, la perspective apportée par les mathématiques et l’informatique est différente. Un peu comme en philosophie, on veut non seulement comprendre les aspects génériques de cette extraction de connaissances, mais aussi traduire ces principes sous forme d’algorithmes pouvant être programmés sur des ordinateurs.

2Les applications des sciences de données sont considérables pour stocker, analyser et valoriser les masses de données acquises dans tous les domaines des sciences, de l’industrie, des services et de nos interactions sociales. Ainsi, nos téléphones portables sont maintenant capables de reconnaître nos visages, de transcrire notre parole ou de répondre à des questions, alors qu’ils ne servaient qu’à téléphoner il y a cinq ans. Mais il faut parler des questions scientifiques fondamentales que cela soulève, et qui sont en lien avec la pratique des sciences et des sciences humaines, dans tous les domaines. La chaire s’intitule « Sciences des données », au pluriel, car cette nouvelle discipline est une sorte d’auberge espagnole, où cohabitent des approches et cultures scientifiques totalement différentes, qui s’enrichissent mutuellement. Cela inclut non seulement les mathématiques, notamment les statistiques, mais aussi l’informatique et l’intelligence artificielle, le traitement du signal et toutes les sciences – comme la physique, la biologie, l’économie ou les sciences sociales – qui modélisent et traitent des données. Il ne s’agit donc pas de tracer les frontières d’un nouveau domaine, mais au contraire d’apporter une vision et un langage communs à des sciences différentes, ce qui est la vocation et le charme des mathématiques appliquées.

Modélisation, prédiction et intelligence artificielle

3Pour développer un point de vue générique, on va considérer n’importe quel type de données numériques : sons, images, textes, données médicales, mesures physiques ou données issues de réseaux sociaux. Un point commun à toutes ces données est qu’elles incluent toutes un grand nombre de variables. L’enregistrement d’un son a environ 104 échantillons par seconde, une image a souvent plus d’un million de pixels, ce petit texte a 5 × 104 caractères, et bien sûr la physique reste la reine de la grande dimension avec des systèmes dont le nombre de variables dépasse 1024 (nombre d’atomes dans quelques grammes de matière). On verra que cette grande dimension est source de toutes les difficultés. Le traitement de données concerne indifféremment n’importe lequel de ces exemples et bien d’autres, même si je prendrai souvent des exemples d’images par simplicité.

4On peut distinguer deux types de problèmes en sciences des données : la modélisation et la prédiction. Un modèle décrit la variabilité des données et permet d’en générer de nouvelles. On l’utilise pour comprimer et donc pour stocker des données avec le moins de mémoire possible, ou pour les transmettre efficacement. Avec un modèle, on peut aussi éliminer des erreurs introduites dans les données, ou resituer des données complètes à partir de mesures partielles. Ainsi, on peut restaurer des images médicales de haute qualité avec un nombre de mesures réduites, afin de minimiser l’exposition des patients. La modélisation est au cœur du traitement du signal, qui a de nombreuses applications, notamment dans le domaine des télécommunications.

  • 1 W. Youyoua, m. Kosinskib et d. Stillwella, « computer-based personality judgments are more accurate (...)

5Une prédiction a pour but d’estimer la réponse à une question à partir de données. Ces prédictions sont faites par des algorithmes d’apprentissage statistique, qui sont à l’origine du renouveau de l’intelligence artificielle. Les applications sont considérables. En vision par ordinateur, on interprète le contenu des images, par exemple pour reconnaître une personne, un animal ou une ville. Des algorithmes traduisent des textes sur Internet. En médecine, ces techniques apportent une aide au diagnostic pour personnaliser les prescriptions à partir de données génomiques ou épigénétiques, par exemple en cancérologie. Sur un réseau social, les informations diverses ou des likes sont des données à partir desquelles on peut prédire des choix politiques, des préférences musicales, la consommation de crème au chocolat ou de drogues1.

6Les algorithmes d’apprentissage ont fait des progrès spectaculaires ces dernières années, non seulement grâce à l’accélération des vitesses de calcul des ordinateurs et aux masses de données collectées dans tous les domaines, mais aussi grâce à l’évolution des algorithmes. Les réseaux de neurones profonds ont obtenu des résultats spectaculaires, qui, dans certains cas, sont proches ou dépassent les performances humaines pour la vision, l’analyse de sons, l’analyse du langage, ou pour des jeux de stratégie comme le go, dont le champion du monde a été battu par un réseau de neurones. Pourtant, d’un point de vue mathématique, on comprend mal les raisons de ce succès.

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Notes

1 W. Youyoua, m. Kosinskib et d. Stillwella, « computer-based personality judgments are more accurate than those made by humans », Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 112, no 2, 2015, p. 1036-1040.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Stéphane Mallat, « Sciences des données et apprentissage en grande dimension », La lettre du Collège de France [En ligne], 44 | 2017-2018, mis en ligne le 21 mai 2019, consulté le 19 juillet 2019. URL : http://journals.openedition.org/lettre-cdf/4177

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Auteur

Stéphane Mallat

Chaire Sciences des données

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Droits d’auteur

© Collège de France

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