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Pourquoi la loi de Benford n’est pas mystérieuse

A new general explanation of Bendford’s law
Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye
p. 7-15

Résumés

La loi dite de Benford prévoit que le premier chiffre significatif d’un nombre tiré de manière aléatoire suit une loi logarithmique et non, comme on pourrait s’y attendre, une loi uniforme. Cette loi expérimentale a été démontrée mathématiquement pour diverses suites numériques, et a été vérifiée expérimentalement sur d’immenses corpus numériques. Sur ces données naturelles, la loi de Benford apparaît très souvent comme une bonne approximation de la réalité, mais il semble aussi qu’elle ne soit qu’une approximation.

Nous proposons une nouvelle explication de la loi de Benford, qui ne devrait pas, à notre avis, être considérée comme paradoxale mathématiquement. Nous énonçons un critère de régularité naturel sur une variable X et nous démontrons que, si ce critière est vérifié, alors X suit « à peu près » la loi de Benford.

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Pour citer cet article

Référence papier

Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye, « Pourquoi la loi de Benford n’est pas mystérieuse »Mathématiques et sciences humaines, 182 | 2008, 7-15.

Référence électronique

Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye, « Pourquoi la loi de Benford n’est pas mystérieuse »Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 182 | Été 2008, mis en ligne le 30 juin 2008, consulté le 03 août 2021. URL : http://journals.openedition.org/msh/10363 ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.10363

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Auteurs

Nicolas Gauvrit

Equipe didactique des mathématiques (DIDIREM), EA 1547, Centre Chevaleret, Université

Articles du même auteur

Jean-Paul Delahaye

Laboratoire d’Informatique Fondamentale de Lille (LIFL), UMR USTL/CNRS 8022, Université des sciences et technologie de Lille, bâtiment M3, 59655 Villeneuve d’Ascq Cedex, jeanpaul.delahaye@lifl.fr

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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