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CONTRIBUTIONS DES DOCTORANTS

Les notions communes chez Euclide et Spinoza

Mélanie ZAPPULLA
p. 161-177

Résumé

Cet article a pour objet d’établir en quel sens l’héritage des notions communes euclidiennes a pu informer l’élaboration progressive des notions communes dans l’œuvre de Spinoza, notamment dans les Principes de la philosophie de Descartes et l’Éthique, sans occulter les modifications qu’il fait subir au concept. Cette analyse vise également à réévaluer la portée universelle des notions communes en explorant la source euclidienne du concept. Elle doit permettre de mieux apprécier ce qui distingue la connaissance du deuxième genre des Transcendantaux et « notions qu’on appelle universelles », d’une part, et de la connaissance du troisième genre, d’autre part.

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Texte intégral

  • 1  B. Spinoza, Éthique, traduction de Bernard Pautrat, Paris, Seuil, 2010.
  • 2  Éthique II, 40, scolie 1.
  • 3  Ibid.
  • 4  Ibid.
  • 5  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), Paris, Aubier-Montaigne, 1974, p. 332 ; A. Matheron, (...)
  • 6  F. Alquié, Le Rationalisme de Spinoza, Paris, PUF Épiméthée, 1981, p. 194 ; F. Alquié, Leçons sur (...)
  • 7  Éthique I, appendice.
  • 8  J. N. Colerus, Inventaire des livres formant la bibliothèque de Bénédict Spinoza, publié d’après u (...)
  • 9  Voir à ce sujet F. Audié, Spinoza et les mathématiques, Paris, PUPS, 2007.
  • 10  C. Clavius, Operum mathematicorum Tomus primus, Moguntiae : sumptibus Antonii Hierat, excudebat Re (...)

1Dans l’Éthique1 de Spinoza, les notions communes du deuxième genre de connaissance sont définies comme des idées adéquates formées par la raison qui expriment les propriétés communes aux choses, sans atteindre néanmoins à l’essence des choses singulières. Les notions communes se distinguent des Transcendantaux et des « notions qu’on appelle Universelles »2, qui ne permettent d’extraire que des « images universelles des choses »3 à partir d’une multiplicité d’images confuses. Ces produits de l’imagination varient selon la disposition du corps de chacun et peuvent donc faire l’objet de multiples querelles théoriques, alors que les notions communes apparaissent comme les fondements d’un raisonnement commun aux hommes4. La source stoïcienne des notions communes a pu être analysée par plusieurs commentateurs5. En revanche, l’héritage euclidien dont elles procèdent a été reconnu6 sans avoir fait l’objet d’une analyse approfondie alors que la mathématique est définie par Spinoza comme cette « autre norme de la vérité »7 qui a conduit les hommes sur la voie de la connaissance vraie. L’Inventaire des livres formant la bibliothèque de Bénédict Spinoza8 mentionne Euclide, sans préciser les références exactes de l’ouvrage sur lequel aurait travaillé Spinoza. Fabrice Audié a néanmoins établi que la connaissance acquise par Spinoza sur les Éléments d’Euclide était très probablement fondée sur des commentaires9 tels que les Commentaria in Euclidis Elementa Geometrica de Christophorus Clavius10. Dans le commentaire de Clavius, les notions communes constituent des vérités évidentes qui suivent les définitions, et communiquent leur universalité aux propositions faisant l’objet de démonstrations. Cet article vise à établir en quel sens l’héritage euclidien a pu informer l’élaboration progressive des notions communes dans l’œuvre de Spinoza, qui parvient à son degré de parachèvement dans l’Éthique. Il s’agit également de mettre en exergue les déplacements que Spinoza fait subir aux notions communes au regard de la source euclidienne, et dans quelle mesure il renouvelle leur signification et leur portée.

  • 11  M. Gueroult, op. cit., p. 327‑328.
  • 12  Ibid., p. 335.
  • 13  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, Paris, Éditions de Minuit, 1968, p. 254‑­255.

2La tâche qui vise à évaluer l’héritage euclidien des notions communes de Spinoza recouvre un double enjeu. En premier lieu, cela peut nous permettre de comprendre pourquoi l’auteur réévalue la connaissance rationnelle dans l’Éthique par rapport au Court traité et au Traité de la réforme de l’entendement, et en quel sens il la distingue de la connaissance du premier genre et de celle du troisième genre. D’autre part, la source euclidienne paraît pouvoir contribuer à éclairer une difficulté d’interprétation concernant la différence posée par Spinoza entre les notions communes qui contiennent des propriétés communes à l’ensemble des corps dans la Nature et celles qui incluent des propriétés appartenant seulement au corps humain et à d’autres corps extérieurs. Martial Gueroult distingue à cet égard les « notions communes universelles »11 des « notions communes propres »12, qui ne sont pas universelles au sens strict dans la mesure où elles expriment des propriétés communes à certains corps seulement. Or dans un commentaire comme celui de Clavius, les notions communes d’Euclide s’étendent le plus souvent à l’ensemble des êtres mathématiques, mais certaines d’entre elles voient leur extension restreinte à certains êtres mathématiques sans que l’universalité de la notion commune ne soit pour autant mise en question. Par conséquent, nous pouvons nous demander, à l’aune de l’héritage euclidien, si seules les notions communes qui s’appliquent à l’ensemble des corps dans la Nature peuvent être considérées comme universelles, ou bien s’il existe des notions communes plus ou moins universelles, comme l’affirme Gilles Deleuze13.

I. L’héritage euclidien des notions communes dans l’œuvre de Spinoza

  • 14  Dans son article sur « Les modes de connaissance du Traité de la réforme de l’entendement et les g (...)
  • 15  F. Alquié, Leçons sur Spinoza, op. cit., p. 43.
  • 16  B. Spinoza, Œuvres I, traduction de Charles Appuhn, Paris, GF-Flammarion, p. 90‑91.
  • 17  Ibid., p. 95‑96.
  • 18  Ibid., p. 89.
  • 19  Ibid., p. 186.
  • 20  F. Alquié, op. cit., p. 50.
  • 21  Nous pourrions considérer comme A. Matheron que le « cas le plus général » du troisième mode de co (...)

3L’expression de « notions communes » ne figure ni dans le Court traité, ni dans le Traité de la réforme de l’entendement, où il n’est pas encore question du deuxième genre de connaissance dans les termes de l’Éthique14. Comme l’a montré Ferdinand Alquié, dans le Court traité, Spinoza « reproche à la connaissance par raison d’être une connaissance indirecte »15. En effet, la conviction selon laquelle une chose doit être ainsi et pas autrement16 implique une connaissance de la chose qui est médiate et provient du dehors17. Il s’agit d’une « croyance droite18 » au sens où en l’absence d’un contact direct avec l’objet, il ne peut s’agir que d’une croyance. Dans le Traité de la réforme de l’entendement, le troisième mode de connaissance, qui implique de remonter de l’effet à la cause ou de conclure quelque chose à partir de « quelque caractère général toujours accompagné d’une certaine propriété »19, demeure indirect et abstrait20 puisque l’on ne parvient pas à concevoir la chose par sa seule essence. L’appréhension des propriétés de la chose figure déjà dans le Traité de la réforme de l’entendement, mais elle n’a pas encore la dimension qu’elle revêt dans l’Éthique21.

