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Approches génétiques des Éléments de mathématique de Bourbaki

Cahier thématique de Philosophia Scientiæ (31/2, juin 2027)

Editeurs invités : Christophe Eckes (AHP-PreST/Université de Lorraine) ; Emmylou Haffner (ITEM/CNRS & École normale supérieure) ; David Waszek (ITEM/École normale supérieure)

Date limite de soumission : 1er février 2026

Date de notification : 1er mai 2026

Version finale : 1er décembre 2026

Adresses de soumission : christophe.eckes@univ-lorraine.fr ; emmylou.haffner@ens.psl.eu ; david.waszek@ens.psl.eu

Description

Fondé en 1934-1935, le collectif connu sous le pseudonyme Nicolas Bourbaki s'est imposé comme l’un des principaux représentants et promoteurs du structuralisme mathématique en France, tant du point de vue des programmes de recherche auxquels ses membres ont participé qu’en termes d’enseignements universitaires, que le groupe s’est employé à réformer. Bourbaki est avant tout un auteur collectif, seul signataire des Éléments de mathématique, une entreprise éditoriale sur la longue durée couvrant tout un pan des mathématiques pures, et aujourd’hui largement reconnue internationalement (voir par exemple Beaulieu 1989 ; Aubin 1997 ; Bloomfield 2017 ; Ricotier 2021). Les archives Bourbaki, constituées par le groupe lui-même, demeurent quasiment inédites et inexploitées, en particulier pour la période 1953-1969. Conservées pour l'essentiel à l'Institut Élie-Cartan, aux Archives Henri-Poincaré, à l’École normale supérieure (rue d'Ulm) et aux Archives de l'Académie des sciences, elles comprennent notamment les numéros du journal de Bourbaki (La Tribu) et des centaines de « rédactions », c’est-à-dire des rapports ou des états intermédiaires documentant la genèse d'un livre ou d'un chapitre des Éléments.

Ce dossier thématique vise à appliquer à ce corpus les méthodes de la critique génétique. La critique génétique s’intéresse à ce que ce champ nomme les « avant-textes », c’est-à-dire l'« ensemble de tous les témoins génétiques écrits conservés de la genèse d’une œuvre ou d’un projet d’écriture, et organisés en fonction de la chronologie des étapes successives » (Grésillon 2016), jusqu'au produit final. Si elles se sont imposées dans les champs littéraire ou philosophique, les approches génétiques demeurent peu utilisées en histoire des sciences, alors même qu’elles offrent des pistes prometteuses pour comprendre la production des savoirs scientifiques. Plusieurs travaux récents ont montré la fécondité des méthodes génétiques en histoire des mathématiques (voir notamment Joffredo 2019 ; Haffner 2018, 2021, 2024 ; et le numéro spécial de la revue Genesis intitulé « Sciences exactes au brouillon », paru en 2025). Les archives Bourbaki, étant en grande partie constituées d’avant-textes préparatoires aux fascicules des Éléments, se prêtent particulièrement bien à l'exercice génétique, comme en attestent notamment les travaux de Krömer (2024), d’Eckes (2025) et les recherches doctorales de Camille Rolland (aux Archives Henri-Poincaré, Nancy).

Les contributions pourront aborder la genèse des Éléments de mathématique sous divers angles, en proposant des analyses mathématiques, textuelles, conceptuelles, socio-historiques ou philosophiques. Elles pourront adopter des échelles variées, tant sur le plan du corpus (en se concentrant sur la genèse d'un livre, d'un chapitre, d'une section, voire d'un théorème ou d'une définition) que sur le plan temporel (en explorant l'organisation et les pratiques du groupe sur le temps long ou en analysant des épisodes plus circonscrits). Les « rédactions » pourront être étudiées isolément ou croisées avec d'autres documents : correspondances, traces des travaux de recherche et des enseignements des membres du groupe, etc. Elles pourront aussi être mises en regard des sources qui ont inspiré le groupe, ou replacées dans le contexte plus large de la communauté mathématique française ou internationale de l'époque.

