Navigation – Plan du site

AccueilNuméros39III. Perspectives transversalesLes incertaines incertitudes de H...

III. Perspectives transversales

Les incertaines incertitudes de Heisenberg1

Jean-Marc Lévy-Leblond
p. 159-173

Résumés

Les « relations d’incertitude de Heisenberg » constituent l’un des aspects de la physique quantique qui a connu depuis près d’un siècle une fortune culturelle des plus considérables. On donnera un échantillon des exégèses abusives auxquelles ce thème a donné lieu, en philosophie certes – de l’épistémologie à la métaphysique –, mais aussi en politique, en économie, en esthétique, etc. On examinera ensuite les raisons d’être des confusions qui entourent encore ce thème et l’on discutera des aléas terminologiques qu’il a connu. On verra enfin comment ces « inégalités de Heisenberg », ainsi rebaptisées plus sobrement, non seulement ne peuvent en rien être interprétées comme mettant une limite aux connaissances scientifiques, mais dûment comprises et dans le strict cadre de la physique, ouvrent au contraire des modes de compréhension spécifiques.

Haut de page

Texte intégral

  • 1 Cet article est une version révisée et développée de la seconde partie du chapitre VI de l’ouvrag (...)
  • 2 Voir J.-M. Lévy-Leblond, « Physique : l’exactitude au bénéfice de l’incertitude », Raison présent (...)

1En sciences, aucune mesure expérimentale ni d’ailleurs aucun résultat théorique ne peut se réclamer d’une exactitude absolue : les instruments sont forcément imparfaits et les calculs nécessairement approchés. La physique, prenant conscience des bornes de son savoir, et profitant de sa formalisation mathématique, a mis au point des méthodes d’évaluation de ses limitations, ce qu’on appelle souvent, assez malencontreusement, le « calcul d’erreurs ». Les physiciens disposent ainsi de processus leur permettant d’estimer la fiabilité de leurs conclusions. C’est donc en admettant ses incertitudes, puis en les domestiquant, que la physique peut quand même prétendre être considérée comme une science « exacte »2.

I. Une exigence de cohérence

2Cependant, c’est en un tout autre sens, voire à contre-sens, que la notion d’incertitude a été convoquée par la physique quantique, à travers les (trop) fameuses « relations d’incertitude » de la théorie quantique introduites par Heisenberg en 1927. Étudiant le comportement des objets quantiques, plus commodément appelés « quantons », sous leur double aspect classique, ondulatoire et particulaire, il montra que la nécessité de rendre cohérentes ces deux représentations approchées de nature hétérogène entraînait des conséquences inattendues, encore qu’avec le bénéfice du recul elles n’apparaissent guère surprenantes. De fait, la conjonction de deux représentations incompatibles entraîne ipso facto que ni l’une ni l’autre ne peut prétendre fournir une représentation fidèle, et qu’elles ne peuvent donc être utilisées qu’avec de grandes précautions, en sachant que certains de leurs traits essentiels seront nécessairement caducs. On ne saurait donc s’attendre à ce que les quantons se contentent de conjuguer les propriétés physiques des particules et des ondes, au demeurant contradictoires. Des limitations interviendront forcément pour borner l’adéquation de ces représentations partielles, de façon qu’elles n’entrent pas en conflit. Plus spécifiquement, c’est sur la localisabilité des quantons que porte la principale de ces limitations. Heisenberg montra qu’un quanton ne pouvait en général voir sa localisation spatiale précisée qu’avec quelque « flou » : on ne peut donner sa position x qu’avec une certaine imprécision, notée en général ∆x. De même, sa vitesse v souffre d’un flou analogue ∆v. Le résultat fondamental de Heisenberg est que ces deux imprécisions sont nécessairement corrélées, leur produit étant toujours supérieur à une certaine expression où intervient la constante de Planck h, caractéristique des échelles du monde quantique.

3x.∆vh

4(le signe ≻ signifie « supérieur à » modulo une certaine constante numérique, dont la valeur est sans pertinence pour les présentes considérations). Autrement dit, si l’on essaie de localiser le quanton aussi précisément que possible, en faisant en sorte que le flou sur sa position soit très petit, c’est le flou sur sa vitesse qui croît indéfiniment – et réciproquement. Il n’est donc pas possible d’attribuer à un quanton une position et une vitesse simultanément bien définies.

5Dans le contexte philosophique de la naissance de la théorie quantique, d’inspiration essentiellement néopositiviste, ce résultat a vite été formulé en termes empiristes, référé à notre connaissance de l’objet et aux mesures qui la sous-tendent, plutôt qu’à la nature de cet objet. D’où des énoncés problématiques tels que : « on ne peut pas connaître à la fois la position et la vitesse d’une particule (quantique) », ou encore : « on ne peut pas mesurer simultanément la position et la vitesse d’une particule (quantique) ». Mais dès lors que l’on invoque une procédure de mesure, se profile la notion classique d’incertitude (expérimentale) ; et voilà comment les « flous » sur la position et la vitesse, ∆x et ∆v, se voient baptisés « incertitudes ». De fait, la proposition initiale de Heisenberg était fondée sur l’analyse d’un processus de mesure – processus abstrait, il convient de le préciser, car il s’agissait d’une expérience de pensée –, et c’est ainsi qu’elle induisit l’idée de « limites des possibilités de mesure », et de « perturbations incontrôlables de l’objet observé par l’acte même d’observation ». Aussi, le résultat de Heisenberg fût-il promu au rang d’un « Principe d’Incertitude » et considéré comme imposant une « limitation fondamentale à notre connaissance ».

