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Sisyphe, Achille, et les lignes irrationnelles

Sur la forme logique du « pour-toujours » et l’invention de l’infini en Grèce ancienne
Pierrot Seban
p. 7-26

Résumés

L’ambition de cet article est modeste : on y soutient qu’existe une certaine forme logique, celle de « l’itératif indéfini », et que cette forme est caractéristique de la littérature grecque ancienne dans certains de ses premiers accomplissements à la fois littéraires, philosophiques, et mathématiques. On voudrait décrire et faire voir quelque chose comme une invention de l’infini en Grèce ancienne, en traçant la particularité d’une forme de pensée, depuis sa présentation dans certains mythes homériques jusqu’à sa théorisation philosophique mature et définitive dans la Physique d’Aristote, en passant par son emploi dans les paradoxes de Zénon d’Élée et les formules mathématiques de l’incommensurabilité.

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Entrées d’index

Auteurs anciens :

Anaximandre, Zénon, Aristote
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Extrait du texte

Ce document sera publié en ligne en texte intégral en décembre 2026.

Plan

Ulysse aux enfers : le « pour-toujours » comme drame
Achille et la tortue : le « pour-toujours » comme forme logique
Anthyphérèse et induction complète : le pour-toujours comme connaissance
Conclusion. L’anneau et l’infini : la pensée du pour-toujours

Aperçu du texte

Ulysse aux enfers : le « pour-toujours » comme drame

Dans l’Odyssée d’Homère, à la fin de son voyage aux Enfers, Ulysse est pris du désir de contempler les âmes des trépassés les plus illustres. C’est ainsi qu’il peut raconter les supplices éternels qu’y subissent certains damnés. Il aperçoit Tityos, le géant attaché étendu, le foie dévoré par des vautours ; il aperçoit Tantale assoiffé au milieu de l’eau, et le bien connu Sisyphe, que nous devons imaginer malheureux, devant porter sa pierre. Mais comment s’y prend-on pour torturer un dieu ?

Les Titans, comme les autres êtres divins de la mythologie grecque traditionnelle, ne sont pas à l’abri de la souffrance mais ils sont, décisivement, à l’abri de la mort. Un dieu étant avant tout un vivant immortel, sa torture n’est pas impossible, mais ne va pas sans exigence : un être ayant l’éternité pour s’en remettre saurait-il être touché par un supplice fini, limité dans le temps ? Supposons en tout cas que la prémisse mythologique engendre...

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Pour citer cet article

Référence papier

Pierrot Seban, « Sisyphe, Achille, et les lignes irrationnelles »Philosophie antique, 25 | 2025, 7-26.

Référence électronique

Pierrot Seban, « Sisyphe, Achille, et les lignes irrationnelles »Philosophie antique [En ligne], 25 | 2025, mis en ligne le 01 décembre 2026, consulté le 10 juin 2026. URL : http://journals.openedition.org/philosant/9767 ; DOI : https://doi.org/10.4000/15co6

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Auteur

Pierrot Seban

Membre associé de l’IRePh, EA373
p.seban@gmail.com

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Droits d’auteur

CC-BY-NC-ND-4.0

Le texte seul est utilisable sous licence CC BY-NC-ND 4.0. Les autres éléments (illustrations, fichiers annexes importés) sont susceptibles d’être soumis à des autorisations d’usage spécifiques.

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