- 1 Kapp 1975, p. 39
- 2 Cf. Top. I, 13-18.
1En apparence, les livres centraux des Topiques ne semblent contenir qu’un fatras de conseils pour l’exercice de la dialectique1 et, à première vue, dénué de tout projet systématique. L’origine de ces livres a dû être une compilation de cas inspirée par les débats de l’Académie, qui ont été ensuite ordonnés par Aristote, d’après une théorie et une systématisation postérieures. L’exposition de cette théorie se trouve, comme on le sait, dans le premier livre des Topiques. Ce livre offre, d’une part, la théorie de la prédication qui permet de cataloguer les problèmes et les thèses que l’on peut défendre ou réfuter dans chacun des lieux présentés dans les livres centraux. Cette même théorie explique aussi un grand nombre d’instruments pour la recherche de nouvelles prémisses2 et de nombreuses lois qu’on doit utiliser dans la déduction. Pourtant, on trouve aussi beaucoup d’instruments et de lois dont la théorie n’est pas présentée dans le livre premier, bien qu’elle y soit parfois mentionnée. C’est le cas, par exemple, de la théorie de l’opposition des termes et de celle de l’homonymie, de la synonymie et de la paronymie, qui apparaissent dans l’énumération des instruments à la fin du premier livre, sans en offrir de définition ni de propriétés. C’est dans le traité des Catégories que l’on doit chercher le système conceptuel qui permet de comprendre ces instruments et ces lois.
- 3 Sur les relations entre les Catégories et les Topiques, cf. Bodéüs 2001, Introduction, § IV.
- 4 Cat. 7, 8b22.
- 5 Cf. Top. IV, 4, 124b20, 32 et 125a2.
2Ce que je veux présenter ici, chose dont je ne fais d’ailleurs pas un mystère, est un exemple de cette dépendance des lieux par rapport aux Catégories et montrer, en même temps, comment ces lieux permettent d’interpréter certaines parties de ce dernier ouvrage3. L’exemple que j’ai choisi est celui de la définition des relatifs, qui est d’ailleurs une des matières qu’Aristote trouve les plus difficiles4 et pour laquelle il se déclare le moins sûr de lui5.
3Parmi les quelque deux cent soixante-dix lieux présentés dans les livres centraux, il y en a au moins vingt-trois qui ont trait à la théorie des relatifs et à l’opposition entre les relatifs. Un certain nombre de ces derniers trouvent leur fondement doctrinal, non dans la théorie des opposés en tant que relatifs, mais dans leur définition qui entraîne, comme je vais essayer de le montrer, la théorie de la prédication essentielle pour les relatifs qui est, sans doute, un peu sui generis. Je vais donc commencer par exposer une interprétation de la définition – ou plutôt des définitions – des relatifs dans les Catégories pour, ensuite, voir comment elles s’harmonisent avec les lois mentionnées dans les Topiques.
4Avant d’énoncer la définition des relatifs, il faut donner quelques précisions.
- 6 Cat. 8, 10b12.
- 7 Cat. 7, 6b15.
- 8 J’emploie des caractères gras pour représenter les termes qui ont un sens matériel, c’est-à-dire, l (...)
51) Une première observation à faire à ce sujet est qu’ils constituent, à eux seuls, un des genres suprêmes énumérés dans le chapitre 4 du livre des Catégories : la catégorie qu’il appelle τὰ πρός τι. Les relatifs, comme d’ailleurs les contraires et les contradictoires, sont opposés à leurs corrélatifs. Mais ils en diffèrent. Entre autres choses, parce qu’ils appartiennent à une seule et même catégorie, ce qui n’arrive pas chez les autres opposés qui, eux, peuvent appartenir à divers genres suprêmes. Par exemple, il existe des contraires tant dans les qualités6 que dans les relations7, et les opposés comme l’affirmation et la négation se trouvent dans toutes les catégories. Nous allons symboliser ce fait en utilisant le terme universel R pour représenter le genre suprême des relatifs8, de sorte que tous les autres relatifs devront être inclus sous ce genre. Donc,
(1) R gs A
signifie que A appartient à la catégorie en question ou, tout simplement, que c’est un relatif.
