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L'Origine de la géométrie d'Edmund Husserl à travers l'histoire et la philosophie des sciences

Edmund Husserl : « Aperçu historique sur la philosophie des mathématiques ». Présentation

Introduction to the translation of Edmund Husserl: “A Historical Overview of the Philosophy of Mathematics”
Andrea Ariotto, Baris Dirican et Davide Pilotto
p. 151-162

Résumés

Nous présentons ici la traduction française d’une partie des leçons que Husserl a données à l’université de Halle pendant le semestre d’hiver 1887-1888. Nous soulignons l’intérêt de ce texte pour les phases initiales de la pensée husserlienne : en particulier, ces leçons confirment la dette de l’auteur à l’égard de Franz Brentano, à la fois en ce qui concerne le regard sur l’histoire de la philosophie et le statut de la connaissance mathématique. De la même manière, les réflexions husserliennes de cette époque permettent de préciser la place de Husserl dans l’histoire de la philosophie autrichienne, qui a influencé la naissance de la philosophie scientifique. Les leçons traduites ici ont été publiées pour la première fois en 1983 sous le titre Geschichtlicher Überblick über die Philosophie der Mathematik dans le tome XXI des Husserliana.

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Texte intégral

  • 1 À l’époque de Husserl, la Habilitation correspondait au doctorat d’État des universités (...)
  • 2 Cf. [Husserl 1970, XXIII et 8]. Une analyse des sources de ces premières recherches et du pas (...)
  • 3 Selon les consignes des universités allemandes de l’époque, les candidats désirant obtenir la (...)
  • 4 La biographie husserlienne de référence demeure [Schuhmann 1977]. Sur la période de Hal (...)

1Pendant l’été 1887, Husserl quitte Vienne, qu’il fréquentait depuis le semestre d’été 1881, pour s’installer à Halle jusqu’à la rentrée de l’année 1901, où il prend le poste de professeur adjoint [außerordentlicher Professor] à la faculté de philosophie de Göttingen. Après les années de formation, les années passées à Halle coïncident avec le véritable début de la carrière philosophique de Husserl. Là-bas, il se rapproche notamment de Hans von Arnim, Georg Cantor, Hermann Grassmann et, en particulier, Carl Stumpf – c’est à ce dernier que Franz Brentano l’avait adressé pour sa thèse d’habilitation. À cette période, Husserl travaille à la rédaction de sa thèse d’habilitation1 [Habilitationsschrift] Über den Begriff der Zahl, qui dicte les orientations fondamentales de ses premières recherches et qui sera ensuite remaniée dans la première partie de la Philosophie der Arithmetik, parue en 18912. À la rentrée 1887, Husserl commence ses enseignements à l’université de Halle et soutient sa thèse d’habilitation le 24 octobre, en donnant, à cette occasion, une conférence d’habilitation3 [Habilitationvortrag] intitulée Die Ziele und Aufgabe der Metaphysik. Le thème choisi pour cette leçon est lié au cours qu’il donne, le mardi et le jeudi, pendant le semestre d’hiver 1887-1888, consacré à la théorie de la connaissance et à la métaphysique et intitulé Einleitung in die Erkenntnistheorie und Metaphysik4. Le texte dont nous présentons ici la traduction française est issu de la partie de ces leçons qui a été publiée sous le titre Geschichtlicher Überblick über die Philosophie der Mathematik dans les Studien zur Arithmetik und Geometrie. Texte aus dem Nachlass (1886-1901), parues en 1983 en tant que XXIe tome des Husserliana et éditées par Ingeborg Strohmeyer [Husserl 1983, 216–233].

  • 5 La littérature sur la philosophie des mathématiques du premier Husserl est maintenant très va (...)
  • 6 Husserl revendique à plusieurs reprises l’enracinement de la phénoménologie dans ses ré (...)