  • 22  P. Macherey, Introduction à l’Éthique de Spinoza : la première partie, Paris, PUF, 1998, p. 16.
  • 23  B. Spinoza, Œuvres , op. cit., p. 230.
  • 24  Ibid, p. 230.
  • 25  Ibid, p. 232.
  • 26  Ibid., p. 331.
  • 27  Ibid., p. 282.

4Les Principes de la philosophie de Descartes permettent d’apprécier la signification de la récupération des notions communes euclidiennes dans l’Éthique. Les Principes apparaissent en effet comme « le laboratoire rédactionnel de l’Éthique »22 s’agissant de la méthode de démonstration géométrique. Dans sa Préface à l’ouvrage, Louis Meyer établit une distinction entre, d’une part, les définitions, et, d’autre part, les postulats et axiomes « ou Notions communes de l’esprit »23, qui consistent en des « énonciations si claires et distinctes que nul, pour peu qu’il ait compris les mots, ne peut leur refuser son assentiment »24. La clarté et la distinction consistent en des critères cartésiens, mais nous pouvons relever l’assimilation des postulats et axiomes à des notions communes dans la tradition euclidienne puisque la méthode choisie par Spinoza dans les Principes est décrite par Louis Meyer comme celle « usitée dans les Éléments d’Euclide et par les autres géomètres »25. Dans les Principes, nous pouvons déjà observer un déplacement des notions communes par rapport à l’héritage euclidien puisque celles-ci s’étendent à des êtres non pas mathématiques, mais physiques. À titre d’exemple, dans le seul postulat de la partie III des Principes, Spinoza pose qu’« il n’est rien supposé dans la matière, sauf ce qui est connu de soi à chacun par le seul concept de la matière, à savoir la divisibilité et le mouvement dans l’espace »26. Il introduit également des axiomes physiques tels que l’axiome 6 de la partie II, où il avance que « le mouvement, le repos, la figure et autres choses semblables ne peuvent être conçus sans l’étendue »27.

  • 28  Ibid.
  • 29  G. Deleuze, Spinoza. Philosophie pratique, Paris, Éditions de Minuit, 1983, p. 129.
  • 30  Éthique II, 44, corollaire II.
  • 31  F. Alquié, Leçons sur Spinoza, op. cit., p. 50.
  • 32  Ibid., p. 53 ; F. Alquié, Le Rationalisme de Spinoza, op. cit., p. 194.
  • 33  Éthique II, 41‑42.
  • 34  Il convient néanmoins de ne pas négliger que l’effet de la connaissance du troisième genre surpass (...)

5Dans l’Éthique, Spinoza use de la méthode de démonstration géométrique qu’il a expérimentée dans les Principes de la philosophie de Descartes, et confère une dignité épistémologique particulière à la connaissance rationnelle en introduisant le concept de notions communes, dont la source est euclidienne. Toutefois, l’auteur fait subir des modifications aux notions communes héritées d’Euclide. En premier lieu, les notions communes de l’Éthique sont élaborées à partir de la déduction de propriétés communes aux corps, dont le fondement réside dans le petit traité de physique de la partie II de l’Éthique. Elles prennent ainsi pour objet non pas des êtres mathématiques, qui ont une essence et une existence contenue dans les attributs divins, mais des êtres physiques et réels doués d’une existence dans la durée28. En ce sens, nous pourrions considérer avec Gilles Deleuze que « les notions communes forment une mathématique du réel ou du concret grâce à laquelle la méthode géométrique est affranchie des fictions et des abstractions qui en limitent l’exercice »29. D’autre part, Spinoza érige les notions communes en un genre de connaissance à part entière, fondé sur la Raison, qui permet d’appréhender les choses dans leur nécessité30. Si c’est dans l’Éthique que la connaissance rationnelle « passe tout à fait du côté de la vérité »31, pour emprunter la formule de Ferdinand Alquié, il n’est pas indifférent que cela advienne avec l’introduction des notions communes, dont la source est en premier lieu euclidienne32. De même que dans les Éléments d’Euclide, les notions communes de l’Éthique de Spinoza constituent des vérités éternelles qui permettent d’en générer d’autres. Et c’est parce que la connaissance du deuxième genre permet d’engendrer des idées adéquates qu’elle acquiert une dignité épistémologique égale à celle de la connaissance du troisième genre33 dans l’Éthique34.

  • 35  B. Spinoza, Œuvres I, op. cit., p. 230.
  • 36  C. Clavius, op. cit., p. 28.
  • 37  Ibid., p. 23. Traduction de S. Rommevaux in Clavius : une clé pour Euclide au XVIe siècle, Paris, (...)
  • 38  C. Clavius, op. cit., p. 28. Voir à ce sujet S. Rommevaux, op. cit., p. 52‑53.
  • 39  Voir à ce sujet M. Gueroult, Spinoza I : Dieu (Éthique I), Paris, Aubier-Montaigne, 1968, p. 93‑94 (...)
  • 40  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), op. cit., p. 34‑35.
  • 41  Éthique II, 13.
  • 42  B. Spinoza, Œuvres I, op. cit., p. 213.
  • 43  Ibid., p. 213.
  • 44  C. Clavius, op. cit., p. 20.
  • 45  Éthique III, 56, scolie.
  • 46  Éthique I, définition I.
  • 47  M. Gueroult, Spinoza I : Dieu (Éthique I), op. cit., p. 40.