62) On sait que les genres suprêmes n’ont pas de définition au sens strict, mais ceci n’empêche pas qu’Aristote en fasse une description. Celle-ci ne permet pas de dire ce qu’est la catégorie ; elle ne signale pas ses constitutifs essentiels, son genre et sa différence, précisément parce que les catégories sont des genres suprêmes. Ce qu’une telle description offre, c’est plutôt un moyen de trouver un trait commun quelconque qui permette de classer les choses dans chacune des catégories. La nature de ces traits est très variée. Ainsi la substance est définie de manière négative comme ce qui n’est pas dans un sujet, tandis que pour la qualité il semble qu’on doive se limiter à une description, faite par une des flexions du nom, et dire que les choses qui appartiennent à la ποιότης sont celles qu’on appelle des ποιά9. C’est pourquoi cette sorte de définitions se réduit à signaler que la possession de ces traits est équivalente au fait d’appartenir à la catégorie dont il s’agit.
7J’ai déjà signalé qu’Aristote semble avoir de nombreux doutes en ce qui concerne les relatifs. Le plus remarquable de ces doutes porte sur la définition même des relatifs, car, dans les Catégories, il commence par une première description qu’il corrige peu après. La première de ces définitions est la suivante :
On dit que certaines choses sont relatives si ce qu’elles sont précisément est dit être d’une autre chose (ἑτέρων ε ἶναι λέγεται) ou sont d’une autre façon en relation avec autre chose. Par exemple... dans le cas du double précisément, ce qu’il est est dit d’une autre chose : en effet, on dit qu’il est le double d’une autre chose10.
- 11 En ajoutant, dans la définition, la précision « ou sont de quelque manière en relation avec une aut (...)
8Cette définition est une première tentative de capter ce qu’a de commun tout l’ensemble des choses qu’on appelle des relatifs. Comme le reste des descriptions des catégories, elle ne prétend pas montrer l’essence du genre suprême en question, mais seulement offrir une caractéristique universelle et exclusive des choses qui appartiennent au genre des relatifs. Dans ce cas, cette caractéristique semble être fondée sur l’observation d’un usage commun du langage : il y a des choses, en apparence très différentes, qui ont pourtant en commun le fait de pouvoir être désignées aussi bien par leur nom qu’au moyen de ce même nom accompagné du nom d’une autre chose au génitif ou au datif11, c’est-à-dire avec une terminaison différente. On ne dit pas en effet qu’un homme est « homme d’une autre chose ou pour une autre chose » ; on dit tout au plus qu’il est esclave d’une autre chose. Et, même dans ce cas, on ne dit pas la même chose qu’en disant tout simplement « homme ». En revanche, on dit que double est la même chose que double de la moitié, et que esclave est la même chose que esclave d’un maître. C’est donc le fait de pouvoir exprimer la chose au moyen de la répétition du même terme qui la désigne, suivi du nom d’une autre chose avec une terminaison de cas oblique, qui est en principe le signe distinctif des relatifs.
9D’après cette première description, on peut donc dire qu’un terme appartient au genre suprême des relatifs s’il est identique à lui-même uni à l’inflexion d’un autre terme. C’est‑à‑dire :
(2) R gs X ↔X =n[XY]
- 12 C’est-à-dire qu’elles sont identiques par le nom.
- 13 Dans les Réfutations sophistiques, nous trouvons une expression qui semble appuyer cette symbolisat (...)
10Cette formule signifie, littéralement, que dire d’une chose X qu’elle appartient au genre suprême des relations équivaut à dire qu’elle signifie la même chose12 que le terme complexe formé par X (le terme qui la désigne) et une flexion Y d’un autre terme Y13.
11Bien qu’Aristote remanie ensuite cette définition de la manière que nous verrons, il semble considérer qu’elle est très importante. Une des raisons de son importance se trouve dans le fait qu’elle permet d’établir la propriété des relatifs selon laquelle tous les relatifs ont leur corrélatif. Elle est énoncée par Aristote de la manière suivante :
D’ailleurs, tous les relatifs se disent par rapport à leurs corrélatifs (πρὸς ἀντιστρέφοντα) : par exemple, l’esclave est dit esclave du maître, et le maître, maître de l’esclave14.
12Cette propriété n’est pas identique au fait que les relatifs se disent en relation avec autre chose, mais avec le fait que cette chose se dit, à son tour, par rapport au relatif en question, de sorte qu’elle doit être aussi un relatif, dont le corrélatif sera le premier terme. Pour garder l’exemple choisi par Aristote, si esclave est un relatif parce qu’il est la même chose qu’esclave d’une autre chose, alors cette chose, le maître, sera à son tour un relatif qui signifiera la même chose que maître de l’esclave.