2Avant d’introduire les quelques aspects les plus intéressants de ce texte, une première remarque générale concernant le corpus philosophique du premier Husserl permet de saisir l’intérêt de ce fragment et de justifier le choix d’inclure sa traduction dans un volume consacré à L’Origine de la géométrie. En effet, c’est dans ses premiers textes que Husserl se penche tout spécialement sur des recherches en philosophie des mathématiques et de la logique. La publication de la plupart de ces travaux dans les tomes XII [1970], XXI [1983] et XXII [1979] des Husserliana a mis à disposition un large éventail de documents qui permettent de comprendre les questionnements qui, ayant mené à la formation de la phénoménologie proprement dite, traversent les travaux de Husserl jusqu’à sa production plus tardive5. Du point de vue de l’interprétation de la pensée de Husserl, le problème est donc double : d’une part, il en va du rôle de ces recherches, souvent menées sur un terrain assez technique, pour la constitution de la phénoménologie, dans la mesure où elles ont été reprises par la suite. D’autre part, il est question de la continuité ou non que l’on peut trouver entre les positions philosophico-mathématiques soutenues dans ces premières recherches et la philosophie des mathématiques élaborée par Husserl dans le cadre de la phénoménologie transcendantale6.

3Si l’on en vient maintenant au texte Geschichtlicher Überblick über die Philosophie der Mathematik, il y a au moins trois thèmes qui relient ce texte aux réflexions husserliennes ultérieures et même tardives comme celles que l’on trouve dans L’Origine de la géométrie. Premièrement, l’aspect le plus frappant consiste dans le regard historique adopté par Husserl et dans l’affirmation de la nécessité d’une compréhension historique des questions philosophiques controversées, qui rappelle l’exigence de cette « prise de conscience historique » mise en avant au § 15 de la Krisis [1954, 73]. Deuxièmement – et c’est un point crucial qui traverse tout le texte –, il est question de la valeur exemplaire des mathématiques en tant que modèle de toute connaissance rigoureuse par rapport aux autres sciences et à la philosophie. Cette question se décline selon deux versants, liés, d’un côté, au problème de la définition de la philosophie comme science rigoureuse, et de l’autre, aux questionnements critiques concernant la légitimité d’une généralisation de la méthode mathématique à la totalité des sciences. Troisièmement, il s’agit, plus spécifiquement, de la conception des mathématiques affirmée par Husserl dans ce texte et du rapport qui s’établit essentiellement avec la logique et la psychologie. C’est avec ce dernier point que l’on peut voir avec le plus de netteté les traits qui caractérisent la position philosophique du premier Husserl pour mesurer l’écart qui la sépare de la conception de la logique pure et des mathématiques en tant que théorie des multiplicités affirmée à partir des Logische Untersuchungen.

  • 7 En particulier, Husserl a assisté aux cours suivants donnés par Brentano  : Philosophie (...)

4Ce qui caractérise globalement la perspective adoptée par Husserl dans les leçons de Halle renoue avec le contexte philosophique autrichien et, en particulier, avec la vision de Brentano. Si l’influence brentanienne sur la philosophie des mathématiques du premier Husserl n’est pas surprenante, la proximité entre les thèmes envisagés par Husserl dans ce texte et les cours de Brentano qu’il a suivis à Vienne, du semestre d’hiver 1884-1885 au semestre d’hiver 1885-1886, est néanmoins frappante et révélatrice du rôle décisif joué par ces enseignements7. C’est d’ailleurs Husserl lui-même qui reconnaît, dans ses Erinnerungen an Franz Brentano (1919) [Husserl 1987], l’influence majeure exercée par la personnalité et l’enseignement de celui-ci dans la formation de ces premières idées [Husserl 1987, 304–315].

  • 8 « Il devenait de plus en plus urgent pour la philosophie de se confronter aux mathémati (...)
  • 9 Dans les cours sur la métaphysique donnés par Brentano pendant le semestre d’hiver 1882-1883, (...)
  • 10 « Deux grands noms méritent d’être mentionnés ici, deux adversaires sur le plan scientifique (...)
  • 11 « Kant, pour sa part, met les mathématiques au même niveau que les sciences de faits  ; à y r (...)
  • 12 « J’ai, pour ma part, adopté cette interprétation il y a de nombreuses années déjà, et (...)
  • 13 « Il existe là une certaine régularité. De même que, dans les beaux-arts, différentes période (...)
  • 14 « Et voilà ! Au scepticisme succède à nouveau la plus puissante des réactions, qui cherche à (...)