II. Un florilège exégétique

6Il vaut la peine ici de citer quelques-unes des perles du long collier de références au susdit « principe », qui jalonnent une belle carrière exégétique et métaphorique. Si nombre d’entre elles datent de la première moitié du xxe siècle, où la théorie quantique suscitait encore bien des incompréhensions, le filon est loin d’être tari. Certaines, toutes critiquables qu’elles soient, comme on va le voir, restent dans le cadre d’une discussion essentiellement épistémologique :

  • 3 J. H. Van Vleck, « Uncertainty Principle », Encyclopædia Britannica, no 22, 1947, p. 679-680 (rec (...)

Ce principe énonce qu’il est impossible de spécifier ou de déterminer simultanément la position et la vitesse d’une particule aussi précisément qu’on le souhaite. […] Le fait qu’il existe des limitations intrinsèques à la précision de l’expérimentation a de toute évidence de profondes implications philosophiques. […] La conclusion la plus sûre est que l’homme devrait garder son humilité devant la nature puisque la précision avec laquelle il peut l’observer rencontre des limitations intrinsèques3.

7Ou encore :

  • 4 J. Ullmo, Science et synthèse, Paris, Gallimard, 1967, p. 204.

Les admirables interprétations du professeur Heisenberg nous ont montré que [cette] incapacité de prévision provenait d’une limitation de notre connaissance, limitation qui est insurmontable d’ailleurs à cause des conditions même de l’expérience4.

8Sont déjà plus inquiétantes les fréquentes dérives vers l’invocation de Heisenberg dans les sciences autres que la physique :

  • 5 J. Fourastié, Les Conditions de l’esprit scientifique, Paris, Gallimard, 1966, p. 189.

Par un phénomène analogue à celui que Dirac [sic] a constaté dans la microphysique, l’observation des phénomènes humains et animaux trouble gravement le déroulement de l’événement5.

9Mais d’autres commentaires montrent avec quel empressement certains se sont précipités dans la brèche qu’ils ont cru ouverte. On trouvera ainsi des exégèses spiritualistes – voire même antirationalistes :

  • 6 Sir James Jeans, The Mysterious Universe, Cambridge, Cambridge University Press, 1930, p. 26-29.

Heisenberg nous montre que la nature abhorre par-dessus tout la précision et la certitude […]. L’image de l’univers offerte par la physique nouvelle laisse plus de place que ne le faisait la vieille image mécaniste à la vie et à la conscience, ainsi qu’aux attributs que nous leur associons communément, comme le libre-arbitre et la capacité à modifier quelque peu l’univers par notre présence6.

10Ou encore :

  • 7 A. Koestler, Impact of Science on Society, no 24 (« The Parasciences »), Unesco, 1974, p. 281.

Un atome est « libre » dans les limites du principe d’indétermination de Heisenberg […]. Ainsi lorsqu’un message de perception extrasensorielle, sous forme de mindons, de psitrons ou de tout ce qu’on voudra, touche un neurone en équilibre instable, il opère au niveau de l’incertitude quantique et peut faire, si j’ose dire, des miracles7.

11Des exploitations littéraires et esthétiques :

  • 8 G. Kutukdjian, dans Artaud (Colloque de Cerisy 1972), UGE, 1973, p. 203.

D’ailleurs les incertitudes de Heisenberg prouvent bien que la matière physique, telle la matière linguistique, est discrète8.

  • 9 P. Jodidio, « Jaspers Johns, la tradition repensée », Connaissance des Arts, no 314, 1978, p. 66.

Lorsque l’auteur américain Michael Crichton étudie [le peintre américain contemporain] Jasper Johns, il se réfère au « Principe de l’incertitude » [sic] de Walter [sic] Heisenberg. En 1927, ce dernier découvrit qu’il était impossible de mesurer à la fois la masse [sic] et la direction d’une particule atomique […]. Sur le plan philosophique, le fait de savoir que certains aspects du monde physique ne pouvaient pas être connus – qu’ils soient un insoluble dilemme [sic] – fut reçu comme un choc. L’ambiguïté des œuvres de Jasper Johns appartient à ce courant de pensée9.

  • 10 S. Dali, Journal d’un génie, Paris, Gallimard, 1994, p. 59.

Et moi, d’ailleurs, le paroxyste enragé de précisions impérialistes, rien au monde ne me paraît aussi doux, agréable et reposant et même gracieux que l’ironie transcendantale que suppose le principe d’incertitude de Heisenberg10.

12– cette dernière citation ayant au moins le mérite d’échapper à l’esprit de sérieux.

13Et bien entendu, des allusions politiques ou idéologiques :

  • 11 Le Monde, décembre 1975, publicité pour le film Les Voyants, réalisé par Roger Derouillet « avec (...)

En un temps où la physique érige en principe l’incertitude et où le « oui » et le « non » totalitaires sont à la mode en philosophie et en politique, [ce film] a au surplus l’honnêteté de conclure par un « peut-être »11.