- 15 Cf. Ackrill 1963, p. 100.
13Cette propriété, qu’on peut appeler la réciprocité des corrélatifs15, peut être symbolisée de la manière suivante :
(3) X =n[XY] ↔Y =n[YX]
14D’ailleurs nous dirons que, dans ces conditions, Y est le corrélatif de X, ce que nous symboliserons au moyen de X~Y. Et qui peut se définir par la loi suivante :
(4) X~Y ↔X =n[XY]
- 16 Cat. 7, 6b36.
- 17 Cat. 7, 7a32 sqq. Les verbes περιαιρεῖν et καταλείπειν expriment à peu près ce qu’Aristote appeller (...)
- 18 Cat. 7, 6b38.
- 19 Top. VI, 12, 149b6. Cf. Brunschwig 2007, n. 1 de la p. 79.
- 20 Cat. 7, 7a27 et 36 ; Top. VI, 12, 149b13.
15La validité universelle de cette propriété ne devient évidente que si le corrélatif est exprimé de manière appropriée. Donner d’une manière appropriée (οἰκείως ἀποδιδόναι) un corrélatif semble impliquer de choisir, parmi les véritables prédicats de la chose par rapport à laquelle se dit le relatif, celui qui l’exprime précisément en tant que corrélatif16. Il faut à cet égard séparer (περιαιρεῖν) les prédicats accidentels de la chose par rapport à laquelle est dit le relatif, afin de laisser seulement (καταλείπειν)17 celle-ci, c’est-à-dire le corrélatif. Une même chose peut être à la fois « existante, blanche et bonne », mais ce n’est pas en désignant d’une manière quelconque, ou au hasard, la chose par rapport à laquelle se dit un relatif qu’on saisit le fait qu’elle est le corrélatif d’une autre. En effet, si on dit que l’esclave est esclave d’un homme, que l’aile est l’aile d’un oiseau18 ou que la médecine est la connaissance de ce qui est19, bien que homme, oiseau et être soient des prédicats vrais des choses par rapport auxquelles se disent ces relatifs, on n’aura pas donné les corrélatifs de façon adéquate, mais de façon accidentelle20 par rapport à eux.
16Plus loin dans le même chapitre 7 des Catégories, consacré aux relatifs, Aristote corrige la première définition en faisant observer que ce qui constitue l’essence des relations ne se trouve pas dans le fait d’être dit d’une certaine manière, mais dans le fait que l’être même des choses de cette sorte a (ἔχειν), ou est constitué par, un certain rapport à une autre chose.
- 21 Cat. 7, 8a31. Aristote emploie cette même formule dans Top.VI, 2, 142a29, 146b3 et, d’une manière p (...)
Sont relatives les choses pour lesquelles le fait d’exister revient à avoir d’une certaine manière une relation avec une autre chose (ἔστι τὰ πρός τι οἷς τὸ εἶναι ταὐτόν ἐστι τῷ πρός τι πῶς ἔχειν)21.
17Cette nouvelle description des relatifs est due explicitement à l’observation d’une insuffisance dans la définition précédente : il existe des substances universelles, comme la tête, dont le nom signifie exactement la même chose que ce nom suivi du génitif d’une autre chose ; or tête est la même chose que tête d’un animal. La première description est dans ce sens trop étendue, puisque la substance n’est pas un relatif.
- 22 Top. IV, 4, 124b23. La définition par le genre semble s’identifier à celle qui est faite conforméme (...)
18Une autre raison, qui n’est pas présente explicitement dans les Catégories, du fait qu’Aristote trouve déficiente la première définition est que le caractère de relatif d’une chose peut aussi se manifester en faisant appel au genre, et non seulement au nom même qui désigne la chose en question. En effet, dans les Topiques, Aristote signale qu’une espèce quelconque de relatifs peut être exprimée par elle-même (καθ᾽ αὐτὸ), c’est-à-dire selon le procédé de la première définition, mais aussi par son genre (κατὰ τὸ γενος). Ainsi, double, exprimé par lui-même, est le double de la moitié et, exprimé par son genre, il est le multiple de la moitié22. De ce point de vue la première définition s’avère trop étroite comme méthode pour discerner ce qui est un relatif, car les relatifs ne sont pas seulement ceux qui peuvent être désignés par eux-mêmes, mais aussi ceux qui sont désignés par leur genre.