6Spinoza modifie également les notions communes euclidiennes dans le cadre de la méthode de démonstration géométrique, qui atteint son plus haut degré de formalisation dans l’Éthique. À cet égard, il convient de préciser tout d’abord si les notions communes sont restreintes, dans l’Éthique, aux axiomes et postulats, comme le pose Louis Meyer dans la Préface aux Principes de la philosophie de Descartes35, ou bien si l’on peut en étendre le champ aux démonstrations dans leur ensemble, voire aux définitions elles-mêmes. Les notions communes des Éléments d’Euclide consistent en des propriétés qui communiquent nécessairement leur universalité à la démonstration qui en procède. Dans le cadre de la démonstration de la proposition 1 du livre I des Éléments, qui vise à montrer que le triangle ABC construit sur la droite limitée AB est équilatéral36, Clavius précise qu’il convient de fonder le raisonnement sur la notion commune 1 du livre I, selon laquelle « des choses égales à une même chose sont aussi égales entre elles »37. La notion commune constitue une médiation nécessaire dans la démonstration ; la conclusion en tire son universalité. C’est d’ailleurs ce que prouve la démonstration syllogistique de la proposition 1 du livre I des Éléments que produit Clavius dans son commentaire38. Or les axiomes de l’Éthique paraissent analogues aux notions communes euclidiennes, d’un point de vue formel, en ce sens qu’ils contribuent à définir des propriétés universelles dont procède la vérité des démonstrations. À titre d’exemple, les axiomes 1 et 2 de la partie I de l’Éthique constituent des vérités éternelles qui se trouvent au fondement de la distinction entre substance et mode39, et communiquent leur universalité à l’ensemble des démonstrations de la partie I. Nous pourrions opposer à ce rapprochement que certains axiomes de l’Éthique, tels que l’axiome 4 de la partie II selon lequel « nous sentons qu’un certain corps est affecté de beaucoup de manières », constituent davantage des faits d’expérience que des vérités rationnelles. Toutefois, comme l’a montré Martial Gueroult, les axiomes de la partie II de l’Éthique ne constituent pas des « vérités de fait », mais des « vérités éternelles »40, et par conséquent des notions communes ; on ne saurait en effet douter que tout homme détient nécessairement la propriété de percevoir les affections de son corps. De manière similaire, les postulats de l’Éthique consistent en des notions communes en un sens hérité d’Euclide puisque l’universalité de la démonstration procède de ces vérités éternelles. Leur extension peut cependant être limitée aux propriétés communes au corps humain, comme les postulats des parties II et III de l’Éthique. À titre d’exemple, le premier postulat de la partie II précise que le corps humain est composé d’un très grand nombre d’individus très complexes. En outre, si nous concevons les idées adéquates qui peuvent être déduites rationnellement à partir de ces postulats, nous constatons que le champ des notions communes de l’Éthique de Spinoza ne paraît pas limité aux axiomes et postulats, mais qu’il s’étend en droit à l’ensemble des démonstrations qui en procèdent. En effet, considérons la proposition 15 de la partie II de l’Éthique, qui établit que l’être formel de l’esprit humain consiste en une idée très complexe. La formation de cette notion commune dépend de l’appréhension de la complexité de structure du corps humain – soit du postulat 1 de la partie II –, et présuppose également que l’on définisse le corps comme l’objet de l’idée qui constitue l’esprit humain41. Ainsi, il ne semble pas que l’extension des notions communes soit limitée, dans l’Éthique, aux axiomes et postulats. Toutefois, qu’en est-il des définitions ? Dans le Traité de la réforme de l’entendement, l’auteur distingue la définition génétique, qui exprime l’essence de la chose, de la définition qui n’exprime qu’une de ses propriétés. Par exemple, s’agissant du cercle, il faut le définir génétiquement comme « une figure qui est décrite par une ligne quelconque dont une extrémité est fixe et l’autre mobile »42, de sorte à exprimer la cause prochaine de sa production. On doit pouvoir déduire toutes les propriétés du cercle à partir de cette définition. En revanche, si l'on définit le cercle comme une « figure où les lignes menées du centre à la circonférence sont égales »43, on produit une définition qui ne s’attache à mettre en exergue qu’une seule propriété du cercle, et cette définition ne saurait être adéquate au sens du Traité de la réforme de l’entendement. Cette seconde définition du cercle correspond pourtant à celle que l’on trouve dans les Éléments d’Euclide44, et ne paraît pas disqualifiée comme telle dans l’Éthique puisqu’elle est reprise dans le scolie de la proposition 15, Éthique I, ainsi que dans le scolie de la proposition 47, Éthique II. Dès lors, il n’est pas exclu que des définitions puissent constituer des notions communes si elles expriment des propriétés communes à certains individus. À cet égard, les définitions des affects de la partie III de l’Éthique soient des notions communes puisque la démarche de l’auteur consiste à « comprendre les propriétés communes des affects et de l’Esprit pour pouvoir déterminer de quelle nature et de quelle force est la puissance de l’Esprit dans la maîtrise et la répression des affects »45. La définition de la cause de soi46 elle-même, sur laquelle s’ouvre l’Éthique, exprime une propriété : l’existence de la chose qui est cause de soi procède de son essence même. Martial Gueroult fait observer à ce sujet que la définition de la causa sui est similaire à ces propriétés que l’on identifie en géométrie sans déterminer encore à quelles figures elles appartiennent47. Si des définitions comme celles-ci expriment des notions communes, l’extension du concept est bien supérieure à celle des notions communes des Éléments d’Euclide. Nous pourrions alors considérer que Spinoza adopte une compréhension élargie des notions communes qui inclut l’ensemble de la méthode démonstrative géométrique, sans exclure les définitions.

7Dans l’Éthique, Spinoza développe ainsi une conception plus extensive des notions communes que dans les Principes de la philosophie de Descartes, et il met à profit l’héritage euclidien pour conférer une légitimité nouvelle à la connaissance rationnelle par rapport au Court traité ou au Traité de la réforme de l’entendement. Il convient toutefois de préciser le degré d’universalité des notions communes afin d’apprécier la façon dont Spinoza réévalue la connaissance rationnelle dans l’Éthique, et pour ce faire, il se révèle utile d’explorer la source euclidienne du concept.

II. L’universalité des notions communes de Spinoza réinterprétée à l’aune de la source euclidienne

  • 48  Éthique II, 40, scolie 1.
  • 49  Ibid.

8L’universalité des notions communes de Spinoza a pu nourrir des débats interprétatifs, où deux conceptions entrent notamment en conflit. La première distingue les notions communes universelles de celles qui ne sont pas universelles en toute rigueur, tandis que la seconde identifie des notions communes dont le degré d’universalité est plus ou moins grand. L’enjeu de ce débat est double. Il présente un premier intérêt épistémologique : il s’agit de déterminer la portée exacte des notions communes, et d’identifier sur quel fondement Spinoza confère une dignité épistémologique nouvelle à la connaissance rationnelle dans l’Éthique par rapport au Court traité ou au Traité de la réforme de l’entendement. En outre, il s’agit de mieux saisir la différence entre, d’une part, la connaissance du deuxième genre, qui implique la formation de notions communes, et, d’autre part, les Transcendantaux et les « notions qu’on appelle Universelles »48, qui relèvent en propre de la connaissance du premier genre49.

  • 50  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), op. cit., p. 327‑328.
  • 51  Ibid., p. 335.
  • 52  Ibid.
  • 53  Ibid., p. 336.
  • 54  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, op. cit., p. 254‑255.
  • 55  B. Spinoza, Traité théologico-politique, trad. de Charles Appuhn, Paris, GF-Flammarion, 1965, p. 1 (...)

9Dans son commentaire de l’Éthique, Martial Gueroult distingue deux genres de notions communes. Sur le fondement de la proposition 37, Éthique II, il établit qu’il y aurait des « notions communes universelles »50, comprenant des propriétés que l’on retrouve dans l’ensemble des corps de la Nature, telles que le mouvement ou le repos. Il identifie, d’autre part, des « notions communes propres »51, qui renvoient à la proposition 39, Éthique II, et correspondent à « ce qui est, en commun, “propre” à notre Corps et à un ensemble de certains corps à l’exclusion des autres »52. Cette interprétation soulève une difficulté puisqu’elle conduit le commentateur à affirmer que la propriété A commune au corps humain et à d’autres corps extérieurs n’est « pas universelle »53. Gilles Deleuze oppose à cette interprétation qu’il est possible de distinguer les notions communes les plus universelles des moins universelles54, et pour ce faire, il s’appuie notamment sur un extrait du chapitre VII du Traité théologico-politique55, sur lequel nous aurons l’occasion de revenir. Il s’agit donc de déterminer, à la lumière de l’héritage euclidien, quelle hypothèse de lecture doit être retenue concernant le degré d’universalité des notions communes.