  • 12 J. Bronowski, The Ascent of Man, Londres, BBC, 1973, p. 300.

Le Principe d’Incertitude, ou comme je l’appelle, le Principe de Tolérance, imposa une fois pour toutes la conception que toute connaissance est limitée. C’est une ironie de l’histoire qu’à l’époque même où il était élaboré, naissait, dans l’Allemagne de Hitler et dans d’autres tyrannies, l’idée inverse : un principe de monstrueuse certitude12.

  • 13 V. Giscard d’Estaing, discours à la Sorbonne, septembre 1974.

Déjà le principe d’incertitude de Heisenberg nous avait suggéré que l’information peut modifier l’état, et que la connaissance n’est pas neutre. […] Il me semble, en effet, que le système social doit être à son tour analysé avec un regard nouveau13.

  • 14 P. Robert-Diard, « Jacques Chirac ou la politique quantique », Le Monde, 9 juillet 2000.

14Plus récemment, Le Monde invoquait plaisamment en 2000 le principe d’incertitude qui empêcherait « de connaître simultanément la vitesse et la position du président de la République […] : Jacques Chirac ou la politique quantique »14.

15À la vérité, s’il s’agit de mettre en évidence le caractère limité de la connaissance scientifique (une lapalissade) et d’en tirer argument à l’appui d’une métaphysique idéaliste (une thèse), le recours à l’autorité de Heisenberg n’est que le déguisement moderne d’une vieille argumentation. Plus de deux siècles avant Heisenberg, les « incertitudes des sciences » étaient déjà dénoncées :

  • 15 T. Baker, Traité de l’Incertitude des Sciences, Paris, Pierre Miquelin et Jacques Piget, 1714, p. (...)

Toute la nature est l’objet de la Physique, et son étendue passe les bornes de l’esprit humain. C’est une mine inépuisable où nous creusons toujours, sans en trouver jamais le fond. […] Rien n’est plus commun, rien n’est plus facile à distinguer, que la matière épaisse et le mouvement extérieur : mais nos sens font bien des recherches inutiles sur la matière subtile et sur le mouvement interne. […]. Ceux qui se sont appliqués le plus à cette étude savent combien elle est profonde. Plus ils pénètrent, plus ils découvrent de labirintes et de détours. […] Il faut qu’ils se contentent d’adorer la Sagesse Divine ; et ils sont contraints d’avouer que les secrets de la Nature, ainsi que ceux de Dieu, sont impénétrables à l’Homme15.

16Et quant aux cautions cherchées par tant de pensées para- ou méta-scientifiques dans le principe d’incertitude, un grand physicien les dénonçait dès son apparition, en 1929 déjà :

  • 16 P.W. Bridgman, dans Harper’s Magazine, no 158, 1929, p. 443.

L’effet immédiat [du principe d’incertitude] sera d’ouvrir les vannes à une véritable inondation de licence et de débauche intellectuelle […]. [On en fera] la base d’une orgie de rationalisation. [On y trouvera] la substance de l’âme, le principe des processus vitaux, l’agent des communications télépathiques. Certains trouveront dans l’échec de la loi physique des causes et des effets la solution au vieux problème du libre-arbitre, cependant qu’inversement les athées y verront la justification de leur conception d’un monde régi par le hasard16.

17Cette mise en garde prophétique est d’autant plus intéressante que Bridgman, apôtre déterminé d’une conception purement opérationnaliste de la théorie physique, ne la justifiait que par un renoncement épistémologique quelque peu résigné :

  • 17 Ibid.

[Ces débordements] viendront du refus de prendre au sérieux l’affirmation qu’il n’y a pas de sens à pénétrer [la matière] plus profondément que l’électron, et proposer au contraire l’idée qu’il y a vraiment un domaine au-delà, mais que l’homme, avec ses limitations, n’est pas apte à y entrer17.

18Les décennies écoulées ont fait justice du scepticisme résigné de Bridgman : il y a, certes, encore de la matière au-delà (ou en deçà ?) de l’électron, et ce domaine n’est pas imperméable à l’esprit humain. C’est même l’exploration de ce monde et l’expérience que nous en avons accumulée qui vont nous permettre de récuser les interprétations traditionnelles du « principe d’incertitude ».

III. Extension du domaine de l’électron

  • 18 G. Bachelard, L’expérience de l’espace dans la physique contemporaine, Paris, Félix Alcan, 1937, (...)