19De toute façon, cette nouvelle formulation de la description des relatifs n’invalide pas complètement la précédente, puisque tous les relatifs ont le caractère d’être dits de cette manière, même si ce n’en est pas un caractère exclusif. C’est pourquoi Aristote dit que « la première définition s’applique à tous les relatifs, mais ce n’est pas le fait que précisément la même chose qu’ils sont soit dite d’une autre chose qui fait d’eux des relatifs »23. En fait, comme on pourra voir plus tard, il utilise les deux définitions dans les Topiques.
20La nouvelle définition, présentée très succinctement et sans exemples, mérite d’être commentée, bien qu’on doive le faire d’une manière hypothétique. Cette définition n’est pas non plus une définition au sens du prédicable qui a ce même nom. En effet, d’une part cette définition contient la chose même qui est définie (πρός τι), et d’autre part, elle n’exprime pas la quiddité de la chose définie au moyen du genre et de la différence, mais présente une structure complètement différente. Au lieu de cela elle donne une caractérisation commune à tous les relatifs : que leur essence soit d’une manière déterminée, et plus concrètement, qu’elle soit en quelque sorte en rapport avec quelque chose.
- 24 Cf. Bodéüs 2001, p. 129-131, n. 4 et 5 de la p. 37.
21Si la définition précédente utilisait comme caractère commun aux relatifs le fait de pouvoir être nominalement définis grâce à une expression complexe déterminée, ici c’est à l’essence des relatifs qu’Aristote fait appel, de sorte que c’est un caractère commun à toute expression de leur essence qui permet de différencier ce qui est un relatif de ce qui ne l’est pas. C’est pour cela que la première définition parle de la manière dont les relatifs sont dits (λέγεται) tandis que dans la nouvelle définition c’est de l’être (τὸ εἶναι) qu’il s’agit24.
22La formule employée par Aristote pour signaler la particularité qui distingue l’être ou l’essence (τὸ εἶναι) des relatifs par rapport au reste des choses est qu’elle doit être identique (ταὐτόν ἐστι) à « avoir d’une certaine manière une relation avec une chose (τῷ πρός τι πῶς ἔχειν) ».
23Cette expression mérite encore quelques commentaires. En premier lieu, lorsqu’il dit que les choses sont relatives si leur essence ou leur être a un rapport avec quelque chose, il élimine des relatifs tout ce qui a un rapport sans être lui-même le fait d’avoir un rapport. Selon la formule d’Aristote, « avoir (ou comporter) un rapport » n’est pas une caractéristique qui accompagne les relatifs ; au contraire, ce fait d’avoir un rapport à autre chose doit constituer l’être même ou l’essence des relatifs.
24À cette première caractéristique, l’expression en question en ajoute deux autres qui la précisent encore : l’essence des relatifs doit consister dans le fait d’avoir une relation « d’une certaine manière » et « par rapport à une chose ». Le premier de ces éléments – « d’une certaine manière » (πῶς) – veut dire, à mon avis, que tous les πρός τι sont, dans leur essence, le fait même d’avoir un rapport avec autre chose, mais ce rapport n’est pas le même si c’est celui de l’esclavage, de la parenté ou le fait d’être double. Chacun des relatifs l’est à sa manière, c’est-à-dire que chacun a ce qu’on pourrait appeler un contenu, avec des différences qui font sa spécificité, sa généralité ou sa subordination à l’égard d’autres choses appartenant à la même catégorie des relatifs. C’est ce qu’indique à mon avis le mot πῶς qui entre dans cette deuxième définition des relatifs.
25Enfin que le rapport soit « à quelque chose » semble évident : tout ce qui est un rapport est un rapport à quelque chose ; mais il faut préciser que cette chose, pour autant qu’elle fait partie de l’être d’un relatif, n’est pas une chose quelconque, mais la chose qui entre précisément dans l’essence du relatif25, ce qui ne peut être que son corrélatif. À mon avis, donc, tant la manière d’avoir un rapport que la chose à laquelle il se rapporte doivent entrer dans l’être, dans l’essence, des choses qui sont des relatifs.