5Le Geschichtlicher Überblick de Husserl s’ouvre avec l’affirmation du caractère paradigmatique des mathématiques en tant que forme de connaissance par excellence, qui définit l’idée même de science. Dans la suite du texte, ce thème est développé en examinant ce qui fait le propre du « mode de connaissance » [Erkenntnisweise] mathématique et en montrant comment le développement historique de cette science s’accompagne d’une réflexion épistémologique sur la légitimité de ses fondements et de ses résultats8. Un premier aspect essentiel consiste précisément dans l’adoption de ce regard historique et, par conséquent, dans la réflexion sur l’histoire de la philosophie qui y est implicitement associée. On peut clairement repérer l’influence exercée par la vision brentanienne de l’histoire de la philosophie dans les considérations de Husserl9. En effet, cette reprise de l’histoire de la philosophie et du rôle du débat sur les fondements de la connaissance mathématique culmine avec la mise en avant des positions de Hume et de Kant en s’arrêtant tout particulièrement sur cette opposition10. L’analyse husserlienne se situe, dès le départ, sur un versant nettement antikantien et, bien que la perspective humienne débouche sur une forme de scepticisme, cette confrontation entre Kant et Hume se résout au profit de ce dernier. Contrairement à l’idée humienne visant à délimiter la connaissance certaine au seul domaine des relations of ideas et à séparer ainsi les mathématiques de toutes les autres sciences, basées sur le matter of fact et proies du scepticisme, la philosophie kantienne est vue comme impliquant une radicalisation du scepticisme qui ne peut ainsi aboutir qu’à une mise en question intégrale de la connaissance11. Ce jugement décidément antikantien, aussi bien que les lignes directrices du portrait général dressé par Husserl, renouent de très près avec la vision de Brentano telle qu’elle est exposée, par exemple, dans le texte Die vier Phasen der Philosophie und ihr augenblicklicher Stand (1895) [Brentano 2018] et déjà anticipée dans les années précédentes12. Dans Die vier Phasen, Brentano décrit une loi de régularité qui régit l’histoire de la philosophie, en considérant que chaque période fondamentale traverse quatre phases typiques : après une première phase ascendante, les trois dernières impliquent, au contraire, une décadence progressive13. À l’intérieur de ce schéma, la philosophie kantienne correspond justement à la phase de déclin radical de la troisième période, celui de la philosophie moderne ouverte par Descartes, et qui avait déjà été ébranlée par le scepticisme de Hume14. Cette conception « réactionnaire » de la philosophie kantienne, qui ne ferait qu’exacerber le scepticisme humien et qui est introduite en soulignant sa continuité avec la philosophie du sens commun de Thomas Reid, se retrouve également sous la plume de Husserl, qui partage entièrement le jugement fortement négatif vis-à-vis de l’idéalisme allemand en ne mentionnant avec faveur que la position de Fries et, dans la période suivante, celle de Lange.

  • 15 L’intérêt de ces leçons de Halle, où Husserl semble déjà formuler l’exigence d’une pris (...)
  • 16 Pour une interprétation différente, cf. [Dirican 2024].

6De ce point de vue, il semble nécessaire de remarquer la position singulière affirmée ici par Husserl. Cette caractérisation de l’opposition entre Hume et Kant au profit de Hume ne se retrouve pas dans les textes ultérieurs de Husserl comme la Kritische Ideengeschichte [Husserl 1956], qui constitue le premier tome de Erste Philosophie (1923-1924), ou la Krisis, dans laquelle la philosophie de Hume est caractérisée comme représentant la « banqueroute de la philosophie et de la science » [Husserl 1954, 88] ; trad. fr. [Husserl 1976, 100]. Dans ces textes à la fois plus élaborés et plus connus, Husserl a plutôt tendance à voir une continuité entre la philosophie de Hume et celle de Kant en adoptant une vision téléologique de l’histoire de la philosophie comme étant dirigée vers la constitution de la « science transcendantale fondamentale ». De ce point de vue, il semble vouloir donc définir sa propre position philosophique en s’insérant dans le développement général de la philosophie transcendantale15 ou, au moins, ne pas se situer de manière si tranchée sur le versant de l’antikantisme16.

  • 17 Cf. Benis-Sinaceur [2018, 36], qui précise à la fois le rôle de Fries, notamment avec s (...)
  • 18 Voir par exemple le texte Wissenschaftliche Philosophie und Philosophie der Vorurteile [Brent (...)
  • 19 « L’Autriche s’évite l’entracte kantiste» [Neurath 1935, 12]. Cf. aussi [Haller 1979, 8].
  • 20 « Austrian phenomenology is only one part of Austrian philosophy. By no means do I wish to eq (...)