Pourtant, tous ces grands physiciens qui ont, dans leur travail avancé et utilisé ce que vous refusez d’appeler le Principe d’incertitude, vous ne pouvez pas les disqualifier au motif que d’autres esprits moins subtils ou moins prudents ont exploité ce thème dans des directions aberrantes ?
— Il faudrait d’abord savoir qui exploite qui en l’affaire ! Je ne suis pas sûr qu’il faille considérer les physiciens comme de candides découvreurs dont les trouvailles intellectuelles seraient ensuite appropriées par de dangereux exploiteurs. Car enfin, cette terminologie des « incertitudes », ce sont bien eux qui l’ont introduite !
— Mais n’est-ce pas une terminologie tout à fait naturelle, dans cette discipline, dont, précisément (si j’ose dire), la prise en compte des incertitudes expérimentales est l’une des forces caractéristiques ?
— Naturelle, peut-être, mais pas innocente. Car vous conviendrez que parler d’incertitude sur la position d’un électron, par exemple, c’est obligatoirement sous-entendre une limitation de notre connaissance : nous ne saurions pas exactement où se trouve l’électron.
— N’est-ce pas le cas ?
— En général, si, mais pour des raisons bien plus profondes qu’une méconnaissance subjective, qu’une limitation de notre savoir, comme l’implique la formulation usuelle.
— Que voulez-vous dire ?
— Eh bien, si nous ne savons pas où se trouve l’électron, c’est pour l’excellente raison qu’il ne se trouve pas « quelque part » !
— Vous me surprenez : vous ne voulez quand même pas dire qu’il n’est nulle part ! Il se trouve bien dans l’espace, et a donc une localisation !
— Pas de localisation propre, en tout cas. Il possède certes une spatialité, mais elle n’est pas ponctuelle. De plus, cette extension spatiale est contingente, variable suivant les circonstances qui définissent l’état de l’électron.
— Il faudrait donc le caractériser par son extension spatiale ?
— Oui, mais à condition de ne pas la concevoir comme donnée et fixe : il ne s’agit en rien d’une dimension géométrique, mais de la taille du domaine de l’espace où se manifeste la présence physique de l’électron. Disons donc que l’électron est « extensible ».
— Pourquoi alors ne pas donner ce nom d’ « extension » à l’ampleur de ce domaine de localisation ?
— C’est effectivement une excellente suggestion.
— Et comment allons-nous appeler les « relations de Heisenberg » ?
— Mais comme vous venez de le faire ! Il n’est pas besoin d’y introduire les mots problématiques d’incertitude, d’indétermination ou même d’extension pour qu’on sache de quoi il s’agit. En revanche, on pourrait parler, avec un peu plus de précision, des inégalités de Heisenberg.
— Comment alors énonceriez-vous la plus connue de ces inégalités pour tenter d’éviter les interprétations erronées et abusives ?
— Il faudrait dire quelque chose comme : « le produit de l’extension spatiale d’un quanton par la largeur de son spectre de vitesse possède une borne inférieure ».
— C’est quelque peu ésotérique encore, et moins séduisant que les formules traditionnelles.
— Alors, avec un peu moins de précision : « plus étroite est la localisation d’un quanton, plus large est son spectre de vitesse ». Peut-être l’énoncé le plus compact est-il encore cette jolie formule de Bachelard : « enfermer, c’est agiter »
18.

IV. Déjà en physique classique…

19Il est toujours risqué, et le plus souvent abusif, d’extrapoler un énoncé valide dans le cadre spécifique et restreint d’une théorie physique – quantique, en l’occurrence – à des situations d’une nature toute différente. L’abus confine à l’escroquerie quand, comme ici, l’énoncé initial est lui-même plus que douteux. C’est qu’en effet on doit absolument révoquer l’appellation commune d’ « incertitudes » appliquée à ce que nous avons jusqu’ici dénommé, d’un mot volontairement vague, le « flou » des grandeurs physiques de position et de vitesse. Si l’on ne peut déterminer à la fois la position et la vitesse d’un objet quantique, c’est que ces grandeurs ne sont pas déterminées, au sens classique en tout cas, c’est-à-dire par une valeur unique bien spécifiée (qu’elle soit connue ou non). Telle est en effet la leçon de la théorie quantique si on la prend au sérieux : les grandeurs physiques n’y sont pas représentées par des nombres, mais par des êtres mathématiques plus élaborés (des opérateurs). Dans un état physique quelconque, c’est tout un ensemble de valeurs numériques, un spectre, qui caractérise une grandeur physique. Ce spectre possède une certaine extension, une dispersion de ses valeurs numériques. Le flou d’une grandeur numérique n’est donc pas une « incertitude » qui traduirait notre méconnaissance de sa valeur précise, mais bien plutôt une indétermination essentielle, qui traduit l’inexistence d’une telle valeur précise, et ne doit rien à la façon dont nous pouvons ou non mesurer ladite grandeur.

20La théorie ondulatoire classique connaît déjà cette situation : une onde, en général, n’est pas caractérisée par une valeur bien déterminée de sa fréquence, mais par un spectre de telles valeurs, possédant une certaine extension. La lumière blanche, celle du Soleil, par exemple, peut être analysée comme la superposition d’ondes lumineuses de fréquences bien déterminées que montre le spectre coloré obtenu avec un prisme ; un bruit quelconque ne possède pas une fréquence unique, mais un spectre sonore (même une note musicale émise par un instrument correspond à un spectre sonore complexe formé par les harmoniques du fondamental – c’est ce qui caractérise le timbre de l’instrument). Il vaut la peine de préciser cette idée sur un cas particulier représentatif. Un son est caractérisé par une fréquence bien déterminée si l’amplitude sonore (la pression acoustique) varie de façon régulière, sinusoïdale – on dira encore harmonique –, avec une périodicité absolue. Mais cette périodicité absolue, c’est-à-dire la répétition illimitée de l’oscillation sonore, exige que le son soit permanent, éternel, sans début et sans fin. Autant dire qu’il s’agit d’une idéalisation. Considérons maintenant un cas un peu plus réaliste, celui d’un son coïncidant avec ce son sinusoïdal parfait, mais seulement sur une durée finie, qui sépare le début du son de sa fin. Ce signal, dès lors, n’est pas vraiment harmonique, et ne peut être caractérisé par une fréquence unique. De fait, si l’on veut calculer sa fréquence, c’est-à-dire le nombre d’oscillations par unité de temps, on doit diviser le nombre total d’oscillations par la durée. Or, justement le nombre total des oscillations n’est pas rigoureusement défini, en raison de leur irrégularité initiale et finale.