26Essayons de préciser par un exemple comment cette définition permet d’inclure parmi les relatifs les choses qui respectent la formule en question avec ses trois éléments.
27Prenons, par exemple, le prédicat « 4 est le double de 2 ». Il est vrai qu’ici on attribue à 4 le fait d’avoir d’une certaine manière un rapport à une autre chose, 2. Mais la vérité de cette proposition ne fait pas de 4, qui est une quantité, un relatif, puisqu’on peut lui attribuer également le fait qu’il est la moitié de 8 ou le carré de 2. Ces attributions n’expriment pas l’essence de 4, mais des accidents ou des propriétés de 4 qui n’est donc relatif que par accident. Par contre une attribution comme « le double est un multiple de la moitié » montre que le double est un relatif, parce que double ne peut pas être ce qu’il est sans être le rapport déterminé exprimé par le mot « multiple » et par rapport à une chose qui est précisément sa moitié. Être en rapport d’une certaine manière et avec une chose déterminée sont les éléments qui, par le fait d’entrer dans l’essence du double, en font une relation.
28Nous pouvons maintenant essayer de présenter symboliquement le résultat de cette analyse. À cet égard, nous admettrons qu’« avoir un rapport du type X à la chose Y » sera représenté par un terme universel X, qui exprime le contenu de la relation, suivi d’un indice Y qui représente la chose par rapport à laquelle existe la relation. Le rapport lui-même sera représenté par la disposition des termes ainsi décrite. Donc XY symbolise le prédicat « a le rapport X à Y ».
29Grâce à cet instrument symbolique nous sommes en mesure d’exprimer, en premier lieu, la prédication essentielle dans le domaine restreint des relatifs. Il faut observer que les relatifs sont des termes comme les autres et que, lorsqu’ils ne sont pas employés en tant que relatifs, leurs relations de subordination sont les mêmes que celles qui existent entre les autres termes. Ainsi, lorsqu’on dit que le multiple est le genre du double, on établit une relation de subordination comme celle qui peut exister entre les genres et les espèces de la quantité ou de la qualité, mais on laisse alors de côté la particularité de l’attribution essentielle des relatifs, qui consiste invariablement dans le fait qu’on dit qu’un sujet est relatif par rapport à quelque chose. Dans ce cas-ci, la prédication du genre peut être symbolisée comme toutes les autres, par une expression du type suivant :
(5) XgY
qui signifie tout simplement que l’universel X se dit comme genre de Y.
30En revanche, lorsqu’on veut expliciter le trait particulier de la prédication essentielle chez des relatifs, on peut utiliser la forme XY qu’on vient de décrire. Cette prédication pourra être représentée au moyen d’une formule du type suivant :
(6) XYgZ
qui signifie que l’attribut X est dit comme genre de Z par rapport à Y.
31Évidemment, puisque cette dernière expression ne fait que préciser la précédente, elle l’entraîne, de sorte que
(7) XYgZ →XgY
32En général, la prédication essentielle pourra être exprimée par la formule :
(8) XYesZ
qui signifie que X se dit essentiellement de Z par rapport à Y.
- 26 Top. IV, 4, 124b15 sqq. ; VI, 4, 142a26 sqq.
- 27 Top. VI, 9, 147a29.
33On peut alors se demander quels sont, pour un relatif précis, les éléments X et Y de cette dernière formule. Pour répondre à cette question, il faut encore rappeler que les relations sont des choses qui se trouvent sous une catégorie et qui ont donc les mêmes rapports de subordination que ceux qui existent dans les autres catégories. À mon avis, le X qui symbolise la manière d’être en rapport, doit être le genre, la différence ou même la définition (par le genre et la différence) de ce relatif26. Ainsi on peut déterminer le caractère relatif du double, non seulement en disant que le double est un multiple de la moitié, mais en remarquant aussi que l’essence du double est ce qui excède d’une quantité égale (à la moitié) puisque, si j’ai bien compris, cela exprime la définition du double27. D’un autre côté, le Y, ou la chose à laquelle se rapporte le relatif, doit être ce qu’Aristote appelle précisément le relatif réciproque ou corrélatif, qui est donc l’élément indispensable dans la définition d’un relatif, que ce soit pour la première ou la deuxième méthode de définition. Autrement dit, l’attribution essentielle à l’intérieur de la catégorie de la relation comporte non seulement un attribut essentiel mais aussi le corrélatif du sujet de la prédication.
