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Avant la « langue des calculs ». L’écriture des opérations dans l’Algebra de Pierre de La Ramée

Before the “Language of Calculation”: Writing the Operations in Pierre de La Ramée’s Algebra
François Loget
p. 81-113

Résumés

Dans son Algebra de 1560, Pierre de La Ramée (1515-1572) emploie une manière originale de poser les opérations de l’algèbre sous la forme de ce que j’appellerai des « schémas de calcul ». Ces schémas constituent un aspect singulier de l’écriture mathématique de Pierre de La Ramée par rapport à celle de ses contemporains. Avec ses « schémas de calcul », La Ramée contribue à l’invention, pour les mathématiques de la modernité, d’une langue propre. Leur étude conduit donc à réfléchir sur les prémisses de ce que les philosophes des mathématiques appellent parfois la « révolution symbolique » du xviie siècle. Mon but est de montrer en quoi cette révolution est liée pour une part aux possibilités offertes par l’imprimerie. Je m’appuierai pour cela sur les travaux de Walter J. Ong.

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Plan

1 Avant la « langue des calculs » : L’écriture des opérations dans l’Algebra de Pierre de La Ramée
2 L’Algebra (1560) et les « schémas d’opération »
2.1
2.2
3 Les opérations sur les irrationnels
3.1 Additions et soustractions
3.2 Multiplications et divisions des irrationnels
3.3 Les opérations sur les binômes et résidus
4 Interprétation de ces schémas
4.1
4.2
4.3
4.4.
5 L’écriture et le livre imprimé selon W. J. Ong
5.1 Remarque préliminaire
5.2 De la logique des classes à la logique des lieux
5.3 La « mentalité visualiste » et le livre imprimé
5.4 Fonctions des schémas d’opération
6 Éléments de conclusion

Aperçu du début du texte

1 Avant la « langue des calculs » : L’écriture des opérations dans l’Algebra de Pierre de La Ramée

Les historiens des mathématiques se sont penchés, depuis longtemps et encore récemment, sur la question de l’élaboration du symbolisme algébrique, y voyant la préparation de ce que certains ont appelé une révolution « symbolique » ou « scripturaire », à l’issue de laquelle la langue des mathématiques a gagné des fonctions qu’elle n’avait pas auparavant. Ce symbolisme et la syntaxe associée ont rendu possibles au début de l’époque moderne un usage calculatoire du langage et conduit à « substituer le calcul sur les signes au raisonnement sur les choses » [Gardies 2004, 89–91].

Pour étudier la « révolution » en question, on ne peut pas s’en tenir à la brève séquence dans laquelle Viète, Descartes, puis Leibniz, tiennent les premiers rôles. Pour comprendre les apports décisifs de ces derniers, on a d’abord dû faire la généalogie des notations arithmétiques et algébriques modernes. Plus récem...

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Pour citer cet article

Référence électronique

François Loget, « Avant la « langue des calculs ». L’écriture des opérations dans l’Algebra de Pierre de La Ramée », Philosophia Scientiæ [En ligne], 22-2 | 2018, mis en ligne le 21 juin 2020, consulté le 18 octobre 2018. URL : http://journals.openedition.org/philosophiascientiae/1420 ; DOI : 10.4000/philosophiascientiae.1420

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Auteur

François Loget

CESR – Université de Tours – UMR 7323 (France)

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Droits d’auteur

Tous droits réservés

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