  • 56  B. Spinoza, Œuvres IV, traduction de Charles Appuhn, Paris, GF-Flammarion, 1966, p. 315.
  • 57  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), op. cit., p. 327‑328.

10La proposition 37 de la partie II de l’Éthique précise que les notions communes enveloppent « ce qui est commun à tout (là-dessus, voir plus haut le Lemme 2), et est autant dans la partie que dans le tout ». S’agissant de l’ensemble considéré, la proposition ne définit d’ensemble précis ni pour la partie ni pour le tout, mais renvoie au Lemme 2 de la partie II de l’Éthique, qui précise que « tous les corps conviennent en certaines choses ». Comme l’indique la démonstration du Lemme 2, l’ensemble des corps dans la Nature se situent dans un rapport de convenance les uns par rapport aux autres du fait qu’ils enveloppent le concept d’un seul et même attribut – l’attribut d’Étendue. Ils ont aussi en commun la propriété d’être en mouvement ou en repos. Dans cette première définition des notions communes, une propriété P appartient à la totalité des corps x compris dans l’ensemble N de la Nature, qui est un ensemble infini. Comme le précise Spinoza dans la lettre du 29 juillet 1675 adressée à G. H. Schuller, la Nature est un mode infini qui coïncide avec « la figure de l’univers entier »56, et se distingue donc de l’attribut d’Étendue puisqu’elle en constitue une modification. L’auteur renvoie dans cette lettre au scolie du Lemme 7 de la partie II de l’Éthique, qui spécifie en quel sens la propriété P est commune à la partie et au tout : la Nature est appréhendée comme un tout à l’égard de l’ensemble des corps, qui en constituent des parties, et ces corps peuvent contribuer à former des individus plus ou moins complexes qui se situent dans un rapport d’inclusion à l’égard de la Nature envisagée comme un individu infiniment complexe. La proposition 37, Éthique II recouvre donc une double fonction. En premier lieu, elle pose les principes de la connaissance par notions communes : une propriété est commune à la partie et au tout d’un ensemble déterminé, tout en supposant un rapport d’inclusion entre la partie et le tout. D’autre part, elle précise l’extension maximale des notions communes, lorsque celles-ci concernent des propriétés communes à la totalité des corps dans la Nature. Nous pouvons noter que l’extension maximale des notions communes dont il est question dans la proposition 37, Éthique II est formellement analogue à l’extension de la plupart des notions communes du corpus euclidien. Dans le commentaire des Éléments d’Euclide par Clavius, la quasi-totalité des notions communes du Livre I – à l’exception des notions communes 10 à 14 – valent pour l’ensemble des figures géométriques, tandis que l’intégralité des notions communes du Livre VII déterminent des propriétés universelles s’appliquant à l’ensemble des nombres. Il semble ainsi que la définition des notions communes extraite de la proposition 37, Éthique II, qui correspond à ce que Martial Gueroult qualifie de « notions communes universelles »57, soit la plus proche des notions communes au sens euclidien du terme.

  • 58  Ibid., p. 335.
  • 59  C. Clavius, op. cit., p. 24 ; trad. de S. Rommevaux, in op. cit., p. 289.
  • 60  Éthique III, Définitions des affects, définition 2.

11Dans la proposition 39, Éthique II, les notions communes sont appréhendées comme « ce qui est commun au Corps humain et à certains corps extérieurs par lesquels le Corps humain est habituellement affecté, et leur est propre, et est autant dans la partie de chacun de ceux-ci que dans le tout ». Dans cette proposition, le principe qui préside à l’élaboration des notions communes est préservé : celles-ci contribuent à définir des propriétés communes à la partie et au tout de l’ensemble visé. Toutefois, l’extension des notions communes diffère de celle de la proposition 37, Éthique II : il s’agit de dégager des propriétés communes au corps humain et à d’autres corps extérieurs par lesquels il est usuellement affecté, ce qui peut inclure d’autres êtres humains ou d’autres types d’individus. Nous avons donc la propriété P telle qu’elle appartient à tous les corps h, et non à la totalité des corps x compris dans l’ensemble N de la Nature. Toutefois, doit-on pour autant penser que ces « notions communes propres »58 ne sont pas universelles au sens rigoureux du terme, comme l’avance Martial Gueroult ? Examiner cette question à l’aune de l’héritage euclidien peut se révéler fécond. Dans un commentaire comme celui de Clavius, certaines notions communes ne voient pas leur portée s’étendre à l’ensemble des êtres mathématiques, mais seulement à certains d’entre eux, sans que l’universalité de la propriété ne paraisse pouvoir être contestée. À titre d’exemple, la notion commune 11 du livre I des Éléments d’Euclide précise que « deux lignes droites concourantes en un point, si elles sont prolongées des deux côtés, se rencontreront nécessairement en un point »59. Cette propriété est commune à toutes les lignes droites qui, deux à deux, concourent en un même point et sont prolongées des deux côtés de sorte qu’elles se rencontrent en ce même point. Il s’agit là d’une propriété nécessaire et universelle, qui ne saurait souffrir, comme telle, d’exception. Toutefois, elle ne porte que sur certains êtres mathématiques : elle ne s’étend qu’aux lignes droites qui recouvrent certaines caractéristiques. De manière analogue, considérons une notion commune à l’ensemble des corps humains, par exemple l’affect de joie défini dans la partie III de l’Éthique comme le passage d’une moindre à une plus grande perfection60. L’extension de cette notion commune est certes limitée à l’ensemble des hommes, mais cela n’implique pas nécessairement que cette propriété ne soit pas universelle stricto sensu. En effet, cette notion commune vaut toujours nécessairement pour tous les hommes : tout homme qui éprouve un affect de joie passera nécessairement d’une moindre à une plus grande perfection.

  • 61  Éthique II, 40, scolie 1.
  • 62  Ibid.
  • 63  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), op. cit., p. 371.
  • 64  Éthique II, 40, scolie 1.
  • 65  M. Gueroult, op. cit., p. 372.
  • 66  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, op. cit., p. 256.
  • 67  Éthique II, postulat 1.
  • 68  Éthique II, 13, scolie.
  • 69  Éthique III, Définitions des affects, définition 2.
  • 70  Éthique II, 46‑47.
  • 71  Éthique II, 46, démonstration.