34De tout ceci on peut extraire une loi qui fait apparaître les liaisons implicites dans la prédication essentielle qu’on vient de voir :
(9) XYesZ ↔ (XgZ ∨ XdiZ ∨ XdfZ) ∧ Y~Z
- 28 Comme dans les autres attributions essentielles de toutes les autres catégories.
- 29 De cette formule, on peut extraire les définitions de chacune des prédications essentielles chez le (...)
35Cette formule signale en premier lieu que, dans la prédication essentielle entre les relatifs, le prédicat (X) doit être le genre, la différence, ou la définition28 et, en outre, que la chose par rapport à laquelle se dit le prédicat en question (Y) doit être le corrélatif du sujet de la prédication (Z)29.
36Une fois qu’on a établi la façon d’exprimer la prédication essentielle des relatifs, on peut symboliser la deuxième description des relatifs, où Aristote dit, conformément aux analyses précédentes, qu’une chose appartient à la catégorie des relatifs lorsque son essence est en rapport avec son corrélatif. Autrement dit : lorsqu’il y a une attribution essentielle comme celle qu’on vient de voir, alors le sujet appartient à la catégorie des relatifs. Ce qu’on peut exprimer comme suit :
(10) XYesZ ↔ RgsZ
37Cette formule dit en effet que si le rapport X à Y est l’essence de Z, alors Z appartient à la catégorie ou genre suprême (gs) des relatifs.
38Enfin, en utilisant la formulation de la prédication essentielle entre relatifs, on peut aussi présenter la définition du corrélatif d’un relatif, c’est‑à‑dire la loi de la réciprocité des relatifs, qui n’avait été présentée que dans la première définition des relatifs.
(11) XYesZ ∧V~X → VZesY
39Il faut bien remarquer que la deuxième définition diffère de la précédente, non seulement parce que la première fait appel à la définition nominale et la deuxième à l’essence ou à l’être des relatifs, mais aussi parce que la première caractérise la relation elle-même par rapport à autre chose, alors que l’autre la caractérise en ayant recours, non à elle-même, mais à son genre ou à sa différence. Cette distinction est mise en relief par Aristote lorsqu’il dit que dans la première définition l’espèce est exprimée par elle-même (καθ᾽αὐτό) tandis que la deuxième exprime l’espèce par le genre (κατὰ τὸ γένος)30. Entre ces deux façons d’exprimer les relatifs, il y a tout de même un lien, qui est exprimé au moyen de la formule suivante :
(12) XYgZ ↔ Z=[ZY] ∧ XgZ
qui dit qu’attribuer X comme genre à Z par rapport à Y (attribution d’un relatif κατὰ τὸ γένος) équivaut à dire que Z est la même chose que Z par rapport à Y (attribution d’un relatif καθ᾽αὐτό) en ajoutant que X est le genre de Z.
40Il faut aussi observer que la prédication essentielle des relatifs possède une particularité très remarquable : dans toutes les autres catégories, la définition du genre est attribuée à l’espèce, de sorte que si « triangle » est une figure plane qui a trois côtés, et « isocèle » une sorte de triangle, le triangle isocèle est donc une figure plane à trois côtés. Par contre, cela ne se produit dans les relatifs qu’en déterminant le corrélatif qui accompagne la prédication du genre ou de la définition : si esclave est une propriété (ce qu’on possède) et la propriété a comme genre être l’instrument d’un technicien, esclave n’est pas l’instrument d’un technicien, mais de ce technicien de la vie familiale qu’est le maître, lequel est à son tour le corrélatif de l’espèce (esclave) et non du genre (propriété). Notons qu’on ne fait alors que déterminer le corrélatif par rapport auquel on dit le genre de la relation. On peut mettre en rapport ce fait avec l’observation qu’Aristote expose dans Catégories 7, 8a36, où il dit que la connaissance des relatifs ne se produit que lorsqu’on connaît d’une manière déterminée la chose par rapport à laquelle existe le relatif. Et puisque le but de la définition est de savoir, il faudra bien sûr que toute définition d’un relatif donne le corrélatif déterminé de la chose définie et non pas du genre. On peut aussi l’exprimer avec des symboles au moyen de la formule suivante :
- 31 Évidemment, le genre V de Z ne sera pas le genre prochain.