Parmi les thèmes pouvant être abordés, citons par exemple :

  • L'organisation et les pratiques d'écriture collective du groupe Bourbaki et leurs liens avec les processus de genèse textuelle et conceptuelle ;

  • Le rôle et l'importance relative de valeurs telles que la généralité, la pureté des méthodes, la rigueur et l'unification pour le groupe Bourbaki et ses différents membres ;

  • Le « structuralisme » bourbakiste et la manière dont le groupe a défini et classifié les structures mathématiques (voir par exemple Cantù et Patras 2023 ; Krömer 2024) ;

  • L'utilisation et la transformation par Bourbaki des manuels ou articles de recherche ayant inspiré certaines parties des Éléments ;

  • Les notes historiques de Bourbaki et, plus largement, le travail d’écriture d’histoire des mathématiques du groupe ;

  • L'attitude de Bourbaki face aux développements mathématiques des années 1950 et 1960, par exemple la théorie des catégories ;

  • Le rôle et l'influence de membres particuliers du groupe dans la rédaction des Éléments.

Instructions

Les manuscrits doivent être originaux, ils ne peuvent pas être en cours de soumission pour une autre publication

Ils peuvent être soumis en anglais ou en français, et préparés pour une évaluation anonyme.

Un résumé en français et un résumé en anglais (10-20 lignes/ 200-300 mots) doivent être inclus.

La longueur des articles est limitée à 50 000 caractères (espaces, bibliographie et notes comprises).

Format de l’article (Word, OpenOffice, LaTex) : https://journals.openedition.org/philosophiascientiae/452.

Etre envoyés d’ici le 1er février 2026 aux adresses suivantes : christophe.eckes@univ-lorraine.fr ; emmylou.haffner@ens.psl.eu ; david.waszek@ens.psl.eu.

Pour plus de détails concernant le format de l’article, notamment en ce qui concerne le style de citation et de bibliographie, veuillez consulter les instructions aux auteurs : http://philosophiascientiae.revues.org/452

Bibliographie

Aubin, D. (1997). "The Withering Immortality of Nicolas Bourbaki: A Cultural Connector at the Confluence of Mathematics, Structuralism, and the Oulipo in France", Science in Context 10(2): 297-342.

Beaulieu, L. (1989). Bourbaki. Une histoire du groupe de mathématiciens français et de ses travaux (1934-1944). Thèse de doctorat, Université de Montréal.

Bloomfield, C. (2017). Raconter l'Oulipo (1960-2000). Histoire et sociologie d'un groupe. Paris : Honoré Champion.

Cantù, P. and Patras, F. (2023). "Les structures bourbakistes : structures ou objets épistémiques ?", Philosophia scientiæ 27(2) : 233-259.

Eckes, C. (2025). "Les archives Bourbaki sous l'angle de la critique génétique. L'exemple des premières rédactions Bourbaki sur les algèbres de Lie", Genesis 60 : Sciences exactes au brouillon, sous presse.

Grésillon, A. (2016). Éléments de critique génétique – Lire les manuscrits modernes. (Collection Textes & manuscrits.) CNRS Éditions.

Haffner, E. (2018). "From modules to lattices, insight into the genesis of Dedekind's Dualgruppen", British Journal for History of Mathematics 34(1): 23-42.

Haffner, E. (2021). "The Shaping of Dedekind's Rigorous Mathematics: What Do Dedekind's Drafts Tell Us About His Ideal of Rigor?", Notre Dame Journal of Formal Logic 62(1): 5-31.

Haffner, E. (2024). "Duality as a guiding light in the genesis of Dedekind's Dualgruppen", in Krömer R. et Haffner E. (dir.), Duality in 19th and 20th century mathematical thinking, Basel: Birkhäuser, pp. 123-203.

Joffredo, T. (2019). "Une analyse génétique de l'Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer (1750)", Revue d'histoire des mathématiques 25(2) : 235-289.

Krömer, R. (2024). "Duality à la Bourbaki", in Krömer R. et Haffner E. (dir.), Duality in 19th and 20th century mathematical thinking, Basel: Birkhäuser, pp. 659-716.

Ricotier, G. (2021). Projets collectifs et personnels autour de Bourbaki dans les années 1930 à 1950. Thèse de doctorat, université de Strasbourg.

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