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Présentations croisées : Héctor Vera y Virginia García Acosta (coords), Metros, leguas y mecates. Historia de los sistemas de medición en México, México, CIESAS-CIDESI, 2011, 282 p. et Danièle Dehouve, L’imaginaire des nombres chez les anciens Mexicains, Rennes, PUR, 2011, 283 p
Jean-Claude Hocquet

Imaginaire des nombres et systèmes de mesure au Mexique

[30/01/2012]

Texte intégral

  • 1  Virginia Garcia Acosta ed., Historia de los precios de alimentos y manufacturas novohispanas, Comi (...)
  • 2 The Cambridge Economic History of Europe. Volume IV, The economy of expanding Europe in the sixteen (...)

1Ce n’est pas d’aujourd’hui que les historiens du Mexique montrent beaucoup d’attention aux problèmes de la mesure. En juin 1990, Virginia organisait un congrès à Villahermosa (Tabasco) sur le thème de l’histoire des prix1 et, démarche originale, inédite en Europe où l’histoire des prix avait beaucoup occupé les historiens à l’époque où l’historiographie était dominée par l’école de Fernand Braudel et par la thèse de Pierre Chaunu, pour produire la synthèse dirigée par Braudel et Spooner, Prices in Europe from 1450 to 17502. Rares étaient alors les historiens qui témoignaient de l’intérêt à l’histoire de la mesure qui, pourtant, pouvait déclencher la polémique la plus vive parmi les historiens de la marine quand il s’agissait de déterminer le volume de la tonelada. On faisait alors imperturbablement de l’histoire des prix en déterminant avec soin le poids des monnaies en grammes d’or fin ou d’argent, on ne s’interrogeait pas sur le contenu des mesures et on connaît la réponse laconique d’un historien économiste à la question : « à quoi bon ? », ce qui sous-entendait : « c’est peine perdue ».

2En 1983, Krzystof Pomian et Jacques Revel soulevaient un coin du voile avec la traduction aux Éditions de la Maison des Sciences de l’Homme du livre magistral de Witold Kula, publié dès 1970 par l’Académie des Sciences de Pologne (Miary i Ludzie) qui insistait justement sur l’importance sociale des mesures et des méthodes de mesurage. Il suffit de consulter la table des matières pour percevoir la nouveauté du sujet : signification et fonction des anciennes mesures, les mesures attribut du pouvoir, les conditions sociales de la formation des mesures et Kula élargissait le champ de son étude avec un chapitre sur l’histoire des recherches en métrologie historique. Il avait auparavant publié une Théorie économique du système féodal (Varsovie 1962, trad. française, Paris 1970) et contribué aux Studi in onore di Amintore Fanfani avec un article d’inspiration marxiste affirmée : « La métrologie historique et la lutte des classes » (vol. V, Milan 1962). L’autre ouverture sur ce sujet nouveau de la recherche historique est venu de l’Académie des Sciences de Zagreb et du directeur de son Institut d’Histoire, Zlatko Herkov, qui en 1971 publiait à Rijeka un volume qui fit date : Mjere hrvatskog primorja s osobitim osvrtom na solne mjere i solnu trgovinu. Le mouvement recevait encore une impulsion venue d’Allemagne avec l’étude magistrale de Harald Witthöft, Umrisse einer historischen Metrologie zum Nutzen der wirtschafts- und sozialgeschichtlichen Forschung, des contours immédiatement circonscrits par un sous-titre : Maß und Gewicht in Stadt und Land Lüneburg, im Hanseraum und im Kurfürstentum/Königreich Hannover vom 13. bis zum 19. Jahrhundert (2 vol., Göttingen 1979). En 1981 se réunissait ici même une table ronde sous l’égide du CNRS pour célébrer la publication de la traduction de W. Kula et dont les actes furent publiés sous le titre « Les mesures et l’histoire », un fascicule qui inaugurerait la naissance d’une revue, les Cahiers de Métrologie, parus sans interruption jusqu’en 2007 (n° 25).