(13) XYgZ ∧ VgX → VYgZ31
41J’ai dit au début qu’il y avait un certain nombre de lieux dans les livres centraux des Topiques qui se rattachent, d’une manière ou d’une autre, à ces deux descriptions de la catégorie des relatifs et aux éléments utilisés, notamment à la prédication essentielle et à la définition nominale des relatifs. Maintenant il s’agit d’analyser ces lieux pour voir si en effet la doctrine des Catégories les inspire et aussi pour vérifier que mon interprétation est correcte et leur est applicable.
42Une des choses les plus frappantes dans tout ce que je viens de présenter est le fait que l’attribution essentielle chez les relatifs est d’un type tout spécial. C’est pourquoi Aristote offre à cet égard toute une série de lieux et de lois qui ne sont valables que dans ce domaine, ce qui n’est pas le cas pour les autres catégories, où la prédication essentielle est limitée aux lois communes de ce genre d’attribution.
- 32 Le lieu 102 (IV, 4, 124b35) élargit cette loi jusqu’aux genres du genre.
43Un des chapitres les plus importants à cet égard est le chapitre 4 du livre IV, consacré presque entièrement à la prédication du genre chez les relatifs. Trois lieux de ce chapitre nous intéressent spécialement. Le premier est le 99 (Top. IV, 4, 124b15 sqq.) qui expose une loi selon laquelle « si l’espèce est un relatif, son genre aussi en est un ». Il ne s’agit pas ici d’une loi propre aux relatifs, mais d’une loi commune à tous les genres et espèces d’une catégorie quelconque. En effet, le lieu 74 (IV, 1, 120b36 sqq.) présente la loi suivante : « le genre doit appartenir à la même division que son espèce », et il donne, parmi ses exemples, celui du double : si le double est un relatif, son genre, le multiple, doit l’être aussi32. Cela montre que la prédication des relatifs, tout en ayant ses propres lois, respecte aussi la plupart des lois communes de la prédication. Dans le cas des relatifs la formule qui exprime cette loi est la suivante :
- 33 Par contre, Aristote signale que cette loi n’est pas valide lorsque c’est le genre qui est un relat (...)
(14) RgsX ∧ YgX → RgsY33
44On trouve une loi plus intéressante au lieu 100 (Top. IV, 4, 124b23 sqq.), où Aristote recommande de regarder si « l’espèce n’a pas le même corrélatif quand elle est prise en elle-même (καθ᾽ αὐτό) et quand elle est prise selon son genre (κατὰ τὸ γένος) » car sinon le genre donné ne le serait pas. Comme je l’ai déjà fait remarquer. On peut exprimer le caractère relatif d’une chose par elle-même, comme Aristote le fait dans la première définition des relatifs, ou par son genre, comme il le fait dans la seconde. Cette loi met en valeur le fait que l’élément toujours présent dans la définition des relatifs, le corrélatif, doit être le même dans les deux cas. C’est une des choses exprimées par la loi (12) présentée ci-dessus qui se réfère aux connexions entre ces deux manières d’exprimer les relatifs. L’exemple qui accompagne cette loi l’illustre bien : « si l’on dit du double qu’il est double de la moitié, on doit dire aussi qu’il est le multiple de sa moitié ; sinon le multiple ne saurait être le genre du double. »
45Le lieu suivant, le 101 (124b28), ne fait qu’élargir cette même loi jusqu’au genre du genre et aux autres genres supérieurs, ce qui est déjà exprimé par la loi (13), qu’on a vue ci-dessus. Par exemple, si le double est multiple de la moitié, il sera aussi ce qui excède la moitié.
- 34 Cf. Brunschwig 1967, n. 6. de la p. 98.
46Le lieu 105 (125a25) offre la loi suivante : « l’opposé d’un genre doit être le genre de l’opposé de son espèce », où l’opposé doit être compris, dans ce contexte, comme le corrélatif34. Cette loi énonce un cas de la loi (11), qui présente les caractères de la prédication essentielle du corrélatif. En effet, selon cette loi si on dit, par exemple, que le genre du double, c’est d’être le multiple de la moitié, alors la moitié (corrélatif du double) aura comme genre d’être le sous-multiple (corrélatif de multiple) du double.
