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L'analyse implicative bayésienne : une méthode pour l'étude des dépendances orientées. 1.Données binaires

Bayesian implicative analysis, a method for the study of oriented dependencies. 1. Binary data
Jean-Marc Bernard et Camilo Charron

Résumés

La réussite à l'épreuve A implique-t-elle, approximativement, la réussite à l'épreuve B ? Parmi les indices descriptifs proposés pour mesurer de telles dépendances orientées, nous considérons l'indice H de Loevinger, qui s'exprime simplement en termes des taux de liaison entre modalités. A partir de cet indice, nous définissons les notions de quasi-implications, de quasi-équivalence et de quasi-indépendance dans un tableau de contingence 2 < 2. Cependant, les méthodes inductives correspondantes, parce que fondées sur des raisonnements asymptotiques, ne fournissent pas d'énoncé valide, ni pour les données de faible taille, ni, paradoxalement, pour les cas où le modèle logique est presque parfaitement vérifié. L'approche bayésienne de l'inférence évite ces difficultés et conduit à des énoncés sur la grandeur des quasi-implications et autres relations de ce type. La méthode proposée, l'Analyse Implicative Bayésienne (AIB), constituée de ces deux volets (descriptifs et inductif), est illustrée sur une expérience de Psychologie du Développement relative à la construction du nombre chez l'enfant.

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean-Marc Bernard et Camilo Charron, « L'analyse implicative bayésienne : une méthode pour l'étude des dépendances orientées. 1.Données binaires »Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 134 | Été 1996, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 26 juillet 2021. URL : http://journals.openedition.org/msh/2727 ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.2727

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Auteurs

Jean-Marc Bernard

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Droits d’auteur

© École des hautes études en sciences sociales

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