21Ce qu’il faut bien comprendre ici est que ce flou ne traduit pas une incertitude sur la fréquence, une méconnaissance sur sa « vraie » valeur. Il signifie en réalité que la fréquence n’est pas définie. Mieux même, on sait depuis Fourier que toute variation temporelle peut être considérée comme résultant de la somme de fonctions sinusoïdales de fréquences diverses. L’ensemble des fréquences qui permettent de reconstituer ainsi l’évolution temporelle d’un phénomène forme ce qu’il est convenu d’appeler le « spectre » du phénomène. Un tel spectre peut être caractérisé par sa fréquence moyenne et par sa largeur, la taille de la gamme des fréquences qui y figurent. S’instaure ainsi une corrélation entre la largeur du spectre et la durée du son dont le produit est nécessairement supérieur à une valeur de l’ordre de l’unité. Une telle inégalité spectrale est d’une portée qui dépasse, et de beaucoup, notre exemple. Elle constitue en réalité un résultat général et profond de l’analyse de Fourier, et s’applique sous des formes plus précises et plus rigoureuses à tout type de dépendance temporelle – et surtout à tout phénomène physique, quelle que soit sa nature : ondes sonores, mais aussi hydrodynamiques, lumineuses, etc. Une inégalité spectrale analogue vaut aussi dans le cadre spatial, pour relier la taille moyenne d’un phénomène à la largeur de son spectre de fréquences spatiales.

  • 19 Pour une présentation pédagogique, voir J.-M. Lévy-Leblond et F. Balibar, Quantique : Rudiments, (...)

22Afin de prévenir toute réserve, il convient d’insister sur le fait que la comparaison avec la théorie ondulatoire classique (acoustique ou autre) n’a rien d’un rapprochement plus ou moins bien fondé. C’est que la théorie quantique, si elle transcende les théories classiques aussi bien mécaniques qu’ondulatoires, n’est pas sans partager avec elles certains concepts, qu’elle étend et limite à la fois. De fait, même dans sa version la plus algébrique, reposant sur la représentation des grandeurs physiques par des opérateurs, caractérisés par leurs relations de commutation, la transformation de Fourier s’introduit de la façon la plus naturelle, fondant ainsi, au moins pour la question qui nous concerne ici, au-delà d’une simple analogie, une véritable homologie avec les considérations spectrales classiques évoquées ci-dessus. Mais, en amont même de la formalisation, on peut comprendre la raison de cette situation19. Dans la mesure où la notion quantique de grandeur physique va emprunter certaines caractéristiques ondulatoires classiques, les inégalités spectrales (classiques) vont trouver un prolongement naturel dans le domaine quantique. C’est ainsi que la notion quantique d’énergie se construit sur une synthèse des concepts classiquement indépendants de fréquence et d’énergie (mécanique). L’équation de Planck-Einstein, qu’il faut voir plus comme une définition constitutive que comme une loi physique, où la constante de Planck h joue un rôle synthétiseur essentiel, permet d’unifier les grandeurs énergie et fréquence, auparavant indépendantes. Mais dès lors, la notion de spectre élaborée pour la fréquence (classique) s’étend à l’énergie-fréquence (quantique). L’inégalité spectrale classique conduit ainsi à l’inégalité de Heisenberg temporelle quantique. Sa signification, par-delà l’inévitable trouble des phases primitives et l’évitable confusion des interprétations abusives, consiste essentiellement à mettre en évidence la limitation de validité des concepts de la physique classique :

  • 20 V. Fock, « La physique quantique et les idéalisations classiques », Dialectica, vol. 19, no 3-4, (...)

Un tel mode d’expression [« les relations d’incertitude »] répond à ce point de vue abandonné depuis longtemps [sic] dans lequel position et quantité de mouvement ont « en réalité » des valeurs déterminées mais non observables simultanément ; c’est de ce point de vue que les relations de Heisenberg ont été interprétées comme des relations d’incertitude. Mais elles n’ont servi qu’à cacher l’incohérence logique résultant de l’emploi des notions de la mécanique classique en dehors de leur domaine d’application20.

23Un phénomène quantique n’est donc pas en général caractérisé par une valeur numérique bien déterminée de son énergie, mais par un spectre (une pluralité) de telles valeurs, dont la largeur est corrélée à la durée caractéristique du phénomène. Cette corrélation fait intervenir la constante de Planck, ce qui indique bien sa nature quantique. Des arguments absolument similaires permettraient de justifier l’inégalité de Heisenberg spatiale, entre l’extension spatiale d’un quanton, et la largeur de son spectre de vitesse. En d’autres termes : plus étroitement un quanton est localisé, plus son spectre de vitesse est large. L’apport de Heisenberg a consisté à montrer comment les inégalités spectrales de la physique ondulatoire classique trouvaient un répondant en théorie quantique. La seule, mais radicale, nouveauté de la théorie quantique est en effet d’étendre ces considérations à toute grandeur physique, qui dès lors cesse de pouvoir être spécifiée par une valeur numérique unique pour devoir être décrite par un spectre de valeurs, que l’on peut caractériser par sa largeur. Ainsi, plutôt que d’ « incertitudes », si l’on veut être précis, il convient de parler pour les grandeurs physiques dans le cadre de la théorie quantique, d’ « extensions spectrales », ou de « largeurs spectrales » (exactement comme l’on parle, en physique ondulatoire classique, de « largeur de bande » pour la fréquence).