12Toutefois, il convient d’identifier plus précisément la source de l’universalité des notions communes pour ne pas les confondre avec les Transcendantaux et les « notions qu’on appelle Universelles »61. Ces derniers ne produisent qu’un faux universel, ce qui devient manifeste lorsqu’on saisit qu’ils sont l’effet des limitations propres à la puissance d’imaginer. Le nombre d’images produites dépasse plus ou moins la capacité de l’imagination à se représenter des images distinctes des choses ; les images en viennent à se confondre. Les Transcendantaux et les « notions qu’on appelle Universelles »62 pèchent par un excès de généricité. La portée prétendument universelle de ces notions n’est qu’« illusoire »63 : il ne s’agit là que des « images universelles des choses »64 que forme l’esprit de chacun selon la disposition de son corps. Elles n’atteignent pas la réalité des choses de la Nature parce qu’elles « ne retiennent des choses perçues que le résidu confus des impressions qu’elles laissent sur mon Corps, c’est-à-dire proprement rien »65. Néanmoins, cela n’implique nullement qu’il soit impossible de former des notions ayant une portée véritablement universelle – c’est ce que les notions communes permettent. On peut ainsi considérer avec Gilles Deleuze que « Spinoza n’attaque pas l’universel, mais seulement une certaine conception de l’universel abstrait »66. Les notions communes de l’Éthique seraient donc productrices d’un universel concret, mais quel en serait le fondement ? La cause de l’universalité des notions communes apparaît concrète d’abord au sens où elle procède de la physique des corps. Par exemple, la complexité structurale du corps humain67, qui est à l’origine de la complexité de l’esprit humain68, rend raison de l’aptitude de l’homme à être affecté de joie69. La cause des notions communes est aussi concrète d’un point de vue métaphysique au sens où elle enveloppe l’idée de l’essence éternelle et infinie de Dieu70. C’est de ce dénominateur commun que procède en dernière instance l’universalité des notions communes71. Ne faut-il pas toutefois poser une différence de degré d’universalité entre les notions communes qui contiennent des propriétés communes à tous les corps dans la Nature et celles qui ne sont propres qu’à certains corps seulement ?

  • 72  Spinoza, Œuvres IV, op. cit., p. 143.
  • 73  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, op. cit., p. 254‑255.
  • 74  Éthique II, postulat 1.
  • 75  Éthique II, définition suivant l’axiome 2.
  • 76  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, op. cit., p. 260.
  • 77  Ibid., p. 261.
  • 78  Ibid., p. 260.
  • 79  Ibid.
  • 80  Éthique II, 7.
  • 81  C. Clavius, op. cit., p. 24 ; trad. de S. Rommevaux, in op. cit., p. 289.
  • 82  C. Clavius, op. cit., p. 18.
  • 83  Ibid.
  • 84  Ibid.
  • 85  Éthique III, Définitions des affects, définition 2.
  • 86  Éthique III, définition 3.
  • 87  Éthique III, 11.
  • 88  Éthique II, 13.
  • 89  Éthique II, 10, corollaire.

13Dans le chapitre VII du Traité théologico-politique, Spinoza affirme que « dans l’étude des choses naturelles, il faut s’attacher avant tout à la découverte des choses les plus universelles et qui sont communes à la nature entière, comme le mouvement et le repos, de leurs lois et de leurs règles, que la nature observe toujours et par lesquelles elle agit constamment, puis s’élever de là par degrés aux autres choses moins universelles »72. L’étude des « choses les plus universelles » paraît correspondre aux notions communes qui comportent des propriétés communes à tous les corps dans la Nature, conformément à la proposition 37, Éthique II. La connaissance des « autres choses moins universelles » semble renvoyer aux notions communes propres à certains corps, dont il est question dans la proposition 39, Éthique II. Nous pouvons déduire de ce texte que Spinoza pose une différence de degré entre les notions communes les plus universelles et celles qui sont les moins universelles, comme le fait Gilles Deleuze73. Dans ce texte, Spinoza précise que pour connaître les choses de la Nature, il faut d’abord former les notions communes les plus universelles avant d’être en mesure de concevoir adéquatement les choses qui sont les moins universelles. Ainsi, pour se rendre apte à concevoir adéquatement le corps humain comme un individu très complexe74, il convient d’abord de former la notion commune d’individu, qui consiste dans une union de corps procédant d’un certain rapport précis de mouvement et de repos75. L’extension de la notion commune d’individu est supérieure à celle du corps humain tout en l’incluant puisque le corps humain ne peut être appréhendé sans former en amont la notion d’individu. Toutefois, ne sommes-nous pas portés à former la notion commune du corps humain avant celle d’individu puisque, d’une part, l’origine de nos idées réside dans les affections de notre corps, et que, d’autre part, la notion commune de corps humain est plus utile dans la conduite de notre vie ? C’est la thèse que défend Gilles Deleuze en distinguant l’« ordre logique »76 des notions communes et l’« ordre de formation des notions communes »77. Si les notions communes les plus universelles sont logiquement antérieures à celles qui sont les moins universelles, dans la pratique – le commentateur insiste sur cette dimension78 –, notre esprit serait d’abord porté à former les notions communes les moins universelles, qui sont les plus utiles à la vie79. Néanmoins, cette interprétation soulève une difficulté d’importance : l’ordre dans lequel nous formons les notions communes doit correspondre à l’ordre vrai des choses puisque « l’ordre et l’enchaînement des idées est le même que l’ordre et l’enchaînement des choses »80. L’ordre et l’enchaînement des idées adéquates ne peut pas être inverse à celui des choses puisque l’idée d’un effet dépend de la connaissance de la cause de cet effet, conformément à l’axiome 4 de la partie I. Cet ordre conforme à la raison apparaît analogue à l’ordre de formation des notions communes dans le corpus euclidien. Pour saisir la notion commune 11 du livre I des Éléments d’Euclide dans le commentaire de Clavius, qui précise que « deux lignes droites concourantes en un point, si elles sont prolongées des deux côtés, se rencontreront nécessairement en un point »81, il convient de définir au préalable ce qu’est une ligne droite, c’est-à-dire une ligne placée de manière égale par rapport aux points qui sont sur elle82. Et pour se rendre apte à définir une ligne droite, il importe de définir en amont ce qu’est une ligne, c’est-à-dire une longueur sans largeur83, et ce qu’est un point, défini par Euclide comme la limite d’une ligne84. La notion commune 11 du livre I du commentaire de Clavius des Éléments d’Euclide semble ainsi moins universelle que d’autres notions communes du livre I en raison d’une extension moindre, mais il est manifeste qu’elle requiert en amont la définition de choses comptant parmi les plus universelles en géométrie – la ligne et le point. De manière analogue, pour former la notion commune de la joie85, il est d’abord nécessaire d’appréhender la notion commune d’affect. L’affect se définit comme une affection du corps qui augmente ou diminue la puissance d’agir du corps humain86, mais aussi la puissance de penser de l’esprit87. Pour démontrer qu’une chose qui augmente ou diminue la puissance d’agir du corps a le même effet sur la puissance de penser de l’esprit, il faut pouvoir former au préalable la notion commune de l’union de l’esprit et du corps88. Cela implique de saisir en amont que l’esprit et le corps de l’homme sont des modes qui dérivent des attributs divins de Pensée et d’Étendue89. Pour générer les notions communes dans l’ordre vrai, l’entendement doit donc d’abord former les idées adéquates de mode, de substance et d’attribut, avant d’être apte à concevoir les notions communes de l’esprit et du corps humains et d’en venir à appréhender adéquatement leur union, dont dépend in fine la définition des affects et plus spécifiquement de l’affect de joie. Si l’affect de joie constitue une notion commune propre aux hommes, et semble donc faire partie des notions communes moins universelles, il apparaît nécessaire de former auparavant des notions communes portant sur les choses les plus universelles, telles que les notions de substance, de mode ou d’attribut. L’héritage euclidien nous permet ainsi de mieux saisir en quel sens les notions communes peuvent s’enchaîner les unes à partir des autres dans un ordre adéquat, en commençant par former des notions communes sur les choses les plus universelles avant de s’élever graduellement à la connaissance des choses les moins universelles.