7Cette référence à Brentano dans la définition des orientations préliminaires portées par Husserl sur l’histoire de la philosophie permet aussi de préciser la place de ces premières réflexions dans le contexte de la philosophie autrichienne et de la philosophie scientifique17. En effet, l’influence de Brentano se combine dans la lecture qu’il offre de l’histoire de la philosophie et dans l’affirmation de la nécessité d’une refondation de la philosophie en accord avec une méthode scientifique [Huemer 2022]. Selon cette lecture de l’histoire de la philosophie, la refondation scientifique de cette discipline doit se faire, chez Brentano, à la lumière d’une critique serrée de la notion kantienne de synthèse a priori18. Il y a là l’origine de l’une des thèses essentielles, proposées par Otto Neurath en 1935 et institutionnalisées ensuite par Rudolf Haller en 197919, qui ont contribué à définir la perspective propre à la philosophie autrichienne, notamment dans le but de reconstituer l’histoire du Cercle de Vienne. Ce que l’on peut voir dans ces leçons de 1887-1888, c’est que Husserl aussi s’inscrit parfaitement dans cette ligne brentanienne d’interprétation de l’histoire de la philosophie en contribuant ainsi à spécifier la notion, avancée par exemple par Rollinger [2008], d’une « phénoménologie autrichienne » directement issue du contexte de la philosophie scientifique et de l’École de Brentano20.

  • 21 « Les mathématiques étaient valables comme prototype de la science en général» (infra, p. 169 (...)
  • 22 « Des cours de Brentano me vint pour la première fois la conviction que la philosophie aussi (...)

8La question concernant le statut scientifique de la philosophie, et plus généralement la réflexion sur la notion de scientificité, traverse en effet tout le Geschichtlicher Überblick à partir de la thèse affirmant la valeur paradigmatique des mathématiques pour toute science21. Toujours dans les Erinnerungen an Franz Brentano, Husserl souligne avoir trouvé chez lui l’inspiration fondamentale pour élaborer une philosophie dans une direction proprement scientifique22. Dans ce cadre, les mathématiques montrent leur valeur paradigmatique :

C’est ici qu’on a trouvé pour la première fois ces aeterna veritas et ces méthodes de connaissance plus sûres, qui ont été et seront toujours le but exemplaire de toute science. En un mot, c’est ici, dans ce domaine défini par les concepts de mesure, de nombre, d’ordre et de position, qu’il y a eu pour la première fois une science selon l’acception des Anciens. (infra, p. 164)

  • 23 « Les mathématiques ont progressé en enchaînant théorème après théorème. Un fondement [Fundam (...)
  • 24 « On devait aussi chercher à se saisir de l’esprit interne de toutes ses méthodes. On devait (...)
  • 25 Il s’agit d’un thème crucial aussi dans l’article de 1911 [Husserl 1987], mais qui est (...)

En nous offrant ce concept rigoureux de science [der strenge Begriff der Wissenschaft], les mathématiques se posent, dans le cours de leur développement historique, comme l’exemple premier et privilégié. Comme l’a observé Eduard Marbach dans son introduction à l’article Die Philosophie als strenge Wissenschaft [Marbach 2009], les remarques de Husserl dans ces leçons de 1887-1888 rappellent les premières pages du fameux article de 1911 [Husserl 1987], qui mettent en avant l’ambition de la philosophie à se réaliser comme discipline scientifique tout au long de son histoire, en prenant les mathématiques comme modèle et en s’orientant en fonction d’elles [Marbach 2009, xvii]. Dans le Geschichtlicher Überblick, la forme d’historicité qu’exhibent les mathématiques23 n’est que le reflet de leur perfection épistémologique qui rappelle l’idée de connexion systématique des vérités définissant l’idée de science à partir des Prolegomena zur reinen Logik [Husserl 1975, 62–63]. En même temps, ce caractère exemplaire des mathématiques ne doit pas faire oublier que Husserl se pose également la question cruciale de savoir jusqu’à quel point cette adoption de la méthode mathématique par les autres sciences est légitime24. Ce souci de délimitation respective des différents domaines scientifiques sur la base des différences essentielles de leurs objets semble représenter une exigence permanente de la théorie de la connaissance husserlienne25. Dans le cadre de la théorie de la science, exposée dans le premier tome des Logische Untersuchungen, ce problème implique le thématisation de la division du travail entre le philosophe et le mathématicien [Husserl 1975, § 71, 253–256] ; cf. aussi [Hartimo 2021, chap. 1, en particulier, 25–28]]. Cette question, d’abord posée à partir d’une perspective épistémologique, acquiert une portée éthique dans la réflexion du dernier Husserl avec la célèbre formule qui considère le philosophe comme un « fonctionnaire de l’humanité » [Husserl 1954, § 7, 15]. Or, on voit que ce registre éthique est déjà adopté, ou au moins latent, dans ces leçons de 1887-1888 (infra, p. 177).