47Que les attributs essentiels des relatifs sont des relatifs et qu’ils se disent tous par rapport au corrélatif du sujet, voilà les caractéristiques principales des relatifs que nous avons vues, en ce qui concerne le genre, et qu’on retrouve encore pour la définition et la différence dans les livres VI et VII. Le lieu 194 (VI, 4, 142a22), qui s’occupe des opposés, souligne la différence que ces caractéristiques entraînent chez les opposés comme relatifs. Les opposés étant simultanés par nature, en général ils ne peuvent entrer dans la définition de leurs opposés, de sorte que, par exemple, le bien ne peut se définir au moyen du mal. Donc, selon ce lieu, il faut admettre des lois comme la suivante, qui indique que le contraire d’une chose ne peut être aucun des éléments de sa définition (ni le genre ni la différence) :
(15) [ZY] =dfX → ¬X#cY ∧ ¬X#cZ
48Cependant, chez les opposés en tant que relatifs il n’en va pas de même car, comme Aristote l’observe, « il y a des choses qui ne peuvent pas être définies d’une autre manière », c’est‑à‑dire sans faire entrer le corrélatif dans la définition du relatif. C’est évident si l’on considère la loi (9) ci‑dessus qui établit qu’on introduise le corrélatif parmi les conditions nécessaires de la prédication essentielle des relatifs. Cela implique, en ce qui concerne la définition, la loi suivante, qui indique que la définition d’un relatif est attribuée par rapport à l’opposé de ce relatif, c’est à dire par rapport à son corrélatif :
(16) [XY]z =dfV → Z~V
49Cette dernière loi, insérée dans un lieu sur les opposés, est exposée d’une manière plus directe dans les lieux qui s’occupent de la définition et de la différence des relatifs. Ainsi, le lieu 215 (VI, 6, 145a13) signale que « les différences des relatifs sont elles-mêmes des relatifs », c’est-à-dire qu’elles se disent, comme les genres, par rapport à autre chose. Étant donné que la différence ne tombe pas sous le genre, cette loi ne peut, à mon avis, s’exprimer que par le moyen de la première sorte de description des relatifs, c’est‑à‑dire par eux-mêmes et non par le genre. Donc, la représentation symbolique de cette loi serait la suivante :
(17) X =n[XZ] ∧ YdiX → Y =n[YV]
50À leur tour, les définitions des relatifs doivent aussi être des relatifs et par conséquent doivent contenir le corrélatif de la chose définie. C’est pourquoi le lieu 225 (VI, 8, 146a36) recommande : « lorsque la chose définie est un relatif, soit en elle-même soit en raison de son genre, il faut regarder si on n’a pas indiqué dans la définition ce à quoi il est relatif, soit en lui-même soit en raison de son genre. » C’est-à-dire que, lorsqu’on utilise le premier type de définition des relatifs, comme lorsqu’on emploie le second, il faut toujours introduire le corrélatif. Lorsqu’on emploie le deuxième type de définition des relatifs, on devra donc respecter la loi suivante :
(18) RgsX → (YgX ∧ Z~X ↔ YZ=dfX)
qui dit que, chez les relatifs, on doit faire entrer dans la définition le genre et le corrélatif de la chose définie. Cette loi peut se démontrer en partant des lois (9) et (10) ci‑dessus. De même, si on utilise la première méthode, il faut alors employer la chose définie et le corrélatif, c’est‑à‑dire :
(19) RgsX → (Z~X ↔ [XZ] =nX)
51Enfin, l’observation aristotélicienne, selon laquelle le corrélatif présent dans la description des relatifs doit être exprimé de façon adéquate, apparaît aussi au lieu 244 (VI, 12 149b4), qui signale que ce qui est un accident pour le corrélatif d’un relatif, comme être un homme est un accident par rapport à être maître d’un esclave, n’est pas un des éléments de la définition. S’il en était un, on pourrait énoncer des définitions par accident, de sorte qu’une même chose pourrait avoir plusieurs définitions, car les accidents d’une chose sont en nombre indéfini. Cette loi peut être représentée de la manière suivante :
(20) XaY ∧ RgsY → ¬[ZV]X =dfY
52Ce dernier lieu montre que les relatifs peuvent évidemment prendre part à des attributions accidentelles qui ont d’ailleurs aussi des particularités très remarquables. Mais cela, ainsi que d’autres choses qu’on pourrait dire à propos des relatifs, par exemple l’analyse des lois des relatifs en tant qu’opposés, dépasse les limites de mon exposé.
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