3La métrologie historique a fait de nombreux émules, elle a suscité l’éclosion de comités nationaux (France, Japon) ou internationaux qui tenaient des congrès ou des colloques réunissant les métrologues entre eux. Virginia a fait mieux et différemment : lorsqu’elle a réuni son congrès d’histoire des prix, elle a invité un historien métrologue. Le sort m’a désigné et, comme j’avais observé que les mesures en usage en Mésoamérique portaient des noms castillans, je m’aventurais à traiter du système de poids et mesures en usage en Castille à la fin du Moyen Âge et à son adoption en Nouvelle Espagne. Je n’avais pas entièrement tort : deux historiennes, Josefina Muriel et Teresa Lozano avaient présenté une communication sur l’alimentation dans les institutions éducatives du Mexique qui précéda mon propre exposé et n’avaient pas cessé de parler du prix du pan de azúcar, de l’arroba de camarones, du cántar de miel et de la fanega de garbanzos (p. 42 des actes). J’entreprenais de convertir ces poids et mesures dans les unités du système international, nom officiel de notre système métrique décimal et je montrais que ces poids et mesures importés d’Espagne entraient dans des systèmes cohérents et rationnels, ce qui était déjà un point important et de nature à lever bien des difficultés.

4L’autre éditeur du volume, Héctor Vera, s’est posé une question basique en métrologie sous un titre provocateur, il s’est demandé combien pèse un kilo (A peso el kilo. Historia del sistema decimal en México, Héctor Vera éd., México 2007) ce qui n’est pas une question innocente et a suscité très récemment (17 au 21 oct 2011) la 24e conférence générale des poids et mesures qui a rassemblé les délégués de 55 pays pour apporter une nouvelle réponse à la définition du kilogramme. « Vaut  1 kilogramme ce qui est aussi lourd que le prototype International déposé sous clé au bipm à Sèvres ». Ce Kg est un cylindre  coulé en Angleterre en 1889 avec 90 % de platine et le reste d’iridium, d’un diamètre et d’une hauteur mesurant 39 mm. Héctor a écrit un ouvrage en trois chapitres, d’abord les mesures anciennes en usage au Mexique, puis l’adoption du Système métrique au Mexique, enfin l’universalité et l’unicité du mètre.

5En 1857, le gouvernement du Mexique adoptait à la fois une constitution libérale et le Système métrique. C’est pour commémorer ce 150e anniversaire que, à l’initiative des deux coordinateurs et sous le patronage de l’ambassade de France et de son conseiller scientifique et culturel, Christian Moire, s’est réuni le Colloque d’Histoire des Systèmes de Mesure au Mexique (14-16 mars 2007) au Centro de Investigaciones y Estudios Superiores en Antropología Social, dont Mme Garcia Acosta est la directrice. Le livre aujourd’hui paru publie les communications présentées lors de ces journées, enrichies de quelques apports extérieurs.

Hector Vera et Virginia García Acosta, éds., Metros, leguas y mecates. Historia de los Sistemas de Medición en México, Publicaciones de la Casa Chata, México 2011, 282 p.

6Les treize relations retenues sont réparties en trois blocs précédés d’une introduction et d’un préambule et suivis d’une bibliographie. Rien n’a été oublié pour présenter une histoire métrologique du Mexique.

7La première partie s’attache à présenter les mesures préhispaniques et coloniales, à exposer comment mesuraient et comptaient les anciens peuples du Mexique (Teresa Rojas Rabiela), la géométrie des nahuas-acolhuas de la vallée de México, les systèmes de mesure espagnols et indiens au xvie siècle (de Serge Gruzinski), la signification sociale des anciennes mesures (Virginia Garcia Acosta) qui aborde d’abord le sujet du calimiero ou barème instituant pour le pain le prix constant et le poids variable afin de tenir compte des oscillations de la mercuriale des grains, système bien connu au Moyen Âge et qui avait l’objet de la thèse de Françoise Desportes en France (1976), puis la mesure d’un phénomène naturel bien connu au Mexique, le séisme, enfin et pour terminer cette première partie deux auteurs étudient les mesures de l’eau, pour le débit des cours d’eau, les systèmes d’irrigation, les forages ou l’approvisionnement en eau des villes. Ils examinent la multiplicité et la consistance des anciennes mesures, la prise en compte de la vitesse de l’eau dans les calculs de mesure. À la suite des travaux de l’ingénieur militaire Constanzó en 1792, ils établissent la valeur volumétrique des anciennes mesures de l’eau.