  • 26 Cf. aussi l’Introduction de Ingeborg Strohmeyer au tome XXI des Husserliana [xl–xli]Hus (...)

9Un point qui deviendra central pour la conception husserlienne de l’idée de science à partir des Logische Untersuchungen [Husserl 2002] concerne plus précisément le rôle de la logique. Dans le cadre de la théorie de la science exposée dans les Prolegomena, Husserl définit la logique pure comme une discipline théorique qui concerne l’essence idéale de la science en tant que telle et qui vise donc à élaborer une théorie des formes possibles de théories [Husserl 1975, 248–249]. Cela implique de distinguer la logique en tant que discipline théorique, d’une part, et la logique conçue en tant que discipline pratique et normative fondée sur la première, de l’autre. En revanche, dans le texte des leçons de 1887-1888, Husserl s’intéresse aux rapports entre les mathématiques et la logique en qualifiant cette dernière de discipline pratique, c’est-à-dire de technologie de la connaissance [Kunstlehre der Erkenntnis] (infra, p. 175, cf. aussi [Husserl 1975, 42]). En tant que « doctrine générale de la méthode des sciences » [allgemeine Methodenlehre der Wissenschaften] (infra, p. 175), la logique ainsi conçue s’oriente vers les mathématiques dans la mesure où elles lui fournissent le substrat fondamental qui permet de dégager les règles générales de la connaissance scientifique. Encore une fois, cette conception de la logique en tant que technologie du raisonnement reflète très directement l’influence de Brentano et de Stumpf et sera ensuite dépassée par Husserl, qui élaborera alors la notion de logique pure en tant que discipline théorique, comme il explique au § 54 des Prolegomena26. Ces leçons de 1887-1888 offrent donc un aperçu intéressant sur les questions cruciales qui jalonnent le parcours de maturation philosophique de Husserl. On y trouve, une fois de plus, une confirmation de l’influence de Brentano et de Stumpf, tout en esquissant certaines orientations qui seront reprises et remaniées dans la suite à la fois dans le cadre de la théorie de la science et de la philosophie des mathématiques.

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Bibliographie

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Notes

1 À l’époque de Husserl, la Habilitation correspondait au doctorat d’État des universités en France. Pour l’obtenir, les candidats devaient déposer une thèse non-dirigée, sans aucune thèse complémentaire comme en France.

2 Cf. [Husserl 1970, XXIII et 8]. Une analyse des sources de ces premières recherches et du passage de Über den Begriff der Zahl à la Philosophie der Arithmetik est proposée notamment par Ierna [2005, 2006].

3 Selon les consignes des universités allemandes de l’époque, les candidats désirant obtenir la venia legendi, c’est-à-dire le droit d’enseigner en tant que Privatdozent, devaient prononcer, devant la seule faculté, le Habilitationsvortrag, c’est-à-dire prononcer une conférence d’habilitation (qui ne correspond pas à la leçon inaugurale, qui avait lieu plus tard face au corps étudiant).

4 La biographie husserlienne de référence demeure [Schuhmann 1977]. Sur la période de Halle voir aussi [Gerlach & Sepp 1994], [Varga 2018]  : ce dernier offre une reconstruction des positions philosophiques initiales de Husserl et leur évolution jusqu’aux Recherches logiques.

5 La littérature sur la philosophie des mathématiques du premier Husserl est maintenant très vaste. Pour un regard d’ensemble, il faut mentionner au moins [Miller 1982], [Lohmar 1989], [Ierna 2005, 2006], [Centrone 2010], [Leclercq 2015], [Hartimo 2021].