III. Le passage du deuxième genre de connaissance au troisième genre de connaissance chez Spinoza à la lumière de l’héritage euclidien

14Cependant, si pour former une notion commune propre, il est nécessaire de former auparavant des notions communes portant sur les choses les plus universelles, n’y a-t-il pas le risque d’une régression à l’infini dans la formation des notions communes ? Les notions communes peuvent-elles toujours faire l’objet d’une démonstration, ou bien certaines d’entre elles consistent-elles en des indémontrables, à la manière des notions communes du corpus euclidien ?

15Pour répondre à la première question, considérons par exemple la proposition 1, Éthique I, selon laquelle la substance est « par nature antérieure à ses affections ». Elle présuppose l’intellection des définitions 3 et 5, relatives à la substance et aux modes, ainsi que des axiomes 1 et 2 de la partie I, qui impliquent que « tout ce qui est, est ou en soi, ou en autre chose » et que « ce qui ne peut se concevoir par autre chose doit se concevoir par soi ». C’est parce que la substance est « en soi » et « conçue par soi », tandis que les modes sont en autre chose, qui les cause – la substance –, et se conçoivent par l’intermédiaire de cette chose, que l’on peut déduire l’antériorité de la substance sur les modes. En outre, il semble qu’il n’y ait pas de terme antérieur à la cause de soi, comme le suggère la proposition 7, Éthique I, qui démontre l’existence nécessaire de la substance à partir de la définition de la cause de soi, sans autoriser à penser que l’on puisse régresser à l’infini dans l’ordre des causes. Il semble donc que la formation des notions communes dans l’Éthique ne remonte pas en-deçà des premiers termes de la démonstration géométrique, que sont les définitions et les axiomes.

  • 90  C. Clavius, op. cit., p. 26 ; trad. de S. Rommevaux, op. cit., p. 291.
  • 91  C. Clavius, op. cit., p. 26. Voir à ce sujet S. Rommevaux, op. cit., p. 34‑35.
  • 92  Proclus de Lycie, Les Commentaires sur le premier livre des Éléments d’Euclide, traduction de Paul (...)
  • 93  Éthique I, définition 3.

16S’agissant de la question de savoir si certaines notions communes de l’Éthique de Spinoza sont indémontrables comme dans le corpus euclidien, nous pouvons tout d’abord rappeler que ce point est ambigu dans le commentaire des Éléments d’Euclide par Clavius. Si celui-ci avance en effet que les postulats et les axiomes ont en commun d’être « connus par soi et indémontrables »90, il n’en demeure pas moins qu’il fait la démonstration des notions communes 15 à 18 du Livre I des Éléments91, en se fondant sur les démonstrations de Proclus qui les attribue lui-même à Pappus92. Or il semble que l’on retrouve cet usage qui consiste à démontrer des notions communes dans l’Éthique de Spinoza, et ce de manière extensive. Les définitions elles-mêmes font fréquemment l’objet de démonstrations intégrées à la preuve des vérités contenues dans les propositions. À titre d’exemple, la définition de la substance93 a certes été posée au début de la partie I de l’Éthique, mais elle fait en un sens l’objet de démonstrations dans le cadre des propositions 1 à 6 de la partie I de l’Éthique. Toutefois, nous pouvons nous demander si, par exemple, la première définition de l’Éthique de la cause de soi ne constitue pas un terme indémontrable. En effet, elle ne fait pas l’objet d’une démonstration dans la proposition 7, Éthique I alors qu’il s’agit de prouver l’existence nécessaire de la substance à partir du concept de causa sui. Néanmoins, on pourrait opposer à cette lecture que la seconde démonstration de la proposition 11, Éthique I contribue en un sens à en fournir la preuve, en avançant que toute chose a une cause ou raison qui peut être « contenue dans la nature de la chose, ou bien hors d’elle ». De même, il semble que l’axiome 1 de la partie I de l’Éthique, selon lequel « tout ce qui est, est ou en soi, ou en autre chose », soit indémontrable au sens où sa vérité est évidente et ne semble pas présupposer de termes antérieurs d’un point de vue logique. Néanmoins, nous pourrions formuler l’objection selon laquelle la seconde démonstration de la proposition 11, Éthique I contribue à en prouver la vérité : dans cette hypothèse, le terme antérieur à l’axiome 1 serait qu’« à toute chose on doit assigner une cause ou raison, tant du fait qu’elle existe que du fait qu’elle n’existe pas ». Il semble donc difficile d’apporter une réponse univoque à la question de savoir si certaines notions communes, et notamment des axiomes ou définitions, peuvent être considérés comme des termes indémontrables.

  • 94  C. Clavius, op. cit., p. 326.
  • 95  Éthique II, 40, scolie 2.
  • 96  C. Clavius, op. cit., p. 313 ; trad. de S. Rommevaux, in op. cit., p. 292.
  • 97  Éthique II, 40, scolie 2.
  • 98  Voir à ce sujet S. Rommevaux, op. cit., p. 35.
  • 99  C. Clavius, op. cit., p. 221 ; trad. de S. Rommevaux, in op. cit., p. 276.
  • 100  Éthique II, 40, scolie 2.
  • 101  P. Macherey, Introduction à l’Éthique de Spinoza : la seconde partie, op. cit., p. 321‑322.
  • 102  C. Clavius, op. cit., p. 305.
  • 103  C. Clavius, op. cit., p. 307.
  • 104  Éthique II, 40, scolie 2.
  • 105  En ce sens, alors que P. Macherey émettait des doutes à ce sujet dans son commentaire (Introductio (...)

