Analyse spécifique d'un nuage euclidien : application à l'étude des questionnaires
Résumés
Dans cet article, on propose une méthode d'analyse des correspondances spécifique qui permet de traiter des questionnaires où manquent certaines réponses, et ainsi de s'affranchir du carcan du codage disjonctif complet. La méthode d'analyse spécifique est présentée dans le cadre général de l'analyse géométrique des données pour un nuage euclidien, puis particularisée à un protocole multinumérique et à un questionnaire. En particulier, on montre que l'analyse en composantes principales (ACP) bipondérée est privilégiée dans cette approche, et que l'analyse des correspondances multiples (ACM) est équivalente à une ACP bipondérée sur variables indicatrices. Enfin, on compare analyse spécifique et analyse usuelle, en donnant des inégalités sur les valeurs propres et en étudiant la rotation des sous-espaces principaux lorsque l'on passe de l'analyse globale à l'analyse spécifique.
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Mots-clés :
analyse des correspondances multiples spécifique, analyse en composantes principales bipondérée, analyse géométrique des données, nuage euclidien, stabilitéKeywords:
biweighted principal component analysis, euclidean cloud, geometric data analysis, specific multiple correspondence analysis, stabilityPour citer cet article
Référence électronique
Brigitte Le Roux, « Analyse spécifique d'un nuage euclidien : application à l'étude des questionnaires », Mathématiques et sciences humaines [En ligne], 146 | Été 1999, mis en ligne le 10 février 2006, consulté le 12 juillet 2025. URL : http://journals.openedition.org/msh/2789 ; DOI : https://doi.org/10.4000/msh.2789
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