V. Une question de mots

  • 21 Voir J.-M. Lévy-Leblond et F. Balibar, American Journal of Physics, vol. 66, no 4, p. 279-280, 19 (...)

Vous vous rappelez notre conversation sur le terme, inadéquat selon vous, d’ « incertitude » ?
— Certes.
— J’ai eu la curiosité d’en rechercher les sources historiques, qui se révèlent plus complexes que la simple erreur épistémologique que vous dénonciez 
21.
— Racontez-moi donc.
— Dans le premier article où Heisenberg introduit, en 1927, le « principe » auquel on attachera ensuite son nom, article évidemment écrit en allemand… — Pourquoi « évidemment » ?
— Oui, vous avez raison, il n’est plus évident aujourd’hui qu’à cette époque, somme toute pas si lointaine, il ait été possible de publier ses travaux dans sa propre langue.
— Pardonnez cette interruption et continuez, je vous prie.
— Dans cet article inaugural donc, Heisenberg utilise 30 fois le mot Ungenauigkeit, qu’on peut rendre au mieux par « imprécision » ou « inexactitude » et qui est bien le terme allemand usité pour désigner ce que nous appelons classiquement « incertitudes » (expérimentales), de façon déjà problématique d’ailleurs.
— Mais n’est-ce pas ce que je laissais entendre ?
— Attendez, c’est la suite qui est intéressante. Dans ce même article, pourtant, on note deux occurrences d’un terme nouveau dans ce contexte, mais qui trouve son origine dans la tradition philosophique hégélienne,
Unbestimmtheit. Ce mot correspondrait plutôt en français à « indétermination » (dans son acception plus abstraite, les traducteurs de Hegel le rendent par « indéterminité »).
— « Indétermination » a en effet été utilisé en français dans les années 30, et est bien préférable à « incertitude » ! Il n’est pas idéal, car la forme négative du mot appelle trop aisément encore une idée d’échec ou de limitation de la théorie qui est parfaitement imméritée ; mais enfin, il renvoie à une caractérisation effective : la position de l’électron n’est en général pas déterminée, au sens usuel d’une détermination ponctuelle en tout cas.
— N’a-t-il pas cependant l’intérêt de renvoyer aussi à l’ « indéterminisme » quantique ?
— Si et malheureusement ! Car ce mot encore est l’un des maux qui affectent considérablement la santé épistémologique de la théorie quantique. Nous en reparlerons sans doute, mais ce n’est pas exactement la même question.
— En tout cas, à partir de 1929, c’est bien ce terme (
Unbestimmtheit) qui va s’imposer généralement, malgré une brève apparition, chez Heisenberg lui-même et chez Weyl aussi d’ailleurs, du mot Unsicherheit, soit, justement, « incertitude ».
— Mais avez-vous pu comprendre comment, en français en tout cas, « incertitude » a fini par dominer ?
— Il semble que la faute en revienne à une traduction paresseuse en français d’une traduction laxiste en anglais ! Car en anglais, c’est très vite uncertainty qui va se généraliser, contre
indeterminacy, et, hélas, va imposer son équivalent dans notre langue.
— Curieusement, le terme communément usité aujourd’hui en allemand, pour qualifier cette localisation indéterminée des quantons est l’adjectif
unschärfen, soit « émoussé », ou mieux encore, « flou ».
— Les quanticiens ne sont donc finalement que des savants flous… Je m’en doutais bien. Car enfin, derrière toutes vos arguties de vocabulaire, il reste que vous ne savez pas où il est, cet électron. Que ce soit à cause de nos propres limitations comme le croient encore certains, ou, selon le point de vue moderne, si je vous suis bien, de la faute de l’électron lui-même, incapable de s’en tenir à une position bien déterminée, convenez que le résultat est bien une défaite pour l’esprit de la science, un renoncement à la connaissance.
— Je n’en conviens pas du tout, et prends même l’absolu contre-pied d’une telle assertion ! Tenez : quel est le poids de vos rêves de cette nuit ?
— Quelle question stupide !
— Je ne vous le fais pas dire. Du fait qu’une question mal posée ne reçoive pas de réponse intelligible, vous ne pouvez conclure que notre compréhension est limitée ! On dit en anglais, « 
when you ask a stupid question, you get a stupid answer ». C’est bien ce qui arrive quand on oblige l’électron à avouer où il est exactement. Au mieux, il finit, sous la contrainte, par dire n’importe quoi ! La seule différence avec ma petite question provocatrice est que, dans le cas des objets matériels, la réification de leurs propriétés a atteint un degré tel que nous avons bien du mal à concevoir l’impropriété des idées élaborées dans un certain domaine de la pratique à rendre compte du réel dans un domaine radicalement nouveau.
— Vous me convaincriez plus aisément si au lieu de critiquer les descriptions négatives des objets quantiques, vous me montriez les effets positifs de leurs nouvelles caractérisations. Mais je suppose que vous allez vous réfugier derrière la technicité des formalismes mathématiques de la théorie quantique ?
— La tâche est difficile, mais peut-être pas impossible. En tout cas, c’est un fait que les prétendues « incertitudes », convenablement réinterprétées, sont au contraire sources de certitudes nouvelles sur le monde quantique.