17Toutefois, cette interrogation paraît recouper la distinction entre la connaissance du deuxième genre et la connaissance du troisième genre, comme le montre le traitement que fait Spinoza de l’exemple de la quatrième proportionnelle tiré des Éléments Euclide qui figure dans le scolie 2 de la proposition 40, Éthique II. L’auteur établit tout d’abord que la connaissance du deuxième genre réside dans « la force de la Démonstration de la Prop. 19 du livre 7 d’Euclide ». La démonstration de la Proposition 19 du Livre VII des Éléments d’Euclide94 est conduite à partir d’une « propriété commune »95 des nombres proportionnels. Celle-ci paraît renvoyer à la notion commune 3 du Livre VII du commentaire de Clavius, selon laquelle « des nombres qui sont égaux à des nombres ou sont la même partie ou les mêmes parties de ces mêmes nombres sont égaux entre eux »96. Dans l’exemple de la quatrième proportionnelle, il s’agit d’établir une égalité de rapport, d’une part, entre 1 et 2 et entre 3 et x, mais aussi, d’autre part, entre 1 et 3 et 2 et x, de sorte que x vaut 6 puisque 6 est un multiple de 2 et de 3. Le deuxième genre de connaissance serait donc analogue à la démonstration de la Proposition 19 du Livre VII des Éléments en tant qu’il s’articule à des notions communes. À travers l’exemple de la quatrième proportionnelle, la connaissance du troisième genre apparaît distincte de la connaissance du deuxième genre. L’auteur affirme que nous avons une connaissance intuitive des rapports liant les quatre termes de sorte que nous concluons la quatrième proportionnelle sans reproduire la démonstration d’Euclide. L’intuition des rapports est immédiate : « c’est du rapport même que nous voyons d’un seul coup d’œil qu’a le premier avec le deuxième, que nous concluons le quatrième »97. Nous voyons immédiatement que 2 est le produit de 1 par 2, et nous concluons que du produit de 3 par 2 résulte 6. Cela nous confère une connaissance intuitive de la propriété des nombres proportionnels en tant que celle-ci procède de l’appréhension de leur essence. Or si nous nous référons au commentaire de Clavius des Éléments d’Euclide, l’auteur introduit un axiome dans le livre V98, selon lequel « que quelque grandeur ait un rapport à une autre, une grandeur quelconque donnée aura le même rapport à quelque autre grandeur, et quelque autre grandeur aura le même rapport à la grandeur quelconque donnée »99. Cet axiome ne fait pas l’objet d’une démonstration. Cela signifie donc que nous pouvons développer une connaissance intuitive de cet axiome – comme d’autres axiomes ou définitions – au sens de l’Éthique de Spinoza. Cela n’implique nullement que ce terme soit indémontrable absolument parlant puisqu’il est possible de reproduire la démonstration de la proposition 19 du livre VII, mais l’entendement peut en acquérir une connaissance intuitive. Pour montrer le caractère intuitif de la connaissance du troisième genre, Spinoza choisit un exemple faisant intervenir les « nombres les plus simples »100, une particularité que souligne Pierre Macherey dans son commentaire de l’Éthique101. Le nombre 1 est appréhendé comme unité dans la définition 1 du Livre VII des Éléments102, tandis que les nombres 2 et 3 sont décrits comme des nombres premiers dans la définition 12 du Livre VII103. Ces nombres peuvent donc être considérés comme simples au sens où ils dérivent directement de l’unité. Or dans le traitement de cet exemple, il semble que les nombres les plus simples soient analogues aux notions les plus simples de l’Éthique. Dans cette hypothèse, cela signifie que nous pouvons acquérir une connaissance intuitive de notions premières telles que la substance, l’attribut, les modes ou Dieu. De plus, si nous considérons que la connaissance du troisième genre « procède de l’idée adéquate de l’essence formelle de certains attributs de Dieu vers la connaissance adéquate de l’essence des choses »104, il est clair que nous devons d’abord acquérir une connaissance intuitive de l’essence de Dieu et de ses attributs, mais aussi de ce qu’est un mode, avant d’être en mesure d’appréhender l’essence des choses singulières par ce genre de connaissance105. Par conséquent, les termes premiers de l’Éthique, c’est-à-dire les définitions et les axiomes, ne sont donc pas indémontrables absolument parlant, au sens où l’on peut en produire une démonstration par la connaissance du deuxième genre, mais il n’est pas nécessaire de procéder par voie de démonstration si l’on cherche à en appréhender l’essence par le moyen de la connaissance intuitive.

***

18Nous avons ainsi montré en quel sens l’héritage des notions communes euclidiennes a pu jouer un rôle déterminant dans le processus d’élaboration conceptuelle des notions communes au sein de l’œuvre de Spinoza. Dans les Principes de la philosophie de Descartes, Spinoza expérimente la méthode de démonstration géométrique, où les axiomes et postulats, assimilés à des notions communes, assument une fonction essentielle, et il fait subir un déplacement aux notions communes d’origine euclidienne puisqu’elles s’appliquent à des êtres physiques. Dans l’Éthique, Spinoza érige les notions communes en un genre de connaissance à part entière. Il bénéficie en outre de l’héritage euclidien pour conférer une légitimité nouvelle à la connaissance rationnelle, bien qu’il fasse subir des modifications aux notions communes issues de la tradition euclidienne.

19D’autre part, Spinoza produit une réflexion originale sur l’universalité des notions communes en s’appuyant vraisemblablement sur la source euclidienne puisque dans un commentaire comme celui de Clavius, certaines notions communes sont moins universelles que d’autres, au sens où elles s’étendent seulement à certains êtres mathématiques. La considération de l’héritage euclidien des notions communes nous a également permis de retenir l’hypothèse de lecture selon laquelle, dans la pensée de Spinoza, nous pouvons distinguer des notions communes plus ou moins universelles.

20Nous avons enfin démontré qu’il ne pouvait y avoir de régression à l’infini dans le raisonnement qui déduit les notions communes les unes à partir des autres. En outre, nous avons pu constater que les termes premiers de l’Éthique, c'est-à-dire les définitions et axiomes, ne sont pas indémontrables du point de vue de la connaissance du deuxième genre, mais peuvent faire l’économie d’une démonstration dans le cadre de la connaissance du troisième genre. Pour montrer cela, nous avons commenté l’exemple de la quatrième proportionnelle du scolie 2 de la proposition 40, Éthique II, qui constitue un emprunt direct aux Éléments d’Euclide.

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Notes

1  B. Spinoza, Éthique, traduction de Bernard Pautrat, Paris, Seuil, 2010.

2  Éthique II, 40, scolie 1.

3  Ibid.

4  Ibid.

5  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), Paris, Aubier-Montaigne, 1974, p. 332 ; A. Matheron, « Le moment stoïcien de l’Éthique de Spinoza », Études sur Spinoza et les philosophies de l’âge classique, Paris, ENS Éditions, 2011, p. 651‑663.

6  F. Alquié, Le Rationalisme de Spinoza, Paris, PUF Épiméthée, 1981, p. 194 ; F. Alquié, Leçons sur Spinoza, Paris, Éditions de la Table ronde, 2003, p. 53.

7  Éthique I, appendice.

8  J. N. Colerus, Inventaire des livres formant la bibliothèque de Bénédict Spinoza, publié d’après un document inédit, La Haye, W. C. Tengeler, 1888.

9  Voir à ce sujet F. Audié, Spinoza et les mathématiques, Paris, PUPS, 2007.

10  C. Clavius, Operum mathematicorum Tomus primus, Moguntiae : sumptibus Antonii Hierat, excudebat Reinhardus Eltz, 1611.

11  M. Gueroult, op. cit., p. 327‑328.

12  Ibid., p. 335.

13  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, Paris, Éditions de Minuit, 1968, p. 254‑­255.

14  Dans son article sur « Les modes de connaissance du Traité de la réforme de l’entendement et les genres de connaissance de l’Éthique », Alexandre Matheron montre qu’il n’y a pas de contradiction entre le troisième mode de connaissance du Traité de la réforme de l’entendement et la connaissance du deuxième genre de l’Éthique, tout en rappelant que cela « ne prouve pas […] que Spinoza possédait déjà en 1661 sa théorie des notions communes » (Spinoza : science et religion, Actes du colloque organisé par Renée Bouveresse au Centre Culturel International de Cerisy-la-Salle, Paris, Vrin, 1988, p. 108).

