Pourquoi la loi de Benford n’est pas mystérieuse
Résumés
La loi dite de Benford prévoit que le premier chiffre significatif d’un nombre tiré de manière aléatoire suit une loi logarithmique et non, comme on pourrait s’y attendre, une loi uniforme. Cette loi expérimentale a été démontrée mathématiquement pour diverses suites numériques, et a été vérifiée expérimentalement sur d’immenses corpus numériques. Sur ces données naturelles, la loi de Benford apparaît très souvent comme une bonne approximation de la réalité, mais il semble aussi qu’elle ne soit qu’une approximation.
Nous proposons une nouvelle explication de la loi de Benford, qui ne devrait pas, à notre avis, être considérée comme paradoxale mathématiquement. Nous énonçons un critère de régularité naturel sur une variable X et nous démontrons que, si ce critière est vérifié, alors X suit « à peu près » la loi de Benford.
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Haut de pagePour citer cet article
Référence papier
Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye, « Pourquoi la loi de Benford n’est pas mystérieuse », Mathématiques et sciences humaines, 182 | 2008, 7-15.
Référence électronique
Nicolas Gauvrit et Jean-Paul Delahaye, « Pourquoi la loi de Benford n’est pas mystérieuse », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 182 | Été 2008, mis en ligne le 30 juin 2008, consulté le 14 janvier 2025. URL : http://journals.openedition.org/msh/10363 ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.10363
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