VI. Des inégalités fécondes

24Loin de constituer une limite à notre connaissance, comme le laissent accroire tant de commentaires infondés, les inégalités de Heisenberg nous donnent une connaissance plus adéquate des objets quantiques. Sans rentrer dans le détail du formalisme, on peut comprendre à un niveau essentiellement heuristique déjà la fécondité des conceptions quantiques propres. Considérons ainsi l’une des pierres d’achoppement de la physique au début de ce siècle. L’existence des atomes était acquise, et leur cohésion comprise, due à l’attraction électrostatique d’un noyau central positivement chargé sur les électrons négatifs. Sur des bases homologues, la mécanique classique expliquait parfaitement bien les orbites des planètes autour du Soleil par le jeu de l’attraction gravitationnelle. Mais ce modèle planétaire se heurtait à une grave objection : il autorise des orbites électroniques aussi proches que possibles du noyau, où les électrons seraient soumis à une attraction illimitée. Autrement dit, dans un tel modèle, il n’y a pas de limite à l’énergie de cohésion qui retient un électron autour du noyau, et tout électron a spontanément tendance à tomber sur le noyau en rayonnant une quantité infinie d’énergie. En d’autres termes, la physique classique est incapable de garantir la stabilité des atomes, ainsi d’ailleurs que l’uniformité remarquable de leurs configurations (tous les atomes d’une même sorte ont la même taille et la même énergie dans leur état fondamental). Le paradoxe vient de ce que nous croyons possible pour l’électron de se rapprocher indéfiniment du noyau, ce qui suppose évidemment que son extension propre soit aussi petite que possible, voire nulle. Si cette extension ne peut être réduite au-dessous d’une certaine limite, sa taille fixera ipso facto la distance minimale à laquelle l’électron pourra s’approcher du noyau : le centre d’une boule de pétanque ne peut s’approcher de celui du cochonnet à moins de cinq centimètres. Mais l’électron, à la différence de la boule de pétanque, n’a pas une extension fixe, on y a assez insisté. Cette extension dépend de son état, et elle est inversement corrélée, par le jeu des inégalités de Heisenberg, à la largeur de son spectre de vitesse. Une meilleure localisation de l’électron peut abaisser son énergie potentielle, mais elle augmente son énergie cinétique – et inversement. Ainsi donc, les cas limites sont-ils ceux d’un électron ou bien étroitement localisé dans l’espace mais avec un très large spectre de vitesses, donc une grande énergie cinétique, ou bien, à l’inverse, de faible énergie cinétique moyenne, donc de spectre de vitesse étroit et d’extension spatiale considérable. Dans le premier cas, l’électron pourra être localisé très près du noyau, mais ce qu’il gagnera en énergie potentielle (due à l’attraction électrostatique), il le perdra en énergie cinétique ; dans le second cas, l’énergie cinétique pourra être minimisée, mais l’attraction électrique ne pourra s’exercer efficacement. On conçoit qu’il existe une situation intermédiaire optimale. Ce meilleur compromis définit l’état d’énergie minimale de l’électron, donc l’état le plus stable de l’atome, d’une façon absolue : c’est le même pour tous les atomes (d’un même type). Non seulement l’extensibilité quantique de l’électron ne nous condamne pas à renoncer à connaître son état, mais encore c’est elle qui définit très précisément cet état, et nous fournit la clé qui permet de comprendre la stabilité et l’uniformité des atomes.

25En toute justice, il existe cependant un point de vue épistémologique sur la théorie quantique qui justifierait l’emploi du terme « incertitude ». Il s’agit des interprétations néo-classiques, selon lesquelles la théorie quantique sous sa forme actuelle serait une description purement phénoménologique qui simulerait partiellement une théorie plus profonde où l’on retrouverait les concepts essentiels du niveau classique (grandeurs physiques numériquement déterminées, etc.). La théorie quantique serait à cette théorie sous-jacente ce qu’est la thermodynamique, interprétée comme mécanique statistique, à la mécanique classique. L’analogie est d’ailleurs à l’origine de ce point de vue. Dans une telle conception, les particules quantiques auraient bien une position, unique et bien déterminée, et une vitesse, mais nous ne la connaîtrions pas. Ce serait bien alors une limitation de nos connaissances ou de nos mesures qui induirait ce flou sur les grandeurs physiques et nous autoriserait à les considérer comme une incertitude, au sens traditionnel. Mais ce point de vue néoclassique, défendu en particulier par de Broglie et ses élèves, puis par D. Bohm, s’est révélé poser autant de problèmes qu’il n’en résolvait, et est resté très minoritaire.