8Le seconde partie, medidas modernas : el sistema métrico, aborde le thème de l’adoption du système décimal sous un angle original, notamment des controverses (Laura Cházaro) et des résistances sociales (Hector Vera), ou de la sociologie du risque (Jose Luis Talancón). Deux auteurs s’interrogent gravement sur un sujet délicat : combien pèse une pincée dans la cuisine mexicaine ? où on apprend qu’il faut laisser au four la viande ou le poisson panés « por espacio de un paternoster y un ave maria » (p. 162, recette de Ruperto de Nola). La prière servait aussi à mesurer la durée des tremblements de terre dans le Mexique colonial et jusqu’au xxe siècle, comme en Europe (Quénet), les prières les plus fréquemment récitées étant les psaumes et le credo (Virginia Garcia Acosta), dire d’une secousse sismique qu’elle a duré la moitié d’un avemaria est probablement plus exact que de dire qu’il a duré une heure ou deux. Aujourd’hui l’échelle d’intensité des tremblements de terre est mesurée en MM (Mercalli modifiée), elle va d’une secousse non ressentie par l’homme (valeur minimale) au séisme qui provoque la destruction totale d’un quartier ou d’une ville.  

9Le titre même de l’ouvrage mérite explication : metros, leguas y mecates. Si mètre et lieue sont familiers, celle-ci désignant une distance de 5000 varas ou l’itinéraire que l’on parcourt en une heure de marche, la mesure de longueur se combinant avec le temps, le mecate désigne une corde d’agave, et les auteurs ont choisi la mesure scientifique, la mesure importée par les Européens et une mesure d’origine nahua, pour illustrer le syncrétisme de la culture mexicaine. Ils vont plus loin car cette corde mesurait autrefois une surface agraire carrée de 24 varas de côté, et aujourd’hui au Yucatan un terrain de 400 m² (20 x 20 m). Ce voisinage ne crée aucune difficulté aux populations. Teresa Rabiela rappelle que les peuples mésoaméricains combinaient deux actions, mesurer et compter, ils comptaient selon une base 20, 20 formant « una cuenta » et ils disposaient de « tres numeros mayores, 20, 400 et 8000, soit 20² et 203. Ils ne pesaient pas car ils ne disposaient pas de balances. La seule mesure de poids était la carga, la charge qu’un homme peut transporter durant la journée et que l’on ajustait en ajoutant ou retranchant pour obtenir la bonne quantité. C’était donc une mesure en relation directe avec la productivité du travail humain et que j’ai appelé « mesure manuelle » pour désigner le minot ou petit muid, car la carga en Europe désignait la charge du cheval ou du mulet. La relation qui suit examine comment deux traités de géométrie pratique traitaient des problèmes de l’arpentage et de la superficie des champs. De nombreux schémas pictographiques illustrent ces deux communications.

10Il serait injuste de ne pas présenter la très mesurée communication d’Hector Vera qui a étudié les résistances à l’adoption du système métrique, les motifs de ce refus des nouvelles mesures fondé sur l’ignorance des masses paysannes indiennes, la sédition de Juquila dans l’État d’Oaxaca en 1896, le massacre de notables à la machette, l’intervention de l’armée pour rétablir l’ordre, les commentaires orientés de la presse et de la chronique à l’époque, mais, ajoute Vera, ce « massacre antimétrique » avait aussi des raisons fiscales, car en même temps que la loi instituait l’adoption forcée du système métrique, elle établissait un nouvel impôt qui frappait la petite propriété paysanne jusque là exempte, et on n’a pas prêté assez d’attention au fait que les paysans avaient brûlé 4000 quintaux de café sur la place du bourg, or le même homme qui était à l’initiative de l’adoption du système décimal par la Conférence interaméricaine de 1890, Matías Romero, poussait aussi à l’expansion de la culture du café, comme aussi Porfirio Diaz, né dans ce même État et propriétaire d’une vaste plantation. La culture du café très demandé par les pays industriels (USA et Europe) appelait une forte immigration et les grandes plantations se substituaient aux terrains communaux des populations indiennes. Pour conclure le jeune sociologue Hector Vera confirme les vues de Kula, l’introduction du système métrique n’était pas une politique isolée, elle prenait place dans un ensemble de réformes qui modifiaient  profondément la vie des populations, la propriété et le travail de la terre, l’alimentation et les impôts.