15  F. Alquié, Leçons sur Spinoza, op. cit., p. 43.

16  B. Spinoza, Œuvres I, traduction de Charles Appuhn, Paris, GF-Flammarion, p. 90‑91.

17  Ibid., p. 95‑96.

18  Ibid., p. 89.

19  Ibid., p. 186.

20  F. Alquié, op. cit., p. 50.

21  Nous pourrions considérer comme A. Matheron que le « cas le plus général » du troisième mode de connaissance dans le Traité de la réforme de l’entendement, à savoir lorsque l’on conclut quelque chose à partir d’un caractère général U accompagnant la propriété P, correspond en un sens au deuxième genre de connaissance de l’Éthique (« Les modes de connaissance du Traité de la réforme de l’entendement et les genres de connaissance de l’Éthique » in Spinoza : science et religion, op. cit., p. 108). Toutefois, le concept de notions communes ne figure pas stricto sensu dans le Traité de la réforme de l’entendement, ce pourquoi nous privilégions une certaine prudence à l’égard de ce texte au vu de l’objet de cet article.

22  P. Macherey, Introduction à l’Éthique de Spinoza : la première partie, Paris, PUF, 1998, p. 16.

23  B. Spinoza, Œuvres , op. cit., p. 230.

24  Ibid, p. 230.

25  Ibid, p. 232.

26  Ibid., p. 331.

27  Ibid., p. 282.

28  Ibid.

29  G. Deleuze, Spinoza. Philosophie pratique, Paris, Éditions de Minuit, 1983, p. 129.

30  Éthique II, 44, corollaire II.

31  F. Alquié, Leçons sur Spinoza, op. cit., p. 50.

32  Ibid., p. 53 ; F. Alquié, Le Rationalisme de Spinoza, op. cit., p. 194.

33  Éthique II, 41‑42.

34  Il convient néanmoins de ne pas négliger que l’effet de la connaissance du troisième genre surpasse celui de la connaissance du deuxième genre, comme l’affirme Spinoza dans le scolie de la proposition 36, Éthique V.

35  B. Spinoza, Œuvres I, op. cit., p. 230.

36  C. Clavius, op. cit., p. 28.

37  Ibid., p. 23. Traduction de S. Rommevaux in Clavius : une clé pour Euclide au XVIe siècle, Paris, Vrin, p. 288.

38  C. Clavius, op. cit., p. 28. Voir à ce sujet S. Rommevaux, op. cit., p. 52‑53.

39  Voir à ce sujet M. Gueroult, Spinoza I : Dieu (Éthique I), Paris, Aubier-Montaigne, 1968, p. 93‑94.

40  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), op. cit., p. 34‑35.

41  Éthique II, 13.

42  B. Spinoza, Œuvres I, op. cit., p. 213.

43  Ibid., p. 213.

44  C. Clavius, op. cit., p. 20.

45  Éthique III, 56, scolie.

46  Éthique I, définition I.

47  M. Gueroult, Spinoza I : Dieu (Éthique I), op. cit., p. 40.

48  Éthique II, 40, scolie 1.

49  Ibid.

50  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), op. cit., p. 327‑328.

51  Ibid., p. 335.

52  Ibid.

53  Ibid., p. 336.

54  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, op. cit., p. 254‑255.

55  B. Spinoza, Traité théologico-politique, trad. de Charles Appuhn, Paris, GF-Flammarion, 1965, p. 143.

56  B. Spinoza, Œuvres IV, traduction de Charles Appuhn, Paris, GF-Flammarion, 1966, p. 315.

57  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), op. cit., p. 327‑328.

58  Ibid., p. 335.

59  C. Clavius, op. cit., p. 24 ; trad. de S. Rommevaux, in op. cit., p. 289.

60  Éthique III, Définitions des affects, définition 2.

61  Éthique II, 40, scolie 1.

62  Ibid.

63  M. Gueroult, Spinoza II : L’âme (Éthique II), op. cit., p. 371.

64  Éthique II, 40, scolie 1.

65  M. Gueroult, op. cit., p. 372.

66  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, op. cit., p. 256.

67  Éthique II, postulat 1.

68  Éthique II, 13, scolie.

69  Éthique III, Définitions des affects, définition 2.

70  Éthique II, 46‑47.

71  Éthique II, 46, démonstration.

72  Spinoza, Œuvres IV, op. cit., p. 143.

73  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, op. cit., p. 254‑255.

74  Éthique II, postulat 1.

75  Éthique II, définition suivant l’axiome 2.

76  G. Deleuze, Spinoza et le problème de l’expression, op. cit., p. 260.

77  Ibid., p. 261.

78  Ibid., p. 260.

79  Ibid.

80  Éthique II, 7.

81  C. Clavius, op. cit., p. 24 ; trad. de S. Rommevaux, in op. cit., p. 289.

82  C. Clavius, op. cit., p. 18.

83  Ibid.

84  Ibid.

85  Éthique III, Définitions des affects, définition 2.

86  Éthique III, définition 3.

87  Éthique III, 11.

88  Éthique II, 13.

89  Éthique II, 10, corollaire.

90  C. Clavius, op. cit., p. 26 ; trad. de S. Rommevaux, op. cit., p. 291.

91  C. Clavius, op. cit., p. 26. Voir à ce sujet S. Rommevaux, op. cit., p. 34‑35.

92  Proclus de Lycie, Les Commentaires sur le premier livre des Éléments d’Euclide, traduction de Paul ver Eecke, Bruges, Desclée de Brouwer, 1948, p. 173‑174, cité in S. Rommevaux, op. cit., p. 35.

93  Éthique I, définition 3.

94  C. Clavius, op. cit., p. 326.

95  Éthique II, 40, scolie 2.

96  C. Clavius, op. cit., p. 313 ; trad. de S. Rommevaux, in op. cit., p. 292.

97  Éthique II, 40, scolie 2.

98  Voir à ce sujet S. Rommevaux, op. cit., p. 35.

99  C. Clavius, op. cit., p. 221 ; trad. de S. Rommevaux, in op. cit., p. 276.

100  Éthique II, 40, scolie 2.

101  P. Macherey, Introduction à l’Éthique de Spinoza : la seconde partie, op. cit., p. 321‑322.

102  C. Clavius, op. cit., p. 305.

103  C. Clavius, op. cit., p. 307.

104  Éthique II, 40, scolie 2.

105  En ce sens, alors que P. Macherey émettait des doutes à ce sujet dans son commentaire (Introduction à l’Éthique de Spinoza : la seconde partie, op. cit., p. 322), l’exemple de la quatrième proportionnelle contribue à éclairer ce qu’est en propre la connaissance du troisième genre et l’ordre dans lequel elle procède.

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Pour citer cet article

Référence papier

Mélanie ZAPPULLA, « Les notions communes chez Euclide et Spinoza »Philonsorbonne, 16 | 2022, 161-177.

Référence électronique

Mélanie ZAPPULLA, « Les notions communes chez Euclide et Spinoza »Philonsorbonne [En ligne], 16 | 2022, mis en ligne le 03 mars 2022, consulté le 26 septembre 2022. URL : http://journals.openedition.org/philonsorbonne/2344 ; DOI : https://doi.org/10.4000/philonsorbonne.2344

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