6 Husserl revendique à plusieurs reprises l’enracinement de la phénoménologie dans ses réflexions techniques des premières années ainsi que le rôle de la Philosophie der Arithmetik pour l’élaboration des problématiques ultérieures. À cet égard, voir notamment les Prolegomena zur reinen Logik [1975, 6, 205] et l’important « Entwurf einer Vorrede zu den Logischen Untersuchungen» de 1913 [Husserl 2002, 294]. En ce qui concerne la philosophie des mathématiques élaborée dans le cadre de la phénoménologie transcendantale, c’est surtout dans Formale und transzendentale Logik que Husserl se réfère à la Philosophie der Arithmetik comme se situant dans la perspective des « premières recherches constitutives des objectités catégoriales» [Husserl 1974, 90–91], trad. fr. [Husserl 1957, 119].

7 En particulier, Husserl a assisté aux cours suivants donnés par Brentano  : Philosophie pratique, Logique élémentaire et sa nécessaire réforme, Séminaire sur l’Enquiry Concerning Human Understanding de Hume (pendant le semestre d’hiver 1884-1885) ; Logique élémentaire et Séminaire sur l’Enquiry Concerning the Principles of Morals de Hume (pendant le semestre d’été 1885)  ; Philosophie pratique, Séminaire sur Die Tatsachen in der Wahrnehmung de Helmholtz et Questions choisies de psychologie et d’esthétique (pendant le semestre d’hiver 1885-1886) [Rollinger 1999, 17].

8 « Il devenait de plus en plus urgent pour la philosophie de se confronter aux mathématiques. Malgré l’évidence [Evidenz] des méthodes mathématiques, les difficultés de saisir son essence dans sa pureté [ihr Wesen rein zu erfassen] et de préciser clairement son rapport avec les sciences de la nature et la philosophie se firent de plus en plus pressantes» (infra, p. 167).

9 Dans les cours sur la métaphysique donnés par Brentano pendant le semestre d’hiver 1882-1883, une place centrale est consacrée à la philosophie des mathématiques. C’est dans ce contexte que Brentano situe le débat entre l’idéalisme kantien et le scepticisme de Hume comme l’une des questions les plus influentes et controversées [Ierna 2022, 317].

10 « Deux grands noms méritent d’être mentionnés ici, deux adversaires sur le plan scientifique qui ont marqué leur époque, Hume et Kant » (infra, p. 167).

11 « Kant, pour sa part, met les mathématiques au même niveau que les sciences de faits  ; à y regarder de près, il avance en direction d’un scepticisme complet» (infra, p. 170).

12 « J’ai, pour ma part, adopté cette interprétation il y a de nombreuses années déjà, et elle a en outre servi de base, depuis plus de deux décennies, tant à mes propres enseignements académiques d’histoire de la philosophie qu’à ceux de quelques-uns de mes élèves» [Brentano 2018, 142]. Stumpf par exemple, un des premiers disciples de Brentano, avait été très marqué par la vision de l’histoire de la philosophie professée par son maître dans les cours qu’il avait suivis en 1866-1867 [Rollinger 1999, 83]. Cette vision de l’histoire de la philosophie influence également la philosophie des mathématiques de Stumpf, élaborée toujours dans le sillage de Brentano. À partir de sa thèse d’habilitation Über die Grundsätze der Mathematik (1870) jusqu’aux cours donnés à Halle en 1887-1888 et suivis par Husserl, la conception des mathématiques de Stumpf se définit par opposition à la vision de Kant et de Mill [Rollinger 1999], [Ierna 2015, 157].

13 « Il existe là une certaine régularité. De même que, dans les beaux-arts, différentes périodes manifestent, dans leur développement et leur déclin, quelque chose de commun et d’analogue, de même, l’histoire des trois grandes périodes que la pensée philosophique occidentale distingue se déroule de manière essentiellement analogue» [Brentano 2018, 144].

14 « Et voilà ! Au scepticisme succède à nouveau la plus puissante des réactions, qui cherche à sauver la connaissance par des moyens inouïs et antinaturels [...]. En Angleterre, cette réaction eut lieu au sein de l’ “École écossaise” [...]. En Allemagne, c’est Kant qui se donna pour tâche de sauver la connaissance face au scepticisme de Hume. Et il procéda de manière essentiellement similaire à Reid» [Brentano 2018, 155–156].

15 L’intérêt de ces leçons de Halle, où Husserl semble déjà formuler l’exigence d’une prise de conscience historique, qui sera formulée explicitement dans ses derniers ouvrages, tout en adoptant cette perspective particulière, a été souligné par Massimo Ferrari dans son intervention « L’idée d’histoire de la philosophie chez Husserl» au séminaire Généalogie des concepts husserliens à travers l’histoire de la philosophie, organisé par Andrea Ariotto, Baris Dirican et Davide Pilotto (Paris, Sorbonne Université, 24 mai 2024).