11Pour conclure deux mots. On voit que l’histoire des systèmes de mesure ne se résout pas en une question d’équivalences et de conversions des anciennes mesures dans les unités métriques. Ce sujet n’est pratiquement pas abordé dans le recueil car plusieurs dictionnaires durant le 20e siècle ont répondu à ces questions, ainsi dès 1908 le Diccionario de pesos y medidas mexicanas, antiguas y modernas y de su conversión. Para uso de los comerciantes y de las familias, de Cecilio A. Robelo (reéd. 1997).

Danièle Dehouve, L’imaginaire des nombres chez les anciens Mexicains, préface de Philippe Portier, Presses Universitaires de Rennes, coll. Sciences des Religions, 2011, 283 p.

12Anthropologue et ethno-historienne, Danièle Dehouve a consacré à la culture aztèque de nombreux travaux et, si j’insiste sur sa qualité d’ethno­-historienne, c’est parce qu’elle accomplit de fréquents aller-et-retour entre le passé d’avant la conquête hispanique et le temps présent et qu’elle utilise toutes les sources disponibles, les manuscrits conservés des anciens Indiens écrits en nahuatl, langue qu’elle enseigne à l’Inalco, ou les carnets des missionnaires franciscains et jésuites, les vestiges archéologiques, mais aussi la gestuelle des contemporains. Ajoutons une solide culture mathématique et une sensibilité très grande au sens de la métaphore pour donner à comprendre ce qu’était l’usage du nombre chez les Aztèques ; pour offrir un panorama complet des compétences de notre collègue, directeur de recherche au CNRS, disons qu’elle utilise les médias avec bonheur, elle est auteur de plusieurs films vidéo, ainsi Des nombres pour les dieux en 2010, et auparavant en collaboration Les Dangers du pouvoir (2004). Philippe Portier, le directeur de la collection, a écrit la préface de ce bel ouvrage où il fait un mérite à l’auteur de pratiquer une méthodologie qui privilégie « la conjonction des périodes, l’intrication des approches, le métissage des documents », grâce à quoi Danièle est ethno-historienne et non simplement historienne sinon elle s’interdirait deux de ces pratiques. Je voudrais vous parler en qualité de métrologue familier des nombres sans avoir le bagage théorique impressionnant de Danièle, j’avais en effet quelques réticences à présenter ce livre qui renvoyait à l’imaginaire. J’ai souvent été assailli par des auteurs qui se piquent de numérologie et écrivent tous la même chose sur la symbolique des nombres, avec une préférence marquée pour 3, 4, 7, 12, 13, et aujourd’hui chez les nostalgiques d’une époque qu’on espère ne plus revoir, 88, qui renvoie deux fois à la 8e lettre de l’alphabet latin. Espérons qu’avec l’année 2012 va s’éteindre l’annonce millénariste de la fin du monde pour les dates, une par an, qui tripliquent les deux derniers chiffres du millésime (on a survécu à la catastrophe programmée le 11.11.2011 à 11.11 annonçaient les maniaques du chiffre maudit).

13Si Danièle Dehouve s’attarde sur le chiffre 13, notamment, ce n’est pas pour y découvrir elle aussi des vertus fatidiques, son propos est d’une tout autre richesse, il a un autre sens. Mais pour illustrer cette richesse, il faut partir de l’arithmétique à base 20 et de l’astronomie, qui fonde deux calendriers, l’un solaire de 365 jours (= 18 x 20 + 5), l’autre rituel de 260 jours, soit 20 fois 13 ou 20 signes x 13 chiffres. Il faudrait pouvoir lire toute la page 73 pour donner un aperçu de la richesse de 13 dans le calendrier divinatoire des Aztèques et dans les pratiques comptables de populations indiennes contemporaines comme les Mixes qui appliquent ces séries numériques fondées sur l’addition de multiples de la base 20 et du nombre premier 13. Par exemple 73 = 13 + 20 x 3, ou bien encore [13 + (20 x 3)] x 2 = 146. 13 est un nombre premier qui se décompose en deux entités (p. 256), 12 désignant la femme et 13 (12 + 1) l’homme, l’auteur faisant intervenir le concept de difrasismo (dualisme) 13/12 ou de la somme 25 (20 + 5, la base et sa sous-base). Je crains que ces exemples que j’ai choisis pour leur pertinence ne fassent naître un peu de scepticisme chez ceux qui m’écoutent, je voudrais affirmer avec force que le livre présente les plus hautes qualités scientifiques, qu’il est à lire d’un bout à l’autre, qu’il développe une très grande cohérence dont on éprouve les plus grandes difficultés à rendre compte en cinq minutes.