26Ainsi, les prétendues « incertitudes » quantiques révèlent-elles, plutôt qu’une faiblesse ou une limitation de la théorie, le caractère pusillanime de son interprétation épistémologique traditionnelle. L’indétermination apparente des descriptions physiques, loin de traduire une essence propre de la réalité, résulte du langage inadéquat dans lequel elles sont formulées. On peut même dire que cette indétermination est un signe de (et un guide vers) une autre détermination, plus profonde.

Haut de page

Notes

1 Cet article est une version révisée et développée de la seconde partie du chapitre VI de l’ouvrage de l’auteur Aux Contraires (L’exercice de la pensée et la pratique de la science), Paris, Gallimard, NRF Essais, 1996.

2 Voir J.-M. Lévy-Leblond, « Physique : l’exactitude au bénéfice de l’incertitude », Raison présente, no 222, juin 2022, p. 29-39 ; dans ce même numéro de Raison présente, sur le sujet du présent article, voir M. Le Bellac, « Le principe d’incertitude de Heisenberg », p. 41-47.

3 J. H. Van Vleck, « Uncertainty Principle », Encyclopædia Britannica, no 22, 1947, p. 679-680 (reconnaissons cependant que les éditions récentes de la Britannica proposent des formulations plus neutres).

4 J. Ullmo, Science et synthèse, Paris, Gallimard, 1967, p. 204.

5 J. Fourastié, Les Conditions de l’esprit scientifique, Paris, Gallimard, 1966, p. 189.

6 Sir James Jeans, The Mysterious Universe, Cambridge, Cambridge University Press, 1930, p. 26-29.

7 A. Koestler, Impact of Science on Society, no 24 (« The Parasciences »), Unesco, 1974, p. 281.

8 G. Kutukdjian, dans Artaud (Colloque de Cerisy 1972), UGE, 1973, p. 203.

9 P. Jodidio, « Jaspers Johns, la tradition repensée », Connaissance des Arts, no 314, 1978, p. 66.

10 S. Dali, Journal d’un génie, Paris, Gallimard, 1994, p. 59.

11 Le Monde, décembre 1975, publicité pour le film Les Voyants, réalisé par Roger Derouillet « avec la participation de 32 médiums et personnalités scientifiques ».

12 J. Bronowski, The Ascent of Man, Londres, BBC, 1973, p. 300.

13 V. Giscard d’Estaing, discours à la Sorbonne, septembre 1974.

14 P. Robert-Diard, « Jacques Chirac ou la politique quantique », Le Monde, 9 juillet 2000.

15 T. Baker, Traité de l’Incertitude des Sciences, Paris, Pierre Miquelin et Jacques Piget, 1714, p. 102 [Kessinger Publishing 2009].

16 P.W. Bridgman, dans Harper’s Magazine, no 158, 1929, p. 443.

17 Ibid.

18 G. Bachelard, L’expérience de l’espace dans la physique contemporaine, Paris, Félix Alcan, 1937, p. 48.

19 Pour une présentation pédagogique, voir J.-M. Lévy-Leblond et F. Balibar, Quantique : Rudiments, Paris, InterEditions, 1984 [Dunod, 2007], Chapitre 3 ; pour un développement plus formel, voir F. Balibar, A. Laverne, J.-M. Lévy-Leblond et D. Mouhanna, Quantique : Eléments, URL : https://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00136189, chap. 4, sect. 4.

20 V. Fock, « La physique quantique et les idéalisations classiques », Dialectica, vol. 19, no 3-4, 1965, p. 223-245.

21 Voir J.-M. Lévy-Leblond et F. Balibar, American Journal of Physics, vol. 66, no 4, p. 279-280, 1998, doi : 10.1119/1.18873.

Haut de page

Pour citer cet article

Référence papier

Jean-Marc Lévy-Leblond, « Les incertaines incertitudes de Heisenberg »Noesis, 39 | 2022, 159-173.

Référence électronique

Jean-Marc Lévy-Leblond, « Les incertaines incertitudes de Heisenberg »Noesis [En ligne], 39 | 2022, mis en ligne le 01 décembre 2024, consulté le 22 mai 2025. URL : http://journals.openedition.org/noesis/8116 ; DOI : https://doi.org/10.4000/13eh2

Haut de page

Auteur

Jean-Marc Lévy-Leblond

Jean-Marc Lévy-Leblond est physicien (théoricien), épistémologue (expérimentateur) et « critique de science ». Professeur émérite de l’Université de Nice, il a enseigné dans les départements de physique, de philosophie et de communication. Directeur de la revue Alliage (culture, science, technique). Il a dirigé les collections scientifiques des éditions du Seuil. Auteur de nombreux articles scientifiques spécialisés et d’ouvrages de recherche (principalement sur la théorie quantique et la théorie de la relativité), ainsi que de plusieurs essais sur les rapports entre science et société, en particulier du point de vue de la culture. Dernier ouvrage publié : Le Tube à essais (Effervesciences), Paris, Seuil, 2020.

Articles du même auteur

Haut de page

Droits d’auteur

CC-BY-NC-ND-4.0

Le texte seul est utilisable sous licence CC BY-NC-ND 4.0. Les autres éléments (illustrations, fichiers annexes importés) sont « Tous droits réservés », sauf mention contraire.

Haut de page
Rechercher dans OpenEdition Search

Vous allez être redirigé vers OpenEdition Search