16 Pour une interprétation différente, cf. [Dirican 2024].

17 Cf. Benis-Sinaceur [2018, 36], qui précise à la fois le rôle de Fries, notamment avec son livre de 1822 Die mathematische Naturphilosophie nach philosophischer Methode bearbeitet (qui fut acquis par Husserl en 1889) [Schuhmann 1977, 24], et de Brentano pour les origines de la philosophie scientifique, ainsi que la place de Husserl dans cette histoire.

18 Voir par exemple le texte Wissenschaftliche Philosophie und Philosophie der Vorurteile [Brentano 2013] cité dans [Benis-Sinaceur 2018, 39].

19 « L’Autriche s’évite l’entracte kantiste» [Neurath 1935, 12]. Cf. aussi [Haller 1979, 8].

20 « Austrian phenomenology is only one part of Austrian philosophy. By no means do I wish to equate the two. What it has in common with other currents of Austrian philosophy, such as that of the Vienna Circle lies in the attempts to make philosophy scientific» [Rollinger 2008, 1–2]. Sur cette question du rapport entre la notion de « philosophie autrichienne» et celle de « phénoménologie autrichienne», cf. aussi [Varga 2018, 110].

21 « Les mathématiques étaient valables comme prototype de la science en général» (infra, p. 169).

22 « Des cours de Brentano me vint pour la première fois la conviction que la philosophie aussi était un terrain de travail sérieux, qu’elle pouvait et même devait être traitée dans l’esprit de la science la plus rigoureuse, ce qui m’encouragea à la choisir comme métier pour la vie» [Husserl 1987, 305], trad. fr. [Husserl 2007, 164]. À cette impulsion brentanienne, il faut ajouter l’enseignement de Weierstrass, qui a contribué au développement de l’intérêt husserlien pour une fondation radicale des mathématiques [cf. Schuhmann 1977, 7].

23 « Les mathématiques ont progressé en enchaînant théorème après théorème. Un fondement [Fundament] après l’autre a été posé en vue de cette merveilleuse édification dont l’admirable régularité [bewunderungswürdiges Ebenmaß] éveillait un respect étonnant déjà à l’époque d’Euclide et Apollonios, de Diophante et d’Archimède. Tout nouveau fondement de cette édification, tout nouveau théorème, toute nouvelle méthode vaut pour l’éternité. Il n’y a là aucun système, aucune opinion, aucun point de vue  ; toutes les vérités sont connectées de manière évidente [mit Einsicht]» (infra, p. 165).

24 « On devait aussi chercher à se saisir de l’esprit interne de toutes ses méthodes. On devait clarifier si et comment ces méthodes étaient vraiment [in Wahrheit] transposables aux domaines extra-mathématiques, ou bien si elles n’étaient pas finalement conditionnées par la nature des objets mathématiques» (infra, p. 168).

25 Il s’agit d’un thème crucial aussi dans l’article de 1911 [Husserl 1987], mais qui est déjà présent, par exemple, au début des leçons de 1907 Die Idee der Phänomenologie [Husserl 1950].

26 Cf. aussi l’Introduction de Ingeborg Strohmeyer au tome XXI des Husserliana [xl–xli]Husserl 1983.

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Pour citer cet article

Référence papier

Andrea Ariotto, Baris Dirican et Davide Pilotto, « Edmund Husserl : « Aperçu historique sur la philosophie des mathématiques ». Présentation »Philosophia Scientiæ, 29-1 | 2025, 151-162.

Référence électronique

Andrea Ariotto, Baris Dirican et Davide Pilotto, « Edmund Husserl : « Aperçu historique sur la philosophie des mathématiques ». Présentation »Philosophia Scientiæ [En ligne], 29-1 | 2025, mis en ligne le 18 février 2025, consulté le 19 juin 2025. URL : http://journals.openedition.org/philosophiascientiae/4616 ; DOI : https://doi.org/10.4000/13cnl

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Auteurs

Andrea Ariotto

Sorbonne Université (France) – Université du Piémont oriental (Italie)

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Baris Dirican

École normale supérieure – PSL (France)

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Davide Pilotto

Sorbonne Université (France) – Université du Salento (Italie)

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