14Ce livre constitué de 12 chapitres commence par une « approche culturelle du nombre », puis les systèmes de numération, dire et écrire le nombre, ensuite viennent trois chapitres voués à la mesure, d’abord la mesure du temps, les divers calendriers, le cosmogramme ou représentation du rapport de l’espace et du temps, du masculin et du féminin, des dieux et des hommes, dont j’ai trouvé la présentation de la page 257 très convaincante, suivi de l’intervention des puissances naturelles (feu, soleil, la planète Vénus et les divinités telluriques et pluviales), le chapitre 6 est intitulé « mesures du corps, mesures du monde » sur lequel nous reviendrons brièvement. La dernière partie soit 6 chapitres numérotés 7 à 12, part de la lecture des almanachs, de la divination et du hasard et des jeux de hasard, des symbolismes numériques, de la comptabilité rituelle, des rites et des jours ; enfin des dépôts rituels, et s’achève par une conclusion concise et complète.

15Danièle Dehouve se positionne en métrologue quand elle aborde la question des mesures, elle n’entend pas donner l’équivalence des anciennes mesures nahuas dans les unités du système métrique ni considérer chaque mesure isolément ou dans ses rapports avec les étalons espagnols, elle veut trouver la logique de construction du système nahua de mesure dans son ensemble (p. 98). Elle signale que les Aztèques considéraient la taille de leurs membres, non seulement au repos, mais aussi au travail, ainsi la « flèche » mesurait la distance entre le coude d’un bras et le bout des doigts du bras opposé dans le geste de l’archer (p. 99). Danièle est suffisamment informée pour savoir que si chaque homme est en position de mesurer une longueur avec ses propres membres, doigt, paume, empan (qui introduit une distorsion sauf à adopter le multiplicateur 12, 1 empan = 12 doigts ou 3 paumes, mais 12 ne constitue pas une base numérique chez les Aztèques), coude (2 empans), bras, se pose néanmoins la question de la standardisation des unités de mesure, j’aurais dit de la géométrisation, ainsi du pied et du pas. La construction d’un temple ou le calcul de la superficie d’un champ pour établir l’impôt ne peuvent se suffire de mesures changeant avec la taille individuelle de chacun des maçons, des tailleurs de pierre, des charpentiers, des arpenteurs, elle imposait le recours à des étalons conventionnels et uniformes.

16Au terme de la lecture de ce livre stimulant, on partage l’opinion que « le nombre a été au cœur de l’organisation sociale, des constructions calendaires, des rites et des mythes aztèques ». Surtout on demeure impressionné par l’extraordinaire vitalité de l’anthropologie lorsqu’elle réconcilie ses deux modes de penser, culturel et social.

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Notes

1  Virginia Garcia Acosta ed., Historia de los precios de alimentos y manufacturas novohispanas, Comitato Mexicano de Ciencias Historicas, Mexico 1995, 299.

2 The Cambridge Economic History of Europe. Volume IV, The economy of expanding Europe in the sixteenth and seventeenth centuries, edited by E. E. Rich and C. H. Wilson

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Pour citer cet article

Référence électronique

Jean-Claude Hocquet, « Imaginaire des nombres et systèmes de mesure au Mexique », Nuevo Mundo Mundos Nuevos [En ligne], Comptes rendus et essais historiographiques, mis en ligne le 30 janvier 2012, consulté le 27 septembre 2020. URL : http://journals.openedition.org/nuevomundo/62635

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Auteur

Jean-Claude Hocquet

Université de Lille III

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